【数学】小学数学六年级《比例 》同步试题及答案解析
【数学】小学数学六年级《比例 》同步试题及答案解析
一、比例
1．已知AB=K， =D，（ABCD都是大于0的自然数），那么下列比例中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：是正确的。
故答案为：D。
【分析】AB=K，=D，那么=D，所以AB=CD，据此作答即可。
2．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边（ ）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 无法判断
【答案】 C
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
3．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（ ）。
A. 1：10 B. 1：100 C. 1：10000
【答案】 B
【解析】【解答】解：8m=800cm，
A、800×=80（cm），不合适；
B、800×=8（cm），合适；
C、800×=0.08（cm），不合适。
故答案为：B。
【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。
4．下面两种数量不成比例的是( )。
A. 正方形的周长和边长 B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间 C. 圆的半径和面积
【答案】 C
【解析】【解答】解：正方形的周长：边长=4（一定），周长和边长成正比例关系；速度×时间=路程（一定），速度和所用时间成反比例关系；圆的面积=π×半径2 ， 半径和面积不成比例。
故答案为：C。
【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例。
5．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中，（ ）不成立。
A. a：c=d：b B. a：c=b：d C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：ab=cd，所以ab=cd，所以a：c=b：d是不成立的。
故答案为：B。
【分析】c和d是对应的底和高，a和b是对应的底和高，根据三角形面积公式可以得到ab=cd，这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。
6．如果5x＝8y（x、y≠0），那么________：________＝5：8．
【答案】 y；x
【解析】【解答】 如果5x＝8y（x、y≠0），那么y：x=5：8。
故答案为：y；x。
【分析】根据比例的性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时做外项或内项即可解答。
7．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是________．
【答案】 【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是 ， 所以另一个内项是。
故答案为：。
【分析】在一个比例中，两外项的积等于两内项的积；互为倒数的两个数的乘积是1。据此作答即可。
8．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为________，图上长方形面积为20cm2 ， 实际有________m2 ．
【答案】 1：4000；32000
【解析】【解答】5cm：200m=5cm：20000cm=（5÷5）：（20000÷5）=1：4000；
20÷5=4（cm）；
4÷=4×4000=16000（cm）=160（m）；
200×160=32000（m2）。
故答案为：1：4000；32000。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，先将单位化统一，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，据此计算；
已知图上长方形的面积与图上的长，要求图上的宽，用长方形的面积÷长=宽，然后用图上的宽÷比例尺=实际的宽，最后用实际的长×实际的宽=实际的长方形面积，据此列式解答。
9．根据比例的基本性质填数．
________＝ ________：6＝4：________
【答案】 12；12；2
【解析】【解答】解：15÷5=3，4×3=12，所以；
4×6=24，两个外项的积只要是24即可，可以是12×2，即12：6=4：2.
故答案为：12；12；2。（后两个答案不唯一）
【分析】根据比、分数之间的关系，先计算已知分子或分母扩大的倍数，然后把未知的分母或分子扩大相同的倍数即可。
10．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是20，另一个内项是________。
【答案】
【解析】【解答】1÷20=。
故答案为：。 【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积；外项之积是1，1÷其中一个内项=另一个内项。
11．纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3：7。今年招进男工多少人？
【答案】 解：630÷（1+20%）=525（人）
630-525=105（人）
设今年招进男工x人。
（105+x）：525=3：7
735+7x=1575
7x=840
x=120
答：今年招进男工120人。
【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人数÷（1+20%），男工人数=总人数-女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比例式，即（男工原来有的人数+今年招进男工的人数）：女工的人数=现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。
12．一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）
【答案】 解：每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60＝ km的速度行驶，半小时＝30分钟；
设汽车返时用了x分钟，
x＝2.5×30
x＝75
x＝
答：汽车返时用了 分钟。
【解析】【分析】根据题意可知，先把每小时130km的速度行驶转化成每分钟行驶多少千米，然后用返回的速度×时间=去时的速度×时间，据此列反比例解答。
13．一辆汽车2小时行使80千米，照这样计算，行使320千米需几小时？（用比例知识解答）
【答案】 解：设行驶320千米需要x小时
80：2＝320：x 80x＝320×2
80x＝640
x＝8
答：行320千米需8小时。
【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车行驶的速度不变，行驶的路程与时间成正比例，先设出未知数，然后根据速度不变列出比例解答即可。
14．明德小学气象小组某天同一时刻在校园里测量了直立在太阳下的4根竹竿的影长，数据如下：
竹竿高（米） 0.5 1 2 3
影长（米） 0.4 0.8 1.6 2.4
（1）竹竿和影长之间有什么关系？请写明理由。
（2）同时同地测得一棵大树的影长为8.4米，大树实际高度是多少米？
【答案】 （1）解：竹竿与影长成正比例关系
因为：
（2）解：设树高x米。
x=10.5
答：大树实际高度是10.5米。
【解析】【分析】（1）根据数据计算出竹竿的和影长的比值或积，如果比值一定，二者就成正比例，如果积一定就成反比例；
（2）竹竿和影长的比值是一定的，设树高x米，根据竹竿和影长的比值一定列出比例解比例求出实际高度即可。
15．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米。两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇?
