七年级数学下册 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率教案 (新版)北师大版
等可能事件的概率
等可能事件的概率 课型 新授课
章节 第六章 概率初步 年级 七年级
教学目标 重点难点及策略
知识与技能目标： （1）了解必然事件、不可能事件、确定事件、不确定事件、等可能事件等概念，会求确定事件和等可能事件的概率； （2）在实际问题情境中感受事件发生的可能性的大小. 过程与方法目标：初步运用对比法，确定事件与不确定事件的区别与联系，进一步发展概率意识. 情感态度价值观目标：在学习中渗透安全教育 重点：会求确定事件和等可能事件的概率
难点：在实际问题情境中感受求等可能事件的
概率的方法.
策略：互动、生成、内在建构教学法.
教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
第一环节（一次分类）： 分析材料，形成对必然事件、不可能事件、确定事件、不确定事件概念的认识 （一）感知材料，形成概念 阅读下列事件，你能按照某一标准将它们分类吗？ (1)今天星期天，明天星期一 (2)随意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），掷出的点数是10 (3) 一副扑克牌共有54张，洗匀后随意抽出一张牌抽到黑桃A (4) 班里有37名同学，老师用电脑随机抽学号，抽到的学号是7号 (5)盒子里装有红球和白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球，摸出的是红球 (6) 如图所示转盘被等分为6份，其中4份白色，2份蓝色，转动转盘，指针停止后，指 学生对呈现的材料进行分类 预设资源： （一） 一定发生： （1） 一定不发生 （2）（8） 有可能发生 （3）（4）（5）
学生通过对所呈现的十
二个事件进行分类，初
步感知必然事件和不可
能事件，.
第二环节（二次分类） 分析材料，形向白色区域 (7) 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上 (8)早上的太阳从西方升起 (9) 如图所示转盘被分为蓝白两色，转动转盘，指针停止后，指向白色区域. (10)随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4 (11) 经过有信号灯的十字路口，遇见的信号灯是红灯 (12) 课间同学追逐打闹导致同学受伤 引出必然事件和不可能事件的概念.明晰必然事件和不可能事件的概率 （二）不确定事件的分类 要求把不确定事件的序号写在下面表格的第一列. 教师在大屏幕把第（5）题改为 盒子里装有三个红球（分别标有1、2、3 ），两个白球（分别标有1、2） ，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球，摸出的是红球 1.要想研究不确定事件的可能性，首先应研究什么？ 教师以事件（3）为例引出首先要研究事件所有可能发生的结果 （6）（7）（9）（10）（11）（12） （二） 一定发生： （1）（6）（12） 一定不发生 （2）（8） 有可能发生 （3）（4）（5）（7）（9）（11） 分析材料特点抽象必然事件和不可能事件的概念 学生通过对事件的分析写出 通过对分类后的两组材料聚类分析，引导学生明确必然事件、不可能事件、确定事件、不确定事件这几个概念. 在具体问题的分析中加深概念的理解 体会事件可能发生的结果数
成对等可能概念的认识，聚焦发生一样不一样的辨析 开放的延伸 第三环节 分析材料，聚焦实际包含数数量的辨析，理解并掌握等可能事件的概率的计算方法 2.每一个事件中所有可能发生的结果发生的可能性相同吗？ 第（5）题分析后变式为： 盒子里装有三个红球，两个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球，摸出的是红球 此设置的目的是突破难点 引出等可能事件的概念 1.要研究等可能事件的概率，还要知道什么？ 引出事件实际包含的结果数 2.写出各事件发生的可能性大小 总结等可能事件概率公式 本节课你都有哪些收获？ （1）一副扑克牌，任意抽取其中的一张， ①P(抽到大王）= ②P(抽到3）= ③P(抽到方块）= （2）任意掷一枚均匀的骰子 ①P(掷出的点数是奇数）= ②P(掷出的点数是7）= 。 ③P(掷出的点数小于7）= 。 拓展提高：（3）某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：他遇到红灯的概率是 各事件可能发生的结果数 学生通过对事件的分析独立判断各事件中所有可能发生的结果数发生的可能性是否 相同 学生通过对事件的分析写出各事件实际包含的结果数 并总结等可能事件的概率公式
在具体事件的分析过程
中体会每种事件等可能
的前提
小结： 课堂检测： 布置作业 根据个人情况选择，独立完成各层次作业. 帮助学生总结所学到的
相关知识与相关研究方
法.
