2018年华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》章节测试含答案
八年级数学华师版
整式的乘除章节测试
（满分100分，考试时间60分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.
下列计算正确的是（）
A．a4a5a9B．(3a2)
39a6
C．(m2)3mm6D．(q)(q)
3q4
2.下列因式分解正确的是（）
A．x(x
21)x3xB．a26a9(a3)2
C．x2y2(xy)2D．a
32a2
aa(a1)(a1)
3.若代数式y
2
a可以分解因式，则常数a不可以取（）
A．-1B．-3C．-4D．-9
4.
计算
(x
23xn)(x2
mx8)
的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为
（）
A．m=3，n=1B．m=0，n=0C．m=-3，n=-9D．m=-3，n=8
5.若关于x的代数式x
2
3x2可以表示为(x1)2a(x1)b，则ab的值为
（）
A．13B．12C．11D．10
6.若x
2
xy4m
是完全平方式，则m为（）
A．2116yB．2116yC．218yD
．
2
1
8
y
7.已知x
33x20，则2x5x47x3x2
x1
的值为（）
A．3B．1C．2D．-3
8.
已知
x
2
ax12
能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数
a有（）
A．3个B．4个C．6个D．8个
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.
32
11
()()=
22
xx
10.如果a2
55，b344，c433
，判断a，b，c的大小，用“<”连接为
．
11.已知
13aa，则221
a
a
的值是．
12.已知一个多项式与单项式7x3y3的积为28x7y321x5y52y(7x3y3)
2
，则这个
多项式为．
13.计算：
21(1)221(1)321...(1)92
1
(1)=
10
．
14.若x
m2
x3mx6，求12m2m1
的值为
．
15.设Pa
2b25，Q2aba2
4a，若P=Q，则a+b=_
．
三、计算题（本大题共8小题，满分55分）
16.（9分）把下列各式因式分解．
（1）4x2y4y；（2）2m28mn8n2；
（3）1x22xyy2．
17.（8分）计算：
（1）(x2)22(22x)(1x)(1x)；
（2）(2x3y)2·(2y)(8x8y34x
2)(2x2
)．
18.（8
分）化简求值：
（1）已知3x25x2153x4，求(x1)23x(x2)4的值；
（2）当a=2，b=1时，求[a2(a3b)(a3b)a2b2]÷
23
1
()
2
a
的值．
19.（5分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足
a
216b2c2
6ab10bc
0
，求证：ac2b．
20.（5分）如果(x1)是多项式
x
2
mx
4
的一个因式，求m的值和另一个
因式．
a-4
21.（8
分）在求
122
223242526272829
的值时，小林发现：从第
二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是她设：
S122
223242526272829
①
然后在①式的两边都乘以2，得：
2S22
223242526272829210
②
由②-①得2SS2101，即S2101．
按照小林的思路：
（1）请你计算166263646566676869的值；
（2）如果把“2”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出
1aa
2a3a4…a2016
的值？
22.（5分）如图，王大妈家有一块边长为a
米的正方形土地租给了邻居李大爷
种植．今年，她对李大爷说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加
4
米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学
们，你认为李大爷吃亏了吗，为什么？
4
a-4
a
4
23.（7分）请用几何图形直观地解释(a2b)(2ab)2a
25ab2b2
．
第12章 整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算结果是a5的是（）A.a 10÷a 2B.（a 2）3C.（﹣a）5D.a 3•a 22、已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（）A.4m=nB.5m=3nC.3m=5nD.m=4n3、若m=2100， n=375，则m，n的大小关系为（）A.m＞nB.m＜nC.m=nD.无法确定4、下面运算中，不正确的是（）A.3x 3•（-2x 2）=-6x 5B.4a 3b÷（-2a 2b）=-2aC.（a 3）2=a5 D.（2- ）0=15、若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A.4x 2yB.8x 3y 2C.4x 2y 2D.8x 2y6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A.x 2•x 3＝x 6B.﹣2x 2+4x 2＝2x 2C.（﹣2x）3＝﹣6x 3D.（a+b）2＝a 2+b 28、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.9、下列各式是完全平方式的是（）A.x 2﹣x+B.1+x 2C.x+xy+1D.x 2+2x﹣110、下列结果等于6a4的是（）A.3a 2+2a 2B.3a 2•2a 2C.（3a 2）2 D.9a 6÷3a 211、计算的结果是（）A. B.t C. D.12、若，则内应填的式子是（）A. B. C.3 D.13、下列计算正确的是（）A.﹣a 4b÷a 2b=﹣a 2bB.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.a 2•a 3=a6 D.﹣3a 2+2a 2=﹣a 214、下列多项式，能用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥A.2个B.3个C.4个D.5个15、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________.17、若，，则________.18、计算：(2x2)3(﹣3xy3)＝________．(x﹣2)(x+3)＝________．19、分解因式：4x3﹣16x＝________.20、分解因式：﹣9=________。
华师大版初中数学八年级上册《第12章 整式的乘除》单元测试卷(含答案解析
