2020年江苏省高考数学试卷
江苏省苏州市(新版)2024高考数学人教版考试(提分卷)完整试卷
江苏省苏州市（新版）2024
高考数学人教版考试(
提分卷)
完整试卷
一、单选题：本题共8
小题，每小题5
分，共40
分 (
共8
题)
第(1)
题
已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则的取值范围为（
）
A．B．C
．D
．
第(2)
题在等比数列中，，，则（
）
A
．9或B
．9C
．18或D
．18
第(3)
题已知集合，则（
）
A．B．C．D．
第(4)
题已知四点均在半径为（为常数）的球的球面上运动，且，若四面体
的体积的最大值为，则球
的表面积为（
）
A．B．C．D．
第(5)
题已知函数，的定义域均为，且满足，，，则
（
）
A．B．C．D．
第(6)
题
已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A
．4B．C．D．
第(7)
题设全集，集合，，则（
）
A．B．C．D．
第(8)
题已知复数在复平面内对应的点落在第一象限，则实数的取值范围为（
）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3
小题，每小题6
分，共18
分 (
共3
题)
第(1)
题已知等差数列的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（
）
A．
B．当时，
C．当时，不是数列中的项
D．若是数列中的项，则的值可能为7第(2)
题在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为F
，准线l
与x
轴的交点为A
，点M
，N
在C上，且，则
（
）
A．B
．直线MN
的斜率为
C
．D
．
第(3)
题欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如，则（
）
A．B．是素数时，
C．D．
三、填空题：本题共3
小题，每小题5
分，共15
分 (
共3
题)
第(1)
题
清明小长假期间，某学校打算安排甲、乙、丙等6
位教师值班.
从4
月4
日至4
月6
日每天的上、下午各需要安排一名教师到学校值
班，每位教师只安排半天值班.
已知甲只能值上午班，乙、丙二人只能值下午班，其他三人上下午均可值班，则不同的值班安
排方式共有____________
江苏省2020年高考数学二模试卷(理科)B卷(模拟)
第 1 页 共 13 页 江苏省2020年高考数学二模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016高一上·成都期中) 设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（∁UT）=（ ）
A . {1，2，4}
B . {1，2，3，4，5，7}
C . {1，2}
D . {1，2，4，5，6，8}
2. （2分） (2017高二上·邯郸期末) 已知实数x，y满足 如果目标函数z=y﹣x的最小值为﹣2，则实数m等于（ ）
A . 0
B . ﹣2
C . ﹣4
D . 1
3. （2分） (2017高二下·营口会考) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是﹣2，则输出的值是（ ） 第 2 页 共 13 页
A . 2
B . 4
C .
﹣2
D . ﹣4
4. （2分）
若是等差数列，首项公差d<0，a1>0，且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是 （ ）
A . 4027
B . 4026
C . 4025
D . 4024
5. （2分） “成立"是“成立”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件 第 3 页 共 13 页 6. （2分）
过双曲线的左焦点F作⊙O:
的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C
，
若,则双曲线的渐近线方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 三个数a=30.5 ， b=0.53 ， c=log0.53的大小顺序为（ ）
2020-2021学年江苏省高考压轴卷：数学试卷及答案解析
江苏省高考压轴卷
数 学
数学I
（满分160分，考试时间120分钟）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={3，4}，B={1，4，5}，则A∪（∁UB）=
．
2．已知x＞0，若（x﹣i）2是纯虚数（其中i为虚数单位），则x= ．
3．某单位有老人20人，中年人120人，青年人100人，现采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个容量为n的样本，已知青年人抽取的人数为10人，则n= ．
4．双曲线=1的右焦点与左准线之间的距离是 ．
5．函数f（x）=的定义域为 ．
6．执行如图所示的程序框图，若输入a=27，则输出的值b= ．
7．满足等式cos2x﹣1=3cosx（x∈10，π]）的x值为 ．
8．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3=4，S9﹣S6=27，则S10= ．
9．男队有号码1，2，3的三名乒乓球运动员，女队有号码为1，2，3，4的四名乒乓球运动员，现两队各出一名运动员比赛一场，则出场的两名运动员号码不同的概率为 ． 10．以一个圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，若所得的圆锥底面半径等于圆锥的高，则圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比为为
．