.
拓展提高题帮助学生理
解等可能事件与不是等
可能的事件之间的关系
根据学情，布置作业
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 等可能事件的概率计算》教案_7
1.能在摸球游戏中体会概率的意义.2.了解计算一类事件发生的概率的方法.3.计算简单事件发生的概率.4.会设计符合条件的简单事件概率模型.从摸球游戏出发,运用前面所学知识来判断摸到白球或红球的可能性,及在事件的频率理解基础上引导学生分析用分数来表示事件发生的概率,然后在概率意义的基础上学习如何计算事件发生的概率.在学习过程中体会数学与日常生活的密切联系,了解数学的应用价值,增强学习数学的兴趣.【重点】计算简单事件发生的概率.【难点】从摸球游戏中体会概率的意义;设计符合条件的简单事件概率模型.第课时1.通过摸球游戏,了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义,根据已知的概率设计游戏方案.2.掌握古典概型的概率计算方法,初步体会概率是描述不确定现象的数学模型.通过本节课的学习,感受数学与现实生活的联系,体验数学在解决实际问题中的作用,培养实事求是的态度及合作交流的能力.通过环环相扣、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置,培养自主、合作、探究的能力,培养学习数学的兴趣.【重点】概率的意义及其计算方法的理解与应用以及根据已知的概率设计游戏方案.【难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P147~148.赛截取视频,请同学们欣赏.【思考】足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地,只抛了一次,而双方的队长都没有异议,为什么?[处理方式]学生认真观看视频后,教师简单介绍足球比赛前选场地的规则,让学生了解一些课外知识.小组合作解决提出的问题,得出结论.硬币正面朝上和反面朝上的概率相等,同时教师强调抛硬币的随机性.[设计意图]利用学生感兴趣的足球比赛视频激发学生学习的热情,让学生理解比赛抛硬币选场地的公平性.同时让学生体会数学来源于生活,并为下面古典概型的学习做铺垫.导入二:【活动内容1】知识链接.1.概率:我们把刻画事件A发生的的数值,称为事件A发生的概率,记为.一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的来估计事件A发生的概率.2.事件A发生的概率P(A)的取值范围为.必然事件发生的概率为;不可能事件发生的概率为;不确定事件A发生的概率P(A)为.【活动内容2】情境导入.一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球,这样做公平吗?你能说说理由吗?[处理方式]学生通过回忆或课本先复习上节课初步认识的概率的概念,并解决活动内容2,讨论公平的理由,初步体会试验结果的等可能性.[设计意图]本节课的内容是概率计算的方法,本环节设计两个活动内容,第一个“知识链接”主要复习上节课所学,诊断学情,并为本节课学习做铺垫;第二个“情境导入”目的有两个:(1)结合生活实例,使学生体会到数学在生活中的应用;(2)复习有关简单掷硬币正面朝上的概率,使学生体会试验结果的等可能性,为学习理论概率打下基础.探究活动1抽卡片游戏思路一1.让学生拿出准备好的五张卡片,卡片上分别标有数字1,2,3,4,5,这五张卡片除了所标的数字不同外,大小和颜色完全相同,把卡片反面朝上搅匀后从中任意抽出一张.(1)会抽到什么号码的卡片?一共有几种结果?(2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?2.任意抛一枚质地均匀的硬币,会出现几种情况?每种结果出现的可能性相同吗?3.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数有几种情况?每种结果出现的可能性相同吗?4.以上的试验结果有什么共同的特点?[处理方式]以小组为单位,利用准备好的卡片按要求做第1题的试验,并通过试验的结果回答所提出的问题,然后讨论第2,3题的答案,学生之间互相补充.教师适时点评,加以强调.最后老师引导学生根据试验结果进行总结:(1)试验的所有可能的结果是有限的;(2)设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.(3)概率的计算方法:一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件.A发生的概率为P(A)=mn[设计意图]本活动从具体的抽卡片游戏出发,让学生了解古典概型的特点,在此基础上给出概率的计算公式,这样便于学生理解计算公式,为下一步的应用作准备.由于问题简单,教师应注重给学生更多的展示自己才能的机会,让学生根据自己的试验充分发表意见,调动学生的学习热情,培养学生多动脑的好习惯,从而轻松掌握求在等可能试验中事件A发生的概率公式.思路二【活动内容1】(多媒体出示)一个袋中有5个球,分别标有1,2,3,4,5这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球.1.会出现哪些可能的结果?2.每个结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?[处理方式]教师利用自制球箱,找学生摸球,展示结果:有5种等可能结果,即摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球,学生畅所欲言,表述自己发现的结论,准确说出所有结果.每个结果出.现的可能性相同,它们的概率都是15[设计意图]通过摸球活动,让学生感受古典概型的特点,使本节课顺利地进入到下一个环节,同时培养学生准确表达自己的思维结果的能力.【活动内容2】抛硬币、掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点?和我们学过的掷图钉试验一样吗?[处理方式]1.通过小组合作交流讨论,教师引导,学生能够准确理解等可能事件的特点:(1)所有可能的结果是有限的;(2)每种结果出现的可能性相同.2.掷图钉不符合每种结果出现的可能性相同,所以它不是等可能事件.此处教师还可以举例发芽试验中的发芽与不发芽,射击试验中的中靶与脱靶,让学生感受它们为什么不是等可能试验.3.教师出示想一想:你能找一些结果是等可能的试验吗?比如:抓阄,摸牌等.让学生说明理由.4.师生共同合作得出求等可能试验中事件A发生的概率公式.