2018年高三最新 丹东地区2018年上学期高三联考数学(附答案)[整理] 精品
辽宁省丹东市凤城大堡蒙古族镇中学2018年高三数学文联考试卷含解析
辽宁省丹东市凤城大堡蒙古族镇中学2018年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是( )A．B．C．D．参考答案：D【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；运用诱导公式化简求值；图形的对称性．【专题】计算题．【分析】化简函数的表达式，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，说明是偶函数，求出选项中的一个φ即可．【解答】解：=2sin（x+），函数y=f（x+φ）=2sin（x+φ+）的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，∴φ=故选D．【点评】本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，运用诱导公式化简求值，图形的对称性，考查计算能力，是基础题．2. 下列说法中不正确的个数是（）①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件②命题“?x∈R，cos x≤1”的否定是“?x0∈R，cos x0≥1”③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．A．3 B．2 C．1 D．0参考答案：【分析】利用充要条件判断①的正误；命题的否定判断②的正误；四种命题的逆否关系判断③的正误；【解答】解：对于①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，不是必要不充分条件，所以①不正确；对于②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”，不满足命题的否定形式，所以②不正确；对于③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．满足四种命题的逆否关系，正确；故选：B．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件以及命题的否定，四种命题的逆否关系，是基础题．3. （）A. B.C. D.参考答案：B【分析】由复数的四则运算，将分子分母同乘1+i化为的形式.【详解】，选B．【点睛】本题考查复数代数形式的运算，属于基本题.4. 若数列{a n}的通项公式是a n=（﹣1）n（3n﹣2），则a1+a2+…+a10=( )A．15 B．12 C．﹣12 D．﹣15参考答案：【考点】数列的求和．【专题】计算题．【分析】通过观察数列的通项公式可知，数列的每相邻的两项的和为常数，进而可求解．【解答】解：依题意可知a1+a2=3，a3+a4=3…a9+a10=3∴a1+a2+…+a10=5×3=15故选A．【点评】本题主要考查了数列求和．对于摇摆数列，常用的方法就是隔项取值，找出规律．5. 若将函数的图像向左平移个单位，得到偶函数，则的最小正值是（）A. B. C. D.参考答案：A知识点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换解析：由，把该函数的图象左移个单位，所得图象对应的函数解析式为：．又偶函数图象关于y轴对称，则，k∈Z．则，k∈Z．∴当k=0时，有最小正值是．故选：A．【思路点拨】把函数式化积为，然后利用三角函数的图象平移得到．结合该函数为偶函数求得的最小正值．6. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( ）A． B．C．D．参考答案：C7. 函数的图像如图所示， A为图像与x轴的交点，过点A的直线与函数的图像交于B、C两点，则( )A．B． C．4D．8参考答案：D8. 对于任意实数，要使函数在区间上的值出现的次数不少于次，又不多于次，则可以取的值为（）A. B. C. D.参考答案：B略9. 等差数列中，则（）A．45 B．42 C. 21 D．84参考答案：A10. 在△ABC所在的平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC 的面积之比为（）A． B． C． D．参考答案：答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于大于或等于2的自然数n的二次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，对任意自然数n,当时，有；参考答案：观察分解式的规律：由此可以得到对任意自然数n,当时，有。
辽宁省丹东市第二十一中学2018年高三数学文联考试卷含解析
辽宁省丹东市第二十一中学2018年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成7 ：3的两段，则此双曲线的离心率为A. B. C. D.参考答案：B2. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D3. 已知集合，则{1,3} {1,3,9} {3,9,27} {1,3,9,27}参考答案：A4. 函数与在同一坐标系的图像有公共点的充要条件是（）A． B． C． D．参考答案：D5. 如图所示某程序框图，则输出的n的值是（）(A) 13 (B)15 (C) 16 (D)14参考答案：D程序终止。
