沪科版数学七年级上学期期末测试题
沪科版数学七年级上学期期末测试题
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．－15的绝对值的相反数是（ ）
A．51 B．51 C．5 D．－5
2．若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）
A．7102.3升 B．6102.3升 C．5102.3升 D．4102.3升
3．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）
4．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为252stt，则当4t时，
该物体所经过的路程为（ ）
A．28米 B．48米 C．68米 D．88米
5．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A．a%25 B．a%251 C．a%251 D．%251a
6．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．ab＜0 C．ab＞0 D．ba＞0
7．下面是一个被墨水污染过的方程：xx21212 ，答案显示此方程的解是35x，被墨水遮
盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．2 B．－2 C．21 D．21
8．能断定A、B、C三点共线的是（ ）
A．AB＝2，BC＝3，AC＝4 B．AB＝6，BC＝6，AC＝6
C．AB＝8，BC＝6，AC＝2 D．AB＝12，BC＝13，AC＝15
9．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、
40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据
不能制成（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
10．“五·一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八
折．乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较
· ·
·
0
a
b
A． B． C． D．
A
B
D
C
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．冬季某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是－5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气
温高 ℃．
12．如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是 ．
13．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.
……
14．时钟在4点半时，时针与分针的夹角为 度．
15．若一个二元一次方程组的解为,1,2yx则这个方程组可以是 （只要求写出一个）．
16．已知4||x，21||y，且xy＜0，则yx的值等于 ．
17．若单项式523yx与 1312nmyx是同类项，则nm＝ ．
18．若2)2(yx与|52|yx互为相反数，则2005)(yx＝ ．
19．已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则
MN等于 ．
20．小华调查了七（2）班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下：
B B C A A B C D C B C A D D B A C C B A A B D A C
C A B A C A B C D A C C A C A A A A C
B C C A A D
其中A代表贝克汉姆，B代表欧文，C代表罗纳尔多，D代表巴乔．用扇形统计图表示该班同学最
喜欢的足球明星的情况，则表示贝克汉姆的扇形的圆心角是 ．（用度分秒表示）
三、解答题（共60分）
21．计算：（每小题6分，共12分）
（1）24)75.337811()1(2125.0322； （2）)]31(2[352323xxxx．
1条
2条 3条
22．解方程（组）：（每小题6分，共12分）
（1）131223xx； （2）解方程组：.11)1(2,231yxyx
23．已知关于x的方程332bxxa的解是2x，其中0a且0b，求代数式abba的值．（本
题8分）
24．某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选
出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：
（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；（3分）
（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与批三版相邻），并说明这两幅统
计图各有什么特点？（4分）
（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．（3分）
25．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器
共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该
厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？（本题8分）
26．在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）
满足关系式：banS，其中a、b均为常数．
（1）根据下图中提供的信息，求a、b的值；（5分）
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什
么？（5分）
根据医学上的科学研究表明，人在运动
时，心跳的快慢通常和年龄相关．
在正常情况下，年龄15岁和45岁
的人在运动时所能承受的最高心跳
次数分别为164次/分和144次/分．
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．132．数据253用科学记数法表示为（）A．253×108B．2.53×109C．2.53×1010D．2.53×1011 3．如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．ab2的次数是2B．1是单项式C．337a c-的系数是3-D．多项式a+b2的次数是35．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．6．若a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣7的值是（）A．2B．﹣5C．﹣7D．7 7．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝12ab，那么b＝2sa B．如果x＝2y＋1，那么mx＝2my＋1C．如果x﹣4＝y﹣4，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y8．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（）A．36°B．40°C．50°D．54°9．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（）A ．4(2)814040x x++=B ．48(2)14040x x ++=C ．48(2)14040x x -+=D ．4814040x x +=10．符合条件|a ＋5|＋|a －3|＝8的整数a 的值有（）A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个11．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为A ．2CD AC =B ．3CD AC =C ．4CD AC =D ．不能确定12．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（）A ．65,{240x y x y ==-B ．65,{240x y x y ==+C ．56,{240x y x y ==+D ．56,{240x y x y ==-二、填空题13．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；14．已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比较大小：∠A________∠B （填“＞或＜或＝”）．15．已知x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －2＝0的解，则m 的值是________．16．某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同．其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是_________元．17．已知线段8AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使3AP PB =，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为______．18．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_____，第n （n 为正整数）个图形中小正方形的个数是_____（用含n 的代数式表示）．三、解答题19．（1）计算：13(5)(21)19+----；（2）先化简，再求值：22222()2(1)2a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-．20．解方程：12123x x+--=．21．