教师应注重给学生更多的展示自己观点的机会.一般地,如果一个试验有n 种等可能的结果,事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率为P (A )=mn .[设计意图] 让学生能够理解等可能事件的两个基本特点,并掌握古典概型的概率公式,注重培养学生与他人合作的能力.探究活动2 例题讲解任意掷一枚质地均匀的骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少? (2)掷出的点数是偶数的概率是多少?解:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有6种:掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6,因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相等.(1)掷出的点数大于4的结果只有2种:掷出的点数分别是5,6,所以P (掷出的点数大于4)=26=13. (2)掷出的点数是偶数的结果有3种:掷出的点数分别是2,4,6,所以P (掷出的点数是偶数)=36=12.把标有1,2,3,…,10共10个号码的乒乓球放在一个布袋里,任意取出一个,取得号码为奇数且不超过7的乒乓球的概率是多少?解:共有10个球,所以每次摸出一个球有10种情况,而标有数字不超过7的奇数的球有4个,即1,3,5,7,故有4种情况,所以P (不超过7的奇数)=25.[处理方式] 引导学生认真读题,可以用以下问题提示学生:(1)一共有多少种不同的结果?(2)每种结果出现的可能性是否相同?(3)其中要求的事件的结果有几种情况?(4)套用公式计算概率.在学生分析完题目后,可以让学生尝试板演解题过程,并由学生互相补充,完善解题过程.[设计意图] 在前面学生刚刚学习了概率的计算公式的基础上,此处通过两个例题求相关概率问题,来巩固所学的计算公式,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力.[知识拓展] 必然事件发生的概率为1,记作P (必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P (不可能事件)=0;如果A 为不确定事件,那么0<P (A )<1.1.等可能事件:设一个试验的所有可能的结果有n 种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.2.等可能事件的概率的计算步骤: (1)确定所有可能的结果的总数.(2)判断每种结果发生的可能性是否相同. (3)确定事件A 发生的结果数.(4)利用公式P (A )=m n计算出结果. 3.应用概率计算公式计算相应的概率.1.掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?解:掷一枚均匀的小立方体,所有可能出现的结果有6种:“1”朝上,“2”朝上,“3”朝上,“4”朝上,“5”朝上,“6”朝上,每个结果出现的可能性即概率是一样的,其中“6”朝上的结果只有一种,因此P(“6”朝上)=16.2.现有4根小木棒,长度分别为2,3,4,5(单位:cm),从中任意取出3根.(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率.解:(1)从中任意取出3根,所有的可能情况有①2,3,4;②2,3,5,③2,4,5;④3,4,5.共4种.(2)能搭成三角形的情况有①③④,共3种,所以P(能搭成三角形)=34.第1课时探究活动1抽卡片游戏探究活动2例题讲解例1例2一、教材作业【必做题】教材第148页习题6.4知识技能第1,2,3题.【选做题】教材第149页习题6.4问题解决第4题.二、课后作业【基础巩固】1.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1,2,3,4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是 ()A.1B.12C.13D.142.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,先从中任意抽取1个进行检测,抽到不合格产品的概率是()A.110B.15C.25D.453.从分别标有1,2,2,3的4张背面完全一样的卡片中任意摸出一张卡片,则P(摸到1号卡片)=,P(摸到2号卡片)=.4.掷一枚质地均匀的骰子(各面的点数分别为1,2,3,4,5,6).①P(点数6朝上)=;②P(掷出比3小的点数)=;③P(掷出的点数是7)=.【能力提升】5.如图所示,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是.6.在一个不透明的口袋中,装有15个红球和若干个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是58,如果再往口袋中放入6个白球,求这时任意摸出一个球,摸到红球的概率.【拓展探究】7.(2015·恩施中考)质地均匀的小正方体,六个面分别有数字“1”,“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,同时投掷两枚,观察朝上一面的数字.(1)求数字“1”出现的概率;(2)求两个数字之和为偶数的概率. 【答案与解析】1.D(解析:因为设1,2,3,4四个跑道,甲抽到1号跑道只有1种情况,所以甲抽到1号跑道的概率是14.故选D.) 2.B(解析:从中任意抽取一个检验,则抽到不合格产品的概率是210=15.故选B.) 3.1412 4.①16②13③05.12(解析:因为共有6个面,A 与桌面接触的有3个面,所以A 与桌面接触的概率是36=12.)6.解:白球有15÷58- 15=24- 15=9(个),再往口袋中放入6个白球后共有白球9+6=15(个),任意摸出一个,摸到红球的概率为15÷(15+15)=12.7.解:(1)同时投掷两枚正方体,朝上一面数字所有情况如下:1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6)(5,6) (6,6)所有等可能的情况有36种,其中数字“1”出现的情况有11种,则P (数字“1”出现)=1136. (2)数字之和为偶数的情况有18种,则P (数字之和为偶数)=1836=12.注重了知识的前后联系和知识体系的形成.让学生通过一系列教学活动(如试验、小组交流、分组竞赛等),经历知识的产生、发展及应用的过程.通过各种试验、游戏,尽可能地调动学生学习的积极性和参与热情,让学生在轻松有趣的学习过程中获得知识和方法.充分利用各种现实背景的问题,让学生“走进生活”,并在教学环节中自然地设计了有关概率的现实问题,让学生在理解并掌握概率的计算方法的同时,培养起“用数学”的意识和能力.有意识地培养学生独立思考的习惯的同时,加强学生合作交流能力的培养,并注重培养学生不断反思总结的意识和能力.本节课还应多设置不同层次的问题.在表扬优等生敢于接受挑战、敢于迎难而上的精神的同时,忽略了学习有困难的学生的点滴进步.在课堂练习及作业设计中,要考虑各种层次的学生,同时设计活动类和写作类的作业,让同学们在练习或作业中能得到相应的收获.。
