五年级上册数学组合图形的面积北师大版
《组合图形的面积》教案北师大版五年级数学上册
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解组合图形的概念，明确组合图形是由基本图形组合而合图形的面积。
-掌握长方形、正方形、三角形和圆形组合图形的面积计算公式。
-通过实例练习，培养学生解决实际问题时组合图形面积的计算能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“组合图形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过不同的教学活动让学生掌握组合图形的面积计算方法。我发现，当学生能够将理论知识与实际生活相结合时，他们对知识的理解和兴趣会更加浓厚。例如，在导入新课环节，通过提出日常生活中遇到的问题，学生们迅速被吸引，开始积极思考如何解决这些问题。
在讲授新课的过程中，我发现学生对分割法、添补法和等量代换法这些概念的理解存在一定的困难。为了突破这个难点，我采用了案例分析、图示和实际操作等多种方法。从学生的反应来看，这些方法的确有助于他们更好地理解这些概念。但我也注意到，部分学生在操作过程中仍然感到困惑，这让我意识到在接下来的教学中，需要更加关注这部分学生的需求，给予他们更多的指导和支持。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解组合图形的基本概念。组合图形是由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形。它们在生活中的应用非常广泛，了解组合图形的面积计算方法对我们解决实际问题有很大帮助。
北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》
3×4＋3×7 =12+21 =33 ㎡
6×4＋3×3 =24+9 =33 ㎡
（3＋6）×4÷2=18 ㎡
6×7－3×3 =42－9 =33 ㎡
（3＋7）×3÷2=15 ㎡
15＋18=33 ㎡
探索新知
方法一：分割法。
方法二：添补法。
？
？
？
？
？
北师大版 五年级上册 第六单元 组合图形的面积
问题
探究
练习
拓展
*
7m
4m
6m
3m
1
2
3
4
把这个图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了。
7m
6m
4m
3m
7m
6m
4m
3m
7m
6m
4m
3m
7m
6m
4m
3m
活动要求： 1、选择一种你最喜欢的方式进行计算； 2、独立完成后小组交流问题：“哪种方法计算最简便”； 3、小组汇报。
4dm
3dm
6dm
7dm
*
方法1： 长方形面积： 3×4＝12 d㎡ 梯形面积： 6－3＝3 dm （4＋7）×3÷2 ＝11×3÷2 ＝16.5 d㎡ 总面积：12＋16.5＝28.5 d㎡
②
①
30×15=
450 （元）
*
方法2： 长方形面积： 6×4＝24 d㎡ 三角形面积： 6－3＝3 dm 7－4＝3 dm 3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5 d㎡ 总面积：24＋4.5＝28.5 d㎡
？
3m
探索新知
7m
6m
4m
3m
第2种：“切割法”
将不规则图形转化成两个梯形
北师大版数学五年级上册 第六单元《组合图形的面积》测试卷(含答案)
第六单元《组合图形的面积》测试卷一．选择题1．如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）A．相等B．不相等C．无法比较2．如图，空白部分面积是阴影部分面积的（）A．一半B．2倍C．无法确定3．图中每个方格的面积是1cm2，估计阴影部分的面积，在（）之间．A．20cm2～25cm2B．25cm2～30cm2C．30cm2～35cm24．下列图形中，每个小正方形都是边长1cm，图中阴影面积最大的是（）A．B．C．5．如果每间教室以50平方米计算，那么1公顷的地方相当于有（）间这样A．20 B．200 C．2000 D．506．北京故宫的占地面积是720000平方米，合（）公顷。
A．72 B．720 C．72007．平方千米和公顷之间的进率是（）A．10 B．100 C．1000 D．100008．乐乐在计算如图中树叶的面积时作了一些标记。
如果每个方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（）平方厘米。
A．22 B．40 C．70二．填空题9．如图中阴影部分的面积大约是cm2（每个小格是1cm2）．10．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积和的．11．如图，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是平方厘米．12．2公顷= 平方米 90000平方米= 公顷17平方千米= 公顷 400公顷= 平方千米13．一个风景区的占地面积是4平方千米50公顷，合起来是公顷，也就是平方米。
