华师大版数学七年级上册 课件：3.3《升幂排列与降幂排列》(共11张PPT)
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升幂排列和降幂排列_ppt_课件
2x 5x 3x 1
3
2
按x的指数从小到大的顺序排列
按x的 降幂排 列
1 3x 5x 2x
2
3
按x的 升幂排 列
升（降）幂排列的定义
(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列. （2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列. 提问：这样的排列你认为有什么好处？
其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.
注意：
（1）升（降）幂排列与系数无关.
（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关.
按某个字母的指数的大小来排序
从小到大
叫把多项式按这个字母 升幂排列
1- x
从大到小
x
2
第一项前没有符号的在交换位置时，
叫把多项式按这个字母 降幂排列 需要添“ ”
+
x
2
x 1
按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.
a
3
3 a b b 3a b
2 2
3 2 2
3
3a b b 3 a b a
3
例:把多项式
1 2x x x y
2 3
按x升幂迚行排列. 解: 按x的升幂排列为： 1 x 2x 2 yx 3 ．
（1）重新排列多项式时，每一项一定 要连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列.
A．x的降幂排列 C. y的降幂排列
3 2
B
)
B. x的升幂排列 D. y的升幂排列
3 2
)
(4)多项式a 3a b ab b 是 (A
A．a的降幂排列 B. a的升幂排列
华师大版七年级数学上册ppt课件-3.3 整式 3.升幂排列与降幂排列
排列。
5x2 3x 2x3 1
降幂排列——
2x3 5x2 3x 1
升幂排列——
1 3x 5x2 2x3
你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列。
例4、把多项式 2r 1 4 r3 r 2
按r升幂进行排列。
3
例5、把多项式 a3 b2 3a2b 3ab3
3.3.3 升幂排列与降幂排列
学习目标
1、学会把一个多项式按某 一字母作降幂排列或升幂 排列。
2、培养个人审美观。
运用加法交换律，任意交换多项式
x 2 x 1 的位置，可以得到
哪些不同的排列方式？你认为哪几 种比较整齐？
为什么这几种排列比较整齐？
降幂排列：一个 多项式按照某个 字母的指数从大 到小的顺序进行 排列，叫做降幂
Байду номын сангаас
2、多项式 x7 y2 3xm2m xy4是按 x
的降幂排列的，则m=（ C ）
A、2，3
B、
C、
D、
思维升级
把
看成一个“字母”，把
代数式2x y2 1 2x y3 42x y
按“字母”（2x-y)的次数作升幂排
列。若2x-y＝３，试求这个代数式的
值。
完成练习册本课时的习题
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。
你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
例6、把多项式 1 2x2 x x3 y
按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列。
1、 练习１，２
5x2 3x 2x3 1
降幂排列——
2x3 5x2 3x 1
升幂排列——
1 3x 5x2 2x3
你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列。
例4、把多项式 2r 1 4 r3 r 2
按r升幂进行排列。
3
例5、把多项式 a3 b2 3a2b 3ab3
3.3.3 升幂排列与降幂排列
学习目标
1、学会把一个多项式按某 一字母作降幂排列或升幂 排列。
2、培养个人审美观。
运用加法交换律，任意交换多项式
x 2 x 1 的位置，可以得到
哪些不同的排列方式？你认为哪几 种比较整齐？
为什么这几种排列比较整齐？
降幂排列：一个 多项式按照某个 字母的指数从大 到小的顺序进行 排列，叫做降幂
Байду номын сангаас
2、多项式 x7 y2 3xm2m xy4是按 x
的降幂排列的，则m=（ C ）
A、2，3
B、
C、
D、
思维升级
把
看成一个“字母”，把
代数式2x y2 1 2x y3 42x y
按“字母”（2x-y)的次数作升幂排
列。若2x-y＝３，试求这个代数式的
值。
完成练习册本课时的习题
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。
你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
例6、把多项式 1 2x2 x x3 y
