【思维拓展】数学五年级思维拓展之逻辑推理(附答案)
五年级奥数题——逻辑推理（1）
1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”
“匹兹乌图”.那个人回答.
外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”
第二个人回答：“他说他是宝宝族的.”
第三个人回答：“他说他是毛毛族的.”
那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族.
2. 有四个人各说了一句话.
第一个人说：“我是说实话的人.”
第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”
第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”
第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”
请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话.
3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.
甲判断:不是铁,不是铜.
乙判断:不是铁,而是锡.
丙判断:不是锡,而是铁.
经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.
那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半.
4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁没说话.
最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.
甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.
5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：
陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.”
王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.”
殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”
当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 .
6. 三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得
了b分的是班.
7. A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:
(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；
(2)A队总分第一；
(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得分.
8. 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分.
参考答案
1. 宝宝,宝宝,毛毛.
如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”.如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”.所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的.”
2. 真,假,假,不确定.
第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定.
3. 丙,乙,甲.
如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确, 那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.
4. 三,一,四,二.
假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙.
5. 陈刚.
如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意.所以陈刚做了坏事.
6. 三.
N次比赛共得20+10+9=39(分),39=3⨯13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得20分,20÷3=6…2,所以a≥7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有a=8、b=4、c=1时才有可能,由此推知三个班3次比赛的得分如下表：
7. 3。
B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得5分.A 队总分第1,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得7分.因为C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得1分.D队负于A、B队,胜C队,得3分.
8. 3,1.共赛了4⨯6÷2=12(场),其中平了4场,分出胜负的8场,共得3⨯8+2⨯4=32(分).因为前三位的队至少共得7+8+9=24(分),所以后三位的队至多共得32-24=8(分).又因为第四位的队比第五位的队得分多,所以第五位的队至多得3分.因为第六位的队可能得0分,所以第五位的队至少得1分(此时这两队之间必然没有赛过).。
五年级趣味数学思维拓展题50道及答案
五年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1) 【巧填幻方】用11,13,15,17,19,21,23,25,27编制成一个三阶幻方.(2) 【图形面积】如下图所示,在一个正方形上先截去宽11分米的长方形,再截去宽7分米的长方形,所得图形的面积比原正方形减少301平方分米．原正方形的边长是______分米．(3) 【不定方程】甲,乙,丙三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人一张,按每人所拿的自然数得分,重复玩了3次后,甲共得19分,乙和丙各得13分,那么这三张牌上写的数是哪三个数？(4) 【新定义】将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮和灯不亮,下图是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字：1,2,3,4,5.那么●○○●○●表示的数是_____.11(5) 【还原问题】假设有一种计算器,它由A,B,C,D 四种装置组成,将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数.