（1）解方程：2134134x x ---=（2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩22．如图，点C 是线段AB 的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．23．一个车队共有20辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.(1)求行驶时车与车的间隔为多少米?(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为v 米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求v 的值.24．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=100°，∠1=35°，求∠2与∠3的度数．25．四位同学在A、B两家超市发现他们看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同．经过计算，他们发现，如果买2部学习机和4个书包共要1088元，如果买3部学习机和2个书包共要1264元．（1）请问他们看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天一位同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品按原价7.5折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱？26．为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中D对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．2．C【详解】解：253亿＝2.53×1010，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】根据从左面看得到的图象是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，左边没有故选B ．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义．4．B【分析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．【详解】解：A.ab 2的次数是3，故A 错误；B.1是单项式，故B 正确；C.33a c7-系数是37-，故C 错误；D.多项式a+b 2的次数是2，故D 错误；故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．5．B【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】A ．线段CD 不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；B ．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C ．线段CD 不能延伸，射线EF 延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．故选B ．【点睛】本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．6．C【分析】根据a ，b 互为相反数，可以得到a ＋b ＝0，然后将所求式变形，把a ＋b ＝0代入计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a ＋b ＝0，∴a 2+ab ﹣7()77a a b =+-=-故选：C ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，相反数的定义，解答本题的关键是求出a ＋b 的值．7．C【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、如果s=12ab ，那么2s=ab ，所以b ＝2sa，故本选项不合题意；B 、如果x=2y+1，那么mx=2my+m ，故本选项不合题意；C 、如果x-3=y-3，那么x-y=0，故本选项符合题意；D 、如果mx=my （m≠0），那么x=y ，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8．A【分析】根据余角的和等于90°，用这个角表示出它的余角，然后根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设这个角是x°，则它的余角是（90-x ）°，根据题意得3（90-x ）-4x=18，去括号，得270-3x-4x=18，移项、合并，得7x=252，系数化为1，得x=36．故这个角的度数为36°．故选：A．【点睛】本题主要考查了余角的定义，根据题意列出方程是解题的关键．9．B【分析】由一个人做要40h完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人4h的工作+增加2人后8h的工作=全部工作．设安排x人先做4h，就可以列出方程．【详解】解：设安排x人先做4h，根据题意可得：48(2)1 4040x x++=故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．10．D【分析】此方程可理解为a到−5和3的距离的和，由此可得出a的值，继而可得出答案．【详解】解：|a＋5|表示a到−5点的距离，|a−3|表示a到3点的距离，由−5到3点的距离为8，故−5到3之间的所有点均满足条件，即−5≤a≤3，又由a为整数，故满足条件的a有：−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3共9个，故选：D．【点睛】本题考查含绝对值的一元一次方程，关键是利用数轴进行解答．11．B【分析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【详解】∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC=2AC，∴BC=2BD，∴CD=3BD=3AC.故选B．【点睛】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．12．D【详解】根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，则x=2y-40．可列方程组为56240 {x yx y==-．故选D．13．两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.14．＝【分析】根据度分秒的换算：1°=60′解答即可．【详解】解：∵0.4×60′=24′，∴∠B＝20.4°=20°24′=∠A，故答案为：＝．【点睛】本题考查度分秒的换算、角的度数大小比较，熟练掌握度分秒的换算进率是解答的关键．15．－23【分析】根据方程解的定义，把x=2代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m 的值．【详解】解：把x=2代入方程2x+3m-2=0得4+3m-2=0，解得23 m=-．故答案为：2 3-．【点睛】考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．16．60【分析】设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+20）元，根据利润＝进价×盈利率结合两种书包的售后利润额相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+20）元，依题意得：30%x＝20%（x+20），解得：x＝40，则x+20＝40+20＝60．故答案为：60．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．7或10##10或7【详解】当点P在线段AB上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴AP=6，PB=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=12PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在线段AB的延长线上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴BP=4，∵点Q 为PB 的中点，∴BQ=12BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10，综上，线段AQ 的长为7或10．故答案为7或10．18．55（n+1）2+n【详解】试题解析：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n 个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n ，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为55；（n+1）2+n点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．19．（1）10；（2）ab 2，9【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而找出同类项，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：（1）13(5)(21)19+----＝13－5＋21－19＝10；（2）22222()2(1)2a b ab a b ab +----＝2a 2b ＋2ab 2－2a 2b ＋2－ab 2－2＝ab 2当a ＝1，b ＝－3时，ab 2＝1×（－3）2＝9.【点睛】此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．75x =【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答即可．