华师大新版八年级上学期《第12章整式的乘除》单元测试卷一．填空题（共6小题）1．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．2．多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式是．3．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=．4．若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为．5．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=．6．分解因式：x3﹣6x2+9x=．二．解答题（共34小题）7．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．8．已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．9．已知a x=3，a y=2，求a x+2y的值．10．已知3×9m×27m=321，求m的值．11．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．12．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．13．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．14．计算：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3．15．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．16．（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．17．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．18．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．19．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．20．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+2三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值．21．如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．22．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为；（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．23．如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=．24．已知，求值：（1）（2）．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？26．化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．27．计算：（x+2y+z）（x+2y﹣z）29．（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）30．计算：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）．31．计算：（1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．32．设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．33．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．34．实数x满足x2﹣2x﹣1=0，求代数式（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值．35．因式分解：（1）2x2﹣4x+2；（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．36．分解因式（1）x2y2﹣x2﹣4y2+4xy（2）（a2+1）（a2+2）+．37．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；（3）分解因式：a2+4ab﹣5b2．38．把下列各式分解因式：（1）2x2﹣4x+2；（2）x2﹣3x﹣28；（3）a3+a2﹣a﹣1．39．在实数范围内分解因式：．40．已知代数式M=x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17．（1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；（2）若x，y，z满足不等式M+x2≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值．华师大新版八年级上学期《第12章整式的乘除》单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共6小题）1．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=6，n=1．【分析】将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可．【解答】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n∴，∴，故答案为：6，1．【点评】本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．2．多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式是x﹣1．【分析】第一个多项式提取a后，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解，找出公因式即可．【解答】解：多项式ax2﹣a=a（x+1）（x﹣1），多项式x2﹣2x+1=（x﹣1）2，则两多项式的公因式为x﹣1．故答案为：x﹣1．【点评】此题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键．3．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=﹣31．【分析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同类项即可得到a、b的值，进而可算出a+3b的值．【解答】解：（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13），=（3x﹣7）（2x﹣21﹣x+13），=（3x﹣7）（x﹣8）=（3x+a）（x+b），则a=﹣7，b=﹣8，故a+3b=﹣7﹣24=﹣31，故答案为：﹣31．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．4．若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为4900．【分析】原式提取公因式a后，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：当a=49，b=109时，原式=a（b﹣9）=49×100=4900，故答案为：4900．【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．5．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=（3x﹣3y+2）2．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=[2+3（x﹣y）]2=（3x﹣3y+2）2．