命题意图：考查学生对程序框图的理解6. 二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）A. B. C. 或 D. 或参考答案：C7. 已知则等于（A）7 （B）（C）（D）参考答案：B略8. 如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（）A. 回答该问卷的总人数不可能是100个B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个参考答案：D【分析】先对图表数据分析处理，再结合简单的合情推理逐一检验即可得解．【详解】对于选项A，若回答该问卷的总人数不可能是100个，则选择③④⑤的同学人数不为整数，故A正确，对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故B正确，对于选项C，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故C正确，对于选项D，由统计图可知，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%，故D错误，故选：D．【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力及简单的合情推理，属中档题．9. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则D．若，则参考答案：C略10. 曲线在点处的切线方程是( )A．B．C．D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校高三年级有900名学生，其中男生500名．若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的女生人数为______．参考答案：2012. 若对任意x∈[1，2]，不等式4x﹣a?2x+1+a2﹣1＞0恒成立，则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，1）∪（5，+∞）考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：巧换元，设令2x=t，得到不等式（t﹣a）2＞1恒成立，解得t＞a+1或t＜a﹣1，即可得到a的取值范围．解答：解：令2x=t，∵x∈[1，2]，∴t∈[2，4]，∴t2﹣2at+a2﹣1＞0，t∈[2，4]恒成立，即有（t﹣a）2＞1，解得t＞a+1或t＜a﹣1，由t∈[2，4]，则a+1＜2，即a＜1，a﹣1＞4即a＞5．则实数a的取值范围是（﹣∞，1）∪（5，+∞）．故答案为：（﹣∞，1）∪（5，+∞）．点评：考查学生理解掌握不等式恒成立的条件，注意化简转化为求函数的最值问题，属于中档题．13. 已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_____▲______.参考答案：略14. 在等差数列中,若,则数列的前11项和________.参考答案：略15. （不等式选做题）不等式的解集是___________.参考答案：16. 已知向量,，若，其中，则 .参考答案：17. 曲线在以点为切点的切线方程是；参考答案：答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
【高三数学试题精选】辽宁省部分重点中学2018届高三数学上期末联考试题(文)及答案
辽宁省部分重点中学2018届高三数学上期末联考试题(文)
及答案
5 c 辽宁省部分重点中学
2iB．2ic．-iD．i
4．把边长为1的正方形ABcD沿对角线BD折起，使得平面平面cBD，形成三棱锥c—ABD的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（）
A． B． c． D．
5．设F1和F2为双曲线的两个焦点，若F1，F2，P（0，-2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）
A． B．2c． D．3
6．设，则的（）
A．充分不必要条B．必要不充分条
c．充要条D．既不充分也不必要条
7．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象像，则只需将的图像（）
A．向左平移个长度单位
B．向左平移个长度单位
c．向右平移个长度单位
D．向右平移个长度单位
8．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（）
A．-5B．1c．2D．3
9．如果满足恰有一个，那么的取值范围是（）
A． B． c． D．
10．设是定义在R上的偶函数，且满足时，
，若方程恰有两解，则的范围是（）
A． B． c． D．。
【数学】辽宁省丹东市五校协作体2018届高三上学期联考数学(文)试卷含解析
【答案】（1）
；（2）点 的坐标为 .
【解析】试题分析：
本题考查极坐标与参数方程。（Ⅰ）根据极坐标与直角坐标间的转化关系可得结果。（Ⅱ）将
参数方程化为普通方程，可得直线和圆相离，设点
，根据曲线 在点 处的切线与直
线 平行可得关于 试题解析： （Ⅰ）∵
的方程组，解方程组可得所求点的坐标。 ，
∴
，
将
代入上式可得
平面
可得
平面 ，从而可得 平面 ，所以
，又
，故可得 平面
，因此
。（Ⅱ）设
，则
，作辅助线，即过 作
于 ，可得 。
根据
可求得 ，所以
，
.
试题解析：
（Ⅰ）因为平面
平面
，平面
平面
=，
平面 .
又∥ ，
平面 .
平面 ，
，
又 为等腰直角三角形，
，
又
，
平面 ，
又 平面
（Ⅱ）设
，则
，
过作
于 ，则 .
又平面
平面
，平面
平面
丹东市五校协作体 2018 届联考文科数学试卷 第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
1. 已知集合
A.
B.
【答案】D
【解析】由题意得
2. 设复数 满足
A.
B.
【答案】B
，则
C.
D.
，所以
，则
C.
D.