各装置的运算程序如下：装置A ：将输入的数加上6之后输出;装置B ：将输入的数除以2之后输出;装置C ：将输入的数减去5之后输出;装置D ：将输入的数乘以3之后输出.这些装置可以连接,如在装置A 后连接装置B,就记作：A→B.例如：输人1后,经过A→B,输出3．5.(1)若经过A→B→C→D,输出120,则输入的数是多少?(2)若经过B→D→A→C,输出13,则输入的数是多少?(6) 【统筹规划】理发室里有甲,乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10,12,15,20和24分钟,怎样安排他们理发的顺序,才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少.最少时间为__________.(7) 【图形分割】已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状,大小都一样的图形．54321●○○○●○○●○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●(8)【图形拼接】如何把一个长20厘米,宽12厘米的长方形切成两块,拼成一个长16厘米,宽15厘米的新长方形．(9)【不定方程】五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E 五个小组．若参加A组的有15人,参加B组的人数仅次于A组,参加C组,D组的人数相同,参加E组的人数最少,只有4人．那么,参加B组的有_______人．(10)【逻辑推理】A,B,C三个人回答同样的七道判断题,按规定,若认为结论是正确的,就打一个“√”,若认为结论是错误的,就打一个“×”.结果A,B,C三人的答题的情况如下表所示,已知A,B,C三个人都只答对5题,答错2题.请问：这七道判断题的正确答案是什么？(11)【行程问题】猎狗追野兔.在相等的时间里,猎狗跳6次,野兔跳7次;而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5次的距离.当猎狗发现野兔时,野兔已跳出离猎狗10步远的距离.问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？(12)【排列组合】4个人进行篮球训练,互相传球接球,要求每个人接球后马上传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球,第五次传球后,球又回到甲手中,问有_________种传球方法.(13) 【整除问题】村里种了新瓜,男女老少品尝它．小伙每人吃一个,姑娘两人分一瓜;老人一瓜三人吃,四个小孩吃一瓜．男女老少四个组,一共吃了五十瓜,各组人数都相等,每组多少人品尝瓜？(14) 【一笔画】一条小虫沿长6分米,宽4分米,高5分米的长方体的棱爬行．如果它只能进不能退,并且同一条棱不能爬两次,那么它最多能爬多少分米？(15) 【行程问题】有5位探险家计划横穿沙漠．他们每人驾驶一辆吉普车,每辆车最多能携带可供一辆车行驶312千米的汽油．显然,5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠．于是,他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下,让一辆车穿越沙漠,当然实现这一计划需要几辆车相互借用汽油．问：穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠？(16) 【行程问题】如图,迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙）,甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度.甲和乙的速度相同,同时出发,则首先到达迷宫中心（☆）处的是.AG B FC HDE 乙甲(17) 【等差数列】一群小猴上山摘野果,第一只小猴摘了一个野果,第二只小猴摘了2个野果,第三只小猴摘了3个野果,依次类推,后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果.最后,每只小猴分得8个野果.这群小猴一共有_________只.(18) 【行程问题】龟兔赛跑,全程6千米,兔子每小时跑15千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停的跑,但兔子边跑边玩,它先跑1分钟后玩20分钟,又跑2分钟后玩20分钟,再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时,另一个距离终点还有多远？(19) 【游戏与策略】一只电动老鼠从右图的A 点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转．当这只电动老鼠又回到A 点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯．如果甲,乙二人有一人说对了,那么谁正确？(20) 【统筹规划】在一条公路上,每隔10千米有一座仓库(如图),共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元,那么集中到哪个仓库运费最少是__________元.(21) 【平均数问题】某养鸽协会正在讨论是否批准某养鸽人加入养鸽协会的问题,6010吨20吨30吨10吨已知该养鸽人的年龄恰好等于他所养的鸽子数．如果批准他加入,那么养鸽协会成员的平均年龄将从50岁升高到51岁,并且养鸽协会成员的平均养鸽数目将从114只降到111只．那么该养鸽协会原有成员多少人？(22) 【方案设计】今有9盆花要在平地上摆成10行,每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案,画图时用点表示花,用直线表示行．(23) 【统筹规划】有七个村庄1A ,2A ,,7A 分布在公路两侧(见右图),由一些小路与公路相连,要在公路上设一个汽车站,要使汽车站到各村庄的距离和最小,车站应设在哪里.(24) 【行程问题】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?(25) 【还原问题】李白提壶去买洒,遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.壶中原有___________斗酒.(26) 【行程问题】一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需公路A 6A 5A 7A 4A 3A 2A 1F E D BC跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步.猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？