2020届衡水中学高三第四次调研理科数学(含解析)
河北省衡水中学2020届高三物理上学期期中试题[含答案]
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河北省衡水中学2020届高三物理上学期期中试题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择)两部分。共110分。考试时间110分钟。
第I卷(选择题 共60分)
注意事项：
l.答卷I前，考生务必将自己的姓名、考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.答卷I时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
一、选择题(每小题分，共60分。下列每小题给选项至少有一项符合题意，将正确答案的序号填涂在答题卡上，全部选对的得4分，有漏选的得2分，有错选的得0分)
1.如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中错误的是
A.弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能
B.小球斜上抛运动过程中处于失重状态
C.小球压缩弹簧的过程中，小球减小的动能等于弹簧增加的势能
D.若抛射点向右移动一小段距离，仍使小球水平进入圆筒中，可以增大抛射速度v0，同时增大抛射角θ
2.甲、乙两个质点沿同一线运动，其中质点甲以6m/s的速度匀速直线运动，质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示。己知t＝3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是
A.最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B.t＝3s时，乙的位置坐标为－9m C.乙经过原点时的速度大小为25m/s D.t＝10s时，两车相遇
3.如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，物块b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与小盒a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上。现向盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态。下列判断正确的是
A.c对b的摩擦力可能减小 B.地面对c的支持力可能增大
精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2023届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(解析版)
河北衡水中学2016-2017学年度
高三下学期数学第三次摸底考试（理科）
必考部分
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项
是符合题目要求地.
1. 已知集合,则集合等于（ ）
A. B. C. D.
【解析】D
【解析】 ,选D.
2. ,若,则等于（ ）
A. B. C. D.
【解析】A
【解析】设 ,则
,选A.
点睛:本题重点考查复数地基本运算和复数地概念,属于基本题.首先对于复数地四则运算,要
切实掌握其运算技巧和常规思路,如. 其
次要熟悉复数相关基本概念,如复数地实部为、虚部为、模为、对应
点为、共轭为
3. 数列为正项等比数列,若,且,则此数列地前5项和
等于 （ ）
A. B. 41 C. D.
【解析】A
【解析】因为,所以
,选A.4. 已知、分别是双曲线地左、右焦点,以线段为边作正三角形,如
果线段地中点在双曲线地渐近线上,则该双曲线地离心率等于（ ）A. B. C. D. 2
【解析】D
【解析】由题意得渐近线斜率为 ,即 ,选D.
5. 在中," "是""地（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【解析】B
【解析】时,,所以必要性成立； 时,
,所以充分性不成立,选B.
6. 已知二次函数地两个零点分别在区间和内,则地取值范围是
（ ）A. B. C. D.
【解析】A学|科|网...
【解析】由题意得 ,可行域如图三角形内部（不包括三角形边界,其
中三角形三顶点为 ）:
,而 ,所以直线过C取最大值 ,过B点取
最小值, 地取值范围是,选A.
点睛:线性规划地实质是把代数问题几何化,即数形结合地思想.需要注意地是:一,准确无误地
作出可行域；二,画目标函数所对应地直线时,要注意与约束条件中地直线地斜率进行比较,避
免出错；三,一般情况下,目标函数地最大或最小值会在可行域地端点或边界上取得.
