山东省济南市历下区八年级(上)期中数学试卷
济南市八年级上学期期中数学试卷
济南市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（）A . 20B . 20或24C . 26D . 282. （2分） (2018八下·楚雄期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）在△ABC中，如图，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD与BE交于点F，若∠DEF=120°，则∠A=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°4. （2分）含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（）A . 70°B . 60°C . 40°D . 30°5. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A . AD=AEB . BE=CDC . ∠AEB=∠ADCD . AB=AC6. （2分）已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A . ∠B＝∠CB . ∠B＝∠EC . ∠1＝∠2D . ∠CAD＝∠DAC7. （2分） (2017七下·苏州期中) 已知一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 88. （2分） (2019八上·安康月考) 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A . 17B . 13C . 17或22D . 229. （2分） (2016八上·道真期末) 如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A . 5.5B . 4C . 4.5D . 310. （2分）如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A . PD＝PEB . OD＝OEC . ∠DPO＝∠EPOD . PD＝OD11. （2分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）A . 3B . 4C . 512. （2分）(2017·洛阳模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④13. （2分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则等于（）A . 25°B . 30°C . 45°D . 60°14. （2分） (2016八上·宁阳期中) 等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°15. （2分）(2019·新会模拟) 如图，P（m，m）是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（）A . 2+B . 2+C . 2+D .二、解答题 (共9题；共61分)16. （5分）已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D 不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.（1）如图1,∠AEE'= °;（2）如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;（3）如图3,在（2）的条件下,如果CE=2,AE=,求ME的长.17. （5分） (2017八下·南召期中) 在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．18. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．19. （5分）(2017·河北模拟) 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．20. （5分） (2018八下·灵石期中) 如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．21. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．22. （6分）(2017·孝感) 如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；②作∠DAE的平分线交CD于点F；③连接EF；（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tan∠FEC的值为________．23. （10分）【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系．等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等．（1）【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”．并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．求证：BC= AB．（2）【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图2①所示，方桌的主视图如图2②．经测得OA=OB=90cm，OC=OD=30cm，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB=120°．求：桌面与地面的高度．24. （15分） (2015八上·卢龙期末) 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共61分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
济南市八年级上学期数学期中测试卷
济南市八年级上学期数学期中测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共36分)1. （3分）(2017·抚顺) ﹣2的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （3分）(2017·毕节) 关于x的分式方程 +5= 有增根，则m的值为（）A . 1B . 3C . 4D . 53. （3分）已知 = - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为（）A . 13B . 9C . 7D . 54. （3分）若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）A . 9B . ﹣9C . 3D . ﹣35. （3分）如果分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值（）A . 扩大到原来的3倍B . 扩大到原来的6倍C . 不变D . 缩小到原来的倍6. （3分）将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是（）A . x2-1B . x(x-2)+(2-x)C . x2-2x+1D . x2+2x+17. （3分） (2018八下·深圳期中) 边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则的值为（）A . 120B . 60C . 80D . 408. （3分）(2017·鹤岗) 若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A . a≥1B . a＞1C . a≥1且a≠4D . a＞1且a≠49. （3分）已知 = ，则x2+ 的值为（）A .B .C . 7D . 410. （3分）若n为任意正整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于（）A . 11B . 22C . 11或22D . 11的倍数11. （3分）若5x﹣3y=0，且xy≠0，则的值等于（）A .B . ﹣C . 1D . ﹣112. （3分） (2017八下·黄山期末) 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共22分)13. （1分）化简• 的结果是________．14. （3分）某天早晨气温是﹣5℃，中午上升了8℃，则中午的气温为________℃．15. （3分）平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成________个不同的三角形．16. （6分） (2016八上·禹州期末) 已知a+ =2，求a2+ =________．17. （3分）﹣的相反数是________；﹣6的倒数是________18. （3分）计算：b（2a+5b）+a（3a﹣2b）=________19. （3分） (2017七上·文安期末) 在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________．三、计算题 (共6题；共24分)20. （4分） (2020八下·房山期中) 用公式法解方程：．21. （4分） (2019八下·昭通期中) 已知，求值：（1）（2）22. （4分） (2020八下·江阴期中) 计算或解方程（1）化简分式：；（2）解分式方程：23. （4分） (2020七上·乾县期末) 阅读材料：规定一种新的运算： =ad-bc。