。选 D。
【解析】由题意得
3. 设 是定义在 上的奇函数，当 时，
（2）对于线性回归方程要注意回归直线一定经过回归中心 ；根据线性回归方程进行预测
辽宁省丹东市私立惯星中学2018年高三数学理联考试卷含解析
辽宁省丹东市私立惯星中学2018年高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的零点，其中常数满足则的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．1参考答案：B2. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）A． B． C． D．参考答案：A3. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(－∞，0)，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)”的函数是(A).f(x)＝－x＋1 (B) f(x)＝2x (C). f(x)＝x2－1 (D).f(x)＝ln(－x)参考答案：B4. 如图，AB是平面的斜线段，A为斜足。
若点P在平面内运动，使得△ABP 的面积为定值，则动点P的轨迹是（）A．圆 B．椭圆 C．一条直线 D．两条平行直线参考答案：B略5. 在R上定义运算：.若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围是A. B.C. D.参考答案：【知识点】一元二次不等式的应用．E3D 解析：由题意得，，所以，即. 当时，不等式的解集为空集，符合题意；当时，不等式的集解为，又解集为的子集，所以，得；当时，不等式的集解为，又解集为的子集，所以，得.综上所述，的取值范围是..故选D.【思路点拨】首先理解*运算的定义，得到不等式的具体形式，然后解不等式．不等式中有参数a，需要对参数的取值进行讨论，得到不等式的解集，然后再根据子集关系，确定出a的范围．6. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：① y与x负相关且；② y与x负相关且；③ y与x正相关且；④ y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是__________.A．①②B．②③C．③④ D．①④参考答案：D略7. 若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A．B．C．D．参考答案：C考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的求值．分析：利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出φ的最小值．解答：解：函数f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+）的图象向右平移φ的单位，所得图象是函数y=sin（2x+﹣2φ），图象关于y轴对称，可得﹣2φ=kπ+，即φ=﹣，当k=﹣1时，φ的最小正值是．故选：C．点评：本题考查三角函数的图象变换，考查正弦函数图象的特点，属于基础题．8. 如图所示，是圆上的三点，线段的延长线于线段的延长线交于圆外的一点，若，则的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：D略9. 如果A={x∈R|x＞0}，B={0，1，2，3}，那么集合A∩B=（）A．空集B．{0} C．{0，1} D．{1，2，3}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵A={x∈R|x＞0}，B={0，1，2，3}，∴集合A∩B={1，2，3}．故选：D．10. 甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是( )A. B.C. D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A. B. C. D.参考答案：D12. 某校老、中、青老师的人数分别为80、160、240．现要用分层抽样的方法抽取容量为60的样本参加普通话测试，则应抽取的中年老师的人数为．参考答案：20略13. 一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为．参考答案：1考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由于三视图中，正视图与侧视图一样高，正视图与俯视图一样长，俯视图与侧视图一样宽．又由图知，所以俯视图为两直角边长为2，1的三角形，即可求面积．解答：解：由于侧视图是宽为1，高为3的直角三角形，正视图是长为2，高为3的直角三角形，故三棱锥的底面为直角三角形，且两直角边分别为1，2．故该三棱锥的俯视图的面积为1．故答案为1点评：本题主要考查有三视图求面积，体积．要注意三视图中的等价关系：正视图与侧视图一样高，正视图与俯视图一样长，俯视图与侧视图一样宽．14.作多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________。
辽宁省全国大联考(全国Ⅱ卷)2018届高三第一次联考数学(理)试卷(含答案)
2018年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】理科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集1{|3}3x U x =≥，集合{|10}A x x =->，则U A =ðA ．{1,1}-B ．[1,1)-C ．[1,1]-D ．(1,1]- 2．欧拉公式i e cos isin x x x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知i e a 为纯虚数，则复数sin 2i 1i a ++在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 3．“()p q ⌝∨为真命题”是“()p q ∧⌝为假命题”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．函数2()1x f x x =-的大致图象为A B CD5．已知423401234(21)(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x a x -=+-+-+-+-，则2a = A ．32 B ．24 C ．12 D ．66．已知等差数列{}n a 的前7项和为21，且87a =，则数列1{}2n a -的前10项和为 A ．1024 B ．1023 C ．512D ．511 7．若直线:10l kx y -+=上不存在满足不等式组020440x y x y x y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩的点(,)x y ，则实数k 的取值范围为A ．