【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(解析版)
人教版七年级下册第六章 实数 单元能力提高训练
一、选择题
1．下列各式成立的是( C )
A. ＝－1 B. ＝±1
C. ＝－1 D. ＝±1
2. 已知实数x,y满足
- +|y+3|=0,则x+y的值为 ( A )
A. -2 B. 2 C. 4 D. -4
3.比较 ， ， 的大小，正确的是（A）
A. B. C.
D.
4. 如果是实数，则下列一定有意义的是( D )
A． B． C． D．
5.下列各数是无理数的是（ C ）
A.0 B.﹣1 C. D.
人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列式子，表示4的平方根的是（ ）
A．4 B．42 C．- 4 D．± 4
2．若a是无理数，则a的值可以是（ ）
A．14 B．1 C．2 D．9
3．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．-a<-b B．a+b<0 C．|a|<|b| D．a-b>0
4．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ）
A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
5．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ）
A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,13
6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ）
A．-3 B．0 C．6 D．4
7．下列说法正确的是（ ）
A．立方根等于它本身的实数只有0和1
B．平方根等于它本身的实数是0
C．1的算术平方根是±1
D．绝对值等于它本身的实数是正数
8．已知a，b为两个连续整数，且a< 13
9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A．0 B．正实数 C．0和1 D．1
10．有下列说法：
①实数与数轴上的点一一对应；
②2- 7的相反数是7-2;
③在1和3之间的无理数有且只有2, 3, 5, 7这4个；
④2+3x-4x2是三次三项式；
⑤绝对值等于本身的数是正数；
其中错误的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题）
11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．
12．若m为整数，且5
14．已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出
一个a、b的值：a= ，b= ．
15．如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1,- 2,若点B，C到点A的距离相等，则点C
所表示的数是 ．
16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共7小题）
17．求x的值：
(1)2x2-32=0；
(2)(x-1)3=27
18．计算：49-| 3-64|+ (-3)2- 312527
19．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根．
（1）求a,b,c的值；
（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x＜4．
20．正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44-x这个数的立方根．
21．定义新运算：对任意实数a、b，都有a△b=a2-b2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4
的值．
22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm3．
（1）这个魔方的棱长为cm;
（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；
（3）把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表
示的数为．
23．有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O
为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．
（1）数轴上点A表示的数为．
（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的13,则
移动后点F在数轴上表示的数为．
②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值
时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？
答案：
1.D
2.C
3.C
4.B
5.B
6.D
7.B
8.C
9.A
10.C
11.2,-4
12.3
13.4
14.1,
15.2+
16.2-3
17. 解：（1）∵2x2-32=0，
∴2x2=32，
则x2=16，
所以x=±4；
（2）∵（x-1）3=27，
∴x-1=3，
则x=4．
18.
解：原式=23-4+3- 53
=-2．
19. 解：（1）由题意知a=22=4，
2b-1=3，b=2；
c-2=3，c=5；
（2）∵x＜4，
∴|x-a|-2（x+b）-c
=|x-4|-2（x+2）-5
=4-x-2x-4-5
=-3x-5．
20. 解：（1）∵正数x的两个平方根是3-a和2a+7，
∴3-a+（2a+7）=0，
解得：a=-10
（2）∵a=-10，
∴3-a=13，2a+7=-13．
∴这个正数的两个平方根是±13，
∴这个正数是169．
44-x=44-169=-125，
-125的立方根是-5．
21. 解：（1△2）△4
=（12-22）△4
=（-3）
人教版七年级数学下册第六章 实数 单元测试题
