六年级下册数学组合图形题总复习题
12999数学网 不能组合图形
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
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2、①求它的周长和面积。（单位：厘米） ②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆 ④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。 （单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影 ⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。 AB=40cm，求BC的长。 12999数学网
⑦平行四边形的面积是30cm2， ⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影 ⑾求阴影部分面积。（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。
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⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白 ⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。（单位：厘米）
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苏教版2023-2024学年六年级数学下册第二单元：八种问题之含圆柱圆锥的不规则或组合立体图形专项练
2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列
第二单元：八种问题之含圆柱圆锥的不规则或组合立体图形
1．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
2．求下面立体图形的体积。（单位：cm）
（1） （2）
3．计算下面图形的体积。
4．计算下图的体积。
5．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。
6．计算下面图形的表面积和体积。
7．求下面立体图形的体积。
8．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）
9．计算下面图形的表面积。
10．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
11．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。
12．求下面图形的体积。（单位：厘米）
13．计算下面图形的体积。
14．计算下面图形的体积。
15．求下图（单位：厘米）钢管的体积。
16．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。（单位：cm）
17．求下面空心砖的表面积和体积。（单位：dm）
18．求下面图形的体积。（单位：cm）
人教版六年级下册数学总复习专题专练 图形的认识与测量 (含答案)
人教版六年级下册数学总复习
专题专练7 图形的认识与测量(1)
知 识 梳 理
一、平面图形的认识
1．线段、射线、直线
(1)线段：直线上两点之间的一段叫线段；有2个端点,可以度量长度。
(2)射线：把线段的一端无限延长,就得到一条射线；只有1个端点,无限长。
(3)直线：把线段向两端无限延长,就得到一条直线；没有端点,无限长。
2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。角通常用符号 “∠”来表示。角的大小与两条边张开的大小有关。
(1)锐角：大于0°且小于90°。
(2)直角：等于90°。
(3)钝角：大于90°且小于180°。
(4)平角：等于180°。
(5)周角：等于360°。
3．三角形
(1)由三条线段首尾顺次连接围成的图形叫作三角形。
(2)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。三角形有3 条高。
(3)任意三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(4)三角形内角的关系：三角形内角和是180°。
(5)三角形的特性：具有稳定性。
(6)三角形的分类
①按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
②按边分：等腰三角形、不等边三角形。
4．四边形
(1)在同一平面内,由四条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫作四边形。
(2)已学过的四种特殊四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形。
5．圆：圆是平面上封闭的曲线图形。
(1)圆的各部分名称：用圆规画圆时,针尖所在的点是圆心,通常用字母O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,一般用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d
表示。
(2)圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
(3)圆的特征
①在同一个圆中,可以画无数条半径、直径。
②在同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=12d。
六年级数学拓展题之《12平面组合图形(含答案)》
-第1页 12.平面组合图形
1.正方形ABCD的边长为8厘米，三角形ABC三角形CEF的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积。
2.如图，两图中的两个圆的半径都是5厘米，两个图中阴影部分的面积相比较，（ ）。
A.图①大 B.图②大 C.一样大
3.如图，小圆的半径是1厘米，大圆的半径是5厘米，小圆沿着大圆外延滚动直至回到起点位置，（1）小圆扫过的面积是多少平方厘米？
（2）小圆圆心经过的长度是多少厘米？
（3）小圆一共转了多少圈？
4.如图，正方形中阴影部分的面积是53c㎡，那么正方形的面积是多少平方厘米？
-第2页 5.墙角O点处的一木桩上栓着一只羊（如图）,栓羊的绳子长4米，墙角两边的墙长2米。这只羊能吃到草的面积最多是多少？
6.如图，已知一个五边形的三条边的长和四个角,试求这个五边形的面积。（单位厘米）
7.如图在大正方形中，三个涂色部分图形周长的和是60厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？
8.在一个底面是长方形的洗脸盆中，有一个直径6厘米的圆形塑料片在盆地任意滑动。这个塑料片不可能滑到的面积是多少平方厘米？
9.下图中空白部分是一个正方形，求阴影部分的周长和面积。
-第3页 10.求图中阴影部分的面积，其中A为边的中点。（单位：cm）
11.如图，大正方形的边长比小正方形的长2厘米，小正方形的面积比大正方形小36平方厘米。小正方形的面积是（ ）平方厘米。
12.如图，大、小两个正方形中阴影部分的面积比是3：1，小正方形的面积是大正方形的( )。
13.已知右图中长方形被分成四部分，三角形BCO的面积是4cm²，三角形CDO的面积是8cm²，涂色部分的面积是（ ）cm²。
14.如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是多少平方厘米。
15.正方形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
六年级下册数学试题-专题复习 平面图形的周长与面积03-北师大版
廉江市实验学校六年级复习专题 ——平面图形的周长与面积（3）
一、组合图形
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
学
校
班 级
姓 名
密
封
线
内
不
要
答
题
考 号
2、求平面图形的周长和面积。
①求它的周长和面积。（单位：厘米） ②圆的周长是18.84cm，求阴影部分积。
④求直角三角形中阴影部分的面积。（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影 ⑥图中阴影①比阴影②面积小48平
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。 方厘米，AB=40cm，求BC的长。
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影 ⑥图中阴影①比阴影②面积小48平
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。 方厘米，AB=40cm，求BC的长。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影 ⑾求阴影部分面积。（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白 ⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
4．如图15-3，求各图形中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）
5．如图154，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）
6．图15-5中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米．其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（л取3.14）
7．求图15-6中阴影部分的面积．（л取3.14）
8．如图15-7，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90°的两段圆弧．图中阴影部分的面积是多少？（л取3.14）
9．如图15—8，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？
小学数学六年级奥数《圆和组合图形(2)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《圆和组合图形（2）》练习题（含答案）
一、填空题
1.如图,阴影部分的面积是 .
