【新】人教版七年级下册数学 三角形章节测试卷 ( 含答案)
七年级下册数学三角形全章测试
一、选择题：
1．已知△ABC 的一个内角是40°，∠A ＝∠B ，那么∠C 的外角的大小是( )． (A)140°
(B)80°或100° (C)100°或140° (D)80°或140°
2．如图，在四边形ABCD 中，点E 在BC 上，AB ∥DE ，∠B ＝78°，∠C ＝60°，则∠EDC 的度数为( )．
(A)42° (B)60° (C)78°
(D)80°
3．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°，则∠C 的度数为( )．
(A)120° (B)100° (C)140°
(D)90°
4．上午9时，一艘船从A 处出发以20海里／时的速度向正北航行，11时到达B 处，若在A 处测得灯塔C 在北偏西34°，且,2
3
BAC ACB ∠=∠则灯塔C 应在
B 处的( )． (A)北偏西68° (B)南偏西85° (C)北偏西85°
(D)南偏西68°
5．在△ABC 中，若AB ＝3，BC ＝1－2x ，CA ＝8，则x 的取值范围是( )． (A)0＜x ＜2 (B)－5＜x ＜－2 (C)－2＜x ＜5
(D)x ＜－5或x ＞2
6．在△ABC 中，若∠A ∶∠B ＝5∶7，∠C －∠A ＝10°，则∠C 等于( )． (A)75°
(B)60°
(C)50°
(D)40°
7．在△ABC 中，若AB ＝AC ，其周长为12，则AB 的取值范围是( )．
(A)AB＞6 (B)AB＜3
(C)4＜AB＜7 (D)3＜AB＜6
8．若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是( )．
(A)四(B)五(C)六(D)七
9．若一个正多边形的每个内角与它相邻的外角的差为100°，则这个正多边形的边数是( )
(A)七(B)八(C)九(D)十
10．下列命题中，结论正确的是( )．
①外角和大于内角和的多边形只有三角形．
②一个三角形的内角中，至少有一个不小于60°．
③三角形的一个外角大于它的任何一个内角．
④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变．
(A)①②③④(B)①②④
(C)①③④(D)①④
11．在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是( )．
12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )．
(A)∠A＝∠1＋∠2 (B)2∠A＝∠1＋∠2
(C)3∠A＝2∠1＋∠2 (D)3∠A＝2(∠1＋∠2)
二、填空题：
13．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，EG是∠FED的平分线，交AB于点G．若∠QED＝40°，那么∠EGB等于______．
14．若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形共有______条对角线．15．把“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是
______________________________________________________________________. 16．把一幅三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角＝______度．
17．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝______.
18．下列各命题中：①对顶角一定相等；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③若∠A＝∠B，∠B＝∠C，则∠A＝∠C，④同角的补角相等；⑤若∠AOB＋∠BOC＝180°；
则∠AOB与∠BOC互为邻补角．其中错误的命题是______(填序号)
19．如图，长方形的长和宽分别为2cm和1cm，则图中由弧AB、弧CD和AC、BD围成的阴影部分的面积为_______.
20．一个广场面的一部分如图所示，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成．从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖)，每一层的外界都围成一个多边形．若中央正六边形地砖的边长是0.5米，则第12层的外边界所围成的多边形的周长是______米．
三、解答题：
21．已知：钝角△ABC．分别画出AC边上的高BD、BC边上的中线AE及△ABC中∠ACB的平分线CF．
22．已知：如图，AB∥DE，∠1＝∠2，AC平分∠BAD，求证：AD∥BC．
23．已知：在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，CD⊥AC交AB于D，∠BCD＝∠A，求∠BEA的度数．
24．已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C－∠B＝20°，∠EOF －∠A＝70°，求∠C的度数．
25．三角形的一条中线把其面积等分，试用这条规律完成下面问题．
(1)把一个三角形分成面积相等的4块(至少给出两种方法)；
(2)在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，如图，现被两条中线分成4块，
则四边形的一块(阴影部分)恰好可放养几只羊?