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 面积相等的几何概率问题》课件_15
三、习题引领，润物无声 自主完成导学案的2道练习题（3分钟）
1.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随
意把汽车停在某个停车场内，停车场内一
个停车位置正好占一个格且每个格除颜色
外完全一样，则汽车停在蓝色区域（阴影
表示）的概率
4 9
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转 动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品， 就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止 后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就 可以获得100元、50元，20元的购物券。（转 盘被等分成20个扇形）
北师大版七年级下册
面积相等的几何概率问题
一、趣味游戏、激发兴趣
小游戏： 可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指 针对准的区域，可获得相对应的奖品
一等奖：学习用具 二等奖：一个拥抱
二、步步设疑，总结真经
下图是小明家卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色 外完全相同。一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机 地停留在某块方砖上。 （1）“除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中自由 的滚动，并随机地停留在某块方砖上” 这样叙述的目的是要说 明什么？ （2）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？ （3）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
你的表现如何？今后还应怎样努力？
亲爱的同学们：
数学来源于生活，又服务于生活。在今后 的学习与生活中，有许多问题需要我们去解决， 愿你们多思考、多探究、多实践，只要努力， 你的梦想就是必然事件，加油吧，你就是最棒 的自己！
六、作业布置，巩固提高
必做题:1.假如一只小猫在如图所示的地板上自 由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它 最终停留在黑色的方砖上的概率是 ．
北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 等可能事件的概率计算》公开课教案_4
活动四：高级设计师（学生展示）（1） 选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到黄球的概率为 ，摸到白球的概率也是 。
（2） 选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到黑球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是 。
3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
重点
难点
重点：初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学
方法
试验、探究式和启发式教学法。
学生小组合作交流，整理步骤，书写过程
培养学生合作交流，解决问题的能力，正确书写步骤的习惯
环节四：
勤于思考，探究新知
提出问题：在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
活动一：请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的。（一小组计时，另一小组说方案）
学生组内合作，计时、设计方案
借助游戏、比赛激发学生的学习兴趣，从而达到深刻理解游戏公平的原则
（A）公平的
（B）不公平的
（C）先摸者赢得可能性大
（D）后摸者赢得可能行大
4.请举出一些事件，它们发生的概率都是
5.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
就获胜。
（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，则小明和小颖获胜的概率分别是多少？
环节七：俯拾仰取，硕果累累
让大家分享通过本节课的学习，都有什么收获？
北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 等可能事件的概率计算》公开课课件_21
茂名市第十五中学
148
随堂练习
2、一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王 的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的 概率是多少？ 请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比 摸到3的机会小。
解：抽到大王的概率是
1 54
，抽到3的概率是
2 27
，
抽到方块的概率是
13 54
；
显然，抽到大王的概率比抽到3的概率小，所以你 打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。
你能找一些结果是等可能的实验吗？
茂名市第十五中学
147 学习新知
一般地，如果一个试验有n个等可能的结 果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A 发生的概率为：