故答案为：（3x﹣3y+2）2【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．分解因式：x3﹣6x2+9x=x（x﹣3）2．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：x3﹣6x2+9x，=x（x2﹣6x+9），=x（x﹣3）2．故答案为：x（x﹣3）2．【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式．二．解答题（共34小题）7．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a y的值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．8．已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵x m=5，x n=7，∴x2m+n=x m•x m•x n=5×5×7=175．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则．9．已知a x=3，a y=2，求a x+2y的值．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵a x=3，a y=2，∴a x+2y=a x×a2y=3×22=12．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用同底数幂的乘法运算法则是解题关键．10．已知3×9m×27m=321，求m的值．【分析】先把9m×27m分解成32m×33m，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求出m的值．【解答】解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，∴m=4．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．11．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．12．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．【点评】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平分公式，解决本题的关键是熟记相关公式．13．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．【分析】（1）根据积的乘方的运算法则计算各自的乘方，再进行单项式的乘法即可；（2）先把所求的式子根据幂的乘方的逆运算法则进行变形，再把已知条件代入计算即可．【解答】解：（1）原式=4a4b2•a3b3=a7b5；（2）a2m+3n=（a m）2•（a n）3=4×27=108．【点评】本题考查的是单项式乘单项式、幂的乘方和积的乘方的知识，掌握各自的运算法则是解题的关键．14．计算：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3=0.1x4y3+8x4y3=8.1x4y3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．【分析】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．【解答】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．16．（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．【分析】根据单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加可得x2y•（﹣4xy2）﹣xy2•（﹣4xy2）﹣y3•（﹣4xy2），再计算单项式乘以单项式即可．【解答】解：原式=x2y•（﹣4xy2）﹣xy2•（﹣4xy2）﹣y3•（﹣4xy2），=﹣3x3y3+2x2y4+xy5．【点评】此题主要单项式乘以多项式，关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则．17．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．【分析】（1）形开式子，找出x项与x3令其系数等于0求解．（2）把p，q的值入求解．【解答】解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（qp+1）x+q，∵积中不含x项与x3项，∴P﹣3=0，qp+1=0∴p=3，q=﹣，（2）（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014=[﹣2×32×（﹣）]2++×（﹣）2=36﹣+=35．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确求出p，q的值18．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．【分析】先把代数式按照多项式乘以多项式展开，因为化简后是一个四次多项式，所以x的最高指数m+2=4；不含二次项，即二次项的系数为0，即可解答．【解答】解：（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）=mx m+2+3mnx3+2mx2+2mx m+1+6mnx2+4mx ﹣x m﹣3nx﹣2，因为该多项式是四次多项式，所以m+2=4，解得：m=2，原式=2x4+（6n+4）x3+（3+12n）x2+（8﹣3n）x﹣2∵多项式不含二次项∴3+12n=0，解得：n=，所以一次项系数8﹣3n=8.75．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是明确化简后是一个四次多项式，所以x的最高指数m+2=4；不含二次项，即二次项的系数为0，即可解答．19．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．20．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+2三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值．【分析】（1）（2）本题考查对完全平方公式的灵活应用能力，由题中所给的已知材料可得x2﹣4x+2和a2+ab+b2的配方也可分别常数项、一次项、二次项三种不同形式；（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．【解答】解：（1）x2﹣4x+2的三种配方分别为：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2，x2﹣4x+2=（x+）2﹣（2+4）x，x2﹣4x+2=（x﹣）2﹣x2；（2）a2+ab+b2=（a+b）2﹣ab，a2+ab+b2=（a+b）2+b2；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4，=（a2﹣ab+b2）+（b2﹣3b+3）+（c2﹣2c+1），=（a2﹣ab+b2）+（b2﹣4b+4）+（c2﹣2c+1），=（a﹣b）2+（b﹣2）2+（c﹣1）2=0，从而有a﹣b=0，b﹣2=0，c﹣1=0，即a=1，b=2，c=1，∴a+b+c=4．