贵州省遵义市七年级下学期数学期中考试试卷
贵州省遵义市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·深圳模拟) 四个数－2，0，，π，其中是无理数的是
A . －2
B . 0
C .
D . π
2. （2分） (2019七下·巴南期中) 若，则点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2017七下·东城期中) 下列各式正确的是（）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七下·新左旗期中) 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）
A . ∠D＝∠DCE
B . ∠D＋∠ACD＝180°
C . ∠1＝∠2
D . ∠3＝∠4
5. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，∠C=（）度．
A . 40
B . 45
C . 50
D . 55
6. （2分） (2017七下·民勤期末) 在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y 轴4个单位长度，则点A的坐标为（）
A . （1,4）
B . （-4,1）
C . （-1，4）
D . （4，-1）
7. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B . 在同一平面内，不相交的两条线段必平行
C . 两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
D . 两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
8. （2分）(2019·重庆模拟) 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（）
A . （﹣2，0）
B . （﹣2，﹣1）
C . （﹣1，﹣1）
D . （﹣1，0）
9. （2分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）
A . 3
B . 4
C . 2+
D .
10. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，是的平分线，是的平分线，与
交于点．若，，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）两个邻补角的角平分线的位置关系是________．
12. （1分） (2019七下·潮阳月考) 的绝对值是________．
13. （1分）(2018·吉林模拟) 已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是________．
14. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列三个结论：① ；② ；③点到各边的距离相等；其中正确的结论有________（填序号）
15. （1分）的平方根是________．
16. （1分）(2019·铁岭模拟) 如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,使点的对应点落在直线上……,依次进行下去,若点的坐标是（0,1）,点的坐标是 ,则点的横坐标是________.
三、解答题 (共9题；共67分)
17. （10分） (2018九上·武汉月考) 解方程：
（1） 2x2－16＝0；
（2） x(x－2)＋x－2＝0
18. （10分） (2018八上·甘肃期末) 计算或因式分解：
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）计算：；
（4）因式分解：．
19. （5分）如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．
20. （11分）如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
①把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（________，________），点B的对应点B1的坐标是（________，________），点C的对应点C1的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
②把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（________，-2 ），点B的对应点B2的坐标是（________，________），点C的对应点C2的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A2B2C2.________
21. （10分） (2015七上·宝安期末) 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．
（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．
（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请
说明．
22. （10分） (2019七下·岳池期中) 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点
H ，∠C＝∠EFG ，∠CED＝∠GHD.
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠EHF＝75°，∠D＝42°，求∠AEM的度数．
23. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DE∥AB．
24. （2分）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
（1）
103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．
（2）
由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________
（3）
如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．
（4）
现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？
答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是________，
④185193的立方根是________．
25. （7分）(2018·焦作模拟) 如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y 轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为________．
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2-1、
3-1、
4、答案：略
5-1、
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共9题；共67分)
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25-1、。
遵义市正安县七年级下期中数学试卷及答案【精品】
2015-2016学年贵州省遵义市正安县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共36分）1．下列语句中，不是命题的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．同位角相等 D．作角A的平分线2．在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）3．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．4．下列各式正确的是（）A． =3 B．（﹣）2=16 C． =±3 D． =﹣45．下列语句中正确的是（）A．的立方根是2 B．﹣3是27的负的立方根C．D．（﹣1）2的立方根是﹣16．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A．（1，﹣3）B．（﹣2，0）C．（﹣5，﹣3）D．（﹣2，﹣6）7．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B． C．D．8．如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）A．360°B．270°C．200°D．180°9．在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）11．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠E CO=30°，则∠DOT 等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°12．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，则∠AOC的度数是（）A．18°B．45°C．36°D．30°二、填空题（共24分）13．3﹣的相反数是．14．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是．15．已知实数a，b满足+|b﹣1|=0，则a2012+b2013= ．16．大于而小于的所有整数的和为．17．