第四章 经纬仪及角度测量
经纬仪使用教程讲解
经纬仪及角度测量第一节角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。
角度测量最常用的仪器是经纬仪。
水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。
一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
用表示，角值范围0o～360 o。
如图3-1 所示，设A、B、C 是任意三个位于地面上不同高程的点，B1A1、B1C1为空间直线BA、BC在水平面上的投影，B1A1与B1C1 的夹角就是为地面上BA、BC 两方向之间的水平角。
为了测出水平角的大小，可以设想在B 点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心O 在过B 点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线BA、BC 在水平圆盘上的投影是om、on ，此时如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n ，那么水平角就等于m减去n，即m n 。
因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。
为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
图3-1 水平角测量原理、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
角值范围为-90°～+ 90°。
视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。
视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。
《经纬仪及其使用》课件
经纬仪的发展趋势与展望
经纬仪将进一步实现数字化，提高测量精度和数据处理能力。
数字化技术
智能化技术
多传感器融合技术
通过引入人工智能和机器学习技术，经纬仪将具备自动识别、自主导航和智能分析等功能。
将多种传感器集成于经纬仪中，实现多源数据的融合处理，提升测量效率和准确性。
03
02
01
结合无人机和经纬仪，实现高精度地图制作、地形测量和施工监控等应用。
数据处理与分析
03
CHAPTER
经纬仪的误差来源与校正
对同一目标进行多次测量，以评估仪器的重复精度。
重复测量
比较测量
标准件测量
自检功能
与其他已知精度的仪器进行比较测量，以评估经纬仪的相对精度。
使用标准件进行测量，以评估仪器的准确度。
利用经纬仪自带的自检功能，检查内部各部件的工作状态和精度。
04
安装
通过望远镜对准远处目标，调整望远镜和基座的倾斜角度，确保仪器水平。同时，检查和调整光学系统，确保清晰度和准确性。
调试
通过望远镜对准目标，确保目标在视场内。轻微调整焦距，使目标清晰。
瞄准目标
旋转读数鼓，找到对应的角度刻度，读取角度值。同时，通过望远镜中的分划板读出对应的水平角和竖直角。
读数
将读出的角度值记录在笔记本上，以便后续数据处理和分析。
THANKS
感谢您的观看。
包括望远镜轴、横轴和竖轴，是经纬仪的主要支撑结构，确保仪器的稳定性和测量精度。
固定经纬仪的底部，保证仪器的稳定性和测量精度。
在各种工程建设中，经纬仪用于测量角度、距离和高差等参数，以确保工程的安全和质量。
工程测量
在地形测量中，经纬仪用于测量地形点的坐标和高程等信息，为地形图的绘制提供基础数据。
经纬仪 方向与角度测量
A Am Am G
则该直线的真方位角 AAB 及坐标方位角 AB 分别为
m AAB AAB 135 530）＝ 30 （129
（2-2）
m 如已知某地 为西偏 530， 为东偏 2，某直线 AB 的磁方位角 AAB 为 135
180 观测完毕，第二测回刚开始时，要将度盘起始方向按 （n n
为
测回数）改变一下位置。 盘左、盘右各测角一次，合称一测回。
水平角观测手簿（测回法） 日期 2006.12.12 天气＿晴＿ 仪器型号＿J6＿
测 站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″
表 2—1 观测者＿吴刚＿ 记录者＿嫦娥＿
AB BA 180
2.方位角的推算
