【优质文档】小学四年级数学讲义
四年级数学-奥数精品讲义1-35讲
目录◆第一讲找规律(一) (2)◆第二讲找规律（二) (5)◆第三讲长方形和正方形（一) (8)◆第四讲长方形和正方形(二) ........................１1 ◆第五讲算式谜(一） (14)◆第六讲算式谜（二) (17)◆第七讲植树问题(一) (19)◆第八讲植树问题(二） (22)◆能力测试（一) …………………………………２５◆第九讲和差问题(一) (28)◆第十讲和倍问题(一) (31)◆第十一讲和倍问题（二) …………………………3３◆第十二讲差倍问题…………………………3５◆第十三讲年龄问题（一) …………………………３8◆第十四讲年龄问题（二）…………………………４1◆第十五讲还原问题(一) (43)◆第十六讲还原问题(二) (45)◆能力测试(二） (48)◆第１7讲周期问题（一) ………………………２◆第１8讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题(一) …………………………1２◆第20讲假设问题（二) (16)◆第21讲计数问题（一)................................. 1７◆第２2讲计数问题(二) (19)◆第２3讲容斥问题（一) (23)◆第24讲容斥问题(二） (26)◆能力测试(一) ……………………………２6◆第25讲行程问题（一) ………………………2８◆第26讲行程问题（二）……………………3１◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题(一) (37)◆第２９讲推理问题(二) ……………………………３9◆第30讲巧算(一) (40)◆第31讲巧算（二） (4)５◆ 第32讲 巧算(二) …………………… ４5◆ 第３3讲 巧算（三) …………………… 45 ◆ 第34讲 等量代换 …………………… 45 ◆ 第35讲 拼拼算算 ……………………45◆ 能力测试(二) ………………………………………６3第一讲 找规律(一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物,找到事物发展变化的规律,才能深入地了解和掌握它,从而找到解决问题的方法和途径。
人教版四年级数学下册同步经典讲义
四则运算教学目标1、知道四则运算的正确计算顺序。
2、结合实际的生活情景，能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题，能根据题目的意思熟练列出综合算式。
3、掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。
4、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
重难点1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。
2、准确快速计算两、三步式题。
3、能根据题目的意思熟练列出综合算式。
3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。
知识框架一、四则混合运算的规则：1、加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫做差。
4、差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
6、积=因数×因数因数=积÷另一个因数7、除法：已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，其中的一个因数叫做除数，求出的另一个加数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
8、商=被除数-除数除数=被除数-商被除数=除数+商9、在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数10、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
11、在四则运算中，加法和减法统称为第一级运算，乘法和除法统称为第二级运算。
12、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
13、在没有括号的算式里，有加、减法和乘、除法，要先算乘、除法，再算加减法。
14、算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
四年级数学第二讲讲义
乘除法解决问题（二）
学什么
除数是两位数的除法
计1】下表是明明2017年第一季度写毛笔字的统计表， 请完成下表。
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【例题2】在横线上填上合适的数。
________÷ 30 = 5 ⋯ ⋯ 18
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【例题3】李老师带了2000元现金去电子商城，准备购买 24个耳机，发现现金不够，还差88元。每个耳机________ 元。
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【例题4】两个工程队共同开凿一条长126米的隧道，各 从一端同时相向施工，14天打通。甲队每天开凿5米，乙 队每天开凿________米。
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(四年级奥数讲义)第七讲
(四年级奥数讲义)第七讲一、概述本讲将介绍有关数字的一些奥数技巧和常见问题的解决方法。
掌握这些技巧将帮助你更加灵活和准确地处理数字运算和逻辑问题。
二、数字规律在数学中，数字规律是一种常见的题型。
