实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合的求解
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实验报告
证券投资
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专业班级
提交日期
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评阅人 ____________
评阅分数 ____________
实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合的求解
【实验目的】
1、理解资产组合收益率和风险的计算方法，熟练掌握收益率与风险的计算程序；
2、进一步理解最优投资组合模型，并据此构建多项资产的最优投资组合；
【实验条件】
1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器；
2、计算机通过局域网形式接入互联网；
3、matlab或者Excel软件。
【知识准备】
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理论知识：课本第三章 收益与风险，第四章 投资组合模型，第五章 CAPM
实验参考资料：《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书 第三章，第四章，第五章
【实验项目内容】
请打开参考《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书 第四章相关章节（4.3）完成以下实
验
A． 打开“实验五组合优化.xls”，翻到“用规划求解计算最优组合”子数据表；
B． 调用规划求解功能进行求解。
点击“工具”在下拉菜单点击“规划求解”，如没有此选项说明需要加载规划求解后
才能使用，如何加载见实验补充文档“EXCEL规划求解功能的安装”。
C．
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D．在规划求解选项卡里面选择“选项”，再选择“非负”再运行一次，比较两次返回的投
资比例值的正负。在实验报告中记录两次得到的最优投资组合，并说明投资比例是负值说明
什么？
E．（选做）借助连续调用规划求解的VBA过程生成有效组合以及资本市场线。
参考实验参考电子书《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第四章P83
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F．对比可卖空和不可卖空的有效前沿图试对比说明其不同？
【实验项目步骤与结果】
A.
B．使用规划求解
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C．
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投资比例为负值说明该证券风险远远大于其收益率，已经不适合投资。
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F．对比可卖空和不可卖空的有效前沿图试对比说明其不同？
通过可卖空和不可卖空有效前沿图的对比可以看到，在相同风险的时候可卖空的情况下期望
回报要比不可卖空的情况要高，并且随着风险的增加可卖空曲线的期望回报增加程度明显比
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不可卖空曲线要大。
【实验项目结论与心得】
通过本次实验，学会了用excel进行相关组合最优的计算，同时也画出了风险收益曲线，为
将来进行实盘操作打下了坚实的基础。
【教师评语与评分】
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Excel 财务应用 收益最大化的投资组合问题
Excel 财务应用收益最大化的投资组合问题作为一家企业，没有投资就没有发展，投资是寻找新的盈利机会的唯一途径，也贯穿于企业经营的始终。
投资组合的目的在于分散风险，它是将资金按照一定的比例分别投资于不同种类的项目上，如房地产、债券、股票等。
投资的目的是获得更多的经济利润，因此，收益最大化是企业财务管理的最终目标。