点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为．18．如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为度．三、解答题（共90分）19．计算（1）+﹣（）2+（2）+|﹣1|﹣（+1）20．已知|2016﹣a|+=a，求a﹣20162的值．21．如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．22．说明理由如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？解：∵∠1=∠2 （）∠1+∠2=230°∴∠1=∠2= （填度数）∵b∥c∴∠4=∠2= （填度数）（）∠2+∠3=180°（）∴∠3=180°﹣∠2= （填度数）23．完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE= （）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积．26．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（，）；B′（，）；C′（，）．27．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）2015-2016学年贵州省遵义市正安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分）1．下列语句中，不是命题的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．同位角相等 D．作角A的平分线【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断．【解答】解：两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题．故选D．2．在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（﹣，+）；根据此特点可知此题的答案．【解答】解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有B符合条件，故选B．3．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选D．4．下列各式正确的是（）A． =3 B．（﹣）2=16 C． =±3 D． =﹣4【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：A、=3，故本选项正确；B、（﹣）2=4，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、没有算术平方根，故本选项错误．故选：A．5．下列语句中正确的是（）A．的立方根是2 B．﹣3是27的负的立方根C．D．（﹣1）2的立方根是﹣1【考点】立方根．【分析】根据x3=a，则x=，x2=b（b≥0）则x=，进行解答，一个数的立方根只有一个，一个数的平方根有两个，据此可以得到答案．【解答】解：A、=8，8的立方根为2，故本选项正确，B、﹣3是﹣27的立方根，一个数的立方根只有一个，故本选项错误，C、，故本选项错误，D、（﹣1）2的立方根是1，故本选项错误，故选A．6．将点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A．（1，﹣3）B．（﹣2，0）C．（﹣5，﹣3）D．（﹣2，﹣6）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】让横坐标减3，纵坐标不变即可求得点B的坐标．【解答】解：∵点A（﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，∴点B的横坐标为﹣2﹣3=﹣5，纵坐标不变，即点B的坐标是（﹣5，﹣3），故选C．7．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B． C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．故选D．8．如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）A．360°B．270°C．200°D．180°【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，∠A+∠C+∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和．【解答】解：过点E作EF∥AB，∴∠A+∠AEF=180°；∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠C+∠FEC=180°，∴（∠A+∠AEF）+（∠C+∠FEC）=360°，即：∠A+∠C+∠AEC=360°．故选A．9．在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】可化为4，根据无理数的定义即可得到无理数为1.010010001…，π．【解答】解：∵=4，∴无理数有：1.010010001…，π．故选B．10．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【考点】坐标确定位置．【分析】先利用“帅”位于点（﹣1，﹣2）画出直角坐标系，然后写出“兵”位于点的坐标．【解答】解：如图，“兵”位于点（﹣3，1）．故选C．11．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT 等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】由CE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度数，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选C．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，则∠AOC的度数是（）A．18°B．45°C．36°D．30°【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直定义可得∠FOC=90°，再根据∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2可得∠AOF：∠AOC=3：2，然后可得答案．【解答】解：∵OF⊥CO，∴∠FOC=90°，∵∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，∴∠AOF：∠AOC=3：2，∴∠AOC=90°×=36°，故选：C．二、填空题（共24分）13．3﹣的相反数是﹣3 ．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数的相反数，可得答案．【解答】解：3﹣的相反数是﹣3，故答案为：﹣3．14．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】根据垂线段最短的性质填写即可．【解答】解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：垂线段最短．15．已知实数a，b满足+|b﹣1|=0，则a2012+b2013= 2 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣1=0，解得a=1，b=1，所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2．故答案为：2．16．大于而小于的所有整数的和为﹣4 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】求出﹣和的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可．【解答】解：∵﹣4＞﹣＞﹣5，3＜＜4，∴大于而小于的所有整数为﹣4，±3，±2，±1，0，∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣4，故答案为：﹣4．17．点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为（﹣4，4）．【考点】点的坐标．【分析】根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离得到它的坐标．【解答】解：根据题意，点A在y轴左侧，在y轴的上侧，则点A横坐标为负，纵坐标为正；又由距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为（﹣4，4）．故答案为（﹣4，4）．18．如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为20 度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】先根据平行线的性质，求得∠BCE的度数，再根据角平分线求得∠BCN的度数，最后根据CM⊥CN，计算∠BCM的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，∴∠BCE=140°，∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN=70°．∵CM⊥CN，∴∠BCM=20°．故答案为：20三、解答题（共90分）19．计算（1）+﹣（）2+（2）+|﹣1|﹣（+1）【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5﹣2﹣3+2=2；（2）原式=2+﹣1﹣﹣1=0．