7. 如图,一个简单几何体地正视图和侧视图都是边长为2地等边三角形,若该简单几何体地体积是,则其
第04练 计数原理、排列组合、二项式定理-2023年新高考数学一轮复习小题必刷(原卷版)
第04练 计数原理、排列组合、二项式定理
1．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（理））六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）
A．192种 B．216种 C．240种 D．288种
2．（2020·广东省高二期末）在62x展开式中，二项式系数的最大值为m，含4x的系数为n，则nm（ ）
A．3 B．4 C．13 D．14
3．（2020·青铜峡市高级中学高二期末（理））设2220122(1)...nnnxxaaxaxax，则0a等于（ ）
A．1 B．0 C．3 D．3n
4．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（理））3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法有（ ）
A．243 B．125 C．128 D．264
5．（2020·洮南市第一中学高二月考（理））求346774CC的值为（ ）
A．0 B．1 C．360 D．120
6．（2020·洮南市第一中学高二月考（理））522xx的展开式中4x的系数为
A．10 B．20 C．40 D．80
7．（2020·山东省高三其他）若62axx的展开式中6x的系数为150，则2a（ ）
A．20 B．15 C．10 D．25
8．（2020·北京高二期末）5(1)a展开式中的第2项是（ ）
A．35a B．310a C．45a D．410a
9．（2020·北京高二期末）已知有1B，2B，，6B支篮球队举行单循环赛（单循环赛：所有参赛队均能相遇一次），那么比赛的场次数是（ ） A．15 B．18 C．24 D．30
10．（2020·北京高二期末）哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如1257，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（ ）
马井堂-衡水中学2020届一轮复习理数专题-用空间向量的方法解立体几何问题(理)
第三讲 用空间向量的方法解立体几何问题(理)
高考考点 考点解读
利用空间向量证明平行与垂直关系 1.建立空间直角坐标系，利用向量的知识证明平行与垂直
2．考查向量的数量积与向量垂直的关系以及建立空间直角坐标系的方法
利用空间向量求线线角、线面角、面面角 以具体几何体为命题背景，直接求角或已知角求相关量
利用空间向量解决探索性问题或其他问题 1.常借助空间直角坐标系，设点的坐标探求点的存在问题
2．常利用空间向量的关系，设某一个参数，利用向量运算探究平行、垂直问题
备考策略
本部分内容在备考时应注意以下几个方面：
(1)加强对空间向量概念及空间向量运算律的理解，掌握空间向量的加、减法，数乘、数量积运算等．
(2)掌握各种角与向量之间的关系，并会应用．
(3)掌握利用向量法求线线角、线面角、二面角的方法．
预测2019年命题热点为：
(1)二面角的求法．
(2)已知二面角的大小，证明线线、线面平行或垂直．
(3)给出线面的位置关系，探究满足条件的某点是否存在．
Z知识整合hi shi zheng he
1．向量法求空间角
(1)异面直线所成的角：设a，b分别为异面直线a，b的方向向量，则两异面直线所成的角满足cosθ＝|a·b||a||b|.
(2)线面角
设l是斜线l的方向向量，n是平面α的法向量，则斜线l与平面α所成的角满足sinθ＝|c·n||c||n|.
(3)二面角
①如图(ⅰ)，AB，CD是二面角α－l－β的两个半平面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小θ＝〈AB→，CD→〉.
②如图(ⅱ)(ⅲ)，n1，n2分别是二面角α－l－β的两个半平面α，β的法向量，则二面角的大小θ满足cosθ＝cos〈n1，n2〉或－cos〈n1，n2〉.
(4)点到平面的距离的向量求法
如图，设AB为平面α的一条斜线段，n为平面α的法向量，则点B到平面α的距离d＝|AB→·n||n|.
2．利用向量方法证明平行与垂直
专题3.2 正弦定理、余弦定理(解析版)
专题3.2 正弦定理、余弦定理
一、单选题
1、（2020届山东实验中学高三上期中）在ABC△中，若 13,3,120ABBCC，则AC=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】余弦定理2222?cosABBCACBCACC将各值代入
得2340ACAC
解得1AC或4AC(舍去)选A.
2、（2020年全国3卷）7.在△ABC中，cosC=23，AC=4，BC=3，则cosB=（ ）
A. 19 B. 13 C. 12 D. 23
【答案】A
【解析】在ABC中，2cos3C，4AC，3BC
根据余弦定理：2222cosABACBCACBCC
2224322433AB可得29AB ，即3AB
由22299161cos22339ABBCACBABBC
故1cos9B.
故选：A.