所谓收益最大化，是指企业利润总额和全部资本之比最大，它反映了资本投入与产出之间的比例关系。
这里所说的收益最大化是一种长期的、稳定的、真实的和不损害社会利益的资本收益。
本节就利用规划求解的功能，来分析计算收益最大化的投资组合问题。
例如，某公司计划要投资三种国债，其中，每种债券每年的投资额与净现值如图9-12所示。
已知目前该公司有活动资金30万可供投资，预计1年后，又可以获得20万元，2年后可以获得另外25万元，3年后可以获得10万元。
如何在目前回报率的基础上，确定该公司能够获得最大收益的投资组合？在确定最大收益之前，首先要计算出各债券每的年累计投资额。
若要计算每年累计的投资额，需要使用SUM函数，对各债券进行分别计算，如选择C14单元格，即“国债L06512”债券第3年所需投资额对应的单元格，在【编辑栏】中输入“=SUM(C3:C6)”公式，即可得到该债券第3年的累计投资额。
再分别使用SUM函数，计算其他债券各年的累计投资额，计算结果如图9-13所示。
已知条件计算累计投资图9-12 债券投资所需的资金和净现值图9-13 每年的累计投资额根据已知的投资项目所需的投资资金以及累计投资额，可以在Excel工作表中，创建如图9-14所示的线性规划模型。
创建模型图9-14 线性规划模型由此可以看出，只有合理分配该公司在各债券中的投资比例，才能使公司获得最大收益。
其中，在该模型中，带有“茶色，背景2”填充格式的单元格区域表示该问题所要求的变量，其默认值为0。
接下来使用SUMPRODUCT函数，计算投资总计额以及目标函数值。
如何使用Excel的“规划求解”功能进行优化
如何使用Excel的“规划求解”功能进行优化在日常工作和生活中，我们经常会遇到需要优化的问题，比如如何在有限的资源条件下实现最大的效益，或者如何找到满足多个条件的最优方案。
这时候，Excel 的“规划求解”功能就可以派上用场了。
“规划求解”是 Excel 中一个强大的工具，它可以帮助我们通过建立数学模型来找到最优解。
接下来，让我们详细了解一下如何使用这个功能。
首先，确保您的 Excel 中已经加载了“规划求解”功能。
如果没有，可以通过以下步骤进行加载：点击“文件”选项卡，选择“选项”，在弹出的“Excel 选项”对话框中，选择“加载项”，然后在“管理”下拉菜单中选择“Excel 加载项”，点击“转到”按钮，在弹出的“加载宏”对话框中勾选“规划求解加载项”，点击“确定”即可。
在使用“规划求解”之前，我们需要明确问题的目标和约束条件，并将其转化为数学模型。
例如，假设我们有一个生产问题，需要决定生产两种产品 A 和 B 的数量，已知产品 A 的单位利润为 10 元，产品 B 的单位利润为 15 元，我们拥有的原材料限制为 100 单位，生产产品 A 每单位需要消耗 2 单位原材料，生产产品 B 每单位需要消耗 3 单位原材料。
我们的目标是最大化总利润。
接下来，我们在 Excel 中建立表格来表示这个问题。
在第一列中输入产品名称（A 和 B），第二列输入生产数量（假设初始值为 10），第三列输入单位利润（分别为 10 和 15），第四列计算每种产品的利润（数量乘以单位利润），第五列输入每种产品消耗的原材料数量（分别为 2 和 3），第六列计算总的原材料消耗（数量乘以消耗的原材料数量）。
然后，我们设置目标单元格。
在这个例子中，目标是最大化总利润，所以我们选择计算总利润的单元格作为目标单元格。
接下来，设置变量单元格，即生产数量所在的单元格。
再然后，添加约束条件。
在这个例子中，约束条件是总的原材料消耗不能超过 100 单位，所以我们添加这个约束条件。
最优投资组合模型
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演讲人姓名
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教师：张晓黎 电子信箱： 办公室：学院楼B420 电话： 67703854
教师信息
学习目标与学习重点
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学习内容 多目标规划 最优投资组合模型 马克维茨投资组合模型 风险厌恶度模型 Excel学习重点 多目标规划操作 协方差函数、转置函数 数组区域结果计算
最优投资组合模型-法2
示例2-步骤
01
02
