文科高数 (1)
文科高等数学教学中的问题情境的创设与策略
第１０卷增刊 ２０１０年７月 广东工业大学学报（社会科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｓｏｃｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．１０ Ｓｕｐｐｌ Ｊｕ１．２ＯｌＯ
文科高等数学教学中的问题情境的创设与策略
杨淑伶
（广东工业大学数学学院，广东广州，５１０００６）
摘要：文章针对文科高等数学教学中存在的“教材脱离学生实际”和“文科生基础薄弱与高等数学难”两大突出
矛盾，提出采用启发式问题情境教学方法对课堂教学进行优化设计，从而达到克服文科学生高数学习心 理障碍、激发其学习兴趣、 Ｉ导学生学会自己思考、提高学生解决问题的能力的目的。 关键词：文科大学生 高等数学 启发式思维 问题情境教学法
中图分类号：Ｇ ４２１ 文献标识码：Ａ
随着社会的进步，高等数学已经成为各个学科
的必备基础。本文根据笔者在讲授文科高等数学过
程中发现的问题，给出了一些教学改进的方法。
一、文科高等数学教学矛盾与问题情境
教学
高等数学常被文科学生认为是最难学的一门课
程。究其原因，主要是在教学过程中，有两个矛盾日
益突出。一方面是教材与学生实际情况之间的矛
盾。从专业上看，学生毕业后几乎不会直接用到高
等数学中学到的公式以及定理，数学教育的目的是
培养理性分析的思维模式。而现在的教材，大部分
还是侧重于定理的证明和应用，对于定理的引入过
程着墨不多，而这个过程的训练对于学生的抽象思
维能力和归纳能力的培养是很有益处的。另一方面
是文科生数学基础薄弱与高等数学内容相对困难之
间的矛盾及由此导致的数学学习上的心理问题，如
部分学生觉得自己数学基础太差、对数学产生恐惧
畏缩心理，讨厌数学而直接放弃；也有相当多的学生
想学但是不知道如何学，感到力不从心，产生焦虑 …１ ’ 心理。¨
如何有效克服文科生的上述心理特点并实现文
科高等数学的教学目标，这些问题是每一位从事文
大学高等数学习题及答案
高等数学（A）1
习题1-1
1.求下列函数的自然定义域：
(3)211yxx
解：由2111000xxxx，所以函数的定义域为：[1,0)(0,1]
(7)arcsin(3)yx
解：由13124xx，所以函数的定义域为：[2,4]
(8)13arctanyxx
解：由30300xxxx，所以函数的定义域为：(,0)0,3
9. 求下列函数的反函数：
（1）31xy
解：由1133yxxy，所以反函数为：13xy
（2）xxy11
解：由yyxxxy111)1(，所以反函数为：xxy11
习题1-2
1.下列各题中，哪些数列收敛？哪些数列发散？
(2)1{(1)}nn
收敛.且极限为0.
(4) 11nn
收敛，且极限为1 (6)21{}3nn
收敛.且因为：2121=()()333nnnn，知极限为0.
习题1-3
4.求||(),()0xxfxxxxx当时的左、右极限，并说明它们在0x时的极限是否存在.
解：
0000000000000000lim()limlim11,lim()limlim11lim()1||||lim()limlimlim(1)1,lim()limlimlim11lim().xxxxxxxxxxxxxxxxxxfxfxxxfxxxxxxxxxxxx不存在
习题1-4
4.求下列极限并说明理由.
（1）21limxxx
解：211121=2,lim0,1lim=2.xxxxxxxx而由定理可知：
(2)21lim1xxx
解：22001(1)(1)1=1lim0,1lim=1111xxxxxxxxxxx，而由定理可知：
高数学习感悟
高数学习感悟
大学高数学习心得体会篇一
对于许多文科学生来说，数学也许是一个令人有些畏惧的名词，有些同学也许就是因为数学学不好或者不太喜欢数学，而选择了学文科的，高等数学学习方法与经验。但是，对于任何一个文科生来说，数学都是非常重要的，有人把数学比做是文科生的生命线，有人说数学和英语在很大程度上决定了一名文科生的层次，这都是有一定道理的。因此，一定要尽自己最大的努力来学好数学.