山东省济南市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省济南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2016七下·重庆期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·宁阳期中) 下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值正数C . 无论x为何值，的值不可能是正数D . 当x≠3时，有意义3. （2分） (2019八上·福田期末) 下列命题是假命题的是A . 49的平方根是B . 点和点是一次函数图象上的两点，则C . 无限小数都是无理数D . 点到y轴的距离是24. （2分）下列方程是关于x的分式方程的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第（）块到玻璃店去．A . ①B . ②C . ③D . ②或③6. （2分） (2020七上·襄垣月考) 已知|a|＝3，|b|＝，且a＜0＜b，则a，b的值分别为（）A . 3，B . －3，C . －3，－D . 3，－7. （2分）已知方程的根为x=1，则k=（）A . 4B . ﹣4C . 1D . ﹣18. （2分）在tan45°,sin60°,3.14，π ,0.101001中，无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2018八上·韶关期末) 如图，AB=BD，AC=CD，则全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对10. （2分）化简÷•，其结果是（）A . -2B . 2C . -D .11. （2分） (2020七下·河南月考) 现定义一种运算“ ”,对任意有理数m、n,规定：m n=mn(m−n),如1 2=1×2(1−2)=−2,则(a+b) (a−b)的值是（）A . 2ab2−2b2B . 2ab2+2b2C . 2a2b−2b3D . 2ab−2ab212. （2分） (2019八上·确山期中) 如图，在中，，，，则（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°13. （2分） (2018七上·邳州月考) 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2018八上·龙湖期中) 如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，若∠AEB=70°，则∠EBD的度数是（）A . 115°B . 120°C . 125°D . 130°15. （2分）关于x的方程 =2+ 无解,则m的值为（）A . -5B . -8C . -2D . 516. （2分） (2019八上·杭州期末) 下列命题：（ 1 ）三边长为5，12，13的三角形是直角三角形；（ 2 ）等边三角形是轴对称图形，它只有一条对称轴；（ 3 ）有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等；（ 4 ）把正比例函数y=2x的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为y=2x+2．其中真命题的是（）A . （1）（2）（3）B . （1）（3）（4）C . （1）（2）（4）D . （1）（4）二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分） (2019七下·营口月考) 算术平方根是本身的数是________，平方根是本身的数是________，立方根是本身的数是________.18. （1分） (2020七上·江门月考) 用四舍五入法取近似数，1.806≈________（精确到0.01）19. （1分）(2018·姜堰模拟) 已知a-b=b-c= ,则a-c=________．20. （2分） (2017九上·灯塔期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，则AD的长为________．三、解答题 (共6题；共43分)21. （15分） (2018八上·萧山月考)（1）已知（x+y）2=25，xy= ，求x﹣y的值．（2）解方程．22. （5分）已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连结CE.①求证：∠AED＝∠CED；②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；（2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE.请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.23. （5分） (2019九上·南关期末) 先化简，再求值：，其中x＝﹣3．24. （5分） (2016八下·微山期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．25. （6分）(2019·福田模拟) 皮特是红树林中学的一个外籍教师，目前，他在电脑上打英语单词的平均速度是打汉字速度的2倍．某次，他连续打完一篇3600字（单词）的英语文章和一篇600字的汉语文章，一共刚好花了40分钟．（速度按每分钟打多少个英语单词或汉字测算）．（1）皮特目前平均每分钟打多少汉字；（2）最近，皮特把一篇汉语文章翻译成英文，原文加上译文总字数为6000字，已知它在1小时内（含1小时）打完了这6000字，问原文最多有多少汉字？26. （7分）(2018·随州) 如图1，抛物线C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G．（1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；（2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k＞0）个单位，得到抛物线C2 ，设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共43分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
济南市八年级上学期期中数学试卷
济南市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）如图所示，△ABC中，BC＝10 ，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，△AEC的周长是13 ，△ABC的周长是________.2. （1分） (2016八上·顺义期末) 若等边三角形的边长为2，则它的面积是________．3. （1分）△ABC中，如果AB＝8cm，BC＝5cm，那么AC的取值范围是________.4. （1分）(2019·营口) 如图，在矩形ABCD中，，，点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AD向点D运动，同时点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B运动，当点E到达点D时，点E，F同时停止运动.连接BE，EF，设点E运动的时间为t，若是以BE为底的等腰三角形，则t 的值为________.5. （1分）(2017·沭阳模拟) 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是________ 边形．6. （1分） (2019八上·韶关期中) 已知点A(2，-3)，则点A关于x轴的对称点A1的坐标是________。