BC AB 左 180 BC AB 右 180
N N 左 B
因此，可将其写成通用公式为：
左 BC AB 右 180
BC
当然，在上述计算过程中，应保证 计算得到的方位角为正值。
AB AAB 12930 2＝ 30 127
1. 正、反坐标方位角
在平面直角坐标系或高斯平面直角坐标系中， 表示直线的方位角通常是用坐标方位 角表示。如直线AB的坐标方位角可用AB或 BA表示。则称AB为正坐标方位角， BA为 反坐标方位角，如图所示，其关系为
图 2-3 三北方向及方位角关系 西经 100 磁北极 北纬 76 地理北极
B
地磁北极与地理北极
4．三北方向的关系 磁偏角△，相对真北方向而言，东偏 为正，西偏为负。 现代地球的磁极其地理坐标分别是： 北纬 7601，西经 100和南纬 6508， 东经 139。每年向西漂移 0.3。 坐标北向与真北方向的夹角，子午线 收敛角 ，东偏为正，西偏为负。 磁北方向与坐标北向的夹角称磁坐 偏角，磁北方向在坐标北向东边磁坐偏角 G 为正，反之为负。
经纬仪的使用方法
1、HR—右旋（顺时针）水平角，HL—左旋（逆时针）水平角。
2、经纬仪的操作步骤（光学对中法）1 、架设仪器：将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。
2 、对中：目的是使仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。
可以移动脚架、旋转脚螺旋使对中标志准确对准测站点的中心。
3 、整平：目的是使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平。
根据水平角的定义，是两条方向线的夹角在水平面上的投影，所以水平度盘一定要水平。
粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。
检查并精确对中：检查对中标志是否偏离地面点。
如果偏离了，旋松三角架上的连接螺旋，平移仪器基座使对中标志准确对准测站点的中心，拧紧连接螺旋。
精平：旋转脚螺旋，使管水准气泡居中。
4 、瞄准与读数：①目镜对光：目镜调焦使十字丝清晰。
②瞄准和物镜对光：粗瞄目标，物镜调焦使目标清晰。
注意消除视差。
精瞄目标。
③读数：调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。
现在很多都是使用全站仪，全站仪的使用（以拓普康全站仪为例进行介绍）介绍:（1）测量前的准备工作1）电池的安装（注意：测量前电池需充足电）①把电池盒底部的导块插入装电池的导孔。
②按电池盒的顶部直至听到“咔嚓”响声。
③向下按解锁钮，取出电池。
2）仪器的安置。
①在实验场地上选择一点，作为测站，另外两点作为观测点。
②将全站仪安置于点，对中、整平。
③在两点分别安置棱镜。
3）竖直度盘和水平度盘指标的设置。
①竖直度盘指标设置。
松开竖直度盘制动钮，将望远镜纵转一周（望远镜处于盘左，当物镜穿过水平面时），竖直度盘指标即已设置。
随即听见一声鸣响，并显示出竖直角。
②水平度盘指标设置。
松开水平制动螺旋，旋转照准部360，水平度盘指标即自动设置。
随即一声鸣响，同时显示水平角。
至此，竖直度盘和水平度盘指标已设置完毕。
注意：每当打开仪器电源时，必须重新设置和的指标。
4）调焦与照准目标。
操作步骤与一般经纬仪相同，注意消除视差。
经纬仪测距操作方法
经纬仪测距操作方法
经纬仪测距的操作方法如下：
1. 准备工作：确保经纬仪正常工作，经纬仪盘面平稳。
2. 角度测量：利用经纬仪的望远镜观测测站点与目标点之间的角度。
首先对准目标点，调整水平仪使其水平。
然后通过调节经线仪器发垂丝与目标垂线一致，使其指示为零，读取仪器刻度。
3. 补充观测：可进行多次观测，以提高测量的精度。
每次观测后应随机改变水平仪的位置，使测量误差互相抵消。
4. 距离计算：根据观测值和仪器常数，利用三角函数计算出测站点与目标点之间的水平距离。
5. 纠正：考虑大气折射的影响，对测得的距离进行纠正。
一般采用查表或计算方法进行纠正。
6. 记录结果：将测得的距离和对应的观测角度、纠正值等数据记录下来，便于后续的数据处理。
需要注意的是，在实际操作中应避免强光照射镜筒，以及保持测量仪器的稳定性。
另外，根据实际需要，还可以采用其他补充观测方式，如特殊目标点的观测等。
建筑测量：角度测量
，或者是过两条方向线的竖直面所夹的两面角。