20．已知|2016﹣a|+=a，求a﹣20162的值．【考点】二次根式有意义的条件；绝对值．【分析】根据被开方数大于等于0求出a的取值范围，然后去掉绝对值号，再整理即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣2017≥0，所以，a≥2017，去掉绝对值号得，a﹣2016+=a，∴=2016，两边平方得，a﹣2017=20162，所以，a﹣20162=2017．21．如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1=∠BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证．【解答】解：CD与AB垂直，理由为：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴CD∥FG，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．22．说明理由如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？解：∵∠1=∠2 （对顶角相等）∠1+∠2=230°∴∠1=∠2= 115°（填度数）∵b∥c∴∠4=∠2= ，115°（填度数）（两直线平行，内错角相等）∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3=180°﹣∠2= 65°（填度数）【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等求出∠1和∠2，根据平行线的性质求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可．【解答】解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=230°，∴∠1=∠2=115°，∵b∥c，∴∠4=∠2=115°，（两直线平行，内错角相等），∠2+∠3=180°，（两直线平行，同旁内角互补），∴∠3=180°﹣∠2=65°，故答案为：对顶角相等，115°，115°，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，65°．23．完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE= ∠ABC （两直线平行，同位角相等）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE （角平分线定义）∠ABE=∠ABC （角平分线定义）∴∠ADF=∠ABE∴DF ∥BE （同位角相等，两直线平行）∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可．【解答】解：理由是：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE（角平分线定义），∠ABE=∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】平行线的判定．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．25．如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】用“割、补”法把三角形ABC的面积转化为S矩形DEBF ﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC，然后根据矩形和三角形的面积公式计算．【解答】解：如图，S△ABC =S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC=12×7﹣×6×7﹣×12×5﹣×2×6=27．26．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1）请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（0 ， 5 ）；B′（﹣1 ， 3 ）；C′（ 4 ，0 ）．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）由图可知，A′（0，5），B′（﹣1，3），C′（4，0）．故答案为：0，5；﹣1，3；4，0．27．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题．（2）（3）都是同样的道理．【解答】解：（1）∠1+∠2=∠3；理由：过点P作l1的平行线，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠1=∠4，∠2=∠5，（两直线平行，内错角相等）∵∠4+∠5=∠3，∴∠1+∠2=∠3；（2）同（1）可证：∠1+∠2=∠3；（3）∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，（两直线平行，内错角相等）∴∠1﹣∠2=∠3；当点P在上侧时，同理可得：∠2﹣∠1=∠3．2017年5月4日。
遵义市2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
遵义市2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）下列不等式是一元一次不等式的是（）A . x2﹣9x≥x2+7x﹣6B . x+1=0C . x+y＞0D . x2+x+9≥02. （2分） (2019七下·湘桥期末) 若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A . m+2＜n+2B . 3m＜3nC . ﹣m＜﹣nD . m﹣1＜n﹣13. （2分）(2020·江油模拟) 不等式的解集为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·镇平月考) 方程－2x＋3＝0的解是（）A . x＝B . x＝－C . x＝D . x＝－5. （2分） (2020七下·南安月考) 不等式的解集是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·沂源模拟) 已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A . p＞﹣1B . p＜1C . p＜﹣1D . p＞17. （2分）不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七下·吉林期末) 在方程组中，代入消元可得（）A . 3y–1–y=7B . y–1–y=7C . 3y–3=7D . 3y–3–y=79. （2分）不等式组的解集的情况为（）A . x＜﹣1B . x＜C . ﹣1＜x＜D . 无解10. （2分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A . 21cmB . 22cmC . 23cmD . 24cm11. （2分） (2020七下·南安月考) 若，则下列各式中一定成立的是（）A .B .C .D .12. （2分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A . a≥1B . 1＜a≤2C . 1≤a＜2D . 1＜a＜213. （2分） (2017七下·高阳期末) 若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A .B .C .D .14. （2分） (2018七上·灵石期末) 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（）A . 81B . 100C . 108D . 216二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2020七下·长春期中) “m的2倍与8的和不大于2与m的和”用不等式表示为________．16. （1分） (2020七下·思明月考) 直接写出下列不等式（组）的解集：（1）的解集是________；（2）的解集是________；17. （1分）(2017·德州模拟) 已知：不等式2x﹣m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m﹣9|=________．18. （1分） (2017七下·马山期末) 已知（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=________．三、解答题 (共6题；共45分)19. （10分） (2017八下·昌江期中) 解答题（1）求不等式组的解集；（2）如图，在△ABC中，己知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度数．20. （5分）(2018七上·铁岭月考) 如果关于x的方程的解与方程的解相同，求字母a的值。
遵义市七年级下学期期中数学试卷
遵义市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各题中计算错误的是（）A .B .C .D .2. （2分）方程组的解满足方程x+y﹣a=0，那么a的值是（）A . 5B . -5C . 3D . -33. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠6，（3）∠4+∠7=180°，（4）∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是（）A . （1）（3）B . （2）（4）C . （1）（3）（4）D . （1）（2）（3）（4）4. （2分）(2019·河南) 如图，在四边形ABCD中，，，， .分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC 的中点，则CD的长为（）A .B . 4C . 3D .5. （2分） (2020七下·金华期中) 下列整式乘法不能用平方差公式运算的是（）A . (a+b)(a-b)B . (-a+b)(a-b)C . (-a-b)(a-b)D . (a+b)(b-a)6. （2分）(2018·绵阳) 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。
