分式的乘除法-教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。
2. 学会分式的除法运算。
3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。
教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。
2. 讲解分式的乘法运算规则。
3. 练习分式的乘法计算。
4. 引入分式的除法概念。
5. 讲解分式的除法运算规则。
6. 练习分式的除法计算。
第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。
3. 学生上台演示解题过程。
4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备笔记本、铅笔等。
教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。
2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。
3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。
5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。
6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。
3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。
4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。
5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。
教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。
2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。
3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。
分式的乘除法 教案
一、学生知识状况分析知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。
在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。
能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。
二、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是北师大版八年级下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
2、教学目标分析知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
3、教学重难点教学重点：分式乘除法的法则及应用.教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
三、教法分析教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。
师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。
四、学法分析从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。
一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节内容是分式运算的重要部分，为后续的高中数学学习打下基础。
教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法，理解乘除法与加减法之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了分式的基本概念、分式的加减法的基础知识。
但部分学生对分式的运算规律理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算方法。
2.掌握分式乘除法与加减法之间的关系。
3.提高学生的分式运算能力。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。
2.难点：分式乘除法与加减法之间的关系的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作学习，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出分式的乘除法运算。
例如，某商品的原价是100元，现在进行打折活动，打八折后的价格是多少？让学生思考如何用分式来表示打折后的价格，从而引出分式的乘除法运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式乘除法的运算方法，结合例题进行讲解。
例如，讲解分式乘法时，可以呈现一个分式乘法的例子：ab ×cd=acbd。
让学生观察、理解并记住这个规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分式乘除法的练习，教师巡回指导。
可以设置一些简单的题目，让学生动手操作，巩固所学知识。
例如，计算以下分式的乘除法：2 3×45；a b ÷cd；4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些分式乘除法的题目，教师选题讲解，巩固所学知识。
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.2分式的乘除法(教案)
在上完这节分式乘除法的内容后，我认真反思了自己的教学过程。首先，我发现学生们对分式乘法法则的理解相对较好，他们能够较快地掌握分子乘分子、分母乘分母的基本规则。但在约分环节，部分学生还是显得有些吃力，对如何寻找分子和分母的公因数不够熟练。针对这一点，我计划在接下来的课程中增加一些约分的练习，帮助学生巩固这一技能。
本节课旨在帮助学生掌握分式的乘除法，培养其运算技巧和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分式乘除法的学习，使学生能够理解和掌握分式运算的规律，提高逻辑推理和运算能力。
2.增强数学抽象素养：让学生从具体的分式乘除运算中抽象出一般规律，培养数学抽象思维。
