高考物理速度选择器和回旋加速器及其解题技巧及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器及其解题技巧及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2q E m B L =（3）从dc 边距离d 点距离为32L 处射出磁场；3BL Eπ【解析】 【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0Ev B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m ==得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r= 得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2qEm B L=； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点x L =处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．2．如图所示：在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E =1×103N/C 和B 1=0.02T ，极板长度L =0.4m ，间距足够大。
在极板的右侧还存在着另一圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向外，圆形磁场的圆心O 位于平行金属板的中线上，圆形磁场的半径R =0.6m 。
有一带正电的粒子以一定初速度v 0沿极板中线水平向右飞入极板间恰好做匀速直线运动，然后进入圆形匀强磁场区域，飞出后速度方向偏转了74°，不计粒子重力，粒子的比荷qm=3.125×106C/kg ，sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求： （1）粒子初速度v 0的大小；（2）圆形匀强磁场区域的磁感应强度B 2的大小；（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形磁场，则圆形磁场的圆心O 离极板右边缘的水平距离d 应该满足的条件。
【答案】（1）v 0=5×104m/s ；（2）B 2=0.02T ；（3） 1.144m d ≥。
【解析】 【详解】（1）粒子在电场和磁场中匀速运动，洛伦兹力与电场力平衡qv 0B 1=Eq带电粒子初速度v 0=5×104m/s（2）带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力2002v qv B m r=轨迹如图所示：由几何关系，带电粒子做圆周运动的半径为40.8m tan 373R r R ===︒联立解得：B 2=0.02T（3）带电粒子在电场中做类平抛运动 水平方向0L v t =⋅竖直方向212y at =由牛顿第二定律qE ma =粒子飞出极板后不能进入圆形磁场即轨迹刚好与圆形磁场相切，如图所示：由几何关系 ，利用三角形相似，有：22()22L y y Rd +=+， 解得1.144m d =，若想带电粒子不能飞入圆形磁场，应满足 1.144m d ≥。
3．如图为质谱仪的原理图。
电容器两极板的距离为d ，两板间电压为U ，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B 1,方向垂直纸面向里。
一束带电量均为q 但质量不同的正粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B 2的匀强磁场，磁场B 2方向与纸面垂直，结果分别打在a 、b 两点，若打在a 、b 两点的粒子质量分别为1m 和2m .求：(1)磁场B 2的方向垂直纸面向里还是向外? (2)带电粒子的速度是多少?(3)打在a 、b 两点的距离差△x 为多大? 【答案】(1)垂直纸面向外 (2)1Uv B d = (3)12122()U m m x qB B d-∆=【解析】 【详解】(1)带正电的粒子进入偏转磁场后，受洛伦兹力而做匀速圆周运动， 因洛伦兹力向左，由左手定则知，则磁场垂直纸面向外.(2)带正电的粒子直线穿过速度选择器，受力分析可知：1UqvB qd=解得：1UvB d=(3)两粒子均由洛伦兹力提供向心力22vqvB mR=可得：112m vRqB=，222m vRqB=两粒子打在底片上的长度为半圆的直径，则：1222x R R∆=-联立解得：12122()U m mxqB B d-∆=4．PQ和 MN分别是完全正对的金属板，接入电动势为E的电源，如图所示，板间电场可看作匀强电场,MN之间距离为d，其间存在着磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。
紧挨着P板有一能产生正电荷的粒子源S，Q 板中间有孔J，SJK在一条直线上且与MN 平行。
产生的粒子初速度不计，粒子重力不计，发现粒子能沿着SJK 路径从孔 K射出，求粒子的比荷qm。
【答案】222EB d【解析】【分析】粒子在PQ板间是匀加速直线运动，根据动能定理列式；进入MN板间是匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡，根据平衡条件列式；最后联立求解即可．【详解】PQ板间加速粒子，穿过J孔是速度为v根据动能定理，有：212qE mv=沿着SJK路径从K孔穿出，粒子受电场力和洛伦兹力平衡:qEqvBd=解得:222q E m B d = 【点睛】本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，根据动能定理和平衡条件列式.5．某粒子实验装置原理图如图所示，狭缝1S 、2S 、3S 在一条直线上，1S 、2S 之间存在电压为U 的电场，平行金属板1P 、2P 相距为d ，内部有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1B 。
比荷为k 的带电粒子由静止开始经1S 、2S 之间电场加速后，恰能沿直线通过1P 、2P 板间区域，从狭缝3S 垂直某匀强磁场边界进入磁场，经磁场偏转后从距离3S 为L 的A 点射出边界。
求：（1）1P 、2P 两板间的电压； （2）偏转磁场的磁感应强度。
【答案】（1）12U B kU ='2）222UB L k=【解析】 【分析】（1）粒子先在电场中加速，然后匀速通过1P 、2P ，则根据平衡可求出1P 、2P 两板间的电压（2）根据粒子的运动轨迹找到运动半径，借助于22v qvB m r=可求出偏转磁场的磁感应强度 【详解】（1）设带电粒子质量为m ，所带电荷量为q ，已知qk m= 粒子在电场中S 1与S 2之间加速，根据动能定理可得：2102qU mv =-； 带电粒子在P 1和P 2间运动，根据电场力与洛伦兹力平衡可得：1U q qvB d='解得：12U B dkU ='；（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力充当向心力：22v qvB m r=；已知2L r =，解得：222UB L k=6．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间距很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。
磁感应强度为B 0的匀强磁场与盒面垂直。
在下极板的圆心A 处粒子源产生的粒子，质量为m ､电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压u 随时间的变化关系如图乙所示02mT qB π=。
加速过程中不考虑相对论效应和变化电场对磁场分布的影响。
