北师大版小学六年级下册数学课件第一单元圆柱与圆锥
北师大版六数下册第一单元 圆柱和圆锥教材分析及单元教案(十课时)
第一单元 圆柱和圆锥教材分析
一、教材的基本分析：
圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。本单元教科书除主题图外，主要安排了圆柱、圆锥两个小节和数学文化“古老的几何”等几部分内容。第一节是圆柱的学习，其内容包括圆柱的特征和各部分的名称，圆柱的表面积及其计算，圆柱的体积及其计算等。第二节是圆锥的学习，由圆锥的认识、圆锥体积的计算以及解决相应的实际问题等内容构成。结合圆柱、圆锥的学习安排数学文化“古老的几何”，有助于学生对几何有更多的了解。本单元的内容一方面是《数学课程标准》要求小学生在本学段必须学习并掌握的知识，另一方面又是学生在小学阶段所认识的最后两种立体图形。切实掌握本单元内容，不仅可以帮助学生全面了解圆柱、圆锥的图形特征，发展空间观念，建立小学阶段几何图形知识体系，而且也为中学进一步学习空间与图形打基础，作准备。
二、学情分析：
本单元是在学生已经掌握了长方形、正方形、圆的有关知识的基础上编排的。是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱何圆锥都是基本的几何形体，也是生产生活中经常遇到的几何形体。这些都是本单元知识学习的重要基础，学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。
三、教学目标分析：
1认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。
2能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。
4能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。
四、重点：
（1）圆柱的表面积、体积的计算。
（2）圆锥体积的计算。
难点： （1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导。
（2）圆锥体积的计算公式的推导。
（3）圆锥与圆柱的体积之间的关系。
五、教学构想：
在学习圆柱体圆锥体之前学生已经学习过一些几何形体，对几何形体的一些基本学习方法已经掌握。所以只要教师调动多种教学媒体，为学生的学习创造好充分的物质准备。学生自主构建圆柱体和圆锥体的知识就会水到渠成。同时，学生利用新旧知识间的联系主动迁移建构圆柱体侧面积的计算方法是本课的难点，在这里教师不仅为学生提供了充分可选择的学具，还有鲜明清楚的教具，以及多媒体课件，立体的全方位的为学生自主构建知识提供了条件。
精编北师版数学六年级下册 第1单元 圆柱与圆锥
六年级数学·下 新课标[北师]
第1单元 圆柱与圆锥
本单元教学内容属于图形与几何领域,本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,主要包括圆柱与圆锥两个立体图形的相关知识。本单元主要通过四个活动,引导学生学习面的旋转(圆柱和圆锥的认识)、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容,并参与实践活动。
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法,以及在六年级上册学习了圆的认识、圆的周长、圆的面积的基础上进行学习的。
《圆柱与圆锥》不仅是学生掌握圆柱与圆锥相关知识的重要内容,也是学生积累探究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容,还是渗透“类比”等数学思想方法的重要载体,“类比”主要体现在认识立体图形与认识平面图形有关知识与方法的类比,也体现在长方体的体积计算方法与圆柱体积的计算方法的类比。圆柱和圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何形体,教学这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习和解决实际问题打下基础。本单元教学内容均采用直观入手的方法,通过让学生多观察、多动手、多实践来认识形体特征,并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法,通过变形和试验的方法得出圆柱和圆锥体积的计算方法,在掌握基本方法的基础上让学生运用知识解决问题,从而达到提高能力的目的。
1.通过动手操作、观察等活动,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱和圆锥的活动,体会面与体之间的关系,在参与数学活动中积累活动经验,丰富对现实空间的认识,发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动,认识圆柱展开图,探索并掌握圆柱表面积的计算方法,并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想——验证”的活动,探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,体验某些实物体积的测量方法,体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用,解决一些简单的实际问题。
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文
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北师版六年级第一单元 圆柱与圆锥 知识网络 复习驿站 典型例题分析 容错展板 精选考试学习资料，如有需要请下载--
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知识网络 面的旋转 “点、线、面、体”之间的联系 圆柱、圆锥的特征 圆柱的侧面积、表面积的计算方法 圆 圆柱的表面积 柱
圆柱表面积的应用 与 圆 圆柱体积的计算公式 锥 圆柱的体积 圆柱体积公式的应用 圆锥的体积 圆锥体积的计算公式 圆锥体积公式的应用 精选考试学习资料，如有需要请下载--
复习驿站 1．面的旋转 点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体。
2．圆柱和圆锥的认识 精选考试学习资料，如有需要请下载--
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复习驿站 (1)圆柱：以长方形的一边为轴旋转360°，得到的空间几何体叫作 圆柱。
圆柱底面：圆柱上下的两个圆面叫作底面。
圆柱两个底面都是圆， 并且大小相同。
圆柱侧面：圆柱周围的面叫作侧面。
圆柱的侧面沿高展开后是长方 形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的高：两个底面的距离叫作高。
圆柱有无数条高，每条高的长 度都相等。
(2)圆柱的特征：两个底面、一个侧面。
