人教版六年级下册数学第六单元整理与复习《式与方程》导学案
人教版六年级下册数学第六单元整理与复习《式与方程》导学案
第七课时 式与方程（一）
授课日期 主备人 副备人
【学习目标】
1.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。
2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。
【学习过程】
一、知识梳理
1.我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？
在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
2.方程。
（1）含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）解方程的依据是什么？
等式的性质(1)：
等式的性质(2)：
二、专项训练
1.用小棒摆正方形，如下图如示：
（1）你发现了什么规律？如果摆N个正方形，需要多少根小棒？
（2）摆150个正方形，需要多少根小棒？
2.解方程。
三、课堂达标
1.连线。
2.按要求填写。
四、课外拓展
当n表示所有的自然数1,1,2,3,4,5,……时，2n表示什么数？2n＋1呢？
第九课时 式与方程（二）
授课日期 主备人 副备人
【学习目标】
1.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。
2.会列方程解稍复杂的应用题。
【学习过程】
一、知识梳理
1．列方程解应用题的步骤。
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；
(2)找出题中数量之间的相等关系；
(3)列方程，解方程；
(4)检查，并写出答语。
2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
(1)列方程解应用题的关键是什么？
(2)你知道哪些找等量关系的方法？
二、专项训练
1.
六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第8课时式与方程2教案新人教版
第8课时 数的运算（2）
教学内容
教科书P81，完成教科书P82~83“练习十六”中第8~14题。
教学目标
1.进一步体会方程的意义和思想，能根据问题特征列方程解决一些实际问题，提高找等量关系列方程的能力。
2.在梳理如何找等量关系的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，通过算术法和方程法的比较体会列方程解决问题的价值。
3.体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。
教学重点
在梳理如何找等量关系的过程中进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。
教学难点
体会方程法与算术法的区别与联系。
教学准备
课件。
教学过程
一、回忆列方程解决问题的基本步骤
1.回顾旧知识。
师：想一想，列方程解决问题的一般步骤是怎样的？
学生在小组内讨论，全班交流。
【学情预设】学生可能会说找出未知数,用字母x表示，再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程，解方程并检验作答。
师生一起小结，课件出示。
教学笔记
教师板书：设、找、列、解、验。
2.揭示课题。
师：这节课我们来复习列方程解决问题。［板书课题：式与方程(2)］ 【设计意图】引导学生回顾列方程解决实际问题的步骤，为后面的复习作铺垫。
二、突破难点，找等量关系
1.发现等量关系。
师：在列方程解决问题的这些步骤中，你觉得哪一步是最难的？
【学情预设】学生可能说出找等量关系最难。
师：既然等量关系难找，那咱们就来练一练。（课件出示习题）
师：你能找到数量关系吗？
【学情预设】预设1：不能，因为没有告诉具体数据。
预设2：能，“速度×时间=路程”是我们学过的数量关系,不管有没有数据，它都是存在的。
师：对呀！我们可以从以前学过的数量关系中去发现等量关系，像这样的等量关系还有哪些？
【学情预设】学生可能会说出“工作总量=工作效率×工作时间”“总价=单价×数量”。
2.练习找等量关系。
教学笔记
【教学提示】
人教版六年级下册数学第六单元整理与复习式与方程内容分析与案例
人教版六年级下册数学第六单元整理与复习式与方程内容分析与案例
“式与方程”是代数的初步内容，这个内容不仅仅是初中代数知识的提早学习，更重要的是使学生体会代数思维特点，熟悉代数问题的处理方法。代数初步内容包含什么，有怎样的关系呢？
关于这部分内容在《课标》中提出了符号意识和模型思想，如何理解呢？
符号意识：符号意识是《数学课程标准》提出的第二个核心概念。这里所说的符号意识主要包括两方面的内容，一个是关于概念的符号；一个是关于关系的符号。《数学课程标准》是这样述说的：能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
可以看到，符号意识主要强调两条，一条是知道符号可以像数那样进行运算和推理，一条是知道通过符号运算和推理得到的结果具有一般性。虽然符号表达对于数学至关重要，但人类真正学会符号表达却经历了漫长的岁月。因此在教学活动中，应当创造一些情景，让学生逐渐感悟符号表达的重要性、以及符号表达的实质。我们通过下面两个例子进行分析。在数学算式的表达中，使用了字母符号就意味着代数学的开始，因此可以说，符号表达为方程、函数等代数学核心内容的出场做好了准备。