7(,0][,)4-∞+∞UB ．[70,4]C ．7(,0)(,)4-∞+∞U D ．(70,4) 8．已知平面向量,,a b c 满足||||||1===a b c ，若12⋅=a b ，则(2)()+-a c b c 的最小值为 A ．2- B ．3- C ．1-D ．0 9．过抛物线24y x =上的点P 作圆22:680C x y x +-+=的切线PA 和PB ，切点分别为A ，B ，则四边形PACB 面积的最小值为A ．5B ．6C ．7D ．22 10．已知直线(0)y m m =<与函数sin()y A x ωϕ=+的图象的三个相邻交点的横坐标分别为1-，3，5，则函数sin()y A x ωϕ=+的单调递增区间为A ．[61,64]()k k k ++∈ZB ．[62,61]()k k k -+∈ZC ．[61,62]()k k k -+∈ZD ．[31,32]()k k k -+∈Z11．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为A ．11πB ．114πC ．11116πD ．211π12．若函数2()e 1x f x ax x =-+-在区间[1,2]内有且仅有一个零点，则实数a 的取值范围是A ．25e [,)2-+∞ B ．(e],2-∞- C ．25e (,2e)2-- D ．25e [,2e]2-- 第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．120[2sin(2)]d x x x x --π=⎰_______________．14．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为_______________．15．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点2F 关于直线b y x a=的对称点为M ，若点M 在双曲线C 上，则双曲线C 的渐近线方程为_______________．16．已知数列{}n a 满足11a =，11n n n a a n --=，且2cos 3n n n a b π=，则数列{}n b 的前59项和为_______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2221b c a bc +-==．（Ⅰ）求ABC △的面积；（Ⅱ）若4cos cos 10B C -=，求ABC △的周长．18．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，24AD AB ==，E 为BC 的中点，现将BAE △与DCE △折起，使得平面BAE ⊥平面ADE ，平面DCE ⊥平面ADE ．（Ⅰ）求证：BC ∥平面ADE ；（Ⅱ）求二面角A BE C --的余弦值．19．（本小题满分12分）前段时间“冰花男孩”成为公众关注对象．某机构为了调查大众的看法，从不同地方、不同年龄段的人群中调查了240000人，每人在“没什么”和“不一般”两种看法中任选一种，然后随机抽取2400人，把被抽取的人按照年龄不低于40岁和年龄低于40岁分成两组，最后采用分层抽样的方法抽取360人作为样本，已知在样本中年龄低于40岁的有210人，选择“没什么”的人中年龄不低于40岁和低于40岁的均有90人．（Ⅰ）估计实际调查的240000人中选择“没什么”的人数；（Ⅱ）根据样本数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为选择“没什么”与年龄有关？ 参考公式和数据：22(),()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++． 20()P K k ≥ 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82820已知椭圆222:1(01)y E x b b+=<<的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，点P 为第一象限内椭圆E 上一点，且2PF x ⊥轴． （Ⅰ）若12F PF △的面积为232c ，求椭圆E 的离心率e ； （Ⅱ）若以椭圆E 的长轴为直径的圆与y 轴正半轴交于点Q ，点M ，N 在椭圆E 上，且MN PQ ∥，证明：直线OP 经过线段MN 的中点（O 为坐标原点）．21．（本小题满分12分）已知函数()cos (1)sin f x x a x x =-+，(,)2x π∈π．（Ⅰ）当(,)2a π∈π时，若曲线()y f x =在点(,())a f a 处的切线平行于x 轴，求a 的值及函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若a ∈，记函数()f x 的最小值为t ，求t 的取值范围． 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为2sin 2sin()2ρθθπ=-． （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 的参数方程为415315x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），设(1,1)P ，直线l 与曲线C 相交于A ，B两点，求||||PA PB ⋅的值．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数()|21||2|f x x a x =---．（Ⅰ）当2a =时，求不等式()f x x >的解集；（Ⅱ）若存在实数0x ，使得0()1f x ≥，求实数a 的取值范围．。
辽宁省丹东市2018届高三上学期期末教学质量监测数学理试题Word版含解析
若二二F，则的离心率
A. . B.C. . D.庖-1
【答案】A
【解析】由抛物线方程知焦点为f丄.』，丨，不妨设公共点门、二 7在直角三角形卜中,
I -I-■,- 1.1- ；.- -：■.'■- .「:计--,由勾股定理解得m，所以由双曲线定义知
j］I—
|l'l-|1 < |，故离心率「-'.故选A.
所成角为
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】取AC中点Q连接NQ QM因为N,Q分别为PC,AC中点，所以NQ〃PA,QNM即为 一1
异面直线PA与冏习所成角，在三角形二f中，八..八.X?<■沖’，故三角形为
2 2
直角三角形，弋;m方，故选a.
9.已知 是函数啲极值点，若，卜,i：.*「，贝U
A.『；：：.「「，「*：i；B.:;.工•：：：；，:：l:
C.『；：：.「「，「*：i；D.：-；f；,：；L.：
【答案】D
【解析】因为，令，即，在平面直角坐标系画出
XXXX
的图象，如图：
根据图象可知，丫：■',所以
［这"①,，故选D.