2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.
3.在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(取3.14,结果精确到1平方厘米)
4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米).
5.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(
6.如图,151的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 2 1
2
7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3,那么花瓣图形的面积是 平方厘米.
8.已知:ABCD是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是 .
9.图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的311倍,那么,CAB是 度.
10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(取3.14)
二、解答题 E D C B
AG
F
O D C
A
B
2 甲 乙 11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r.(计算时圆周率722) 取
12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.
13.有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B, 如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值.
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第19讲 组合图形的认识、表面积与体积(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义
第19讲 组合图形的认识、表面积与体积
小学阶段所学的立体图形主要有长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，这四种立体图形的表面积和体积的计算是小升初数学的热点内容，特别是涉及到立体图形的切拼时，立体图形的表面积和体积发生了变化，牢固掌握这些立体图形的特征和有关的计算方法及切拼时表面积和体积的变化规律是解题的关键，本讲将在前面两讲学习的基础上进一步总结整理立体图形切拼时表面积和体积的变化规律。
知识点一：立体图形的表面积和体积计算常用公式： 立体图形 表面积 体积
长方体 S=2)(bhahab
a：长 b:宽 h：高 S：表面积 Vabh
VSh
正方体 S=26a
a：棱长 S：表面积 3Va
VSh
圆柱 222π2πSrhr圆柱侧面积个底面积 2πVrh圆柱
圆锥 22ππ360nSlr圆锥侧面积底面积
注：l是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21π3Vrh圆锥体
知识点二：解决立体图形的表面积和体积问题时的注意事项
（1）要充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点.
（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍；反之，把两个立体图形拼合到一起，减少的表面积等于重合部分面积的两倍。
（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来；若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
2.解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：
（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积；把物体从水中取出，水面下降部分的体积等干物体的体积，这是物体全部浸没在水中的情况。如果物hrhr知识精讲
体不全部浸在水中，那么排开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积.
（2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变.
六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：求不规则或组合立体图形的表面积与体积(原卷版)人教版
六年级数学下册典型例题系列之
期中专项练习：
求不规则或组合立体图形的表面积与体积（原卷版）
1．求如图图形的表面积。（单位：厘米）
2．求体积。（单位：dm）
3．计算下面图形的体积。
4．看图求体积。（单位：cm） 5．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）
6．计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。（单位：厘米）
7．下图中圆柱的底面周长是6.28厘米，高是3厘米，求阴影部分的体积。
8．求下面图形的体积。
9．求下面面图形的表面积。 10．如下图，求一个直角梯形以AB为轴旋转一周后形成的立体图形的体积。（单位：厘米）
11．计算下面物体的体积。（单位：cm）
12．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
13．计算下图（按45°斜切）的体积（单位：厘米）。
14．计算下面图形的体积。（半圆柱的底面直径是10cm）
15．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。
16．右图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。
17．如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。
（1）这个零件的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
18．下图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？（除不尽的保留两位小数）
