人教版七年级数学上册第四章4.1.1图形认识初步
人教版七年级数学上册导学案 第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形
人教版七年级数学上册导学案 第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形
【学习目标】
1．认识以生活中的事物为原型的几何图形；
2.认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．
3.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．
【课前预习】
1．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
2．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥
3．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A．中 B．考 C．顺 D．利
4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
5．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ）
A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm
6．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的( ) A．图2 B．图1或图2 C．图2或图3 D．图1或图3
7．如图，点D，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的立体图形是( )
A．正方体 B．圆锥 C．棱柱 D．棱锥
8．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．下列所述物体中，与球的形状最类似的是( )
A．电视机 B．铅笔 C．西瓜 D．烟囱冒
10．奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与下列图形中类似的是( )
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识立体图形与平面图形
学习目标：1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的
区别.
2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.
重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.
难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
一、知识链接
1. 说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中的哪些实物？
2. 你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？
一、要点探究
探究点1：几何图形
合作探究：
观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?
探究点2：立体图形
观察与思考：
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
课堂探究 自主学习 教学备注
学生在课前完成自主学习部分
配套PPT讲授
1.情境引入
（见幻灯片3-6）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-9）
从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；
看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .
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认识棱柱与棱锥：
思考：
(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？
(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？
议一议 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？
要点归纳
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-16）
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4.1.1立体图形与平面图形 教案-人教版七年级数学上册
课题 4.1.1立体图形与平面图形 本课第1课时
课 型 新授课 备课人 时间 14周
课标要求 通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面。
教材分析 本章节内容是七年级上册第四章第一节。本课学习“立体图形”和“平面图形”两个概念，是初中学段“图形与几何”领域的第一课．首先通过前言中的实际问题和大量实物图片，展示现实生活中多姿多彩的图形世界与几何知识间的密切联系；接着从观察长方体形纸盒入手，引导我们初次经历从具体物体的外形中抽象出几何图形,然后通过观察、对比，归纳出立体图形和平面图形的概念，并进一步认识常见的棱柱和棱锥等立体图形。
学情分析 本节课是在学生已有了一些生活经验和初步认识的简单图形，以及在小学阶段出现过的几何知识的基础上进行学习的。
教学目标 1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别。会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥。
2．经历探索立体图形与平面图形之间的关系，发展空间观念，培养观察，分析，抽象能力。
3．开展探究性学习，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
教学重难点 教学重点：立体图形和平面图形的概念。
教学难点：从实物的外形中抽象出几何图形。
提炼的课题 1．从实物的外形中抽象出几何图形。
2．立体图形和平面图形的概念。
教学过程
目标和任务 师生活动 设计意图
媒体作用活动
一:
创设
情境
导入
新课 【课堂引入】
同学们,祝贺你们步入了一个新的学习起点,你们会越来越走近数学,感受它的多姿多彩!观察我们周围的世界,你会找到许许多多的图形,它们美化了我们生活的空间.欣赏下面的图片时,不妨用数学的眼光观察一下,你发现它们都是由哪些你熟悉的图形构成的?(教师同时用课件展示图片)
图4-1-11
接下来,我带领大家走进小明的简易书房,看一看哪些物体的形状与你在小学学过的立体图形类似? 通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的立体图形.
人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答
人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答
人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答
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人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答
第四章 图形认识初步
4。1多姿多彩的图形
4.1。1几何图形
①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。
③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.（主视图,俯视图,，左视图）.
习题 在右图的几何体中，它的左视图是（ B ）
习题 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ D ）
A．B．C． D．
习题 已知某几何体的一个视图（如图)，则此几何体是（ C ）
A．正三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
习题 如图所示,下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ A ） 人教版初中数学图形认识初步知识点总结及例题解答
A．
B． C． D．
⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
习题 如图,是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是(C ）
A．考 B．试 C．顺 D．利
4.1.2点,线,面,体
人教版七年级数学上册知识点总结1-4章
1 第一章 有理数
1.1 正数和负数
（1）大于0的数叫正数，在正数前面加上负号 “- ”的数叫负数，负数小于0（根据需要我们有是时会在正数前面加上”+ ”表示正数，但通常不加，负数一定加“- ”）；
（2）0是正数与负数的分界，0既不是正数，也不是负数；
（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；
（4）－a不一定是负数，+a也不一定是正数；
（5）自然数：0和正整数统称为自然数；
（6）a>0 a是正数； a≥0 a是正数或0 a是非负数；
a＜0 a是负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.