7. （1分） (2018八上·梁园期末) 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=________．8. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为________度．9. （1分）一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若，则① ②③ ④ 以上结论正确的有________．（填序号）10. （1分）已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108°，D是直线BC上一点（不与B、C重合），连接AD，若△ABD是等腰三角形，则∠DAC=________．二、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)11. （2分） (2017八下·西华期末) 已知平行四边形一边长为14，则下列各组数据能分别作它的两条对角线长的是（）A . 10与16B . 20与8C . 20与26D . 10与4012. （2分） (2020八下·合肥月考) 直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（）A .B .C .D .13. （2分）下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④三角形的三个外角一定都是锐角A . ①②B . ②③C . ①③D . ③④14. （2分）如图，AB∥CD，点E在BC上，CD=CE，若∠ABC=34°，则∠BED的度数是（）A . 104°B . 107°C . 116°D . 124°15. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去．A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块16. （2分）点P(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（）A . (－5，2)B . (2，－5)C . (－2，－5)D . (2，5)17. （2分） (2019八上·普兰店期末) 四边形内角和是（）A . 180°B . 360°C . 480°D . 540°18. （2分）(2017·石景山模拟) 篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）A .B .C .D .19. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A . 180°B . 150°C . 135°D . 120°20. （2分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．能说明射线OC是∠AOB的角平分线的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS三、解答题 (共6题；共60分)21. （5分）(2020·乾县模拟) 如图，在△ABC中，D为边AB上一点，用尺规在边AC上求作一点E，使△ADE~△ABC （保留作图痕迹，不写作法）22. （10分）(2018·广水模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．23. （10分） (2017八上·香洲期中) 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．（1）求证：△BEC≌△CDB；（2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度数．24. （15分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线时的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N．（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值．25. （5分）如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC．26. （15分） (2020九上·三门期末) 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF.（1）如图1，当CE＝CF时，判断△AEF的形状，并说明理由；（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的长度；（3）当CE，CF的长度发生变化时，△CEF的面积是否会发生变化，请说明理由.参考答案一、填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、精心选一选，慧眼识金！ (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-3、。
2020-2021学年山东省济南市历城区八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年山东省济南市历城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下列四个数中，是无理数的是( )A. 3.14B. 227C. √2D. √42. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是( )A. 2，5，6B. 1，1，√2C. 3，4，5D. 5，12，133. 下列各对数值中，是方程x −3y =6的解的是( )A. {x =0y =6B. {x =−3y =0C. {x =−3y =1D. {x =3y =−1 4. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(c,4)表示点M ，(f,4)表示点P ，那么点N 的位置可表示为( )A. (c,6)B. (6,c)C. (d,6)D. (6,b)5. 一个正方形图案边长为√17cm ，它的边长大约在( )A. 1cm ～2cm 之间B. 2cm ～3cm 之间C. 3m ～4cm 之间D. 4cm ～5cm 之间6. 一次函数y =(m −1)x +3，y 随x 的增大而增大，则m 的值可以为( )A. 0B. 1C. 2D. −27. 如图直线y =k 1x +b 与直线y =k 2x 都经过点A(−1,−2)，则方程组{y =k 1x +b y =k 2x的解是( )A. {x =1y =2B. {x =1y =−2C. {x =−1y =2D. {x =−1y =−28.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC沿y轴翻折，得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标为()A. (0,2)B. (3,1)C. (1,4)D. (−3,−1)9.已知{2a+4b=5a−b=10，则a+b等于()A. 4B. 5C. 6D. 710.古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC=25尺，BC=5尺，则AC等于()尺．A. 5B. 10C. 12D. 1311.“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y(km)与时间x(ℎ)间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为()A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 5.5小时12.如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(8,0)，点C的坐标为(0,4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的纵坐标为()A. −2B. −2.4C. −2√2D. −2√3二、填空题（本大题共6小题，共23.0分）13.8的立方根是______．14.在直角坐标系中，点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则A点的坐标为______．15.如图，在数轴上点A表示的实数是______．16.街道为环卫工人发放口罩，如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个，则一共有______名环卫工人．17.关于一次函数y=−x+2的图象性质下列说法中，①直线与y轴交点的坐标是(0,−2)；②直线经过第一、二、四象限；③y随x的增大而减小；④与坐标轴围成的三角形面积为2.其中正确的是______(请填写正确结论的序号)．18.如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知B(−8,5)，则点A的坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.计算：(1)√8+√32−√2；(2)√27÷√3−√20×√5；(3)√5+√10√5−√13×√12； (4)(√2+1)(√2−1)+(√3−2)2．20. 解方程组：(1){x +3y =7x =y −9； (2){5x −2y =173x +4y =5．21. 如图，已知点C 是线段BD 上的一点，∠B =∠D =90°，若AB =3，BC =2，CD =6，DE =4，AE =√65(1)求AC 、CE 的长；(2)求证：∠ACE =90°．22.如图，在所示的直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点在格点上．(1)写出下列两个点的坐标B______；C______；(2)写出四边形ABCD的面积______；(3)若点P为x轴上动点，使得PA+PC最小值，请在图中标出点P位置，并直接写出最小值．23.