(27)【和差问题】一群小神仙玩扔沙袋游戏,他们分为甲,乙两个组,共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只,乙组又给甲组8只,这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只(28)【分数应用题】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的15,第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有___________升矿泉水.(29)【排列组合】一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或两级,要登上第10级,共有_________种不同走法.(30)【倍数问题】3个探险家结伴去原始森林探险,路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局,甲输给了乙和丙,使他们每人的钱数都翻了一番．第二局,甲和乙一起赢了,这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局,甲和丙又赢了,这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果,这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局,最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲,乙,丙3人刚开始各有多少钱吗？(31)【统筹规划】北京,上海分别有10台和6台完全相同的机器,准备给武汉11台,西安5台,每台机器的运费如右表,如何调运能使总运费最省.(32) 【和差问题】有60名学生,男生,女生各30名,他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手,可以分成18个小组．那么,如果原本牵着手的男生和男生放开手时,分成了___________个小组．(33) 【行程问题】一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问：兔子跑出多远将被猎狗追上？(34) 【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情.擦玻璃要20分钟,收拾厨房要15分钟,洗脏衣服的领子,袖口要10分钟,打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟,晾衣服要10分钟.妈妈干完所有这些事情最少用____分钟.(35) 【图形面积】如图,矩形ABCD 被分割成9个小矩形．其中有5个小矩形的面积如图所示．矩形ABCD 的面积为．到站运费/元发站武汉西安北京上海5007006001000164221C B D A(36)【倍数问题】三个容器各放一些水,第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器,使得它们的水分别增加到原来的2倍与3倍,第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中,使它们的水分别增加到3倍与2倍,第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容器中,使它们的水都增加到2倍,这时三个容器中的水都为96毫升,原来三个容器中各有多少毫升水？(37)【差倍问题】一群小朋友去春游,男孩戴小黄帽,女孩戴小红帽．在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍．问：男孩,女孩各有多少人？(38)【行程问题】猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步,猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?(39)【统筹规划】如图,在街道上有A,B,C,D,E,F六栋居民楼,现在设立一个公交站,要想使居民到达车站的距离之和最短,车站应该设在何处.(40)【最值问题】用10尺长的竹竿做原材料,来截取3尺,4尺长的甲,乙两种短竹竿各100根,至少要用去原材料__________根.怎么截法最合算.(41)【行程问题】甲,乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水．☆如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米（当然要求二人最后返回出发点）？☆如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢？(42)【行程问题】一座石台的下底面是边长为10米的正方形,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分爬6厘米,虫乙每分爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬行,甲先爬行2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲……在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间？(43)【最值问题】一个工厂有7个车间,分散在一条环形铁路上,三列火车循环运输产品．每个车间装卸货物所需工人数为25,18,27,10,20,15,30．若改为部分工人跟车,部分工人固定在车间,那么安排__________名装卸工,所用总人数最合理.(44)【排列组合】如下图,一只蜜蜂从A处出发,回到家里B处,每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行,共有_________种回家的方法.(45)【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回.已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时,如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回,那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米.(46)【统筹规划】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟;孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8分钟;母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟;两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢.(47)【一笔画】邮递员叔叔向11个地点送信一次信,不走重复路,怎样走最合适？