【详解】解：去分母，得()()31622x x +-=-，去括号，得33642x x +-=-，移项、合并同类项，得57x =，系数化为1，得75x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．能进行正确运算是解题的关键．21．（1）4x =-；（2）692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1的步骤计算即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括号得：8x-4-9x+12=12，移项得：8x-9x=12-12+4，合并同类项得：-x=4，化x 的系数为1得：x=-4；（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②，①-②得：6y=27，即y=92，②×2+①得：9x=54，即x=6，则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．【点睛】考查解一元一次方程及二元一次方程组，；握解一元一次方程的解题步骤是解决本题的关键；注意去分母时，单独的一个数也要乘各分母的最小公倍数．22．1.【分析】根据线段的和差，可得AB 的长，根据线段中点的性质，可得AC 的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：∵AD=6，BD=4，(已知)∴AB=AD+BD =10，∵点C是线段AB的中点，(已知)∴AC=CB=12AB=5(线段中点定义)∴CD=AD-AC=1.【点睛】本题考查了两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．23．（1）车与车的间隔距离为5.4米；（2）5v=.【分析】（1）首先统一单位，由题意得等量关系：20辆小轿车的总长+20辆车之间的车距=20秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车队的总长度，再利用总路程为200m得出等式求出答案．【详解】（1）设车与车的间隔距离为x米，1920 4.872010x+⨯=⨯，解得 5.4x=.答：行驶时车与车的间隔为5.4米.（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），()1040200v-⨯=由题意可知：，解得5v=.答：v的值为5..【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键．24．∠2=67.5°，∠3=45°【分析】由∠FOC=100°，∠1=35°根据平角的定义可求得∠3的度数，再结合角平分线的性质即可求得∠2的度数．【详解】解：∵∠FOC=100°，∠1=35°∴∠3=180°-100°-35°=45°∴∠AOD=180°-45°=135°∵OE平分∠AOD∴∠2=67.5°．答：∠2=67.5°，∠3=45°．【点睛】本题考查平角的定义，角平分线的性质，角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半；解题的关键是熟练掌握定义．25．（1）英语学习机单价为360元，书包单价为92元；（2）超市A【详解】试题分析：（1）本题中的相等关系是“英语学习机和书包单价之和是452元”和“英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”，列方程组求解即可；（2）根据两家超市的购买方案具体算出来后再比较选择．（1）设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x-8）元根据题意得4x-8+x=452解得x=924x-8=4×92-8=360．答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元；（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）．因为339＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．考点：一元一次方程的应用，方案问题点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.26．（1）60名，18°；（2）见解析；（3）540人【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D 不了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“C一般了解”的占1860，因此估计总体1800名学生的1860是“一般了解”的人数．【详解】解：（1）24÷40%=60（名），360°×360=18°；（2）60×25%=15（人），补全条形统计图如图所示：（3）1800×1860=540人，答：该校1500名学生中选择“一般了解”的有540人．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．12021的相反数是（）A ．12021B ．12021-C ．2021D ．2021-2．用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．圆形3．中国华为麒麟990 5G 在全新的7nm +工艺制程下，拥有高达103亿的品体管数据，将103亿用科学记数法表示为（）A ．91.0310⨯B ．101.310⨯C ．101.0310⨯D ．111.310⨯4．下列计算正确的是()A ．4a+2a ＝6a 2B ．7ab ﹣6ba ＝abC ．4a+2b ＝6abD ．5a ﹣2a ＝35．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A ．调查一批防疫口罩的质量B ．调查某校初一一班同学的视力C ．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D ．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检6．如图，AOC BOD 90︒∠=∠=，AOD 140︒∠=，则BOC ∠的度数为（）A ．30°B ．35︒C ．40︒D ．50︒7．若42m a b -与32n a b +是同类项，则n m -的值为（）A ．1-B ．1C ．6-D ．68．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（）A ．()3229x x -=+B ．()3229x x +=-C ．9232x x -+=D ．9222x x +-=9．某客运列车行驶于北京、宿州、上海这3个城市之间，火车站应准备（）种不同的车票．A ．3B ．4C ．6D ．810．a 、b 、c 三个有理数满足0a b c <<<，且1a b c ++=，b c M a +=，a cN b +=，a b P c+=，则M ，N ，P 之间的大小关系是（）A ．M P N <<B ．M N P<<C ．N P M<<D ．P M N<<二、填空题11．单项式﹣2a 2b 的系数是_____，次数是_____．12．若 6.6α∠=︒，66β'∠=︒，则α∠__________β∠（填：“>”，“<”或“=”）13．如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称__________．14．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．15．已知关于x 的方程3a ﹣x =2x+3的解为2，则代数式a 2﹣2a +1的值是________．16．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少有__个．17．已知线段AB a =，在直线AB 上取一点C ，使BC m =（m a <），点M 、N 分别为线段AC 、BC 的中点，则MN 的长是__________．18．将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则第n 个图中共有_____个正方形．三、解答题19．（1）计算：32202113|2|(1)2⎫⎛-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭（2）解方程：3142125x x -+=-20．填空，完成下列说理过程．如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，求DOE ∠的度数；解：因为OD 是AOC ∠的平分线，所以1COD AOC 2∠∠=，因为，所以1COE 2BOC ∠=∠所以DOE COD ∠=∠+1(AOC BOC)=∠+∠21AOB=2∠1=⨯°2＝︒21．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元，请问这件商品的成本价是多少元？（列一元一次方程求解）22．“停课不停学”，疫情期间，老师们利用各种直播软件为孩子们进行答题解惑，给孩子们提供了全方位的帮助和指导，网课的展开也让各种直播软件逐新进入了大家的视野，七年级学生会就同学们对各种直播软件的喜爱度展开了调查，随机抽取了部分学生的问卷，并将结果绘制成了不完整的扇形统计图，条形统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）这次调查中，一共抽取了人的问卷：（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，表示喜欢钉钉直播方式的扇形圆心角的度数为；（3）若某校七年级共有1800人，请你估计其中喜欢腾讯课堂的人数23．如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q 从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？参考答案1．B【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】12021的相反数是：－1 2021．故选：B．