为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共300个，该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价(元/个)销售价(元/个)普通医用口罩0.82N95口罩48(1)小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个？(2)销售完这300个普通医用口罩、N95口罩，该大型药店共获得多少利润？24.一辆货车将一批扶贫物资从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/ℎ.设货车从甲地出发x(ℎ)时，货车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如图所示．(1)货车从甲地到乙地时行驶速度为______km/ℎ，a=______；(2)求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；(3)求货车从甲地出发3h时离甲地的路程．25.阅读下列解题过程：1√2+1=√2−1(√2+1)(√2−1)=√2−1；1√3+√2=√3−√2(√3+√2)(√3−√2)=√3−√2；1√4+√3=√4−√3(√4+√3)(√4−√3)=√4−√3；……则：(1)1√10+√9=______；1√100+√99=______；(2)观察上面的解题过程，请直接写出式子1√n+√n−1=______；(3)利用这一规律计算：(1√2+1+1√3+√2+1√4+√3+⋯+1√2020+√2019)⋅(√2020+1)的值．26.如图，直线y=−2x+4交x轴和y轴于点A和点B，点C(0,−2)在y轴上，连接AC．(1)求点A和点B的坐标；(2)若点P是直线AB上一点，若△BCP的面积为3，求点P的坐标；(3)过点B的直线BE交x轴于点E(E点在点A右侧)，当∠ABE=45°时，求直线BE的表达式．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.3.14是有限小数，属于有理数；B.22是分数，属于有理数；7C.√2是无理数；D.√4=2，是整数，属于有理数；故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】A【解析】解：A，22+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；B，12+12=2=(√2)2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．故选：A．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3.【答案】D【解析】解：A 、把{x =0y =6代入得：左边=0−18=−18，右边=6， ∵左边≠右边，∴{x =0y =6不是方程的解； B 、把{x =−3y =0代入得：左边=−3−0=−3，右边=6， ∵左边≠右边，∴{x =−3y =0不是方程的解； C 、把{x =−3y =1代入得：左边=−3−3=−6，右边=6， ∵左边≠右边，∴{x =−3y =1不是方程的解； D 、把{x =3y =−1代入得：左边=3+3=6，右边=6， ∵左边=右边，∴{x =3y =−1是方程的解， 故选：D ．把x 与y 的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4.【答案】A【解析】解：由点M 的位置向上平移2个单位，得到N 的位置为(c,6)，故选：A ．根据平移的规律即可求得．此题主要考查了坐标确定位置，掌握向上平移加是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵√16<√17<√25，∴4<√17<5，故选：D ．比较出√16，√17，√25的大小即可．本题考查实数的大小比较，理解算术平方根的意义是解决问题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵一次函数y =(m −1)x +3，若y 随x 的增大而增大，∴m −1>0，解得m >1，只有2合适，故选：C ．由一次函数的性质可得到关于m 的不等式，可求得m 的取值范围，从中找到合适的答案即可．本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y =kx +b 中，当k >0时，y 随x 的增大而增大，当k <0时，y 随x 的增大而减小．7.【答案】D【解析】解：∵直线y =k 1x +b 与直线y =k 2x 都经过点A(−1,−2)，∴方程组{y =k 1x +b y =k 2x的解是{x =−1y =−2． 故选：D ．方程组{y =k 1x +b y =k 2x的解即为直线y =k 1x +b 与直线y =k 2x 的交点坐标． 本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．8.【答案】B【解析】解：∵将△ABC 沿y 轴翻折，得到△A′B′C′，∴点B(−3,1)与点B′关于y 轴对称，∴B′(3,1)，故选：B ．由折叠的性质可求解．本题考查了翻折变换，坐标与图形变换−对称，关键是掌握点的坐标的变化规律．9.【答案】B【解析】解：{2a +4b =5①a −b =10②， ①+②得，3a +3b =15，所以，a+b=5，故选：B．两方程相加即可求得结果．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10.【答案】C【解析】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(25−x)尺，根据勾股定理得：x2+52=(25−x)2．解得：x=12，答：折断处离地面的高度为12尺．故选：C．竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(25−x)尺，利用勾股定理解题即可．此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．11.【答案】C【解析】解：汽车在乡村公路上行驶的速度为：(270−180)÷(3.5−2)=60km/ℎ，则该记者到达采访地的时间为：2+(360−180)÷60=5ℎ，故选：C．根据题意表示出乡村公路的速度，从而可以求出到达的时间．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．12.【答案】B【解析】解：∵点A的坐标为(8,0)，点C的坐标为(0,4)，∴OA=8，OC=4，由折叠得：∠CBO=∠DBO，OD=OC=4，BD=BC，∠ODB=∠OCB，∵四边形ABCO是矩形，∴BC//OA，OC=AB=4，∠OCB=∠BAO=90°，BC=OA=8，∴∠CBO=∠BOA，∠ODE=90°，BD=OA，∴∠DBO=∠BOA，∴BE=OE，∴DE=AE，设AE=x，则BE=OE=8−x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：42+x2=(8−x)2，解得：x=3，即OE=5，DE=AE=3，过D作DF⊥OA于F，∵S△OED=12OD⋅DE=12OE⋅DF，∴DF=3×45=125=2.4，∴点D的纵坐标为−2.4；故选：B．由折叠的性质和平行线的性质得出证出∠DBO=∠BOA，证出BE=OE，得到DE=AE，过D作DF⊥OE于F，利用勾股定理及面积法求出DF的长即可．此题考查了翻折变换的性质、坐标与图形性质、矩形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理等知识；熟练掌握折叠的性质和勾股定理是解本题的关键．13.【答案】2【解析】解：8的立方根为2，故答案为：2．利用立方根的定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14.【答案】(−7,0)【解析】解：∵点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，∴A点的坐标为：(−7,0)．故答案为：(−7,0)．直接利用x 轴上点的坐标特点得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握x 轴上点的坐标特点是解题关键．15.【答案】√5【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出斜线的长是解题关键．根据勾股定理，可得斜线的长，即可得答案．【解答】解：由勾股定理，得斜线的长为√(−1)2+22=√5，则点A 表示的数为√5，故答案为√5．16.【答案】8【解析】解：设一共有x 名环卫工人，要发放的口罩共有y 个，依题意，得：{5x +3=y 6x −5=y， 解得：{x =8y =43． 故答案为：8．设一共有x 名环卫工人，要发放的口罩共有y 个，根据“如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17.【答案】②③④【解析】解：①当x =0时，y =−1×0+2=2，∴直线与y 轴交点的坐标是(0,2)，说法①不正确；②∵k =−1<0，b =2>0，∴直线经过第一、二、四象限，说法②正确；③∵k =−1<0，∴y 随x 的增大而减小，说法③正确；④当y =0时，−x +2=0，解得：x =2，∴直线与x 轴交点的坐标是(2,0)，∴直线与坐标轴围成的三角形面积=12×2×2=2，说法④正确．