四、探究题
26．已知△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线相交于G1、G2、G3，…、G n－1，试猜想：∠BG n－1C与∠A的关系．(其中n≥2的整数)
首先得到：当n＝2时，如图1，∠BG1C＝______，
当n＝3时，如图2，∠BG2C＝______，
…………
猜想∠BG n－1C＝______．
图1 图2 图n。
2019-2020初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试(含答案) (29)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA =∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．42．(2分)如图，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm2，则△ABC的面积是（）A． 4cm2B．5 cm2C． 6 cm2D．8 cm23．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜104．(2分)下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等5．(2分) 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定6．(2分)如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是（）A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm7．(2分)下列命题中正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外8．(2分)如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有（）①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0QA．6个B．5个C．4个D．2个9．(2分)有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4评卷人得分二、填空题10．(2分) 如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC ≌△DEF,(1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是；(2)若以“SAS”为依据，需添加的条件是 .11．(2分)三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .12．(2分)如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 .13．(2分)在ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，B C ∠∠，越来越大．若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系是 ．14．(2分)如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOC DOB ∠+∠= ．15．(2分) 已知AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是 cm 2.16．(2分)全等三角形的对应边 ，对应角 ．17．(2分)判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB 为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )18．(2分)如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB ，AC ，BD 相交于O ，请将下列说明AB=DC 的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB ，∠l=∠2(已知)，∴∠ABC 一∠l=∠DCB 一∠2，即∠DBC= ．在△ABC 和△DCB 中，= ( )，= ( )，= ( )，∴ ≌ ( )，∴AB=DC( )．19．(2分)如图AB=AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，那么有△ABE ≌ ，理由是 ．20．(2分)在Rt △ABC 中，∠C=90°，其中∠A ，∠B 的平分线的交点为E ，则∠AEB 的度数为．21．(2分)如图所示，∠1= ．评卷人得分 三、解答题22．(7分)设计三种不同方案，把AABC 的面积三等分．23．(7分)如图，直线OA ，OB 表示两条相互交叉的公路．点M ，N 表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA ，OB24．(7分)如图，AD ，CE 分别是△ABC 的两条高，问∠BAD 与∠BCE 相等吗？请说明理由．Ｍ ＡＯ Ｎ ＢA B CD EEB D CA25．(7分)如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高，求∠BAC，∠BCE的度数．26．(7分)如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．27．(7分)如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．28．(7分)如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：(1)∠A的度数；(2)∠ACE的度数；(3)∠BOC的度数．29．(7分)如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．30．(7分)已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三边的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．D3．C4．D5．C6．D7．C8．B9．B评卷人得分二、填空题10．∠A = ∠D，BC=EF(或BE=CF)11．60°12．AO = DO或AB = DC或BO=CO13．αβγ=+14．180°15．916．相等，相等17．(1)× (2)√ (3)× (4)×18．∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等19．△ACD，SAS20．135°21．120°评卷人得分三、解答题22．略∠的平分线OC和线段MN的垂直平分线DE，则射线OC与直线DE 23．分别作AOB的交点P即为批发市场应建的地方．24．相等，理由略25．∠BAC=80°，∠BCE=55°．26．（1）(2）27．略28．(1)48°；(2)42°；(3)132°29．连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC30．13 cm，15 cm，18 cm。