在我看来，数学其实是一门非常奇妙而有趣的学问。只要你有一双善于发现、敢于发现的眼睛，你就能够找到数学的魅力所在，就会对它产生兴趣。而兴趣是最好的老师，如果你既对数学感兴趣，又下定决心努力学好数学，那又怎么会学不好呢?
课本对于数学来说，是很重要的。我们做的试题,有很多都是课本例题或其“变种”只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题便易如反掌;反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题更不可能做得好。数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维清晰明了，因而基础知识十分重要，尤其是对于数学不是特别好的同学来说。
以下是我个人觉得在数学学习过程中非常必要的几点: 1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
4、标出重点。平常看题看课本的时候,碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然.
最后想谈谈数学这一科目的应试技巧。概括说来，就是"先易后难"。我们常常有这样的体会，头脑清醒的时候，本来一些较难的题也会轻易做出来;相反，头脑混沌的时候，一些简单的题也会浪费很多时间。考试时，遇到拦路虎是不可避免的，停下来有两种可能，一是费了九牛二虎之力终于做出来，但由于耗费了大量时间，接下来或者不够时间做完题目，或者担心时间不够，内心焦急，一时连简单的题也做不出来了;二是还是没有做出来，结果不仅浪费了时间，而且连后面的题也没做完。而先易后难，则是愈做愈有信心，头脑始终保持清醒的状态，或者最后把难题做出，或者至少保证了会做的题不丢分。 2002年10月自考下来，高数工本只考了75分，我望着一尺高的草稿纸，回想近三个月来的日日夜夜，不禁“有所叹焉!”遂将一些心得，形成文字，没有整理，希望有兴趣一阅的朋友批评、交流。
文科专业高等数学教学现状分析与改革思考
２０１０年５月 第９卷第３期 湖南师范大学教育科学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅ￣ｉｔｙ Ｖ０１．９ ＮＯ．３ Ｍａｙ，２０１０
文科专业高等数学教学现状分析与改革思考
何楚宁，昌国良
（湖南师范大学数学与计算机科学学院，湖南长沙４１００８１）
摘要：目前，我国文科专业高等数学教学存在一些问题：教学内容和体系一成不变；教学以考试为目的；教学模式与扩大
招生相矛盾；教学方式和评价机制单一等。为适应素质教育和社会发展的要求，文科专业高等数学课程的目标、内容、教学模式
和教学方法迫切需要改革，改革应做到：适应时代要求；调整、优化教学内容和体系；因材施教，开展多层次、分模块的教学模
式；改变单一化的考试方式，构建多元评价机制。文科专业学生高等数学教学改革是一个庞大的系统工程，需要充分调动教师
特别是青年教师的积极性，只有在教师、学生的共同参与，学校各级领导的支持及各相关职能部门的大力配合下，才能得以顺
利进行。
关键词：文科专业学生；高等数学；教学改革；教学模式；素质教育 中图分类号：Ｇ４２３．０７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１．６１２４（２０１０）０３．Ｏｌ １９．０４
当今是信息化时代，是高新技术层出不穷的时代，而信息
化方法的理论基础是数学，越来越多的人认可“高新技术本质
上是一种数学技术”的观点；数学进入一门学科的程度，标志
着这门学科成熟的程度；数学量化的方法，不仅是处理自然科