一、选择题
1.立方根是－0.2的数是( D )
A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.008
2．与最接近的整数是( B )
A．0 B．2 C．4 D．5
3.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )
A．0 B．1
C．0或1 D．0或±1
4. 如果是实数，则下列一定有意义的是( D )
A． B． C． D．
5．下列说法中，正确的个数有( A )
①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；
④有理数除以无理数的商是无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )
A．2
B．±2
C．1或5
D．16
7. 化简：
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题（含答案）一、单选题1．在实数：3.141 59，364，1.010 010 001, 9-, 4.21，π，227，3中，无理数有( )A ．4个B ．1个C ．3个D ．2个 2．下列各数：227，38，2π，﹣1.414，36，0(2)，0.1010010001…（每相两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．一个正数的平方根是2a －3与5－a ，则这个正数的值是（ ）A ．64B ．36C ．81D ．494．若213+的小数部分为a ，713-的小数部分为b ，则a +b 的平方根为（ ）A ．0B ．1C ．±1D ．2±5．计算5×3－7×3 (精确到0.01)的结果是( )A ．－3.45B ．－1.73C ．－3.46D ．－3.476．下列各式中，正确的是（ ）A ．255±=B ．255=±C ．255-=-D ．255-=-7．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．这题我真的不会 8．我们知道，一元二次方程x 2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i ”，使其满足i 2＝﹣1（即方程x 2＝﹣1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1＝i ，i 2＝﹣1，i 3＝i 2×i ＝（﹣1）×i ＝﹣i ，i 4＝（i 2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n ，我们可以得到i 4n+1＝i 4n ×i ＝（i 4）n ×i ＝i ，i 4n+2＝﹣1，i 4n+3＝﹣i ，i 4n ＝1．那么i+i 2+i 3+i 4+…+i2012+i 2013+…+i 2019的值为（ ） A ．0 B ．1C ．﹣1D ．i 9．下列各组数中，相等的是 （ ）A ．234与 916B ．21()3--与1||3- C ． 21()3-与19- D ．14与318- 10．下列实数中，为无理数的是（ ）A ．0.2B ．C ．D ．﹣5二、填空题11．计算：（﹣2）0+-11()3﹣12+2tan30°=_____． 12．计算：4＝_________；()23-=______; 38 27-= ______ 13．我们用[m]表示不大于m 的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．若36x ⎡⎤+=⎣⎦，则x 的取值范围是________． 14．如果b a N =（0a >，且1a ≠），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a b N =.例如328=，则2log 83=.则：4log 64=_____．15．已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ． 16364 的平方根为_____；827的立方根是_____． 17．计算：101()(5)342π----- =_____．18．下列各数中：0，2-，38227，π，0.3737737773……（它的位数无限且相邻两个“3”之间的7的个数依次加1个），无理数有________个；三、解答题19．计算4﹣(π﹣3)0+(13)﹣1 2(3)-364﹣|132020082009(0.25)4-⨯21．（1）已知 x 2－25＝0，求 x 的值；（2）计算：|（3．22．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．－152π，3.14023251--24．（1）求式子中x 的值：4x 2＝25；（21-25．已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x 2－y 2 的值．26．若多项式2242x k xy xy +--中不含xy 项，且()210k a --=， （1）求a ；（2）先化简再求()()()222221k a k a k k +----的值．27．已知一个矩形相邻的两边长分别为a b 、，且a b == (1)求此矩形的周长；(2)求与此矩形面积相等的正方形的对角线的长．参考答案1．D2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．C9．B10．C11．4﹣312．2 3 23-13．9≤x＜1614．315．1116．2±2317．018．219．(1)4；(2)8.20．6-21．（1）5x =±；（2（3）022．详见解析.23．原式=024．（1）x 1＝52，x 2＝﹣52；（2）11﹣25．1426．（1）5；（2）化简结果：2282k ak k -++，代数式的值：76或92.-27．（1）（2）。
【3套打包】广州市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元检测试题(含答案)