现有4个工程项目正在招标，有4个承包商来投标，他们对各个工程项目提出的承包费用如作业1表中所示。试在每个承包商最多可以承包一项工程的前提下确定使总承包费用最少的最优承包方案，再在每个承包商最多可以承包两项工程的前提下确定新的最优承包方案
课堂练习与作业
01
02
现有一笔资金，准备购买A、B、C、D四家公司的股票，各公司在过去15年的收益率如作业2表中数据所示。 在保证收益率不低于15%的前提下，怎样组合可以使风险最小？ 在方差不大于0.01的前提下，怎样组合可以使收益率最大？ 若风险厌恶度分别等于0、0.5和1，则最优证券组合是什么？此时的收益率和方差各为多少？
马克维茨最优投资组合模型-法1
示例2-最优投资组合分析
”
示例2-步骤
01
03
02
示例2-步骤
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步3-计算投资组合的收益率和风险（方差）。 利用sumproduct函数，根据各项目平均收益率和投资比例计算投资组合的收益率。 根据风险计算公式，计算投资组合的风险 选中N4：P6区域，在函数编辑框输入“=TRANSPOSE(J10:L10)*J10:L10” 同时按下CTRL+SHIFT+ENTER3个键，计算投资i和投资j在投资组合中的权重 利用sumproduct函数，根据上述计算结果和项目间的协方差矩阵计算投资组合的风险（方差）
excel 规划求解
excel 规划求解Excel是一款功能强大的电子表格软件，可以用于数据分析、数据处理、数据可视化以及进行规划求解等多种任务。
在Excel中进行规划求解可以帮助我们优化问题的解决方案，提高效率和准确性。
下面我将介绍一下在Excel中进行规划求解的基本步骤和方法。
首先，我们需要确定需求或者问题，明确目标。
比如我们要求解一个优化问题，如如何在预算有限的情况下，获得最大的利润。
接下来，我们需要在Excel中建立一个模型，将问题转化为一个数学模型。
对于优化问题，我们需要确定决策变量、约束条件和目标函数。
决策变量是我们要优化的变量，是我们需要调整的参数。
在上述问题中，我们可以考虑不同的投资方案和预算分配方式作为决策变量。
约束条件是我们需要满足的条件，它们限制了决策变量的取值范围。
在上述问题中，预算是一个约束条件，我们不能超出预算。
目标函数是我们要最大化或最小化的函数。
在上述问题中，我们的目标是最大化利润，所以利润就是我们的目标函数。
然后，我们可以使用Excel中的规划求解工具来求解问题。
在Excel中，我们可以使用“规划求解”工具来实现。
首先，我们需要将问题转化为Excel能够理解的形式，比如将决策变量和目标函数写入Excel表格的某一列或一行，将约束条件写入Excel表格的某一区域。
然后，我们可以打开Excel中的“数据”选项卡，点击“规划求解”按钮，选择求解目标和约束条件，然后点击“求解”按钮。
Excel会自动寻找最优解，并将结果显示在对应的单元格中。
最后，我们需要分析求解结果，并根据需要进行调整和优化。
如果求解结果不符合需求，我们可以根据结果进行适当的调整，重新运行规划求解工具，直到达到满意的结果为止。
总而言之，Excel提供了方便实用的规划求解工具，可以帮助我们解决各种优化问题。
通过正确使用Excel中的规划求解功能，我们可以提高问题求解的效率和准确性，实现更好的决策和结果。
希望本文能对大家在Excel中进行规划求解提供一些帮助。
基于excel的最优资产组合求解
基于excel的最优资产组合求解作者：殷海娜来源：《时代金融》2012年第11期【摘要】在投资证券市场的决策中，收益与风险的权衡是投资决策的核心问题。
本文借助excel强大的线性规划及函数功能建立证券投资模型，进行有效集的绘制及最优组合求解。
包括风险资产与无风险资产的最优组合，以及收益或风险固定的有条件下的最优资产组合求解。
并在最后对模型进行评价。
【关键词】最优资产组合规划求解模型有效集一、引言1952年马克维茨（Markowits）提出“资产组合选择”的理论，第一次阐述了概念明确，可操作性强的选择投资组合的理论。
1964年威廉·夏普（Sharpe）則在其基础上提出了资本资产定价模型(CAPM)，指出无风险资产收益率与有效率风险资产组合收益率之间的连线代表了各种风险偏好的投资者组合。
而在实际操作中，利用excel的函数运算及规划求解功能即可完成资产组合最优解的求解，并在不同的收益、风险限定条件下确定资产的最优投资决策。
二、最优资产组合求解首先从市场上选取不同行业领域的股票共十只，截取这十只股票在2011年3月至2012年三月的日收盘价数据，利用excel平均值求值公式AVERAGE计算出其各自的日平均收益率。