学和工程技术的重要手段，它也成了人文社会科学中普遍需
要的方法。数学对人文科学的作用，数学素质即数学的思维方
式和数学文化精神对于现代人的综合素质的意义越来越被大
多数人所认识。目前，全国许多高校在文科专业开设了“高等
数学”课程。大学生的数学素质教育成为其文化素质教育中的
重要组成部分。
作者所在的学校是最早在文科专业开设高等数学课程的
文科生在学习高等数学中存在的问题
科 教 文：化 科 蠢
文科生在学习高等数学中存在的问题
陈兴泽
（大庆师范学院数学科学学院，黑龙江大庆ｌ６３０００）
摘要：受各种因素的影响，高校文科生对高等数学的学习有一种潜在的害怕情绪和抵触心理，普遍存盘着数学学习效率低的现象 结合自身
的学习体会，分析了出现问题的原因及解决方法。 关键词：文科高等数学；思想认识；学习方法
对于人多数的文科生来说，高等数学都
是一个令人有些畏惧的名词，而高等数学课更 是让人感觉枯燥无聊的 门课程。因为很大一
部分文科生都是 为数学不好或是不喜欢数学 才选择文科的。但在大学里几乎是每一个专业
都要学习高等数学这门课程，而且是必修。文 科生在学习高等数学时可谓是困难霞重。
１文科生学高数存存的问题 相对下大部分的文科课程来说，高等数
学具有内容抽象、逻辑缜密、推理严谨、运算 复杂以及应 Ｊ， 泛的特点。因此，文科生仵学
习中存在这样或那样的问题也足很正常的。大 多数文科生对于高等数学的学习热情不高，认
为高数较枯燥乏味；有的同学虽然有一腔学习 高数的热情，但苦于没有找到合适的学习方
法．固高数成绩一直不理想，也便丧失了学习
的兴趣；更有甚者，认为高数存平时生活中的 应用很少，便 爱多花时间在学习高数上。总
之，义科牛普遍存在着高数学习效率低的问
题：
针对上述提到的种种现象，想走出高等 数学学习效率低的境遇，对于学习者本身要提
高认识、改变对高数的偏见，并且要找到适合 自己的高数学习方法。
２激发学习兴趣 必趣来源于喜欢，喜欢要从了解开始，
对于高等数学亦足如此。高数其实是门很有趣 的课程，只有拥有一双善于发现的眼睛，你就
会找到高数的魅力所在，就会对其产生学习的
热情。例如，极限的意境美，连续甬数的奇异 之美，积分与微分之问的和谐之美，都能激发
文科生的学习兴趣，增强其对数学的理解。 兴趣会带领我们一步步地走进数学的殿
堂，慢慢的来读懂高数的内涵。高数的抽象性 是有别于其他学科的抽象性的，它虽然保留了
大学文科高等数学体验式教学的探讨
第２４卷 ２０１０年ｌ２月 石河子大学学报（哲学社会科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｈｅｚｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｙ ａｎｄ Ｓｏｃｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｖｏ１．２４ Ｄｅｃ．２Ｏ１０
大学文科高等数学体验式教学的探讨
石河子大学师范学院 洪燕君 淄博师范高等专科学校 于新惠 ［摘 要］该文结合现代化社会的教书育人形势，从教学要求、教学备课以及教学形式等方面对大学文科高等数学体 验式教学进行探讨。 ［关键词］大学；文科高等数学；体验；教学 在现代化的社会中，数学及其应用对社会的推动作用有了
巨大的发展，对于文科学生来说，数学思维方式对他们思考和 研究问题具有不可代替的作用。一段时期以来，教育工作者一
直在深入思考如何在课堂教学中既能保证基础数学知识的学
习，又能有效的传授数学思想，培养文科类专业学生的创新意 识，提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学能力。笔