14．如图，AB＝BC＝CD＝4厘米，DF＝3厘米，则阴影部分的面积是平方15．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，数出这个图形一共包含58个整格和26个不满整格．如果每个小方格表示1平方分米，这个图形的实际面积比平方分米大一些，比平方分米小一些．16．一个零件的横截面如图（单位：厘米），它的面积是．三．判断题17．一间教室的面积约为50平方米，那么200间这样的教室总面积约为1公顷．（）18．3滴水有1升．（）19．小学生的一步大约长50厘米．（）20．是一个仓库侧面墙的示意图．要给这面墙粉刷涂料，粉刷的面积可以用长方形的面积加上梯形的面积．（）21．计算的面积，只能把它分成一个正方形和一个三角形来计算．（）四．计算题22．算出图形的面积。
北师大版数学五年级上册单元测试卷-第六单元 组合图形的面积 (含答案)
保密★启用前北师大版数学五年级上册单元测试卷第六单元组合图形的面积学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．与平方米、平方分米、平方厘米是同一类计量单位的是（）。
A．立方米B．毫升C．公顷2．估一估，下图中圆的面积约是（）cm2。
（每个小方格的面积表示1cm2）A．9B．18C．253．下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长为4cm，阴影部分的面积为28cm2。
那么空白部分的面积为（）cm2。
A．20B．24C．28D．324．两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。
A．平行四边形B．三角形C．梯形5．下图中，AF＝BC＝ED，则两个阴影部分的面积相比。
（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．无法比较6．如图，图中大平行四边形的面积是16平方米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是（）。
A．4平方米B．8平方米C．16平方米7．一个三角形与一个平行四边形面积相等，已知三角形的底是10厘米，高是8厘米，平行四边形的底是10厘米，高是（）厘米。
A．10B．8C．48．下面的第（）个算式是在计算下面图形的面积。
A．ab＋ah B．ab＋bh C．ab＋ah÷2D．ab－ah÷2二、填空题9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.41( )1.0499000( )9.9万50公顷( )5平方千米10．如图所示，估一估门头沟占地面积大约是( )平方千米。
（每个小正方形的面积表示50平方千米）11．3平方米＝( )平方分米 2.5平方千米＝( )平方米5000平方厘米＝( )平方分米4800平方米＝( )公顷12．在括号里填上合适的单位名称。
（1）游泳池的占地面积约是5000( )。
（2）广东省的面积约是18万( )。
（3）天安门广场是世界上最大的城市中心广场，占地面积约44( )。
五年级上册数学教案-6.1组合图形的面积 ｜北师大版
五年级上册数学教案－6.1组合图形的面积 | 北师大版教学内容本节课是北师大版五年级上册数学第6.1节，内容围绕组合图形的面积展开。
学生将在已有知识基础上，学习如何将复杂的组合图形分解为简单的几何图形，并计算其面积。
教学内容涉及组合图形的定义、分解方法、面积计算公式，并通过实例来加深理解。
教学目标1. 让学生理解组合图形的概念，并能识别生活中的组合图形。
2. 培养学生将组合图形分解为基本图形的能力，并能够准确计算各部分面积。
3. 通过解决实际问题，提高学生的空间想象能力和问题解决能力。
教学难点1. 学生对于组合图形的分解方法可能难以掌握，需要通过直观演示和实际操作来加强理解。
2. 在计算组合图形面积时，学生可能会忘记某些基本图形的面积公式，需要加强记忆和应用。
教具学具准备1. 教具：组合图形模型、PPT演示文稿、黑板。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的组合图形实例，引发学生兴趣，导入新课。
2. 探究活动：分发组合图形模型和学具，让学生分组合作，探究组合图形的分解方法和面积计算。
3. 讲解与演示：教师通过黑板演示一个组合图形的分解过程，并讲解面积计算方法。
4. 巩固练习：学生在教师指导下，独立完成练习册上的相关习题。
5. 小组讨论：学生分组讨论不同类型的组合图形分解方法和面积计算技巧。
6. 总结与反馈：教师总结本节课的重点内容，并对学生的表现进行反馈。
板书设计板书将按照以下结构进行设计：1. 组合图形的定义2. 组合图形的分解方法3. 面积计算公式4. 实例演示作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中遇到的组合图形，尝试进行分解并计算面积。
课后反思本节课后，教师应反思教学方法的有效性，特别是学生在分解组合图形和计算面积方面的掌握情况。
