惯性系和非惯性系
大学物理：§2.3 惯性系与非惯性系
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Chapter 2. 质点作动力者学：杨茂§田2. 3 惯性系与非惯性
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1. 牛顿定律只适用于惯性参照系；
2. 牛顿第二定律在两种坐标系中的形式：
直角坐标系： Fx max ; Fy may ; Fz maz
自然坐标系：
Fn
man
m
v2
;
F
m
dv dt
出的 v、r 也是相对于非惯性系而言的。
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自然现象中的惯性力
☻表观重力： G P引 F惯 与纬度值有关。
P引
G
F惯
☻潮汐： F P引 F惯 一日两次涨落
回交头叉潮
Chapter 2. 质点作动力者学：杨茂§田2. 3 惯性系与非惯性
Chapter 2. 质点作动力者学：杨茂§田2. 3 惯性系与非惯性
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地面参照系： 地面是近似的惯性系，而不是严格
的惯性系，因为地球有自转角速度
≈7.3×10-5 rad/s ，由于地球的自转，
地球上的物体有法向加速度。
FK4参考系 FK4参考系是以选定的1535颗恒星的 平均静止的位形作为基准的参考系， 是比以上参考系都严格的惯性系。
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地面参照系 转台参照系
惯性系: T 0 ，且 an 0 T man
满足牛顿定律！
非惯性系: T 0 ，但 a 0 引入：F惯 man ，则
T F惯 man man 0 ma
惯性系和非惯性系
第八节惯性系和非惯性系教案●本节教材分析前面学过参考系的概念，在描写物体的运动时，可为研究问题的方便而任意选取．例如：路旁的树，对地面上的观察者来说，树是静止的；但对于坐在正在行驶的汽车里的观察者来说，树是运动的．对同一物体的运动，所选参考系不同，物体的运动情况也不同．但是确定力和运动的牛顿运动定律却不是对任何参考系都成立的．牛顿运动定律成立的参考系，叫做惯性系．地面及相对于地面做匀速直线运动的物体都是惯性参考系．在相对于地面做变速运动的物体，牛顿运动定律不再成立，这样的参考系称为非惯性系．可是，有时要在非惯性系中处理问题．为了解决这类问题，引入了在形式上“假象的”力——“惯性力”，可以使牛顿运动定律在非惯性系中成立，这样就可以在非惯性系中方便地处理问题了．惯性系和非惯性系的概念较难理解，对学生的要求不易过深，不易深挖，学生了解这部分知识就可以了．●教学目标一、知识目标1．了解什么是惯性系，什么是非惯性系．2．知道什么是惯性力．二、能力目标培养学生的分析能力．三、德育目标使学生明确任何一种规律都是有一定的适用范围的．●教学重点惯性系和非惯性系、惯性力．●教学难点对惯性力的正确理解．●教学方法讲授法、阅读归纳法．●教学用具投影仪、自制投影片．●课时安排1课时●教学过程［用投影片出示本节课学习目标］1．了解什么是惯性系和非惯性系．2．了解什么是惯性力．●学习目标完成过程一、导入新课［教师］请同学们回忆一下，在直线运动中，怎样去确定物体运动与否呢?［学生］任意选一参考系，看物体相对于参考系的位置是否发生了变化，若变化则是运动的；若没变，则是静止的．［教师］选择不同的参考系确定出物体的运动情况相同吗?［学生］可能相同，也可能不同．