北师大版七年级上册数学知识点汇总
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:
侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:
侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:
有理数
)3,2,1:()3,2,1:(如负整数如正整数
整数)0(零
)8.4,3.2,31,21:(如负分数分数
)8.3,3.5,31,21:(如正分数
九年级班数学知识点汇总 第一章 丰富的图形世界
¤1.
¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；
这个n边形共有2)3(nn条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算 1.
※
※2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※ 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）
3、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 （0的相反数是0） ※4、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 5、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。 ※ 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。
)0()0(0)0(||aaaaaa 或 )0()0(||aaaaa
※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ※6、比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 ※7、绝对值的性质： ①对任何有理数a，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b，则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| ※8、有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
0 -1 -2 -3 1 2 3
越来越大 ②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 ③一个数同0相加，仍得这个数。 ※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 ¤灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 ※9、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ¤有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数） 有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。 ¤10、有理数的加减法混合运算的步骤： ①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号； ②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。 （注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。） ※11、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘，积仍为0。
※如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与21 、 3553与…等） ※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。 ¤12、有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号； ②求出各因数的绝对值的积。 ¤13、乘积为1的两个有理数互为倒数。注意： ①零没有倒数 ②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
※14、有理数除法法则： ①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。 ※15、有理数的乘方
※注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51； ②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。 ※16、乘方的运算性质： ①正数的任何次幂都是正数； ②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； ③任何数的偶数次幂都是非负数； ④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0； ⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1； ⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 ※17、有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。 ②如果有括号,先算括号里面的。
第三章 字母表示数 ※1、代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．．．。 注：单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的 式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 ※2、代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a312应写作a37； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作44a； 注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22ba平方米 ※3、代数式的系数： 代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数．．．．．．。如3x，4y的系数分别为3，4。 注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；
anaaaa个na
指数
底数 幂 ②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1 ※4、代数式的项： 代数式7262xx表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项 注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。 ※5、同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可； ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； ③几个常数项也是同类项。 ※6、合差同类项： 把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 ①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律； ②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 注意： ①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0； ②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上； ③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。 ※7、根据去括号法则去括号： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号； 括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 ※8、根据分配律去括号： 括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。 ※注意： ①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； ②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号； ③改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。
第四章 平面图形及位置关系 一. 线段、射线、直线 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称 图形 表示方法 端点 长度
直线 lBA 直线AB(或BA) 直线l 无端点 无法度量