如图3-1所示： 在过A点的铅垂线上，水平地安置一个有刻
度的圆盘(称为水平度盘)，度盘中心在o点，过
AB、AC竖直面与水平度盘交线为on、om，在水
平度盘上读数为n、m。则∠nom为所测得的水平
角。一般水平度盘是顺时针刻划，则：
∠nom=m-n=β
(3-1)
上半测回、下半测回、几个测回。 如要提高观测精度，须观测多个测 回。各测回仍按180°/n的角度间隔变换水 平度盘的起始位置。 半测回归零差，对于DJ6经纬仪，归 零差不应超过±18″，否则应重新观测。
工程测量学
3 角度测量
a.方向观测法步骤：
（1）安置仪器于C 点，首先 B 用盘左，水平度盘设置在0度
水平度盘套在竖轴中可以自由转动。
竖直度盘固定在横轴的一端与望远镜一起转动。
（2）水平度盘转动的控制装置：测水平角时水平度盘是不动的，这样照准
部转至不同的位置，可以在水平度盘上读数求得角值，但有时需要设定水平度盘 一定的读数时，就要转动水平度盘。
控制水平度盘转动的装置有位置变动手轮和复测装置两种。
工程测量学
水平度盘读数： 7工3 程 测04量 学24″
7 DJ6级光学经纬仪分微尺测微器光路图: b.读数方法:
134°53′.1
工程测量学
87°58′.1
3 角度测量
• (1)读取分微尺内度分划的度数； • (2)读取分微尺0分划至该度分划所在分微尺上的分数； • (3)计算以上二数之和为读数 窗的角度读数( ) 。 • 水平度盘角度是215°06.5′
图单平行玻璃测微器读数窗
平度盘。读数时，转动测微手轮，使度盘分划线精确地平分双指标，按双指标线
角度测量原理及操作步骤
测回
上半测回/下半测回 一个测回/多个测回
配盘
度盘变换手轮
二、水平角测量方法
一、经纬仪的整置 1、对中：使水平度盘中心与地面点标志中心在同一铅垂线上。 （1）垂球法 （2）光学对点器法 2、整平：使经纬仪竖轴处于铅垂线方向。
经纬仪置平
3、用脚螺旋使经纬仪精确整平； 4、在架头上平移仪器，使仪器精确对中； 5、重复第3、4步，达到精确对中和整平。
大花杆、小花杆和觇标
经纬仪的十字丝分划板
瞄 准
瞄 准
瞄 准
二、水平角测量方法
1、测回法
适用于观测两个方向之间的单角
2、方向法（全圆测回法）
适用于观测两个以上的方向
基本概念
盘左和盘右
平均读数
=[左+(右 ±180)]/2
(0 01 15) 0 01 09 71 52 03
145 30 48 210 12 09
0 01 21 (90 01 26)
90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
归零后方 向值
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
3、观测步骤 一测回 （1）上半测回(盘左)：1、2、3、4、1 （2）下半测回(盘右)：1、4、3、2、1
4、记录与计算
三、测回法测量水平角
(1)测回法的步骤
1、盘左位置，瞄准左边的目标A点。配置度盘 在0度或稍大于0度，读数 记于手簿。 2、顺时针旋转望远镜，瞄准右边的目标B点， 读数 记于手簿。
竖盘指标差
盘左
α左=90°－(L －i)
角度测量原理
角度测量原理角度测量是指利用测量仪器或设备对物体或空间中的角度进行准确测量的原理和方法。
角度测量在工程、地质、建筑、航空航天等领域具有重要的应用价值，是实现精密测量和控制的基础。
本文将从角度测量的原理、常用的角度测量仪器和方法以及角度测量的应用等方面进行介绍。
一、角度测量的原理。
角度测量的原理主要是利用三角法和测量仪器进行测量。
在实际测量中，常用的角度测量原理包括光学测量原理、电子测量原理和机械测量原理。
光学测量原理是利用光学仪器如经纬仪、全站仪等测量角度，通过望远镜观测目标物体，利用光学原理测量出目标物体与测量仪器之间的角度。
电子测量原理是利用电子仪器如电子经纬仪、全站仪等进行角度测量，通过电子传感器和测量系统测量目标物体的角度。
机械测量原理是利用机械仪器如转台、测角尺等进行角度测量，通过机械传动和指示装置测量目标物体的角度。
二、常用的角度测量仪器和方法。
1. 全站仪，全站仪是一种集合了测角仪、测距仪和高程仪等功能于一体的测量仪器，具有测量精度高、操作简便、数据处理快速等优点，广泛应用于工程测量和地质勘探等领域。
2. 经纬仪，经纬仪是一种利用望远镜和转台进行角度测量的光学仪器，适用于野外地形测量和导向测量等工作。