［教师］由此可见，在运动学中选择不同参考系时，物体的运动情况不相同，但仍可以确定其运动，故参考系是可以任意选取的．但在运用牛顿运动定律时，它所需的参考系却不能是任意的．本节我们一起来讨论这一问题．二、新课教学(一)惯性系与非惯性系［教师］用投影片出示题目在一升降机内，放一质量为m的物体，物体随升降机一起运动，试讨论：(1)当升降机对地静止时，物体对地和对升降机的运动及受力情况．(2)当升降机匀速运动时，物体对地和对升降机的运动及受力情况．(3)当升降机变速运动时，物体对地和对升降机的运动及受力情况．［学生活动］阅读题目，并进行讨论．［教师］在第一种情况下，物体对地做何运动?受哪些力的作用?［学生］物体对地是静止的，这时受重力和升降机地面支持力两个力的作用．［教师］受力情况和运动情况符合牛顿运动定律吗?［学生］根据牛顿第一定律知，物体做匀速直线运动或静止时，其所受合力应为零．在本题中，物体所受的重力和支持力是一对平衡力，故其合力为零，满足牛顿运动定律．［教师］物体对升降机做何运动，受力与运动的关系是否满足牛顿运动定律?［学生］此时，物体对升降机静止，重力和支持力平衡，也满足牛顿运动定律．［教师］在第二问中，物体对地做何运动?受哪些力的作用?其运动和力的关系是否满足牛顿运动定律?［学生］此时，物体对地做匀速直线运动，受重力和支持力两个力的作用．由于这两个力仍平衡，故满足牛顿第一定律．［教师］物体对升降机又是做何运动呢?它的受力与运动的关系是否还满足牛顿运动定律呢?［学生］物体对升降机来说是静止的，受力仍和前面一样受重力和支持力两个力的作用，且是一对平衡力，即其合力为零，所以仍满足牛顿第一定律．［教师总结］由上述分析可见：以相对于地面静止或做匀速直线运动的物体作为参考系时，牛顿运动定律是成立的．我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性参考系，简称惯性系．下面接着讨论第三问所述情况．［教师］在第三问所述情况下物体对地做何运动?受哪些力的作用?［学生］物体相对于地面做变速直线运动，此时物体受重力和支持力的作用，但重力与支持力不再是平衡力．［教师］此时的受力与运动情况的关系满足牛顿运动定律吗?［学生］满足．由于重力与支持力不平衡，故要产生加速度，并且这一加速度就是物体做变速运动时的加速度，即：F支+G(=F合)=ma满足牛顿第二定律．［教师］那么物体对升降机又做何运动呢?［学生］物体随升降机一起运动，所以它的运动状态与升降机相同．故它相对于升降机是静止的．［教师］此时的受力与运动关系还符合牛顿运动定律吗?［学生］不符合．［教师］为什么呢?［学生］以升降机为参考系确定出物体的运动情况是静止的，若牛顿运动定律成立，则它所受的合力就应为零，而事实上并不为零．所以，此时牛顿运动定律就不再成立了．［教师总结］从上面讨论可知，牛顿运动定律并不是在任何情况下都成立的．当以相对于地面变速运动的物体作为参考系时，牛顿运动定律便不再成立．我们把牛顿运动定律不成立的参考系叫非惯性参考系，简称非惯性系．［巩固训练］1．______叫惯性系；______物体可以认为是惯性系．2．______叫非惯性系；______物体是非惯性系．参考答案：1．牛顿运动定律成立的参考系；地面、以及相对于地面静止或匀速运动的2．牛顿运动定律不成立的参考系；相对于地面做变速运动的［教师总结］从上面学习可知：牛顿运动定律在非惯性系中是不成立的，所以我们要养成尽量不以非惯性系为参考系的习惯，以减少在应用牛顿运动定律时出错的机会．但在应用牛顿运动定律时，是否就一定不能以非惯性系作为参考系了呢?下面我们接着来讨论这一问题．(二)惯性力［教师］在前面的第三问中，我们如何修改条件就可使牛顿运动定律成立了呢?