3、（2020届山东省济宁市高三上期末）在ABC中,1,3,ABAC 1ABAC,则ABC的面积为( )
A．12 B．1 C．2 D．22
【答案】C
【解析】11,3,cos1cos3ABACABACABACAA
故22sin3A，1sin22SABACA
故选：C
4、（2020届河北省衡水中学高三下学期一调）在ABC中，22223sinabcabC，则ABC的形状是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
【答案】D
【解析】由余弦定理可知2222cosabcabC，
22223sinabcabC
两式相加，得到22cos3sin2cos3ababCCabC
所以222cos1322ababCabab，当且仅当ab时，等号成立，
河北省衡水中学2021届高三下学期第二次调研考试物理试题+Word版含答案
2020—2021学年度下学期高三年级二调考试
物理试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分。共8页，共100分，考试时间75分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.国际单位制（缩写SI）定义了米（m）、秒（s）等7个基本单位，其他单位均可由基本物理量和物理公式导出。例如，由m和s可以导出速度单位-1ms。历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率=9192631770Hzv定义s；1983年用真空中的光速-1299792458msc定义m。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，s对应v，m对应c）。新SI自2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列选项不正确的是 （ ）
A.7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B.用真空中的光速c（1ms）定义m，是因为长度l与速度v存在lvt，而s已定义
C.因为普朗克常量h（Js）的单位中没有kg，所以无法用它来定义质量单位
D.用基本电荷e（C）定义安培（A），是因为电荷量q与电流I存在Iqt，而s已定义
2.甲、乙两质点同时从0x处出发沿x轴正方向做直线运动。甲、乙运动速度v与位移x的关系如图所示，其中甲的图线为抛物线的一部分（该抛物线顶点在坐标原点且关于x轴对称），乙的图线为与x轴平行的直线。由图可知，下列说法正确的是 （ ）
A.甲做加速度为21ms的匀加速直线运动 B.两质点相遇时，甲速度大小为6ms
专题19 椭圆(客观题)(新高考地区专用)(解析版)
专题19 椭 圆（客观题）
一、单选题
1．如图，椭圆22221(0)xyabab的右焦点为,,FAB分别为椭圆的上､下顶点，P是椭圆上一点，//,||||APBFAFPB，记椭圆的离心率为e，则2e
A．22 B．1718
C．12 D．1518
【试题来源】2021年1月浙江省普通高中学业水平考试
【答案】B
【解析】0,,,0BbFc，则BFbkc，所以直线:bAPyxbc，与椭圆方程联立222220acxacx，所以点P的横坐标是2222acxac，322byac，
即2322222,acbPacac，222322222222acbPBabaacac，
整理为6244264321cacaca，两边同时除以6a得64243210eee，
2421410eee，210e，所以42410ee，得21178e，
或21178e（舍）．故选B．
2．已知椭圆222210xyabab，点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆的焦点，与y轴相交于P，Q，若MPQ为正三角形，则椭圆的离心率为
A．12 B．13
C．22 D．33
【试题来源】浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试
【答案】D
【解析】不妨设00,Mxy在第一象限，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆右焦点，
则0xc，又M在椭圆上，则20bya，圆M的半径2bra，
MPQ为正三角形，23322bcra，
223320caac，即23230ee，解得33e．故选D．
【名师点睛】本题考查椭圆离心率的求解问题，求解离心率的关键是能够通过图形中的长度关系构造出关于,ac的齐次方程，利用齐次方程配凑出离心率e，解方程求得结果．
精品解析：【全国百强校首发】河北省衡水中学2023届高三下学期第二次调研考试理数试题解析(原卷版)
河北省衡水中学2016届高三下学期二调考试
数学（理科）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出地四个选项中,只有一项
是符合题目要求地．
1.已知集合,集合,则地子集个数为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
2.如图,复平面上地点到原点地距离都相等,若复数所对应地点为,则复数（是虚
数单位）地共轭复数所对应地点为（ ）
A． B． C． D．
3.下列四个函数中,在处取得极值地函数是（ ）
①；②；③；④
A．①② B．①③ C．③④ D．②③
4.已知变量满足:,则地最大值为（ ）
A． B． C．2 D．45.执行如下图所示地程序框图,输出地结果是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6.两个等差数列地前项和之比为,则它们地第7项之比为（ ）1,3,4,5A2|450BxZxxAB