按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列。
1、 练习１，２
华东师大版七年级上册数学课件3.3.3.升降幂排列
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
3、升幂排列与降幂排列
学习目标
1、学会把一个多项式按某 一字母作降幂排列或升幂 排列。 2、培养个人审美观。
运用加法交换律，任意交换多项式 的位置，可以得到哪些不同的排列 方式？你认为哪几种比较整齐？
为什么这几种排列比较整齐？
例4、把多项式 按r升幂进行排列。
例5、把多项式 （1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。
思维升级
把看成一个“字母”，把代数式 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排 列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
本节课我们学了什么？ 升幂排列，降幂排列。
完成本课时的习题
你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
例6、把多项式 按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降则m=
（）
C
A、2，3B、
C、D、
金戈铁骑整理制作
3、升幂排列与降幂排列
学习目标
1、学会把一个多项式按某 一字母作降幂排列或升幂 排列。 2、培养个人审美观。
运用加法交换律，任意交换多项式 的位置，可以得到哪些不同的排列 方式？你认为哪几种比较整齐？
为什么这几种排列比较整齐？
例4、把多项式 按r升幂进行排列。
例5、把多项式 （1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。
思维升级
把看成一个“字母”，把代数式 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排 列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
本节课我们学了什么？ 升幂排列，降幂排列。
完成本课时的习题
你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
例6、把多项式 按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降则m=
（）
C
A、2，3B、
C、D、
华师大版七年级上册数学《3-3-3 升幂排列与降幂排列》课件
展示提升
知识模块一 降幂排列与升幂排列 知识模块二 降幂排列赠光盘和学生用书； 【课后检测】见学生用书．
学 生 课 堂 行 为规范 的内容 是： 按 时 上 课 ， 不得无 故缺课 、迟到 、早退 。 遵 守 课 堂 礼 仪，与 老师问 候。 上 课 时 衣 着 要整洁 ，不得 穿无袖 背心、 吊带上 衣、超 短裙、 拖鞋等 进入教 室。 尊 敬 老 师 ， 服从任 课老师 管理。 不 做 与 课 堂 教学无 关的事 ，保持 课堂良 好纪律 秩序。 听 课 时 有 问 题，应 先举手 ，经教 师同意 后，起 立提问 。 上 课 期 间 离 开教室 须经老 师允许 后方可 离开。 上 课 必 须 按 座位表 就坐。 要 爱 护 公 共 财物， 不得在 课桌、 门窗、 墙壁上 涂写、 刻划。 要 注 意 保 持 教室环 境卫生 。 离 开 教 室 要 整理好 桌椅， 并协助 老师关 好门窗 、关闭 电源。
谢谢 大家
情景导入
问题： 1.多项式x2＋x＋1是由单项式__x_2 _ 、__x__、__1__的和构成的； 2．运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位 置，可以得到哪几种不同的排列方式？ 答：除本身外还有：x2＋1＋x，x＋ x2＋1，x＋1＋ x2 ， 1＋ x2＋x ，1＋x＋ x2. 3．在以上6种排列中，你认为哪几种比较有规律？ 答：x2＋x＋1和1＋x＋ x2比较有规律．主要是因为x的指数在 逐渐变小或逐渐变大．像这种排列形式，就是今天我们要学 习的内容．
第3章 整式的加减 3.3 整式
3. 3.3 升幂排列与降幂排列
学习目标
【学习目标】 1．让学生理解多项式的升幂或降幂排列的概念，会 进行多项式的升幂或降幂排列； 2．通过尝试与交流，使学生认识到进行升幂排列与 降幂排列的必要性； 3．培养学生的动手能力和认知能力，让学生感知数 学的美，从而增强学习数学的动力． 【学习重点】 多项式的升幂或降幂排列． 【学习难点】 关于某个字母的多项式的升幂或降幂排列．
3升幂排列与降幂排列课件华东师大版七年级数学上册
值.
解:按式子(2a－b)作降幂排列为－(2a－b)5－4(2a－b)3＋
3(2a－b)2－(2a－b)－2.
当2a－b＝－1时，原式＝－(－1)5－4×(－1)3＋3×(－1)2
－(－1)－2＝7.
合作探究
单项式与多项式知识的综合运用
3
2
2
m＋1
4
已知多项式－2 x y
－3x y＋ xy －9的次数与单项式2x4y2
的次数相同，求m的值，并将这个多项式按y的升幂排列.