如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A . 14°B . 15°C . 16°D . 17°7. （2分） (2017七下·合浦期中) 若（x-5）（2x-n）=2x 2 +mx-15，则m、n的值分别是（）A . m=7，n=3B . m=-7，n=3C . m=7，n=-3D . m=-7，n=-38. （2分） (2020八上·洛宁期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a-b）2=a2-2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b210. （2分）甲、乙二人按2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年所得利润为14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A . 2000元，5000元B . 4000元，10000元C . 5000元，2000元D . 10000元，4000元二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．12. （1分）(2018·道外模拟) 一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为________.13. （1分）在y= x﹣4中，如果x=6，那么y=________．14. （1分）(2018·丹江口模拟) 已知x﹣2y=3，则3﹣2x+4y=________15. （1分） (2019七下·余姚月考) 若方程是二元一次方程，则a的值为________.16. （1分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为________．17. （1分） (2016七下·岱岳期末) 已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________．18. （1分） (2018七上·大庆期中) 已知5a=2b=10，那么的值为________。
遵义市七年级下学期数学期中考试试卷
遵义市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·古田月考) 下列说法中，正确的是（）A . 对顶角相等B . 内错角相等C . 锐角相等D . 同位角相等2. （2分）(2020·深圳模拟) 已知方程组，则（）A . 5B . 2C . 3D . 43. （2分）如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，∠1=25°，那么∠2的度数是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，AB∥CD，若∠1=60° ，则∠2等于（）A . 60ºB . 90ºC . 120ºD . 150º5. （2分） |﹣|的相反数是（）A .B . ﹣C . 3D . -36. （2分） (2020八下·抚宁期中) 若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A . 要消去y，可以将①×5+②×2B . 要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C . 要消去y，可以将①×5+②×3D . 要消去x，可以将①×（﹣5）+②×29. （2分） (2017七下·长春期中) 有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2 ，则a=b；⑥若 = ，则a=b．其中假命题的个数是（）A . 3个B . 4 个C . 5个D . 6个10. （2分） (2016七上·灵石期中) 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A . a﹣b＞0B . a+b＜0C . |a|＜|b|D . a•b＞0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·黄石期中) 如图：已知，AB∥CD，∠1＝50°，那么∠2＝________°，∠3＝________°12. （1分）(2016·西城模拟) 方程|x+2|+ =0，则xy的值为________．13. （1分） (2020七下·巴彦淖尔期中) 已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C （a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为________．14. （1分）将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是________15. （1分）（1）16的算术平方根是________ ；（2）-27的立方根是________ .16. （1分）(2017·梁溪模拟) 4的平方根是________．三、解答题 (共7题；共66分)17. （10分） (2020九下·中卫月考)18. （10分） (2017七下·金山期中) 已知关于x、y的方程组．（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．19. （5分） (2017七下·城北期中) 已知：如图，，，．求证：．20. （10分） (2020七下·麻城期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，三点.（1）求的面积；（2）如果在第二象限内有一点，且四边形ABOP的面积是的面积的两倍；求满足条件的P 点坐标.21. （6分）如图，在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2019九上·万州期末) 某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲商品的零售单价比乙商品的零售单价少1元；信息2：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.请根据以上信息，解答下列问题：（1）分别求甲、乙两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出甲、乙两种商品各500件，经调查发现，两种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售30件，乙种商品每天可多销售20件，商店决定把两种商品的零售单价均下降m（0＜m＜1）元.在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品的销售额之和为2500元？23. （15分）(2020·新泰模拟) 已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB>CE。
贵州省遵义市汇川区2016-2017学年私立贵龙中学七年级下学期期中数学试卷 及参考答案
一、选择题
1. 计算 的结果是（ ） A . ﹣2 B . ±2 C . 2 D . 4 2. 在﹣1.732， ，π，2+ ，3.212212221…（按照规律，两个1之间增加一个2）这些数中，无理数的个数为（
） A.5B.2C.3D.4
23. 已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD//CE．
24. 完成下面推理过程： 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD．理由如下：
∵∠1=∠2________，
且∠1=∠CGD________， ∴∠2=∠CG________， ∴CE//BF________， ∴∠________=∠C两直线平行，同位角相等； 又∵∠B=∠C（已知）， ∴∠BFD=∠B， ∴AB//CD________． 25. 如图，
（1） 当点N在射线FC上运动时（F点除外），则∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由？ （2） 当点N在射线FD上运动时（F点除外），∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系？画出图形，猜想结论并证明． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
12. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A . ﹣2与
B . ﹣2与
C . ﹣2与 D . 2与|﹣2|
二 、 二 .填 空 题
13. 若x的立方根是﹣ ，则x=________．
14. 已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是________．
15.
的相反数是________．
贵州省遵义市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷