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、 (每小 3 分，共 30 分 )1.9的平方根是 () 16A.3B.3C.33 4±4D. ±442.在数 5 ，22，π－2，3- 27 ，0.121221 222 1⋯ (相两个“ 1”之挨次多一个7“2” )中，有理数有 ()A.1 个B.2 个C.3个D.4个3.若 x2＝ 16， 5－ x 的算平方根是 ()A. ±1B. ±4C.1或9D.1 或34.以下法中，不正确的选项是()A. 0.027 的立方根是 0.3B. － 8 的立方根是－ 2C. 0 的立方根是 0D. 125 的立方根是±55.估 38 的在()A.4和5之B.5和 6之C.6和7之D.7和 8之6.一个自然数的算平方根是a，下一个自然数的算平方根是()A. a 2 + 1B. a ＋1C. a＋ 1D. a + 17.如，数上 A，B 两点表示的数分 2 和5.1，A，B两点之表示整数的点共有 ()A.6 个B.5 个C. 4个D.3个8.已知3 0.5 ≈0.793 7，3 5≈ 1.710 ，0那么以下各式正确的选项是()A.3500 ≈17.100B. 3500≈ 7.937C.3500 ≈171.00D.3 500 ≈79.379. 若3a＋3 b ＝0，则a与b的关系是()A. a＝ b＝ 0B. a 与 b 相等C. a 与 b 互为相反数1 D. a＝b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为()A. 0B. ±10C.0或 10D.0 或－10二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )11.比较大小：－ 5－26(填“＞”“＝”或“＜” ).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13.若 x + 2 ＝3，则2x＋5的平方根是.14.小成编写了一个程序：输入 x→x2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x 2为.15.若数m，n知足－2＋n + 2＝ 0，则 (m＋ n)5＝.(m 1)16.已知36＝ x，y ＝3，z是16的算术平方根，则2x＋ y－5z 的值为.17.点 A 在数轴上和原点相距 3 个单位长度，点 B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则 A， B 两点之间的距离是.18.关于随意不相等的两个数a， b，定义一种运算※以下：a + ba※ b＝，如 3※2a - b＝3+ 25.那么 12※4＝.＝3- 2三、解答题 (共 66 分 )19.(8 分 )计算：(1) 3＋1＋ 3＋|1－3|；(2) 25－3- 1＋＋3- 64.14420.(8 分 )求以下各式中的 x 的值：(1)25(x－ 1)2＝ 49；(2)64(x－ 2)3－ 1＝ 0.21.(9 分 )已知 2a－ 1 的平方根是±3， 3a＋b－ 1 的平方根是±4，求 a＋ 2b 的平方根 .22.(9 分 )已知某正数的两个平方根分别是a＋ 3 和 2a－ 15，b 的立方根是－ 2，求 3a＋ b 的算术平方根 .23.人教版七年级下册数学第六章实数培优试题一．选择题（共10 小题）1．以下实数中，无理数是（）A． -12C．16D．B．22．如图，在数轴上表示无理数8 的点落在（）A．线段 AB 上B．线段 BC上C．线段 CD上D．线段 DE 上3．以下说法正确的选项是（）A．立方根等于它自己的实数只有0 和 1B．平方根等于它自己的实数是0C． 1 的算术平方根是±1D．绝对值等于它自己的实数是正数4．2是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根5．16 的平方根与-8 的立方根之和是（）A．0B． -4C． 4D．0 或 -4 6．已知m=47, 则以下对m 的估量正确的选项是（）A．3<m<4B． 4<m<5C．5<m<6D．6<m<77．已知实数 a 在数轴上的地点以下图，则化简|a+2|-|a-1|的结果为（）A． -2a-1B． 2a+1C． -3D． 38．数轴上 A,B,C,D,E五个点的地点以下图，表示实数0.4 的点在（）A．点 A与点 B之间B．点 B 与点 C之间C．点 C与点 D之间D．点 D与点 E之间9．已知a， b 为两个连续整数，且a13 b, 则a+b 的值为（）A．910．最“靠近"(2B． 81) 的整数是（）C． 7D．6A．0B． 1C． 2D．3二．填空题（共 6 小题）11．若一个数的立方根是-3，则这个数是．12． 9 的平方根是;64的立方根是．13．已知10404=102,x=0.102, 则x=，已知33.78 =1.558,3y =155.8,则y= 14．已知实数a、 b都是比 2 小的数，此中 a 是整数， b 是无理数，请依据要求，分别写出一个a、 b 的值：a=， b=．15．如图，在数轴上点A， B 表示的数分别是1,2, 若点B，C到点 A 的距离相等，则点C 所表示的数是．16．此刻规定一种新运算：关于随意实数对2，则 m=．(a,b),知足 a※ b=a -b-5,若 45※ m=1三．解答题（共 7 小题）17．求出以下 x 的值(1)3(x-1)2 = 81(2)8（ x3+1） =-5618．计算：( 1)2018| 23 | 813 271 |, 9 在数轴上表示，并将原数用“＜”连结．19．将2, 3 8,|220．已知 |a|=5,b 2=4,c3=-8．（1）若 a<b,求 a+b 的值；（2）若 abc>0,求 a-3b-2c 的值．21．将一个体积为64cm3的立方体木块锯成8 个相同大小的小立方体木块．求每个小立方体木块的表面积．22．关于实数a、 b 定义运算 "#"a#b=ab-a-1 ．（1）求 (-2)#3 的值；（2）经过计算比较 3#(-2)与(-2)#3 的大小关系；（3）若 x#(-4)=9，求 x 的值．23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和 EFGH,这两个长方形的宽都是 2 个单位长度，长方形 ABCD的长 AD 是 4 个单位长度，长方形 EFGH的长 EH 是 8 个单位长度，点 E 在数轴上表示的数是 5，且 E、 D 两点之间的距离为 12．（1）填空：点H 在数轴上表示的数是, 点A在数轴上表示的数是．