通过观察数字序列中的特点，我们可以推测出下一个数字是什么。
下面是一些常见的数字规律例子：1. 递增或递减规律：例如1，3，5，7，9，...，下一个数字是11。
2. 乘法规律：例如2，4，8，16，...，下一个数字是32。
3. 加减混合规律：例如1，3，7，13，...，下一个数字是21。
三、数字运算技巧1. 快速计算乘法：如果要计算一个整数乘以9，可以使用以下方法：将这个整数乘以10，再减去这个整数本身。
例如：5 × 9 = (5 × 10) - 5 = 45。
2. 快速计算除法：如果要计算一个整数除以9，可以使用以下方法：将这个整数除以10，再减去除以10后的商数。
例如：63 ÷ 9 = (63 ÷ 10) - 7 = 7。
3. 线性方程求解：对于形如ax + b = c的方程，可以通过移项和计算得到未知数的值。
例如：2x + 3 = 9，则2x = 9 - 3，最后x = (9 - 3) ÷ 2 = 3。
四、常见问题的解决方法1. 分数与小数之间的转换：要将一个分数转换为小数，只需将分子除以分母即可。
例如：1/2 = 0.5。
2. 时间单位之间的换算：要将一个小时转换为分钟，只需将小时数乘以60。
例如：2小时 = 2 × 60 = 120分钟。
3. 商数与余数的关系：当我们将一个数除以另一个数时，有时需要找出商数和余数之间的关系。
例如：45 ÷ 7 = 6余3，可以表示为45 = 7 × 6 + 3。
五、练题1. 求下一个数字：1，4，9，16，...2. 快速计算：6 × 9 = ?3. 求解方程：3x + 2 = 14，求x的值。
新人教版四年级上册数学讲义
第一单元大数的认识1、10个一千是一万10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、▲小诀窍：（从右向左，四位一级划分级线）例1：360¦2000 、9591¦8405¦0050、三百六十万二千、九千五百九十一亿八千四百零五万零五十8、数的大小比较方法（▲诀窍：划分级线）（1）如果位数不相同的两个数，位数多的数就大；例1：9¦8965（<）10¦0000 7¦2605（<）10¦2800（2）如果位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大； 如果最高位上数字相同，就比较下一个数位上的数字，以此类推。
例2：41¦0200（>）40¦9300 3¦8456（<）3¦8546小结： 改写成万并不难，右数四位很简单。
如果四位全为0，全部去掉添个万。
任意一位不为0，千位与5相比较。
千位要是小于5，舍掉四位添个万。
千位大于等于5，向前进一再去掉。
不舍不入用“＝”，四舍五入用“≈”。
▲动脑筋思考：以“亿”为单位的呢？10、计算工具的认识：时间顺序：算筹→算盘→计算尺→机械计算器→电子计算机→电子计算器→电脑 1.算盘①算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍发挥着它独特的作用。
②算盘的上珠代表5，下珠代表1。
2.计算器①计算器是目前人们广泛使用的计算工具。
新人教版四年级上册数学讲义
新人教版四年级上册数学讲义第一单元：大数的认识1、数的级数我们知道，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
同样地，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
2、数位顺序表按照我国的计数惯，从右边起，每四个数位是一级。
数级从亿级到个级，数位从亿位到个位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
3、自然数表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。
一个物体也没有，用“0”表示。
也是自然数。
最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
4、大数的读写大数的认识方法：应先分级，再从最高级读起，要按照个级的数的读法来读，再在每一级的末尾加上“亿”或“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读，其它数位上有一个或连续几个，都只读一个“零”。
5、数的大小比较方法如果位数不相同的两个数，位数多的数就大。
如果位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
如果最高位上数字相同，就比较下一个数位上的数字，以此类推。
6、大数的改写与近似值改写成万并不难，右数四位很简单。
如果四位全为0，全部去掉添个万。
进行换算1.以“万”为单位的数如果千位小于5，就舍去后四位，加上一个“万”字，得到准确值。
如果千位大于等于5，就向前进一位，舍去后四位，加上一个“万”字，得到近似值。
例如，≈5万，≈6万。
=45万。
2.计算工具的认识计算工具的发展顺序为：算筹→算盘→计算尺→机械计算器→电子计算机→电子计算器→电脑。
算盘是我国古代的发明，是一种传统计算工具。
算盘的上珠代表5，下珠代表1.计算器是目前人们广泛使用的计算工具，上面有ON/C开关及清除屏键OFF关机键和AC清除键。
此外还有M+、MR、MC等功能，可以存储和调用数字。
3.公顷和平方千米在长度单位方面，常用的单位有千米、米、分米和厘米。
人教版四年级数学上册教材同步讲义完整版
第1讲大数的认识知识点一：认读亿以内的数（一）认识计数单位及数位顺序表1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。
（二）亿以内数的读法1.先读万级，再读个级；2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