贵州省遵义市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式计算正确的是A .B .C .D .2. （2分） (2015七下·农安期中) 下列方程是二元一次方程的是（）A . x﹣1=3xB . x2﹣3x=1C . =1D . x+2y=93. （2分） (2019八上·莎车期末) 下列各式变形中，是因式分解的是（）A .B .C .D .4. （2分）x3y·（xy2+z）等于（）A . x4y3+xyzB . xy3+x3yzC . zx14y4D . x4y3+x3yz5. （2分）(2018·北京) 方程组的解为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·萧山期中) 方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）A . 2，1B . 5,1C . 2，3D . 2，47. （2分） (2017七下·揭西期中) 在下列运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·湖州期中) 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2020·阳新模拟) “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为________.10. （1分） (2018八上·防城港期末) 若，则n= ________．11. （1分） (2019七下·丹阳期中) 计算：x3•x2＝________．12. （1分）分解因式：x2﹣1=________；a2+2a+1=________；y2﹣5y﹣24=________；9﹣x2=________．13. （1分） (2017七下·安顺期末) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为________14. （1分） (2015九上·新泰竞赛) 设n是大于1909的正整数，使得为完全平方数的n的个数是________．15. （1分） (2019九上·海门期末) 如果a﹣b＝5，ab＝2，则代数式|a2﹣b2|的值为________.16. （1分）因式分解：a2﹣4=________ ．17. （1分） (2020七下·江阴月考) 已知x、y满足，则x2﹣y2的值为________.18. （1分）(2017·玉环模拟) 设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为________．三、解答题 (共7题；共94分)19. （30分） (2019八上·南安期中) 计算：．20. （30分） (2019八上·兖州月考) 分解因式：（1） 12abc－2bc2（2） 2a3－12a2＋18a（3）（a﹣b）2-a+b（4）21. （10分） (2019七下·綦江期中) 解下列方程组（每小题5分，共10分）：（1）（2）22. （5分） (2019七下·许昌期末) 解不等式或方程组：（1）（2）23. （10分） (2020七下·马山期末) 便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为5元，B 种香醋每瓶进价为6元，共购进70瓶，花了390元，且该店A种香醋售价7元，B种香醋售价9元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的70瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共150瓶，且投资不超过850元，仍以原来的售价将这150瓶香醋售完，且确保获利不少于398元，请问有哪几种购货方案？24. （2分） (2018八上·兴义期末) 若△ABC的三边长分别a、b、c．（1）当b2+2ab=c2+2ac时，试判断 ABC的形状；（2）判断式子a2-b2+c2-2ac的值的符号。
贵州省遵义市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷
贵州省遵义市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·椒江模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C . a6÷a2=a3D .2. （2分）(2018·滨州模拟) 点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（）A . （0，﹣3）B . （0，3）C . （3，0）D . （﹣3，0）3. （2分） (2017七下·河东期中) 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A . 1，2B . 1，3C . 5，1D . 2，44. （2分） (2019七下·包河期末) 如图，DF是∠BDC的平分线，AB∥CD，∠ABD=118°，则∠1的度数为（）A . 31°B . 26°C . 36°D . 40°5. （2分）若a为有理数，则＋a的结果（）A . 是正数B . 是负数C . 不可能是负数D . 正数、负数和零都有可能6. （2分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2 ，点A2的伴随点为A3 ，点A3的伴随点为A4 ，…，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，…．例如：点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为（0，4），…；若点A1的坐标为（a，b），则点A2015的坐标为（）A . （﹣b+1，a+1）B . （﹣a，﹣b+2）C . （b﹣1，﹣a+1）D . （a，b）二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2019七下·河南期中) 点M(－1,5)向下平移4个单位得N点坐标是________.8. （1分） (2020七下·蓬溪期中) 若关于x、y的方程x|k|﹣1+（k﹣2）y ＝6是二元一次方程，则k＝________．9. （1分） (2019七上·云龙期中) 用“※”定义新运算：任意实数a、b，都有a※b=a2-b.例如3※2=32-2=7，则2※（-1）=________.10. （2分） (2018九上·浦东期中) 如图，DE∥BC，DF=2，FC=4，那么 =________．11. （1分） (2017七下·磴口期中) 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是________．12. （1分）(2020·温州模拟) 如图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，连结，已知，则 ________三、解答题 (共10题；共91分)13. （5分） (2020九下·丹江口月考) 计算：14. （5分） (2019七下·长春期末) 解下列方程（组）：（1）（2）15. （5分）(2019·海珠模拟) 如图，在▱ABCD中， BE、DF分别是∠ABC和∠CDA的平分线．求证：四边形BEDF是平行四边形．16. （5分） (2018八上·开平月考) 已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。
2019-2020学年贵州省遵义市七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年贵州省遵义市七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有()A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对2.下列实数是无理数的是()A. √4B. 0.1010010001C. −√5D. 03.如图，下列条件中，能判断AB//CD的是()A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠2=∠4D. ∠1+∠3=180°4.已知矩形周长为20cm，设长为xcm，则宽为()A. 20−xB. 10−xC. 20−2xD. 20−x25.下列说法正确的是()A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离B. 同位角相等，两直线平行C. 同旁内角一定互补D. 一个角的补角与它的余角相等6.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③和为180°的两个角叫做邻补角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是假命题的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑个单位长度，则第2017秒时，的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2点P的坐标是()A. (2016,0)B. (2017,1)C. (2017,−1)D. (2018,0) 8. 在实数0.21.，√16，−√93，π−3，43，√5−1，1.050050005……(相邻两个5之间0的个数逐次加1)中，无理数有( )A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个9. 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是( )A. 5B. 7.5C. 10D. 2510. 如图，△ABC 中，E 是BC 中点，AD 是∠BAC 的平分线，EF//AD 交AC 于F.若AB =11，AC =15，则FC 的长为( )A. 11B. 12C. 13D. 1411. 如图，O 是BC 上一点，AO ⊥BC 于点O ，直线DE 经过O 点，∠BOD =25°，则∠AOE 的度数为( )A. 100°B. 105°C. 115°D. 125°12. 