模型思想：在《数学课程标准》中还提到一个核心概念，就是模型思想。《数学课程标准》中所说的模型，强调模型的现实性，是用数学的语言讲述现实世界中的故事；强调在建立模型的过程中，让学生感悟如何用数学的语言和方法描述或者解决一类现实生活中的问题。在《数学课程标准》中，是这样解释模型思想的：是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。
由这个解释可以看到，模型有别于一般的数学算式，模型也有别于通常的数学应用，模型是能够用来解决一类具有实际背景问题的数学方法。必须强调的是，模型的重要性往往不是取决于数学表达是否完美，而是取决于对现实世界的解释。
第六单元式与方程(二)(练习课)(教案)-六年级下册数学人教版
第六单元式与方程（二）（练习课）（教案）六年级下册数学人教版
教学内容
本节课为六年级下册数学人教版第六单元《式与方程（二）》的练习课。教学内容主要包括对一元一次方程的解法进行复习和巩固，通过解决实际问题来加深对一元一次方程应用的理解，同时强化学生运用方程解决问题的能力。
教学目标
1. 知识目标：学生能够熟练掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维和应用能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的精神。
教学难点
1. 方程建立：学生在从实际问题中抽象出一元一次方程时可能会遇到困难。
2. 解法理解：对方程解法的理解和灵活运用是另一个难点。
教具学具准备
1. 教具：PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，草稿纸，铅笔。
教学过程 1. 导入：利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用方程来解决。
2. 复习：简要复习一元一次方程的解法，通过例题巩固。
3. 实例演练：选取几个典型问题，让学生独立思考并尝试解答。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享解题思路和方法。
5. 成果展示：每组选取代表进行解题过程的展示和讲解。
7. 巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生独立完成。
板书设计
板书设计将围绕一元一次方程的解法步骤进行，通过清晰的板书帮助学生理解和记忆解方程的步骤。
作业设计
作业设计将包括基础题、提高题和挑战题三个层次，旨在巩固学生的基础知识，提高解题能力，并激发学生的挑战精神。
课后反思
课后反思将围绕学生的掌握情况、教学方法的适用性以及教学效果的达成度进行。通过反思，不断优化教学方法，提高教学质量。
本教案旨在通过复习和练习，让学生对一元一次方程有更深入的理解和掌握，并能将其应用于解决实际问题中。通过这个过程，培养学生的数学思维和应用能力，同时提高他们对数学学习的兴趣和合作学习的精神。
六年级下册数学教案-第6单元式与方程｜人教新课标
六年级下册数学教案－第6单元 式与方程｜人教新课标
教案：六年级下册数学教案－第6单元 式与方程｜人教新课标
一、教学内容
本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册的数学教材，主要涵盖了第6单元的式与方程部分。本节课将引导学生掌握方程的概念，学会解一元一次方程，以及运用方程解决实际问题。
二、教学目标
1. 了解方程的概念，理解方程的意义。
2. 学会解一元一次方程，提高学生的逻辑思维能力。
3. 能够运用方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
三、教学难点与重点
重点：方程的概念，一元一次方程的解法。
难点：解一元一次方程的步骤和运用方程解决实际问题。
四、教具与学具准备
教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备
学具：课本、练习本、铅笔、橡皮
五、教学过程
1. 情景引入：以一个实际问题为背景，引导学生发现其中的数量关系，从而引出方程的概念。
2. 讲解方程：通过示例讲解方程的定义，让学生明确方程的意义。
3. 解方程：讲解一元一次方程的解法，引导学生理解解方程的步骤。 4. 随堂练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解方程，巩固所学内容。
5. 应用拓展：设计一些实际问题，让学生运用方程解决，培养学生的应用能力。
六、板书设计
板书设计如下：
方程的概念
方程的意义
一元一次方程的解法
解方程的步骤
七、作业设计
1. 完成课本第67页的练习题13。
2. 运用方程解决一个实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
八、课后反思及拓展延伸
课后反思：
本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生理解方程的意义。通过讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的解法。在教学过程中，要注意引导学生理解解方程的步骤，培养学生的逻辑思维能力。同时，通过设计实际问题，让学生运用方程解决，培养学生的应用能力。
拓展延伸：
引导学生思考，除了解一元一次方程，还可以解其他类型的方程吗？如何解二元一次方程？如何解更复杂的方程？激发学生对数学的兴趣和探究欲望。 重点和难点解析
人教版数学六年级下册式与方程优秀教案(推荐3篇)
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人教版数学六年级下册式与方程优秀教案【第1篇】
整理与复习之 式与方程
教学内容：人民教育出版社六年级下册整理与复习之《式与方程》
教学目标：
教学重点：
教学具准备：
教学过程：
一、导入