10.若函数iiU；t-.im了：’在区间［和|补:.|上都是单调递增函数，则实数
的取值范围为
11.双曲线：与抛物线子=5-有公共焦点0,是它们的公共点，设.，
IOCI
AB上存在与平行的切线，所以，一"门，故选A.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
{y>I
13.若x,y满足约束条件，则的最小值为
（2x-y-6>0
【答案】8
由•得―一一—一，平移直线—上'二，由图象可知当直线经过点A时，直线
2018年辽宁省丹东市高三总复习质量测试(一)理科数学试题及答案 精品
2018年丹东市高三总复习质量测试（一）数学（理科）本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，第I 卷1至3页，第II 卷4至6页．其中第II 卷第(22)题～第(24)题为选考题，其它题为必考题．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）在复平面内，复数11z i=-所对应的点在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限（2）已知集合{|2}A x x =≥，2{|2}B x x m =≤，且A B ⊆R ð，那么m 的值可以是（A ）1 （B ）0 （C ）1- （D ）（3）已知向量(1,2)=a ,b (1,0)=,c (3,4)=,若()x ⊥b a c +，则实数x =（A ）311-（B ）113-（C ）12（D ）35（4）下列结论中正确的是（A ）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0（B ）在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1,)N σ(0)σ>，若ξ位于区域(0,1)的概率为0.4，则ξ位于区域(1,)+∞内的概率为0.6 （C ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样（D ）利用随机变量2χ来判断“两个独立事件X ，Y 的关系”时，算出的2χ值越大，判断“X 与Y 有关”的把握就越大（5）给出右面的程序框图 ，若输入的x 值为5-， 则输出的y 值是 （A ）2- （B ）1- （C ）0 （D ）1（6）某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60︒的扇形，则该几何体的侧面积为 （A ）10123π+（B ）1063π+（C ）122π+ （D ）64π+（7）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯正视图侧视图俯视图是 否1()22x >输入x 开始2x x =+结束输出y22log y x =角分别为75o ，30o ，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等于（A ）30(31)+m （B ）31)m （C ）21)m（D ）240(31)m（8）设,x y 满足约束条件70310350x y x y x y +-≥⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩，则2z x y =+的最小值为（A ）5 （B ）8（C ）10 （D ）12（9）在平面直角坐标系中，点(3,)M m 在角α的终边上，点(2,4)N m 在角4πα+的终边上，则m =（A ）6-或1 （B ）1-或6 （C ）6（D ）1（10）如图所示，函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的部分图象，已知12,(,)3x x ππ∈，且12()()f x f x =，则12()f x x +=（A ）1- （B ）32-（C ）12 （D 3（11）经过双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的右焦点为F 作该双曲线一条渐近线的垂30° AB C75° 60m线与两条渐近线相交于,M N 两点，若O 是坐标原点，△OMN 的面积是223a ，则该双曲线的离心率是（A ）2（B （C （D （12）关于函数2()(ln )f x x x a a =-+，给出以下4个结论：①0,0,()0a x f x ∃>∀>≥； ②0,0,()0a x f x ∃>∃>≤； ③0,0,()0a x f x ∀>∀>≥； ④0,0,()0a x f x ∀>∃>≤． 其中正确结论的个数是 （A ）0（B ）1（C ）2（D ）3第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． （13）51(2)2x y -的展开式中23x y 的系数是 ．（14）已知()f x ，()g x 分别是R 上的奇函数和偶函数，若2()()log (12)x f x g x +=+，则(1)f = ．（15）已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点是F ，点(0,2)M ，线段MF 与C 的交点是N ，过N 作C 准线的垂线，垂足是Q ，若90MQF ∠=o ，则p = ．（16）四面体ABCD 的体积是16，△ABC 是斜边2AB =的等腰直角三角形，若点A ，B ，C ，D的同一球面上，则D 与AB 中点的距离是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）数列{}n a 满足11a =，22a =，2122n n n a a a ++=-+． （I ）设1n n n b a a +=-，证明{}n b 是等差数列； （II ）求{}n a 的通项公式．（18）（本小题满分12分）如图，正三棱柱111ABC A B C -中，底面边长为2， ，D 为11A C 中点．（I ）求证：1BC ∥平面1AB D ； （II ）求二面角11A AB D --的余弦值．（19）（本小题满分12分）某校理科实验班的100名学生期中考试的语文数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[100,110），[110,120），[120,130），[130,140），[140,150]．ABCDA 1B 1C 1这100名学生语文成绩某些分数段的人数x 与数学成绩相应分数段的人数y 之比如下表所示：分组区间 [100,110） [110,120） [120,130） [130,140）:x y1:2 2:1 3:4 1:1（I ）估计这100名学生数学成绩的中位数； （II ）从数学成绩在[130，150] 的学生中随机选取2人，该2人中数学成绩在[140，150]的人数为X ，求X 的数学期望EX ．