点P(0,−4)( )A. 在x 轴上B. 在y 轴上C. 在第二象限D. 在第四象限二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知x是√10的整数部分，y是√10的小数部分，则xy=______．14.若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是_______°．15.已知|a+2|+(b−1)2=0，则(a+b)2020的值为______．16.如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°，则∠4的度数为______度．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.(1)(12)−3+(2020+π)0−|−3|；(2)(−3a2)3−4a2⋅a4+5a9÷a3．18.解下列方程(1)2(2x−3)−4(4x−4)=12(2)0.5x−0.010.2−0.5=0.4x−0.61.219.在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A(0,3)；B(1,−3)；C(3,−5)；D(−3,−5)；E(3,5)；F(5,7)；G(5,0)．(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点DD(−3,−5)(−3,−5)重合．(2)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(3)顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．20.(1)求x的值：49x2−25=0；3−√(−5)2(2)√81÷√−2721.如图，点A，O，B在同一条直线上，直线CD经过O点，已知∠BOD=∠DOE=∠AOC，OF平分∠AOE，当∠AOC=28°15′时，求∠EOF的度数．22.观察下列各式及其验证过程：√2+23=2√23，验证：√2+23=√83=√22×23=2√23，√3+38=3√38，验证：√3+38=√278=√32×38=3√38．(1)按照上述两个等式及其验证过程，猜想√4+415的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，直接写出用a(a≥2的整数)表示的等式．23.计算：|1 2−1|=______，1−12=______，|15−13|=______，13−15=______，|34−45|=______，45−34=______．通过上面几题，你能解决下列问题吗？(1)计算：|3.14−π|=______；(2)计算：|1 2020−12019|+|12019−12018|+⋯+|13−12|+|12−1|．24.如图所示，已知AB//CD，AD//BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE//FB，它的根据是什么？25.如图1，已知△ABC，射线CM//AB，点D是射线CM上的动点，连接AD．(1)如图2，若∠ACB=∠ABC，∠CAD的平分线与BC的延长线交于点E．①若∠BAC=40°，AD//BC，则∠AEC的度数为______；②在点D运动的过程中，探索∠AEC和∠ADC之间的数量关系；(2)若∠ACB=n∠ABC，∠CAD内部的射线AE与BC的延长线交于点E，∠CAE=n∠EAD，那么∠AEC和∠ADC之间的数量关系为______．【答案与解析】1.答案：B解析：解：如图所示：在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有1对，故选：B．将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，进而得出结论．本题主要考查了利用平移设计图案，确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．2.答案：C解析：解：A．√4=2是整数，属于有理数，不符合题意；B.0.1010010001是有限小数，属于有理数，不符合题意；C.−√5是无理数，符合题意；D.0是整数，属于有理数，不符合题意；故选：C．根据无理数的定义，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√5，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．3.答案：B解析：解：A、∵∠1=∠2，2=∠4，∴∠2=∠4．只有当∠2=∠4=90°时，才有同旁内角∠2+∠4=180°，当∠1=∠4时，直线AB与CD不一定相互平行．故本选项错误；B、∵∠2=∠3，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)．故本选项正确；C、只有当∠2=∠4=90°时，才有同旁内角∠2+∠4=180°，所以直线AB与CD不一定相互平行．故本选项错误；D、当同位角∠1=∠3时，可以判定直线AB//CD.故本选项错误；故选B．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，4.答案：B解析：解：矩形的宽=矩形周长−长∴宽为：10−x．2故选B．依据公式矩形的周长=2(长+宽)，那么宽=矩形周长−长．2本题应注意矩形的周长=2(长+宽)这个知识点的变换使用．5.答案：B解析：解：选项A：点到直线的距离是指：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即距离是“数”，而不是垂线段这个“物”，故A错误；选项B：“同位角相等，两直线平行”是平行线的判定定理之一，故正确；选项C：两直线不平行，则同旁内角不互补，故C错误；选项D：设这个角为α，则其补角为：180°−α；其余角为：90°−α当180°−α=90°−α时，得180°=90°，矛盾，故D错误．综上，只有选项B正确．故选：B．分别按照“点到直线的距离”的概念、平行线的判定定理及两角互补与互余的定义分析即可．本题考查了平行线的判定、点到直线的距离及两角互补与互余的关系，明确相关定理与概念是解题的关键．6.答案：C解析：此题主要考查学生对命题与定理的理解及对常用知识点的综合运用能力．根据常用知识点对各个选项进行分析，从而判定假命题的个数．解：①不正确，因为相等的角不一定是对顶角．②不正确，应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．③不正确，应该是有公共顶点且有一公共边两角和为180°的两个角叫做邻补角．④正确，因为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线得到同位角都是直角相等，同位角相等，两直线平行．所以假命题的个数是3个．故选：C．7.答案：B解析：解：以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0,0)，P1(1,1)，P2(2,0)，P3(3,−1)，P4(4,0)，P5(5,1)，…，∴P4n(4n,0)，P4n+1(4n+1,1)，P4n+2(4n+2,0)，P4n+3(4n+3,−1)．∵2017=504×4+1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017,1)．故选：B．以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n(n,0)，P4n+1(4n+1,1)，P4n+2(4n+2,0)，P4n+3(4n+3,−1)”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标．本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出点P的变化规律“P4n(n,0)，P4n+1(4n+1,1)，P4n+2(4n+2,0)，P4n+3(4n+3,−1)”.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据圆的半径及时间罗列出部分点P的坐标，根据坐标发现规律是关键．8.答案：C3，π−3，√5−1，1.050050005……这4个，解析：解：在所列实数中有−√9故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9.答案：C解析：解：∵A(5,0)，B(0,5)，∴直线AB的解析式为y=−x+5，∵P是线段AB上任意一点(不包括端点)，∴设P点坐标为(m,−m+5)，如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD=−m+5，PC=m，∴矩形PDOC的周长为：2(m−m+5)=10，故选C．根据待定系数法求得直线AB的解析式y=−x+5，设P点坐标为(m,−m+5)，然后根据周长公式可得出答案．本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，根据待定系数法求得直线AB的关系是解题的关键．10.答案：C解析：本题考查角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会添加常用辅助线，构造三角形中位线解决问题，属于中考常考题型．过点B作BM//AD交CA的延长线于点M，则△ABM为等腰三角形(AM=AB)，由点E为线段BC的中点可得出EF为△CBM的中位线，进而可得出FC=12CM，代入CM=CA+AM=CA+AB即可得出结论．解：过点B作BM//AD交CA的延长线于点M，如图所示．∵BM//AD，AD是∠BAC的平分线，∴∠M=∠CAD=∠BAD=∠ABM，∴AM=AB=11，∵E是BC中点，BM//EF，∴FM=FC，∴EF为△CBM的中位线，∴FC=12CM=12(CA+AM)=12(11+15)=13．故选C．11.