【答案】 解：A、B两地的实际距离是：20×4000000=80000000（厘米）=800(千米）
800÷（87+113）=4（小时）
答：4小时后两车相适。
【解析】【分析】先计算A、B两地的距离，即A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离÷比例尺，故两车相遇需要的时间=A、B两地的实际距离÷（甲车每小时行的距离+乙车每小时行的距离），据此代入数据作答即可。
六年级比例试题及答案
六年级比例试题及答案
一、选择题
1. 如果两个比例的两个外项分别是2和5，两个内项分别是3和x，那么x的值是多少？
A. 10
B. 6
C. 15
D. 0.6
答案：D
2. 一个比例的两个内项分别是4和6，两个外项分别是3和y，那么y的值是多少？
A. 2
B. 8
C. 12
D. 0.5
答案：B
3. 如果a:b = 3:4，那么b:a的比例是多少？
A. 4:3
B. 3:4
C. 1:1
D. 无法确定
答案：A
二、填空题
4. 如果3x = 4y，那么x:y的比例是________。
答案：3:4
5. 如果a:b = 2:3，b:c = 4:5，那么a:c的比例是________。
答案：8:15
6. 如果两个比例的两个外项分别是6和8，两个内项分别是x和10，那么x的值是多少？
答案：4.8
三、解答题
7. 已知比例a:b = 3:4，如果b增加8，那么a应该增加多少？
答案：a应该增加6。
8. 一个比例的两个内项分别是5和6，两个外项分别是x和12，求x的值。
答案：x = 10。
9. 如果3a = 4b，且a = 12，求b的值。
答案：b = 9。
四、应用题
10. 一个班级中男生和女生的比例是5:4，如果班级中男生有30人，那么女生有多少人？
答案：女生有24人。
11. 一个长方形的长和宽的比例是3:2，如果长增加6米，宽增加4米，新的长宽比是多少？ 答案：新的长宽比是9:6，即3:2，比例不变。
12. 一个农场中，鸡和鸭的比例是7:5，如果农场中鸡的数量增加了14只，那么鸭的数量需要增加多少只以保持比例不变？
答案：鸭的数量需要增加10只。
五、综合题
13. 一个工厂生产两种产品，A产品和B产品。A产品和B产品的成本比例是2:3，售价比例是5:4。如果A产品的成本增加了10%，B产品的成本增加了15%，那么新的成本比例是多少？售价比例又是多少？
人教版小学六年级下数学《第四单元比例》测试卷及答案
《比例》同步试题
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学
周柯全（初稿）
浙江省诸暨市教育局教研室
汤
骥（统稿）
一、填空
1．（1）在一个比例中，两个内项的积是12，一个外项是，另一个外项是（ ）；
（2）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
考查目的：比例的意义和基本性质。
答案：（1）60，（2）。
解析：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。第（1）题中根据两个内项之积是12，则两个外项之积也是12，由此可求得另一个外项；第（2）题已知两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，据此即可求出另一个内项。
2．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。
（1）看图填表：
（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（ ）比例关系。
考查目的：判断成正比例的量。
答案：（1）8，45；（2）正。
解析：水龙头打开的时间与出水量这两种相关联的量，水龙头的出水量÷打开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例关系。
3．下表中，如果与成正比例，则“”中应填的数是（ ），如果与成反比例，“”应填（ ）。
考查目的：正比例和反比例的意义。
答案：75，27。 解析：如果两种相关联的量成正比例，则这两个量中相对应的两个数的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则这两个量中相对应的两个数的积一定。据此列出比例或方程即可求解。
4．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1︰6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离是（
）；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶（
）；照这样计算，在这份地图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶（ ）小时。
考查目的：利用比例尺的知识解决实际问题。
答案：900千米，60千米，1。
解析：根据比例尺是1︰6000000可知，图上距离1厘米表示实际距离60千米，则两地的实际距离是60×15＝900（千米），后两题根据“路程、速度、时间”三者之间的关系进行解答。
人教版六年级下册《正比例和反比例》小学数学-有答案-同步练习卷(某校)
试卷第1页，总17页 人教版六年级下册《正比例和反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（某校）
一、判断下面每组中的量是否成正比例，对的打“√”错的打“×”．
1. 订阅《小学生天地》的份数和钱数成________比例。
2. 一个人的年龄和体重________比例。
3. 除数一定，被除数和商________比例。
4. 平行四边形的底一定，面积和高成________比例。
5. 三角形的面积一定，底和高不成比例。________．（判断对错）
6. 因为𝑦𝑥=𝑘，所以𝑦和𝑥成正比例。________．（判断对错）
7. 圆的面积与半径成正比例关系。________．（判断对错）
8. 3𝑥=5𝑦，那么𝑥和𝑦成正比例关系。________．（判断对错）
9. 成正比例的两个量，一个量扩大，另一个也在扩大。________．（判断对错）
10. 一袋面粉，吃掉的和剩下的成反比例关系。________．（判断对错）
二、解答题（共10小题，满分0分）