2019-2020初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试(含答案) (39)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________ 题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA =∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）A． 1 B．2 C．3 D．42．(2分)在Rt △ABC中，∠BAC=90度，AD是高，则图中互余的角有（）A．一对B．二对C．三对D．四对3．(2分)已知AD是△ABC的角平分线，则下列结论正确的个数有（）①BD＝CD，②BC＝2CD AD平分BC，④∠BAC＝2∠DACA．一个B．二个C．三个D．四个4．(2分)下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等5．(2分)已知△ABC中，（１）如图１，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；（２）如图２，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；（３）如图３，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－1 2∠A．AB CD图１ 图２ 图３上述说法正确的有（ ）A ．0个B ．１个C ．２个D ．３个6．(2分)一块试验田的形状是三角形（设其为ABC △），管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC CA AB BD →→→的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）A ．转过90oB ．转过180oC ．转过270oD ．转过360o7．(2分)如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ） A ．213>>∠∠∠ B ．132>>∠∠∠ C ．321>>∠∠∠ D ．123>>∠∠∠8．(2分)如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（ ）A ．一定全等B ．一定不全等C ． 无法判定D ．不一定全等9．(2分)用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个10．(2分)如图所示，已知AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，若△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要（ ）A ．∠B=∠B ′ B ．∠C=∠C ′ C ．AC=A ′C ′D ．以上均可11．(2分)在△ABC 和△A ′B ′C ′中，①AB=A ′B ′；②BC=B ′C ′；③AC=A ′C ′；④∠A=∠A ′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C ′，则下列条件中不能使△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ）A ．②④⑤B ．①②③C ．①③⑤D ．①②⑤12．(2分)下列长度的三条线段，能够组成三角形的是 （ ）A ．2．5，2．5，5B ． l ，6，6C ．2，8，4D ．10，7，213．(2分)有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．414．(2分)如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE的度数为（）A．120°B． ll5°C．110°D．105°评卷人得分二、填空题15．(2分)如图，△ABC≌△CDA，A与C对应，D与B对应，则∠1与是对应角．16．(2分)如图△ABC中，D、E分别在BC上，∠BAE=∠AEB，∠CAD=∠CDA．若∠BAC=x度，则∠DAE的度数是．17．(2分)如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC DOB∠+∠=．18．(2分)已知：△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C＝60°，则∠C=__________．19．(2分)如图：请写出图中有个三角形，分别是．20．(2分)如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，线段BC= ．21．(2分)判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )22．(2分)判断正误，在括号内打“√”或“×”．(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分． ( )(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． ( )(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点． ( )(4)三角形的中线可能在三角形的外部． ( )评卷人得分三、解答题23．(7分)如图，已知BE=CF ，AB=CD ，∠B=∠C ，则AF=DE 吗?请说明理由．24．(7分)如图，在ABC △中，7050A B CD ∠=∠=o o ，，平分ACB ∠．求∠ADC 的度数．25．(7分)如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．(2）作出模具A B C '''△的图形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）26．(7分)已知线段a ，c ，∠α(如图),利用尺规作△ABC ，使AB=c ，BC=a ，∠ABC=∠α．B C AD B A27．(7分)如图所示，画出△ABC的角平分线BD，AB边上的高CE，BC边上的中线AF．28．(7分)如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，∠l=∠2，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．29．(7分)如图所示，在Rt △ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．30．(7分)在△ABC 中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A ，求∠A ，∠B ，∠C 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．D3．A4．D5．C6．D7．D8．A9．C10．D11．C12．B13．B14．B二、填空题15．∠316．90°－x 217．180°18．10°19．3，ΔABD 、ΔAB C 、ΔA CD20．5cm21．(1)× (2)√ (3)× (4)×22．(1)× (2)√ (3)√ (4)×三、解答题23．利用SAS 说明△ABF ≌△DCE24．80°25．（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长， 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（2）略26．略．27．略28．略29．∠E=27．5°，∠BAF=117．5°30．∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°。
七年级数学下册_第七章《三角形》综合测试题_
凤冈县2011–2012学年第二学期七年级数学（人教版下册）第七章三角形目标检测题时间：120分钟 满分150 陆建东供题一、选择题（每题3分，共30分）1．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 （ ）.A 、 13 .B 、 17 .C 、 13或17 .D 、 不能确定. 2．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）.A 、 6 .B 、 7 .C 、 8 .D 、 9. 3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（ ）.A 、 锐角三角形.B 、 直角三角形.C 、 等腰三角形.D 、 钝角三角形. 4．下图中有一条公共边三角形的个数为（ ）.A 、 4个.B 、 6个.C 、 8个.D 、 10个.5.如图在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是边AB 上的高。
