人教版七年级初一数学上册【重难点知识】汇总
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。
我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。
1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。
正整数和负整数统称为整数。
有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。
我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。
一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。
两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。
相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。
绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。
一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。
的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。
如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。
有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。
当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。
同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。
初一数学上册必考知识点及重难点
初一数学上册必考知识
点及重难点
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初一数学上册必考知识点及重难点第一章有理数
1.正数和负数
2.有理数
3.有理数的加减
4.有理数的乘除
5.有理数的乘方
重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值
易错点：绝对值、有理数计算
中考必考：科学计数法、相反数(选择题)
第二章整式的加减
1.整式
2.整式的加减
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章一元一次方程
1.从算式到方程
2.解一元一次方程----合并同类项与移项
3.解一元一次方程----去括号去分母
4.实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、应用)
难点：一元一次方程的解法(步骤)
易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形认识实步
1.多姿多彩的图形
2.直线、射线、线段
3.角
4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清。
新人教版七年级数学上册重要知识点汇总
新人教版七年级数学上册重要知识点汇总以下是新人教版七年级数学上册的重要知识点汇总：
1. 整数的概念和表示方法，正整数和负整数的比较
2. 整数的加法和减法运算，数轴上的加法和减法运算
3. 整数的乘法和除法运算，同号相乘除法的规律，异号相乘除法的规律
4. 分数的概念和表示方法，分数的大小比较
5. 分数的加法和减法运算，同分母的分数相加减，不同分母的分数相加减
6. 分数的乘法和除法运算，分数乘整数/分数，分数除以整数/分数
7. 小数的概念和表示方法，小数的大小比较
8. 小数的加法和减法运算，同数位的小数相加减
9. 小数的乘法和除法运算，小数乘整数/小数，小数除以整数/小数
10. 比例的概念和表示方法，比例的性质和运算，比例的倒数、倒数的比例
11. 百分数的概念和表示方法，百分数的大小比较，百分数的转化和计算
12. 简单利益的计算，利率的概念和表示方法，复利的计算
13. 平均数的概念和表示方法，算术平均数的计算
14. 数据的收集和整理，可以文章描述的数据和实际情况不符的数据
15. 数据的分组和统计，频数、频率、众数、中位数的计算
以上是新人教版七年级数学上册的重要知识点汇总，希望对你有帮助。
初一数学上册必考的知识点及重难点
初一数学上册必考的知识点及重难点1.整数：-整数的概念及表示方法；-整数之间的大小关系；-整数的加法、减法、乘法和除法运算；-整式的化简和展开。
2.分数：-分数的概念及表示方法；-分数与数轴的关系；-分数的加法、减法、乘法和除法运算；-分数的化简和约分。
3.小数：-小数的概念及表示方法；-小数与分数的相互转换；-小数的加法、减法、乘法和除法运算；-小数的进位与舍位计算。
4.平方根：-平方根的概念及表示方法；-平方根的计算；-平方根与平方的关系；-平方根的应用。
5.比例与比例的应用：-比例的概念及表示方法；-比例的性质与判定方法；-比例的四种基本关系；-比例的应用，如物体相似、线段分割等。
6.百分数与百分数的应用：-百分数的概念及表示方法；-百分数与分数、小数的相互转换；-百分数的基本计算；-百分数的应用，如利润、增长率、折扣等。
7.几何图形：-点、线、面、角的基本概念；-直线、射线、线段的区别与判定方法；-正方形、长方形、菱形、平行四边形等各种图形的性质；-三角形及各种特殊三角形的性质。
8.平面与空间：-平面与立体图形的概念；-各种立体图形的性质，如长方体、正方体、棱锥、棱柱等；-空间几何体的展开与折叠。
9.统计与概率：-了解统计学的基本概念；-数据的收集、整理与分析方法；-概率的基本概念及计算方法；-利用概率进行问题解答。
1.整数运算中的进位与舍位计算；2.分数和小数之间的转换；3.平方根的计算和应用；4.比例和百分数的应用问题；5.图形的性质及判定方法；6.立体图形的展开与折叠；7.数据的收集、整理与分析方法；8.概率的计算和应用。
要提高数学水平，建议学生重点掌握以下方法：1.培养数学的逻辑思维能力，学会分析问题并找出解决方法；2.注重基础知识的掌握，特别是对概念和运算规则的理解；3.多进行练习，通过做题来巩固知识，理清思路；4.注意归纳总结，将不同类型的题目归类整理，帮助记忆和应用；5.多与同学和老师进行交流和讨论，探讨解题思路和方法；6.及时查漏补缺，对于不懂的知识点可以与老师或同学请教。
人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)
人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数1.正数和负数的概念正数是比零大的数，负数是比零小的数，而0既不是正数，也不是负数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0.（例如，带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，例如+a和-a都有可能是正数或负数）②正数有时可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，例如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴表示“没有”，例如教室里有个人，就是说教室里没有人；⑵是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。
⑶表示一个确切的量。
例如，℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则米就表示海平面。
1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
例如，π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