（20）（本小题满分12分）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为2(1,0)F ，点210(2,)3H 在椭圆上．（I ）求椭圆的方程；0.0050.030 0.040频率/组距)100 120 110 130 140 0.020150（II ）点M 在圆222x y b +=上，且M 在第一象限，过M 作圆222x y b +=的切线交椭圆于P ,Q 两点，求证：△2PF Q 的周长是定值．（21）（本小题满分12分）已知1x =是函数()1(1)ln()f x x kx =+-的极值点，e 自然对数底数．（I ）求k 值，并讨论()f x 的单调性；（II ）是否存在(1,)m ∈+∞，使得当a m >时，不等式()ln()ln x a x a x ae a ++<对任意正实数x 都成立？请说明理由．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知A ，B ，C ，D 为圆O 上的四点，直线DE 为圆O 的切线，D 为切点，AC ∥DE ，AC与BD 相交于H 点．（I ）求证：BD 平分∠ABC ；（II ）若AB ＝4，AD ＝6，BD ＝8，求AH 的长．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos()604πρθ--+=．（I ）求C 的参数方程；（II ）若点(,)P x y 在曲线C 上，求x y +的最大值和最小值．（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x 的不等式|1|||1(0)ax ax a a -+-≥>． （I ）当1a =时，求此不等式的解集；（II ）若此不等式的解集为R ，求实数a 的取值范围．2018年丹东市高三总复习质量测试（一） 数学（理科）试题参考答案与评分参考说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。
2018年丹东市高三模拟(二)理科数学试题及答案
2018年丹东市高三总复习质量测试（二）理科数学命题：宋润生 李维斌 张建 朱玉国 李若云 审核：宋润生 本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{|||3}A x x =∈<N ，2{|20}B x x x =+-≤，则A B =A ．{1}B ．{1,2}C ．{0,1}D ．{0,1,2}2．复数102i 3iz =-+的模||z = A．B．C．D．3．圆心为(2,0)的圆C 与圆224640x y x y ++-+=相外切，则C 的方程为 A ．22420x y x +++= B ．22420x y x +-+= C ．2240x y x ++=D ．2240x y x +-=4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A ．3π4+B ．4π4+C ．6π4+D ．8π4+5．已知△ABC 的面积为S ，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若 224()S a b c =--，4bc =，则S = A ．2 B ．4 CD．6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有 人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关 四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”. 源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图， 运行此程序，输出的i 值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．77．为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确、对话说对了的考生依次为 A ．乙、乙 B ．乙、甲 C ．甲、乙 D ．甲、丙 8．若函数log ,3()28,3a x x f x x x >⎧=⎨-+≤⎩存在最小值，则a 的取值范围为A ．(1,)+∞B．)+∞C．(1D． 9．设120πx x <<<，若12ππ3sin(2)sin(2)335x x -=-=，则12cos()x x -= A ．35-B ．35C ．45-D ．4510．若点(,2)M x kx -满足不等式组104x x y x y ≥-⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则k 的取值范围为A ．(,1][2,)-∞-+∞B ．[1,2]-C ．(,7][2,)-∞-+∞D ．[7,2]-11．设21()cos(1)2f x x x x =-+-，则函数()f xA ．仅有一个极小值B ．仅有一个极大值C ．有无数个极值D ．没有极值12．设P 是△ABC 所在平面上的一点，若|2|2AP BP CP --=，则PA PB PA PC ⋅+⋅的最小值为 A ．12B ．1C ．12-D ．1-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
辽宁省丹东市锦山中学2018年高三数学文联考试题含解析
辽宁省丹东市锦山中学2018年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列判断正确的是（）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. 命题“”的否定是“ ”D. “”是“ ”的充分不必要条件参考答案：C2. 偶函数满足，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是（）A．1 B.2 C.3 D.4参考答案：【知识点】函数的周期性；奇偶函数图象的对称性．B4【答案解析】解析：解：∵∴∴原函数的周期T=2又∵是偶函数，∴.又∵x∈[0，1]时，，函数的周期为2，∴原函数的对称轴是x=1，且f（-x）=f（x+2）．方程根的个数，即为函数y1=f（x）的图象（蓝色部分）与的图象（红色部分）交点的个数．由以上条件，可画出y1=f（x），的图象：又因为当x=1时，y1＞y2，∴在（0，1）内有一个交点．∴结合图象可知，在[0，4]上y1=f（x），共有4个交点．