(1)粒子开始从静止被加速，估算该离子离开加速器时获得的动能E k ；(2)调节交流电的电压，先后两次的电压比为1:2，则粒子在加速器中的运动时间之比为多少？(3)带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心并不是金属盒的圆心O ，而且在不断的变动。
设第一次加速后做圆周运动的圆心O 1到O 的距离为x 1,第二次加速后做圆周运动的圆心O 2到O 的距离为x 2，这二个距离平均值约为最后从加速器射出时圆周运动的圆心位置x ，求x 的值，并说明出口处为什么在A 的左边；(4)实际使用中，磁感应强度B 会出现波动，若在t =4T时粒子第一次被加速，要实现连续n 次加速，求B 可波动的最大范围。
【答案】(1)20()2qB R m；(2)2:1；(3)021mU B q A 点的左边，最后一次圆周运动与左边相切，所以出口在A 点的左边；(4)0021212123n n B B B n n --≤≤--（）（），n =2、3…… 【解析】 【分析】根据回旋加速器原理，粒子在电场中加速，在磁场中偏转，根据轨道半径与运动周期可求运动动能及运动时间，若磁场出现波动，求出磁感强度的最大值和最小值，从而确定磁感强度的范围。
【详解】（1）圆周运动的最大半径约为R20v qvB m R=离子离开加速器时获得的动能220()122k qB R E mv m==（2）设加速n 次200()2qB R nqU m=22002qB R n mU =20022B R T t n U π==运动时间之比02120121U t t U == （3）设第一、二次圆周运动的半径为r 1和r 220112qU mv =110mv r qB ==202122qU mv =220mv r qB === 11x r =21212(2x r r r =-=可得121322x x x r +=== 第一次圆周运动的圆心在A 点的左边，最后一次圆周运动与左边相切，所以出口在A 点的左边。
（4）设磁感应强度偏小时为B 1，圆周运动的周期为T 11(1)224T T T n --=)(12-12(-1)n T T n =解得102(1)21n B B n -=- 设磁感应强度偏大时为B 2，圆周运动的周期为T 22(1)()224T T T n --=2232(1)n T T n -=-解得202(123n B B n -=-)因此002(1)2(1)2123n n B B B n n --≤≤--，n =2、3……7．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中运动特点，解决了粒子的加速问题。
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题及解析
高中物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。
照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。
现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。
(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。
【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】 【分析】 【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121m v B qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。
平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin =2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．（1）求两极板间电压U 的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．【答案】（1）20mv q （2）00212122v v v ≤≤ 【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：212R at =，02R v t =，2qUa Rm =解得：2mv U q=（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R= 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：由几何关系有：2r r R +=由洛伦兹力提供向心力有：211v qv B m r=解得：10212v v -=若打到b 点，如图乙所示：由几何关系有：2r R R '-=由洛伦兹力提供向心力有：222v qv B m r ='解得：2021v += 故010212122v v v v ≤≤=3．如图所示，M 、N 为水平放置的两块平行金属板，板间距为L ，两板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电势差为MN 0U U =-，磁感应强度大小为0B .一个带正电的粒子从两板中点垂直于正交的电、磁场水平射入，沿直线通过金属板，并沿与ab 垂直的方向由d 点进入如图所示的区域（忽略电磁场的边缘效应）．直线边界ab 及ac 在同一竖直平面内，且沿ab 、ac 向下区域足够大，不计粒子重力，30a ∠=︒，求：(1)粒子射入金属板的速度大小；(2)若bac 区域仅存在垂直纸面向内的匀强磁场罗要使粒子不从ac 边界射出，设最小磁感应强度为B 1；若bac 区域内仅存在平行纸面且平行ab 方向向下的匀强电场，要使粒子不从ac 边射出，设最小电场强度为E 1.求B 1与E 1的比值为多少? 【答案】（1）v =00UB L（2）01102B LB E U = 【解析】 【详解】(1)设带电粒子电荷量为q 、质量为m 、射入金属板速度为v ，粒子做直线运动时电场力与洛伦兹力平衡，根据平衡条件有：qvB 0= qE 0 ① E 0 =U L② 解得:v =0U B L③ (2)仅存在匀强磁场时，若带电粒子刚好不从ac 边射出，则其轨迹圆与ac 边相切，则11sin 30ad R s R =+︒④ qvB 1 =2v m R⑤得:B 1=3admvqS ⑥仅存在匀强电场时，若粒子不从ac边射出，则粒子到达边界线ac且末速度也是与ac边相切，即：x=vt⑦y=12at2 ⑧qE1=ma⑨tan30º=adxS y+⑩yv at=⑾tan30º =yvv⑿得:E1=232admvqS⒀所以:01102B LBE U=⒁4．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为E的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B匀强磁场.现有大量带电粒子沿中线OO′ 射入，所有粒子都恰好沿OO′ 做直线运动.若仅将与极板垂直的虚线 MN 右侧的磁场去掉，则其中比荷为qm的粒子恰好自下极板的右边缘P点离开电容器.已知电容器两板间的距离为23mEqB，带电粒子的重力不计。