解:根据题意有2＋(m＋1)＝4＋2，∴m＝3.将这个多项式按
3
4
y的升幂排列为－9－3x y＋ xy －22x2y4.
合作探究
·导学建议·
合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成，任务驱动四可
组织学生讨论.备选问题根据学情选用.
一字母升幂或降幂排列.
排列时注意添加或省略“
＋
”.
某
预习导学
1.多项式－3x＋2x2＋x3是按字母x的 升幂 (填“降幂”或
“升幂”)排列的.
2 2
3
3
5
4
4
2.将多项式x y －4xy ＋x y＋y － x y 先按x的降幂排列，再
按y的升幂排列.
2 2
4
3
3
按x的降幂排列为x y＋x y － x y －4xy5＋y4；
第3章 整式的加减
3.3 整式 3.升幂排列与降幂排列
素养目标
1.会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列.
2.初步体验排列组合的思想与数学的美感.
◎重点:升幂或降幂排列中的符号问题.
◎难点:升幂或降幂排列中的符号问题.
解:按式子(2a－b)作降幂排列为－(2a－b)5－4(2a－b)3＋
3(2a－b)2－(2a－b)－2.
当2a－b＝－1时，原式＝－(－1)5－4×(－1)3＋3×(－1)2
－(－1)－2＝7.
合作探究
单项式与多项式知识的综合运用
3
2
2
m＋1
4
已知多项式－2 x y
－3x y＋ xy －9的次数与单项式2x4y2
的次数相同，求m的值，并将这个多项式按y的升幂排列.
解:根据题意有2＋(m＋1)＝4＋2，∴m＝3.将这个多项式按
3
4
y的升幂排列为－9－3x y＋ xy －22x2y4.
合作探究
·导学建议·
合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成，任务驱动四可
组织学生讨论.备选问题根据学情选用.
一字母升幂或降幂排列.
排列时注意添加或省略“
＋
”.
某
预习导学
1.多项式－3x＋2x2＋x3是按字母x的 升幂 (填“降幂”或
“升幂”)排列的.
2 2
3
3
5
4
4
2.将多项式x y －4xy ＋x y＋y － x y 先按x的降幂排列，再
按y的升幂排列.
2 2
4
3
3
按x的降幂排列为x y＋x y － x y －4xy5＋y4；
第3章 整式的加减
3.3 整式 3.升幂排列与降幂排列
素养目标
1.会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列.
2.初步体验排列组合的思想与数学的美感.
◎重点:升幂或降幂排列中的符号问题.
◎难点:升幂或降幂排列中的符号问题.
七年级数学上册 3.3.3 升幂排列和降幂排列课件
r2
排 mì)
注意(zhù 重新排列多项式时，每一项一定要连同
： yì)
它的符号一起移动
解： 按r的升幂(shēnɡ mì)排列为：
12rr24r3
3
第六页，共十一页。
例2：把多项式a3b23 a2b3 a3b 重新排列.
（1） 按a升幂排列(páiliè) ； （2）按a降幂排列
注意(zhù 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按 ： yì) 照其中(qízhōng)某一字母升幂或降幂排列.
n为多_项_3_式，3 3次x3项y5 系y数2z 为x _2_–_5y_1，，常4数次项项为系_数_–1_.
第二页，共十一页。
• 问题1.如果交换多项式 x²+x+1各项位置，所得到的 多项式与原多项式是否(shì fǒu)相等？为什么？
n 问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种(jǐ
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是 逐多项式按某个字母的指
数(zhǐshù)按从大到小的顺序排列起来，叫做 把多项式按这个字母降幂排列。
• 1. x²+x+1是按x的__降_幂_排列(páiliè).
升幂排列：把一个(yī ɡè)多项式按某个字母的
zhǒnɡ)不同的排列方式？请一一列举出来.
可以得到6种不同(bù tónɡ)的排列方式，即x²+x+1， x+x²+1， x+1+x²， x²+1+x， 1+x+ x²， 1+x²+x.
n 问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？ x²+x+1 ，1+x+ x²这样的排列比较整齐.
排 mì)
注意(zhù 重新排列多项式时，每一项一定要连同
： yì)
它的符号一起移动
解： 按r的升幂(shēnɡ mì)排列为：
12rr24r3
3
第六页，共十一页。
例2：把多项式a3b23 a2b3 a3b 重新排列.