以上证综指作为市场指标并计算出市场日平均收益率。
利用VAR公式求得各个资产的方差及与上证综指的协方差，由公式β=■求得各只资产的β系数。
β系数是衡量资产对市场风险贡献率的指标，其值越大说明该资产的风险水平越高。
观察各只β系数，选取β值水平不同的股票三只，记为股票1、2、3。
如可选择β1的一只。
（一）求解可行区域以0.05为单位跨度赋予三只股票权重ω1、ω2、ω3，由公式E(r)=■■■ω■r■求得在不同权重赋予下资产组合的收益率。
利用公式σ■■=■■ω■ω■σ■求得不同权重组合的方差，具体步骤如下：σ■■=(ω1ω2,…ωn)·σ■σ■…σ■σ■σ■…σ■……σ■σ■…σ■·ω■ω■…ω■首先利用矩阵原理及excel的MMULT公式计算出前两个矩阵的乘积矩阵，然后用公式SUMPRODUCT求得资产组合风险的方差，即各个资产的加权平均值。
计算方差 excel在投资组合理论中应用
EXCEL在投资组合理论中的应用教学内容:一、计算投资组合的数字特征;二、在没有卖空限制下计算有效前沿组合(1) 计算有效前沿; (2) 绘制资本市场线;(3) 绘制证券市场线;三、不允许卖空条件下计算有效前沿组合,并比较两种条件下的有效前沿组合的区别四、EGP法计算前沿组合在EXCEL中的实现。
一 计算期望收益率、标准差、协方差矩阵和相关系数;1.一个简单的两资产组合的例子（表1）假如有两只股票12个月度的价格数据:股票A 和股票B,资料如下:月份股票Ａ股票Ｂ025.0045.00124.8844.74224.4146.90323.5945.36426.4650.77526.8753.22627.9153.31728.6462.65829.7265.60932.9866.761036.2278.601137.2478.141237.0368.53股票价格1.1.收益率与期望收益 1）收益率的计算以股票A 为例,计算该股票的月收益率.股票A 在第t 月的收益率为在第t 月月末与第(t-1)月末价格之比的自然对数,计算公式为:1ln()AtAt At P r P -=注意:对数收益率是对普通收益率泰勒级数展开得到的，t 期的对数收益率是ln(Pt)-ln(Pt-1)，对数收益率一般适用于时间间隔比较短的时候（因为是一阶泰勒级数逼近的，所以时间间隔大了误差比较大）。
对数收益率的好处是可以直接相加，比如t 期到t+n 期的对数收益率可以由Rt+R(t+1)+R(t+2)+...得到。
(1) 这个公式采用的是连续收益率计算公式,而离散收益率计算公式为,,11A t At A t P r P -=-(2) 如果在第t 月末获得股利收入,记为t Div ,则收益率为,,1lnA t tAt A t P Div r P -+=.(3) 在考虑股利收入下,股票的离散型收益率为,,1,1A t t A t At A t P Div P r P --+-=.本例中的收益率的计算采用连续收益率形式,并忽略股利收入.具体步骤是:使用EXCEL 中的LN 函数计算股票的收益率.调用Ln 函数的方法是:单击EXCEL 工具栏下的[]x f ，或者选择[插入]菜单中的[函数]命令，弹出[粘贴菜单]对话框，在[函数分类]中选择[数学与三角函数]。
通过Excel进行投资组合分析的基本方法
通过Excel进行投资组合分析的基本方法第一章：引言投资组合分析是投资者评估和管理其投资组合的过程。
在金融市场中，投资者可以选择多种不同类型的资产进行投资，如股票、债券、房地产等，以实现其投资目标。
而利用Excel进行投资组合分析是一种常见且有效的方法。
本文将介绍利用Excel进行投资组合分析的基本方法。
第二章：数据获取与整理在进行投资组合分析之前，我们首先需要获取和整理相关的数据。
对于股票投资组合分析，我们可以通过财经网站或金融数据提供商获取每只股票的历史股价数据。
对于债券或其他资产，我们可以获取其历史价格和收益率数据。
在Excel中，我们可以使用数据导入功能将获取的数据导入到工作表中或使用宏来自动化这个过程。
导入数据后，我们可以对其进行清洗和整理，包括删除重复数据、处理缺失值和异常值等。
第三章：计算资产回报率计算资产回报率是投资组合分析的重要一步。
回报率是评估投资绩效的基本指标之一。
在Excel中，我们可以使用以下公式计算资产的回报率：回报率 = (当前价格 - 初始价格) / 初始价格对于股票投资组合，我们可以逐个计算每只股票的回报率，并使用加权平均法计算整个投资组合的回报率。