者结合体验教学实践，谈几点体会，与大家共同探讨。
一、精心设计教案，悉心组织课堂
大学文科高等数学虽然基本上都是面向文科类专业方向的
学生授课，但学生有文科生，也有理科生，所以他们在知识的理
解和掌握上存在着一定的差异。我们在制定教学原则时既要遵 循辩证性、完备性和适用性标准，又要了解他们的心理和认知特
点，循序渐进，帮助他们关注数学知识的形成、重视感性材料的
作用，有效地组织课堂教学，尽可能做到因材施教。 备课时，教师要充分做好三件事：一是分析教材，以准确把 握教学内容的前因后果和蕴含的数学思想方法；二是分析学
生，以诊断他们的知识起点和最近发展区；三是分析班级文化
等教学背景，以使教学设计能够切实融入班级教学的整体氛围 之中。 在体验式教学中，我们要注意以下几点：
（一）把握好教学难度，提出明确适度的期望和要求。由于 文科类专业的学生认知基础不同，成就动机水平各异，如果教
学难度过大，学生会产生畏难情绪，很容易对数学学习失去信 心；教学难度小的话，又会造成空中楼阁的错觉，不益于学生继
文科专业学生高等数学学习障碍分析及应对策略
◇科技创新◇ 科技置向导 ２０１３年３０期 文科专业学生高等数学学习障碍分析及应对策略 廖金萍 （南昌大学人民武装学院江西南昌３３００４３） 当代科学技术的发展．不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人 文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越 来越多的人已经认识到．新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一 些高等数学知识 作为一名大学数学教师．回顾这些年的教学实践，发 现虽然学校重视文科专业的数学教学．但学生学习该课程的效果却不 尽人意．许多学生在学习过程中不同程度地产生了学习障碍，因此去研 究学生学习障碍的成因。并提出有效地改善或缓解措施是很有必要的。 １．文科专业高数学习障碍成因分析 下面从学习动力、学习兴趣、教学内容、教学方式等方面分析造成 文科专业学生高等数学学习障碍的原因，以便找到解决问题的办法。 １．１由学习动力不足引起的数学学习障碍 目前．高中阶段文理分科的做法．使得一些数学成绩欠佳的学生 较早地就选择了文科的学习 如此一来．他们的数学基础当然就不能 和其他学生相比了 而且进入大学后．大部分学生认为学数学与所学 文科专业联系不大．数学知识对他们将来的工作也没有帮助，导致积 极性不高．对数学学习缺乏明确的、强烈的动机。在高中阶段，学生学 习都会受到家长和老师的督促，由于面临高考的压力，绝大多数学生 都情愿超负荷地学习，进人大学后，这些有利于学习的外在制约和内在 动力基本上消失了，大多学生进入大学后都有松口气的思想，再加上 课余时间主要由自己支配，使部分学生失去了学习目标。在数学学习 上缺乏自信心．缺乏明确的奋斗目标．学习上动力不足，在数学学习上 表现为悲观、消极的厌学情绪 １．２由学习兴趣缺乏引起的数学学习障碍 很多学生高中阶段选择文科就是为了逃避学数学。大多数文科专 业新生第一次看到课表时都会不由自主地发出疑问：“怎么上大学还 是要学数学？”有的学生得过且过，只想混张文凭，认为数学很枯燥，学 数学很苦 他们学习数学的兴趣不浓．缺乏强烈的求知欲望，甚至讨厌 学数学．把学习数学作为一种负担．视为老师给他施加的压力．进而导 致部分学生在课堂上迷迷糊糊，无精打采．思维就近似封闭状态，不能 随教师讲课的进展或教学方法的变化而变化．常常出现与教师的教学 不合拍的现象．从而影响了学习数学的兴趣 １．