【点评】本题考查了根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2进行配方的能力．21．如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．【分析】（1）观察可得阴影部分的正方形边长是m﹣n；（2）方法1：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的小长方形面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积；（3）由（2）可得结论（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（4）由（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab求解．【解答】解：（1）阴影部分的正方形边长是m﹣n．（2）阴影部分的面积就等于边长为m﹣n的小正方形的面积，方法1：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积，即（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积，即（m﹣n）2=（m+n）2﹣2m•2n=（m+n）2﹣4mn；（3）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn．（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×5=29．【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，认真观察图形以及掌握正方形、长方形的面积公式计算是关键．22．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．【分析】（1）可直接用正方形的面积公式得到．（2）掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．（3）可利用各部分面积和=长方形面积列出恒等式．（4）此题可参照第（3）题．（5）掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．【解答】解：（1）阴影部分的边长为（m﹣n），所以阴影部分的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（4）答案不唯一：（5）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=（﹣6）2﹣2.75×4=25，∴x﹣y=±5．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形．23．如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=4或﹣2．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵a2﹣2（k﹣1）ab+9b2=a2﹣2（k﹣1）ab+（3b）2，∴﹣2（k﹣1）ab=±2×a×3b，∴k﹣1=3或k﹣1=﹣3，解得k=4或k=﹣2．即k=4或﹣2．故答案为：4或﹣2．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．24．已知，求值：（1）（2）．【分析】（1）利用完全平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2解答；（2）利用（2）的结果和完全平方差公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2解答．【解答】解：（1）∵x+﹣3=0，∴x+=3，∴=（x+）2﹣2=9﹣2=7，即=7；（2）由（1）知，=7，∴（x﹣）2=﹣2=7﹣2=5，∴x﹣=±．【点评】此题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？【分析】（1）试着把28、2012写成平方差的形式，解方程即可判断是否是神秘数；（2）化简两个连续偶数为2k+2和2k的差，再判断；（3）设两个连续奇数为2k+1和2k﹣1，则（2k+1）2﹣（2k﹣1）2=8k=4×2k，即可判断两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解答】解：（1）设28和2012都是“神秘数”，设28是x和x﹣2两数的平方差得到，则x2﹣（x﹣2）2=28，解得：x=8，∴x﹣2=6，即28=82﹣62，设2012是y和y﹣2两数的平方差得到，则y2﹣（y﹣2）2=2012，解得：y=504，y﹣2=502，即2012=5042﹣5022，所以28，2012都是神秘数．（2）（2k+2）2﹣（2k）2=（2k+2﹣2k）（2k+2+2k）=4（2k+1），∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数，且是奇数倍．（3）设两个连续奇数为2k+1和2k﹣1，则（2k+1）2﹣（2k﹣1）2=8k=4×2k，即：两个连续奇数的平方差是4的倍数，是偶数倍，不满足连续偶数的神秘数为4的奇数倍这一条件．∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．【点评】此题首先考查了阅读能力、探究推理能力．对知识点的考查，主要是平方差公式的灵活应用．26．化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．【分析】先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：原式=a2﹣b2+2b2=a2+b2．【点评】本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．27．计算：（x+2y+z）（x+2y﹣z）【分析】将原式进一步转化为[（x+2y）+z][（x+2y）﹣z]后利用平方差公式计算后再利用完全平方公式计算即可．【解答】解：原式=[（x+2y）+z][（x+2y）﹣z]=（x+2y）2﹣z2=x2+4xy+4y2﹣z2【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是牢记公式的形式．29．（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）【分析】用多项式的每一项除以单项式，再把商相加即可得到相应结果．【解答】解：原式=（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）=﹣2x2y÷（﹣2xy）+6x3y4÷（﹣2xy）+（﹣8xy）÷（﹣2xy）=x﹣3x2y3+4．【点评】本题考查两了多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．30．计算：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）．【分析】运用积的乘方及同底数幂的除法法则先算乘方再算除法进行运算．【解答】解：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）=9a4b6c8÷（﹣a2b4）=﹣27a2b2c8．【点评】本题主要考查了积的乘方及同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．31．