（2）若线段 AD 的中点为 M，线段 EH 上一点 N,EN=1EH , M 以每秒4个单位的速度向右4匀速运动， N 以每秒 3 个单位的速度向左运动，设运动时间为x 秒；当 x 为什么值时，原点O恰为线段 MN 的三平分点．答案：1-5BCBDD6-10 BBCCA11.-2712.± 3,213.0.010404 , 378000014.15. 2+16.201917.解：（ 1）3（ x-1 ）2=9，（x-1 ）2=3，x-1= ±，x1=+1， x2=-+1；（2） x3+1=-7 ，x3=-8 ，x=-2 ．18. 解：原式 =-1- （ 2-） +9-3=-1-2++9-3=3+．19.解：2 320.解：（ 1）∵ |a|=5 ， b =4， c =-8．∴a=± 5， b=± 2， c=-2，∵a＜ b，∴a=-5 ，b=± 2，∴a+b=-5+2=-3 或 a+b=-5-2=-7，即 a+b 的值为 -3 或 -7；（2）∵ abc＞ 0， c=-2，∴a b＜ 0，∴a=5， b=-2 或 a=-5，b=2，∴当 a=5， b=-2， c=-2 时， a-3b-2c=5-3×（ -2） -2×（ -2）=15，当 a=-5， b=2， c=-2 时， a-3b-2c=-5-3× 2-2×（ -2） =-7，∴a-3b-2c=15 或 -7．21. 解：依据题意知64÷8＝32＝ 24(cm2) 8(cm )，＝ 2(cm) ， 6×2或＝ 4(cm) ，4÷2＝ 2(cm)， 22×6＝24(cm2)答：每个小立方体木块的表面积是24cm222.解：（ 1）人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数一、填空题1．比较大小：6＜7， 4＞15( 用“ >”或“ <”填空) ．2．我们能够利用计算器求一个正数 a 的算术平方根，其操作方法是次序进行按键输入：a＝. 小明按键输入16＝显示的结果为4，则他按键输入 1 6 0 0＝后显示的结果为3．若 x＋ 3 是40．4 的平方根，则x＝－ 1 或－ 5．34．计算：25≈ 2.92( 结果精准到0.01) ．5．已知 2x＋ 1 的平方根是± 5，则5x＋4 的立方根是4．6．点 A 在数轴上和原点相距 3 个单位长度，点 B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B 两点之间的距离是3＋ 5 或 3－5．二、选择题7． 4 的算术平方根是 ( B )A． 4B． 2C．－ 2D．±28．一个正方形的面积为50 cm2，则该正方形的边长约为( C )A． 5 cm B． 6 cm C． 7 cm D． 8 cm9．±8是 64 的( A )A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根10.以下说法正确的选项是 ( A )A．－ 5 是 25 的平方根2B． 25 的平方根是－ 52D．±5是 ( － 5) 的算术平方根11．以下说法中，不正确的选项是(D )A． 0.027 的立方根是 0.3B．－ 8 的立方根是－ 2C． 0 的立方根是 0D． 125 的立方根是±512．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大概在 ( A )A． 4 cm～ 5 cm 之间B． 5 cm～ 6 cm 之间C． 6 cm～ 7 cm 之间 D ． 7 cm～ 8 cm 之间13. 以下实数中，是无理数的是( B )A ． 1 B.2C．－ 31 D.314．－2的相反数是 ( C )22 A．－ 2 B. 2 C. 2D．－215.计算－ 4－ | －3| 的结果是 ( B )A ．－1B．－ 5C． 1D． 516．以下说法正确的选项是 ( D )A．－ 4 没有立方根B． 1 的立方根是±1113－5C.的立方根是D．－ 5 的立方根是366三、解答题17. 察看：已知 5.217 ≈2.284 ，521.7 ≈22.84 ，填空：(1)0.052 17≈ 0.228__4 ， 52 170≈ 228.4 ；(2) 若 x≈0.022 84 ，则 x≈ 0.000__521__7 ．18．求以下各数的平方根与算术平方根：(1)25 ；解：25 的平方根是± 5，算术平方根是 5.(2)0；解：0 的平方根是 0，算术平方根是0.1(3)10 000.111解：的平方根是±，算术平方根是.10 00010010019.求以下各式中 x 的值：(1)4x 2－1＝0；解： 4x2＝ 1.21x ＝ .1x＝±.2(。
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是()A.33B．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是()A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a23＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ．5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．7．请写出一个大于8而小于10的无理数：．8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算：（1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2） .4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10小题）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-42．下列各等式中计算正确的是（）A±4 B C=-3 D= 3 23．若方程2(4)x-=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a-4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．3b-=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y 0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算|1|++-19．