同时，关注学生在小组合作中的参与度和互动情况，以便在后续教学中做出相应的调整。
---本教案设计严谨，注重学生实践操作和小组合作，旨在通过多样的教学方法提高学生对组合图形面积计算的理解和应用能力。
北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》测试试卷及答案
北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》测试试卷及答案一．选择题（共8小题）1．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等2．点A是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较，哪个的面积较大？A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．一样大D．无法确定3．图中每个小方格的面积是1cm2．请你估计一下，这个脚印的面积约是（）A．45B．35C．254．下面图形中涂色部分面积与其它不同的一个是（）5．中心广场的占地面积约为5公顷，（）个中心广场的面积约为1平方千米．A．2B．20C．2006．丫丫家的面积有110平方分米．她家所在的小区有300平方千米．丫丫最喜欢楼下的游乐场了，它有10公顷那么大呢．这段话里有（）处错误．A．1B．2C．37．“6平方千米〇601公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．×8．如图：树叶的面积约是（）（每个小方格的面积是1cm2）A．15cm2～25cm2B．35cm2～45cm2C．55cm2～65cm2二．填空题（共8小题）9．如图是一个不规则的土地，估测一下，它的面积大约是平方米．10．如图，平行四边形中，阴影部分的面积是36.5dm2，平行四边形的面积是平方分米．11．右图平行四边形的面积是25平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．如果1平方米能站9人，那么1公顷能站人，1平方千米能站人．13．260000000平方米＝公顷＝平方千米800平方千米＝公顷＝平方米14．如下图所示，平行四边形的面积是28cm2，阴影部分的面积是cm2．15．如图中这片树叶的面积约是cm2．16．如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是cm2．三．判断题（共5小题）17．200个50平方米的教室面积是1公顷．（判断对错）18．100个1角的硬币大约重1千克．（判断对错）19．一张床的周长估计是2米．（判断对错）20．计算的面积，只能把它分成一个正方形和一个三角形来计算．（判断对错）21．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．求下面组合图形的面积．（单位：dm）23．如图，阴影部分是两个正方形，周长分别为12厘米和32厘米．求空白部分的总面积是多少平方厘米？五．操作题（共2小题）24．先估计下面图形的面积，再用1平方厘米的正方形学具量一量，填在括号里．25．分割组合图形（不计算）：你有哪几种分割方法便于计算其面积，请画出分割示意图．六．应用题（共6小题）26．某街心广场有一块地（如图所示），李叔叔要在这块地上铺满草坪．（1）他需要购买多少平方米草皮？（2）如果每平方米草皮需要68元，请你估计一下，李叔叔要带多少元钱才能一次性把草皮买够？请写出你的估计过程．27．王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？28．一个果园形状如图，一棵果树占地5m2，这个果园一共可以种多少棵树？29．李阿姨家有一块菜地，（如图）这块菜地的面积有多少平方米？30．王村有一块梯形果园，村里进行道路规划时，有一条公路穿过了这个果园．这个果园的实际面积是多少平方米？31．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中一个小方格的面积，再估计出荷叶的面积．你觉得哪幅图估计得最接近实际面积？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：两个阴影三角形的底等于正方形的边长，三角形的高也等于正方形的边长，因此两个三角形等底等高，所以面积相等；故选：C．2．解：阴影部分两个三角形的高等于长方形宽，底等于长方形的长，空白部分两个三角形的高等于长方形的长，底等于长方形的宽，所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等。
北师大版五年级数学上册 (组合图形的面积)组合图形的面积教学课件
①
拼成长方形 拼成的长方形面积
草坪通过分割、平移后，可看成一个长方形.
(16－2)×(12－2) =14×10 =140(平方米) 答：草坪的面积是140平方米.
1
一块菜地的形状如右图，你知道这 5
块菜地的面积是多少吗？(单位：米) 1
7
错解：(1＋7)×5÷2+1×7 =40÷2+7 =27(平方米)
答：这块菜地的面积是27平方米.