【点睛】考查了相反数，解题关键是正确把握相反数的定义．2．D【分析】根据平面截一个几何体的特点即可得．【详解】因为三棱柱中没有曲面，所以截面的形状不可能是圆形，故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握平面截一个几何体的特点是解题关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：103亿=10300000000=1.03×1010．故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B 【分析】直接利用合并同类项法则化简得出答案．【详解】解：A 、4a +2a ＝6a ，故此选项错误；B 、7ab ﹣6ba ＝ab ，正确；C 、4a +2b 无法计算，故此选项错误；D 、5a ﹣2a ＝3a ，故此选项错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．5．A 【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案．【详解】解：A 、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；B 、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；C 、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D 、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键．6．C 【分析】先求出∠COD 的度数，然后根据∠BOC=∠BOD-∠COD ，即可得出答案．【详解】解：∵∠AOC=90°，∠AOD=140°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=50°，∵∠BOD=90°，∴∠BOC=∠BOD-∠COD =90°-50°=40°．故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出∠COD 的度数．7．A 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程3m =，24n +=，即可求出n ，m 的值．【详解】解：∵42m a b -与32n a b +是同类项，∴3m =，24n +=，解得：3m =，2n =，∴231n m -=-=-，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，熟悉相关性质是解题的关键．8．A根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】解：设有x辆车，则可列方程：()3229x x-=+故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．9．C【分析】任意一个站都与其它另外2个站各准备一张往返票，这3个站点共准备2×3=6种不同的车票．【详解】解：（3-1）×3=2×3=6（种）答：应准备6种不同的车票．故选：C．【点睛】本题考查了有理数乘法的实际应用，如果站点比较少可以用枚举法解答，如果站点比较多可以用公式：票的种类=n（n-1）解答．10．A【分析】根据a+b+c=1可以把M、N、P分别化为1111,1,1a b c---，再根据a<0<b<c得到111,,a b c的大小关系后可以得到解答．【详解】解：∵a+b+c=1，∴1111,1,1M N P a b c=-=-=-，∵a<0<b<c ，∴1110,0,c b b c bc a--=><∴111a c b<<，∴M<P<N ，故选A ．【点睛】本题考查分式的大小比较，熟练掌握分式的大小比较方法是解题关键．11．﹣2，3．【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可作出判断．【详解】解：﹣2a 2b 的系数是﹣2，次数是2+1＝3．【点睛】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意π是常数不是字母．12．＞．【分析】一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．【详解】解：∵ 6.6α∠=︒，66 6.1β'∠=︒=︒，∴αβ∠>∠，故答案为：＞．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进行转化．13．圆柱【分析】根据几何体的平面展开图的特征进行识别．【详解】观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键．14．甲【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为甲．【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；15．1【详解】试题分析：∵关于x 的方程332x a x -=+的解为2，∴23232a -=+，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为1．考点：一元一次方程的解．16．6【分析】由俯视图和左视图可得这个几何体共有2层，再分别求出每一层正方体的个数，相加即可．【详解】解：根据俯视图可得：底层有5个正方体，根据左视图可得：第二层最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为516+=（个）．故答案为：6．【点睛】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．17．12a 【分析】画出图形，由已知条件求AC 的长，再利用中点的定义可求解NC ，CM 的度数，再结合图形求解．【详解】当点C 在线段AB 上时，如图所示：∵AB=a ，BC=m ，∴AC=AB －BC=a-m ，∵M 是AC 中点，∴MC=12AC ＝2a m -，∵N 是BC 中点，∴NC=12BC ＝2m ，∴MN=MC+NC=2a m -+2m =2a ；当点C 在线段AB 的延长线上时，如图所示：∵AB=a ，BC=m ，∴AC=AB+BC=a+m ，∵M 是AC 中点，∴MC=12AC ＝2a m +，∵N 是BC 中点，∴NC=12BC ＝2m ，∴MN=MC －NC=2a m +－2m =2a ；故答案为：2a ．【点睛】考查了线段中点的定义，解题关键是利用线段中点和理清线段之间的数量关系．18．（3n ﹣2）【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n 个图形中的正方形的个数的表达式即可．【详解】第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n 个图形有正方形（3n ﹣2）个．故答案为（3n ﹣2）．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．19．（1）10-；（2）17x =-【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则计算即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）32202113|2|(1)2⎫⎛-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭=1912()8⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭=188-+=10-；（2）方程左右两边同时乘以10，得()()53124210x x -=+-，去括号得：1558410x x -=+-，移项合并同类项得：71x =-，系数化为1：17x =-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的步骤是解题的关键．20．OE 是BOC ∠的平分线；COE ∠；180；90【分析】根据已知条件和角平分线的性质：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角，据此逐项填空即可．【详解】因为OD 是AOC ∠的平分线，所以12COD AOC ∠=∠因为OE 是BOC ∠的平分线，所以12COE BOC∠=∠所以DOE COD ∠=∠+COE ∠1()2AOC BOC =∠+∠12AOB =∠12=⨯180︒=90︒【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．21．200元【分析】首先设这件商品的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：（1+50%）×成本×打折=成本+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的成本价是x 元．由题意得：()1508040x x +=+％％解得：200x =答：这件商品的成本价是200元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，正确设未知数，并找出题中等量关系．22．（1）200；（2）见解析；144︒；（3）360人【分析】（1）根据“其他软件”的人数20人和它的占比10%，求出总人数；（2）用总人数减去已知的几个直播方式的人数，得到“钉钉直播”的人数，再用360°乘以“钉钉直播”的占比，得到它的圆心角度数；（3）先求出喜欢“腾讯课堂”直播方式的占比，再用乘以1800即可求解．【详解】解：（1）20÷10%=200（人）故答案是：200；（2）200−40−60−20=80（人），喜欢钉钉直播的有80人，80360=144200︒⨯︒，圆心角为144°，故答案是：144°；（3）喜欢“腾讯课堂”直播方式的占比40200=20%÷，该校七年级喜欢腾讯课堂的人数：180020%=360⨯（人）答：其中喜欢腾讯课堂的人数是360人．【点睛】本题考查统计和用样本估算总体，解题的关键是掌握条形统计图和扇形统计图的特点，能够正确解读题意和找出题干所给的重要信息．23．（1）﹣5，7，12；（2）①13；②72或172．【分析】（1）由点A，B所在的位置及AO，BO的长度可找出点A，B表示的数，结合AB＝AO＋BO可求出AB的长；（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t−5，点Q表示的数为t＋7．①由点P刚好追上点Q，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，将其代入（3t−5）中即可得出结论；②分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况考虑，由PQ＝5，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．故答案为：﹣5；7；12．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，解得：t＝6，∴3t﹣5＝13．答：点C对应的数为13．②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，解得：t＝7 2；当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，解得：t＝17 2．答：经过72秒或172秒时，PQ＝5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