答案：C解析：解：∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°，∵∠COE=∠BOD=25°，∴∠AOE=90°+25°=115°．故选：C．根据垂直关系知∠AOC=90°，由对顶角相等可求∠COE，再根据角的和差关系可求∠AOE的度数．此题主要考查了对顶角相等，垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．12.答案：B解析：解：在平面直角坐标系中，点P(0,−4)在y轴上，故选：B．根据y轴上的点的横坐标为0判断即可．本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．13.答案：3√10+9解析：解：∵3<√10<4，x是√10的整数部分，y是√10小数部分，∴x=3，y=√10−3，则xy =3√10−3=3(√10+3)(√10)2−32=3√10+9．故答案为：3√10+9．直接利用√10的取值范围进而得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出x，y的值是解题关键．14.答案：60解析：本题考查了平行线的性质和平行四边形的性质的应用，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．根据平行四边形的性质得出AB//CD，推出∠B+∠C=180°，根据∠B：∠C=1：2，求出∠B即可．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B：∠C=1：2，∴∠B=1×180°=60°，3故答案为60．15.答案：1解析：解：∵|a+2|+(b−1)2=0，∴a+2=0，b−1=0，∴a=−2，b=1，则(a+b)2020=(−2+1)2020=(−1)2020=1．故答案为：1．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而计算得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．16.答案：76解析：解：∵∠1=80°，∴∠5=100°．∵∠2=100°，∠3=76°，∴∠2=∠5，∴a//b．∴∠4=∠3=76°．故答案为：76．先根据∠1=80°，∠2=100°得出a//b，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．17.答案：解：(1)原式=8+1−3=6；(2)原式=−27a6−4a6+5a6=−26a6．解析：(1)直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；(2)直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.答案：解：(1)去括号得：4x−6−16x+16=12，移项合并得：−12x=2，解得：x=−16；(2)方程整理得：50x−120−12=2x−36，去分母得：300x−6−60=40x−60，移项合并得：260x=6，解得：x=3130．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D(−3,−5)重合；故答案为：D(−3,−5).(2)直线CE与y轴平行；(3)S 四边形DEGC=S △CDE+S △CEG=×6×10+×10×2=30+10=40．解析：试题分析：(1)根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；(2)根据图形判断CE与y轴平行；(3)根据S四边形DEGC=S△CDE+S△CEG列式计算即可得解．20.答案：解：(1)49x2−25=0，则x2=2549，解得：x=±57；(2)√81÷√−273−√(−5)2=9÷(−3)−5=−3−5=−8．解析：(1)直接利用平方根的定义计算得出答案；(2)直接化简各数进而得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21.答案：解：∵∠BOD=∠DOE=∠AOC，∠AOC=28°15′，∴∠AOE=180°−2×28°15′=123°30′，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=12∠AOE=12×123°30′=61°45′．解析：先根据对顶角相等可得∠BOD=∠DOE=∠AOC=28°15′，由平角的定义计算∠AOE，最后用角平分线的定义可得结论．本题主要考查了角平分线的定义和角的度数的计算，解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算求解．22.答案：解：(1)√4+415=4√415，验证：√4+415=√6415=√42×415=4√415．(2)√a +a a 2−1=a √aa 2−1(a ≥2的整数)．解析：(1)根据示例和算术平方根的定义可求解√4+415=4√415． (2)根据示例可推出√a +a a 2−1=a √a a 2−1(a ≥2的整数)． 本题考查了算术平方根的定义，培养学生由特殊到一般的归纳和推理能力．23.答案：12 12 215 215 120 120 π−3.14解析：解：计算：|12−1|=12，1−12=12，|15−13|=215，13−15=215，|34−45|=120，45−34=120．故答案为12，12，215，215，120，120；(1)|3.14−π|=π−3.14；故答案为π−3.14；(2)原式=12019−12020+12018−12019+⋯+12−13+1−12=1−12020 =20192020．根据绝对值的定义计算可求值；(1)根据绝对值的性质可化简求解；(2)根据绝对值的性质先化简，再相加减即可求解．本题主要考查绝对值，有理数的加减，利用绝对值的性质解决问题是解题的关键．24.答案：解：∵AB//CD ，AD//BC ，∴∠A +∠ADC =180°，∠A +∠ABC =180°，∴∠ADC =∠ABC ，又∵BF 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EDF =12∠ADC ，∠EBF =12∠ABC ，∴∠EDF =∠EBF ，又∵DC//AB，∴∠DFB+∠FBE=180°，∴∠DFB+∠EDF=180°，∴DE//FB．解析：由AB//CD，AD//BC，根据平行线的性质得∠A+∠ADC=180°，∠A+∠ABC=180°，则∠ADC=∠ABC；再利用角平分线的定义得∠EDF=12∠ADC，∠EBF=12∠ABC，则∠EDF=∠EBF，又由DC//AB得到∠DFB+∠FBE=180°，等量代换后有∠DFB+∠EDF=180°，然后根据平行线的判定即可得到DE//FB．本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．25.答案：35°∠AEC=nn+1∠ADC解析：解：(1)①如图2，∵∠BAC=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°−40°=140°，∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=70°，∵AD//BC，∴∠DAC=∠ACB=70°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=12∠DAC=12×70°=35°，∵AD//BC，∴∠AEC=∠DAE=35°，故答案为：35°；②∠ADC=2∠AEC，理由是：设∠CAE=x，∠BAC=y，则∠EAD=x，∠ABC=180−y2，∵AB//CM，∴∠ACM=∠BAC=y，∴∠ADC=180−2x−y，△ABE中，∠AEC=180−x−y−180−y2=90−x−y2，∴∠ADC=2∠AEC；(2)∠AEC=nn+1∠ADC，理由是：如图3，设∠ABC=x，∠EAD=y，则∠ACB=nx，∠CAE=ny，△ACE中，∠AEC=nx−ny=n(x−y)，∴x−y=1n∠AEC，△ABC中，∠BAC=180−nx−x，∵AB//CM，∴∠ACD=∠BAC=180−nx−x，△ADC中，∠ADC=180−ny−y−(180−nx−x)=−ny−y+nx+x=n(x−y)+(x−y)= (x−y)(n+1)，∴x−y=1n+1∠ADC，∴1n ∠AEC=1n+1∠ADC，∴∠AEC=nn+1∠ADC．故答案为：∠AEC=nn+1∠ADC．(1)①先根据三角形的内角和求∠ACB=70°，由平行线的性质得：∠DAC=70°，利用角平分线得：∠DAE=35°，最后利用平行线的内错角相等得结论；②设∠CAE=x，∠BAC=y，在△ACD和△ABE中根据三角形内角和表示∠ADC和∠AEC，可得结论；(2)如图3，设∠ABC=x，∠EAD=y，则∠ACB=nx，∠CAE=ny，在△ACE中根据外角的性质得：∠AEC=nx−ny=n(x−y)，在△ADC中，根据三角形内角和可得∠ADC的度数，由此可得结论．本题考查了平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、外角的性质，设未知数，根据三角形内角和为180°或外角性质列式可解决问题．。
贵州省遵义市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷B卷
