变轨问题
卫星运行过程中改变运行轨道的过程称为变轨，人造卫星、宇 宙飞船在运行的过程中，常常需要通过变轨来到达预定轨道或 目的地
“嫦娥一号”奔月轨道
如图所示为某卫星轨道图，②轨道 为预定轨道，卫星从P发射，运动至 Q时通过改变速度进入②轨道 卫星从Q点进入②轨道时需要加速还 是减速？ P
②
Q
①
一.卫星变轨原理
2 4
三.卫星的回收 卫星回收是卫星从高轨 道变轨至低轨道的过程
它是卫星发射变轨的逆 过程
圆轨道与椭圆轨道的互变：
A
B
A点： 圆→ 加速 →椭圆 近地点 椭圆→减速 →圆 B点： 圆→ 减速 →椭圆 远地点 椭圆→加速 →圆
四.变轨过程中速度的大小关系 第一次变轨：
内侧轨道点火加速：v2>v1
卫星在椭圆轨道运行
a 根据开普勒第三定律 2 k ，卫星运行的轨道半径（半长轴） T
越长，周期越长
3
如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至 近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2， 然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相 切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ). A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
在椭圆轨道上运行:
v3
v4
v1
v2>v3
v2
第二次变轨：
椭圆轨道远地点点火加速： v4>v3
外侧轨道上稳定运行：v1>v4
结果：v2>v1>v4>v3
试比较卫星在①轨道上通过P点的加速度a1 和②轨道上通过P点的加速度a2的大小关系
相等！！
解析：经过P点时卫星所受的合力等于 所受的万有引力，两种情况下受到的引 力相同，根据牛顿第二定律F=ma,a1=a2
②
① Q
第一次变轨：在①轨道上P点加速，进 入椭圆轨道②运行
第二次变轨：当行至椭圆轨道的远地 点Q时再次加速，即可进入③轨道运行。
②
① P V1
V2 R
在①轨道上以速度 V1运行
mM v G 2 m R R
2 1
运动至P点加速至V2， 使得
mM v G 2 m R R
进入②轨道
2 2
v增大 ②
五.宇宙飞船与空间站的对接 空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，那么，地球上的人 到空间站，空间站上的人返回地面等活动都需要通过宇宙飞船 来完成，这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题。
空间站
（1）低轨道飞船与高轨道空间站对接
低轨道飞船通过合理加速沿椭圆轨 道追上高轨道空间站与其完成对接
飞船
（2）同一轨道飞船与空间站对接 后面的飞船先减速降低高度再加速提升高度，通过适当控制， 使飞船追上空间站时恰好具有相同速度 空间站
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2 上经过Q点时的加速度 D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3 上经过P点时的加速度
发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道， 然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为 近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q），到达远地点Q 时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率 为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚 到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道 上运动的周期分别为T1、T2、T3，下列说法正确的是（ ） A.在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速 B.在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速 C.T1<T2<T3 D.v2>v1>v4>v3
卫星在①轨道上运行周期为T1，② 轨道上运行周期为T2，③轨道上运 行周期为T3，试比较三者大小关系
③ ② R ① r
T1 T2 T3
解析：根据开普勒第三定
a 律 2 k ，卫星运行的轨 T
期越长
3
道半径（半长轴）越长，周
卫星在二轨道切点
万有引力相同，加速 度相同
速度—内小外大 近地点---速度大，加 速度大 远地点---速度小，加 速度小
F引
v3
F引
P
①
F引
Q
在②轨道上从P向 Q运动过程中由于 受引力的切向分 力影响，速度不 断减小，运动至Q 点时，速度达到 最小值V3
v 减小
③ ② ① P r v4 v3 Q
在②轨道Q点时速 度为V3
v mM G 2 m r r
2 3
在Q点加速至V4，使 得
mM v G 2 m r r
进入③轨道
mM F引 G 2 r
v F 向 m r
2
1. F 圆周运动 向 引 F
向 向心运动 引 F 2. F 向 离心运动 引 F 3. F
卫星在某轨道内运行时由于某种原因（开启或关闭发动机，空气 阻力等）突然改变速度，从而脱离原来的轨道进入新的轨道运行； 卫星的发射和回收就是利用这一原理
二.同步卫星的发射 发射同步卫星要先把卫星送到到离地 面高度200km--300km的圆形近地轨道 上，之后卫星该如何进入同步（预定） 轨道？ P ③
飞船
第八讲：卫星变轨问题和双星问题解析版