P（A）=—mn
茂名市第十五中学
147
例题讲解
例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
149
习题6.4问题解决
4、小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学 为家长会准备工作。 请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相 同。
解：方法有很多，如将40名同学的名字分别写在40 张纸签上，随机抽取一张，抽出写有谁的名字的纸 签就选中谁。
茂名市第十五中学
随堂小结
我学到了…… 我收获了……
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率（第1课时）
复习回顾
一.必然事件、不可能性事件、不确定事件
1.在一定的条件下必然要发生的事件,叫必然事件;
2.在一定的条件下不可能发生的事件,叫不可能事件；
3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫不确定事 件，也叫随机事件.
二、随机事件的概率
北师版七年级下册数学 第6章 概率初步 【教案】 等可能事件的概率
等可能事件的概率
【教学目的】
通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；
2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率【教学重点】
熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。
1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)= 。
第1页共1页。
北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 等可能事件的概率计算》公开课课件_0
总 结
一般地，在一个游戏中，对于游戏的所有参 与者，他们赢得游戏的可能性相同，那么称游戏 是公平的.
作 业
练习册对应练习
谢 谢
游戏的公平性
小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球 和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸 出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜, 这个游戏对双方公平吗? 该怎样理解游戏的公平性呢？ 一般地，在一个游戏中，对于游戏的所有参 与者，他们赢得游戏的可能性相同，那么称游戏 是公平的.
做一做
利用一个口袋和4个除颜色外完全袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球,每个球除 颜色外都相同.从中任意摸出一个球,则： P(摸到红球)=_____________;
P(摸到白球)=_____________;
P(摸到黄球)=_____________.
想一想、议一议
北师大数学七年级下册
§6.1 等可能事件的概率
——第二课时
温 故
结果等可能的实验：
设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验 有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现 的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等 可能的.
议一议
(1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜 色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?
七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第1课时简单概率的计算教学课件(新版)北师大版
3 等可能事件的概率
第1课时 简单概率的计算Fra bibliotek导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算等可能事件 的概率的方法，体会概率的意义；（重点）
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际 问题.（难点）
导入新课
视频引入 视频中的游戏公平吗？为什么？
讲授新课
4.某种彩票投注的规则如下：
你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码， 中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码 与中奖号码相同，即可获奖.
请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？
解：P（中奖号码数字相同）=
1 10
.
5.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中
随机地抽出一张，求：
(1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5.
解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= 1 ； 6
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， 因此P（点数为奇数）= 1 ；
2
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， 因此 P（点数大于2且小于5）= 1 .
议一议
1.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5 这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后 任意摸出一个球.
（1）会出现哪些可能的结果？ 1，2，3，4，5 （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们
的概率分别是多少？
归纳总结
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概
解：出现A,B,C,D,E五种结果，他们是等 可能的.