19．如图，卫生纸的高度是10cm，中间硬纸轴的直径是4 cm。制作100个这样的硬纸轴，至少需要多少平方米的硬纸皮？
俗话说，兴趣是最好的老师。学习之前首先要培养学习的兴趣，有了兴趣就会有无穷的学习动力。虽然学习的道路是艰辛的， 但前途是光明的，结果令人期待的。现代社会只有通过知识才能武装我们，只有知识才能让我们变得无比强大。正所谓，没有人随随便便成功，我们只有把握住每一天，不断的鞭策自己，奋力前行，成功始终是属于奋进的人。只要坚持学习，成功必将属于你我。我们也必将成为人生的赢家。
六年级数学组合图形的面积试题
六年级数学组合图形的面积试题
1. 如下图，长方形和长方形拼成了长方形，长方形的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少？
【答案】120
【解析】根据面积比例模型可知阴影部分面积等于长方形面积的一半，为．
2. 的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选7个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这7个点用直线连接后所围成的面积尽可能大．那么，所围图形的面积是（ ）平方厘米．
【答案】23.5
【解析】为了使这7个点围成最大的面积，这7个点应尽量在正方形的边或顶点上，如图选取7个点，围成面积最大．最大面积为(平方厘米)．
3. 图中正六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．
【答案】31
【解析】如图，将正六边形ABCDEF等分为54个小正三角形．根据平行四边形对角线平分平行四边形面积，面积，面积，四边形ABQP面积．上述三块面积之和为．因此，阴影四边形CEPQ面积为．
4. 把同一个三角形的三条边分别5等分、7等分(如图1，图2)，然后适当连接这些等分点，便得到了若干个面积相等的小三角形．已知图1中阴影部分面积是294平方分米，那么图2中阴影部分的面积是______平方分米．
【答案】200 【解析】图1中阴影部分占整个三角形面积的，图2中阴影部分占整个三角形面积的，故图2中阴影部分的面积为294÷=200(平方分米)．
5. 如图所示，矩形的面积为36平方厘米，四边形的面积是3平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】12
【解析】因为三角形面积为矩形的面积的一半，即18平方厘米，三角形面积为矩形的面积的，即9平方厘米，又四边形的面积为3平方厘米，所以三角形与三角形的面积之和是平方厘米．
又三角形与三角形的面积之和是矩形的面积的一半，即18平方厘米，所以阴影部分面积为(平方厘米)．
六年级数学思维：组合图形的面积计算,例题解析!
六年级数学思维：组合图形的面积计算，例题解析！
主要题型：
一、求不规则图形面积（阴影部分面积）；
二、求不能直接利用公式计算的图形面积；
三、求规则图形的面积，但条件比较隐蔽，用常规思路无法解答。
基本解题思路：
解题的基本思路是，先通过分割、切拼、旋转、平移、翻折、缩放、等积替换等方法，把不规则图形转化为规则图形（或规则图形面积的和差），让隐蔽条件明朗化，再合理运用面积公式，巧求不规则图形面积。
解题技巧：
这一块分六讲，以后会陆续更新，每一块各有侧重地介绍了六种求面积的计算方法，但每一种解题方法并不是孤立存在的，在实际解题时一道题常常需要综合运用多种方法，才能巧妙解题。例如加减法求面积常需要对图形进行割补，而用割补法求面积常需要添加辅助线、平移、旋转、进行加减运算等。
在解答图形面积问题时，关键就是要注意寻找不同图形或同一个图形的各个部分之间的内在联系，可以变换角度或适当添加辅助线帮助观察，特别要注意观察图形边角的形状、长度和角度，及是否隐藏有等底等高之类的条件。从而根据图形的形状特征，合理地进行分割重组，化不规则为规则，巧妙地运用题目给出的各种条件。
小学阶段常见的面积公式：
长方形的面积＝长×宽
S＝ab
正方形的面积＝边长×边长
S＝a.a＝a2
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S＝（a＋b）h÷2
圆的面积＝圆周率×半径×半径
S＝πr2
今天我们讲第一块内容：加减法求面积
方法介绍：根据组合图形的形状特征，从整体上观察，将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积。再变化角度思考，通过相加或相减求出所求图形的面积。
例题1：
求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。（单位：厘米）
六年级数学组合图形的面积试题 2
六年级数学组合图形的面积试题
1. 图中正六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．
【答案】31
【解析】如图，将正六边形ABCDEF等分为54个小正三角形．根据平行四边形对角线平分平行四边形面积，面积，面积，四边形ABQP面积．上述三块面积之和为．因此，阴影四边形CEPQ面积为．
2. 把同一个三角形的三条边分别5等分、7等分(如图1，图2)，然后适当连接这些等分点，便得到了若干个面积相等的小三角形．已知图1中阴影部分面积是294平方分米，那么图2中阴影部分的面积是______平方分米．
【答案】200
【解析】图1中阴影部分占整个三角形面积的，图2中阴影部分占整个三角形面积的，故图2中阴影部分的面积为294÷=200(平方分米)．
3. 如图涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，问：大正六角星形面积是多少平方厘米？
【答案】48
【解析】如图，涂阴影部分的小正六角星形可分成12个与三角形PMN全等(能完全重叠地放在一起)的小三角形．
而图中的大正六角星形除去小正六角星形后．有6×4=24个与三角形PMN全等的小三角形，所以大正六角星形的面是小正六角星形的3倍，即48平方厘米． 4. 在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．
【答案】15
【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上中图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．
（法2）连接、．
由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．
5. 如图，在角的两边上分别有、、及、、六个点，并且、、、、的面积都等于1，则的面积等于多少？