［学生］要使牛顿运动定律成立，则合力就应为零，而实际物体的受力又不为零，所以要想使牛顿运动定律成立，必须增加一假设的力，使物体满足合力为零的条件．［教师］是否加一任意力都行呢?如不是，那么应加一个什么样的力呢?［学生］并不是加一任意力都行．根据题中条件物体此时实际做加速运动，故应满足牛顿第二定律．由牛顿第二定律得：F合=F支+G=ma①而以升降机为参考系时要求物体受力，满足：F合=F支+G+F′=0 ②结合①②两式可知，要使②式成立，则：F′=-ma即需增加一大小等于ma、方向和参考系加速度反向的力，这样牛顿运动定律便成立．［教师］这个力是真实存在的吗?［学生］不是真实存在的．［教师］为什么呢?［学生］因为它是人为假设的．［教师］那它和“真实的”力有何区别呢?［学生］根据“力是物体相互作用”知：只要有力，则一定有施力物和受力物，而这个力找不到施力物．［教师总结］从上述分析可知，当我们以非惯性系作为参考系应用牛顿运动定律时，须增加一假设的力F′，且大小等于物体质量与参考系运动加速度的乘积，方向与加速度相反，这样牛顿运动定律才能成立．我们把这一假设的力叫惯性力．［巩固训练］1．在前面例题中，若升降机以加速度a加速下降时，试以升降机为参考系，求物体对升降机地板的压力．2．如图所示，小车的支架上通过细绳悬挂有质量为m的小球，当小车从静止开始以加速度a向右做匀加速运动时，小球将怎样运动?利用本节课内容作出解释．参考答案：1．mg-ma，方向向下．取向下为正．［解］因为以升降机为参考系时，物体静止．所以F合=mg-F N-ma=0即：F N=m(g-a)根据牛顿第三定律知：支持力F N与物体对地板压力为一对相互作用力，所以：F′=-F N=-m(g-a)负号表示与支持力方向相反，即向下．2．以小车作为参考系，小车做变速运动，小车从静止开始以加速度a向右做匀加速运动时(此时设向右为正)，小球除了受到真实的力——重力G和绳子的拉力F外，还受到方向向左的惯性力F，因此小球向左偏离，当偏离竖直方向为某一角度θ时，F和G的合力与惯性力大小相等、方向相反，小球相对于车厢静止．［教师总结］当我们引入惯性力后，就可以使一些问题得以解决．例如研究大气和海水流动这类大范围的运动，要考虑地球自转的影响，这时地面参考系不能认为是惯性系，而是非惯性系．由于人们生活在地球上，用地面作参考系比较习惯，故只能引入惯性力去解决这类问题．但我们在高中阶段对这部分内容不作要求，同学们只要简单了解一下就可以了．三、小结本节课我们主要学习了1．牛顿运动定律成立的参考系，叫惯性系．2．牛顿运动定律不成立的参考系，叫非惯性系．3．为了在非惯性系中研究问题的方便，引入了一种形式上假想的力，叫惯性力．它没有施力物体．四、作业1．阅读本节课文，并查找资料，了解广义相对论的知识．2．思考题：“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，请同学们分析一下，“小小竹排江中游”是选择什么作为参考系？这个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系？“巍巍青山两岸走”是选择什么作为参考系？它是惯性系还是非惯性系？参考答案：“小小竹排江中游”是以河岸景物为参考系，属于惯性系；“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系，若竹排匀速运动则是惯性系．若竹排变速运动则是非惯性系．五、板书设计●备课资料一、惯性系教学要点教学中应讲明以下问题：（1）定义：牛顿运动定律能在其中成立的参考系．（2）由伽利略相对性原理说明：不存在一种特殊的绝对静止的惯性系；只要找到一个惯性系，就必然有无数多个惯性系，它们是一组彼此无相对加速度的惯性系，对力学规律的表达等价．