计算：（1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式展开，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2；（2）原式=x2﹣1﹣x2+4x﹣4=4x﹣5．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．【分析】先利用因式分解得到原式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，再把当y=ax代入得到原式=（a+1）2x2，所以当（a+1）2=1满足条件，然后解关于a的方程即可．【解答】解：原式=（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，当y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，即（1+a）2=1，解得：a=﹣2或0．【点评】本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．33．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，把ab 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．实数x满足x2﹣2x﹣1=0，求代数式（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值．【分析】由x2﹣2x﹣1=0，得出x2﹣2x=1，进一步把代数式化简，整体代入求得答案即可．【解答】解：∵x2﹣2x﹣1=0，∴x2﹣2x=1，∴原式=4x2﹣4x+1﹣x2﹣4x+x2﹣4=4x2﹣8x﹣3=4（x2﹣2x）﹣3=4﹣3=1．【点评】此题考查整式的化简求值，注意先化简，再整体代入求得数值．35．因式分解：（1）2x2﹣4x+2；（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．【分析】（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即可；（2）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行分解．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2，（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．36．分解因式（1）x2y2﹣x2﹣4y2+4xy（2）（a2+1）（a2+2）+．【分析】（1）首先将后三项分为一组，进而利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解得出即可．（2）先去括号，再利用完全平方公式进行因式分解．【解答】解：（1）x2y2﹣x2﹣4y2+4xy=（xy）2﹣（x﹣2y）2=（xy+x﹣2y）（xy﹣x+2y）（2）（a2+1）（a2+2）+．=a4+3a2+=（a2+）2【点评】本题主要考查了因式分解，正确分组得出是解题关键．37．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；（3）分解因式：a2+4ab﹣5b2．【分析】仿照题中的方法，得到十字相乘法的技巧，分别将各项分解即可．【解答】解：（1）原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）；（2）原式=（x﹣7）（x+1）；（3）原式=（a﹣b）（a+5b）．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．38．把下列各式分解因式：（1）2x2﹣4x+2；（2）x2﹣3x﹣28；（3）a3+a2﹣a﹣1．【分析】（1）通过提取公因式2，和完全平方差公式进行因式分解；（2）通过“十字相乘”法进行分解因式；（3）利用分组分解法分解因式．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2；（2）原式=（x﹣7）（x+4）；（3）原式=a（a2﹣1）+（a2﹣1）=（a+1）（a2﹣1）=（a+1）（a﹣1）（a+1）=（a+1）2（a﹣1）．【点评】本题考查了因式分解法：十字相乘法、提取公因式法与公式法的综合运用以及分组分解法．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．39．在实数范围内分解因式：．【分析】将原式化为（x2﹣2）+（x+）进行分解即可，前半部分可用平方差公式．【解答】解：原式=（x2﹣2）+（x+）=（x+）（x﹣）+（x+）=（x+）（x﹣+1）．【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．40．已知代数式M=x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17．（1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；（2）若x，y，z满足不等式M+x2≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值．【分析】（1）先把多项式进行因式分解，利用因式的平方都不小于0求出x，y，z的值．（2）把多项式进行因式分解，都是平方的形式，利用x，y，z都为非负整数，取值求解．【解答】解：（1）∵x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17=0，∴（x﹣y）2+（y﹣4）2+（z+1）2=0，∵（x﹣y）2≥0，（y﹣4）2≥0，（z+1）2≥0，∴（x﹣y）2=0，（y﹣4）2=0，（z+1）2=0，∴x﹣y=0，y﹣4=0，z+1=0，∴x=y=4，z=﹣1，（2）x=2，y=3，z=0．【点评】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是正确的把多项式进行因式分解．。
第12章 整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知则的值为（）A.1B.3C.4D.02、下列运算不正确的是（）A.-（a-b）=-a+bB.a 2•a 3=a 6C.a 2-2ab+b 2=（a-b）2 D.3a-2a=a3、已知（2x﹣9）（3x﹣2）﹣（3x﹣2）（x﹣6）可分解因式为（3x+a）（x﹣b），其中a、b均为整数，则3a+b的值为（）A.-6B.3C.9D.-34、将一元二次方程x2+4x+2= 0配方后可得到方程( )A.(x-2) 2=2B.(x+2) 2=2C.(x-2) 2=6D.(x+2) 2=65、多项式各项的公因式是（）A. B. C. D.6、设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．其中正确的是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③7、满足等式：（﹣2）3•（﹣2）x=﹣的x的值为（）A. ﹣8B. ﹣5C. 5D. 38、已知x2+16xy+ky2是一个完全平方式，则k的值是（）A.8B.16C.64D.±649、下列各式中，计算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B.a 3+a 2＝a 5C.（a 3）2＝a 6D.a 6÷a 3＝a 210、下列因式分解正确的是( )A.x 2+y 2=(x+y) 2B.x 4-y 4=(x 2+y 2)(x 2-y 2)C.