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧和训练方法及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧和训练方法及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d ，电压为U 0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0．图中右边有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B 1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P 点射出，已知图中θ=60o ，不计重力，求（1）离子到达M 点时速度的大小；（2）离子的电性及比荷q m． 【答案】（1）00U dB （2）00133U dB B R【解析】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB 0=qE 0已知电场强度：00U E d =联立解得：00U v dB = （2）根据左手定则，离子束带负电离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：由牛顿第二定律得：21mv qvB r= 由几何关系得：3r R =0133Uqm dB B R=点睛：在复合场中做匀速直线运动，这是速度选择器的原理，由平衡条件就能得到进入复合场的速度．在圆形磁场区域内根据偏转角求出离子做匀速圆周运动的半径，从而求出离子的比荷，要注意的是离开磁场时是背向磁场区域圆心的．2．如图所示，A、B两水平放置的金属板板间电压为U(U的大小、板间的场强方向均可调节)，在靠近A板的S点处有一粒子源能释放初速度为零的不同种带电粒子，这些粒子经A、B板间的电场加速后从B板上的小孔竖直向上飞出，进入竖直放置的C、D板间，C、D 板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向水平向右，大小为E，匀强磁场的方向水平向里，大小为B1。
其中一些粒子能沿图中虚线做直线运动到达上方竖直圆上的a 点，圆内存在磁感应强度大小为B2、方向水平向里的匀强磁场。
其中S、a、圆心O点在同一竖直线上。
不计粒子的重力和粒子之间的作用力。
(物理)高考必备物理速度选择器和回旋加速器技巧全解及练习题
（物理）高考必备物理速度选择器和回旋加速器技巧全解及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示：在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为E =1×103N/C 和B 1=0.02T ，极板长度L =0.4m ，间距足够大。
在极板的右侧还存在着另一圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向外，圆形磁场的圆心O 位于平行金属板的中线上，圆形磁场的半径R =0.6m 。
有一带正电的粒子以一定初速度v 0沿极板中线水平向右飞入极板间恰好做匀速直线运动，然后进入圆形匀强磁场区域，飞出后速度方向偏转了74°，不计粒子重力，粒子的比荷qm=3.125×106C/kg ，sin37°=0.6,cos37°=0.8，5≈2.24。
求： （1）粒子初速度v 0的大小；（2）圆形匀强磁场区域的磁感应强度B 2的大小；（3）在其他条件都不变的情况下，将极板间的磁场撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形磁场，则圆形磁场的圆心O 离极板右边缘的水平距离d 应该满足的条件。
【答案】（1）v 0=5×104m/s ；（2）B 2=0.02T ；（3） 1.144m d ≥。
【解析】 【详解】（1）粒子在电场和磁场中匀速运动，洛伦兹力与电场力平衡qv 0B 1=Eq带电粒子初速度v 0=5×104m/s（2）带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力2002v qv B m r=轨迹如图所示：由几何关系，带电粒子做圆周运动的半径为40.8mtan 373R r R ===︒联立解得：B 2=0.02T（3）带电粒子在电场中做类平抛运动 水平方向0L v t =⋅竖直方向212y at =由牛顿第二定律qE ma =粒子飞出极板后不能进入圆形磁场即轨迹刚好与圆形磁场相切，如图所示：由几何关系 ，利用三角形相似，有：22()22L y y Rd +=+解得1.144m d =，若想带电粒子不能飞入圆形磁场，应满足 1.144m d ≥。
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。
图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。
一正离子沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出已知速度的偏向角θ=π3，不计离子重力。
求：（1）离子速度v 的大小； （2）离子的比荷q m； （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。
（结果可含有根号和分式）【答案】（1）2000m/s ；（2）2×104C/kg ；（3）4310s 6π-⨯ 【解析】 【详解】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：B 0qv =qE解得：2000m/s Ev B == （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：2v Bqv m r=由几何关系有：2R tanrθ=离子的比荷为：4 210C/kg qm=⨯ （3）弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ，2t T θπ=2mT qBπ=解得：43106t s π-=2．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。
电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。
图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。
一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。
【物理】高考必备物理速度选择器和回旋加速器技巧全解及练习题
【物理】高考必备物理速度选择器和回旋加速器技巧全解及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．（1）求两极板间电压U 的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．【答案】（1）20mv q （2）00212122v v v -+≤≤ 【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：212R at =，02R v t =，2qUa Rm =解得：2mv U q=（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R= 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：由几何关系有：2r r R +=由洛伦兹力提供向心力有：211v qv B m r=解得：1021v v -=若打到b 点，如图乙所示：由几何关系有：2r R R '-=由洛伦兹力提供向心力有：222v qv B m r='解得：2021v += 故010212122v v v v ≤≤=2．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析
高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。
照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。
现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。