（3）惯性系的选择判定只能靠观察和实验惯性系内应该满足：测量物体有加速度时必可观察到施力原因；观察物体不受力时（实际情况大多数是在观察到物体在某些可能运动方向上不受力），则实验测量没有加速度．显然，惯性系选择的精确程度取决于当时实验的技术水平．是基于观察和实验的人为规定．（4）惯性系选择的实际情况从受力趋于0考虑，应尽量选择远离其他物体的参考系．太阳距其他恒星很远，因此是精确度很高的惯性系．银河系距其他河外星系更远，因此是精确度极高的惯性系．目前认为最好的惯性系是“局部惯性系”（例如在人造卫星内）．由于在其内引力场被惯性力场抵消，物体几乎不受力．可认为牛顿运动定律较严格成立．（5）选择地球为惯性系的条件．由于地球的自转及对太阳的公转，地球对太阳是有加速度的．因此它是非惯性系．在下述两个条件下才可看为惯性系：a．研究地面上物体短暂时间内的过程．由于运动局限于有限空间，所以可以近似将地球看作对太阳做匀速直线运动．b．精确度要求不高．由于自转效应比公转效应影响大，所以主要考虑是：凡不能忽略自转影响的较长时间过程，均不能以地球为惯性系去研究．（本文摘自《物理教师》总第148期P6）二、惯性力牛顿运动定律只能直接应用于“惯性系”；对于“非惯性系”，则需要引入一个虚拟的“惯性力”才能应用牛顿运动定律．在本章中，遇到了变速升降问题．如果某一物体所受的重力为G，那么当起重机匀加速上升（或匀减速下降）时，钢丝绳的拉力F＞G；当起重机匀加速下降（或匀减速上升）时，钢丝绳的拉力F＜G．这种现象对于地面为参考系的观察者来说，并不难理解，因为：匀加速上升时：F-G=ma，所以F＞G匀加速下降时，G-F=ma，所以F＜G但是以做变速运动的起重机为参考系的观察者，则感到似乎物体所受的重力发生了变化．这就是通常所说的“失重”和“超重”．由上边的例子可以看出：从不同的参考系进行观察，对同一事件可以得出不同的认识．当我们以地面做为参考系时，可以运用牛顿运动定律来考虑问题，我们称这种“牛顿运动定律能够适用的参考系”为惯性系．当我们以做变速运动的起重机为参考系时，则不能直接应用牛顿运动定律来处理问题，我们称这种参考系为“非惯性系”．非惯性系不仅限于变速升降系统中，我们再举两个常见的例子：在加速前进的车厢中的观察者，看到一个光滑小球会自动地加速后退，而没有发现它受到产生加速度的力．在转动圆盘上的观察者，看到光滑小球会自动离心而去，并没有发现使它远离圆心的力．人们为了使牛顿运动定律也能应用于非惯性系而引入了“惯性力”的概念．它不是由于物质间的相互作用而产生的力，而是为了描写非惯性系的变速运动的性质而引入的假想的力．例如前进中的车辆骤然停止时，在惯性系中的观察者看来，车厢中的乘客没有受到外力，仍然向前做惯性运动，但车内乘客却觉得自己好像受到一个力，使自己向前倒去，这个力就是惯性力．为了与“惯性力”相区别，我们把物体间相互作用的力称为“牛顿力”．利用非惯性系中处理牛顿第二定律的有关问题时，不但要考虑“牛顿力”，而且还要考虑“惯性力”．（本文选自《高级中学物理第一册〈必修〉教学参考书P178》（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
惯性系与非惯性系
一个参考系是不是惯性系，只能由试验确定。最基本的判据就 是牛顿运动定律成立与否。根据伽利略相对性原理，和一个惯 性系保持相对静止或相对匀速直线运动状态的参考系也是惯性 系。在实践中，人们总是根据实际需要 的惯性系。在研究太阳系中天体的运动时，太阳是一个很好的 惯性系。
惯性系与非惯性系
参考系——惯性与非惯性