知识点二：亿以内数的写法1. 先写万级，再写个级；2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点三：亿以内的数大小比较1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。
2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。
知识点四：亿以内的数的改写及求近似数1.亿以内数的改写把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。
2.求亿以内数的近似数可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。
知识点五：亿以上数的读写1.数的产生及十进制计数法（1）用来表示物体个数的数叫自然数。
（2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
2.亿以上数的读法（1）先分级，从高位读起，一级一级往下读。
（2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
（3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。
3.亿以上数的写法（1）先找“亿”和“万”字分级；（2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；（3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。
知识点六：亿以上数的改写及求近似数1.亿以上数的改写方法先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
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目录
第一讲：计量单位部分…………………………………………………………2
第二讲：除法（一）……………………………………………………………6
第三讲：除法(二) ……………………………………………………………10
第四讲：乘法……………………………………………………………………14
第五讲：图形……………………………………………………………………17
第六讲：周长……………………………………………………………………21
第七讲：面积……………………………………………………………………24
第八讲：分数的初步认识………………………………………………………29
第九讲：小数的初步认识………………………………………………………33
第十讲：复习与测试……………………………………………………………37
第十一讲：大数的认识…………………………………………………………39
第十二讲：多位数的大小比较和“四舍五入”法……………………………43
第十三讲：角的度量……………………………………………………………47
第十四讲：角的分类……………………………………………………………51
第十五讲：三位数乘两位数（一）……………………………………………55
第十六讲：三位数乘两位数（二）……………………………………………60
第十七讲：复习…………………………………………………………………63
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第一讲计量单位部分
复习目标：
1.熟练地掌握关于时间的相关知识，能够灵活解答一些实际问题。
2.熟练掌握时间单位间、长度单位间、及重量单位间的进率及转化。
3.学会估测实际生活中的数量。
[年、月、日；时、分、秒]
知识回顾：
1.如何判断平年和闰年？整百数的年份如何判断？
20XX年是年，1800年是年。
2.一年有12个月，每月各有多少天？平年、闰年各有多少天？
20XX年有天，下半年有天。
3. 1日=24时，1时=60分，1分=60秒
①钟面上有个数，每两个数之间有个小格，一共有个小格。
②时针从一个数走到下一个数是时，那么分针呢？
③时针从一个数走到下一个数是1时，这时分针正好走圈，是分。
④选用合适的时间单位
一节课的时间是40
看一场电影要2
从南京坐火车到北京要13
小明跑100米要用16
工人叔叔每天要工作8
张勤洗两块手帕要用10
李勇做50道口算题要用5
小学生每天在学校的时间是6
典例分析：
例1：妈妈上午10：30将车停放在地下车库，下午2：30离开，地下停车每小时5元，妈妈要
交多少元停车费？
在填写①-③时，同学们头脑中需要自动地呈现出钟面
的样子，在头脑中形成表象。
解答上面的题目，我们必须熟练的掌握时、分、秒、这些时
间单位间的进率。为了建立时间观念，我们还应该留心身边的事
物，体会做不同的事所用的时间。结合时间情景进行分析选择正
确的单位。
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分析与解答：
从上午10：30到下午2：30一共停了多少小时呢？
①从上午10：30到12点是1个半小时，下午是2个半小时，一共是4个小时。
②下午2：30是14：30。从10：30到14：30，一共4个小时。
10：30——11：30——12:30——13：30——14：30
１２３４
列式：（元）。
答：妈妈要交元停车费。
练习：小云从一楼到二楼用39秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用多少秒？
例2：足球比赛上，下半场各45分钟，中场休息15分钟，如果比赛在19：00结束，那么比赛
（）时（）分开始。
分析与解答：
练习：
一场足球赛从16点开始，到17点50分结束，暂停和休息用去20分，比赛用去多少分钟？
例3：20XX年2月14日是星期四，这一年的6月1日是星期几？
练习：20XX年6月1日是星期二，10月1日是星期几？
例4：有一年的二月份有5个星期日，这一年的儿童节是星期几？
练习：
1.爷爷今年才过了十六个生日，为什么？