11．在△ABC中，∠C=45°，O是△ABC的外心，若，则m+n的取值范围为 ．
12．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F是椭圆的一个焦点，若P，Q是椭圆与抛物线的公共点，且直线PQ经过焦点F，则该椭圆的离心率为 ．
13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=3b2+3c2﹣2bcsinA，则C= ．
14．若函数在区间11，2]上单调递增，则实数a的取值范围是 ．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明
或演算步骤）
15．（本小题满分14分）
2020年江苏省南通市高考数学四模试卷 (含答案解析)
第1页，共20页 2020年江苏省南通市高考数学四模试卷
一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）
1. 已知集合𝐴{0,1，2)，𝐵={𝑥|−1<𝑥<1)，则𝐴∩𝐵=________．
2. 复数 𝑧=3−𝑖1−2𝑖的共轭复数是______．
3. 根据如图所示的伪代码，当输入a的值为3时，最后输出的S的值为_____．
4. 从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重(单位：𝑘𝑔)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从各组内的男生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从[60,70]这一组中抽取的人数为______ ．
5. 设双曲线𝑦2𝑎2−𝑥2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的离心率是3，则其渐近线的方程为______．
6. 现有某类病毒记作𝑋𝑚𝑌𝑛，其中正整数m，𝑛(𝑚≤7,𝑛≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_________．
7. 若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为______．
8. (1)曲线𝑦=−5𝑒𝑥+3在点(0,−2)处的切线方程为________．
(2)已知函数𝑓(𝑥)=𝑥𝑙𝑛 𝑥，若直线𝜄过点(0,−1)，并且与曲线𝑦=𝑓(𝑥)相切，则直线𝜄的方程为________． 第2页，共20页 9. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=3，∠𝐴𝐵𝐶=60°，𝐴𝐻⊥𝐵𝐶于点H，若𝐴𝐻⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝜆𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ +𝜇𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ ，则𝜆+𝜇=______
10. 若实数x，y满足约束条件{𝑥+𝑦−1≥0𝑥−3𝑦+3≥0𝑥≤3，则𝑧=2𝑥−𝑦的最大值为______．
11. 已知函数𝑓(𝑥)满足𝑓(1+𝑥)=𝑓(−1+𝑥)，且𝑓(1−𝑥)=𝑓(1+𝑥)(𝑥∈𝑅)，当𝑥∈[0,1]时，𝑓(𝑥)=2𝑥−1.若曲线𝑦=𝑓(𝑥)与直线𝑦=𝑘(𝑥−1)有五个交点，则实数k的取值范围是________．
2022年江苏省高考数学试卷(新高考I)(含答案)
2022年江苏省高考数学试卷(新高考I)(含答案)
一、选择题
1. 若函数f(x) = 2x^3 3x^2 + x + 1，则f'(1)的值为多少？
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
答案：B
解析：我们需要求出函数f(x)的导数f'(x)。根据导数的定义，f'(x) = 6x^2 6x + 1。将x = 1代入f'(x)中，得到f'(1) = 6
1^2 6 1 + 1 = 1。因此，f'(1)的值为1，选项B正确。
2. 若直线y = kx + b与圆(x 2)^2 + (y 3)^2 = 25相切，则k的值是多少？
A. 1/2
B. 1
C. 2
D. 3
答案：A
解析：由于直线与圆相切，它们在切点处具有相同的斜率。直线的斜率为k，圆的斜率可以通过求导得到。对圆的方程求导，得到2(x
2) + 2(y 3)y' = 0。在切点处，x和y的值满足圆的方程，因此可以解出y' = 1/2。由于直线和圆在切点处斜率相同，所以k = 1/2。因此，选项A正确。
3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，d = 3，则S10的值为多少？
A. 155
B. 165
C. 175
D. 185
答案：C
解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 (a1 + an)。由于an = a1 + (n 1)d，代入a1 = 2和d = 3，得到an = 2 + 3(n 1)
= 3n 1。将an代入Sn的公式中，得到Sn = n/2 (2 + 3n 1) =
n/2 (3n + 1)。将n = 10代入，得到S10 = 10/2 (3 10 + 1) =
175。因此，选项C正确。
4. 若函数f(x) = log2(x) + log2(x + 1)，则f(1)的值为多少？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
解析：将x = 1代入函数f(x)中，得到f(1) = log2(1) +
江苏省苏州市(新版)2024高考数学苏教版考试(综合卷)完整试卷
江苏省苏州市（新版）2024
高考数学苏教版考试(
综合卷)
完整试卷
一、单选题：本题共8
小题，每小题5
分，共40
分 (
共8
题)
第(1)
题已知，则（
）.