下表中的𝑥和𝑦成正比例，请把表格填写完整。
𝑥 ________ 34 92 ________
𝑦 5 ________ 3 65
如果𝑥和𝑦成正比例，并且𝑦𝑥=20．请完成下表。
𝑦 20 80 130 1 000 850
𝑥 1.5 8 0.4 10
已知 𝑥和𝑦成正比例关系，请完成下列表格。
试卷第2页，总17页 𝑥 ________ 60 8 ________ ________
𝑦 6 4 ________ 2.4
________
已知𝑥和𝑦成反比例关系，请完成下表。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析
1. （东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？
【答案】240平方厘米
【解析】分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．
解答：解：64÷2=32（厘米），
5+3=8，
（32×）×（32×），
=20×12，
=240（平方厘米）；
答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．
点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答．
2. （2013•邹平县）求未知数x
x﹣x=
x：．
【答案】x=3.5；x=；
【解析】①先计算方程的左边，再在方程的两边同时乘以5得解．
②根据比例的基本性质，把比例改写成方程，再在方程的两边同时乘以6得解．
解答：解：①x﹣x=
x=
=5
x=3.5；
②x：
x=
x×6=×6
x=；
点评：此题主要考查学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
3. 求下面各题中的未知数x．
（1）x+x="51" （2）21：x=4：
【答案】（1）x="25.5" ；（2）x=1.75
【解析】分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2求解，
（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解．
解答：解：（1）x+x=51，
2x=51，
2x÷2=51÷2，
x=25.5；
（2）21：x=4：，
4x=21×，
4x÷4=7÷4， x=1.75．
点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意等号要对齐．
4. 解方程．
：18=；
×6﹣30%x=1.7．
【答案】x=10；x=1．
六年级数学下册试题 -《第4章 比例 第2课时 正比例和反比例》同步测试题 人教版(含解析)
人教版六年级数学下册《第4章 比例 第2课时 正比例和反比例》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（ ）
A．2a＝5b B．a×7＝ C．a×＝1
2．下列两种量的关系成正比例关系的是（ ）
A．圆的半径和圆的面积
B．写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间
C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间
D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数
3．圆的周长和直径（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．a和b成反比例关系的式子是（ ）
A．5a＝4b B．＝ C．5a＝ D．5a＝b+4
5．如果ab＝3，那么a与b（ ）
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
6．总价一定，单价和数量（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对
二．填空题（共6小题）
7．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成 关系．
8．表格中，如果A和B成正比例，x＝ ，如果A和B成反比例，x＝ ．
A 2 8
B 0.5 x
9．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例． ．
10．表中如果x和y成正比例，那么空格里应填 ；如果x和y成反比例，那么空格里应填 ．
x 2 6 y 24
11．一种练习本销售的数量与总价的关系如表．
数量/本 1 2 3 4 5
总价/元 5.5 11 16.5 22 27.5
（1）表中有
和
两种相关联的量，总价随着
的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是 ，实际就是练习本的 ．
（2）像这样，两种 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做 的量，它们的关系叫做
关系．上表中，总价和数量是成 的量，总价与数量成 关系．
人教版六年级数学下册第四单元《比例》——解比例方程专项练习卷(含答案)
人教版六年级数学下册第四单元《比例》 第1页（共7页） 人教版六年级数学下册
第四单元《比例》——解比例方程专项练习卷
（全卷共6页，共18小题，建议70分钟完成）
- - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -
1．解方程或比例。
25x－14x＝310 75∶0.4＝x∶415
2．解比例和方程。
（1）4655xx＝25 （2）111::4810x （3）1.20.475x
3．解方程或比例。
111::9312x 40.25xx
4．求未知数x的值。
x∶0.5＝35∶1.8 1.2725x x－25%＝1.5
人教版六年级数学下册第四单元《比例》 第2页（共7页） 5．求未知数x的值。
213::345x 7.6x－4.4x＝160
6．求未知数x。
511x＝1522 3x－16×3＝102 34∶112＝x∶56
7．解方程或解比例。
18515x 0.80.21.8x 4∶3＝36∶x
8．解比例。