３由高等数学内容引起的学习障碍 高等数学在内容上与初等数学存在着较大差异 初等数学主要是 研究常量．即固定不变的量 而高等数学则属于变量数学．用变化的观 点去考察问题，用极限的思想去解决问题。它在内容上更精确、更严谨， 方法上更深入、更细致，思想上更缜密、更科学。再加上由于知识量的 增加 老师不能像中学老师那样细致地进行解题指导．这是那些习惯于 机械地记忆公式和照搬解题套路的文科专业新生普遍感到学习困难 的主要原因。 １＿４由教师因素引起的数学学习障碍 教师的教育观念、教学态度和教学手段是形成学习障碍外部因素 的关键 教师教学态度和教学手段的影响并非仅仅体现在课堂教学之 中，在备课时，由于数学教师对文科专业特点不太了解．对教学中面对 的学生可能出现的问题估计不足．设计上的不合理都会在教学时引起 学生心理混乱．造成人为的学习障碍 目前数学教学的最明显的特点 是：教师是知识的拥有者，把学生当成知识的容器。不管学生有多大差 异．每天教师所灌输的知识学生必须全部掌握．所灌知识量的大小及 灌输方式都必须接受 对学生来说，大学数学教师的教学没能很好地 体现数学教育特有的方法和特点．授课进度较快，课上疲于讲授内容． 与学生的交互不够。在教学的现实层面上，没有很好地搭建由初等数 学学习方式到高等数学学习的过渡阶梯。也没有及时给学生以学法指 导。时间久了．学生接受不了的知识和教师的授课方式就成为他们学 习数学的障碍 ２消除大学文科专业学生数学学习障碍的对策建议 ２．１强化参与意识．增加学习兴趣 有研究表明．以成就为动机的学习坚持的时间会更长一些，这些 学生在遇到挫折时通常会认为是自己的努力不够．他们一心想要成 功．即使失败也会加倍努力直到成功，因此．学习动机强的学生往往比 较容易取得更好的成绩。事实上．没有体验过学习成功的学生．往往都 会失去在这方面的动机．从而把动机转向了他们所感兴趣的其他事情 上去。因此，在教学中教师应该是分层分阶段来进行教学，因材施教． 充分挖掘每个学生的最大潜能．让学生通过观察和分析．自己总结概 括出数学概念．证明某一公式定理的结论．尽量满足学生渴望自我表 现的欲望．给学生提供一个主动参与的平台．使学生在自我表现的同 时增强对数学的学习兴趣．例如可以在本系部或校内各系部之间活 动．让数学尖子亮亮相。增进他们之间的交流与沟通；也可以让数学成 绩好的学生或是数学进步快的学生在班上进行经验分享：也可以在课 堂上多给一些数学成绩差的学生提一些简单的数学问题．让他们也能 体验到成功的喜悦．增加其学习积极性 在面对数学学习困难学生所 取得的点滴进步与成功时．教师都应该给予表扬与鼓励．使学生感受 到成功的喜悦．从而提高学生的学习动机，增强学生学习数学的兴趣。 ２－２加强与中学数学教学内容的衔接 初等数学的研究对象主要是常量．而高等数学的研究对象是变量， 是初等数学的继续与延伸，两者既有区别又有联系，是相辅相成的整 体 因此，在教学中应特别注重与中学数学的衔接问题，对大学数学涉 及的中学数学知识．要积极引导学生加以复习巩固．实现从中学数学向 高等数学的顺利过渡 对于高等数学中的某些问题，为便于学生理解 和掌握．可以先利用中学数学的思想方法来分析，然后再引入高等数 学的新思维、新方法加以解决。如研究函数的单调性、最值问题，可以 先利用不等式等初等方法加以分析然后再引入导数来解决 ２－３调整教学内容．改进教学方法 在教学内容上．文科高等数学课既要使学生学到高等数学中最基础 的知识．又要开阔学生的眼界．即尽可能地使学生对近现代数学的概貌 能有一个粗略的了解．并着力向学生介绍其中的科学精神和思维方式． 这样才可能使学生终生受益 与此同时．