（1） 按a升幂排列(páiliè) ； （2）按a降幂排列
注意(zhù 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按 ： yì) 照其中(qízhōng)某一字母升幂或降幂排列.
n为多_项_3_式，3 3次x3项y5 系y数2z 为x _2_–_5y_1，，常4数次项项为系_数_–1_.
第二页，共十一页。
• 问题1.如果交换多项式 x²+x+1各项位置，所得到的 多项式与原多项式是否(shì fǒu)相等？为什么？
n 问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种(jǐ
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是 逐多项式按某个字母的指
数(zhǐshù)按从大到小的顺序排列起来，叫做 把多项式按这个字母降幂排列。
• 1. x²+x+1是按x的__降_幂_排列(páiliè).
升幂排列：把一个(yī ɡè)多项式按某个字母的
zhǒnɡ)不同的排列方式？请一一列举出来.
可以得到6种不同(bù tónɡ)的排列方式，即x²+x+1， x+x²+1， x+1+x²， x²+1+x， 1+x+ x²， 1+x²+x.
n 问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？ x²+x+1 ，1+x+ x²这样的排列比较整齐.
升幂排列与降幂排列课件七年级上册数学华东师大版(完整版)3
巩固练习2： 1:把多项式 列.
x x 1 2 2 x 3y 按x的升幂排
巩固练习2：
x x 1:把多项式 1 2 2 x 3y 按x的升幂排列.
x x 解:按x的升幂排列为： 1 x 2 2 3y
巩固练习3： 1.把多项式 x4 y4 3x3 y 2xy2 5x2 y3 重新排列：
（1）按x的降幂排列 ；
例1:判断下列各式是按字母x的升幂排列还是
按降幂排列的？
(1) x2 x 1
(2)1 x x2
答案：判断下列各式是按字母x的升幂排列还是
按降幂排列的？
(1)x2 x 1
是按x的降幂排列
(2)1 x x2
是按x的升幂排列
巩固练习1：判断下列各式是按某一字母的升幂排列还是
按降幂排列的？
x x （1） 3
（1）按a的升幂排列
（2）按b的降幂排列
解：（1）按a的升幂排列为
a a b2 3ab3 3 2b
3
（2）按b的降幂排列为
b a a 3ab3
2 3 2b
3
注意： (1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的 正负号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按 照其中某一字母的升幂5排列或降幂排列。
二、任务驱动，分步探究
探究一：升幂、降幂排列的概念 阅读98-99页“概括”并归纳概念：
(1)把一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进 行排列，叫做_____排列； (2)把一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进 行排列，叫做_____排列。
(1)把一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺 序进行排列，叫做_升幂_排列； (2)把一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺 序进行排列，叫做_降幂_排列。
初中数学华东师大七年级上册整式的加减升幂排列和降幂排列--PPT
•我们已经学习了多项式的概念， 知道多项式是几个单项式的和.
单项式+单项式+单项式+ ... =多项式
如多项式x²-x+1就是单项式x²， -x， 1的和.
练习：指出下列多项式的项和次数
•（1）x3－x2y＋xy2－y3 •（2）3n4－2n2＋1 解：(1) 多项式 x3－x2y＋xy2－y3的项 有 x3 －x2y xy2 －y3 次数是
(2 )多a 项 3 3 a 2 b 式 a3 bb 2 是 ( A )
A．a的降幂排列 B. a的升幂排列 C. b的降幂排列 D. b的升幂排列
练一练
将多项式4x3－5x4＋3按x的降幂排 列；再补全多项式中所缺的项。
解： 按x的降幂排列：－5x4 ＋4x3 ＋3 补全后：－5x4＋4x3＋0x2＋0x＋3
3 (2) 多项式3n4－2n2＋1的项有
3n4 －2n2 1 次数是 4
集合排队是按怎样的秩序排 队的？
由高到低 由低到高
升（降）幂排列的定义
(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列. （2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.
提问：这样的排列你认为有什么好处？
其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.
2．你认为多项式排列时要注意什么？
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符 号一起移动.
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常 按照其中某一字母升幂或降幂排列.