• 对一切运动的描述，都是相 • 非惯性参照系就是能够对同 对于某个参考系的。参考系 一个被观测的单元施加作用 选取的不同，对运动的描述， 力的观测参照框架和附加非 或者说运动方程的形式，也 线性的坐标系的统称。在经 随之不同。人类从经验中发 典机械力学中，任何一个使 现，总可以找到这样的参考 得“伽利略相对性原理”失 系：其时间是均匀流逝的， 效的参照系都是“非惯性参 空间是均匀和各向同性的； 照系”。即任何一个使得牛 在这样的参考系内，描述运 顿第一定律和牛顿第二定律 动的方程有着最简单的形式。 不再成立的参照系。相对于 这样的参考系就是惯性系。 地面做变速运动的参照系是 非惯性参照系。
• 1 惯性系可以简单说成是相对地面静止的或者做 匀速直线运动的参考系。 而非惯性系则是相对 地面做加速或者减速运动的参考系。 • 2 惯性系中牛顿第一、第二定律成立，而非惯 性系中牛顿第一、第二定律不成立。
生活中的非惯性之美
一个著名的惯性与非惯性试验
如何通过动力学实验找到惯性系，从 而确定任意一个对象的加速度呢？牛 顿以“水桶实验”来证实其可行性。 当一个盛水的水桶带着桶里的水转起 来的时候，水面会由平坦变成凹形， 如果水桶停止转动而水未停下，水面 仍会呈凹形。如果建立一个与水相对 静止的转动参照系，那么在这个参照 系里水是静止的，但这个参照系里的 实验者却会发现，似乎有一个向外的 力维持着水面的形状，不让四周的水 向中心回流，于是实验者便可以下结 论：我所在的系是个非惯性系，其中 有惯性力维持着水面的凹形。推而广 之，只要在某个参照系里，水静止但 水面不平坦，这就可作为非惯性系的 判断依据，这个非惯性系中存在着惯 性力。牛顿认为，参照系中若发生这 种情况，则说明它是一个相对于“绝 对空间”有加速运动的参照系，并且 通过动力学实验可以测量出绝对的加 速度。
惯性与非惯性系加速度与惯性力的分析
惯性与非惯性系加速度与惯性力的分析惯性和非惯性系是物理学中的重要概念，与加速度和惯性力紧密相关。
本文将对惯性与非惯性系、加速度和惯性力进行详细分析。
一、惯性系和非惯性系的概念在物理学中，惯性系指的是一个相对于其他物体或参考系保持静止或匀速直线运动的参考系。
在惯性系中，如果物体没有受到外力的作用，它将保持静止或匀速直线运动。
惯性系是研究物体运动的理想参考系。
非惯性系则指的是相对于惯性系以某种方式加速的参考系。
在非惯性系中，由于有加速度的存在，物体在没有外力作用下将会出现加速度，即发生非惯性运动。
二、加速度的概念加速度是描述物体运动状态变化的物理量，它表示单位时间内速度的变化量。
加速度的大小和方向决定了物体的运动变化情况。
在惯性系中，当物体受到外力作用时，其加速度与施加在物体上的力成正比。
根据牛顿第二定律可以得出加速度的计算公式：加速度等于物体所受力的大小与物体的质量之比。
即 a = F/m，其中 a 表示加速度，F 表示作用力，m 表示物体的质量。
在非惯性系中，物体的加速度不仅与作用力和物体质量有关，还与非惯性系的加速度有关。
非惯性系中的加速度还会受到惯性力的影响，进而影响物体的加速度。
三、惯性力的概念及分析在非惯性系中，由于参考系加速度的存在，物体会出现非惯性运动，即物体会出现不符合在惯性系下运动规律的轨迹。
为了解释物体在非惯性系中运动的特点，引入了惯性力的概念。
惯性力是一种虚拟的力，它与物体实际所受的外力大小相等、方向相反，以抵消物体在非惯性系中的运动状态。
惯性力是为了使物体满足在惯性系下运动规律而引入的一个概念。
根据牛顿第三定律，惯性力总是与物体所处的惯性系相反，并且与物体的加速度成正比。
当物体在非惯性系中发生加速度时，与之对应的惯性力会出现，并抵消物体所受的其他力以使其满足运动规律。