(48)【还原问题】在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数,就把它除以2;如果输入的数是奇数,就把它加上3．同样的运算这样进行了3次,得出结果为27．原来输入的数可能是____________．(49)【余数问题】一本书,如果每天读50页,那么5天读不完,6天又有余;如果每天读70页,那么3天读不完,4天又有余;如果每天读n页,恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．(50)【公约数公倍数】有甲,乙,丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次.2024年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在____月____日？五年级趣味数学思维拓展题50道答案(1)(2) 21(3) 三张牌从大到小写的数依次是7,5,3(4) 26(5) （1）84;（2）8(6) 128分(7)(8)(9) 参加B 组的有7人(10) √×√××√√(11) 120次(12) 601117231319251521274343433443434343(14)48分米(15)520千米(16)乙先到达(17)15只猴子(18)1千米(19)甲正确(20)1530元(21)养鸽协会原有成员15人(22)(23)D点(24)54步(25)7斗8(26)192步(27)甲67,乙73(28)3升(30)刚开始时甲有260元,乙有80元,丙有140元．(31)北京调往西安5台,其余5台调往武汉,上海6台全部调往武汉(32)21个小组(33)280米(34)16分钟(35)42(36)三个容器原来分别有水168毫升,88毫升,32毫升(37)男孩有14人,女孩有8人(38)315米(39)CD之间及点C,D均可(40)75根(41)360千米(42)213分(43)82人(44)296(45)4.8千米(46)首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时6分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟．一共用时：3312161329++++++=(分钟)．最后能够安全全部过河(47)4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3(48)216或105或102,答案不唯一(49)256页(50)4月14日。
五年级数学下册思维拓展题题解析
五年级数学下册思维拓展题题解析1、甲数和乙数的数字和都能被11整除，这两数相加，和的数字和是6，甲数减乙数，差最小是几？解释：11A+11B=11(A+B)因为和的数字和是611（A+B）有可能是11,22,33只有=33时3+3=6所以A+B=3 A>B 2+1=3 2-1=1 所以答案为12、把一包小玩具送给几个小朋友，如果送给1个小朋友7件，剩下的玩具其余每人正好分得3件；如果送给3个小朋友每人3件，剩下的玩具每人正好分得4件。
这包玩具有多少件？解释：略3、.五年级有六个班，每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？解释：略4、陈叔叔骑自行车从甲地到乙地，每小时行10千米，下午1时到达；每小时行15千米，上午11时到达。
他想在中午12时到达，每小时应行多少千米？解释：下午1时到达与上午十一点到达相差2个小时，因为每小时多行了15-10=5千米，所以才提前了两小时所以每小时行15千米，行了10*2/5=4小时，所以他出发的时刻是上午11-4=7时甲地到乙地相距15*4=60千米 12-7=5小时所以他想中午十二点到达，每小时应行60/5=12千米5、从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍。
一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5小时到达，从乙地返回甲地，要行多少小时？解释：下坡路程与下坡速度都看为单位1,则上坡路程为2,上坡速度为1/2；回来时,上坡路程为1,下坡路程为2。
∴往返时间之比为：(2÷1/2+1÷1):(1÷1/2+2÷1)=5:4回来时间为：1.5÷5×4=1.2小时6、把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加，和是702，求原来的小数。
解释：把一个小数去掉小数点后，就成了整数，再与原数的4倍相加，和是702，说明原数的4倍也是整数我们知道，4倍是整数的纯小数有：0.25,0.5,0.75 下面就分别讨论（1）如果这个小数的小数部分是：0.25和0.75那么一个小数去掉小数点，再与原数的4倍相加，和是原数的104倍，那么原数是：702/104=6.75（1）如果这个小数的小数部分是：0.5那么一个小数去掉小数点，再与原数的4倍相加，和是原数的14倍，那么原数是：702/14=351/7,可见不符合题目要求，因此这个数的小数部分不能是0.5，综上所述，这个数是：6.757、在一个整数的某两个数字间点上小数点后，把得到的小数与原来的整数相加，和是10063.64，原来的整数是几？解释：设整数为m因为相加后的数为小数点后的两位数，所以以为后的小数是0.01mm+0.01m=10063.64 m=10063.64/1.01=99648、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。
五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用
全部选手的总分应该是偶数
排除1979和1985
我们用图表来表示比赛场次和总分数
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
1 1＋2= 3 1＋2＋3= 6 1＋2＋3＋4 =10
1×2=2 3×2=6 6×2=12 10×2=20
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
例6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛 一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。 现在有四位学生统计全部选手总分，分别为 1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问 共有多少位选手比赛？
不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。
每人都与其他棋 手赛一场
例7：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比 赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。 已知在第一天C和E对弈，第二天B和D对弈，第三天 A和C对弈，第四天D和E对弈。试问：F在第五天与 谁对弈？