故答案为：②③④．①代入x =0求出与之对应的y 值，进而可得出直线与y 轴的交点坐标，说法①不正确； ②由k =−1<0，b =2>0，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出直线经过第一、二、四象限，说法②正确；③由k =−1<0，利用一次函数的性质，可得出y 随x 的增大而减小，说法③正确；④代入y =0求出与之对应的x 的值，进而可得出直线与x 轴的交点坐标，结合直线与y 轴的交点坐标，利用三角形的面积公式可求出直线与坐标轴围成的三角形面积为2，说法④正确．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系、一次函数的性质以及三角形的面积，逐一分析四个说法的正误是解题的关键．18.【答案】(−3,6)【解析】解：设长方形纸片的长为x ，宽为y ，依题意，得：{2x =8x +y =5， 解得：{x =4y =1， ∴x −y =3，x +2y =6，∴点A 的坐标为(−3,6)．故答案为：(−3,6)．设长方形纸片的长为x ，宽为y ，根据点B 的坐标，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再结合点A 的位置，即可得出点A 的坐标．本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=2√2+4√2−√2=5√2；(2)原式=√27÷3−√20×5=3−10=−7；(3)原式=1+√105−√13×12 =1+√2−2=√2−1；(4)原式=2−1+3−4√3+4=8−4√3．【解析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)根据二次根式的除法法则和乘法法则运算；(3)根据二次根式的除法法则和乘法法则运算；(4)利用平方差公式和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：(1){x +3y =7①x =y −9②， 把②代入①得y −9+3y =7，解得y =4，把y =4代入②得x =4−9=−5，所以方程组的解为{x =−5y =4； (2){5x −2y =17①3x +4y =5②， ①×2+②得10x +3x =34+5，解得x =3，把x =3代入②得9+4y =5，解得y =−1，所以方程组的解为{x =3y =−1．【解析】(1)利用代入消元法解方程组；(2)利用加减消元法解方程组．本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．21.【答案】(1)解：∵在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =3，BC =2，∴AC =√AB 2+BC 2=√32+22=√13．∵在Rt △EDC 中，∠D =90°，CD =6，DE =4，∴CE =√CD 2+DE 2=√62+42=√52，(2)证明：∵AC =√13，CE =√52，AE =√65，∴AE 2=AC 2+CE 2，∴∠ACE =90°．【解析】(1)根据勾股定理即可求出AC 和CE 的长；(2)根据勾股定理的逆定理判定即可．本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能熟记定理的内容是解此题的关键．22.【答案】(3,−2) (5,1) 252【解析】解：(1)点B 的坐标为(3,−2)，点C 的坐标为(5,1)．故答案为：(3,−2)，(5,1)；(2)四边形ABCD 的面积为4×6−12×2×3−12×1×3−12×4×2−12×2×3=252．故答案为：252．(3)A 点关于x 轴的对称点E 坐标为(1,−2)，连结EC 交x 轴于P 点，如图，则PA +PC =PE +PC =EC ，此时PA +PC 的值最小，∴最小值EC =√42+32=5．即PA +PC 的最小值为5．(1)观察图形直接得出点B 、C 的坐标；(2)用一个长方形的面积减去四个空白三角形的面积即可．(3)作点A 关于x 轴的对称点E ，连接EC 交x 轴于点P ，点P 即为所求．本题是四边形综合题，考查了四边形面积，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．23.【答案】解：(1)设小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩x 个，N 95口罩y 个，依题意，得：{x +y =3002x +8y =1200， 解得：{x =200y =100． 答：小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩200个，N 95口罩100个；(2)200×(2−0.8)+100×(8−4)=640(元)，答：该超市共获利润640元．【解析】(1)设小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩x 个，N 95口罩y 个，根据“用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、N 95口罩两种口罩共300个”求得答案即可；(2)用总的售价减去总的成本即可求得利润．考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找到两个等量关系，难度不大．24.【答案】60 4【解析】解：(1)由图象可得，货车从甲地到乙地时行驶速度为120÷2=60(km/ℎ)，a =120÷(60+20)+2.5=4，故答案为：60，4；(2)设货车从乙到甲返程中y 与x 的函数关系式是y =kx +b ，∵点(2.5,120)、(4,0)在该函数图象上，∴{2.5k +b =1204k +b =0， 解得{k =−80b =320， 即货车从乙到甲返程中y 与x 的函数关系式是y =−80x +320；(3)当x =3时，y =−80×3+320=80，即货车从甲地出发3h 时离甲地的路程是80km ．(1)根据题意和函数图象中的数据，可以计算出货车从甲地到乙地时行驶速度和a 的值；(2)根据(1)中的结果和函数图象中的数据，可以计算出货车从乙到甲返程中y 与x 的函数关系式；(3)将x =3代入(2)中的函数解析式，即可求得货车从甲地出发3h 时离甲地的路程． 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．25.【答案】√10−3 10−3√11 √n −√n −1【解析】解：√10+√9=√10−√9(√10+√9)(√10−√9)=√10−√9=√10−3；√100+√99=√100−√99(√100+√99)(√100−√99)=10−3√11； (2)观察上面的解题过程，请直接写出式子√n+√n−1=√n −√n −1； 故答案为√10−3；10−3√11；√n −√n −1；(3)原式=(√2−1+√3−√2+√4−√3+⋯+√2020−√2019)⋅(√2020+1)=(√2020−1)⋅(√2020+1)=2020−1=2019．(1)把√10+√9的分子分母都乘以(√10−√9)，再利用平方差公式计算；把√100+√99分子分母都乘以(√100−√99)，然后利用平方差公式计算；(2)分母有理化即可；(3)先分母有理化，然后合并后利用平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．26.【答案】解：(1)∵y=−2x+4交X轴和y轴于点A和点B，∴当x=0时，则y=4；当y=−2x+4=0时，解得x=2，∴A(2,0)，B(0,4)；(2)设点P(a,−2a+4)，如图1，连接PC，则S△BPC=12BC⋅|a|=12(4+2)⋅|a|=3，解得a=±1，故点P(1,2)或(−1,6)；(3)当∠ABE=45°，如图，过点A作AD⊥AB交BE于点D，过点D作DH⊥x轴，第21页，共21页∵∠ABE =45°，∴△BAD 为等腰直角三角形，∴AB =AD ，∠BAD =90°，∴∠BAO +∠DAH =90°，∠DAH +∠ADH =90°，∴∠BAO =∠ADH ，在△AOB 与△DHA 中，{∠BAO =∠ADH ∠AOB =∠BAD =90°AB =AD，∴△AOB≌△DHA (AAS)，∵OA =2，OB =4，∴OH =OA +AH =2+4=6，DH =2，∴D(6,2)，∵B(0,4)，设直线BE 的表达式为y =kx +b ，则{2=6k +b b =4，解得{k =−13b =4， 故直线BE 的表达式为y =−13x +4．【解析】(1)根据直线与坐标轴的交点解答即可；(2)由S △BPC =12BC ⋅a =12(4+2)⋅a =3，即可求解；(3)根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质解答即可．本题考查了一次函数综合题，利用三角形的面积公式得出点的坐标，利用全等三角形的判定和性质解答是解题关键．。
山东省济南市八年级上学期数学期中试卷