∴在[0，4]上，原方程有4个根．故选D．【思路点拨】根据已知条件推导函数f（x）的周期，再利用函数与方程思想把问题转化，画出函数的图象，即可求解．3. 曲线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A4. 下图是国家统计局今年4月11日发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．(注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比)，根据该折线图，下列结论错误的是A. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨B. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌C. 2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大D. 2019年3月全国居民消费价格环比变化最快参考答案：C【分析】根据折线图提供的信息逐个选项验证可得.【详解】对于选项A，从图可以看出同比涨跌幅均为正数，故A正确；对于选项B，从图可以看出环比涨跌幅有正数有负数，故B正确；对于选项C，从图可以看出同比涨幅最大的是2018年9月份和2018年10月份，故C错误；对于选项D，从图可以看出2019年3月全国居民消费价格环比变化最快，故D正确.【点睛】本题主要考查统计图表是识别，根据折线图研究统计结论，侧重考查数据分析的核心素养.5. 已知数列{a n} 满足a1=1, 且, 且n∈N） , 则数列{ a n} 的通项公式为（）A．B．C．a n=n+2 D．a n=（ n+2）·3 n参考答案：B【知识点】等差数列及等差数列前n项和D2∵a n=a n-1+()n（n≥2）∴3n?a n=3n-1?a n-1+1∴3n?a n-3n-1?a n-1=1∵a1=1，∴31?a1=3∴{3n?a n}是以3为首项，1为公差的等差数列∴3n?a n=3+（n-1）×1=n+2,∴【思路点拨】由题意，整理可得{3n?a n}是以3为首项，1为公差的等差数列，由此可得结论．6. 在等差数列{a n}中，A.212B.188C.－212D. －188参考答案：D7. 设，则函数的零点位于区间（）A. B. C.D.参考答案：C8. 设集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+2x＜0}，则A∩（?R B）=（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{﹣2，1，2} D．{﹣2，0，1，2}D【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：B={x|x2+2x＜0}={x|﹣2＜x＜0}，则?R B={x|x≥0或x≤﹣2}，则A∩（?R B）={﹣2，0，1，2}故选：D．【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出不等式的等价条件是解决本题的关键．比较基础．9. 设是定义在上的增函数，且对任意，都有恒成立，如果实数满足不等式，那么的取值范围是（9，49）（13，49）（9，25）（3，7）参考答案：10. 已知函数，则实数的值等于（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B.试题分析：根据分段函数的解析式，由即可得到，，故应选B.考点：分段函数求值.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列中相邻两项与是方程的两根，已知，则等于______________5840略12. 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．参考答案：②④13. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为 .参考答案：14. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=，b=sinB，则a= ．参考答案：【考点】HP：正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理即可计算得解．【解答】解：∵sinA=，b=sinB，∴由正弦定理可得：a===．故答案为：．15. 方程在区间内的解是．参考答案：16. 已知集合，则实数a的取值范围是．参考答案：17. 已知锐角满足，则的值为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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一．选择题（本题共12个小题，每小题后面所给的四个选项中只有唯一选项符合要求，请将正确的选项涂在答题卡上，每题5分）1、设集合A=｛x x ≤4，x R ∈｝，B=｛x 3-x ≤a ，x R ∈｝，若A ⊇B ，则实数a 的取值范围为 （ ） A ．0≤a ≤1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．0＜a ＜12、如果函数y=ax ＋b 的反函数是它本身，那么点（a , b ）的轨迹是（ ）A ．定点（1 , 0）B ．定点（－1 , 0）C ．直线a=－1D ．直线a=－1和定点（1 , 0）3、设函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧<+≥)4)(3()4()21(x x f x x，则f(log 23)=( )A.823-B.111C.481D.2414、如图，E 、F 分别是三棱锥P -ABC 的棱AP 、BC 的中点，PC ＝10，AB ＝6，EF ＝7，则异面直线AB 与PC 所成的角为（ ）A ．60°B ．45°C ．0°D ．120° 5、函数x x y 3154-+-=的值域是（ ）A ．[1，2]B ．[0，2]C ．（0，]3D ．1[，]36、S n 是等差数列{a n }的前n 项和，a 3+a 6+a 12为一个确定的常数，则以下也为确定的常数的是（ ）A. S 17B. S 15C. S 13D. S 77、如果直线y ＝kx ＋1与圆0422=-+++my kx y x 交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线x ＋y ＝0对称，则不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y m y kx y kx 表示的平面区域的面积是 （ ）A ．