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
假设法：可以首先假设某种结果 正确，并以此为起点利用已知条件进 行推理论证。如果推理产生矛盾，说 明假设的结果是错误的，再重新提出 一个假设，直至得到符合要求的结论 为止。
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
答：A在化妆，B在看书，C在修指甲，D在做头发。
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排除法： 就是根据已知条件， 不断排除不可能的情况。
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
五年级数学思维拓展题及答案
1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83．一次考试共有5道试题。
做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。
如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问：狗再跑多远，马可以追上它？2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？3．在一个600米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
五年级思维拓展知识点
五年级思维拓展知识点五年级是学生思维发展的关键时期，这个时期学生的思维能力开始从具体形象思维向抽象逻辑思维转变。
以下是一些适合五年级学生的思维拓展知识点：数学思维拓展1. 分数的加减法：理解分数的基本运算，包括同分母和异分母分数的加减，以及分数与整数的加减。
2. 小数的认识和运算：掌握小数的基本概念，包括小数的读法、写法以及小数点的移动规律。
3. 几何图形的属性：学习基本的几何图形，如正方形、长方形、三角形和圆形，了解它们的基本属性和周长、面积的计算。
4. 简单的代数概念：引入变量的概念，理解简单的代数表达式，如x+2=5等。
5. 数据的收集与分析：学习如何收集数据，使用图表（如条形图、折线图）来展示数据，并进行简单的数据分析。
语文思维拓展1. 阅读理解：提高阅读理解能力，学会从文章中提取信息，理解作者的意图和文章的结构。
2. 写作技巧：学习如何组织文章结构，使用恰当的修辞手法，如比喻、拟人等，提高写作的表达能力。
3. 古诗词鉴赏：了解古诗词的基本知识，学习欣赏古诗词的韵律美和意境美。
4. 成语和谚语：学习常用的成语和谚语，理解它们的含义和使用场合。
科学思维拓展1. 自然现象的观察：观察自然界中的各种现象，如季节变化、植物生长等，并尝试解释其背后的科学原理。
2. 基本的物理概念：学习力、能量、简单机械等基础物理概念。
3. 生物多样性：了解不同生物的特征，学习生物多样性的重要性。
4. 环境问题：认识环境问题，如污染、气候变化等，并思考如何保护环境。
思维训练游戏1. 逻辑推理游戏：通过逻辑推理游戏，如数独、逻辑谜题等，锻炼逻辑思维能力。
2. 记忆训练：通过记忆游戏，提高记忆力和注意力。
3. 创造性思维：鼓励学生进行头脑风暴，提出创新的想法和解决方案。
结尾五年级的思维拓展不仅仅是学习新知识，更重要的是培养学生的学习兴趣、创新能力和解决问题的能力。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地适应未来的学习和生活，为他们的全面发展打下坚实的基础。
思维拓展训练题
思维拓展训练题一、问题解决能力训练1. 请你设计一个简单的思维拓展训练题，旨在锻炼学生的逻辑思维能力和创造力。
答案：题目：找出规律并填空。
规律：每一行的数字都是上一行的数字乘以2，然后加上一个特定的数字。
第一行：1第二行：1 × 2 + 1 = 3第三行：3 × 2 + 2 = 8第四行：8 × 2 + 3 = 19第五行：19 × 2 + 4 = 42请根据规律，填写第六行的数字。
答案：第六行：42 × 2 + 5 = 89二、创意思维训练1. 请你设计一个简单的思维拓展训练题，旨在锻炼学生的创意思维和想象力。
答案：题目：设计一个多功能家具。
要求：这件家具需要具备至少两种功能，并且设计要新颖、实用。
示例答案：设计一款书桌与床结合的家具，书桌的一面可以翻转，变成床的一面，方便小户型家庭节省空间。
同时，书桌内部可以设计多个储物格，方便存放书籍和文具。
床的一面可以设计成软木板，方便挂画或贴便签，增加空间的美观和实用性。
三、团队合作能力训练1. 请你设计一个简单的思维拓展训练题，旨在锻炼学生的团队合作能力和沟通能力。
答案：题目：团队合作完成拼图。
要求：将学生分成若干小组，每个小组分到一张拼图，但拼图的碎片被随机打乱。
小组成员需要通过沟通和合作，将拼图完整地拼凑出来。
最快完成的小组获胜。
四、决策能力训练1. 请你设计一个简单的思维拓展训练题，旨在锻炼学生的决策能力和分析能力。
答案：题目：紧急情况下的决策。
情景：一辆公交车在行驶过程中突然失控，前方有两个人站在路边，一个老人和一个小孩。
公交车司机需要做出一个紧急决策，是向左打方向盘，撞向老人，还是向右打方向盘，撞向小孩。
请分析并给出你的决策理由。
1. 老人和小孩的生存概率：如果老人年纪较大，身体状况较差，可能生存概率较低，那么选择撞向老人可能更为合理。
2. 法律和道德责任：撞向老人或小孩都可能涉及法律责任，但道德上可能更倾向于保护弱者，即小孩。
【一日一题思维拓展训练】人教版小学数学五年级下册思维拓展训练(第2套)附答案
五年级数学下册思维拓展训练（第2套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值。
2.一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。
这个长方体的体积是多少？3.如图，从A沿线段走到E，要求每个点最多只允许通过一次，有( )种不同走法。
4.黑板上写着三个整数，任意擦去其中一个，将它改写成为其它两数之和减1，这样继续下去，最后得到3，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，25.二十多位小朋友围成一圈做游戏。
他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。
小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。
如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有多少人？7的倍数和带有数字7的数去掉之后，剩余的数字排成一列，每个人应当轮到的数和上一次轮到的数在这个数列中的位置号之差等于总人数。
从19到90这72个数中，含有数字7的有27，37，47，57，67，70到79，87，共16个，是7的倍数且不含有数字7的有21，28，35，42，49，56，63，84共8个，所以排除掉之后剩下48个，总人数应当是48的约数，有48，24，16，……，其中是“二十多”的也只有24。