那么图中与∠A 相等的角是（ ）A 、 ∠B . B 、 ∠ACD .C 、 ∠BCD.D 、 ∠BDC. 6. 能将三角形面积平分的是三角形的（ ）.第4题ED CBA第5题DCBAA 、 角平分线.B 、 高.C 、 中线.D 、外角平分线. 7. 在平面直角坐标系中，点A （-3，0），B （5，0），C （0，4）所组成的三角形ABC 的面积是（ ）A 、32.B 、4.C 、16.D 、8.8. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A.1个.B.2个 .C.3个.D.4个.依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ）.10. 等腰三角形的底边BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则腰长AC 为( ) A.10 cm 或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm 或6 cm 二、填空（每小题4分，共32分）.11．如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300，从B 处观测C 处的仰角 ∠CBD=450，从C 处观测A、B 两处时视角∠ACB=度.12．已知：如图，CD ∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1= , ∠2= .13．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，第（12）题21 DCBA第（11）题DCBA第9题那么其它两边长分别为 .14．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形：15．如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则=x ，=y .16．一个多边形的各内角都等于1200，它是 边形。
2019-2020初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试(含答案) (36)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》精选试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边2．(2分)．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙∆中，AB=AC=10，AB的垂直平分线交AC于G，BC=7，则3．(2分)如图，在ABCGBC∆的周长是（）A．10 B．20 C．17 D．134．(2分)任何一个三角形的三个内角中至少有（）A．一个角大于60°B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角5．(2分) 在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C的外角＝（）A．60°B．80°C．100°D．120°6．(2分)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A．4，2，2 B．1，2，3，C．2，3，6 D．3，6，67．(2分)利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边及其夹角 B．已知两角及夹边C．已知两边及一边的对角 D．已知三边8．(2分)如图所示，已知AC=AB，∠1=∠2，E为AD上一点，则图中全等三角形有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对9．(2分)如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（）A． 3个B．4个C． 5个D．6个10．(2分)三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形11．(2分)如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（）A．1种B．2种C．3种D．4种12．(2分)三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（） A 1个 B．2个 C．3个 D．4个评卷人得分二、填空题13．(2分) 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是．14．(2分)如图：请写出图中有个三角形，分别是．15．(2分)如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，线段BC= ．16．(2分)如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝．72 º17．(2分)全等三角形的对应边，对应角．18．(2分)如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．最省事的办法是带去，理由是．19．(2分)如图所示，分别根据下列已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABD≌△ACE(SAS)．①AB=AC，∠A=∠A，；②AB=AC，∠B=∠C, ；③AD=AE，，BD=CE．20．(2分)木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可以得出第六堆木料的根数是根．21．(2分)(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是．(2)若AABC的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为．评卷人得分三、解答题22．(7分)如图，，已知 AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.23．(7分)求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？24．(7分)看图按要求完成问题：(1）画ABC ∆边BC 的中线和B ∠的平分线；(2）分别指出直角三角形DE 和EF 边上的高线；(3）画钝角三角形OP 边上的高线．25．(7分)如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问：AD 与BC 是否相等？说明你的理由．解：Θ AE ⊥CD∴∠AED= Θ BF ⊥CD∴∠BFC=∴ =在△ADE 和△BCF 中，()()()⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠_____________________________________________________________________AE AED D ∴△ADE ≌△BCF( )∴AD=BC( )90 º ，90 º，∠AED ，∠BFC ，∠C ，已知，BFC ，已证，BF ， 已知，AAS ，全等三角形的对应边相等．Q P O F E D C B A （2） （1） （3）21 E D CB A26．(7分) 如图，已知在△ABC 中，BE 和CD 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线，且BD=CE ，∠1=∠2．说明BE=CD 的理由．27．(7分)如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则以下结论有哪些是成立的?并挑选一个将理由补充完整．①∠1=∠2；②BE=CF ；③CD=FN ；④△AEM ≌△AFN ．成立的有： ．我选 ，理由如下：28．(7分)如图所示，已知∠BAC=∠DAE ，∠B=∠C ，BD=CE ．证明：AB=AC ，AD=AE ．29．(7分)已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．30．(7分)三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．C3．C4．B5．B6．D7．A8．C9．D10．B11．B12．D得 二、填空题13．360°14．3，ΔABD 、ΔAB C 、ΔA CD15．5cm16．17．相等，相等18．③，可根据③中的两角及夹边画出一个与之全等的三角形19．①AD=AE ；②BD=CE ；③∠ADB=∠AEC20．2821．(1)三角形的稳定性；(2)5三、解答题22．AB =AC ，理由略23．⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===.3,10,11c b a由此知符合条件的三角形一共有7个．24．略25．26．BE 和CD 分别为∠ABC 和∠ACB 的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2, 由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD ≌△CBE(AAS)，∴BE=CD ．27．①②④，以下略28．略29．∠B=∠DEC，理由略30．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上。