第八讲：卫星变轨问题和双星问题一、卫星相遇问题两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a 卫星的角速度为ωa ，b 卫星的角速度为ωb .若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图甲所示．当它们转过的角度之差Δθ＝π，即满足ωa Δt －ωb Δt ＝π时，两卫星第一次相距最远，如图乙所示．当它们转过的角度之差Δθ＝2π，即满足ωa Δt －ωb Δt ＝2π时，两卫星再次相距最近．二、卫星变轨问题1．变轨分析(1)卫星在圆轨道上稳定运行时， G Mmr 2＝m v 2r＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r . (2)当卫星的速度突然增大时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时减小，但重力势能、机械能均增加．(3)当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，例题、如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速周运动，且轨道半径为r ，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A 、B 两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力。
下列判断正确的是（ ）例题、如图所示，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M ，（M ＞＞m 1，M ＞＞m 2）．a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T a ：T b ＝1：k ．（k ＞1，为正整数）从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，则（ ）A ．a 、b 距离最近的次数为k 次B ．a 、b 距离最近的次数为k+1次C ．a 、b 、c 共线的次数为2k 次轨道半径变小．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时增大，但重力势能、机械能均减小．2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点速率分别为v A 、v B .在A 点加速，则v A >v 1，在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律r 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. 三、多星模型1．定义绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统．如图所示．A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为22gR rB ．卫星1出A 位置运动到B 位置所需的时间是3rr R gC ．这两颗卫星的机械能一定相等D ．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星22．特点(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 Gm 1m 2L2＝m 1ω21r 1， Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2. (2)两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2. (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L . 3．两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1.针对训练题型1：相遇问题1．如图所示，A 和B 两行星绕同一恒星C 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，某一时刻两行星相距最近，则（ ）A ．经过T 1+T 2两行星再次相距最近B ．经过两行星再次相距最近C ．经过两行星相距最远D ．经过两行星相距最远【解答】解：根据万有引力提供向心力，列出等式：＝mω2rω＝所以ωA＞ωBA行星的周期为T1，B行星的周期为T2，所以T1＝T2＝两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上。
卫星变轨问题知识点总结
卫星变轨问题知识点总结
卫星变轨是指卫星在轨道上偏离原有轨道进行调整的过程，用于满足不同的需求，如太阳同步轨道、地球静止轨道等。
以下是卫星变轨问题的几个知识点总结：
1. 变轨方式：变轨主要有化学推进剂变轨和电推进剂变轨两种方式。
前者通常采用火箭发动机进行推进，后者则利用电磁力进行推进。
2. 变轨方法：变轨方法通常包括单次变轨、多次变轨、连续变轨等几种。
其中单次变轨是指通过一次加速或减速达到目标轨道；多次变轨是分数次进行变轨，实现最终目标轨道；连续变轨则是通过对卫星进行定期推进来维持轨道的稳定。
3. 变轨技术：变轨技术主要包括贴近飞行、引力助推、轨道选择等。
贴近飞行需要精确掌握卫星的运动状态，以便在飞行过程中进行微调；引力助推则是利用行星或月球等天体的引力来实现变轨；轨道选择则是根据具体任务需求选择不同的轨道。
4. 变轨误差：变轨过程中存在着各种误差，如发动机性能波动、气象条件变化等。
这些误差会影响卫星的运行轨迹，需要对其进行修正和控制。
5. 动力学方程：卫星的运动状态可以通过动力学方程描述。
动力学方程包括万有引力、空气阻力、电磁效应等多个因素，并可通过数值积分方法求解得到卫星的运动状态。
总之，卫星变轨是卫星运行中重要的环节之一，需要精确掌握
