高考物理弹簧问题课件

高中物理二轮专题——弹簧模型(解析版)

高中物理基础知识与专题辅导高三物理（2018年）

- 1 - 高中物理第二轮专题——弹簧模型

高考分析：

轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见。由于弹簧弹力是变力,学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高。在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律,所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热点.我们应引起足够重视。

弹簧类命题突破要点：

1。弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.

2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.

3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化,可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:Wk=-（kx22-kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少。弹性势能的公式Ep=kx2,高考不作定量要求，该公式通常不能直接用来求弹簧的弹性势能，只可作定性讨论。因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。

探究弹簧弹力与形变量的关系(解析版)--2024高考物理复习

1探究弹簧弹力与形变量的关系

特训目标特训内容

目标1竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系(1T-2T)

目标2水平伸展法探究弹簧弹力与形变量的关系(3T-4T)

目标3斜面延展法探究弹簧弹力与形变量的关系(5T-6T)

目标4合成法探究弹簧弹力与形变量的关系(7T-8T)

目标5杨氏模量(9T-10T)

目标6串并联弹簧弹力与形变量的关系(11T-12T)

目标7角度旋转法探究弹簧弹力与形变量的关系(13T-14T)

【特训典例】

一、竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系

1一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律)．他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如下表所示：

钩码质量m/g20406080100120

P点刻度值x/cm5.535.926.306.677.027.40

(1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图象；

(2)请根据图象数据确定：弹性绳原长约为cm，弹性绳的劲度系数约为N/m(重力加速度g

取10m/s2，结果均保留三位有效数字)．(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将(选填“偏

小”、“偏大”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”)。【答案】 5.10~5.2552.2~55.8不受影响偏小【详解】(1)[1]作出m-x图象如图；

2(2)[2][3]根据图象数据确定：弹性绳原长约为5.20cm，弹性绳的劲度系数约为k=FΔx=

120×10-3×10(7.40-5.20)×10-2N/m=54.5N/m

(3)[4][5]若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影

2015年高考物理第一轮总复习弹簧问题

2015年高考物理总复习授课讲义弹簧问题

第 1 页共 4 页轻质弹簧的一些特性

轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。

性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。

如图1和2中相同的轻弹簧，其端点受到相同大小的力时，无论弹簧是处于静止、匀速还是加速运动状态，各个弹簧的伸长量都是相同的。

性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。

例.如在图1、2、3、4、中撤出任何一个力的瞬间，弹簧的长度不会变化，弹力的大小也不会变化；但是在图5中撤出力F的瞬时，弹簧恢复原长，弹力变为零。

性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。

性质4、弹力的大小与形变量成正比，方向与形变的方向相反，即F=-kx ，是一个线性回复力，物体在弹簧弹力的作用下，通常会做简谐运动。

以简谐运动为模型分析动力学问题会减少错误带来方便。例如一个质量为M的物体从高处自由下落在一个弹簧上，试分析物体的运动情况。由简谐运动的知识知道，物体一旦接触弹簧其运动就进入了简谐振动过程，必定存在一个平衡位置（如图中O的位置，重力等于弹力），物体靠近平衡位置的阶段必定是速度增大、加速度减小，远离平衡位置的阶段，必定是速度减小、加速度增大。如果结合简谐运动的对称性还可以方便地分析力的变化、能量的变化等问题，应当注意体会和运用。

性质5、弹性势能和弹力的功

（1）弹性势能①弹性势能的大小：弹簧能够储存弹性势能，它储存的弹性势能的大小与弹性形变量的大小和劲度系数有关，（运用此式的定量计算在高中阶段不作要求，只做理解弹性势能的依据）。②弹性势能的计算：弹性势能的定量计算依据功能关系或能的转化和守恒定律。

高考经典物理模型：弹簧类问题(一)

弹簧类问题（一）

——常见弹簧类问题分析

轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考

查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此

类命题几乎每年高考卷面均有所见

. 应引起足够重视

.

弹簧类命题突破要点

1. 弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力

. 当题目中出现弹簧时，要注意

弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应

. 在题目中一般应从弹簧的形变分析入

手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量

x 与物体空间位置变化的几何关系，

分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化 .

2. 因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变 . 因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突

变 .

3. 在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的

定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解 . 同时要注意弹

力做功的特点： W=- （ 1 2 1 2 . 弹性势能的 kx - kx ），弹力的功等于弹性势能增量的负值

k

2 2

2 1

公式p= 1 kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论 . 因此，在求弹力的功或弹性势能的

2

改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解 .