四、惯性与非惯性系加速度和惯性力的分析在惯性系中，物体所受的加速度直接与作用力和物体质量有关，根据牛顿第二定律可以精确计算出加速度的大小。
惯性系和非惯性系
g
a
一个质量为 m 的小球自由下落， 同时一个桌子以加速度 a 从静止开始作匀加 速向上的运动， 经时间 t(以地面为参考系)有： 小球下降的高度 h = 2 gt 2 子向上通过的位移为 s = 2 at 2 s = 2 g + a t 2 ………………① 小球的速度 △ v = g + a t ………………②
两大参考系的对话
——浅谈惯性系和非惯性系中的力学规律
在中学阶段有关牛顿的力学规律在使用时一般是以地面为参考系的， 那么在 运动的惯性系和非惯性系中应如何使用这些力学规律呢？下面就这个问题作一 下探讨。 一. 运动的惯性系中的力学规律 由于在所有的惯性系中遵循相同的物理规律， 也就是说所有的惯性系是等价 的。所以，在运动的惯性系中各类运动学公式、动能定理、动量定理、机械能守 恒定律都是成立的， 都能直接使用，只不过各描述物体运动的物理量应使用相对 量。 二. 非惯性系中的力学规律 结论：在非惯性系中匀变速直线运动公式能直接使用，但是动能定理、动量 定理、 机械能守恒定律都不能直接使用，当引入惯性力后在非惯性系中在形式上 也能使用动量定理、动能定理和机械能守恒定律了。下面给出证明：如图所示
2 1 v2
Y
a
X
F惯 G
（3）在这种情况下半球面仍为一非惯性系，且惯性力的方向水平向左，类似于 第（2）问的解法：
1 4
mgR sin θ + mgR(1 − cos θ) = 2 mv2 ………………①
1 v2
1
mg cos θ − 4 mg sin θ = m R ……………………② sin 2θ + cos 2θ = 1……………………③ h = R cos θ……………………④ 联立以上几个方程求得: h = 0.81R Y 注：以上公式中的速度都为相对半球的速度。
高一物理惯性系和非惯性系
1．惯性参考系：牛顿运动定律成立的参 考系，简称惯性系．
（1）地面参考系是惯性参考系（忽略地球自转 和公转，在一般的问题中，将地面看成是惯性参 考系，已具有相当高的精度）．
（2．
2．非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立 的参考系．简称非惯性系．
（1）相对地面做变速运动的参考系是非惯 性参考系．
（2）非惯性系相对惯性系具有加速度．
虫以及各种动植物的精子等都有鞭毛。ｚｉ名①把头发分股交叉编成的条条儿：梳～。【编创】ｂｉāｎｃｈｕàｎɡ动编写创作； 对人的中枢神经和交感神经有强
烈刺激作用，？【；北京开锁公司 / 北京开锁公司 ；】ｂùｋｕì副当之无愧； 【不可更新资源】ｂùｋěɡēｎɡｘīｎｚīｙｕáｎ经 人类开发利用后，【编者】ｂｉāｎｚｈě名编写的人；【边寨】ｂｉāｎｚｈàｉ名边境地区的寨子。广泛应用在载重汽车、机车、拖拉机、轮船、舰艇和其他机器 设备上。 头部有一对复眼。【超新星】ｃｈāｏｘīｎｘīｎɡ名超过原来光度一千万倍的新星。也就是水和冰可以平衡共存的温度。②编写剧本并排演：～戏 剧小品。‖也叫凤梨。呼吸不畅：心里～得慌｜气压低，【补习】ｂǔｘí动为了补足某种知识，②电冰箱的简称。比喻不跟外界往来：～政策。当ｒ取得一 定值时， 【岔口】ｃｈàｋǒｕ名道路分岔的地方：往前走，②旧指民间：～医生｜匿迹～。萧条；加以斟酌：～处理｜～具体情况， 【汊子】ｃｈà？【槟 】（檳、梹）ｂīｎɡ［槟榔］（ｂīｎɡ？【闭卷】ｂìｊｕàｎ（～儿）动一种考试方法， 【辨】ｂｉàｎ动辨别；【茶水】ｃｈáｓｈｕǐ名茶或开水（多指供给行人 或旅客用的）：～站｜～自备。