已知|a|=5,b 2=4,c 3=-8． （1）若a<b,求a+b 的值； （2）若abc>0,求a-3b-2c 的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ） A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ） A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（ ）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．|a+b|=a-bB ．|a-b|=a-bC ．|a+b|=-a-bD ．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（ ）A ．-3B ．-(-2)C ．0D 9．下列各数中：是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，求a+b+c的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ． （1）当S 恰好等于。
人教版初中数学七年级下第六章《实数》单元测试题(含答案)
第六章《实数》单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．a 2的算术平方根一定是( )A. aB. |a |C.D. －a2＋2的值( )A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间3．下列对实数的说法其中错误的是（ ）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或14．下列各组数中互为相反数的一组是( )A. － |－2|B. －4C. |D.5．下列计算正确的是（ ）A. 5=±B. 3=-C. 5=±D. 3=-6．下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，－π， ， 17-，无理数的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为1，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（ ）A. 1-B. 1+C. 1-D. 28 1.333≈， 2.872≈约等于（ ）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a =++☆，若()1382a +-=☆，则a 的值为（ ）． A. 1- B. 0 C.1 D. 310．当0<x <1时，x 2，x ， 1x的大小顺序是( ) A. x 2<x <1x B. 1x <x <x 2 C. 1x <x 2<x D. x <x 2<1x二、填空题11．如果)2a -+，那么a =_________，b =_________.12．若a 、b 互为相反数，c 、d13-2的整数部分是__________.14．将下列各数填入相应的集合中． ﹣7，0， 227，﹣2213，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），无理数集合：{________…}；负有理数集合：{________…}；正分数集合：{________…}；非负整数集合：{________…}．15．如果一个数的平方根是a +3和2a ﹣15，则a 的值为_____，这个数为_____．三、解答题16．计算： ()()0211432120.95103235⎛⎫⎛⎫÷----⨯+-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．求x 的值：（1）（x ＋2）2＝25 （2）(x -1)3=27．18．已知8a +与()2236b ⨯-互为相反数，求的平方根．19．已知18y =的值．20．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e ，f 的算术平方根是8，求12ab ＋5c d +＋e 221．观察下列两个等式： 1122133-=⨯+， 2255133-=⨯+，给出定义如下： 我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a ， b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2， 13），（5， 23），都是“共生有理数对”． （1）判断数对（2-，1），（3， 12）是不是“共生有理数对”，写出过程； （2）若（a ， 3）是“共生有理数对”，求a 的值； （3）若（m ， n ）是“共生有理数对”，则（n -， m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）参考答案1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．D 10．A11．-2 12．-113．314． ﹣2π，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0） ﹣7，﹣2213，﹣2.55555 (227)，3.01，+10% 0，+9 15． 4 4916．1.7517．（1）3,-7 ；（2）4解析： ()1 ()2225,x += 25,x ∴+=±123,7.x x ==-()()32127x -=．13,x -=4.x ∴=18．2±． 解析：根据相反数的定义可知： ()282360.a b ++⨯-= ()280,360.a b +≥-≥Q 80,360.a b ∴+=-=解得： 8,36.a b =-=26 4.∴==-+= 4的平方根是： 2.±19．解：由题意得：x ﹣8≥0，8﹣x ≥0，则x =8，y =18， ==- =﹣20．162解析：由题意可知：ab ＝1，c ＋d ＝0，e ＝，f ＝64，∴e 2＝)2＝2，=4.∴12ab ＋5c d +＋e 212＋0＋2＋4＝612. 21．（1）（3， 12）；（2）2a =-（3）是（4）（4， 35）或（6， 57） 解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（2-，1）不是共生有理数对； 3-12=52，3×12+1=52，故（3， 12）是共生有理数对； （2）由题意得： 331a a -=+，解得2a =-．（3）是．理由： ()n m n m ---=-+， ()11n m mn -⋅-+=+，∵（m ，n ）是“共生有理数对”∴m -n =mn +1，∴-n +m =mn +1，∴（-n ，-m ）是“共生有理数对”；（4）（4，35）或（6， 57）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．。