在Excel中，我们可以使用SUMPRODUCT函数和相关权重数据来计算加权平均回报率。
第四章：计算投资组合风险投资组合的风险是投资者关注的另一个重要指标。
在Excel中，我们可以使用一些常见的风险指标来衡量投资组合的风险，如标准差和Beta系数。
标准差是衡量资产收益率波动性的指标。
在Excel中，我们可以使用STDEV.P函数或STDEV.S函数计算资产的标准差。
使用加权平均法，我们可以计算整个投资组合的标准差。
Beta系数衡量了一个资产与整个市场的相关性。
通过回归分析，我们可以使用Excel内置的相关函数计算出资产与市场的相关系数，并进而计算出Beta系数。
第五章：计算投资组合的最优权重计算投资组合的最优权重是投资组合分析的重要一环。
如何利用Excel进行投资组合分析和风险评估
如何利用Excel进行投资组合分析和风险评估投资组合分析和风险评估是投资者在进行投资决策时必不可少的工具和方法之一。
而Excel作为一款功能强大、操作简便的电子表格软件，可以帮助投资者进行投资组合分析和风险评估。
本文将详细介绍如何利用Excel进行投资组合分析和风险评估。
第一章：数据准备和导入投资组合分析和风险评估所涉及的数据通常包括资产收益率、协方差矩阵等。
首先，需要将相应的数据准备好并导入Excel中。
可以使用Excel中的数据导入功能，将数据从外部文件（如.csv、.txt）导入到Excel中。
第二章：计算资产收益率和协方差矩阵在Excel中，可以使用函数来计算资产的收益率和协方差矩阵。
假设有n个资产，那么可以使用Excel的AVERAGE函数计算每个资产的平均收益率，使用COVARIANCE.S函数计算资产之间的协方差，使用VAR.S函数计算资产的方差。
通过这些计算，可以得到一个n*n的协方差矩阵。
第三章：计算投资组合的预期收益率和风险在进行投资组合分析时，需要计算投资组合的预期收益率和风险。
预期收益率可以通过资产的权重和各资产的预期收益率的加权平均来计算。
在Excel中，可以使用SUMPRODUCT函数来实现这个计算。
风险可以使用投资组合的方差或标准差来衡量。
在Excel中，可以使用COVAR函数计算投资组合的协方差，使用STDEV函数计算投资组合的标准差。
第四章：计算投资组合的有效边界有效边界是指在给定风险下，可以获得最大预期收益的投资组合。
在Excel中，可以使用Solver插件来求解有效边界。
首先需要在Excel中构建一个目标函数和一系列约束条件，然后通过调整资产的权重来使目标函数最大化。
通过这样的方式，就可以得到有效边界上的一系列投资组合。
第五章：风险评估和资产配置在选择投资组合时，需要进行风险评估和资产配置。
在Excel 中，可以通过计算投资组合的风险收益比、夏普比率等指标来评估风险。
Excel规划求解在多方案组合排队投资决策中的应用
万方数据
Ｅ郁ｘ玉ｃ环ｅｌ“规划求解”在多方案组合排队投资决策中的应用 ２第中ＣＭＩＦＶ（［过【１多在可方合利量（授Ｅ的ｌＡ资求方按序３以完８巨逐内素任上的披人（目责认单露一露ｆｃ不比任制大始企会熟负独信主究ｅ０２Ｈ０ｈａｎ收基作８ＡＮ１２３摘文案０３４５关中、０１２湖ｘｂ１０Ｉ０１ｉｎｆ。ＮＦ要］，程文行以案法指照下善０大步进质学也露）。任为，内侧同较报责的债．０Ｎ７国方企和应额作案，０）信员独的多业后立息９２ｎａｏ稿金者ｃＡＯ山刘季７Ａ（要章例０在统虽年卷ａｇｒ键图硕Ｂ万当对ＧＲ参２，１Ｙ７北ｅ较献的实“”数最自结建行历仅工信。如部也重告逐任披表ｅｍ２日项０简ＥＭ哑）长０晓管案业比用、出组计息实列信立企社，的。２。】编８【原一然．２第ｍａ士ｌＭＡ考００词分９元限会月ｅｔ为标，现］的期目介项优制产影合立逐会占作据息可环有不ＥＴ侧是步披从露、男翠６东０Ｎ汽）“４理ｎｉ组投较。Ｃ净合算。施示息ＮＩ的业会可社文（多号１有行随９ｏ资期ｔｏ］】ＴＯ．１复】类识它任即大’、目投定度生响我社步计计仅１的披过以保准利同重最推露应ｎ２湖助Ｎ献０车方】对规５会业着信合资。现决累经考来社责要会４ｉ０郁Ｉ略孔）企杂码们意在小。组资对来，国会推人占％要露于投十用终行的由ｚＥ号０北Ｄ４投人Ｚ．案１这计内社ａ８玉Ａ论晓业息ｘ排决从、值总策计５调核披可会说任求责工划ｔ。】６既组投．－省合其我实责广员被求和分现资限进Ｔ一趋编内企简ｃ］０资员ｉ０环Ｉ企婷社组７种报部会化ｏｅＦ队策中７教Ｅ、额。投万查露以Ｏ责改信企任本Ａ３不合资结法进对国际任。能涮这文散有费制行正个势容业单业求ｎ—（Ｎ业．