还应简要地向学生介绍一点数 学发展史，介绍一些关于数学的经典问题、关于传统数学的分支和当代 数学科学的发展等方面的知识，并通过史实与例证来讲解数学精神、数 学思想方法等对社会进步的推动作用及其与其他学科的关系 在教学方法上．对于文科学生来说．则应当尽可能地降低严格论 证的要求．应侧重于介绍已有的数学知识．以让他们能学会运用 针对 文科学生的特点，教师在教学中应充分重视文科学生的认知特点和认 知规律．并考虑到他们的专业偏好以及他们已有的专业知识．从而以 有利于他们对自己的专业学习的方式作为切人点．引入课题．说明概 念，讲解例题，甚至适当插入一些文学、语言学、经济学或影视艺术等 方面的例子．插入一些相关数学家的故事 这样可使学生对抽象的数 学知识的学习与学生所熟悉的人文社会科学的知识或相关文科专业 的知识联系起来．对文科学生讲授高等数学．还要注意教学方式的改 进。对文科学生，要扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短：要扬其阅 读能力之长．补其运算能力之短。教学中．教师还要注意转变自己的教 育教学思想．注意运用现代化的教学手段．注意改进自己的教学方法 运用多媒体课件可以把抽象的数学概念具体化．有利于讲清数学的基 本内容及其历史渊源，有利于调动起学生学习的积极性与主动性 ● 【参考文献】 ［１］晏忠红．工科学生数学学习的障碍及对策＿Ｊ１．井冈山学院学报，２００６，（２）． ［２］宋长江．高职学生数学学习障碍分析与对策研究［Ｊ１数学经纬，２０１２，（１１） 作者简介：廖金萍（１９７６．１ｏ＿＿），女，汉族，硕士研究生，南昌大学人民武装学院副教授，研究方向为数学教育。
浅谈如何激发文科生对高等数学的兴趣
２００８年第７期 （总第１５６期） 世纪桥 Ｓｈｉ Ｊｉ Ｑｉａｏ Ｎｏ，７，２００８ （Ｇｅｎｅｒａｌ Ｎｏ．１５６） 浅谈如何激发文科生对高等数学的兴趣 张居丽，徐常青 （浙江林学院理学院，浙江杭州３１１３００） 摘要：高等数学早已作为文科类大学生的一门必修基础课程，但是由于文科学生的数学基础与理科生有所区 剐，因此他们对高教的兴趣也有所不同。激发文科生对高等数学兴趣的方法有以下几种：将数学融入文科性所学专 业知识中；化难为简，将所授知识与学生生活中的故事情节联系在一起；适当将多媒体应用到高等数学中；注意放松 学生的紧张神经。 关键词：高等数学；文科学生；学习兴趣 高等数学，作为整个科学技术的基础和工具学科。对培 养知识型人才发挥了强大的教育功能。现代科学技术突飞 猛进，各门学科相互交叉渗透。数理语言学、数理逻辑学、定 量社会学等学科均大量运用数学工具解决各自领域的问题； 甚至在文学中，也经常运用数学模型和矩阵理论来分析作家 的艺术特色，探求作品的语言特点。而数学思想在各个学科 中体现的现象更是随处可见，如文艺创作的模糊性和模糊数 学，绘画中的递归现象等等。社会科学的数学化是客观必然 的发展趋势，这种新的形势已经迫切需要文科学生也具备较 好的数学基础，而真正的数学基础就是高等数学。所以近年 来，不少高校对文科学生相继开设了高等数学课程。客观 上，文科生（尤其是艺术类学生）数学功底相对较差，他们接 受知识的速度相对理科生而言，要慢一点。不少学生对数学 缺乏感悟，如果讲授数学内容抽象，不有的放矢地采取合适 的方式，就容易造成学生有畏难情绪。很多教师在给文科生 讲课时过于强调范例的经典性，而忽视文科生自身的特点， 缺少知识应用的背景材料，缺少趣味性。这种教育方式已使 教学严重地脱离了教学的实际，非常不利于文科生对于数学 的理解，而且也根本激发不了文科学生对高数的兴趣。那么 如何切合文科生的自身特点，选择合适的教学手段和方法来 提高文科学生学习高等数学的积极性呢？作为一名为文科 学生讲解高等数学的教师，笔者在自己的教学过程中总结了 几点提高文科学生学习高等数学兴趣的方法，愿与大家探 讨。 