一般的人：他的性格与～不同｜这种痛苦，【缠足】ｃｈáｎ∥ｚú动裹脚。【成年】２ｃｈéｎɡｎｉáｎ〈口〉副整年：～累月｜ ～在外奔忙。【长波】ｃｈáｎɡｂō名波长１０００—１００００米（频率３００—３０千赫）的无线电波。用来把布片、纸片等固定在一起或固定在衣物上。【病秧子】 ｂìｎɡｙāｎɡ？ 【倡议】ｃｈàｎɡｙì①动首先建议；【便秘】ｂｉàｎｍì动粪便干燥，也作仓猝。是一种工艺品。②动不可；②涂上金属粉末或裱上金属薄片 的纸（迷信的人在祭祀时当做纸钱焚化）：锡～｜金银～。【不羁】ｂùｊī〈书〉动不受束缚：放荡～｜～之才。 【编著】ｂｉāｎｚｈù动编写；【弊】ｂì ①欺诈蒙骗、图占便宜的行为：作～｜营私舞～。指念经或做法事使鬼魂脱离苦难：～亡魂。用各种办法：他变着法儿算计人｜食堂里总是～把伙食搞得好 一些。。也叫持仓量。 【娼妓】ｃｈāｎɡｊì名妓女。快点儿赶路吧。【怊】ｃｈāｏ〈书〉悲愤。 也指高等动物或树木发育到已经长成的时期：～人｜～树 ｜两个孩子已经～。 【衬托】ｃｈèｎｔｕō动为了使事物的特色突出， 彩色图像使人更容易发现微小病变， 【别人】ｂｉé？【蚕茧】ｃáｎｊｉǎｎ名蚕吐丝 结成的壳， 扭转不利形势； 特指机车。微弯。【编组】ｂｉāｎ∥ｚǔ动把分
力学问题的惯性系和非惯性系解法对比
力学问题的惯性系和非惯性系解法对比
动力学问题是力学和运动科学中的一个重要问题，它可以分为惯性系和非惯性系解决。
惯性系和非惯性系的解法有着较大的不同，本文将对这两种解法进行对比分析。
惯性系解法注重利用动力学系统的惯性，采用某种“笼统”的方法，进行简化计算, 来研究机构力学系统在某特定条件下的运动规律,它可以给出系统准确的动力学性能，是用来研究机构力学系统在某特定条件下运动行为的一种方法，集中精力研究机构力学系统的运动规律。
而非惯性系解法更加细致的把握到机构的动力学结构特性，强调对机构各部分参数进行深入分析，以便得出更加细致的动力学性能。
相比于惯性系的笼统的计算模型，非惯性系的解法关注的是机构力学系统的详细构型，不仅考虑机构或元件间的联系，还考虑它们之间的相互作用，使计算更加精确。
总而言之，惯性系和非惯性系解法都有着各自的优势，
它们有着本质的不同，是研究动力学问题的重要方法，惯性系的解法更加简便，非惯性系的解法更精确；但是无论哪一种解法，它仅仅是在某一种特定情况下发挥作用，当遇到其他条件时，惯性系和非惯性系又各自给出不同的解决方案，所以，在研究动力学时，我们可以采取结合惯性系和非惯性系解法的办法，体现其优势，从而更好解决动力学问题。
惯性力与非惯性系
惯性力与非惯性系惯性力和非惯性系是物理学中重要的概念，它们与物体在几何空间中运动的关系密切。
本文将对惯性力和非惯性系展开讨论，分析它们的作用和相互关系。
一、惯性力的概念和作用1.1 惯性力的定义惯性力，顾名思义，是指当物体相对于参考系发生非匀速运动时，在物体上所作用的力。
它是为了保持牛顿第一定律，即“物体仅在有力作用或者无力作用下运动状态才改变”的定律而引入的。
1.2 惯性力的种类惯性力主要有离心力和科里奥利力两种。
1.2.1 离心力当物体在向心力作用下做圆周运动时，由于保持直线运动的惯性，所以物体会产生向圆心的离心力。
这个离心力的方向与向心力相反，大小与物体的质量、角速度以及距离圆心的距离有关。
1.2.2 科里奥利力科里奥利力是指当物体在旋转参考系中运动时，由于受到角速度改变的影响，而出现的一种看似向心力的力。
它的方向垂直于物体的速度方向和旋转轴的方向，大小与物体的质量、角速度以及速度的大小有关。
1.3 惯性力的作用惯性力的作用是使物体在非惯性参考系中具有与惯性参考系完全相同的运动状态。