整数也能化成分数，也是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，例如-2、-4、-6、-8…也是偶数，-1、-3、-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数正有理数负整数正分数有理数有理数（不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数统称为非负整数（也叫自然数）②负整数统称为非正整数③正有理数统称为非负有理数④负有理数统称为非正有理数3.数轴1.数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
人教初一数学上册知识点
人教初一数学上册知识点一、知识概述1. 《有理数》①基本定义：有理数就是能够写成两个整数之比的数，简单来说就是整数、有限小数还有无限循环小数这一类的数。
比如2是有理数，也是，因为可以写成1/2，…（无限循环）写成1/3也是有理数。
②重要程度：在初一数学里超级重要。
它是学习后面各种计算、方程的基础。
很多数学概念和实际问题的解决都是基于有理数的运算。
③前置知识：在学有理数之前，得知道整数的概念，会简单的加减法等算术运算。
④应用价值：在生活中算钱的时候就会用到，假如买东西花了元，就是有理数，还有计算距离、速度啥的也用到有理数运算。
2. 《整式》①基本定义：像3x、-4y²这种数与字母的乘积形式就是整式。
单独的一个数或者一个字母也叫做整式，就好比5是整式，a也是整式。
②重要程度：这是代数的起步知识，以后学各种函数、方程等都会涉及到整式的相关知识。
③前置知识：要对有理数运算比较熟，还有知道字母可以表示数这个概念。
④应用价值：举个例子，如果要计算长方形面积，设长为x，宽为y，面积就是xy，这就是整式在生活几何中应用的例子。
二、知识体系1. 《有理数》①知识图谱：有理数在初一数学上册中属于数的概念范畴，是基础的基础，很多其他数的学习都和它相关或基于它拓展。
②关联知识：和后面要学的无理数合起来就是实数了。
有理数的运算规则对整式运算也有启发意义。
③重难点分析：对有理数的正负性在运算中的影响是个难点，像两个负数相乘得正数这种规则有些同学一开始很难理解。
关键点就是得牢记运算规则，多做练习。
④考点分析：考试中经常单独出题考查有理数的运算，要么就是和后面的知识结合一起考查。
考查方式从单纯的计算，到在应用题中的运算都有。
2. 《整式》①知识图谱：整式在代数部分处于起始位置，往后的多项式、因式分解等都以整式为基础。
②关联知识：和方程关系紧密，比如一元一次方程中的未知数就是整式的形式。
③重难点分析：整式的系数、次数概念容易混淆，这是难点。
初一数学上册必考知识点及重难点
初一数学上册必考知识点及重难点
第一章有理数
1. 正数和负数
2. 有理数
3. 有理数的加减
4. 有理数的乘除
5. 有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数（选择题）第二章整式的加减
1. 整式
2. 整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程
1. 从算式到方程
2. 解一元一次方程合并同类项与移项
3. 解一元一次方程去括号去分母
4. 实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程（定义、解法、应用）难点：一元一次方程的解法（步骤）易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形认识实步
1. 多姿多彩的图形
2. 直线、射线、线段
3. 角
4. 课题实习-- 设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清。
最新人教版数学七年级上册重点知识详细梳理
人教版数学七年级上册重点知识详细梳理一、有理数1.正数和负数：1）正数：大于0的数。
2）负数：在正数前面加上符号“-”的数。
3）0的意义：不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
2.有理数：1）定义：整数和分数统称为有理数。
2）分类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。
3.数轴：1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2）数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数。
4.相反数：1）定义：只有符号不同的两个数叫做相反数。
2）性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
5.绝对值：1）定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
2）性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
6.有理数的运算：1）加法：同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2）减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3）乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
4）除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
7.乘方：1）定义：求几个相同因数积的运算叫做乘方。
2)性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0。
二、整式的加减1.单项式：1)定义：都是数或字母的积的式子叫做单项式。
2)系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3)次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式：1)定义：几个单项式的和叫做多项式。
2)项：每个单项式叫做多项式的项。
3)次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
3.合并同类项：1)定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2)性质：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
人教版七年级数学上册学生重点、难点必学常识
人教版七年级数学上册学生重点、难点必学常识1.有理数：1) 任何能写成 p/q (p,q为整数且p≠0) 形式的数都是有理数，整数和分数都属于有理数。
注意：有理数不一定是正数或负数；-a不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数。
正整数、正分数、零、负分数、负整数都属于有理数。
2) 有理数可以分为两类：①零和正有理数；②负有理数。
正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
3) 注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
4) 自然数等于正整数；a>0 等价于 a 是正数；a<0 等价于a 是负数；a≥0 等价于 a 是正数或零；a≤0 等价于 a 是负数或零。
2.数轴：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
3.相反数：1) 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0.2) 注意：a-b+c 的相反数是 -a+b-c；a-b 的相反数是 b-a；a+b 的相反数是 -a-b。
3) 相反数的和为 0 等价于 a+b=0 等价于 a、b 互为相反数。
4) 相反数的商为 -1.5) 相反数的绝对值相等。
4.绝对值：1) 正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数。
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
a>0 时，|a|=a；a≤0 时，|a|=-a。
2) 绝对值可以表示为：|a|=a (a≥0) 或 |a|=-a (a<0)。
3) a/|a|=1 等价于 a>0；a/|a|=-1 等价于 a<0.4) |a| 是重要的非负数，即|a|≥0.5.有理数比大小：1) 正数永远比负数大，负数永远比正数小。