沪科版七年级上册期末检测数学卷(含答案)
沪科版数学七年级上册期末检测卷满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.－2022的绝对值是( )A.－2022B.2022C.－12022D.120222.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把－a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A.0＜－a＜bB.－a＜0＜bC.b＜0＜－aD.b＜－a＜03.下列说法正确的是( )A.－2不是单项式B.－a表示负数C.12πx2y的次数是4 D.多项式x2＋23x－1是二次三项式4.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，其中16320000用科学记数法表示为( )A.1632×104B.1.632×107C.1.632×106D.16.32×1055.初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2200名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200名家长，结果有160名家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A.调查方式是全面调查 B.该校只有160名家长持反对态度C.样本是200名家长D.该校约有80%的家长持反对态度6.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其蕴含的道理应是( )A.两点之间的所有连线中，线段最短B.直线可以向两边延长C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7.若x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为( )A.－16B.－8C.8D.168.某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班的捐款数目是另外两个班捐款数目总和的一半，乙班的捐款数目是另外两个班捐款数目总和的13，丙班共捐了160元，则这三个班捐款数目的总和为( )A.384元B.382元C.378元D.364元9.已知线段AB＝8 cm，C是线段AB所在直线上一点.下列说法：①若C为线段AB的中点，则AC＝4 cm；②若AC＝4 cm，则C为线段AB的中点；③若AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8 cm.其中正确的说法是( )A.①②B.②③C.③④D.①④10.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图中的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是( )图1图2图3A.150B.200C.355D.505二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.－2022的倒数是.12.某校为了解七年级学生的视力情况，从七年级的10个班级共450名学生中，随机抽取了50名进行分析.在这个问题中，样本容量是.13.3.52×104精确到位.14.如果|a|＝2，b2＝9，且a＞b，那么a＋b的值是.15.已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25°，则这个角的度数为.16.若|x＋y－3|与(2x＋3y－8)2互为相反数，则3x＋4y＝.17.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第20个图需要黑色棋子的个数为.18.如图，OB与OA互相垂直，OC与OD互相垂直，垂足为点O，有如下结论：①∠BOD＝∠BOC ＝∠AOC；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°.其中正确的结论有.(填写序号)三、解答题(本大题共7小题，共66分)19.(8分)先化简，再求值：5(3ba2－b2a)－(ab2＋3a2b)，其中a＝12，b＝13.20.(8分)如图，已知线段a，b，射线AM.在射线AM上作线段AB＝a，AC＝a－b.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21.(9分)如图，AC＝8，CB＝6，O是线段AB的中点.(1)求线段OC的长；(2)若D是直线AB上一点，BD＝2，E是线段BD的中点，求线段CE的长.22.(9分)某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车.据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元.(1)求A，B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元?(2)该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，试写出该公司的采购方案，并说明理由.23.(10分)某校数学实践小组就人们比较关注的五个话题：A.5G通讯；B.民法典；C.北斗导航；D.数字经济；E.小康社会，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个自己最关注的话题.根据调查结果绘制了如图所示的两幅统计图(不完整).请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；(2)将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是°；(4)假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注话题B的人数.24.(10分)如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°.现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图2.(1)∠EOC＝.(2)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠BOE的平分线，求∠BOD的度数.(3)将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠COD＝13∠AOE?如果有，求此时∠BOD的度数；如果没有，请说明理由.图1图2图325.(12分)如图，线段AB＝24，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.(1)出发多少秒后，PB＝2AM?(2)当点P在线段AB上运动时，试说明2BM－PB为定值.(3)当点P在线段AB的延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN的长度不变；②AM ＋PN的值不变.选择正确的结论，并求出其值.参考答案1.B2.A3.D4.B5.D6.C7.A8.A9.D 10.C11.1202212.50 13.百14.－1或－5 15.50°16.11 17.440 18.②③④19.解：原式＝15ba2－5b2a－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2.当a＝12，b＝13时，原式＝12×14×13﹣6×12×19＝1﹣13＝23.20.解：如图，AB，AC即为所作.21.解：(1)OC＝1.(2)因为E是BD的中点，BD＝2，所以BE＝DE＝12BD＝1.当点D在点B的左侧时，CE＝BC－BE＝6－1＝5；当点D在点B的右侧时，CE＝BC＋BE＝6＋1＝7.综上所述，线段CE的长为5或7.22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元.依题意，得2380,3295,x yx y+=⎧⎨+=⎩解得25,10.xy=⎧⎨=⎩答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元.(2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n(m＜n)辆.依题意，得25m＋10n＝200，所以m＝8－2 5 n.因为m，n均为正整数，所以n为5的倍数，所以6,5mn=⎧⎨=⎩或4,10mn=⎧⎨=⎩或2,15.mn=⎧⎨=⎩因为m＜n，所以6,5mn=⎧⎨=⎩不合题意，舍去，所以共有2种购买方案，方案1：购进A型汽车4辆，B型汽车10辆；方案2：购进A型汽车2辆，B型汽车15辆.23.解：(1)200(2)选择C的居民有200×15%＝30(人)，选择A的居民有200－60－30－20－40＝50(人)，补图略.