变轨技术和动力学方程，保证卫星能够按照预定轨道稳定运行，实现各种任务目标。
变轨和双星问题课件
轨道变化的形式
对地球的影响
轨道变化可以表现为周期性变化、椭圆化、偏心率变化等。
双星系统的轨道变化可能会影响地球的轨道运动，从而影响地球的气候和生态系统的稳定性。
03
02
01
04
变轨问题的数学模型
ห้องสมุดไป่ตู้
牛顿第二定律是描述物体运动状态改变的规律，即F=ma，其中F表示物体受到的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。在变轨问题中，我们需要根据已知的力和运动状态，求解未知的运动状态。
双星变轨问题
双星系统是由两个恒星在引力作用下绕其公共质心运动的天体系统。
定义
双星系统通常在分子云中形成，当两个独立的恒星形成后，它们之间的引力相互作用使它们形成一个双星系统。
形成过程
根据两颗恒星之间的距离和轨道特性，双星系统可以分为近双星和远双星。
分类
双星系统的轨道变化是由于恒星之间的相互作用力，包括引力相互作用和恒星物质交换。
天文学中的变轨问题研究也是变轨问题的一个重要应用领域。通过对天体变轨现象的研究，可以深入了解天体的运动规律和演化历程，有助于推动天文学的发展。
例如，研究彗星的轨道变化，可以了解彗星的起源和演化历程；研究行星的轨道变化，可以了解行星的演化历程和形成机制。
06
变轨问题的未来发展
随着科技的不断进步，变轨技术将得到进一步优化，提高变轨精度和效率。
许多长周期彗星的轨道都是双曲线轨道变轨的例子，其轨道从双曲线变为椭圆或抛物线。
在双曲线轨道变轨问题中，通常需要用到万有引力定律和开普勒定律等公式来描述和预测轨道的变化。
双曲线轨道变轨通常发生在彗星等小天体上。当彗星在远离太阳时，由于太阳的引力作用，其轨道可能会从双曲线变为椭圆或抛物线。
专题4：卫星的变轨问题(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
第四部分：变轨的实质
变轨实质
变轨原因 万有引力与 向心力的关系
变轨结果
离心运动
近心运动
卫星速度增大
卫星速度减小
G
Mm r2
m
v2 r
G
Mm r2
m
v2 r
新圆轨道上运动的 线速度、角速度都减小， 周期变大，总能量增加
新圆轨道上运动的 线速度、角速度都增大， 周期变小，总能量减少
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原因二：发动机
正如汽车爬山一样，为了克服 阻力需要汽车发动机持续大功 率输出。持续高功率输出会加 重汽车发动机的负担，严重时 甚至损毁。所以人们用盘山公 路来解决汽车爬坡问题。
原因二：发动机
火箭也是一样，不过它 不仅考虑发动机输出功 率的问题，还要考虑燃 料分配等很多问题。
原因三：测控要求
发射火箭不仅要有足够的燃料， 还要能对火箭的飞行过程进行有效 的测量和控制。有效测控点越多， 测控精度就越高，发射过程也就越 可控。比如前期的入轨精度，真可 谓差之毫厘谬之千里。
【参考答案】BC
D．中国空间的面积
五、实例探究4——空间对 接
【典例4】2022年11月3日，长征五号B运载火箭将梦天实验舱送入预定轨道。之后，
梦天实验舱成功与天和核心舱对接，标志着我国空间站“T”字基本构型在轨组装完
成。天和核心舱绕地球稳定运行时距离地球表面约400km，已知地球半径约为6400km，
空间站 飞船
第三部分：两种变轨类型
渐变与突变
一、渐变 由于某种因素（如受到稀薄大气的阻力作用或外界引力等）的影
响,使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐减小或逐渐增大），由于 半径变化缓慢，卫星的运动仍可以当做匀速圆周运动处理。
卫星变轨问题 双星模型-高考物理复习
①G2Rm22＋GRM2m＝ma 向 ②GLm2 2×cos 30°×2＝ma 向
常见的 四星模型
①GLm2 2×cos 45°×2＋ G2mL22＝ma 向
②GLm2 2×cos 30°×2＋GLmM2＝ma 向
3
例5 如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B，只在相互引力
作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食(像月亮挡住太阳)而造成
例6 (多选)2019年人类天文史上首张黑洞图片正式公布.在宇宙中当一 颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统.在相 互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的 黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称为“潮汐瓦解事 件”.天鹅座X－1就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者 连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示.在刚开始吞噬的较短 时间内，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是
A.34mv2＋3G4mr地m C.58mv2＋3G4mr地m
B.34mv2－3G4mr地m
√D.58mv2－3G4mr地m
当卫星在 r1＝r 的圆轨道上运行时，有 Gmr地2m＝mvr02，解 得在此圆轨道上运行时通过 A 点的速度为 v0＝ Gmr 地，
所以发动机在 A 点对卫星做的功为 W1＝12mv2－21mv02＝12mv2－Gm2r地m； 当卫星在 r2＝2r 的圆轨道上运行时，有 Gm2地rm2＝mv02′r 2，解得在此圆 轨道上运行时通过 B 点的速度为 v0′＝ G2mr地，
④两星到圆心的距离 r1、r2 与星体质量成反比，即mm12＝rr21.