⑴第一项前没有符号的在交换位置时，需 要添“+”；
⑵交换位置时，每一项都要带上符号(即正 负号)； ⑶书写时，常常按照其中某一字母的升幂
（2） 按b升幂排列 : a3－3a2b－b2－3ab3
单项式+单项式+单项式+ ... =多项式
如多项式x²-x+1就是单项式x²， -x， 1的和.
练习：指出下列多项式的项和次数
•（1）x3－x2y＋xy2－y3 •（2）3n4－2n2＋1 解：(1) 多项式 x3－x2y＋xy2－y3的项 有 x3 －x2y xy2 －y3 次数是
(2 )多a 项 3 3 a 2 b 式 a3 bb 2 是 ( A )
A．a的降幂排列 B. a的升幂排列 C. b的降幂排列 D. b的升幂排列
练一练
将多项式4x3－5x4＋3按x的降幂排 列；再补全多项式中所缺的项。
解： 按x的降幂排列：－5x4 ＋4x3 ＋3 补全后：－5x4＋4x3＋0x2＋0x＋3
3 (2) 多项式3n4－2n2＋1的项有
3n4 －2n2 1 次数是 4
集合排队是按怎样的秩序排 队的？
由高到低 由低到高
升（降）幂排列的定义
(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列. （2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.
提问：这样的排列你认为有什么好处？
其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.
2．你认为多项式排列时要注意什么？
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符 号一起移动.
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常 按照其中某一字母升幂或降幂排列.
⑴第一项前没有符号的在交换位置时，需 要添“+”；
⑵交换位置时，每一项都要带上符号(即正 负号)； ⑶书写时，常常按照其中某一字母的升幂
（2） 按b升幂排列 : a3－3a2b－b2－3ab3
华师大版数学七年级上册.3升幂排列与降幂排列课件
问题 类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？ 升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.
升幂排列——
1 3x 5x2 2x3
例1 把多项式 2r 1 4 r3 r 2 按r的升幂排列.
3
解：按r的升幂排列为：
1 2r r 2 4 r3. 3
例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列： （1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列.
第 3 章 整式的加减
3.3 整 式
3.3.3 升幂排列与降幂排列
学习目标
1.使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 2.能将一个多项式按某个字母的升幂排列和降幂排列. （重点） 3.初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.
新课导入
问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不 同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
x2+x+1 x+x2+1 1+x2+x
x2+1+x x +1+x2 1+ x+x2
思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？
按字母x的指 数的大小顺序
来排列.
知识讲授
升幂排列与降幂排列
ห้องสมุดไป่ตู้
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降
幂排列.
5x2 3x 2x3 1
降幂排列—— 2x3 5x2 3x 1
布置作业
1.课本P100
练习题
2. 课本P100-101 习题3.3第4,5题
3.把多项式3xy-4x2y2+x3-5y3重新排列： （1）按x的升幂排列
华东师大版数学七年级上册3.升幂排列与降幂排列PPT
【根据最新版数学同学们下课啦
授课老师：xxx
按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列。
【根据最新版数学教材编写】 6
1、 P100练习１，２
2、多项式 x7 y2 3xm2m xy4是按 x
的降幂排列的，则m=（ C ）
A、2，3
B、 1,2
C、1,2,3
D、 2,1,3
【根据最新版数学教材编写】 7
思维升级
把 2x y看成一个“字母”，把
代数式2x y2 1 2x y3 42x y
按“字母”（2x-y)的次数作升幂排 列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
【根据最新版数学教材编写】 8
完成练习册本课时的习题