例题：
1.2 有理数
（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；
（2）正整数、0、负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数；
(3）用一条直线上的点表示数，这条线叫做数轴；在数轴上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 ; 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；选取适当的长度为单位长度；
(4)一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度；
(5)两点关于原点对称：一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a和a，我们称这两个点关于原点对称；
(6只有符号不同的两个数叫做互为相反数；
(7)一般地，a的相反数是－a；特别地，0的相反数是0；在任意一个数前面填上”- ”，就得到了这个数的相反数；
(8)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； 2 (9)a、b互为相反数 a+b=0 ；（即相反数之和为0）
(10)a、b互为相反数或；（即相反数之商为－1）
(11)a、b互为相反数 |a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）
(12)绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a|（|a|≥0）；
第四章图形认识初步学案
1
第四章图形认识初步
4.1.1几何图形(第一课时)
年级: 七年级 科目：数学 执笔: 任旭 审核:
内容:第116—118页 课型: 新课 时间:2011-7
学习目标
1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．
3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
学习重点：识别简单几何体
学习难点：从具体事物中抽象出几何图形
学习过程
一、 探究与思考
1.请同学们回答，小学时我们学过哪些图形？
比如:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿等等
归纳：
几何图形的定义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
立体图形的定义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
平面图形的定义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2.几何图形的分类
几何图形有很多，比如：棱锥、球、棱柱等立体图形，以及学过的三角形、梯形等平面图形 2
圆柱
柱体 棱柱
圆锥
立体图形 锥体
棱锥
球体
几何图形
长方形
平面图形 三角形
圆
„„
二、 巩固训练
1．先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
2．下列图形不是立体图形的是 （ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆 3
人教版七年级上册第四章几何图形初步教材分析
第四章《几何图形初步》教材分析 一、教材分析 1．本章地位和作用 这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，对整个初中几何起着奠基的作用，是今后学习的重要基础。在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。 （1）内容上：本章分为两部分，第一部分“多姿多彩的图形”，使学生对几何图形有一个整体上的了解。第二部分“线段、角”是平面几何中最简单的图形，后续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，有关线段和角的概念、公理、性质等都是研究比较复杂图形的必要基础；相关的画法和计算，也是复杂图形的画法和计算的基础，本章中各种简单图形的表示方法，几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后学习几何各章将起到至关重要的作用。 （2）方法上：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）的转化贯穿于几何学习的始终。用分析法、综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。 （3）思想上：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想，应用意识地渗透。 2．本章学习目标 （1）通过实物和具体模型，了解从实物外形中抽象出来的点线面体等概念，能识别一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）。初步了解立体图形与平面图形的概念，能区分立体图形和平面图形。 （2）能画出从不同方向看一些基本几何体及其简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，初步培养空间观念和几何直觉。 （3）进一步认识直线、射线、线段的概念和它们之间的联系与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本事实（两点确定一条直线；两点之间线段最短）；了解他们在生活和生产实际中的应用；理解两点之间距离的定义；了解点和直线的位置关系、直线和直线的位置关系；会比较线段的大小；理解线段的和差及线段中点的概念；会画一条线段等于已知线段。 （4）通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法；掌握角的表示方法；会比较角的大小；认识度、分、秒，并会进行简单的换算，会计算角度的和差倍分；了解角平分线的概念，会画角平分线；了解余角和补角的概念，知道“同角或等角的补角相等”“同角或等角的余角相等”的性质。 （5）逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形。 （6）逐步认识图形是有效描述现实世界的重要工具，初步应用图形与几何的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，培养学生对学习图形和几何的兴趣，通过与其他同学的交流活动，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 3．本章课时安排：（共16课时） 4.1 几何图形 4 课时 4.2 直线、射线、线段 3 课时 4.3 角 5 课时 4.4 课题学习 2 课时 小结 2 课时 4. 重点、难点： 重点：本章的内容是以后学习的重要基础，结合立体图形与平面图形的互相转化的学习，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等是本章的重点。 难点：建立和发展学生的空间观念是空间与图形学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间