会ｌ２五总进合—投表标发育１文；７投中属或限合选净分”资元：行企可国信够发查种需以字、报有在常统。任革独息和社模业利报３９社责学解排０资的准展５１厅６个额行利１于排额资３首规业以情息用总素要表不污并一但立披会式润会任规；资，出现别额、提关会报的披在告社一队９方基。，院”投为社责信用４相队允本先范产参，披更人质定述易基染有内很的就社露责逐表划Ｆ决如能会）值为与６，高的计告成露现形投（案础对我，任息２资０３会管在Ｅ２互，许限按。生考露恰数结期相于础治选部有口目会模任渐及科求３策果使率累０我会社报。本在有式资ｘ进上国女会披ｃ２０独则的额学项各万Ｓ制责当构进结查上理择必径前责式披向社理多，计露决ｅ９行Ａ增会企解程一净和０计万国会表因太我财全研ｌ）立这范进方度的１，行合找．费性信要来任等露高会目万元任湖信初工策“０决方６加责业；序组现究内净元企人责附为高国务面４，些围行案方％还专。及在地息．看报的级责北息探为元进会在规－策社任编“程案投方值部现时业员任注此。还报系－又方内各汽净由式，难业为缺某售进对设衡。告有实模任披【十非、行计实划０所会项制车露Ｊ资０案不案则种之收现值。点披目而以培的解少些后信中行比置量只方应。处待际式告统系组一］务求２采责目独互４投专Ｔ［的．８属被需组值向露具满训决数科服社。权有于来推金决中和五业益５，最前素息进法先于基地Ｊ，合中解－用任设立］实江斥０资业０于称按合”学率面企有足，据目务会不重极进看流．策各最率万然优会质。行不从探础披证苏采”３的信置湖排规院方组知黑相作净排的，业中社并等下费责同可助少一。．量研商；投大数元后计。对文是一索上露用工方息权社划管龙北队互组现队案大合在识的级会逐披问添等任行以于数步企待表究论的具法重会组资的项理据、分人于字很部阶编企江排合值，小全社以责年露题加信业将行的探条。【，．。培十投目工对方，是科。责合项最如６别组员不说切分段报业Ｊ２斥或率反排国会上任对的，明在息信各业企索社件最程有０反训外］０堰法方“资统．０或目优表０按合具便明大．社，排或复范责职信会社笔细报披息行问业与成终系经５关万复。是便项会（４决排都而队获衡组教１投为围有称息计会者科表用。披业的编实企社责会以贸１４计）“快目原所元比高。．是中２策队是合资大数际业责研项捷组０始示时较方。限专字开产任０中目准投．多得２案额以披对组确）要到合地法得”到，不需同列投出资各限种额组的合最，优反投复资衡组量合和结比果较。。决策
基于Excel的投资组合决策分析模型
图 1一次性投资项目组合决策模型蔡明杰( 湖南商学院 会计系，湖南 长沙 410215 )【摘要】企业有时会面对投资方案组合决策问题，但由于计算复杂（如N 个方案的组合情况有2n -1个，逐个组合进行测试的工作量极大，加上其他情况，如方案之间的关联、互斥等，几乎不可能求出正确的解），决 策者往往凭感觉作出判断，造成严重后果。
本文试着以EXCEL 电子表格软件中的“规划求解”为工具，精 确求出合理的方案组合。
【关键词】投资组合 规划求解 计算机模型一、投资项目最优组合决策分析的工具 规划求解在很多情况下，企业可能面对多个具有可行性的投 资项目，但由于资金的限制（资金筹集的数额和筹集时 间方面的限制），这些项目既不可能全部采用（有时也不 必要），也不可能都在同一年内全部进行投资，而是要在 这些项目中作出取舍，分年度进行投资，这就是资金限 制情况下投资项目的最优组合决策问题，即企业如何组 合这些项目并制定投资计划，使企业投资获取最大的效 益。
对于这样的问题，一般有以下几种类型：一种是所 有备选项目均同时在建设期内完成原始投资，其他年份 不存在投资，且剩余资金不再使用的情况，这是一种最 简单的投资组合优化问题；另一种是先期投资项目投产 后获取的收益可以补充后期投资项目所需资金的不足， 这在备选方案较少的情况下较为常见，企业在实际运作 中也常常是这样做的；还有一些情况是某些项目存在关 联性，即一个项目与另一个项目相互依赖，以及某些项 目之间的互斥性，即一个项目与其他一个或多个项目之 间只能选择一个。
在求解资金限制的长期投资项目组合问题时，常用 的方法有现值指数排序法和互斥方案组合法。
现值指 数排序法虽然简单，但有时会得出错误的结论，互斥方 案组合法在可选项目较少时，可以较方便地得出正确结下面针对两种情况举例进行说明。
二、投资期为一年，且所有投资额在第一年投入的投资组合分析模型此时，所有备选项目均同时在建设期内完成原始投资，其他年份不存在投资，且剩余资金不再使用的情况， 这是一种最简单的投资组合优化问题，也是较常见的一 种情况。