6.在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。
7.如图所示，在△ABC中，BE∶EC=3∶1是AE的中点，那么AF∶FC=8.买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？9.甲乙两人同时从点A沿相反方向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少用多少分钟再在A点相遇？这是他们的第几次相遇？10.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟.问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒?参考答案1.【答案】（1）当时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数．（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：（1，2，3，4）、（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数当时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数．所以n的最小值是9．2.【答案】要求长方体的体积，就要求出长方体的长、宽、高。
五年级上册数学思维拓展及答案
五年级上册数学思维拓展及答案五年级上册数学思维拓展及答案1. 利用竹签和橡皮筋制作正四面体材料：竹签、橡皮筋步骤：1) 用竹签构造三角形的三条边，然后橡皮筋绑定成一个三角形2) 用另外一条竹签与前面的竹签分别连接成另外两个三角形，并绑定成一个三角形3) 最后一条竹签与前面连接起来，便组成一个正四面体2. 数谜游戏题目：在一张游戏纸上画了4个正方形，红、黄、绿、蓝颜色依次排列，四个数字依次为5、1、2、3，做出一组数字排列使相邻颜色的数字之和为9。
答案：蓝、绿、黄、红，即3+2+1+3=9。
3. 用小球拼出一个正方体材料：小球、连接物步骤：1) 用连接物构造正方形的边2) 然后将另外四条边和上面构造好的正方形边相连实现立体拼接4. 猜数字游戏题目：我所想的两个数由2~6中的不同数字组成，其中一个数是另一个数的三倍，猜猜看这两个数是什么？答案：4和12，即4×3=12。
5. 利用小纸牌制作扑克牌材料：小纸牌、颜料或油性笔步骤：1) 将小纸牌上色，分别用红色、黑色标记纸牌的花色，例如红桃，梅花，方块，黑桃2) 用油性笔写上数字6. 数字游戏题目：用1~9这9个数字组成一个正方形,让正方形的每条边两个数字之和相同，问可以有几种不同的排列方法？答案：仅有1种，即8 1 63 5 74 9 27. 用手臂估测长度材料：手臂步骤：1) 抬起手臂，将手臂与肩膀平行2) 将另一只手移距离A，手指触摸到肩膀处，称作长度A3) 然后将另一只手移距离B，手指触摸到肩膀处，称作长度B4) 比较手指到肩膀的距离来测量长度8. 数字游戏题目：用1~9这9个数字组成一个九宫格，要求每行、每列和对角线上的数字之和相等，问可以组成几种不同的九宫格？答案：仅有1种，即8 1 63 5 74 9 2以上就是五年级上册数学思维拓展及答案，希望对大家有所帮助。
【思维拓展】数学五年级思维拓展之牛吃草问题(附答案)
五年级思维拓展之牛吃草问题1.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
2.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。
这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
供25头牛可吃几天？3.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天?4.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃10天?5.一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天?6.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供lO头牛和75只羊一起吃多少天?7.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。
求第一个观众到达的时间。
8.有一池水，池底有泉水不断涌出，想要把水池水抽干，10台抽水机需要8小时，8台抽水机需要12小时，如果要用6台抽水机，那么需抽多少小时？9.一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，当发现漏洞时船内已有一些水，现在要派人将水淘出船外，如果派10个人需要4小时淘完；如果派8个人需要6小时淘完.若要求用2小时淘完，需要派多少人?10.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃往井底.白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米.黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的.结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底.那么，井深多少米?参考答案1.【解答】分析：设１头牛１天的吃草量为“１”，将它们转化为如下形式方便分析（这种方法叫列表分析）27头牛6天27×6＝162：原有草量＋6天生长的草量23头牛9天23×9＝207：原有草量＋9天生长的草量从上易发现：9－6＝3天生长的草量＝207－162＝45，即1天生长的草量＝45÷3＝15；那么原有草量：162－15×6＝72或207－15×9＝72。
【思维拓展】小学数学五年级思维拓展之带余数的除法（附答案）
五年级思维拓展之带余数的除法
1.一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。
2.用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少?
3.某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几?
4.3月18日是星期日，从3月17日作为第一天开始往回数(即3月16日(第二天)，15日(第三天)的第1993天是星期几?
5.一个数除以3余2,除以5余3，除以7余2,求适合此条件的最小数。
6.一个数除以5余3,除以6余4，除以7余1，求适合条件的最小的自然数。
7.一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4，求符合条件的最小自然数。
8.一个布袋中装有小球若干个.如果每次取3个，最后剩1个;如果每次取5个或7个，最后都剩2个.布袋中至少有小球多少个?
9.69、90和125被某个正整数N除时，余数相同，试求N的最大数。
1。