山东省济南市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·肥城期末) 下列图案中，轴对称图形的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A . 带③去B . 带②去C . 带①去D . 带①和②去3. （2分）如图，已知AB⊥BD、AC⊥CD，∠CAD=35°，则∠ADC=（）A . 35°B . 65°C . 55°D . 45°4. （2分）(2012·玉林) 正六边形的每个内角都是（）A . 60°B . 80°5. （2分） (2017八上·江夏期中) 如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）．A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 斜边直角边6. （2分） (2018八上·江阴期中) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A . 3cmB . 7cmC . 7cm或3cmD . 7cm或5cm7. （2分）(2020·潮阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD 于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H。
给出下列结论：①△ABE≌△DCF②∠PDF=15°③ ④其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个8. （2分） (2018九上·邓州期中) 下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（）①已知实数a，b满足a= +3，即 =3；②若x2=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似A . 1B . 2C . 3D . 09. （2分） (2019八上·重庆期末) 等腰三角形的周长为9cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A . 2cmB . 3.5cmC . 5cmD . 7cm10. （2分） (2018八下·青岛期中) 如图,0是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①点0与0′的距离为4；②∠AOB=150°；③ = .其中正确的结论是（）A . ①B . ①②C . ②③D . ①②③二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019八下·昭通期中) 在中，的对边分别是，若，又，则最大边上的高为________.12. （1分）如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C________海里．13. （1分） (2017八上·大石桥期中) 若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是________ cm．14. （1分） (2016八上·临海期末) 点（2015，﹣2016）关于x轴对称的点的坐标为________15. （1分） (2019八上·涡阳月考) 如图,AD、AF分别是△ABC的高和角平分线,已知∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=________.16. （1分） (2020·成华模拟) 如图，周长为16的菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BAD＝60°，分别以点C，D为圆心，大于 CD为半径画弧，两弧交于点M、N，直线MN交CD于点E，则△OCE的面积________．三、解答题 (共9题；共35分)17. （5分） (2020八上·南丹月考) 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF ＝DC.求证：BC∥EF.18. （5分） (2020八上·咸阳开学考) 已知：如图，AD∥BC， AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.求证：∠B＝∠DCE19. （5分） (2020七下·吉林月考) 已知AB∥ CD∥ EF，∠3：∠D：∠E=2：3：4，求：∠3 ，∠D，∠E 的度数．20. （2分） (2018八上·汉滨期中) 如图，∠MON及ON上一点A．求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等.21. （2分）(2020·龙海模拟) 如图，在中，，于点，于点 .求证： .22. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．23. （2分） (2019七下·南京月考) 我们曾利用下面的方法，探过n边形的内角和，方法一：在n边形A1A2A3A4A5…An内任取一点O，连接O与各个顶点.方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点.（即作过任意一个顶点的所有对角线）方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点.请挑选其中的两种方法，充分证明过程.已知：如图，n边形A1A2A3A4A5…An.（1）求证：n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于（n﹣2）•180°（2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°.请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数.24. （10分） (2019八上·成都开学考) 如图1，两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，．（1）操作发现：如图2，固定，使绕点旋转，当点恰好落在边上时，填空：①线段与的位置关系是________；②设的面积为，的面积为，则与的数量关系是________．（2）猜想论证：当绕点旋转到如图3所示的位置时，请猜想（1）中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展探究：已知，平分，，，交于点（如图4）．若在射线上存在点，使，请求相应的的长．25. （2分） (2017八上·南宁期末) 如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AB=DE；（2）若BC=9，EC=5，求BF的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共35分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2021年山东济南“八年级上册数学”“期中考试”试题以及答案(北师大版)
八年级上册数学期中考试试题一、单选题。
（共15个小题，每小题4分） 1、能与数轴上的点一一对应的是（ ）A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、实数 2、下列说法正确的是（ ）A 、带根号的数都是无理数B 、不带根号的数都是有理数C 、无理数是无限小数D 、无限小数是无理数 3、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A 、（﹣1，2）B 、（﹣1，﹣2）C 、（1，﹣2）D 、（2，﹣1） 4、在平面直角坐标系中，点M （﹣2，3）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 5、经过点（3，2）的一次函数是（ ）A 、y=3x －5B 、y=2x+1C 、y=x －1D 、y=x+1 6、下列是二元一次方程组的是（ ）A 、{x +y =2z +x =4 B 、{x +y =51x +y =4 C 、{x +y =4xy =﹣4 D 、{x －y =2﹣4x =2y7、已知{x =2y =﹣1是方程ax+5y=15的一个解，则a 的值是（ ）A 、﹣10B 、10C 、﹣5D 、5 8、面积为10的正方形的边长满足下面不等式中的（ ）A 、1＜x ＜3B 、3＜x ＜4C 、5＜x ＜10D 、10＜x ＜1009、一次函数y=kx+4的图象与坐标轴围成三角形的面积是2，则k 的值等于（ ） A 、2 B 、4 C 、±2 D 、±4 10、已知正方形的对角线长8，则其周长是（ ） A 、16 B 、16√2 C 、32√2 D 、64√211、某一次函数图象经过点（﹣1，2），且函数y 随x 的增大而减小，则下列函数符合上述条件的是（ D ）A 、y=4x+6B 、y=﹣xC 、y=﹣x+2D 、y=﹣3x －112、如图1，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（）A、10B、16C、18D、20二、填空题。
2020~2021学年山东济南历下区初二上学期期中数学试卷(详解)