(3)25 36(4)10000×30%＝3000(人).答：估计该小区居民中最关注话题B的人数有3000人.24.解：(1)40°(2)因为OC是∠BOE的平分线，所以∠COE＝∠BOC＝50°.因为∠DOE＝90°，所以∠COD＝40°，所以∠BOD＝10°.(3)有两种情况：①当OD在∠BOC外部时，设∠COD＝α，则∠AOE＝3α.因为∠BOC＝50°，所以∠COD＋∠AOE＝180°－50°－90°＝40°，所以∠COD＝10°，所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝60°；②当OD在∠BOC内部时，设∠COD＝β，则∠AOE＝3β.因为∠BOC＝50°，所以∠BOD＝50°－β.因为∠DOE＝90°，所以∠AOE＋∠BOD＝90°，所以3β＋50°－β＝90°，所以β＝20°，所以∠BOD＝50°－20°＝30°.综上所述，∠BOD的度数为60°或30°.25.解：(1)设出发t秒后，PB＝2AM.易知点P只能在点B左边，所以P A＝2t，AM＝t，PB＝24－2t，所以24－2t＝2t，解得t＝6.所以出发6秒后，PB＝2AM.(2)设运动时间为x秒.由题意知BM＝24－x，PB＝24－2x，所以2BM－PB＝2(24－x)－(24－2x)＝24，所以2BM－PB为定值.(3)①正确.设运动时间为y秒，则P A＝2y，AM＝PM＝y，PB＝2y－24，PN＝12PB＝y－12，所以MN＝PM－PN＝y－(y－12)＝12，所以MN的长度不变，为定值.②AM＋PN＝y＋y－12＝2y－12，所以AM＋PN的值是变化的.综上所述，①正确，且MN的长为12.。
(精练)沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（）A.﹣7B.﹣1C.1D.﹣42、的倒数是（）A. B. C. D.3、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线4、已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A.±1B.1或﹣3C.1或﹣2D.不能确定5、某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：（1 ）接受这次调查的家长人数为200人（2 ）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°（3 ）表示“无所谓”的家长人数为40人（4 ）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．其中正确的结论个数为（）A.4B.3C.2D.16、化简的结果是（）A. B. C. D.7、下列说法中正确的是（）A.实数-a²是负数B. =|a|C.|-a|一定是正数 D.实数-a的绝对值是a8、中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣90元表示（）A.支出10元B.收入10元C.支出90元D.收入90元9、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A.a 3•a 5=a 15B.a 6÷a 2=a 3C.（﹣2a 3）2=4a 6D.a 3+a 3=2a 611、在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离是（）A.1B.C.D.12、-3的绝对值是（）A.-3B.-C.D.313、如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为（）A.14°B.28°C.32°D.40°14、下列说法中，正确的是（）A. 是最小的负整数B.0是最小的正整数C.相反数是它本身的只有0D.倒数是它本身的数只有115、中国的“天眼”绝对是我们中国人额骄傲，他可以一眼看穿130亿光年以外，换计划来说就是它们接收的到130亿光年之外的电磁信号，几何可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘.数据130亿（精确到亿）正确的表示是（）A.1.3×10 10B.1.30×10 10C.0.13×10 11D.130×10 8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，射线所表示的方向为________.17、如果是关于的方程的解，那么的值为________．18、 7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米.将数据400000用科学记数法表示应为________.19、AB=8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，那么AD=________ cm20、如果x的倒数是2019，那么x的值是________.21、|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a-b的值是________.22、多项式，按x的升幂排列为________.23、在数轴上与－2所对应的点距离为5个单位长度的点表示的数为________.24、a的相反数与b的3倍的和用代数式表示为________．25、已知|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，则m﹣n=________•三、解答题(共5题，共计25分)26、﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？27、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数.28、已知，试求多项式的值.29、某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）30、如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、B5、A6、C7、B8、C9、B10、C11、D12、D13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩是方程8mx ny +=的解，则m 、n 的值分别为（）A ．1,-4B ．-1,4C ．-1,-4D ．1,42．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）A ．都是正数B ．至少有一个正数C ．有一个是0D ．绝对值不相等3．下列各组整式中，是同类项的有（）A ．323m n 与32n m -B ．2xy 与3yz C ．33与3a D ．2yx 与－xy 4．在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A ．②④⑤B ．①②④C ．①③⑤D ．①③④5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是2-，那么点B 表示的数是（）A ．1-B ．0C ．1D ．26．下列说法正确的是（）①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③51.6110⨯是精确到千位．④a+1一定比a 大．⑤（﹣2）4与﹣24相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）A ．0.12a 元B ．0.2a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元8．一列数1a ，2a ，3a …满足条件：12a =，111n n a a -=-（2n ≥，且n 为整数），则2022a 等于（）A ．－1B ．12C ．1D ．29．按图示的程序计算，若开始输入的x 为正整数，最后输出的结果为67．则x 的值可能是（）A ．3B ．7C ．12D ．2310．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm 、宽为bcm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a ＋b ）cmD ．4（a －b ）cm二、填空题11．将14.75亿用科学记数法表示为______．12．已知2310x x +-=，则2262021x x ++=______．13．某同学把()56⨯- 错抄为56⨯- ，若正确答案为m ，抄错后的结果为n ，则m n -=______．14．如果向东行走10m ，记作+10m ，那么向西行走15m ，应记作____________．15．当x 1=时，代数式2ax 2bx 1++的值为3，则2a 4b 3+-=______．16．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠，可以表示β∠的余角的有____________（填序号即可）．17．如图，点O 在直线AB 上，从点O 引出射线OC ，其中射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，下列结论：①∠DOE ＝90°；②∠COE 与∠AOE 互补；③若OC 平分∠BOD ，则∠AOE ＝150°；④∠BOE 的余角可表示为()12AOE BOE ∠-∠．其中正确的是______．（只填序号）三、解答题18．计算：()201281130.531223-+-+-⎛⎫-- ⎪⎝-⎭+．19．先化简，再求值：()222212632122ab a b ab a b ab ab ⎛⎫⎡⎤++---- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．20．解方程：2221234x x x +-+=+21．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．22．定义新运算“@”与“⊕”：@2a b a b +=，2a b a b -⊕=．(1)计算()()()3@212---⊕-的值；(2)化简()()3@23b a a b -+⊕-．23．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ．它们表示的数分别为－3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．(1)在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．(2)若AM＝BN，43MN BM，求m和n值．24．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？25．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB，（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．26．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？27．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．91.47510⨯12．202313．24-14．15-m15．116．①②④17．①②③④18．113-19．222ab +，020．14x =-21．51x y ==⎧⎨⎩22．(1)1(2)31b -【分析】（1）根据新定义列出式子，再进行整式的加减运算即可；（2）根据新定义列出式子，再进行化简运算即可；(1)()()()3@212---⊕-322122--+=-1122=+1=；(2)()()3@23b a a b -+⊕-()23322a b b a ---=+3322b a a b -++-=622b -=31b =-23．(1)见解析(2)48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩【分析】（1）分三种情况：①当M 是A ，N 的中点时；②当A 是M 、N 的中点时；③当N 是M 、A 的中点时分别进行求解；（2）根据AM ＝BN ，可得31m n +=-，再根据43MN BM =，可得413n m m -=-，二者组成方程组即可求解．(1)解：①当M 是A ，N 的中点时，32n m -=∴n ＝2m ＋3②当A 是M 、N 的中点时，32m n +-=∴n ＝－6－m③当N 是M 、A 的中点时，32m n -+=．(2)解：∵AM ＝BN ，∴31m n +=-，∵43MN BM =，∴413n m m -=-∴313344m n n m m +=-⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m +=-+⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m --=-⎧⎨-=-+⎩或313344m n n m m --=-+⎧⎨-=-+⎩，解得48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或0.21.8m n =-⎧⎨=-⎩或53m n =-⎧⎨=⎩∵n m ＞，∴48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩．24．(1)20；（2）36天【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是160，乙的工作效率是140，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【详解】（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x 天，依题意得：3060+40x =1解得：x=20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天．故答案为20；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据题意得：60x +2040x -=1解得：x=36．答：共需36天完成该工程任务．25．（1）90°；（2）∠AOC ＝60°；∠MOD ＝150°.【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC ＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC ＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC 的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD 的度数．【详解】（1）∵OM 平分∠AOB ，∴∠1+∠AOC ＝90°．∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC ＝90°，∴∠NOD ＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC ＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC ＝90°﹣30°＝60°，∠MOD ＝180°﹣30°＝150°．【点睛】本题考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．26．（1）年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3；（2）该镇居民人均每年需节约16m 3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m 3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可．【详解】解：（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，由题意得，1200020x 1620y {1200015x 2015y+=⋅+=⋅，解得：x 200{y 50==．答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．27．（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒．【分析】（1）根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数；（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数；（3）用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案．（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人（2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×60150＝144°故答案为144°（4）600×（4530150）＝300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．。
沪科版2023~2024学年七年级上册数学期末考试试卷(二)(含答案)
B．单项式
௸ 的系数是
，次数是 2，不符合题意；
C． 箸 是二次二项式，符合题意；
D．多项式 箸
的常数项是
，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义、多项式的定义逐项判断即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：7743.1 万=77431000= .
故答案为：C．
【分析】 科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a 不为分
B．若 ௸箸 ト ௸ ，则 箸 ト
C．若 ௸ ト ，则 ௸ トD．若 ト ，则 ト源自5．下列说法中错误的有（ ）
⑴线段有两个端点，直线有一个端点；
⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；
⑶线段上有无数个点；
⑷同角或等角的补角相等；
⑸两个锐角的和一定大于直角
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．已知数 a，b，c 的大小关系如图，下列说法，①abc＞0；②|a|＜|b|＜|c|；③|௸௸| | | | |＝﹣1；④|a+b|
（1）这次共调查了
名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是
（2）请把统计图 1 补充完整；
4
度；
（3）若七年级共有学生 1100 名，请估算有多少名学生参加文学类社团？ 24．学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各 一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：
【分析】由题意可判断出－2amb2 与 5a5bn+1 是同类项，根据同类项的定义求出 m、n 的值，继而得解.
沪科版2023~2024学年七年级上学期期末考试数学预测卷(二)(含答案)
24．已知数轴上两点 ， 对应的数分别为 和 4，点 为数轴上一动点，若规定：点 到 的距离是点
到 的距离的 3 倍时，我们就称点 是关于
的“好点”.
（1）若点 到点 的距离等于点 到点 的距离时，求点 表示的数是多少；
（2）①若点 运动到原点 时，此时点 ▲ 关于
的“好点”（填是或者不是）；
②若点 以每秒 1 个单位的速度从原点 开始向右运动，当点 是关于
优惠卖出，结果每件服装仍可获利 21 元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．160 元
B．175 元
C．170 元
D．165 元
8．如图，CB= AB，AC= AD，AB= AE，若 CB=2cm，则 AE=( )
A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm
9．若关于 x、y 的方程组
的解为整数，则满足条件的所有 a 的值的和为（ ）
16．【答案】解：原式＝
+4+
＝聀
＝.
【解析】【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数加减混合运算，即得 结果.