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 可化为等可能事件的概率计算》课件_19
号，其中两个红球分别编为1号和2号，三个白球
分别编为4号、5号和6号，那么从中任意摸出一
个球共有五种结果：1号、2号、3号、4号和5号
，而摸到红球有两种结果：1号和2号，摸到白球
有三种结果： 4号、5号和6号，所以摸到红球的
概率为 2 ，摸到白球的概率为 3，显然小凡
5
5
获胜的概率比小明获胜的概率大.
P(A) m n
探索新知-摸球游戏
游戏公平吗？小明和小凡一起做游戏.在一个封闭且不
透明的盒子里装有2个红球和3个白球（每 个球除颜色外都相同），摇匀后从中任意 摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白 球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
探索新知-摸球游戏
答：这个游戏并不公平.如果将这5个球都编上
探索新知-摸球游戏
怎样理解游戏是公平的？
游戏中，每个人获胜的概率都相等，那 么这样的游戏对于每个人都是公平的.
探索新知-摸球游戏
如何设计游戏？
利用一个封闭且不透明的盒子和4个除
颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使得摸到红球的概率是 1 ，摸到
白球的概率也是 1 ；
2
2
（2）使得摸到红球的概率是
P(摸到白球)=
P(摸到黄球)=
巩固练习
一个封闭且不透明的盒子中装有3个 红球和5个白球，每个球除颜色外都 相同.摇匀后从中任意摸出一个球， 摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 如果不等，能否通过改变盒子中红 球或白球的数量，使摸到红球和摸 到白球的概率相等？
知识小结
怎样理解游戏是否公平？ 如何设计摸球游戏？
等可能事件的概率（2）
知识回顾
等可能事件的理解
一个试验，共有 n 种可能的结果，每次
七年级数学下册 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第1课时 简单事件的概率教学课件 北师大版
63
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是 2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）= 3 1 . 62
课程讲授
1 简单事件的概率
归纳： 概率的求法关键是找准两点：①全部情况的 总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生 的概率．
随堂练习
2.“从一个不透明的装有黑、白两种颜色围棋的袋中随 机摸出一枚围棋棋子，恰好是黑棋子的概率为2 ”的
5
意思是（ C ） A.摸5次一定能摸出2枚黑棋子 B.摸5次一定有3次摸出白棋子 C.摸若干次，平均每5次有2次摸出黑棋子 D.袋中一定有2枚黑棋子，3枚白棋子
随堂练习
4.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，
摸出白球可能出现三种等1可能的2结果：
摸出3号球 或4号球或5号球.
P(摸到白球）= 3， 5
∵ 2＜3， 55
∴这个游戏不公平.
随堂练习
1.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确 的是（ D ） A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格 B.购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格 C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格 D.即使只购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和 白球的可能性相同，P(摸到红球)= 1 . ”
2
你觉得小明说得对吗？ 不对.
课程讲授
1 简单事件的概率
问题3：（2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红 球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意 摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜， 这个游戏对双方公平吗？
201X版七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率教学课件(新版)北师大版
块砖的颜色涂上.
涂色
1.（大连·中考）在一个不透明的盒里，装有10个红球 和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机 摸出一个球，它为蓝球的概率是( )
A . 2 3
B . 1 2
C . 1 3
D .1 5
【解析】选C.摸到蓝球的概率为P（蓝）=
5 =1. 10+5 3
2.（遵义·中考）如图，共有12个大
(1)若袋中有3个红球、1个白球，同学们认为这名同学任
摸一球，摸出的球可能是什么颜色呢？ 红色或白色
(2)若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球
（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸
到每个球的可能性一样吗？
一样
(3)任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？
所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球.
一张卡片，则：P （摸到1号卡片）= 5 ;
－2
P(摸到2号卡片)= 5;
－1
P (摸到3号卡片)= 5 ;
P(摸到4号卡片)=－15 ;
－2
P（摸到奇数号卡片）= 5 ;
P（摸到偶数号卡片）=
－3 5
.
【跟踪训练】
１.袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球
除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
小相同的正方形，其中阴影部分的5个小正
方形是一个正方体的表面展开图的一部分，
现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，
能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )
A . 4 7
B . 3 7
C . 2 7
D .1 7
【解析】选A.从第三行四个小正方形中，任选一个小正方形
都可以构成这个正方体的表面展开图，所以从余下7个小正