⑤双星的运动周期 T＝2π
L3 Gm1＋m2.
专题02 变轨问题(解析版)
02.变轨问题—万有引力与航天绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供，r m r Tm ma r v m r GMm 222224ωπ====，轨道半径r 确定后（在轨），与之对应的卫星线速度r GM v =，周期GMr T 32π=，向心加速度=a 2r GM 等也都是唯一确定的。
如果卫星的质量是确定的，那么，与轨道半径r 对应的卫星的动能、重力势能、总机械能也是唯一确定的。
一旦卫星发生了变轨，即轨道半径r 发生了变化，上述所有物理量都将随之变化。
一类变轨是卫星因为受稀薄大气的影响速度变小，从而做向心运动，使卫星在更低的轨道运行；另一类变轨例如发射同步卫星，先将卫星发射到近地轨道I ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为1v ，变轨时在P 点点火加速，短时间内将速率由1v 增加到2v ，使卫星进入椭圆形转移轨道 II ；卫星运行到远地点Q 时，速率为3v ，此时进行第二次点火加速，短时间内将速率由3v 增加到4v ，使卫星进入同步轨道III ，绕地球做匀速圆周运动。
如图所示：1.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 【答案】B【解析】从1到2，需要加速逃逸，A 错；2Mm Gma R =可得21a R∝,半径相同，加速度相同，卫星在椭圆轨道1上运动时，运动半径变化，a 在变，C 错B 对；卫星在圆形轨道2上运动时，过程中的速度方向时刻改变，所以动量方向不同，D 错。
2.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。
若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小【解析】根据r m r Tm ma r v m r GMm 222224ωπ====， 得，动能=k E r GMm 2，r 变大，所以动能变小，A 错误；加速度=a 2r GM ，r 变大，所以加速度变小，B 错误；周期GMr T 32π=，r 变大，所以周期变大，C 正确；角速度3rGM=ω，r 变大，所以角速度变小，D 正确。
变轨问题
变轨问题
例2.我国发射的“嫦娥二号”探月卫星简化 后的路线示意图如图所示。卫星由地面发射后， 经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经 过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工 作轨道，卫星开始对月球进行探测。已知地球与 月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道 的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均 可视为做匀速圆周运动，则( )
度，C 项错；卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，要远离地
球卫星必须加速才能做离心运动，故 D 项正确。
• 答案：AD
创新微课
变轨问题
创新微课
•
2013年12月10日21时20分，“嫦娥三号”发动机成功
点火，开始实施变轨控制，由距月面平均高度100km的环月轨道成
功进入近月点高度15km、远月点高度100km的椭圆轨道。关于“
嫦娥三号”，下列说法正确的是( )
变轨问题
创新微课
• A．“嫦娥三号”的发射速度大于7.9km/s • B．“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期 • C．“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道
远月点时的加速度 • D．“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速
变轨问题
工作轨道运行的速度之比为v1＝ M1·r2＝ a，A 项正确；根
v2
M2 r1
b
据 T＝2vπr＝2πr
r ，卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周 GM
期之比为T1＝r1 T2 r2
M 2·r1＝b M1 r2
ba，B 错误；由 v＝
GM r
知
r
越
大，v 越小，卫停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速
创新微课
变轨问题
高中物理卫星变轨问题
作业：
C 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度
大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D 卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于它在轨道3上经过P点时的加速度
p
1 23 Q
❖ 卫星变轨
练习如图所示;a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗
人造卫星;下列说法正确的是：
A b c的线速度大小相等;且大于a的线速度 B b c的向心加速度大小相等;且大于a的向心加速度 C c加速可追上同一轨道上的b;b减速可等到同一轨道上的c D a卫星由于某种原因;轨道半径缓慢减小;其线速度将变小
卫星在圆轨 道运行速度
V1
R
1
2
V2
mv12 r
G
Mm r2
F引
θ＞900
v 减小
卫星变轨原理
r
v3
F引
椭圆mv32 r
GMr2m
使
卫
星
进
v4
入
更
v3
高
轨
道
做
圆
周
运 动
使卫星 v4， 加m 使 速 r42v到 GM r2 m
卫 星 的 回 收
❖ 卫星变轨
卫星如何变轨 以发射同步卫星为例;先进入一
专题 万有引力定律的应用
1 卫星比较问题 2 卫星变轨 问题
两颗人造地球卫星;都在圆形轨道上运行;它 们的质量相等;轨道半径不同;比较它们的向心加 速度an 线速度v 角速度ω 周期T
地球
计算中心天体的质量M 密度ρ
1某星体m围绕中心天体M做圆 周运动的周期为T;圆周运动
的轨道半径为r
M
4 2r3
练习发射地球同步卫星时;先将卫星发射至近地圆轨道1;然后
专题八 人造卫星变轨问题 双星模型
专题八 人造卫星变轨问题 双星模型
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题型一 卫星变轨和对接问题
1.变轨原理
（1）为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射近地卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示.