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
第六章《实数》检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的平方根是（ ）．A. 2B. 2C. 2±D. 2± 2．下列运算正确的是（ ） A. 9=±3 B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣9=﹣3 D. ﹣32=93．在实数227， 3-， 32π， 39，3.14中，无理数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4．估计131+的值在（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）．A. 0和1B. 正实数C. 0D. 16．对于实数a ，b ，给出以下4个判断：①若a b =，则a b =；②若a b <，则a b <； ③若281x =，则9x =；④若5m =-，则225m =，其中正确的判断有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7．64的立方根等于（ ）A. 8B. 4C. 2D. ﹣28．下列说法不正确的是( )A. 214⎛⎫- ⎪⎝⎭的平方根是±14 B. －5是25的一个平方根 C. 0.9的算术平方根是0.3 D.3273-=- 9．若()225a =-， ()335b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A. 0B. -10C. 0或-10D. 0或±1010．若将三个数－3，7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）A. 3B. 7C. 11D. 71111．下列运算中，正确的个数是（ ）①25114451222-=﹣22﹣2111116442+=+ ()24-=±4；⑤3125-=﹣5．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，， …， ，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个二、填空题13．计算： 101()(5)32π-----= ．14．9的平方根是____；___的立方根为﹣2．15．已知a ＜b ，且a ，b 为两个连续整数，则a+b= __．16．若x ，y 为实数，且|x ﹣2|+（y+1）2=0的值是 __．17．观察下面的规律:0.1414≈0.4472≈,1.414≈ 4.472≈,14.14≈44.72≈≈ ;0.5477≈ 1.732≈,则≈ .三、解答题18．计算： ()201201723π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭．19．计算：（1)201232-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ （2）(（3）-（4）-（5）32224a ab b⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）2221111a a a aa a a-+⎛⎫÷⋅ ⎪---⎝⎭20．求x的值：（1）（x-1）2=9；（2）8x3－27＝021．已知某正数的两个平方根分别是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．（ 1）求a、b的值；（ 2）求a+b的平方根．22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？参考答案1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．B 11．B 12．A13．2-14． ±3 ﹣8．15．91617．141.4；0.1732.18．9．19．解：（1）原式=214+5；（2）原式=((22- =4×3 - 9×2 =12 – 18 =-6；（3）原式=6-1+12（4）原式--=43- （5）原式= -368a b ÷2216a b = - 368a b ×2316b a = - 42a b； （6）原式=()()()111a a a a -+-• 1a a - •()()2211a a +-=()()()2111a a a -+-=11a a +-． 20． ()1 ()219,x -= 13x -=或1 3.x -=-14x =， 2 2.x =-()32827.x =3278x =3.2x == 21．（1）1a =， 4b =；（2）22．不同意李明的说法解：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x 厘米，2x 厘米，则3x •2x =300，x 2=50，解得x=400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．试题解析：解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x∴长方形纸片的长为cm，∵50＞49，∴7，∴21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．可以编辑的试卷（可以删除）。