射线 MO 射线OM 1个 无法度量 线段 lBA 线段AB(或BA) 线段l 2个 可度量长度 ※2. 直线公理:经过两点有且只有一条直线. 二.比较线段的长短 ※1. 线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离. ※2. 比较线段长短的两种方法: ①圆规截取比较法; ②刻度尺度量比较法. ※3. 用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分; 用圆规可以画出线段的和、差、倍. 三.角的度量与表示 ※1. 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角; 这个公共端点叫做角的顶点; 这两条射线叫做角的边. ※2. 角的表示法：角的符号为“∠” ①用三个字母表示，如图1所示∠AOB②用一个字母表示，如图2所示∠b ③用一个数字表示，如图3所示∠1 ④用希腊字母表示，如图4所示∠β 3、※经过两点有且只有一条直线。 ※两点之间的所有连线中，线段最短。 ※两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．．．．．．．．。 4、角的单位换算： 1º=60’ 1’=60” ※角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如图5所示： 5、※一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．．。如图6所示： ※终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角．．。如图7所示：
A O B 图1
b 图2
终边 始边 图5
平角 图6
周角 图7 图8
C A B O
1 图3 β
图4
七上北师大版数学知识点归纳总结
七上北师大版数学知识点归纳总结七年级上册的数学课程涉及了众多的基础知识点，这些知识点不仅为未来的学习打下坚实的基础，而且培养了学生的逻辑思维和空间想象能力。
接下来，我们将对北师大版七年级上册的数学知识点进行详细的归纳总结。
一、有理数有理数是数学中的基础概念，包括了整数、分数和零。
在七年级上册中，学生首先接触到了有理数的概念和性质，如相反数、绝对值、有理数的加减乘除等。
有理数的运算规则是数学中的基石，需要熟练掌握。
二、整式的加减整式是代数式的一种，由常数、变量、加减乘除等基本运算符号组成。
在七年级上册，学生开始学习整式的加减运算，包括合并同类项、去括号等。
整式的加减运算为后续学习整式的乘除、因式分解等打下了基础。
三、一元一次方程一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的指数为1的方程。
在七年级上册，学生开始学习如何解一元一次方程，如移项、合并同类项、去括号等。
一元一次方程的解法为后续学习更复杂的方程和不等式打下了基础。
四、几何图形初步在七年级上册，学生开始接触几何图形的基础知识，如线段、角、三角形、四边形等。
学生需要了解这些几何图形的基本性质，如线段的长度、角的度数、三角形的稳定性等。
此外，学生还需要学习如何使用直尺、量角器等工具进行简单的几何测量。
五、数据的收集与整理数据的收集与整理是数学中的实用技能，也是七年级上册的重要内容。
学生需要学习如何收集数据、整理数据、绘制统计图表等。
通过数据的收集与整理，学生可以更好地理解数据的分布和特征，为后续学习概率和统计打下基础。
六、空间与图形在这一部分，学生将深入学习二维和三维图形的性质。
二维图形如点、线、面、角、三角形、四边形等的性质及其关系将被详细探讨。
同时，学生还将接触到三维图形如立方体、球体、圆柱体等的基本性质。
此外，学生还将学习如何通过视图（如主视图、左视图、俯视图）来描述和识别三维物体。
七、概率初步概率是描述随机事件发生的可能性的数学工具。
在七年级上册，学生将初步了解概率的基本概念，学习如何计算简单事件的概率。
北师大版七年级上册各章节数学知识点总结
北师大版七年级上册各章节数学知识点总结一、概述北师大版七年级上册的数学课本为学生们展现了数学的丰富多彩和深厚内涵。
在这一册的学习中，同学们将接触到数学基础知识，并通过一系列实践活动加深对数学概念的理解和掌握。
本册教材涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个领域，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在数与代数方面，学生们将学习有理数的概念、性质及运算，包括正数、负数、零的运算规则，以及绝对值、相反数等概念。
还将学习代数式的基本概念和运算，为后续的方程和不等式学习打下基础。
在空间与几何方面，本册教材将引导学生们认识基本的平面图形和立体图形，包括点、线、面、角、三角形、四边形等。
通过学习这些图形的性质，学生们将能够培养空间观念和几何直觉，为后续学习更复杂的几何知识做好准备。
统计与概率是本册教材的另一个重要内容。
学生们将学习数据的收集、整理和分析方法，了解统计图表和统计量的意义及应用。
还将学习概率的基本概念，包括可能性和概率的计算，以及概率在实际问题中的应用。
通过本册教材的学习，学生们将建立起扎实的数学基础，为后续的数学学习奠定坚实的基础。
通过实践活动和问题解决，学生们将能够培养数学思维和解决问题的能力，为未来的学习和生活做好充分的准备。
1. 介绍北师大版七年级上册数学教材特点北师大版七年级上册数学教材以其独特的特点和优势，在广大师生中赢得了良好的口碑。
该教材在结构上注重层次性和逻辑性，从基础概念出发，使学生能够循序渐进地掌握数学知识。
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该教材还注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力，通过引导学生探索规律、解决实际问题等方式，提升学生的数学素养。
教材还融入了一些现代化元素，如数字游戏、数学应用软件等，使学习内容更加贴近当下年轻人的喜好和阅读习惯。
这些特点使得北师大版七年级上册数学教材成为一本既符合课程标准要求，又能够满足学生实际需求的优秀教材。
北师大七年级上册数学各章节知识点总结
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章 丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… 球 圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，相邻两个面的交线，叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
长方体和正方体都是四棱柱。
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
直棱柱的侧面是长方形。
n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
锥 柱 生活中的立体图形(按名称分)第二章有理数及其运算1、有理数的分类有理数：整数和分数统称为有理数。
正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数整数或有理数分数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
北师大版初一数学上册知识点汇总
北师大版本中学初一数学上册的学习知识点学习汇总---------------- 欢迎登岸明师教育官网阅读更多的学习资讯！-----北师大版初中数学定理知识点汇总七年级上册第一章丰富的图形世界圆柱 :底面是圆面，侧面是曲面¤1. 柱体棱体 :底面是多边形，侧面是正方形或长方形圆锥 :底面是圆面，侧面是曲面¤2.锥体棱锥 :底面是多边形，侧面都是三角形¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的表面就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面订交获取线；③线与线订交获取点。
※ 5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※ 6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，全部侧棱长都相等。
¤7.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8.依据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱??它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形??¤ 9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤ 10.圆柱的表面睁开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤ 11.圆锥的表面睁开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥ 3，且n 为整数 )，从一个极点出发的对角线有(n-3) 条；能够把 n 边n(n3)形成 (n-2) 个三角形；这个n 边形共有条对角线。
2◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所构成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不关闭图形都不是多边形。
第二章有理数及其运算正整数 (如 :1,2,3)整数零(0)负整数 (如 :1,2,3)※有理数正分数(如: 1 , 1,5.3,)分数负分数 (如:2 1 312.3, 4.8 ),,23※数轴的三因素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不行）。
北师大版七年级数学上册知识点汇总