2) 正数大于一切负数。
3) 两个负数比较，绝对值大的反而小。
4) 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
人教版七年级上册数学必背知识点归纳总结
人教版七年级上册数学必背知识点归纳总结
第一章有理数
1.有理数的分类：正有理数、0、负有理数
2.有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方
3.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
4.有理数的大小比较：大于号、小于号、等于号
5.有理数的运算律：交换律、结合律、分配律
第二章代数式
1.代数式的定义：用字母表示数的式子
2.代数式的值：把字母代入式子中所得的结果
3.代数式的分类：整式、分式、根式
4.代数式的化简：同类项合并、加减法运算、幂的乘方、去括号、括号内运算
5.代数式的计算：加减法、乘除法、幂的运算
第三章图形与几何初步
1.角的概念：锐角、直角、钝角、平角、周角
2.角的度量：度量单位、度量工具、度量方法
3.角的分类：按角度大小分类、按方向分类
4.直线的性质：两点确定一条直线、经过两点有且只有一条直线
5.线段的性质：两点之间线段最短、线段长度不改变方向。
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人教版七年级数学上册【重难点知识】汇总第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。
（如2的相反数是-2，0的相反数是0）4、绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律、结合律、分配律。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<10。
第二章整式的加减2.1 整式1、单项式由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是不是单项式，关键要看代数式中数与字母是不是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，也不是单项式．2、单项式的系数指单项式中的数字因数。
3、单项数的次数指单项式中所有字母的指数的和。
4、多项式几个单项式的和。
判断代数式是不是多项式，关键要看代数式中的每一项是不是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。
多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减1、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数（不等于0）无关。
2、同类项必须同时满足两个条件（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同。
二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
3、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并同类项法则合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
5、去括号法则去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号. （2）结合同类项. （3）合并同类项。
第三章一元一次方程3.1 一元一次方程1、方程是含有未知数的等式。
2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：（1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；（2）化简后方程中只含有一个未知数；（3）经整理后方程中未知数的次数是1.3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4、等式的性质（1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；（2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.3.2 、3.3解一元一次方程在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写成连等的形式；⑤系数化为1：字母及其指数不变，系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。
不要把分子、分母搞颠倒。
3.4 实际问题与一元一次方程一．概念梳理列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；②设出未知数（注意单位）；③根据相等关系列出方程；④解这个方程；⑤检验并写出答案（包括单位名称）。
二、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.三、数学思想方法的学习1. 解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.2. 寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.3. 列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解；⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.四、应用（常见等量关系）行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息第四章几何图形初步4.1 几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看。
6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线，线动成面，面动成体；⑸点是组成几何图形的基本元素。
4.2 直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即：两点确定一条直线。
2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、直线的表示方法：直线可记作直线ＡＢ或记作直线ｍ．（1）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB外，点A、B 都在直线AB上．（2）点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为O．7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，记作射线OM或记作射线a．注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段．记作线段AB或记作线段a．注意：线段有两个端点．4.3 角1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。
2、角有以下的表示方法：①用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠α、∠1。
3、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
角的度、分、秒是60进制的。
1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。
4、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。
5、如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
6、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。
7、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。