3.提升数学建模素养：学会将现实问题转化为分式乘除运算问题，通过数学建模解决实际问题。
2.教学难点
-约分技巧：在分式乘除运算过程中，能够正确识别并实施约分，简化结果。
-难点举例：在计算过程中，学生可能会忽略分子与分母的公因数，导致结果未能简化到最简形式。
-分式乘除的符号处理：在运算过程中，学生可能会对正负符号处理不当，导致最终结果错误。
-难点举例：在计算过程中，如何正确处理同号得正、异号得负的规则。
-约分：在乘法过程中，对分子和分母进行约分。
2.分式除法法则：介绍分式除法的运算规则，使学生能够熟练运用分式除法解决问题。
-除法法则：将除法转换为乘法，即乘以倒数；
-约分：在乘法过程中，对分子和分母进行约分。
3.分式乘除混合运算：结合实际例题，让学生学会处理分式乘除混合运算，提高运算能力。
4.应用举例：通过典型例题，让学生巩固所学分式乘除法知识，并学会运用到实际问题中。
然而，我也注意到在学生小组讨论的过程中，有些学生过于依赖同伴，没有独立思考。为了解决这个问题，我计划在接下来的课程中，加强对学生的引导，鼓励他们提出自己的观点，培养独立思考的能力。
分式的乘除教案
分式的乘除教案关键信息1、教学目标理解分式乘除法的法则。
熟练进行分式的乘除运算。
能解决与分式乘除相关的实际问题。
2、教学重难点重点：分式乘除法的运算。
难点：分式乘除法法则的灵活运用及运算中的符号问题。
3、教学方法讲授法练习法讨论法4、教学资源多媒体课件教材练习册11 教学导入通过回顾分数的乘除法运算，引出分式的乘除问题，激发学生的学习兴趣。
111 举例说明分数乘除法的运算规则，如：＄＼frac{2}｛3} ＼times ＼frac{3}｛4} ＝＼frac{1}｛2}＄，＄＼frac{4}｛5} ＼div ＼frac{2}｛3} ＝＼frac{4}｛5} ＼times ＼frac{3}｛2} ＝＼frac{6}｛5}＄。
112 提出问题：如果将分数中的分子分母换成代数式，会得到什么样的运算呢？从而引入分式的乘除概念。
12 分式乘法法则讲解121 给出分式乘法的例子，如：＄＼frac{a}｛b} ＼times ＼frac{c}｛d} ＝＼frac{ac}｛bd}＄。
122 详细讲解分式乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
123 强调运算过程中需要注意的事项，如约分、符号的确定等。
13 分式除法法则讲解131 给出分式除法的例子，如：＄＼frac{a}｛b} ＼div ＼frac{c}｛d} ＝＼frac{a}｛b} ＼times ＼frac{d}｛c} ＝＼frac{ad}｛bc}＄。
132 讲解分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
133 再次强调约分和符号的处理。
14 例题讲解141 展示简单的分式乘除运算例题，如：＄＼frac{x^2}｛y} ＼times ＼frac{y^2}｛x}＄，＄＼frac{2a}｛3b} ＼div ＼frac{4a^2}｛9b^2}＄。
142 引导学生逐步分析题目，按照法则进行运算，强调每一步的依据和注意点。
分式的乘除法教学设计
16.2．1分式的乘除的教学设计教材分析：本节课是八年级数学第16章第2节第1课时内容，是初中数学重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式的基本性质、分式的约分和因式分解基础之上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为后来学习分式的加减法和分式方程等知识奠定了基础。
本节课起着承前启后的作用。
学情分析：学生在前几节课学习了分式基本性质、分式的约分以及在上学期也已经学习因式分解，本节课的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则进行学习分式的乘除运算，学生不难接受。
只是需注意的是，分式乘除运算的结果要化为最简分式。
八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成，并且学生在七年级开始就都是六人小组合作学习，所以利用数学活动容易调动学生的学习兴趣，例如，针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取小组合作形式，课堂气氛活跃，学生学习热情比较高，课堂学习效果非常较好。
但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。
设计理念：本节课将遵循由浅入深的认知规律，通过“前置探究----小组交流----成果展示----精讲释疑----巩固提高---小结验收”六步导学的呈现方式，组织学生小组学习活动，合作探究解决问题，并能将得到的方法与结论主动应用。
课型新授课课时第一课时教学目标：1.知识与技能：掌握分式乘除法、乘方的法则，并能应用法则进行分式计算。
2.过程与方法：.能运用分式的乘除法和乘方的法则，进行分式的混合运算。
3.情感态度与价值观：通过学生自身的交流合作来学会知识，在这一过程中，学生学会与别人交流合作．教学重点、难点、关键：重点：分式的乘除的运算技巧。
难点：总结分式乘除的法则。
关键：分子、分母为多项式的分式乘除运算教学方法和手段 ： 多媒体课件教学过程设计第一环节 前置探究 ，激发思考1、通过计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×45＝________，76÷149＝________．说明分数乘除法的法则。
分式的乘除法教案
分式的乘除法教案
教学目的
(一)教学知识点
1.分式乘除法的运算法那么，
2.会停止分式的乘除法的运算.
(二)才干训练要求
1.类比分数乘除法的运算法那么.探求分式乘除法的运算法那么.
2.在分式乘除法运算进程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，开展有条理的思索和言语表达才干.
3.用分式的乘除法处置生活中的实践效果，提高用数学的看法.
(三)情感与价值观要求
1.经过师生共同交流、讨论，使先生在掌握知识的基础上，看法事物之间的内在联络，取得成就感.
2.培育先生的创新看法和运用数学的看法.
教学重点
让先生掌握分式乘除法的法那么及其运用.
教学难点
分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.
教学方法
引导、启示、探求
教具预备
投影片四张
第一张：探求、交流，(记作3.2 A);
第二张：例1，(记作3.2 B);
第三张：例2，(记作3.2 C);
第四张：做一做，(记作3.2 D).