（2）在 点（近地点）点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.
1.[2022·广东中山一中模拟] 天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供
B
A.天链一号04星的最小发射速度是 B.天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C.为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方D.天链一号04星如果想追上天链一号03星，可以直接通过点火加速实现
2.[2022·天津一中模拟] 2018年12月12日，嫦娥四号开始实施近月制动，为下一步月面软着陆做准备，首先进入月圆轨道Ⅰ，其次进入椭圆着陆轨道Ⅱ，如图 所示， 为近月点， 为远月点.关于嫦娥四号卫星，下列说法正确的是( )
A
A.卫星在轨道Ⅱ上 点的加速度小于在 点的加速度B.卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态C.卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，机械能增大D.卫星在轨道Ⅱ经过 点时的动能大于在轨道Ⅱ经过 点时的动能
例1 （变轨原理）（多选）如图所示是我国发射的“天问一号”火星探测器的运动轨迹示意图.首先在地面上由长征五号遥四运载火箭将探测器发射升空，然后经过漫长的七个月地火转移飞行，到
AC
A.长征五号遥四运载火箭需要把“天问一号”加速到第二宇宙速度B.近火点的“刹车”是为了减小火星对“天问一号”的引力C.从火星停泊轨道向遥感轨道变轨过程，“天问一号”还需要在近火点制动减速D.“天问一号”沿遥感轨道运行时在近火点处的动能最小
高中物理变轨问题
高中物理变轨问题变轨问题，说实话一开始听起来就有点“高深莫测”的感觉，但只要细想想，你会发现这其实是一件挺有意思的事，甚至有点像在做一场太空舞蹈。
你看，变轨就像是在宇宙舞池里跳舞，原本绕着某个轨道转，突然需要改变轨道。
这就好比你在平地上走得好好的，突然来一条拐弯的路，你得变个方向，这不是一件容易的事，但也不是天方夜谭，只要掌握了诀窍，事半功倍！咱们聊聊“轨道”这个概念。
轨道，简单来说，就是天体在太空中围绕另一物体运动的路径，别看它是一条看不见摸不着的轨迹，它其实是由速度、引力和力学作用共同决定的。
而变轨呢，就是改变物体的运动路径，就像你从直线变成曲线，或者反过来。
你肯定想了，嗯，变轨这么神奇，必须得有点“狠角色”帮忙吧？没错！要想改变轨道，首先得借助外力——通常是通过火箭发动机推力来实现。
用力一推，轨道就变了。
说起来很简单，但背后的物理原理却让人头大。
想象一下，你就像在太空里开车。
假设你正沿着一条直线行驶，突然有个岔路口，你得迅速打方向盘来改变自己的路线。
这是典型的“轨道变换”。
不管你是想让车速变快，还是走弯路，都得依赖“油门”和“刹车”。
在变轨的世界里，油门就是燃料的推动，而刹车则是利用反向推进的方式来改变速度。
这就像玩游戏时，你突然按下“加速”或“减速”按钮，速度和轨道瞬间发生变化，真是又刺激又不可预测。
变轨其实就是通过精确控制推进力的大小和方向，来改变轨道的形状和位置。
你想啊，这种操作有点像走钢丝，既得精确，又得小心。
稍不注意，轨道就偏了，偏得远远的，甚至脱轨了。
像咱们的地球，不是一直围着太阳转吗？但如果有一天，某颗小行星突然过来，它的引力足够强大，也能把地球的轨道稍微改变一下，这样的“天外来客”可不是好惹的，可能一不小心就引发一场大乱。
真是个“惊天动地”的话题。
那具体怎么变轨呢？有几种方式。
比如，有些航天器在变轨时，会用到“霍曼转移轨道”，这种方式简单点说，就是绕着两个圆形轨道进行转换，像是从一个大的圈圈滑到一个小的圈圈，或者反过来。