3. 电子经纬仪，电子经纬仪是一种利用电子传感器和显示屏进行角度测量的电子仪器，具有测量精度高、数据记录方便等特点，广泛应用于建筑施工和航空航天等领域。
角度测量的方法包括直接测量法、间接测量法和综合测量法。
直接测量法是直接利用测量仪器对目标物体的角度进行测量；间接测量法是通过测量目标物体的其他参数如长度、高度等，间接推算出角度；综合测量法是将多种测量方法结合使用，提高测量的精度和可靠性。
三、角度测量的应用。
角度测量在工程测量、地质勘探、建筑施工、航空航天等领域具有广泛的应用。
在工程测量中，角度测量常用于测量建筑物的方位角、线路的走向角、地形的坡度角等；在地质勘探中，角度测量常用于测量地层的倾角、断层的走向等；在建筑施工中，角度测量常用于施工方向的控制、结构的布置等；在航空航天中，角度测量常用于飞行器的导航、姿态控制等。
经纬仪的原理与使用讲解
经纬仪的原理与使⽤讲解经纬仪的原理与使⽤⼀．⾓度测量的原理及相关基本概念⾓度测量包括⽔平⾓测量和竖直⾓测量，其中⽔平⾓测量是⽤于测量地⾯点的位置，竖直⾓测量是⽤于间接测定地⾯点的⾼程。
（⼀）⽔平⾓的测量原理⽔平⾓概念：从⼀点到两⽬标的⽅向线垂直投影在⽔平⾯上所成的⾓，β。
如书图3－1。
为了测定⽔平⾓β，那么可设想在过⾓顶B点上⽅安置⼀个⽔平度盘，⽔平度盘上⾯带有顺时针刻划、注记。
我们可以在BA⽅向读⼀个数n，在BC⽅向读⼀个数m，那⽔平⾓β就等于m减n，⽤公式表⽰为β＝右⽬标读数m－左⽬标读数n⽔平⾓值为0～360°。
（⼆）竖直⾓的测量原理竖直⾓概念：测站点到⽬标点的视线与⽔平线间的夹⾓，⽤α表⽰。
如书图3－2：α为AB⽅向线的竖直⾓。
其值从⽔平线算起，向上为正，称为仰⾓，范围是0°～90°；向下为负，称为俯⾓，范围为0°～－90°。
天顶距概念：视线与测站点天顶⽅向之间的夹⾓，图3－2中以Z 表⽰，其数值为0°～180°，均为正值。
与竖直⾓的关系：α＝90°－Z为了测定天顶⾓或竖直⾓，那我们同测⽔平⾓类似，在A点安置⼀个竖直度盘，同样是带有刻划和注记。
这个竖直度盘随着望远镜上下转动，瞄准⽬标后则有⼀个读数，那此读数就为竖直⾓。
根据上述⾓度测量原理，研制出的能同时完成⽔平⾓和竖直⾓测量的仪器称为经纬仪。
经纬仪按不同测⾓精度⼜分成多种等级，如DJ1、DJ2、DJ6、DJ10等。
D、J为“⼤地测量”和“经纬仪”的汉语拼⾳第⼀个字母，数字表⽰该仪器测量精度。
DJ6表⽰⼀测回⽅向观测中误差不超过±6″。
⼯程中常⽤的精度有2″、6″和10″。
⼆．DJ6型光学经纬仪（⼀）基本构造：照准部，⽔平度盘，基座（⼆）读数⽅法：最常见的读数⽅法有分微尺法、单平板玻璃测微器法和对径符合读法。
下⾯分别说明其构造原理及读数⽅法。
1．分微尺法分微尺法也称带尺显微镜法，多⽤于DJ6级仪器。
角度测量
(00 01 12)
0 01 09 62 48 33 151 20 24
0 01 15 (90 01 10) 90 01 06 152 48 27 241 20 24 90 01 15
0 00 00 62 47 21 151 19 12
0 00 00 62 47 17 151 19 14
40
76
41 42
75 3
§3.3 经纬仪的使用
使用
安置 瞄准 读数
对中 整平
一、对 中
目的：使仪器的旋转轴与测站点位于同一条铅垂线上。
用垂球对中（对中误差≤3 mm）： 粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心
1～2cm内； 精确对中：稍松开中心螺丝，在脚架上移
动(不旋转)仪器，使垂球尖精确 对中标志中心，旋紧中心螺丝。 注意：脚架头要放平，三个脚螺旋基本等高； 脚架适当踩实； 垂球尖尽量接近标志。
测站
竖盘 位置
目标
水平度盘 读数
半测回角
一测回 平均角
左 O
A 01030 2142312
B 2143342 2142303
B 343412
右
2142254
A 1801118
O
B
第2方向
A 第1方向
表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360后再减。
为了提高精度，往往要测几个测回，各测回角度之差不大 于 24″。
同时为了减少度盘的刻划误差，各个测回的起始读数应该 改变 180°/ n 。
改变起始读数可转盘螺旋。一个测回中只能在起始位置改 变度盘读数的大小，其他位置千万不能改变转盘螺旋的位置。
北光TDJ6，起始方向对0°00′00″的步骤是：