-3a+12=-3(a-4) D.a 2+7a-8=a(a+7)-811、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、已知＝，＝，则的值为（）A.3B.4C.6D.913、计算6a6÷3a2的结果为（）A.3 a 4B.3 a 3C.2 a 3D.2 a 414、计算（﹣2a）2﹣3a2的结果是（）A.﹣a 2B.a 2C.﹣5a 2D.5a 215、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解：________.17、方程x（x﹣1）=x的解为________．18、分解因式：a2﹣4=________．19、已知是△ABC的三边的长，且满足，则此三角形的形状是________.20、已知，则的值________.21、若3m=5，3n=6，则3m﹣n的值是________ .22、若，，则的值为________.23、计算：0.1252018×（-8）2019=________．24、计算：________.25、如果（x+3）（x﹣5）=x2﹣mx+n，则m=________，n=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.27、已知a，b，c是△ABC的三边，试说明：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定是负数．28、一个长方体的长为8×105cm，宽为5×106cm，高为9×108cm，求长方体的体积．29、已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？30、请你用几何图形直观说明（a+5）2≠a2+52（a≠0）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、B5、A6、C7、A8、C9、C10、C11、C12、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第12章 整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面五个单项式①4x，②-2x，③-4x2，④4x4，⑤-1．其中，正确的个数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列计算正确的是（）A.3x 2•4x 2=12x 2B. （y≠0）C.2 （x≥0，y≥0）D.xy 2÷（y≠0）3、若m=2125， n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A.m＞nB.m＜nC.m=nD.大小关系无法确定4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算中，正确的是（）A.2x 4﹣3x 2=﹣x 2B.2x 4+3x 2=5x 6C.2x 4•3x 2=6x8 D.2x 4•3x 2=6x 66、下列计算正确的是（）A. B.（a﹣b）2＝a 2﹣b 2 C.a 2+a 3＝a 5 D.（2a 2b 3）3＝﹣6a 6b 37、下列各式不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.8、下列运算正确的有（）A. B. C.5ab-b=4 D.9、（﹣5ab）2的化简结果是（）A.﹣25ab 2B.25a 2b 2C.﹣25a 2b 2D.25a 2b10、若（x+m）与（x+3）的乘积不含x的项，那么m的取值为（）A.3B.﹣3C.-1D.111、下列运算中，正确的是（）A.b 3•b 3=b 9B.（﹣x 3y）•（xy 2）=x 4y 3C.（﹣2x 3）2=﹣4x6 D.（﹣a 2）3=﹣a 612、下列各式变形中，是因式分解的是（）A.a 2﹣2ab+b 2﹣1=（a﹣b）2﹣1B.2x 2+2x=2x 2（1+ ）C.x 4﹣1=（x 2+1）（x+1）（x﹣1）D.（x+2）（x﹣2）=x 2﹣413、下列计算正确的是（）A. B. C.D.14、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 5B.x 2•x 3＝x 6C.x 3÷x 2＝xD.（2x 2）3＝6x 615、已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）A.一定为负数B.一定是正数C.可能是正数，可能为负数D.可能为零二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，是二元一次方程组的解，则代数式的值为________．17、若10m=5，10n=3，则102m+3n=________18、计算(-xy2)3=________。
第12章 整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则m+n的结果是（）A.1B.2C.3D.-32、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.a 3÷a 2=C.a 3﹣a 2=aD.（a+1）2=a 2+2a+14、如果，，那么等于（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣b 2B.a 6÷a 2=a 3C. =3D.﹣（﹣2）0=16、观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A. ，B. ，4C.3，D.3，47、计算（﹣2x2y）2的结果是（）A.﹣2x 4y 2B.4x 4y 2C.﹣4x 2yD.4x 4y8、计算a4·a2÷a2等于（）A.a 3B.a 2C.a 4D.a 59、选择计算（﹣2x+3y）（2x+3y）的最佳方法是（）A.运用多项式乘多项式法则B.运用平方差公式C.运用单项式乘多项式法则D.运用完全平方公式10、如图，在边长为a的正方形的右下角，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个平行四边形，这一过程可以验证一个关于a，b的等式为（）A.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 2B.a 2+ab=a（a+b）C.（a+b）2=a2+2ab+b 2 D.a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b）11、下列运算中，正确的是（）A.2x+2y=2xyB.（xy）2÷=（xy）3C.（x 2y 3）2=x 4y5 D.2xy﹣3yx=xy12、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A.a 2+4B.a 2+ab+b 2C.a 2+4ab+b 2D.x 2+2x+113、计算的结果是（）A. B. C. D.14、下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A.（a﹣b）（﹣b﹣a）B.（﹣n2﹣m2）（m2+ n2）C.D.（2 x﹣3 y）（2 x+3 y）15、下列运算正确的是( )A.x 3·x 3=2x 6B.(－2x 2) 2=－4x 4C.(x 3) 2=x 6D.x 5÷x=x 5二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则代数式的值为________.17、若是完全平方式，则k的值为________。
华师大版八年级上册数学第12章 整式的乘除 含答案