A．B
．C
．2D
．1
第(2)
题已知等差数列中，，，则等于（
）
A
．15B
．30C
．31D
．64
第(3)
题已知为虚数单位，复数满足，则（
）
A．B．C
．D
．
第(4)
题已知向量，，，若，则（
）
A
．B
．C
．D
．
第(5)
题
有一笔资金，如果存银行，那么收益预计为2
万．该笔资金也可以做房产投资或商业投资，投资和市场密切相关，根据调研，
发现市场的向上、平稳、下跌的概率分别为0.2
、0.7
、0.1．据此判断房产投资的收益和商业投资的收益的分布分别为
，，则从数学的角度来看，该笔资金如何处理较好（
）
A
．存银行B
．房产投资
C
．商业投资D
．房产投资和商业投资均可
第(6)
题
已知全集为U
，集合M
，N满足，则下列运算结果一定为U
的是（
）
A．B．C．D．
第(7)
题已知等差数列中，，前5项的和满足，则公差取值范围为（
）
A．B．C．D．
第(8)
题在锐角中，角A
，B
，C
所对的边分别为a
，b
，c.已知，则的取值范围是（
）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3
小题，每小题6
分，共18
分 (
共3
题)
第(1)
题关于直线与圆，下列说法正确的是（
）
A
．若直线l
与圆C相切，则为定值B．若，则直线l
被圆C
截得的弦长为定值
C．若，则直线l
与圆C
相离D．是直线l
与圆C
有公共点的充分不必要条件
第(2)
题
已知函数，则下列结论正确的是（
）
A．是周期函数B．是奇函数
C．的图象关于直线对称D．在处取得最大值
第(3)
题
已知a
，b
，c
满足c
，且ac<0
，那么下列各式中一定成立的是（
）
A
．ac
（a-c
）>0B
．c
（b-a
）<0C．D．三、填空题：本题共3
小题，每小题5
分，共15
分 (
共3
题)
第(1)
题已知数列的前项和为（），且满足，若对恒成立，则首项的取值范围是__________
．
第(2)
题
已知函数，函数有三个零点，则实数的取值范围
2020年江苏省苏北四市(徐州市、宿迁市、淮安市、连云港市)高考数学一模试卷
第1页，共18页
2020年江苏省苏北四市（徐州市、宿迁市、淮安市、连云港市）高考数学一模试卷
题号
一
二 总分
得分
一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）
1. 已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=______．
2. 已知复数z满足z2=-4，且z的虚部小于0，则z=______．
3. 若一组数据7，x，6，8，8的平均数为7，则该组数据的方差是______．
4. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果为______．
5. 函数f（x）=的定义域______．
6. 某学校高三年级有A，B两个自习教室，甲、乙、丙3名学生各自随机选择其中一个教室自习，则甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为______．
7. 若关于x的不等式x2-mx+3＜0的解集是（1，3），则实数m的值为______．
8. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线y2=2px上，则实数p的值为______．
9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a9=8，S5=-5，则S15的值为______．
10. 已知函数的图象与函数y=cos2x的图象相邻的三个交点分别是A，B，C，则△ABC的面积为______．
11. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x2+y2-4x-8y+12=0，圆N与圆M外切于点（0，m），且过点（0，-2），则圆N的标准方程为______．
12. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=-eax（其中e是自然对数的底数），若f（2020-ln2）=8，则实数a的值为______．
13. 如图，在△ABC中，D，E是BC上的两个三等分点，，则cos∠ADE的最小值为______．
14. 设函数f（x）=|x3-ax-b|，x∈[-1，1]，其中a，b∈R．若f（x）≤M恒成立，则当M取得最小值时，a+b的值为______．
2020年江苏省淮安市高考数学模拟训练试卷(含答案) (16)
第1页，共15页 2020年江苏省淮安市高考数学模拟训练试卷16
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 设集合A={1，2，5}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x＜5}，则（A∪B）∩C=（ ）
A. [1，2，4，6} B. {x∈R|-1≤x≤5}
C. {2} D. {1，2，4}
2. 双曲线的焦点坐标是（ ）
A. （-1，0），（1，0） B. ，
C. ， D. （0，-1），（0，1）
3. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A. B. C. 8 D. 4