教学进程
Ⅰ.创设情境，引入新课
[师]上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质相似，那么分式的运算能否也和分数的运算相似呢?下面我们看投影片(3.2 A)。
北师大版数学八年级下册第五章分式与分式方程5.2分式的乘除法教案
一、教学内容
本节课选自北师大版数学八年级下册第五章分式与分式方程5.2节，主要内容包括分式的乘法法则、分式的除法法则以及分式的乘除混合运算。具体教学内容如下：
1.分式的乘法法则：
-两个分式相乘，只需将分子与分子相乘，分母与分母相乘；
-如果分式中有相同的因式，可以约分。
在实践活动中，分组讨论的环节进行得相当顺利。学生们积极参与，提出了不少实际生活中的例子来应用分式乘除法。我感到很高兴看到他们能够将数学知识联系到生活中，这样的学习方式有助于提高他们的兴趣和实际应用能力。
但是，我也注意到在小组讨论中，有些学生过于依赖同伴，没有独立思考。为了鼓励每个学生都能积极参与，我打算在下次课中增加一些个人展示的环节，让每个学生都有机会表达自己的观点和解决问题的方法。
2.分式的除法法则：
-两个分式相除，等于第一个分式乘以第二个分式的倒数；
-将除法转换为乘法后，同样可以约分。
3.分式的乘除混合运算：
-先进行乘法运算，再进行除法运算；
-可以根据运算顺序和运算法则，简化计算过程。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几点：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分式乘除法则的推导和应用，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高逻辑思维水平。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
市一等奖《分式的乘除》教案
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
15．2．1分式的乘除(二)一、教学目标：1．熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算和分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算（二）引导学生自学：阅读P13-15练习，并思考下列问题:1． 分式的乘除混合运算的运算顺序是什么？2． 分数的乘方的法则是什么？分式的乘方法则又是什么？6分钟后，检查自学效果（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P15练习（四）检查自学效果：1．学生回答老师所提出的问题2．学生回答P15练习（五）引导学生更正，归纳：1．更正学生错误；2．P13例4.是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.3．P14例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.（六）课堂练习1．计算(1) 23322)()(z x zy x -÷- （2） )()()(422xy x y y x -÷-⋅-（3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249ab -（3）3)32(x y -=3398xy （4）2)3(b x x -=2229b x x -作业：1．习题15.2第3，10题（B 本）2．《感悟》P6-7分式的乘除（二）3．预习P15-16[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
冀教版八年级数学上册教案《12.2分式的乘除》
《12.2分式的乘除》本课的主要内容是分式的乘除法法则及运用法则进行计算．学生在之前已经学习过分数的乘除法运算，本课在学生类比分数的乘除法运算的基础上进行学习．全课的内容分成两部分编排：先教学分式的乘法运算，再教学分式的除法运算．【知识与能力目标】1、通过类比分数的乘除法运算法则，使学生理解和掌握分式的乘除法运算法则．2、会运用分式乘除法的运算法则进行分式乘除法运算．【过程与方法目标】1、使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力．2、掌握分式的运算法则，培养正确进行分式乘除运算的运算能力．【情感态度价值观目标】通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感．【教学重点】掌握分式乘除法的法则能运用法则进行有关计算．【教学难点】掌握分式乘除法的法则能运用法则进行有关计算．多媒体课件．（一）创设情境，激趣引入师出示课件第2页问题情境．由甲地到乙地的一条铁路全程为v km，快车全程运行时间为a h；动车的速度是快车的倍．那么动车的速度是多少？问题：（1）火车的速度如何表示？（2）动车的速度如何表示？（3）如何计算v aa b ⋅？（二）分式的乘法1、分式的乘法法则（1）2637⨯等于多少？（2）分数的乘法法则是什么？（3）类比分数的乘法运算猜一猜A CB D⋅怎么运算，与同伴交流你的想法．小结：分式的乘法法则：分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．A C A CB D B D⋅⋅=⋅2、例1 计算：（1）32y zx a⋅；（2）2238334y xx y⋅．小结：分式乘法运算，就是运用分式的运算法则和分式的基本性质，进行约分化简，其结果通常要化成最简分式或整式．3、例2 计算：（1）24334x x x x x -+⋅+-； （2）2243692a a a a a -+⋅+++． 