【根据最新版数学教材编写】 3
降幂排列：一个 多项式按照某个 字母的指数从大 到小的顺序进行 排列，叫做降幂
排列。
5x2 3x 2x3 1
降幂排列——
2x3 5x2 3x 1
升幂排列——
1 3x 5x2 2x3
你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列。
3.3.3 升幂排列与降幂排列
【根据最新版数学教材编写】 1
学习目标
1、学会把一个多项式按某 一字母作降幂排列或升幂 排列。
2、培养个人审美观。
【根据最新版数学教材编写】 2
运用加法交换律，任意交换多项式
x 2 x 1 的位置，可以得到
哪些不同的排列方式？你认为哪几 种比较整齐？
为什么这几种排列比较整齐？
【根据最新版数学教材编写】 4
授课老师：xxx
按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列。
【根据最新版数学教材编写】 6
1、 P100练习１，２
2、多项式 x7 y2 3xm2m xy4是按 x
的降幂排列的，则m=（ C ）
A、2，3
B、 1,2
C、1,2,3
D、 2,1,3
【根据最新版数学教材编写】 7
思维升级
把 2x y看成一个“字母”，把
代数式2x y2 1 2x y3 42x y
按“字母”（2x-y)的次数作升幂排 列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
【根据最新版数学教材编写】 8
完成练习册本课时的习题
【根据最新版数学教材编写】 3
降幂排列：一个 多项式按照某个 字母的指数从大 到小的顺序进行 排列，叫做降幂
排列。
5x2 3x 2x3 1
降幂排列——
2x3 5x2 3x 1
升幂排列——
1 3x 5x2 2x3
你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列。
3.3.3 升幂排列与降幂排列
【根据最新版数学教材编写】 1
学习目标
1、学会把一个多项式按某 一字母作降幂排列或升幂 排列。
2、培养个人审美观。
【根据最新版数学教材编写】 2
运用加法交换律，任意交换多项式
x 2 x 1 的位置，可以得到
哪些不同的排列方式？你认为哪几 种比较整齐？
为什么这几种排列比较整齐？
【根据最新版数学教材编写】 4
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b 3ab 3a b a
3 2 2
3
3
（2）按a的降幂排列为：
3 2
a 3a b 3ab b
2
1.重新排列多项式时，每一项一定 要连同它的符号一起移动；
含有两个或两个以上字母 的多项式， 按照其中某一字母 升幂排列或降幂排列时，不考虑 其他字母的指数；即将其他字母 看作常数。
练一练
-9 1. 单项式－32 mn2的系数是_______, 四 次数是______, －32 m²n2是 ____次单项式 3 . 3 2. 如果 -5x2ym-1 为四次单项式,m=____. -5 一次项是 3. 多项式3x3-2x-5的常数项是____, ____, 二次项的系数是_____. -2x 0 多项式的次数是 ＿＿＿ 3
各是多少？
你认为哪些排列方式 比较整齐?为什么? 运用加法交换律，任意交换多项式
x ＋x ＋1 中各项的位置，可以
2
看下列不同的排列方式?
x ＋x ＋1 2 x+x ＋1 2 1 ＋ x ＋x
2
x ＋1＋x 2 x ＋1 ＋x 2 1 ＋x ＋ x
2
按字母x 的指数的 大小顺序 来排列.
1.把多项式各项的位置按照其中某一 字母 (如x)的指数从大到小的顺序排列 ，叫做这个多项式按字母x的降幂排列. 2. 2.把多项式各项的位置按照其中某一 把多项式各项的位置按照其中某一 小到 大 字母 的顺序排列 字母 ( (如 如x) x)的指数从 的指数从大到小的顺序排列 ，叫做这个多项式按字母 升幂排列.. ，叫做这个多项式按字母x x的 的降幂排列
把多项式
x y 3x y 2 xy 5x y
4 4 3 2 23重新排列：（1）按x的升幂排列；
（2）按y的升幂排列．
已知m为正整数，将多项式
1 m2 m 1 2 m 2 x y x y x y 3x 1 3
m2 3
按 x 的降幂排列。
5 abm-3ab-3是关于a,b三次三项式， 4 . 多项式 8 2 则m=______
例：一条河流的水流速度为2.5千米/
时,如果已知船在静水中的速度为x,那么
船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速
度分别怎样表示?
如果甲、乙两条船在静水中的速度分
别是20千米/小时和35千米/小时，则它们
在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度
这里的x可以是任意一个字母.
1. 把多项式
2 3 1 4 2 x x x 5x 5 3
2
重新排列：
（1）按x升幂排列； （2）按x降幂排列。
．
把多项式
a b 3a b 3ab
3 3 2
2
重新排列：
（1） 按a升幂排列； 不管b的 （2） 按a降幂排列． 指数 解（2）按a的升幂排列为：