下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。

一、与物体平衡相关的弹簧问题

1.(1999 年，全国 ) 如图示，两木块的质量分别为

m1 和

m2，两轻质

弹簧的劲度系数分别为

k1 和

k2，上面木块压在上面的弹簧上

( 但不拴

接 ) ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离

开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )

高考物理中的弹簧振子解析振动的规律

弹簧振子是高考物理中一个重要的概念，研究物体在弹簧的作用下发生的振动现象。本篇文章将从理论分析到实际应用，详细解析弹簧振子的规律。

一、弹簧振子的基本理论

弹簧振子是由质量均匀分布的弹簧和附着其上的质点组成，当质点受到外力推动离开平衡位置时，会产生振动。弹簧振子的基本理论可以用简谐振动来描述。

1. 简谐振动的定义

简谐振动是指物体在恢复力的作用下以相同的频率周期性地前后摆动的振动。在弹簧振子中，弹簧的弹力起到恢复力的作用。

2. 弹簧振子的基本方程

当弹簧振子受到力F的作用时，弹簧的弹力F = -kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为质点离开平衡位置的位移。根据牛顿第二定律，可以得到弹簧振子的基本方程：m*a = -k*x，其中m为质点的质量，a为加速度。

3. 弹簧振子的解析解

根据上述方程，可以推导出弹簧振子的解析解。令x = A*cos(ωt +

φ)，其中A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。代入弹簧振子的基本方程，可得到振动的角频率和周期与弹簧的劲度系数与质量有关。

二、弹簧振子的实际应用

弹簧振子的概念不仅存在于物理理论中，也具有广泛的实际应用价值。以下将介绍几个与弹簧振子相关的实际应用场景。

1. 弹簧测力计

弹簧振子可用于测量力的大小。当外力作用在弹簧振子上时，弹簧发生变形，从而产生振动。通过测量振动的频率或周期，可以间接地计算出外力的大小。

2. 扭摆钟

扭摆钟利用弹簧振子的特性来测量时间。它采用了弹簧的扭转力来驱动钟摆的摆动，使钟摆保持准确的节奏。

3. 车辆悬挂系统

汽车的悬挂系统中采用了弹簧振子的原理。弹簧振子能够缓解路面不平带来的冲击，并保持车辆稳定性。通过调整弹簧的劲度系数和振动特性，可以使车辆行驶更加舒适。

三、探究弹簧振子的规律

为深入了解弹簧振子的规律，可以通过实验来验证并进行探究。

1. 弹簧振子的自由振动可以通过改变质量和初始位移长度来测量自由振动的周期、频率和振幅。通过实验数据的分析，可以验证弹簧振子的规律，并计算弹簧的劲度系数。

高考物理弹簧专题

第二轮重点突破(2)——弹簧专题

连城一中林裕光

1.(02广东)图中a.b.c为三个物块,M.N为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们连接如图并处于平衡状态.

A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态

B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态

C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态

D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态

2．(04吉林理综)如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上,②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l1.l2.l3.l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有

A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4

3．如图所示,a.b两根轻弹簧系住一球,球处于静止状态.撤去弹簧a的瞬间,小球的加速度大小为a=2.5m/S2,若弹簧a不动,则撤去弹簧b的瞬间小球加速度可能为:

A. 7.5m/S2,方向竖直向上.

B. 7.5m/S2,方向竖直向下.

a

C. 12.5m/S2,方向竖直向上.

D. 12.5m/S2,方向竖直向下.

b

4．如图所示,一根轻弹簧竖直直立在水平地面上,下端固定,在弹簧的正上方有一个物块,物块从高处自由下落到弹簧上端O,将弹簧压缩,弹簧被压缩了_0时,物块的速度变为零.从物块与弹簧接触开始,物块的加速度的大小随下降的位移_变化的图象,可能是( )

5．(99)如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧,在这过程中下面木块移动的距离为

高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题

图14 高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题

专项突破典型的热点问题

专题归纳：

1、弹簧的瞬时问题

弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

2、弹簧的平衡问题

这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k•△x来求解。

3、弹簧的非平衡问题

这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

4、弹力做功与动量、能量的综合问题

在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。

第一篇:弹簧中的力学问题

1．如图，物块质量为M，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2。起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A端上移距离可能是（）

A．（k1+k2）Mg/3k1k2 B．２（k1+k2）Mg/3k1k2

Ｃ．４（k1+k2）Mg/3k1k2 Ｄ．５（k1+k2）Mg/3k1k2

２．（９９全国）如右图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（）

A. m1g/k1 B. m2g/ k1

C. m1g/k2 D. m2g/ k2

3、如图14所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在 A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。（cos53°=0.6）

高考物理易错点弹簧与物块的分离

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“弹簧与物块的分离”模型

一、模型建构：

两个物体与弹簧组成的系统。两个物体在运动到某一位置时就会分开，那么这个位置就是物体间的分离点。

【模型】弹簧与物块的分离

【特点】①都要建立动力学方程；②分离条件是：相互作用的弹力FN=0

这个问题可以分成两类“模型”：

【模型1】水平面上“弹簧与木块的分离”模型

如图1，B与弹簧相连，而A、B是紧靠在一起的两个物体，当弹簧原来处于压缩状态，如果地面是光滑的，则物体A、B在向左运动的过程中A、B何时分离。

〖解析〗物体应在弹簧的原长处分离。由于水平面光滑，当弹簧从压缩状态回到自然伸长位置时，一直加速运动。当它刚刚回到平衡位置时，物块B受的弹力为阻力，开始减速。而物块A不受外力做匀速直线运动。vA≥vB