小结：①两个分式相乘，如果分子或分母是多项式，那么要先对分子或分母进行因式分解，然后运用分式的乘法法则进行计算；②最后计算的结果要通过约去分子、分母的公因式（数）化为最简分式或整式；③ 在分式的乘法运算中，既可以用法则来计算，也可以根据情况先约去公因式再相乘，后者有时会更简便．（三）分式的除法1、分式的除法法则观察与思考：（1）2733÷等于多少？ （2）分数的除法法则是什么？ （3）类比分数的除法运算猜一猜A CB D ÷怎么运算，与同伴交流你的想法． 小结：分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘． AC AD A D B D B C B C⋅÷=⋅=⋅． 2、例3 计算下列各式：（1）2524y y x x ÷； （2）226324x x x x --÷--； （3）22222332a ab a b a ab b a b ++÷++-． 3、例4 八年级（一）班的同学在体育课上进行长跑训练，小芳跑完1000 m 用了t s ，小华用相同的时间跑完了800 m ．这次训练，小芳的平均速度是小华的平均速度的多少倍？ 问题：（1）小华的平均速度如何表示？（2）小芳的平均速度如何表示？（3）要求小芳的平均速度是小华的平均速度的多少倍如何列式？（五）应用反馈，巩固新知课件13-16页本节主要学习了分式的乘除法法则．分式的乘除运算可以统一成乘法．将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置．在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应按从左到右的顺序进行．。
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分式的乘除法-教案
一、学生知识状况分析
知识技能基础：学生在小学已经学
过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法
法则，在学习分式的乘除法法则时可通
过与分数的乘除法法则进行类比学习。
在前面学习了整式乘法和因式分解，为
分式的运算和结果的化简奠定基础。
能力基础：在过去的数学学习过程
中，学生已初步具备观察、分析、归纳
的能力和类比的学习方法。
二、教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是北师大版八年级下册第
五章第二节的内容，是初中数学的重要
内容之一。一方面，这是在学习了分式
基本性质、分式的约分和因式分解的基
础上，进一步学习分式的乘除法；另一
方面，又为学习分式加减法和分式方程
等知识奠定了基础。因此，我认为，本
节课起着承前启后的作用。
2、教学目标分析
知识目标：理解并掌握分式的乘除法法
则，能进行简单的分式乘除
法运算，能解决一些与分式
乘除有关的实际问题。
能力目标：经历从分数的乘除法运算到
分式的乘除法运算的过程，
培养学生类比的探究能力，
加深对从特殊到一般数学
的思想认识。
情感目标：教学中让学生在主动探究，
合作交流中渗透类比转化
的思想，使学生在学知识的
同时感受探索的乐趣和成
功的体验。
3、教学重难点
教学重点：分式乘除法的法则及应用.
教学难点：分子分母是多项式的分式的
乘除法运算。
三、教法分析
教学方式的改变是新课标改革的目
标，新课标要求把过去单纯的老师讲，
学生接受的教学方式，变为师生互动式
教学。师生互动式教学以教学大纲为依
据，渗透新的教育理念，遵循教师为主
导、学生为主体的原则，结合本节课的
内容特点和学生的年龄特征，本节课我
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教
学方法，以问题的提出、问题的解决为
主线。
四、学法分析
从认知状况来说，学生在此之前对
分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章
第一节分式及其性质学习，抓住初中生
具有丰富的想象能力和活跃的思维能
力，爱发表见解，希望得到老师的表扬
这些心理特征，因此，我认为本节课适
合采用学生自主探索、合作交流的数学
学习方式。一方面运用实际生活中的问
题引入，激发学生的兴趣，使他们在课
堂上集中注意力；另一方面，由于分式
的乘除法法则与分数的乘除法法则类
似，以类比的方法得出分式的乘除法则，
易于学生理解、接受，让学生在自主探
索、合作交流中加深理解分式的乘除运
算。
五、教学过程分析
1、类比联想，探究新知
师生活动：首先让学生计算式子（1）
24243535 52527979
（2）
525959797272 242525353434
解后反思：（1）式是什么运算？依据是
什么？（2）式又是什么运算？依据是什
么？能说出具体内容吗？（如果有困难
教师应给于引导）
（学生应该能说出依据的是：分数的乘
法和除法法则）教师加以肯定，并指出
与分数的乘除法法则类似，引导学生类
比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除
法则.（板书）分式的乘除法则是：
【分式的乘除法法则 】
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作
为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式, 把除式的分
子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
用式子表示为：
acacbdbd
acbdad
bc
adbc
设计意图：由于分式的乘除法法则与分
数的乘除法法则类似，故以类比的方法
得出分式的乘除法则，易于学生理解、
接受，体现了自主探索，合作学习的新
理念。
2、想一想：2ab=？ 3ab=? nab=?