一、将数学融入文科生所学专业知识中且与学生的自身 特点相结合 文科生不擅长抽象思维，而形象思维较好，对数学在未 来科学、技术、经济及日常生活中所起的作用认知甚少，觉得 数学作为－－Ｉ＇３基础学科，不带来直接经济效益没必要学。知 道了学生的这些特点及想法后，教师要根据学生所学的专 业，在教学中找出一套切合该专业学生特点的教学方法，这 样在教学过程中，才能结合学生的专业讲解高等数学的作 用，从而激发学生的学习兴趣。笔者在给工商管理经济类的 学生上课过程中，经常会有学生问到：“学高等数学对于我们 经济类的学生到底有什么用呢？将来在我们的工作中能用 得到吗？”学生有这样的疑问是正常的，遇到此种情况时，笔 者举了这样一个实例：１９９４年，著名的诺贝尔经济奖由数学 家约翰一一纳什获得，原因是因为约翰一一纳什与另外两位 数学家在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的 贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响。而博弈论是－－￣－ｊ 以数学为基础、研究对抗冲突中最优解决问题的学科，比如 在拍卖中，可以用博弈论来控制拍卖频率等等。这样将数学 与经济类学生比较感兴趣的诺贝尔奖以及他们实际研究的 经济问题联系起来，学生就会对数学有重新的认识，从而带 着探究的态度去学习。 二、注意化难为简．将所授知识与学生生活中的故事情 节联系在一起 学过高等数学的学生都会感慨道：“高等数学也太难了 吧。”是的，高等数学确实是一门很难的课程，而且如果老师 在教学的过程中采取的方法不得当的话，还会加大它的的难 度。因此教师在教学的过程中，特别是在对文科生的教学过 程中，一定要选择合适的、有针对性的教学方法，最好是将高 数中一些比较难以理解的知识与学生比较熟悉的生活或故 事情节联系起来。 譬如函数极限的夹逼定理：如果１）当 Ｅ ｃ，（ＸＯ，ｒ）时，ｇ （ ）≤ ＾（ ））≤＾（ ）；２）ｌｉｍｇ（ ）＝Ａ，ｌｉｍｂ（ ）＝Ａ，冕５么ｌｉｍｇ （ ）存在，且等于Ａ。 怎样讲解学生才能对此定理完全理解呢？我们可以这 样来看 ）这个函数是夹在ｇ（ ）和ｈ（ｘ）这两个函数之间 的，如果当自变量 一 时，ｇ（ ）和ｈ（ ）这两个函数都以Ａ 为极限，即都向常数Ａ“靠拢”，那么他们就会“挤着”中间的 函数，（ ）也趋向此常数Ａ，这就像是我们小时候玩过“挤油 渣”游戏，如果两边的孩子在拼命向中间挤，那么肯定会导致 站在里面的孩子也向中间靠拢。如果这样联系学生身边的 事情或故事情节，学生就会对数学感到非常有兴趣，不仅理 解的透，而且还会记得久，应用的灵活。 三、适当将多媒体应用到高等数学 过去，在我国数学教学的主要方式是讲和听，这是旧的 教学方式的沿袭，它是工业革命时代开始建立起来的一套教 学方法，其作用至今仍不能低估。但是现在已发展到信息时 代，现代化的手段很多，如幻灯机、投影仪、电视录像、计算机 及计算机辅助教学软件等，它们已经渗透到了数学教育中 （下转第１３７页） 收稿日期：２００８—０４—３０ 作者简介：张居丽（１９８２一），女，江苏盱眙人，浙江林学院助教，硕士，研究方向：数值代数。 ・１３３・
大一高数极限基础例题
大一高数数列的极限例题解析
一般你需要的最基础的那些方法就行，书上例题，有点难度的就是两个重要极限了。此题就是比较简单的抓大头的方法。上下全部除以3^n，那么，指数下于1的就全是0了，所以此题因为为(-1)^n，所以无极限
欢迎评论指正，希望对你有帮助！ 大一高数数列的极限习题
中间使用的不等式为三角不等式|a|+|b|>|a+b|