45∶12＝36∶x 47∶x＝79∶34
人教版六年级数学下册第四单元《比例》 第3页（共7页） 63.2＝1.5x x ∶（2＋0.4）＝15∶20
苏教版六年级下册《第4单元_比例》小学数学-有答案-同步练习卷(5)
试卷第1页，总17页 苏教版六年级下册《第4单元 比例》小学数学-有答案-同步练习卷（5）
一、细心填写．
1. 如图，将④号图形放大后是________号图形，将④号图形缩小后是________号图形。
2. 将一个长8厘米、宽6厘米的长方形按1:2的比缩小后，长是________厘米，宽是________厘米；如果将它按2:1的比放大，长是________厘米，宽是________厘米。
3. 把一个图形的每条边放大到原来的4倍，就是把这个图形按________的比放大。
4. 把一个图形的每条边缩小到原来的12，就是把这个图形按________：________的比缩小。
5. 图中________号图形是1号三角形放大后的图形，它是按________：________的比放大的。
图中________号图形是2号三角形缩小后的图形，它是按________：________的比缩小的。
二、谨慎选择．
以下描述的现象中，属于把物体放大的是________，属于把物体缩小的是________．
①校园小记者张红拍了一张风景照片
②张爷爷用放大镜仔细地看报纸
下列图形中，把图形①按2:1的比放大后得到的是________．
三、动手操作．
试卷第2页，总17页 按2:1的比画出下面正方形放大后的图形。
按1:2的比画出下面长方形缩小后的图形。
将下面的图形按2:1的比放大，画出放大后的图形。
一、细心填写．
写出两个比值是8的比________、________．
0.5:0.2的比值是________，58:14的比值是________，因为比值________，所以可以组成比例________．
动手操作。
（1）按3:1的比画出长方形放大后的图形。
试卷第3页，总17页 （2）分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。
【数学】小学数学六年级《比例 》同步试题及答案解析
【数学】小学数学六年级《比例 》同步试题及答案解析
一、比例
1．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边（ ）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 无法判断
【答案】 C
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
2．下面（ ）能和 ：4组成比例。
A. 5：10 B. C.
【答案】 C
【解析】【解答】：4=÷4=；
选项A，5：10=5÷10= ， ≠ ， 不能组成比例；
选项B，：=÷= ， ≠ ， 不能组成比例；
选项C，：=÷= ， = ， 能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
3．下面各比中，能与 ：6组成比例的是（ ）
A. 2.5：16 B. 0.1： C. 3：2.4 D. ：4
【答案】 D
【解析】【解答】解：； A、2.5：16=2.5÷16=0.15625，不能组成比例；
小学数学六年级《比例 》同步试题及答案解析
小学数学六年级《比例 》同步试题及答案解析
一、比例
1．如果甲数的 等于乙数的 ，那么甲数：乙数等于（ ）
A. 6：15 B. 10：9 C. 15：6 D. 9：10
【答案】 D
【解析】【解答】如果甲数×=乙数× ， 则甲数：乙数=：=（）：（）=9：10。
故答案为：D。
【分析】根据条件先列出等式，然后根据比例的基本性质，相乘的两个数同时作外项或内项，写出比例，然后化简即可。
2．在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。
A. 2500 B. 250 C. 9
【答案】 B
【解析】【解答】5÷=25000000（厘米）；25000000厘米=250千米
故答案为：B
【分析】应用比例尺=图上距离：实际距离，得出图上距离÷比例尺=实际距离。比例尺是以厘米为单位，然后把得数转化成以千米为单位的数即可。
3．在下面各比中，能与 ∶ 组成比例的是( )。
A. 4∶3 B. 3∶4 C. ∶3
【答案】 A
【解析】【解答】解：：=4：3。
故答案为：A。
【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以构成比例。
小学数学六年级《比例 》同步试题及答案解析 2
小学数学六年级《比例 》同步试题及答案解析
一、比例
1．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A. 5：1 B. 200：1 C. 20：1
【答案】 C
【解析】【解答】1分米：5毫米=100毫米：5毫米=（100÷5）：（5÷5）=20：1。
故答案为：C。
【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。
2．下列各组中两个比能组成比例的是（ ）。
A. 和 B. 40：10和1：4 C. 1.2：0.4和 ： D. ：2和
：5
【答案】 C
【解析】【解答】解：A、：2= ， ， 不能组成比例；
B、40：10=4，1：4=0.25，不能组成比例；
C、1.2：0.4=3， ， 能组成比例；
D、 ， ， 不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。
3．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（ ）。
A.0.1125厘米
B.1.125厘米
C.11.25厘米
D.1125厘米.
【答案】 C
【解析】【解答】解：450千米=45000000厘米，45000000×=11.25（厘米）。
故答案为：C。
【分析】把450千米换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。
4．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地距离6.4厘米，甲乙两地实际距离相距________千米。