贵州省遵义市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·武鸣期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2020坐标为（）A . （2020，1）B . （2020，0）C . （1010，1）D . （1010，0）2. （2分） (2017七下·荔湾期末) 在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A . ﹣2B .C .D . 3.143. （2分） (2019七下·通化期中) 下列计算正确是（）A . ＝2B . ＝±2C . ＝2D . ＝±24. （2分）(2017·嘉兴) 若二元一次方程组的解为则（）A .B .C .5. （2分）已知三元一次方程组，则x+y+z=（）A . 20B . 30C . 35D . 706. （2分） (2019八上·覃塘期中) 下列命题为真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 有一个锐角和一边相等的两个直角三角形全等C . 负数一定小于它的倒数D . 面积相等的两个等腰直角三角形一定全等7. （2分）(2019·慈溪模拟) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1 ，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2 ，若l1= l2 ，则m，n满足（）A . m= nB . m= nC . m= nD . m= n8. （2分） (2020八上·咸丰期末) 如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC 交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A＝2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD＝CE；③△ADE的周长等于AB与AC 的和；④BF＞CF.其中正确的有（）B . ①②C . ①②③D . ①②③④9. （2分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 下列各式中无意义的是（）A .B .C .D . ²10. （2分） (2018八上·天台期中) 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A . PC⊥OA，PD⊥OBB . OC=ODC . ∠OPC=∠OPDD . PC=PD二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七下·绵阳期中) 第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是________．12. （1分） (2019七下·岳池期中) 命题“互为相反数的两个数的和为零”的条件是________，结论是________．13. （1分） (2016八上·昌江期中) ﹣125的立方根是________，的平方根是________．14. （1分） 5﹣的小数部分是________．15. （1分） (2019七下·嵊州期末) 已知关于a，b的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是________。
贵州省遵义市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷(新版)
贵州省遵义市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·灌阳期中) 下列语句中，不是命题的是（）A . 锐角小于钝角B . 作∠A的平分线C . 对顶角相等D . 同角的补角相等3. （2分）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC 中，相互平行的线段有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组4. （2分）(2020·山西模拟) 下列运算不正确是（）A . （a2）3÷a4＝a2B . （﹣ a2）•（﹣2a）＝﹣5a3C . （2﹣）0＝1D . a3+a3＝2a35. （2分） (2020七下·岑溪期末) 我国科学家利用透射电子显微镜观测到某种病毒的直径为0.000000125米，把数据0.000000125用科学计数法记为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·瑶海期末) 关于x，y的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是（）A . m＜2B . m＞2C . m＜1D . m＞17. （2分）(2019·武汉模拟) 计算（3x﹣1）（3x+1）的结果是（）A . 3x2﹣1B . 3x2+1C . 9x2+1D . 9x2﹣18. （2分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A . ∠B+∠BCD=180°B . ∠1=∠2C . ∠3=∠4D . ∠B=∠59. （2分）用代入法解方程组的最佳策略是（）A . 消y ，由②得y= (23－9x)B . 消x ，由①得x= (5y+2)C . 消x ，由②得x= (23－2y)D . 消y ，由①得y= (3x－2)10. （2分） (2019七下·大名期中) 如图，下列说法错误的是（）A . ∠1与∠3是同位角B . ∠2与∠3是同位角C . ∠1与∠2是同位角D . ∠1与∠4是内错角11. （2分）(2017·龙华模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （ab）2=ab2C . a6÷a2=a3D . （2a2）3=8a612. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔〕A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个14. （2分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A . 73cmB . 74cmC . 75cmD . 76cm15. （2分） (2016七上·义马期中) 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB的长度与BC的长度相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A . 点A的左边B . 点A与点B之间，靠近点AC . 点B与点C之间，靠近点BD . 点C的右边16. （2分）(2020·天津) 方程组的解是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2019七下·鄞州期末) 己知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是________．18. （1分）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为________．19. （1分） (2019八上·黄冈月考) 在一年一度的“药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，为了求解x和y的值，你认为小明应该列出的方程组是：________.三、解答题 (共7题；共67分)20. （10分） (2019八上·深圳期末) 解方程组：21. （10分） (2018七上·皇姑期末) 先化简，再求值：，其中22. （1分）如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．已知，如图， ________ ，结论： ________ ．理由： ________ ．23. （11分） (2019七下·江阴期中) [知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________;（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1:________；方法2：________;（3）观察图②，请你写出、、之间的等量关系是________;（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若 , ,则 =________;（5）根据图③，写出一个代数恒等式：________;（6）已知，，利用上面的规律求的值.24. （10分） (2018七上·和平期末) 如图，已知，，分别是内部的两条射线.（1）若是的角平分线，，求的度数；（2）若，求的度数.25. （15分） (2019七上·嵊州期末) 观察下列等式：，，，则以上三个等式两边分别相加得： .（1）观察发现________； ________.（2）拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆如图，在每个分点标上质数m，记2个数的和为；第二次再将两个半圆周都分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记4个数的和为；第三次将四个圆周分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记8个数的和为；第四次将八个圆周分成圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的，记16个数的和为；如此进行了n次.________ 用含m、n的代数式表示；当时，求的值.________26. （10分）某商品批发商场共用11000元同时购进A、B两种型号闹钟各200个，购进A型闹钟30个比购进B型闹钟15个多用300元．（1）求A、B两种型号闹钟的进货单价各为多少元？（2）若商场把A、B两种型号闹钟均按每个60元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分闹钟按零售价的6折进行批发销售．商场在这批闹钟全部销售完后，若总获利不低于7000元，则商场用于批发的闹钟数量最多为多少个？参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共67分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。