【多套试卷】人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23 B. 3 C ．0 D ．－1.010 101 2. 下列计算正确的是( )A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝9 3. 下列说法中错误的是( ) A.12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根 4. 若m ＜0，则m 的立方根是( )A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m 5. 关于“10”，下面说法不正确的是( ) A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数 B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A．－2 2 B．－2 3 C．0 D．2 37. 若x－3有意义，则x的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a ，5－13的小数部分为b ，求a ＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A ，B ，点C 为点B 关于点A 的对称点，设点C 所表示的数为x.人教版七年级下册 第六章 实数 单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（ ） A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号 2、下列语句中正确的是（ ）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3±D.9的算术平方根是3 3、下列说法中正确的是（ ）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a4、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间 5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、2225,4,3 D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。
新初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习卷及答案(1)
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B．的平方根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________． 三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号2、下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根是33、下列说法中正确的是（）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a4、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间 5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、2225,4,3 D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元小结(解析版)(1)
人教版七年级数学下册第六章实数单元练习及答案人教版七年级数学下册第六章实数单元练习1．以下实数是无理数的是 ()A.2B. 3C．0D．－ 1.010 101 32.以下计算正确的选项是 ( )A. 9＝±3B．|－3|＝－ 3 C. 9＝3D．－ 32＝93.以下说法中错误的选项是()1A. 2是 0.25 的一个平方根B．正数 a 的两个平方根的和为093C.16的平方根是4D．当 x≠0 时，－x2没有平方根4.若m＜0，则m的立方根是()3．－3．±33－mA. mB m C mD.5.对于“ 10”，下边说法不正确的选项是 ( )A．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数B．它是一个无理数C．若 a＜10＜a＋1，则整数 a 为 3D．它表示面积为 10 的正方形的边长6.实数 a，b 在数轴上的对应点的地点如图，且 a＝－ 2，b＝ 3，则化简 a2－ b2－|a－b|的结果为 ( )A ．－2 2B ．－2 3C ．0D ．2 37. 若 x －3存心 ， x 的取 范 是 ___________8. 如 ，将两个 3的正方形 角 剪开 ，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形 ， 个大正方形的 是 __________．9. 察剖析以下数据： 0，－ 3， 6，－3， 12，－ 15， 18，⋯，根 据 以 上 数 据 排 列 的 律 ， 第 n 个 数 据 是_______________________.(n 正整数 )10. 以下四个数：－ 3，－ 3，－π，－1，此中最小的数是11. 将 数 5，π ， 0， － 6 由小到大用“＜” 起来 ，可表示________________．12. 己知 a ，b 两个 整数 ，且 a ＜ 28＜b ， ab ＝____．13. 在 数2，3， ，－π，1⋯ 相 两个， ，2 8 016 3 0.101 001 000 1 (1 之 挨次多一个 0)中，有理数的个数 B ，无理数的个数 A ，A －B ＝____．14. 已知 5＝2.236，50＝7.071， 0.5＝_____________， 500＝___________15. 已知 3 10＝2.154，3 100＝4.642， 3 10 000＝_______，－30.1＝________．16.计算：(1)| 2－4|＋2；(2)( 0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－6449－4717.一个非负数的两个平方根分别是 2a－1 和 a－5，则这个非负数是多少？18.已知 x－2 的平方根是± 1，2x＋y＋17 的立方根是 3，求 x2＋y2的平方根和立方根．19.已知 (x－12)2＝169，(y－1)3＝－ 0.125，求 x－ 2xy－34y＋x的值．