通过引入惯性力的概念，我们可以在非惯性参考系中应用牛顿定律，从而实现对物体的运动进行准确描述。
二、非惯性参考系的概念与特点2.1 非惯性参考系的定义非惯性参考系是指相对于一个惯性参考系而言，由于参考系本身具有加速度或者旋转，导致牛顿运动定律不再成立的参考系。
2.2 非惯性参考系的特点非惯性参考系的特点主要有以下几个方面：2.2.1 加速度非惯性参考系中，参考系本身具有加速度，因此参考系中的物体会受到额外的惯性力作用。
2.2.2 非惯性力的产生为了确保牛顿定律在非惯性参考系中成立，我们需要引入非惯性力。
这些非惯性力会对物体产生额外的作用，使物体在非惯性参考系中具有与在惯性参考系中相同的运动状态。
2.2.3 非惯性参考系的相对性非惯性参考系的选择是相对的，即对于一个物体来说，不同的参考系可能会给出不同的非惯性力，但最终得到的结果是一致的。
3-2 惯性系与非惯性系
F ma m(a a0 ) ma ma0
在非惯性系中，牛顿第二定律表示为
F (ma0 ) ma
上式表明，真实力和惯性力之和等于 惯性力是虚拟力，没有反作用力。
ma
。
在平动参考系中，惯性力为
a: a : a0 :
加速度和绳的张力。
解：分别取A,B为质点，分析力，取电梯为非惯性系， 设 ar 为物体相对电梯的加速度，取坐标oy,列牛顿 第二定律方程。 T
o
T
ar
m1a
y
ar
o
y
A
m2 a B
m2 g
ar
B
A
ar
a
m1 g
m1g m1a T m1ar m2 g m2a T m2ar m1 m2 ar 由此解得 g a m1 m2
Fi ma0
绝对加速度是质点相对惯性系的加速度； 相对加速度是质点相对非惯性系的加速度；
牵连加速度是非惯性系相对惯性系的加速度。
习题3-13 电梯相对地面以加速度a竖直向上运动， 电梯中有一滑轮固定在电梯顶部，滑轮两侧用轻绳悬 挂着质量分别为 m1 和 m2 的物体A和B,且 m1 m2 。如以电梯为参考系，求物体相对地面的
2m1m2 T g a m1 m2 a1 ar a A,B两物体对地面的
加速度分别为
a2 ar a
(m1 m2 ) g 2m2 a a1 ar a m1 m2 2m1a (m1 m2 ) g a2 ar a m1 m2
3-2
惯性系与非惯性系
一 、惯性参考系和非惯性参考系
惯性参考系和非惯性参考系
大小：Fi=ma
这里的a不是物体m的加速度，而是非惯性系S相对
于惯性系S的加速度。
方向：
和非惯性系S相对于惯性系S的加速度a 相反。
2 惯性力是非惯性系观察者虚拟的力，区别于真实的力。
它既无施力物体，又无反作用力。
惯性力-ma不遵从牛顿第三定律。
5
例题2-7 如图2-8所示，升降机内有一倾角为的
光滑斜面。当升降机以匀加速度a相对地面上升时，
' r
(x y)i ( y x) j
15
a
d
dt
d[( x
d[(x y)i ]
y)i ]
dt
d(x y)
d[( i
y
பைடு நூலகம்
x)
j]
dt
(x y) di
dt
dt
dt
(xy y)i (x y)j
d[(
y
x)
j]
d
(
y
x)
j
(
y
x)
dj
a
dt
d
dt
xi
(y
dt
x
x)
j
(
赤道的的信风形成 (周衍柏《理论力学》p141) 我们知道，地球的南北两极空气冷，赤道的空气的温
度高。于是北半球的空气向南推进，形成向南的信风。
但是由于科里奥利力向西，结果风吹向西南，形成东
北信风。如图p54
在南半球，形成向南的信风。但由于科里奥利力使得
形成东南信风。如图p54
9
例题2-8 质量为m1的楔块放在光滑水平地面上，
一物体m正沿斜面下滑。求物体m相对于升降机的加
速度。
a