底面由两个大小完全相同的 圆组成。
侧面是一个曲面。
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复习驿站 (3)圆锥：以三角形的一条直角边为轴旋转360°，得到的空间几何 体叫作圆锥。
(4)圆锥的特征：由一个底面(圆)、一个侧面(曲面)组成。
从圆锥的顶 点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
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北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》说课
北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》说课
尊敬的各位领导、各位老师：
大家好！今天我以 “立足课标 注重基础 突出应用”为题，以北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》为例，和大家进行交流：
一、说课标
数学课程标准将课程目标分为四个方面“知识技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感态度”。这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。现就数学课程目标的四个维度而言，来看看本学段的课程目标：
知识技能：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，了解简单的图形运动性质，确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。
数学思考：在探索简单图形的性质、运动现象和确定位置的过程中，初步形成空间观念。
问题解决：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
情感态度：在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。
我们知道“图形与几何”是《数学课程标准》 中四大学习领域之一，而《圆柱和圆锥》是小学阶段学习的最后一部分几何形体知识，也是几何知识的综合运用，那么，本单元的学习内容在课程标准中又是如何要求的呢？
1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥以及圆柱的展开图。
2．结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
二、说教材
作为实现课程目标的重要资源，教材起到了不可忽视的作用。那么我们使用的北师大教材是怎样诠释课标理念的呢？我们一起来看一看它的编写特点”:
1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。
教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，同时体会面和体的关系。在此基础上，教材还提供了若干由面旋转成体的练习，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。
北师大版六年级下册数学第一章：圆柱与圆锥的性质
第 1 页 共 7 页 六年级数学同步基础——圆柱与圆锥
知识回顾
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆；
2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形；
3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
圆锥的特征：
1.圆锥的底面是一个圆；
2.圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形；
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
圆柱侧面积=底面周长×高
圆柱表面积=侧面积+底面积× 2
圆柱体积=底面积×高
圆锥体积=底面积×高÷3
一、填空
1．把圆柱的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。圆锥的底面是个（ ），把圆锥的侧面展开得到一个（ ）。一个圆柱有（ ）条高，一个圆锥有（ ）条高。
2.圆柱的体积是30立方厘米，底面积是6平方厘米，高是（ ）厘米。一个圆柱的底面周长是10厘米，高是1.5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
3.一个圆锥的底面积是36平方米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米。
4．圆柱和圆锥等底等高，若圆锥体积是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）。如果二者的体积之和是400立方厘米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是（ ），第 2 页 共 7 页 圆锥的体积是（ ）。
5.一根圆柱形有机玻璃棒，体积是400立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（ ）厘米。
6.36个铁圆锥可以熔铸成（ ）个等底等高的圆柱体。
7.把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥，圆锥体积是（ ）立方厘米。
8.圆柱的底面半径扩大为原来的a倍，高不变，底面积扩大为原来的（ ）倍，底面周长扩大为原来的（ ）倍，侧面积扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。
北师大版六下数学第一单元圆柱与圆锥1
1
圆柱和圆锥的整理与复习。
1.通过整理与复习,使学生进一步认识圆柱和圆锥的特征,熟练掌握圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法。
2.使学生能用所学知识解决实际问题,提高解决实际问题的能力,进一步发展学生的空间观念。
3.引导学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系。
知识的整理和疏导。
课件,“圆柱和圆锥的整理与复习”的表格。
1.一个长方形以它的一边条为轴,旋转一周将得到一个什么形状的立体图形?(板书:圆柱)引导学生观察长方形的长、宽与圆柱的联系。
2.一个直角三角形以它的一条直角边为轴,旋转一周将得到一个什么形状的立体图形?(板书:圆锥)引导学生观察直角三角形的两条直角边与圆锥的联系。
3.谈话:圆柱和圆锥是本单元学习的内容,今天我们共同把这部分内容进行整理与复习。
(板书课题:圆柱和圆锥的整理与复习)
4.师:我们都学过哪些立体图形?怎样计算它们的体积?