师生活动：(1)教师引导:经过观察、巡
视，在学生探讨过程中适当提示，结合
乘方的意义，与分式乘法法则思考。（2）
学生自主探索：分式乘方等于把分子、
分母分别乘方。
3、例题分析，应用新知
活动内容
［例1］计算：
（1）34ay·2223ya; （2）
4412aa
a
÷4122aa
分析：（1）将算式对照分式乘法运
算法则，进行运算；强调运算结果如不
是最简分式时，一定要进行约分，使运
算结果化为最简分式.
（2）将算式对照分式的除法运算法
则，进行运算；当分子、分母是多项式
时，一般应先分解因式，并在运算过程
中约分，可以使运算简化，避免走弯路.
设计意图：通过例题讲解，使学生会根
据法则，理解每一步的算理，从而进行
简单的分式的乘除法运算，并能解决一
些与分式有关的简单的实际问题，增强
学生代数推理的能力与应用意识。需要
给学生强调的是分式运算的结果通常要
化成最简分式或整式，对于这一点，很
多学生在开始学习分式计算时往往没有
注意到结果要化简。
4、练习巩固，培养能力
课堂练习： .
2
21(1)22aaaa
g
2
2
6(2)3y
xyx
师生活动：教师出示问题，参与并指导，
学生独立思考解答，并让学生板演或投
影展示学生的解题过程。
设计意图：这四道练习和所讲的例题都
不同，主要是为了检测学生的举一反三
的能力，达到巩固提高的目的，让学生
板演，一是为了暴露问题，二是为了规
范解题格式和结果。
5、做一做
购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占
整个西瓜的比例越大越好。假如我们把
西瓜看成球形，并且西瓜瓤的分布是均
匀的，西瓜皮的厚度都是d,
:那么
3
已知球的体积公式为
4
V=πR(其中R为球的半径),
3
22
22
24(3)693xxxxxxx
2
(4)()
abaabb
g
(1) 西瓜瓤占整个西瓜的体积各是多
少？
（2）西瓜瓤占整个西瓜的体积比是多
少？
（3）你认为大西瓜合算还是买小西瓜合
算？与同伴交流。
师生活动：教师出示问题，参与并指导，
学生分组讨论、合作交流，并让小组代
表板演或投影展示代表的解题过程。
设计意图：通过实例进一步丰富分式乘
除法运算的背景，增强学生的代数推理
能力和应用意识。引导学生建立分式模
型，能够运用法则处理问题。解题中，
只要学生的做法有道理，即使写法不一
样，教师都应该给以肯定及鼓励，树立
学生在解题过程中的信心。
6、课堂小结，回顾目标
本节课我们学习了哪些知识?在知识应
用过程中需要注意什么？你有什么收获
呢？
师生活动：学生反思，提出疑问，集体
交流。
设计意图：学习结果让学生作为反馈，
让他们体验到学习数学的快乐，在交流
中与全班同学分享，从而加深对知识的
理解记忆。
7、布置作业：
1.教科书P116随堂练习题.（必做）.
2. 补充题：P116 第3、4题. （选做）
六、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课
的效果，因此它起着举足轻重的作用。
为了使整个板面重点突出，层次分明，
我将黑板分为四版：第一版是概念的讲
解，第二版是例1，第三版是练习，第
四版作副版使用，用于旧知识的复习。
§5.2分式的乘
除
1.乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 2.除法法则：分例1 注意：其结果通常要化为最简分式或整式。 例2 练习： （复习引入）
1.计算下面
各式，并说一
说你是根据
什么进行计
算的？
1．24243535；
2．
525557572
.
式除以
分式，把
除式的
分子分
母颠倒
位置，与
被除式
相乘。
七、教学评价
根据新课程标准的评价理念，在教
学过程中，不仅注重学生的参与意识和
学生对待学习的态度是否积极，而且注
重引导学生尝试从不同角度分析和解决
问题。本节课教学设计体现了新课标所
提倡的教学模式：“问题情境—建立数学
模型——解释、应用与拓展”，老师力求
在数学活动中营造学生自主探究和合作
交流氛围，让学生去探索，去发现规律，
解决问题，培养学生的探索和创造能力。
让学生在愉快的活动中体验成功的喜
悦，增进学习数学的自信。