华师大版八年级上册数学第12章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（）A.11B.13C.37D.612、下列各式计算正确的是（）A.2a 2+3a 2=5a 4B.（﹣2ab）3=﹣6ab 3C.（3a+b）（3a﹣b）=9a 2﹣b 2D.a 3•（﹣2a）=﹣2a 33、下列计算正确的（）A. B. C. D.4、若a＞0，且a x=3，a y=2，则a2x﹣y的值为（）A.3B.4C.D.75、下列计算正确的是（）A. x+x=x2B. x•x=2xC. 2x•x2=2x3D. x6÷x3=x26、下列等式一定成立的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（a+b）2=a 2+b 2C.（2ab 2）3=6a 3b 6D.（x-a）（x-b）=x 2-（a+b）x+ab7、下列运算正确的是（）.A. B. C. D.8、计算的值为( )A.1B.C.D.9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、下面计算正确的是( )A.x 3÷x 3=0B.x 3﹣x 2=xC.x 2•x 3=x 6D.x 3÷x 2=x11、计算(a3)2的结果是（）A.3a 2B.2a 3C.a 5D.a 612、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2=2x 4B.x 2•x 3=x 6C.（x 2）3=x 6D.（2x 2）3=6x 613、如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）A. B. C.D.14、下列各式，计算结果为a6的是（）A.a 2+a 4B.a 7¸aC.a 2×a 3D.（a 2）415、下列整式运式计算的是结果为a6是（）A.a 3+a 3B.（a 2）3C.a 12÷a 2D.（a 2）4二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则________.17、n为正整数，若a9÷a n=a5，则n=________．18、分解因式3x2﹣27y2＝________.19、计算21×3.14+79×3.14的结果为________ ．20、计算的结果等于________．21、计算=________。
第12章 整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列因式分解正确的是( )A.2a 2-3ab+a=a(2a-3b)B.2πR-2πr=π(2R-2r)C.-x 2-2x=-x(x-2) D.5x 4+25x 2=5x 2(x 2+5)2、下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x 2-1B.（a-b）（m-n）=（b-a）（n-m） C.ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D.m 2-2m-3=m（m-2- ）3、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.a 2+1B.a 2-6a+9C.x 2+5yD.x 2-5y4、下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A.a 2+2a 2=3a 4B.(-2x 2) 3=-8x 6C.(m－n) 2=m 2-n 2D.b 10÷b 2=b 56、下列计算正确的是（）A.（x+y）2=x 2+y 2B.（x﹣y）2=x 2﹣2xy﹣y 2C.（x+1）（x﹣1）=x 2﹣1D.（x﹣1）2=x 2﹣17、下列计算正确的是（）A.2x 2+x 3=3x 5B.（x 2）3=x 5C.（m+n）2=m 2+n 2D.﹣m 2n+2nm 2=m 2n8、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（b+a）B.（-a+b）（a-b）C.（a+b）（b-a） D.（a 2-b）（b 2+a）9、若a m·a3=a5，则m的值为（）A.1B.2C.3D.410、计算的结果是（）A. B. C. D. ．11、下列计算正确的是（）A.（2ab 3）•（﹣4ab）=2a 2b 4B. ，C.（xy）3•（﹣x 2y）=﹣x 3y 3D.（﹣3ab）•（﹣3a 2b）=9a 3b 212、已知，则的值为（）A.32B.25C.10D.6413、已知：（a﹣b）2=9；（a+b）2=25，则a2+b2=（）A.34B.16C.﹣16D.1714、下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab，②4m3n-5mn3=-m3n，③4x3•（-2x2）=-6x5，④4a3b÷（-2a2b）=-2a，⑤（a3）2=a5，⑥（-a）3÷（-a）=-a2，其中正确的个数有（)A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图①，现有边长为和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为，的长方形纸片一张，其中.把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a+b=4，ab=2，则a2+b2=________．17、已知a+ = ，则a2+ =________．18、（﹣）2015×122014=________．19、分解因式：2a2﹣4a＝________．20、分解因式：________．21、计算的结果等于________．22、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8，则（x-1）※x的结果为________。
【八年级】八年级上册数学第12章整式的乘除试题(华师大有答案)
【八年级】八年级上册数学第12章整式的乘除试题（华师大有答案）第12章整式的乘除检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、（每小题3分，共30分）1.如果3927=321，则的值为（）a．3b．4c．5d．62.如果已知实数满足，则代数公式的值为（）a.b.c.d.3.如果和彼此相反，则的值为（）a.1b.9c.?9d.274.在以下操作中，正确的数字为（）①，②，③④，⑤1.a.1b.2c.3d.45.除以多项式后，商为，余数为0，然后（）a.3b.23c.25d.296.以下计算是正确的（）a．a+b=abb．a2a3=a5c、 a2+2ab-b2=（a-b）2d.3a-2a=17.多项式①；②；③；④ , 因子分解后，包含相同因子的结果为（）a.①和②b.③和④c.①和④d.②和③8.在下面的因式分解中，正确的是（）a.b.c、 d。
9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（）a、 b。
c.d.无法确定10.从边长的正方形中挖出一个边长的小正方形（如图所示）①), 然后将其余部分组装成一个矩形（如图所示）②). 可以根据两个图（）中阴影部分的相等面积进行验证a.b.c、 d。
二、题（每小题3分，共24分）11.如果代数公式x2-2x-3被转换成（x-）2+K的形式，其中K是常数，那么+K=12.现在有一种运算：，可以使：，，如果那么_____13.计算：______.14.如果，，则代数表达式的值为___15.若，则．16.如果和的和是单项式，则=____17.下列文字与例题：将多项式分组后，可以使用分组分解法来提高公因数，或使用公式继续分解例如：（1）.（2）.试用上述方法分解因式.18.定义运算AB=a（1-B）。