2020~2021学年山东济南历下区初二上学期期中数学试卷(详解)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.A.B.C.D.【答案】【解析】已知一个数的立方根是 ，那么这个数是（ ）．D∵一个数的立方根是，∴这个数是，∴、、选项错误，不符合题意．故答案为：．2.A.B.C.D.【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】下列数是无理数的是（ ）．B 为分数，是有理数，不符合题意．为无理数，符合题意．为整数，是有理数，不符合题意．为无限循环小数，是有理数，不符合题意．故选 B .3.A.B.C.D.【答案】下列函数中，是的正比例函数的是（ ）．DB 选项：C 选项：D 选项：是反比例函数，不是正比例函数，故此选项不合题意；是二次函数，不是正比例函数，故此选项不合题意；是正比例函数，故此选项符合题意．故选 D .4.A.，B.，C.，D.，【答案】【解析】如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）．颐和园奥运村 故宫日坛天坛C由图可知，“故宫”位置是，“颐和园”位置是，∴选项错误，不符合题意．故选．5.A.B.C.D.【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】下列选项中，运算正确的是（ ）．B ，∴选项错误，不符合题意；，∴选项正确，符合题意；，∴选项错误，不符合题意；，∴选项错误，不符合题意．故选 B .6.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】【解析】B ∵，∴，∴点在第二象限．故选：．7.A.B.C.或D.或【答案】【解析】在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是，那么的值是（ ）．D 因为点和点的横坐标相同，所以由题意得，即或，解得或，故选．8.A.B.C.D.无法确定【答案】【解析】已知点，在函数的图象上，则与的大小关系应是（ ）．A ∵点，在函数的图象上，∴，．∴，∴、、选项错误，不符合题意，∴故选．9.A.B.C.D.【答案】由方程组可得与的关系式是（ ）．D ①∴由①②得：故正确．故选．10.A. B.C. D.【答案】【解析】已知正比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象是（ ）．A∵正比例函数的图象经过第二、四象限，∴，∴一次函数的图象经过第一、二、四象限．所以、、选项错误，不符合题意．故选．11.A.B.某运输队接到给武汉运输物资的任务，该队有型卡车和型卡车，型卡车每次可运输物资，每天可来回次，型卡车每次可运输物资，每天可来回次，若每天派出辆卡车，刚好运输物资，设该运输队每天派出型卡车辆，型卡车辆，则所列方程组正确的是（ ）．C.D.【答案】【解析】C依题意，得：．所以、、选项错误，不符合题意．所以答案为：．12.A. B. C. D.【答案】【解析】如图，直线与在第二象限交于，交轴，轴分别于、两点．，则方程组的解为（ ）．C设点坐标为．∵，∴，∴．∵点为与轴的交点，∴点的坐标为．∴．∵点在上，∴，解得．即点的坐标为，∵方程组的解，即为直线与的交点，∴方程组的解为．故选．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.【答案】【解析】实数的算术平方根为 ．．14.【答案】【解析】若， 则 ．∵，∴，∴，∴．故答案为：．15.【答案】【解析】若将直线的图象向上平移个单位长度后经过点，则平移后直线的解析式为 ．将函数向上平移个单位后方程为，将（，）带入方程得，所以.，16.【答案】【解析】已知直线和交于点，则关于的方程的解为 ．∵直线和交于点，∴当时，，即关于的方程的解为．故答案为．17.【答案】【解析】如图，一次函数（）的图象经过点．当时，的取值范围是 ．由函数图象可知，此函数是减函数，当时，故当时，．故答案为：．18.【答案】【解析】如图，在一单位为的方格纸上，，，，，都是斜边在轴上、斜边长分别为，，，的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为 ．xyO∵三角形由三个顶点构成，∴，∴在第个三角形的直角顶点，且这个顶点在第一象限．∵，，，，∴．故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共78分）19.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】计算：．．．．故答案为：．故答案为：．20.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）【解析】用指定的方法解下列方程组：（代入法）．（加减法）．．．，由②得：③，将③代入①中，得：，∴，∴，∴，将代入③中，得，①②（2）∴原方程组的解为．，①②得：，∴，∴，∴，将代入①中，得，∴，∴，，∴原方程组的答案为：．①②21.（1）（2）（3）（1）（2）（3）【答案】（1）【解析】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系．请画出关于轴对称的．直接写出点的坐标．画图见解析．画图见解析．．（2）（3）的坐标为．22.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】解答．利用平方根的意义，求满足条件的值：．已知，，求的值．，．．，∴为或，∴或，∴，．∵，，∴．故答案为：．23.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】已知直线：经过点 和点．求直线的表达式．求直线与坐标轴的交点坐标．．；．∵直线经过点和点，∴，∴，∴直线的表达式为．直线与轴有交点时，，∴，，∴交点坐标为，直线与轴交点时，，∴，∴此交点坐标为；．24.（1）（2）（1）（2）【答案】历下区某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买、两种型号的垃圾分类回收箱共只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放．学校共支付费用元，、型号价格信息如下：型号价格型元/只型元/只请问学校购买型和型垃圾回收箱各是多少只？若学校都购买型垃圾回收箱，能节省费用多少元？型回收箱只，型回收站只．能节约元．（1）（2）【解析】设学校购买型垃圾回收箱只，购买型垃圾回收箱只．由题意得：，解得：．答：学校购买型垃圾回收箱只，购买型垃圾回收箱只．元．答：能节省费用元．25.（1）（2）（3）（1）（2）（3）【答案】（1）（2）【解析】【阅读材料】把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于的数，以达到化去分母中根号的目的．例如：化简，解:．【理解应用】化简：．若是的小数部分，化简．化简：．．．．．故答案为：．∵，是的小数部分，∴，∴．故答案为：．（3）．故答案为：．26.（1）（2）（3）（1）（2）（3）【答案】（1）【解析】我市全民健身中心面向学生推出假期游泳优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生卡，每次游泳费用按八折优惠．设某学生假期游泳（次），按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且．其函数图象如图所示．次元求关于的函数关系式，并直接写出单独购买一张学生卡的费用和购买学生卡后每次游泳的费用．求打折前的每次游泳费用和的值．八年级学生小明计划假期前往全民健身中心游泳次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．元；元；．，．方案一所需费用更少，证明见解析．设未打折前每次游泳的费用为元，方案一：，由图象可知当时，当时，代入得，，（2）（3）解方程组得：，．，故单独购买一张游泳卡费用为30（元），购买学生卡后每次游泳费用为（元）．由（）可知，打折前的每次费用为元，，∴．当时，方案一所需费用（元）．方案二所需费用（元）．∵，∴方案一所需费用更少．27.（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）【答案】（1）【解析】如图，直线：与轴交于点，直线∶与轴交于点，且经过定点，直线与交于点．备用图求、和的值；求的面积；在轴上是否存在一点，使的周长最短?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；若动点在线段上从点开始以每秒个单位的速度向点运动．设点 的运动时间为秒．是否存在的值，使为等腰三角形?若存在，直接写出 的值；若不存在，请说明理由．;;．．存在．点坐标为．的值为：；； ．∵直线：与轴交于点,（2）（3）直线：与轴交于点，且经过定点，∴，∴，∴为，且点为．∴．∴点为，且：过点，∴，∴，∴，∴;;．为：，时，，∴．为，时，，∴．∴．由可知，为定点，为定点，∴为定长．．当的周长最短时，最小．过轴作点的对称点连接与轴交点即为点．∴设解析式为，∴，∴，∴，当时，即，∴．∴，（4）∴点坐标为．设点坐标为，且，．当为等腰三角形时，;；．①时，．∴，∴或，∴或．∴与点重合，舍弃．∴．②时，∴，∴，∴；．又∵时，点为，此时不在线段上．∴舍弃．当时，点为，此时在线段上．符合题意．③时，，∴，∴，∴∴，∴．此时．综上所述，的值为：；；．附加题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【答案】【解析】∵，∴．故答案为：．29.【答案】【解析】已知，则 ．，∴①②得到：，∴，∴，又∵，，∴，∴，∴答案为：．①②30.【答案】【解析】已知三个数、、满足，，，则的值为 .由题意知，，，∴.31.【答案】【解析】一次函数的图象关于直线轴对称的图象的函数表达式是 ．一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点．、两点关于对称后为、．不妨设过、两点的直线解析式为，代入得，∴．即一次函数点的图象关于轴对称的图象的函数解析式为．。