正解：(1＋7)×(5－1)÷2+1×7 =32÷2+7 =23(平方米)
答：这块菜地的面积是23平方米.
错解错在计算时误把梯形的高看成了5米， 实际应该是5－1=4(米). 此题是把组合图形分成一 个梯形和一个长方形. 计算组合图形的面积时，要 找准每个简单图形的相应数据.
组合图形的面积
什么是组合图形
有些图形是由几个简单的 图形组合而成的，这样的图形 叫作组合图形.
组合图形面积的计算方法
二计算：分别计算 出简单图形的面积.
三求和：对这些简 单图形的面积求和.
一分割：根据已知条件对 图形进行分割，转化成已
学过的几个简单图形.
例1 求出下面组合图形的面积. 2 cm
它表示（ 百 ）分之（ 十七）。 0.009里面有（ 9 ）个千分之一，
推进新课
1
1 =1 20=0.05， 20 因为0.06 ＞ 0.05， 所以0.06 ＞ 1 。
0.06= 6 ， 1 = 5 ， 100 20 100
因为 6 5 ， 100 100 10.5 0.7 0 Nhomakorabea87 55
×
0.4
×
1 20
×
1 50
5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同 伴交流。
(北师大版)五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积 (含答案)
五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积一、单选题1.如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（）。
A. 平行四边形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形2.在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比( )A. 甲大于乙B. 乙大于甲C. 甲等于乙D. 无法比较3.右图涂色部分的面积是( )cm2。
A. 2B. 4C. 64.在图中的平行四边形中，甲的面积（ ）乙的面积．A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定5.大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面图形中，阴影部分面积一样大的有（）个。
A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题6.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
7.平行四边形的面积大于梯形面积。
8.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．9.下面两图中阴影部分的面积相等。
(每个小方格的边长表示1cm)10.如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．三、填空题11.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)．（1）面积是________cm2（2）面积是________cm212.估计下面两片树叶的面积。
(假设每个小方格的面积是1cm2)①面积约是________，②面积约是________13.右图中的阴影部分面积等于________。
14.如图的圆的半径是6cm，它的阴影部分面积是________ cm2．15.估计下面图形的面积。
(每个小方格的面积表示1cm2)面积约为________；面积约为________；面积约为________四、解答题16.看图回答。
（1）如图，长方形向________平移了________格．（2）上面每个小方格的面积代表1平方厘米，右面图形部分的面积是________平方厘米．（3）请你在方格中画一个和右图阴影部分面积相等的长方形．五、综合题17.按要求画图．（1）在上面的方格图依次标出点A（1，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（3，5），顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是________形．（2）如果每个方格的边长是1厘米，这个图形的面积是________．（3）把上面图形按2：1放大，画出变化后的图形．六、应用题18.有一块菜地。
五年级数学教案 《组合图形的面积》教学设计-全国公开课一等奖
《组合图形面积》教学设计教学内容：北师大教材五年级上册第六单元第一课时《组合图形面积》。
教材分析：这一教学内容属于“空间与图形”领域，从知识体系上分析，它是在学生以前已学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算之后进行的，本课是这两方面知识的发展与深化，也是生活中经常需要解决的问题，为今后继续学习打下基础。
学情分析：根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。
从知识储备上来说，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。
但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
学生最容易出现的问题我的预测是：在根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积时可能会出现困难。
教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学准备：基本图形卡片、多媒体课件教学设计：一、创设情境，引发探究1、观察图片，复习旧知（1）出示“书架”、“建筑”图片大家能从这些图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗？还记得这些图形的面积是怎样计算的吗？（△复习长方形、正方形、梯形、三角形等几何图形的面积计算。
）（2）学生自由回答。
师评价鼓励。
2、拼图活动，导入新课：（1）同桌合作利用老师准备的基本图形，任选其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。
（2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？（3）观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点？引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。
(完整版)北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》试题及答案,推荐文档
五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49 平方分米，求阴影部分的面积。
直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= 3.5×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45 平方厘米，求阴影部分面积。
直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2= 45÷12×2 = 17×7.5÷2= 3.75×2 = 127.5÷2= 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40 平方米，求空白部分面积。
（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图，平行四边形面积240 平方厘米，求阴影部分面积。