以下给出了关于该操作的四个结论：①2(－2)＝6②ab＝ba③ 如果a+B=0，那么（AA）+（BB）=2Ab④ 如果AB=0，那么a=0其中正确结论的序号是(填上你认为正确的所有结论的序号)．三、回答问题（共46分）19.（6分）（1）已知，求的值.（2）已知的计算值20.（5分）已知=5，，求的值.21.（5分）因式分解计算：22.（6分）先化简，再求值：，其中．23.（6分）已知24.（6分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. .25.（6分）现规定一种运算，其中a，b是实数，求的值.26.（6分）遵循以下等式：（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你的方程式的正确性第12章整式的乘除检测题参考答案1.B分析：3927=33233=31+2+3=321，1+2+3=21，解为=4。
第12章 整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.5 2•5 3=5 6B.（5 2）3=5 5C.5 2÷5 3=5D.（）2=52、已知：a m=7，b n= ，则（﹣a3m b n）2（a m b2n）3的值为（）A.1B.﹣1C.7D.3、可以表示为（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.2a 3•a 4=a 12B.2 ×=4C.（2a 4）3=8a 7D.a 8÷a 2=a 45、化简(－a)3·a4的结果是( )A. a12B. a7C.－a12D.－a76、下列分解因式正确的是（）A.-ma-m＝-m(a-1)B. ＝C.a 2-6a+9=D.a 2+3a+9=7、若16﹣x n=（2+x）（2﹣x）（4+x2），则n的值为（）A.2B.3C.4D.68、下列四个算式中，正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A.x 3•x 2=2x 6B.x 4•x 2=x 8C.（﹣x 2）3=﹣x 6D.（x 3）2=﹣x 510、下列各数能整除的是（）A.62B.63C.64D.6611、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A. B. C.D.12、计算的结果是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算错误的有（）①(－)－3＝8；②( －π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a－3·4a5＝36a2；⑤5x2÷(3x)×＝5x2.A.①③④B.②③④C.①②③D.①③⑤15、下面从左到右的变形是因式分解的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：xy﹣2y2＝________.17、若（x+3）（x-4）=x2+px+q，那么p+q的值是________.18、a m=2，a4m=________．19、分解因式：a3﹣4ab2=________．20、若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=________．21、计算：________．22、因式分解：9a－6b= ________．23、已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016=________．24、已知 10x= 2， 10y=3 ，则________.25、计算（﹣2x3）3=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）（2）（x-2）（x+3）（3）（3x-2）（-3x-2）（4）27、（1）分解因式：12a2﹣27b2（2）计算：x2+y2﹣（x+y）228、用平方差公式进行因式分解在数的运算中有着广泛的应用，比如，数的整除性探究中的应用．例：能被2009整除吗？解:∵中有因数2009，∴一定能被2009整除．请你试一试：已知数字恰能被两个在60和70之间的整数整除，求出这两个数．29、已知代数式：①4β+1，②，③﹣2，④0，又设k=2n且α，β，n为整数，（1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？（2）进一步说明4β+1与两个代数式相等的可能性．30、已知常数a、b满足3a×32b＝27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，求a2+4b2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、B4、B5、D6、C7、C8、A9、C10、B11、C12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
第12章 整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、代数式的值为（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数2、已知，则的值是（）A.28B.30C.32D.343、计算：211﹣210的结果是（）A.﹣2 10B.2C.﹣2D.2 104、计算等于（）A. B. C. D.5、下列运算中，不正确的是（）A. B. C. D.6、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A.x 2+3x﹣1=x（x+3）﹣1B.x 2﹣9+2x=（x+3）（x﹣3）+2xC.a 2﹣16=（a+4）（a﹣4）D.（x+2）（x﹣2）=x 2﹣47、下列计算，正确的是（）A. B.C. D.8、下列运算正确的是（）A. B.C. D.9、已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果为( )A.2 x＋19B.2 x－19C.2 x＋15D.2 x－1510、下列各式计算正确的是（）A.2a+2=3a 2B.（﹣b 3）2=﹣b 6C.c 2•c 3=c 5D.（m﹣n）2=m 2﹣n 211、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.(2a) 3=6a 3C.a 9÷a 3=a 3D.(-2a) 2·a3=4a 512、计算的结果是（）A. B. C. D.13、如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A.p=﹣5，q=6B.p=1，q=﹣6C.p=1，q=6D.p=﹣1，q=614、下列选项中计算结果等于的是( )A.(3x-1)(2x+5)B.(3x+1)(2x+5)C.(3x-1)(2x-5) D.(3x+1)(2x-5)15、下列计算正确是（）A.6 a﹣3 a＝3B.5 y3•3 y5＝15 y8C.（a4b）3＝a7b3 D.（a﹣5）2＝a2﹣25二、填空题(共10题，共计30分)16、在实数范围内因式分解：x2-5=________17、把多项式分解因式的结果是________.18、如图，是等边三角形，，D是的中点，F是直线上一动点，线段绕点D逆时针旋转，得到线段，当点F运动时，的最小值是________.19、计算：x（x﹣3）＝________．20、计算：(-6a2b)÷(3a)= ________ 。