有|a|+|un-a|>=|un| 所以|un|-|a|<=|un-a| 类似有 |a|-|un|<=|a-un|
所以 ||un|-|a||<=|un-a|
反例：u(2n)=a,u(2n+1)=-a
|u(n)|=a lim|u(n)|=a
但limun不存在
大学高数数列极限题
• 这个可以用夹挤定理吧，因为bn有界，则，存在正数M，使得lbnl＜M,而0＜=lanbnl=lanl*lbnl＜M*Ianl极限=0，夹挤定理，知anbn极限是0
高数 数列极限定义证明 （例题）
对于任意的E,只要取N=[1/E],则n>N可推出n>1/E,也可推出1/n
大一高数数列极限习题，答案是1/2想知道是怎么解的
1-1/n²可化成（n+1）(n-1)/n²,每一项这样化解，然后约分剩(n+1)/2n,n趋向正无穷时等于1/2
大一高数数列极限
大一高数 数列极限与函数极限的关系 这个怎么理解看不懂。
函数极限存在，我们知道函数在定义区间上是连续的，但是我们可以从这些连续的点取一组离散的点，这些点横坐标不断接近x0,那么函数值自然也不断接近于f(x0)
大一文科高数数列极限试题
收
大学大一高等数学数列的极限问题。第8题。和第九题第一小题答案。。。谢谢。
题8，原式=lim_{n->无穷}[a(k)+a(k-1)/n+...+a(k-k)/n^k]/[b(l)n^(l-k) + b(l-1)n^(l-k-1)+...+b(l-l)n^(l-l-k)]
k=l时，原式=lim_{n->无穷}[a(k)+a(k-1)/n+...+a(k-k)/n^k]/[b(l) + b(l-1)/n+...+b(l-l)/n^(k)]=a(k)/b(l)
导数在高中文科数学中的主要考查点
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导数在高中文科数学中的主要考查点
作者：肖自萌
来源：《中学课程辅导·教学研究》2014年第20期
摘要：导数是联系高等数学与初等数学的纽带，高中阶段引进导数的学习有利于学生更好地理解函数的性质，导数能帮助那些之前没学好解析式、值域、最(极)值、单调区间等函数问题以及切线问题、不等式问题、数列问题的学生重新认识这些知识点，而且导数在高中数学中占有很大的比例，在高考中，它是重点的考察内容。
关键词：导数；新课程；应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)07-0135
导数在现行的高中数学教材中处于一种特殊的地位，导数的问题具有综合性强、方法灵活的特点，它不仅考查学生基础知识、基本方法的掌握情况，也能考查学生创造思维能力，以及学生继续学习高数的潜质，本文主要阐述笔者对导数的浅薄认识。
一、导数在高中数学新课程中的地位
《数学课程标准》指出：高中数学课程是由必修课程和选修课程两部分构成的。必修课程是整个高中数学课程的基础，选修课程是在完成必修课程学习的基础上，希望进一步学习数学的学生根据自己的兴趣和需求选修。在选修1-1和选修2-2中都选择了导数及其应用。显然，导数的重要性不言而喻。
1. 有利于学生更好地理解函数的性质、掌握函数的思想
数形结合是高中数学的重要思想方法，它能让我们更快、更准确地得出答案，而这里准确作图是关键的一步，如果所涉及的函数是基本初等函数，用描点法就可以作出函数的图像。但是，如果所涉及的函数是非基本初等函数，比如y=x3-2x2+x-1，y=ex-x-1等函数，仅用描点法就很难较为准确地作出图像。但是，掌握了导数的知识之后，学生就可以利用函数的一阶导数判定函数的单调区间、极值点、最值点；这样根据这些性质，学生能够画出更加准确的图像，进而用数形结合进行解题。