21 B ．41C ．1D ．2 8. 等比数列｛ａｎ｝的首项ａ1＝1５３６，公比ｑ＝－21．用πｎ表示它的前ｎ项之积，则πn （ｎ∈Ｎ）最大的是 ( )Ａ．π13 Ｂ．π12 Ｃ．π11 Ｄ．π99. 某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了. 下面大致能上24时）体温的变化情况的图是 （ ）ABD10.过曲线y 2=2x+1上的点(4,-3)的切线的方程是 （）A ．x+3y+5=0 B. x+3y-5=0 C. x-3y+5=0 D. 3x+y-9=0 11. 已知函数f(x)=x •sinx 则）（及3)1(),4(ππf f f -的大小关系为（ ） (A))3()1()4(ππf f f >>-(B))4()3()1(ππ->>f f f(C))4()1()3(ππ->>f f f (D))1()4()3(f f f >->ππ 12. 由方程 1||||=+y y x x 确定的函数y = f (x )在(－∞，+ ∞)上是 ( )A ．奇函数B ．偶函数C ．增函数D ．减函数13. 若点P （，）在直线上上，则________．14．若（1+2x ）100=a 0+a 1(x －1)+a 2(x －1)2+…＋a 100(x －1)100, 则a 1+a 3+a 5+…+a 99= 15、若非空集合A={x|2a+1≤x ≤3a-5},B={x|3≤x ≤22}，则能使A=A ∩B 成立的所有a的集合是16．给出下列4个命题：①无穷数列{a n }的前n 项和S n =npa n ，并且 a 1≠a 2．则p=1；②设函数y = 2x －1x －2 ，则它的图象关于直线y=x 对称；③奇函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),则函数f(x)是周期函数；④已知()3x log x f 21+=的反函数为)x (f 1-,若()2x x f 1-<-则x ＞2.其中正确命题的序号是3三．解答题（本题共6个小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分12分）某人在投篮练习中最多可以投4次，设每次投中的概率都是0.7.分别求： （1）、在4次投篮练习中恰好投中2次的概率 （2）、若规定：一旦投中即停止练习，否则一直试投到4次为止，求该人投篮次数ξ的数学期望E ξ.18. （本题满分12分）（1）、解关于x 的不等式();02x lg x lg 2>--（2）、若不等式()()01m x lg m 2x lg 2>-++-对于|m|≤1恒成立，求x 的取值范围．19、（本题满分12分）在棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是A 1B 1和B 1B 的中点. （1）、求直线AM 和CN 所成角的大小；（2）、若P 为B 1C 1的中点，求证：B 1D ⊥平面PMN ；（3）、求点A 到平面PMN 的距离。
20．（本题满分12分）已知向量a ＝（αcos ，αsin ），向量b ＝（βcos ，βsin ），a 与b 之间有关系式|k a +b |=3|a -k b |， 其中k ＞0． （1）用k 表示a •b ；（2）求a ·b 的最小值，并求此时，a 与b 的夹角θ的大小．D 1C 1B 1A 1PN M D CB A21.（本题满分12分）已知函数y=f(x),x∈R，若存在一个点A对于y=f(x)图象上任意点P，且点P关于A 的对称点也在y=f(x)图象上，则y=f(x)关于点A对称，A是对称中心.可以证明A(a,b)是y=f(x)对称中心的充要条件是对任意x∈R恒有f(a+x)+f(a-x)=2b.设f(x)=k1x3+k2x2（1）、若函数f(x)=k1x3+k2x2的一个对称中心是（-1，1），试求函数f(x)的解析式（2）、设a n= f(2n), f’(x)是f(x)的导函数. 问是否存在常数p、q、r使得数列{ f’(2n)} 的前n项和S n=pn(n+q)(n+r)，若存在求常数p、q、r的值；若不存在说明理由. 22.（本题满分14分）对于函数)0(2)1()(2≠-+++=abxbaxxf，若存在实数x，使)(xxf=成立，则称x为)(xf的不动点.（1）当a=2，b=－2时，求)(xf的不动点；（2）若对于任何实数b，函数)(xf恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若)(xfy=的图象上A、B两点的横坐标是函数)(xf的不动点，且直线1212++=akxy是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围.一、选择题答案：二、填空题答案：13、-2 14、21（5100-1） 15、（-∞，-6）∪[1，9] 16、②、③、④或三、解答题答案17． (1)、P 4（2）=0.2646 18 (1)、(0,0.1)∪(100,+∞)(2)、(0,0.1)∪(1000,+∞) 19、(1)、θ=arcos (2)、证(略) (3)、h=20. 由已知1||||==b a ． ∵ ||3||b a b a k k -=+，∴ 222||3||b a b a k k -=+．∴ )1(41k k +=⋅b a ． ∵ k ＞0， ∴ 211241==⋅⋅⋅k k b a ． 此时21=⋅b a ∴ 21||||21cos ==⋅b a θ． ∴ θ＝60°．21.(1)、f(x)=21( x 3+3x 2) (2)、存在或 22．解),0(2)1()(2≠-+++=a b x b ax x f（1）当a =2，b=－2时， .42)(2--=x x x f 设x 为其不动点，即.422x x x =--则.04222=--x x )(.2,121x f x x 即=-=∴的不动点是－1，2.（2）由x x f =)(得：022=-++b bx ax . 由已知，此方程有相异二实根，0>∆x 恒成立，即.0)2(42>--b a b即0842>+-a ab b 对任意R b ∈恒成立..2003216.02<<∴<-∴<∆∴a a a b （3）设),(),,(2211x x B x x A ，直线1212++=a kx y 是线段AB 的垂直平分线， 1-=∴k记AB 的中点).,(00xxM由（2）知,20ab x -= .12122,12122++=-∴++=a a b a b a kx y M 上在化简得：22(421221121122=-=⋅-≥+-=+-=a aa a a a ab 当时，等号成立）. 即.42b -≥ ∴b ∈ [－ 24 ,0 ] .。