1234,,,ZZZZz1Zzii
1Z2Z3Z4Z
0x
3yx21yxyx2xy
,xy20
230
0xy
xy
x22xyz
222
n510
21n
n
A．2 B．3 C． D．
7.在某次联考数学测试中,学生成绩服从正态分布,若在（80,120）内地概率为0.8,
则落在（0,80）内地概率为（ ）
A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2
8.函数地部分图象如下图所示,地
值为（ ）
A．0 B． C． D．
9.若,
则地值是（ ）
A．-2 B
．-3 C．125 D．-131
10.已知圆,圆,椭圆（,焦距为
）,若圆都在椭圆内,则椭圆离心率地范围是（ ）
A． B． C． D．
11.定义在上地函数对任意都有,且函数地图象
关于（1,0）成中心对称,若满足不等式,则当时,地取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
12.正三角形地边长为2,将它沿高翻折,
使点与点间地距离为,此时四面体外接
球表面积为（ ）
A．7
B．19 C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2023届高三下学期第二次摸底考试理数试题解析(解析版)
河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试
数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1. 已知集合,或,则（ ）
A. B. C. D. 【解析】D【解析】因为,所以,应选解析D。2. 若复数满足为虚数单位）,则复数在复平面内对应地点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【解析】C
【解析】因为,所以该复数在复平面内对于地点位
于第三象限,应选解析C。学科网3. 某校为了解学生学习地情况,采用分层抽样地方法从高一人、高二 人、高三人中,抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取地人数为,那么高三被抽取地人数为（ ）A. B. C. D. 【解析】B【解析】根据题意抽取比例为故总人数为所以高三被抽取地人数为
4. 已知命题；命题,则下列命题中为真命题
地是 （ ）A. B. C. D. 【解析】
A5. 《九章算术》中有如下问题:"今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何？ "其大意:"已知直角三角形两直角边长分别为步和步,问其内切圆地直径为多少步？"现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外地概率是（ ）A. B. C. D. 【解析】D【解析】由题意可知:直角三角向斜边长为17,由等面积,可得内切圆地半径为:落在
内切圆内地概率为,故落在圆外地概率为
6. 若实数满足条件,则地最大值为（ ）
A. B. C. D. 【解析】A
【解析】根据题意画出可行域:=,所以目标函数最值问题
转化为可行域中地点与原点连线斜率地问题,可知取点F,G时目标函数取到最值,F(2,1),G(1,3),所以最大值将点F代入即可得最大值为
17. 已知,则二项式地展开式中地常数项为（ ）学#科#网...
A. B. C. D. 【解析】B
【解析】=2,所以地展开式中地
常数项为:,令r=3得常数项为
8. 已知奇函数地导函数地部分图象如下图所示,是最高
新高考河北省衡水中学2025届高三政治上学期四调考试试题
1 （新高考）河北省衡水中学2025届高三政治上学期四调考试试题
本试卷分1卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页。满分100分,考试时间85分钟。
卷1(选择题共45分)
留意事项:
1.答卷1前,考生务必将自己的姓名、考号、科目用2B铅笔涂写在答题卡上。
2.答卷1时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。不能答在题签上。
一、选择题(每小题1.5分,共45分。每小题所给选项只有一项最符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
1.流感高发季节来临,在防控新冠肺炎疫情的大背景下,国内公众接种流感疫苗的意愿大幅上升,加剧今年流感疫苗的供应惊慌问题。在供应端,各大疫苗企业开足马力,加班加点生产，“补货”,但是流感疫苗接种热度高居不下,多地出现“一针难求”供不应求的现象。若用供求曲线来反映这种状况,正确的是 A. B. C. D.
2.某品牌咖啡在客户心中建立起一个良好的形象,从出售咖啡豆到加工制作咖啡。销售商品包括全球顶级的咖啡豆、手工制作的浓缩咖啡和多款咖啡饮料、簇新美味的糕点以及丰富 多样的咖啡杯等商品。对该企业而言,这一经营模式的优点是
①打破行业边界,实现共创共赢 ②产品向全产业链布局,增加协同效应
③聚合产业链资源,满意用户定制需求 ④降低品牌宣扬成本,增加企业利润贡献
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
3.国务院常务会议确定,2020年3月1日至5月底,免征湖北境内小规模纳税人增值税其他地区征收率由3%降至1%;个体工商户按单位参保养老、失业、工伤保险,参照中小微企业 享受减免;落实除高耗能行业外工商业电价阶段性降低5%政策。上述举措对当前经济社会发展的影响路径是
①缓解企业经营压力 ②完普社会保障制度 ③增加市场消费需求
④助力企业复工复产 ⑤促进经济平稳运行 ⑥降低制度性交易成本