4. 设{an}是公差为d的等差数列，Sn为其前n项和，则“d＞0”是“{Sn}为递增数列”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 现有四个函数：①y=x|sinx|，②y=xcos|x|，③，④y=xln|x|的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（ ）
A. ①④②③ B. ①④③② C. ③②④① D. ③④②①
6. 设α、β都是锐角，且，则cosβ等于（ ）
A. B. C. 或 D. 或 第2页，共15页 7. 已知函数，若实数m∈（0，1），则函数g（x）=f（x）-m的零点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 已知甲盒中有2个红球，1个黄球，乙盒中有1个红球，2个黄球．从甲乙两个盒中各取1球放入原来为空的丙盒中．现从甲、乙、丙三个盒子中分别取1个球，记红球的个数为Xi（i=1，2，3）（甲、乙、丙三个盒子取出的分别对应i=1，2，3），则（ ）
A. E（X1）＜E（X3）＜E（X2），D（X1）=D（X2）＞D（X3）
B. E（X1）＞E（X3）＞E（X2），D（X1）=D（X2）＜D（X3）
C. E（X1）＞E（X2）＞E（X3），D（X1）=D（X3）＜D（X2）
江苏省盐城市(新版)2024高考数学统编版真题(自测卷)完整试卷
江苏省盐城市（新版）2024
高考数学统编版真题(
自测卷)
完整试卷
一、单选题：本题共8
小题，每小题5
分，共40
分 (
共8
题)
第(1)
题
已知i是虚数单位，若为纯虚数，则实数a
的值为（
）
A
．0B
．1C
．2D．
第(2)
题已知函数在区间内取得一个最大值和一个最小值,且,则（
）
A．B．C．D．
第(3)
题设，，则“”
是“，”
的（
）
A
．充分不必要条件B
．必要不充分条件
C
．充分必要条件D
．既不充分也不必要条件
第(4)
题
已知O
（0
，0
），P
（1
，1
），Q
（1
，﹣1
），则（
）
A
．O
，P
，Q
均在抛物线y2
＝4x
上
B
．O
，P
，Q
均在抛物线y2
＝3x
上
C
．O
，P
，Q
均在抛物线y2
＝2x
上
D
．O
，P
，Q
均在抛物线y2
＝x
上
第(5)
题
已知复数z满足，则的虚部为（
）
A
．1B
．iC．D．
第(6)
题已知
为虚部单位，复数为纯虚数，则的虚部为（
）
A．B．C．D．
第(7)
题已知集合，，则等于（
）
A．B．C．D．
第(8)
题记函数（）的最小正周期为
，且，将的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为（
）
A
．1B
．2C
．3D
．5
二、多选题：本题共3
小题，每小题6
分，共18
分 (
共3
题)
第(1)
题已知正方体为中点，为BC
中点，则（
）
A
．直线PD与直线平行B．直线与直线垂直
C
．直线PQ与直线相交D
．直线PQ与直线异面
第(2)
题
尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E
（单位：焦耳）与
地震里氏震级M
之间的关系为lgE=4.8+1.5M
，则下列说法正确的是（
）
A
．地震释放的能量为1015.3
焦耳时，地震里氏震级约为七级
B
．八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的6.3
倍
C
．八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000
倍
D
．记地震里氏震级为n
（n=1
，2
，···
，9
，10
），地震释放的能量为a
n，则数列{a
n}
是等比数列
第(3)
题已知函数，则（
）
A．是偶函数B．在区间上单调递增C．在上有4
2024年江苏省高考数学试卷(新高考Ⅰ)含答案解析
第1页，共14页
绝密★启用前
2024年江苏省高考数学试卷（新高考Ⅰ）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合𝐴={𝑥|−5<𝑥3<5}，𝐵={−3,−1,0,2,3}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {−1,0} B. {2,3} C. {−3,−1,0} D. {−1,0,2}
2.若𝑧𝑧−1=1+𝑖，则𝑧=( )
A. −1−𝑖 B. −1+𝑖 C. 1−𝑖 D. 1+𝑖
3.已知向量𝑎⃗=(0,1)，𝑏⃗⃗=(2,𝑥)，若𝑏⃗⃗⊥(𝑏⃗⃗−4𝑎⃗⃗)，则𝑥=( )
A. −2 B. −1 C. 1 D. 2
4.已知cos(𝛼+𝛽)=𝑚，𝑡𝑎𝑛𝛼𝑡𝑎𝑛𝛽=2，则cos(𝛼−𝛽)=( )
A. −3𝑚 B. −𝑚3 C. 𝑚3 D. 3𝑚
5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√ 3，则圆锥的体积为( )
A. 2√ 3𝜋 B. 3√ 3𝜋 C. 6√ 3𝜋 D. 9√ 3𝜋
6.已知函数为𝑓(𝑥)={−𝑥2−2𝑎𝑥−𝑎,𝑥<0,
𝑒𝑥+ln(𝑥+1),𝑥≥0在𝑅上单调递增，则𝑎取值的范围是( )
A. (−∞,0] B. [−1,0] C. [−1,1] D. [0,+∞)
7.当𝑥∈[0,2𝜋]时，曲线𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥与𝑦=2𝑠𝑖𝑛(3𝑥−𝜋6)的交点个数为( )