新人教版 数学 七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.1 几何图形教案
1 几何图形
核心素养：
1．能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系．
2． 经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．
3． 积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性．
重、难点与关键
1．重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点．
2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点．
3．关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，•结合小组交流学习是关键．
教具准备
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片．
教学过程
一、引入新课
1．打开多媒体，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看．
2．提出问题：
在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？
二、新授
1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，•并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．
2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称．
学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等．
教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征．
3．立体图形的概念．
（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．
（2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）
人教版七年级数学上册 第四章 图形认识初步说课标说教材(部分)
中考链接： 1. 展开图问题 2. 度分秒的换算 3. 和线段中点有关的问题，线段的和差问题 4. 和角的平分线有关的计算问题就，和余角，补角有关的角的计算问题。 *
人教版七年 级数学上册 第四章 图形认识初步
人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人得到不同发展 基本 理念 基本理念 说 课 标 说教材 说建议 说课流程
一 说教材
图形的认识 图形与变换 图形与坐标 图形与证明 数与式 方程与不等式 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 概率 统计 函数 初中 数学 知识 结构 第一章有理数 第二章整式的加减 第三章一元一次方程 第四章图形认识初步 七年级上册数学
4.1 多姿多 彩的图形
4.2 直线、射线、线段
4.3 角
4.4 课题学习： 制作长方体形状的包装纸盒
图形认识初步 习题 教材编写体例 观察、思考、探究、 讨论、归纳等栏目 章前图 和引言 选学栏目 小贴士 和云朵 数学活动 小结 供学生预习用 也作为教师导 入新课的材料 为学生提供思 维发展，合作 交流的空间 观察与猜想，实验与探究， 阅读与思考，信息技术应用 等选学栏目为加深对相关内容的认 识扩大知识面运用现代信息技术 手段学习提供资源 小贴士介绍正文 内容相关的背景 知识。云朵有助 于理解正文的问题 具有综合性、 实践性、开放性 知识结构图 和本章内容 回顾与思考 练习、习题 复习题 图形认识初步
二 说 课 标
具有初步的创新精神和 实践能力，在情感态度和 一般能力方面都能 得到充分发展 课程总目标 初步学会运用数学的 思维方式去观察、分析现实社 会，去解决日常生活中和其他 学科学习中的问题，增强 应用数学的意识 义务教育 数学学习 获得适应未来社会 生活和进一步发展所必需的 重要数学知识以及基本的 数学思想方法和必要 的应用技能 体会数学与自然及人类 社会的密切联系，了解数学 的价值，增进对数学的理解 和学好数学的信心 理解两点之间距离的 意义；会比较线段的大小， 理解线段的和、差及 线段的中点概念， 会画一条线段等于 已知线段． 单元内容标准 了解直棱柱、圆柱、 圆锥、球等简单立体 图形的展开图，能根据 展开图想象相应 的几何体， 图形认识初步 4.1 和 4.2 初步了解立体图形与 平面图形的概念． 掌握关于直线和 线段的基本事实： 两点确定一条直线， 两点之间线段最短， 了解这些性质在生活和 生产实际中的应用 进一步认识直线、射线、 线段的概念和它们的联系 与区别，掌握它们的表示方法 单元内容标准 了解角的平分线的概念， 了解余角和补角的概念， 知道“等角的补角相等 ” “ 等角的余角相等”的性质． ， 图形认识初步 4. 3 角 进一步认识 角，理解角的两种 描述方法，掌握角的 表示方法； 会比较角的大小， 认识度、分、秒， 并会进行 简单的换算 ，会计算角度的 和与差 初步认识 图形是有效 描述现实世界 的重要工具， 初步应用图形与几何的 知识解释生活中的 现象以及解决简单的实 际问题，激发对学习 图形与几何的兴趣， 通过与其他同学 的交流活动， 初步形成积极参 与数学活动， 主动与他人合作 交流的意识． 逐步掌握学过的 几何图形的表示方法， 能根据语句画出 相应的图形， 会用语句描述简 单的图形．
第四章图形认识初步补课学案
第四章 图形认识初步
4.1多姿多彩的图形
教学内容
1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；
2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；
3.会画从不同方向看立体图形所得的平面图形.
【知识要点】
1.几何图形
⑴几何中研究的内容是：物体的 、 和 .
⑵立体图形：各部分不都在 叫做立体图形，常见的立体图形有 .
⑶平面图形：各部分都在 叫做平面图形，常见的平面图形有 .
2.从不同的方向（正面、左面、上面）看同一个立体图形，会得到不同
的 图形.
3.有些立体图形是由一些 围成的，将他们的表面适当剪开，就可以得到立体图形的 .
4.点、线、面、体
⑴包围的 的是面，面有 和 两种.
⑵面与面相交成 ，线分为 和 两种.
⑶线与线相交成 .
⑷点动成 ，线动成 ，面动成 .
⑸几何图形都是由 组成的， 是构成图形的基本元素.
【典型例题】
例1：填空：
⑴长方体、正方体有 个面， 条棱， 个顶点.
⑵棱柱有 个底面，棱锥有 个底面；棱柱的侧面是 ，棱锥的侧面是 .
⑶圆柱有 个底面，圆锥有 个底面；圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 .