山东省济南市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省济南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·长春月考) 现有两根小木棒，它们的长度分别为和，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·港南期中) 如图，的面积为24，是边的中线，为的中点，则的面积为（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）从一个凸n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，则把这个凸n边形分割成的三角形的个数是（）A . nB . n﹣1C . n﹣2D . n﹣34. （2分）等腰三角形中一个外角等于100º，则另两个内角的度数分别为（）A . 40° ，40°B . 80° ，20°C . 50° ，50°D . 50° ，50°或80° ，20°5. （2分）(2018·广安) 下列运算正确的（）A . （b2）3=b5B . x3÷x3=xC . 5y3•3y2=15y5D . a+a2=a36. （2分） (2017八下·德惠期末) 下列各式中是分式的是（）A . 2xB . （x﹣y）C .D .7. （2分） (2016七上·夏津期末) 若x2－x－m=（x－m）（x+1）且x≠0，则m等于（）A . －1B . 0C . 1D . 28. （2分）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）A . 25°B . 35°C . 40°D . 60°9. （2分）如果等式（2a﹣1）a+2=1成立，则a的值可能有（）A . 4个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2017七下·钦州期末) 下列等式中，正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . （a2）3=a5C . （﹣2a3）2=4a6D . （a﹣b）2=a2﹣b2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________ .12. （1分）(2018·恩施) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为________ ．14. （1分）的最简公分母是________．15. （1分）如图所示，已知∠ACD=150゜，∠A=80゜，则∠B=________．16. （1分） (2017八下·宝丰期末) 当x=________时，分式的值为0．17. （1分）计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3 ．18. （1分） (2018七下·市南区期中) 若关于x的二次三项式是完全平方式,则a的值是________.三、解答题 (共7题；共45分)19. （10分）计算：（1）；（2）．20. （10分） (2020八下·襄阳开学考) 因式分解：（1）；（2）（3）21. （5分） (2019七下·淮安月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数.22. （5分） (2019七下·兰州期中) 已知，求代数式的值.23. （5分）（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．24. （5分） (2017八上·忻城期中) 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，．AB=20 cm，AC=12 cm．求DE的长.25. （5分）若a﹣b=4，ab+c2+4=0，求2a﹣b﹣2+c2016 ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共45分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、。
济南市八年级上学期数学期中考试试卷
济南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·昌江期中) 如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A . πcmB . 2πcmC . 3πcmD . 5πcm2. （2分） (2018八上·江北期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 1.5，2，3B . 5，12，13C . 7，24，25D . 8，15，173. （2分） (2019八上·吴兴期末) 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A . a＝﹣2B . a＝C . a＝1D . a＝4. （2分） (2018八上·杭州期中) 如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A . 360°B . 260°5. （2分）已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（）．A . 8 cmB . 2 cm或8 cmC . 5 cmD . 8 cm或5 cm6. （2分） (2019八上·蓟州期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A . 44°B . 60°C . 67°D . 77°7. （2分） (2018八上·杭州期中) 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（）A . 5B . 6C . 4D . 4.88. （2分） (2018八上·杭州期中) 如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于点E.如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是（）A . 24°B . 30°9. （2分） (2018八上·杭州期中) 如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处.若BC ＝8，BE＝2.则AB2﹣AC2的值为（）A . 4B . 6C . 10D . 1610. （2分） (2018八上·杭州期中) 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形.如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A . 10+B . 10+C . 10+D . 24二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）等腰三角形的两个________相等;简言之:“等边对等角”;这里要注意:“等边对等角”是在________三角形中.12. （1分） (2018八上·杭州期中) Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+CA2的值为________.13. （1分） (2017八上·鄞州月考) 命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是________．14. （1分） (2018八上·杭州期中) 如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E.若DE＝4，AE＝6，则BE的长度是________.15. （1分） (2018八上·杭州期中) 平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为________.16. （1分） (2018八上·杭州期中) 小华是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝2 .则BD＝________.17. （1分） (2019八上·鄂州期末) 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=________°.三、解答题 (共6题；共45分)18. （5分） (2019八上·湛江期中) 在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=2∠C，求∠B和∠C的度数。