（1）出示：cctv、sos、ufo、nba、cm
（2）师：你们觉得用字母表示数有什么优点？（用字母表示数，比较简洁明了。）师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
二、复习
（一）用字母表示数
1、用字母表示平面图形计算公式
师：通过上面的习题，用字母可以表示那些数量和关系式啊？
（用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等）
想一想，在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
（二）方程 2、师：什么叫做“方程的解”？
它与“解方程”有什么不同（解方程是一步一步的解答过程)你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？
3、出示：下列式子中，哪些是方程 1① 4＋0.7x＝102 ② x－0.25＝ ③ 30a＋5b ④ 7x－6＜36 4 x21⑤ 55x＝y ⑥ ＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ ＋＝42 432
4、上面哪些是方程？你是怎么判断的？
（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。
5、在解方程时要注意一些什么？
6、师：等式性质是怎样的？
练习解方程：（1）x－0.25 ＝ 4（3）4＋0.7x＝102 x（2）＝30% 421（4）x＋ x＝42 32（将学生的解题过程通过实物展台进行展示）
（三）作业布置
一课三练第42页 知识伴我行中第1、2题
附：板书设计
篇3：《式与方程的整理和复习》教学设计
《式与方程的整理和复习》
备课教师：梁俊兵 教学目标：
一、创设情景 揭示课题
2、师说：同学们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识你们有信心学好吗？（有）
新人教版六下数学第六单元《数与代数》式与方程教案设计与反思
新人教版六下数学第六单元《数与代数》式与方程教案设计与反思
一、教学目标
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
二、教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。
三、教学过程
复习回顾一、用字母表示数
1.复习用字母表示数。
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法。
大家先想一想。在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a•4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．h或Sh)
指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的。
例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量．求总价的公式；
(2)已知总价和数量，求单价的公式：
(3)已知总价和单价。求数量的公式：
(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式? 巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。
2.做教科书第92页第1题。
新知学习1.复习方程的概念。
（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。
18+25=43 5x+4x+8=35 x-2
4×3－18÷3=6 3x+5＝7 a+4
六年级下册数学教案-第六单元《式与方程》人教新课标(2023秋)
六年级下册数学教案-第六单元《式与方程》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
六年级下册数学教案-第六单元《式与方程》人教新课标（2023秋）主要包括以下内容：
1. 教材章节：第六单元《式与方程》
2. 教学内容：
a. 方程的概念及分类
b. 一元一次方程的解法及应用
c. 方程组的解法及应用
d. 不等式的概念及解法
e. 不等式组的解法及应用
f. 代数式的化简与求值
g. 实际问题中的方程与不等式求解
二、核心素养目标
六年级下册数学教案-第六单元《式与方程》核心素养目标如下：
1. 培养学生的符号意识，使学生能够理解并运用方程、不等式等数学符号表达现实问题。
2. 提高学生的逻辑推理能力，通过分析问题、构建方程和方程组，掌握一元一次方程、不等式的解法及其应用。
3. 培养学生的数学建模素养，使学生能够从实际情境中抽象出数学问题，建立方程和不等式模型，解决实际问题。
4. 培养学生的运算能力，熟练掌握代数式的化简、求值等基本运算方法。
5. 培养学生的数据分析观念，通过对方程、不等式问题的探讨，学会分析数据，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
a. 理解方程的概念及其解法：重点讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等基本步骤。
- 举例：解方程 3x + 5 = 14。
b. 掌握方程组的解法：重点掌握代入法和消元法解二元一次方程组。
- 举例：求解方程组 {2x + 3y = 8, x - y = 1}。
c. 理解不等式的概念及解法：重点讲解不等式的性质、解集表示方法，以及一元一次不等式的解法。
- 举例：解不等式 2(x - 3) > 4。