生1:长方体的体积=长×宽×高 V长=abh
生2:正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3
生3:圆柱的体积=底面积×高 V柱=Sh
生4:圆锥的体积=×底面积×高 V锥=Sh
师:这节课我们就利用这些知识来解决一些生活中的实际问题。
1.谈话引入:同学们在课前已经对这部分知识进行了梳理,下面以小组为单位,互相交流,看谁整理得既全面又合理。
要求:
(1)重点要突出,简洁有条理。
(2)能体现知识点之间的联系和区别。 2 2.小组内展示。
3.汇报评议:推荐代表展示整理的知识网络结构,引导学生参与评论,提出自己的意见。在评议过程中,尽量让学生发表自己的见解,使整理的方法逐步趋于完善。
4.教师出示“圆柱和圆锥的整理与复习”的表格,与学生一起依据表格进行口头复习。
1.一个圆锥形冰淇淋,底面半径是3厘米,高是15厘米。据统计,每立方厘米冰淇淋可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥形冰淇淋大约可以产生多少焦耳的热量?(得数保留整数)
完整word北师大版六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥
圆柱与圆锥
知识点归纳
12?圆锥体的体积公式：rhs? 一、 32?rhs? 二、圆柱体的体积公式：三、面积、体积单位的换算：
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
610 =立方厘米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方米 =1立方厘米=1000立方厘米，1毫升=10001立方分米=1升毫升 练习 一、填空题）立方厘分米，体积是（ 、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是11 米。）立方厘米，这个圆锥的高是（ 3厘米，体积是6.282、圆锥的底面半径是 厘米。，( )这个( )的长等于圆柱底面的3、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )， 。( )，所以圆柱的侧面积等于( )宽等于圆柱的 立方分米立方米＝( )415平方厘米＝( )平方分米 4.54、 ）立方米 4070立方分米=（( ) 2.4立方分米＝( )升毫升 ）立方厘米立方分米40立方厘米＝（3 ）毫升 ）升（ 325 立方米＝（ ）立方分米， 538
升＝（平方分米的圆12分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是5、一个棱长是4 ）分米。锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（平方厘米，原钢20206、一根长厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加 立方厘米。材的体积是( ) ）面积是,厘米的圆柱侧面展开后得到一个（ 107、底面直径和高都是 ）立方厘米。平方厘米，体积是（ ( )
1
8、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ )
二、判断：
1. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。 （ ）
2. 圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）
(2021年整理)北师大版六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥(推荐完整)
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3 圆柱与圆锥
知识点归纳
一、圆锥体的体积公式：hrs231
二、圆柱体的体积公式：hrs2
三、面积、体积单位的换算：
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米=610立方厘米
1立方分米=1升=1000毫升=1000立方厘米，1毫升=1立方厘米
练习
一、填空题
1、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是( ）立方厘米。
最新北师大数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》单元整体解读
《圆柱与圆锥》单元教材解读
尊敬的各位领导，亲爱的老师们：
大家下午好！
我是江山市中山小学的徐建青，很荣幸能与大家分享圆柱与圆锥的单元解读，还请各位亲不吝批评指正
接下来，我将从课标要求、地位作用、教材对比及编排特点、教学建议几个方面对《圆柱与圆锥》这一单元进行汇报。
一. 课标要求
在课标第二学段图形与几何板块的图形认识第9条提出
在测量部分第7条提出
二. 地位作用
本单元是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于学生进一步发展空间观念。
三.教材对比凸现编排特点
1、本单元不同版本教材整体比较
那么，不同版本的教材，这一单元的编写又有什么异同呢？带着这个疑问，我们从单元整体编写的角度，梳理了“人教版、苏教版、冀教版、北师版”这些教材的编排：
从学习内容和编排方式两个方面进行分析：
（1）.学习内容
从表格中我们发现，每版教材编排的内容大致上是相同的，主要有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱体积和圆锥的体积。同时，每版教材也都有自己的编排特点，如苏教版把“圆柱的侧面积”拎出来专门作为1个内容，冀教版增设了“容积”“木材加工问题”这两个内容。其中，人教版最重视这一板块内容，它的前两个单元负数与百分数（二）都是只有一个练习，而到了本单元几乎每一个知识点后面都要专门设置练习课，最后还要加单元知识整理及练习七进行综合练习，总共有11个内容23页。
（2）.编排方式
从编排方式上看，人教版与冀教版采取的是分段式的编排，即先学习圆柱的相关知识，再学习圆锥，而苏教版以及北师大版，采取的是混合式的编排，即同时认识圆柱与圆锥。
2.本单元教材编排特点
(1).经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动,沟通二维图形与三维图形之间的内在联系。
六年级数学下册第一单元圆柱和圆锥教案北师大版
第一单元 圆柱与圆锥
课时1 面的旋转
教学目标：
1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、 线、 面、 体”之间的关系，发展空间观念。
3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：
1、 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：
各种面、 圆柱和圆锥模型。
教学过程：
一、活动一
将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线。
二、活动二
出示课件。观察下面各图，你发现了什么？
学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形。
学生体验：线动成面。
三、活动三 （出示教材第2页中间例题图片）
用纸片和小棒做成小旗，快速地旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、 学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 。
1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台）
2、 介绍：圆柱、圆锥、球的名称，并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四、找一找
请你找一找我们学过的立体图形 。
五、说一说
圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。