20.假如 5＋ 13的小数部分为 a，5－ 13的小数部分为 b，求 a＋b 的值．21.如图，数轴上表示 1， 3的对应点分别为 A，B，点 C 为点 B 对于点 A 的对称点，设点 C 所表示的数为 x.人教版七年级数学下册第六章《实数》水平测试一、选择题（每题 3 分，共27 分）1、如有理数 a 和 b 在数轴上所表示的点分别在原点的右侧和左侧，则 b2－︱ a－b︱等于（）A、 aB、－ aC、 2b＋ aD、 2b－ a2、以下说法不正确的选项是（）A、1的平方根是1B、－ 9 是 81 的一个平方根255C、 0.2的算术平方根是0.04D、－ 27的立方根是－ 33、以下说法正确的选项是（）A、数轴上的点与有理数一一对应B、数轴上的点与无理数一一对应C、数轴上的点与整数一一对应D、数轴上的点与实数一一对应4、若 a 的算术平方根存心义，则 a 的取值范围是（）A、全部数B、正数C、非负数D、非零数5、在－ 2， 4 ，2， 3.14，327 ，，这 6 个数中，无理数共有 ()5A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个6、若 x 是 9 的算术平方根，则x 是（）A、3B、－ 3C、9D、 817、在以下各式中正确的选项是（）A、( 2)2＝－2B、9 ＝3C、16＝8D、22＝28、预计76的值在哪两个整数之间（）A、75 和 77B、6和7C、7和 8D、8和99、以下各组数中，互为相反数的组是（）1A、－2 与( 2)2B、－2 和38C、－与 2D、︱－ 2︱和 22二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11、 81 的平方根是 __________ ，1.44 的算术平方根是 __________ 。
人教版七年级数学下册 第六章《 实数》综合练习(附答案)
人教版七年级数学下册 第六章《实数》综合练习一、单选题1．9的平方根是( )A ．±√3B ．3C ．±81D ．±322 ，则a 的值为( )A ．-4B ．4C ．-2 D3）A ．±2B ．±4C ．4D ．2 4．下列说法错误的是（ ）A ．﹣4是16的平方根B 2C ．116的平方根是14D 55．（2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或7 6．下列实数中，无理数是（ ）A ．3.14B ．2.12122CD ．2277．实数a b c d ,,,在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d8．下列说法正确的是（）A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数D．带根号的数都是无理数9．面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间10．在实际生活中,八点五十五通常说成九点差五分,受此启发,我们设计了一种新的加减计数法,比如:7写成13,即13=10-3=7;191写成209,即209=200-9=191,按这个方法计算2019等于( )A．2020B．2001C．1991D．1981二、填空题11．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-4．则a的值是．12-125的立方根的和为______．13的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为_____．14．====，…，则第8个等式是__________．三、解答题15．求出下列x的值．（1）16x2﹣49＝0；（2）24（x﹣1）3+3＝0．16．已知一个正数的平方根分别是32x +和49x -，求这个数．17．观察下列计算过程，猜想立方根．13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝21673＝34383＝51293＝729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．18．填空并解答相关问题：（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果a n （n 为正整数）表示这列数的第n 项，那么a n =__________；你能求出它们的和吗？计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321①由①式左右两边分别减去①式左右两边，得3S -S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），即2S=321－1，两边同时除以2得()211312S =-. （2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.（3）你能用类比的思想求1+m+m 2+m 3+…+m n （其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程. 19．阅读下面文字，然后回答问题．的小数部分我们不可能全部的整数部分是1 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此﹣1表示．由此我们得到一个真命题：＝x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，那么x ＝1，y ﹣1．请解答下列问题：（1a +b ，其中a 是整数，且0＜b ＜1，那么a ＝ ，b ＝ ；（2c +d ，其中c 是整数，且0＜d ＜1，那么c ＝ ，d ＝ ；（3）已知m+n ，其中m 是整數，且0＜n ＜1，求|m ﹣n |的值答案1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9. B 10．D11．-12．12．-3或-713．5-14=15．（1）x＝±74；（2）x＝12．16．2517．（1）7，2，27；（2）-72．18．(1) 3， a n =13n -；(2) ()1011651S =-；(3) ()1111-n m S m +=-.19．（1）a ＝2，b 2；（2）c ＝﹣3，d ＝3（3）6。