17．【答案】解：去分母得： 尰
ሻ
尰
ሻ，
去括号得：
，
移项得：
，
合并得：
，
系数化为 1 得：
．
【解析】【分析】先去分母两边同时乘以 12，然后去括号，再移项、合并同类项，最后系数化成 1 可得方程的
；
第 3 次“F”运算为：3×5+1=16； 第 4 次“F”运算为： 聀 =1；
第 5 次“F”运算为：1×3+1=4；
第 6 次“F”运算为：
；
第 7 次“F”运算为：1×3+1=4； ∵2019 为奇数， ∴第 2019 次“F”运算的结果是 4，
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（）A ．10B ．10-C ．5-D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB BD AD +>；（4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（）A ．a b +B ．10a b +C ．100a b +D ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（）A ．强B ．明C ．文D ．主9．下列等式变形正确的是（）A ．若2x ＝12，则x ＝1B ．若4x ﹣2＝2﹣3x ，则4x+3x ＝2﹣2C ．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D ．若311223x x +--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x ）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A ．B ．C ．D ．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a ，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a 的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a -D ．12a二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________．16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________．17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩20-13-6-035911人数12465322(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可．【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②，①3-⨯②式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD ＞AD ，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解： 一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b+．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误；B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由①图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由②图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由①图可知，2n m a +=，2m n=∴14n a =，12m a =由②图可知，大长方形的宽为3n∴①图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+=②图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a-+⨯+=-+=∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是51322a a a -=-故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答．【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x=-系数化为1得：5233y x =-+．故答案为：5233y x =-+．【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质．17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∵224a b ==，∴22a b =±=±，∴当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则．18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的补角是∠β的2倍，∴∠β=12∠α=65°42′，故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512）＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125）＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125）＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1，当32a =，b ＝−2时，原式＝−2×32×（−2）−1＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可．【详解】解：2233236x x x -+-=-，去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①②由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩．23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ==，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∵C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∴1102CB AC AB ===，12EB DE DB ==∵1073EB CB CE =-=-=∴734CD CE DE =-=-=∴CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∵10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∴01010-=-，01010+=，044+=，077+=∴数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组：1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+，解得：200{800x y ==，答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BCD ACB ACD∴∠=︒-︒=︒或9021111902169DCF∠=︒+︒=︒．DCF。
沪科版七年级上册数学期末测试卷(配有卷)
沪科版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30′2、下列各式中计算结果为的是（）A. B. C. D.3、用代数式表示“a的2倍与b的和的平方”，正确的是（）A.2a+b 2B.2（a+b）2C.（2a+b）2D.（a+2b）24、当x=﹣2时，代数式﹣x+1的值是（）A.-1B.-3C.1D.35、已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为（）A.8B.10C.11D.126、一个有理数和它的相反数的积是( )A.正数B.负数C.零或负数D.零或正数7、如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A.1个B.2个C.3个D.4个8、比﹣2小1的数是（）A.2B.0C.﹣1D.﹣39、当代数式x2＋3x＋5的值为7时，代数式3x2＋9x－2的值是（）A.－4B.－2C.0D.410、下列四种说法：①负数的立方根仍为负数；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形 OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（）A. B. C.（1，1） D.（﹣1，1）12、的相反数是，倒数是，则的值是（）A.-18B.18C.2D.-213、若-2xy 和x y 是同类项，则m和n的值分别为（）A.m=1，n=1B.m=1，n=3C.m=3，n=1D.m=3，n=314、我们规定一种运算“★”，其意义为a★b＝a2﹣ab，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x满足（x+2）★（x﹣3）＝5，则x的值为（）A.1B.﹣1C.5D.﹣515、下列四个个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（）A.-|-1|B.-1 2C.(-1) -1D.(-1) 0二、填空题(共10题，共计30分)16、绝对值不大于3的整数有________，它们的和是________．17、如图：在A、B两城市之间有一风景胜地C，从A到B可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”，为了节省时间，尽快从A城到达B城，应该选择线路________ ，这里用到的数学原理是________18、如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1， A2， A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，则△AnCnCn＋1的周长为________(n≥1，且n为整数)．19、若单项式ax2y n+1与ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=________．20、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有________个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)21、如果，那么的值等于________．22、绝对值小于4的所有整数的积为________．23、日常生活中主要运用“十进制”数，而“十六进制”广泛应用于电子技术、计算机编程等领域．十六进制在数学中是一种“逢16进1”的进位制，一般用数字0到9和字母A到F表示，其中用A，B，C，D，E，F分别表示10，11，12，13，14，15．如(2AF5)表示十六进制数，将它转换成十进制形式是162×163+10×162+15×161+5×160=10997，那么将十进制数2020转换成十六进制数表示为________．24、若，则=________.25、在中, ，的垂直平分线与所在的直线相交所得的钝角为，则等于________ 度。
沪科版七年级上册数学期末测试卷(考试真题)
沪科版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A. B. C. D.2、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③(∠α+∠β)；④(∠α-∠β)，正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、下列各式中结果为负数的是（）A.﹣（﹣2）B.|﹣2|C.（﹣2）2D.﹣2 24、若，则的值为（）A.1B.C.2D.5、火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（）A.4x+7y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z6、表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A. B. C. D.7、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、（﹣2）×3的结果（）A.﹣6B.6C.5D.﹣59、下列式子中错误的是（）A.—3.14＞—πB. 3.5＞—4C.—17/3＞—23/4D.—0.21＜—0.2110、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（）A.1.2倍B.1.4倍C.1.44倍D.1.8倍11、下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.乘坐飞机时对旅客行李的检查B.了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度C.了解我校初2016级1班全体同学的视力情况D.了解某批灯泡的使用寿命13、点A为数轴上表示-2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为( )A.2B.3C.4D.514、某校开展“阅读季”活动，小明调查了班级里40名同学计划购书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，根据图中相关信息，这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是（）A.12和10B.30和50C.10和12D.50和30．15、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A.2a＋2b＋4cB.2a＋4b＋6cC.4a＋6b＋6cD.4a＋4b＋8c二、填空题(共10题，共计30分)16、在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第n个三角形的以为顶点的内角的度数为________.17、计算：－（－）＝________.18、若是方程组的解，则+ =________19、若|a－6|+|b+5|=0，则a+b的值为________.若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b________0.20、如图，是一个数值转换机的示意图，若输入 x 的值为 3，y 的值为﹣2 时，则输出的结果为________．21、室内温度是3℃，室外温度是－10℃，那么室内温度比室外温度高________℃；22、春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为________．23、按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是________ 。