d. 代数式的化简与求值：重点掌握代数式的化简规则，以及代入具体数值求解的方法。
- 举例：化简并求值 (3x - 2y)(2x + 4) 当 x = 2, y = 1 时的结果。
2. 教学难点
a. 方程的符号理解：学生可能会对方程中的等号及移项时的符号变化感到困惑。
人教版六年级数学式与方程 用方程解决问题集体备课导学案
1 列方程解决问题导学案
课 题 :列方程解决实际问题
教学目标
1．使学生进一步明确列方程解应用题的关键。
2．沟通与算术方法解的联系与区别，排除知识间的干拢，进一步提高学生解决简单实际问题的能力。
教学重点、难点 能正确的找出应用题中的等量关系
教学过程
一、 揭示课题
我们复习方程的目的是为了能够运用知识来解决生活中的问问，创造更好的生活，所以这节课我们复习一下方程的应用—用方程来解决问题。
二、逐层深入复习
用方程解决问题的一般步骤是什么？
列方程解应用题的步骤
1、设未知数x。
2、根据题意找出题中的等量关系。
3、列方程。
4、解答，检验。
基本训练：完成以下题目
1 甲数是a，比乙数少2，甲乙两数的和是（ ）
2、工地有x 吨沙子，每天用2.5吨，用了6天后还剩（ ）吨 。
3 张老师买了3个足球，每个足球x元，他付给售货员300元，那么3x表示（ ），300-3x表示（ ） 。
4、 一个边长是adm的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（ ）平方分米。
5、解方程：（1.5+x）×9=16
三、教学例题
例1：六一班有男生有32人，比女生的2倍少2人。女生有多少人？六一班一共有多少人？
等量关系式：
基本训练：找出题目中的等量关系。
1、篮球比足球多5个。 2 2、男生人数是女生数的2倍。
3、梨树比苹果树的3倍少15棵。
4、做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
5、两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。
6、根据题意把方程补充完整。
（1）张华借来一本116页的科学幻想小说。他每天看x页，看了7天后还剩53页没看。
人教版六年级数学下册第六单元第8课时式与方程(二)导学案
1 第6单元 整理和复习
一、数与代数
第8课时 式与方程（二）
【学习目标】
1.能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。
2.会列方程解稍复杂的应用题。
【学习过程】
一、知识梳理
1．列方程解应用题的步骤。
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；
(2)找出题中数量之间的相等关系；
(3)列方程，解方程；
(4)检查，并写出答语。
2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
(1)列方程解应用题的关键是什么？
(2)你知道哪些找等量关系的方法？
二、专项训练
1.
2
2.一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？
3.找出下面数量间的相等关系。
（1）某班男生人数比女生人数多7人。
（2）篮球的个数是足球个数的4倍。
（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。
三、课堂达标
1.阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下13 没有读。这本科普书一共多少页？
3 2.两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
四、课外拓展
有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？
成为学生喜欢的教师
你可以问问身边的教师，他们上学的时候是否曾经受到过积极教师的影响，很可能所有人都有过这样的经历。事实上，有很多伟大的教师之所以投身这个行业，完全是由于小时候受到了教过自己的老师的影响。除父母之外，教师是能够对孩子的人生产生最大影响的人了。从5岁到18岁的这段日子里，很多学生和老师相处的时间甚至超过了和父母在一起的时间。教师有着重大影响力的同时也肩负着巨大的责任。今天，我们就来回想一下自己曾经最喜欢的教师带给自己的影响。
请回忆一下你自己最喜欢的那位教师的故事。他是谁？他有哪些优秀的特
六年级下册第六单元《式与方程总复习》导学案.doc
六年级下册第六单元《式与方程总复习》导学案
天才在于积累，我们都是明星！
学习目标：1.能借助思维导图梳理出“用字母能表示什么”和“关于方程的知识点”。2.能用含有字母的式子表示数量关系，体会到字母表示数的方便性。3.能使用方程解决实际问题，体验到方程中蕴含的顺向思维的优越性。（重、难点）
一、自主复习：用思维导图梳理出“字母可以表示什么”和“关于方程”的知识点”，试试看，你一定行！
二、课前独学、对学，课中合作分享
（一）书写含有字母的式子时，要注意什么？
【课下先独立思考，可在本上举例，再师友交流，课上师友组展示，其他同学质疑、补充】
（二）什么叫方程？方程和等式有什么不同？用图示法表示二者关系。【课下先独立思考、举例，再师友交流，课上师友组展示，其他同学质疑、纠错、补充】
三、课上合作项目
用方程解决实际问题，你最棒！
鞋的厘米数和码数是怎样换算的呢？二者之间有一个关系式：b=2a-10（a表示厘米数，b表示码数）
童鞋 女鞋 男鞋
a 18cm 23.5cm
b 40
小巨人姚明的鞋有多大？53码。这是多少厘米呢？计算一下。
【先独立完成4个问题，再在组内交流，然后上台分享，其他同学质疑、纠错、评价】
四、归纳总结：用方程解决实际问题的一般步骤是什么？最关键的一步是什么？