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:[七年级数学上册]定理知识点汇总第一章 丰富的图形世界1、2、3、球体：由球面围成的（球面是曲面）4、立体图形与平面图形（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
（2）长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
（3）许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
5、点、线、面、体（1）几何图形是由点、线、面构成的。
（2）几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
（3）包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
（4）面和面相交的地方形成线。
（5）线和线相交的地方是点。
6、棱柱（1）棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
（2）侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
（3）棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
（4）根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… （5）长方体和正方体都是四棱柱。
（6）棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。
7、圆柱和圆锥（1）圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高； （2）圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。
（3）圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
（4）圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
8、展开图正方体的表面展开后由六个小正方形组成，展开时剪刀走的路线不同，得到的图形不同，常见的有：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数9、截面图（1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
北师大版数学七年级上册知识点
北师大版数学七年级上册知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：3是正整数，-5是负整数，(1)/(2)是分数，0.25=(1)/(4)是有限小数属于分数，0.3̇=(1)/(3)是无限循环小数属于分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（还可以表示无理数）。
例如，2在数轴上原点右侧2个单位长度处，-1.5在原点左侧1.5个单位长度处。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
例如，3和-3互为相反数，-(2)/(3)的相反数是(2)/(3)。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)。
例如，|5| = 5，| - 3|=3。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
如-5和-3，| - 5| = 5，| - 3|=3，因为5>3，所以-5 < - 3。
5. 有理数的加减法。
- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3 + 5=8，-2+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，3+(-2)=3 - 2 = 1，-5+3=-(5 - 3)=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5-3 =5+(-3)=2，3-5 = 3+(-5)=-2。
6. 有理数的乘除法。
七上数学北师大版知识点归纳
七上数学北师大版知识点归纳
七年级上册数学北师大版的知识点主要包括以下几个方面：
1. 有理数：包括有理数的概念、分类、表示、大小比较和运算等。
具体来说，有理数包括整数、分数和十进制数，它们可以进行加、减、乘、除和乘方等运算。
2. 代数式：代数式是由数字、字母通过有限次的四则运算得到的数学式子。
包括单项式、多项式、整式等，以及它们的系数、次数、同类项合并等概念。
3. 一元一次方程：一元一次方程是只含有一个未知数，且该未知数的次数为1的方程。
解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项和合并同类项等。
4. 图形的初步认识：这部分主要介绍了几种常见的几何图形，如直线、射线、线段、角等，以及它们的性质和表示方法。
5. 数据的收集与整理：介绍如何进行数据的收集、整理、描述和展示，包括统计表、统计图等。
以上就是七年级上册数学北师大版的主要知识点。
在学习过程中，要注意理解每个概念的含义和应用，多做练习题以加深理解和记忆。
北师大版七年级数学上册知识点归纳复习提纲
北师大版七年级数学上册知识点总结前言：七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。
重点难点章节有三个：第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。
第一章丰富的图形世界单元备注：易错点在1、图形的展开与折叠2、“三视图”判断图形个数1、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
4、正方体的平面展开图：11种3—3型2—2—2型总结规律：一线不过四，田凹应弃之；相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。
5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形6、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章有理数及其运算备注：1*、数轴是新知识很多地方用到2*、去绝对值与绝对值的几何意义很重要，有些学生在去绝对值和利用绝对值几何意义做题时比较容易出错（去绝对值的主要数学思想是“分情况讨论”这也是贯穿初高中的一个重要数学思想）3*、有理数混合运算中去去括号变号很多同学容易在这块丢分。
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北师大版七年级上册数学知识点汇总第一章 丰富的图形世界圆柱：底面是圆面，侧面是曲面 棱体:底面是多边形，侧面是正方形或长方形 圆锥:底面是圆面，侧面是曲面CJ 2.^锥^体棱锥:底面是多边形，侧面都是三角形O 3.球体：由球面围成的（球面是曲面） O 4.几何图形是由点、线、面构成的。
① 几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面； ② 面与面相交得到线；③ 线与线相交得到点。
探5.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱.。
探6.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱.，所有侧棱长都相等。
O 7.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
O 8.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱 ……它们底面图形的形状 分别为三边形、四边形、五边形、六边形 ……O 9.长方体和正方体都是四棱柱。
O 10.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
O 11.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
探12.设一个多边形的边数为n （n 且n 为整数），从一个顶点出发的对角线有（n-3）条；可以把n 边形 成（n-2）个三角形；这个n 边形共有 世 3）条对角线。
2◎ 13.圆上两点之间的部分叫做弧.，弧是一条曲线。
◎ 14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
O 15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章有理数及其运算 正整数（如：1, 2, 3 ）整数零（0）负整数（如：1, 2, 3 ）探2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可） 。
探 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）3、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 （0的相反数是0）探4、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
北师大版初中七年级数学知识点汇总
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学定理知识点汇总[七年级上册(北师大版)]第一章 丰富的图形世界¤1 ..¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。