(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)求该离子的比荷q m； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。
【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E∆=【解析】 【分析】 【详解】(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0Eq =B 1qv解得1Ev B =(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以22mv B qv R= 解得12q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意R 2=R 1+2d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得2121mv B qv R =2222m v B qv R =联立得22121()B qm m m R R v∆=-=- 化简得122B B qdm E∆=2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】 【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得qE qvB =离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==-若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯在电场中的偏移量210.1m2y at == 粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan 1y xv v α==由几何关系得20.4m y =a 和b 的距离()120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m3．如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为1U ，B 为速度选择器，其内部匀强磁场与电场正交，磁感应强度为1B ，左右两板间距离为d ，C 为偏转分离器，内部匀强磁场的磁感应强度为2B ，今有一质量为m ，电量为q 且初速为0的带电粒子经加速器A 加速后，沿图示路径通过速度选择器B ，再进入分离器C 中的匀强磁场做匀速圆周运动，不计带电粒子的重力，试分析： （1）粒子带何种电荷；（2）粒子经加速器A 加速后所获得的速度v ； （3）速度选择器的电压2U ；（4）粒子在C 区域中做匀速圆周运动的半径R 。
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。
电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。
图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =3T ，方向垂直于纸面向里。
一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。
已知速度的偏转角60°，不计微粒重力。
求：（1）微粒速度v 的大小； （2）微粒的电量q ；（3）微粒在圆形磁场区域中运动时间t 。
【答案】（1）2000m/s （2）2×10-22C （3423-【解析】 【详解】（1）在正交场中运动时：0U B qv qd= 可解得：v ＝2000m/s（2）偏转角60°则轨迹对应的圆心角60°，轨迹半径3r R =2v Bqv m r=mv q rB=解得：q =2×10-22C（3）根据2mT Bqπ=则 46036023t T -==o o2．如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d，两极板接在电压可调的电源上。
两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。
金属板右侧有一边界宽度为d的无限长匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B、方向垂直纸面向里，磁场边界与水平方向的夹角为60°。
平行金属板中间有一粒子发射源，可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，改变电源电压，当电源电压为U时，粒子恰好能沿直线飞出平行金属板，粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直，粒子之间的相互作用不计，粒子的重力不计，试求：(1)带电粒子从发射源发出时的速度；(2)两种粒子的比荷11qm和22qm分别是多少；(3)带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析
高考物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题含解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。
平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin o2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2q E mB L =（3）从dc 边距离d 3L 处射出磁场；3BLEπ【解析】 【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0Ev B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m == 得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r= 得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：2x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2 qEm B L=； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点x L =处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．3．如图为质谱仪的原理图。
高考物理速度选择器和回旋加速器常见题型及答题技巧及练习题
高考物理速度选择器和回旋加速器常见题型及答题技巧及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】 【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得qE qvB =离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==-若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯ 在电场中的偏移量210.1m 2y at ==粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan 1y xv v α==由几何关系得20.4m y =a 和b 的距离()120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m2．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。