此时A、B分离。

【体验1】但是如果物体与地面之间是不光滑的，题目条件如模型1。试讨论分离条件。

〖解析〗假设A、B在某一位置分离，此时刻两物体的相互作用力为零FAB=0

同时，两物体的加速度相同。

则AAag；BBBkxagm

所以()ABgxk

讨论：

（1）如果A等于B或均为零；x等于零。两物体在O点(原长处)分离；

（2）如果A大于B，x大于零，两物体在O点的右侧分离；

（3）如果A小于B，x大于零，两物体的分离点在O点的左侧。

〖点评〗两物体分离的条件是：相互间的弹力FN=0等于零；两物体瞬时加速度相等。

【模型2】竖直面上“弹簧与木块的分离”模型

如图2所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，重物何时与木板分离？

〖解析〗当物体分离时，物体间的弹力FN=0

物块只受重力，物块的加速度为g，木板的加速度也为g 弹簧的状态应为原长，即弹簧恢复原长时，二者分离

此时物块与薄板有共同的加速度。

从动力学的角度可以得到，竖直方向的弹簧类问题两物体的分离点是在弹簧的原长处。图1 A B

弹簧类型题

弹簧类问题是高中物理中非常典型的变力作用模型,因这类问题过程复杂,涉及的力学规律多,综合性强,能全面考查学生的科学思维、实验探究等物理核心素养,是历年高考命题的热点,但大部分学生解决弹簧类问题感觉比较困难,思路不清,甚至无从下手.本文通过典型实例分析牛顿运动定律中的弹簧类问题、功能关系中的弹簧类问题、动量守恒定律中的弹簧类问题和实验中的弹簧问题,旨在帮助学生深刻剖析力学中弹簧类问题,抓住解题要点,提高备考效率.

一、弹簧类问题命题突破要点

1.弹簧的弹力是一种由弹性形变决定大小和方向的力,在弹性限度内,根据胡克定律可知F弹＝kx,当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小和方向时刻要当时的形变相对应.一般从分析弹簧的形变入手,先确定弹簧原长位置、形变后位置、形变量x 与物体空间位置变化的关系后,分析形变所对应的弹力大小和方向,进而分析物体运动状态及变化情况.

2.弹簧的形变发生改变需要时间,瞬间可认为无形变量,弹力不变,弹性势能不变.F弹＝kx 中x 表示形变量,弹力和弹性势能为某特定值时,可能对应两种状态(即弹簧伸长或压缩),高考经常在此设置题目.

3.求弹簧的弹力做功时,因F弹随位移呈线性变化,可先求平均力,再用功的定义式W＝Fx 进行计算,也可根据功能关系ΔEp＝－W (弹性势能的变化等于物体克服弹力做的功)计算,弹性势能表达式Ep＝1/2kx２在目前高考中不做定量计算要求.

4.弹簧连接物体组成的系统,因弹力为系统的内力,当系统外力合力为零时,系统动量守恒,应用动量守恒定律可快速求解物体的速度,此类问题涉及物体多,过程复杂,常以选择题或计算题的形式出现,注意抓住临界状态及条件,结合能量守恒定律便可求解.

二、四种弹簧类问题

题型一牛顿运动定律中的弹簧类问题

1.弹簧弹力的特点:

(１)瞬时性.弹力随形变的变化而变化,弹簧可伸长可压缩,两端同时受力,大小相等方向相反;

(２)连续性.弹簧形变量不能突变,约束弹簧的弹力不能突变;(３)对称性.弹力以原长为对称,大小相等的弹力对应压缩和伸长两种状态.

高考物理学霸复习讲义动量-第五部分弹簧模型

1

1．注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。

2．弹簧连接两种形式：连接或不连接。

连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。

不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。

3．动量和能量问题：动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。

弹簧直接连接的两物体间的作用

【典例1】质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运动，如图所示。后来细线断裂，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v0。求：

（1）质量为3m的物体最终的速度；

（2）弹簧在这个过程中做的总功。

【答案】（1）032v （2） 2032mv

【解析】（1）设3m的物体离开弹簧时的速度为v1，由动量守恒定律得：100323vmvmvmm

所以 0132vv

（2）由能量守恒定律得：222p100111323222Emvmvmmv

所以弹性势能：2p023Emv

多过程、多物体问题

【典例2】质量为M和0m的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是第五部分弹簧模型 2

A．M、0m、m速度均发生变化，分别为123vvv、、，而且满足01023+MmvMvmvmv

B．0m的速度不变，M和m的速度变为1v和2v，而且满足12MvMvmv

C．0m的速度不变，M和m的速度都变为'v，且满足+'MvMmv