六年级数学下册总复习小数、分数、百分数、比(一)教案北师大版

小数、分数、百分数、比
课题小数、分数、百分数、比总 41课时
教学内容小数、分数、百分数、比（一）

教学目标
1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、
读、写小数和分数。
2、会比较小数、分数、百分数的大小。
教学重点理解分数和小数的意义。
教学难点分数、小数、百分数会灵活转化。
教学准备多媒体。
教学过程
教师活动学生活动补充修订
自主尝试：
师提问：整数在生活中用处这么大，那为
什么还要出现分数和小数呢？
学生回答。

合作探究：
组内四人讨论以下问题：
1、分数、除法和比的意义。
用尽可能多的方式解释四分之三的含义。
2、小数、分数、百分数之间的关系。
3、分数、比、除法之间的关系。
4、商不变的规律与分数基本性质的关
系。

思考、回答问题。
四人小组讨论
汇报点评：
1、与除法相比，比的前项相当于除法中
的被除数，比的后项相当于除法中的除数。 2、与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比表示两个数之间的倍数关系。 3、除法是一种运算。巩固练习：化简： 30：120 0.5：3.2 2.5:6 25: 0.5 3/4: 2/7 0.3:3/4 拓展延伸： 2 :（）=0.4 = （）5 = 8（） =（）% 1÷（）=0.25=（）%= ( )8 = 5：（）交流分数、除法、
比之间的关系。

独立完成练习题
及拓展题。

板书设计
小数、分数、百分数、比
分数、小数的产生及意义
用多种方式解释分数
小数、分数、百分数、比、除法之间的关系

教学反思

合集下载

小学数学北师大六年级下册整理与复习《百分数整理与复习》教学设计

课堂小结（3）分钟〖方法总结③〗已知一个数是另一个数的百分之几，求另一个数，
可以用或来解决。

三、典型例题
1、填表
2、花生的出油率是40%，700千克花生可以榨油千克，要
榨700千克花生油需要千克花生仁。

3、把20克糖放进100克水中，糖占糖水的百分之几？
4、万叔叔要买一款手机。

现在打八折是1200元，你知道万叔叔比
不打折时少花了多少元吗？
5、王师傅在第一个月生产了400个零件，合格率是95%。

第二个月
生产了450个零件，合格率是92%。

他两个月生产的产品的合格率是
多少？
四、小结：
五、课堂练习
1、在下面直线上按要求分别用百分数、分数、小数表示各点。

分数
8
7
7
2
小数
百分数35% 130%
【设计意
图：通过典型例
题的练习让学
生巩固双基。

在
学生活动中强
化知识技能的
学习，纠正错
误，增强学生解
决问题的能力。

给学生提供具
体的材料进行
指导，能让学生
更好地掌握所
学知识。

】
【设计意
图：由于是复习
课，采用在课堂
中间进行知识
体系结构总结
的方式，让学生
能清晰的把握
本节内容的脉
络】
【设计意
图：作为复习0。

北师大版六年级下册《小数分数百分数和比》

三是可以看成求分子是分母的几分之几；
四是可以看成分子除以分母；
五是可以看成分子比分母。
（2）、除法的意义
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（3）、比的意义
两个数相除，又叫做两个数的比。
3、分数、比、除法之间的关系
（1）小数、分数、百分数之间的关系 • 小数实际是十进制分数；分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量。不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。 • 小数、分数、百分数之间可以互化。
小数、分数、百分数和比
1、分数、小数的产生。
用一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均分成几份，由此产生了分数。如果平均分成10份，就产生了小数。
2、分数、除法和比的意义
（1）、分数的意义
一是表示把单位1平均分母份，取了分子份；二是表示把分子平均分成分母份，取了1份；
• 被除数、除数同时乘或同时除以同一个数（0除外），商不变。
分子、分母同时乘或同时除以同一个数（0除外），分数的值不变。
4、数位顺序表
整数部分数位 …
小数点

小数部分十分位
万级
个级个位
…
.
计数单位
…
个【一】
十分之一
…
（2）、分数、比、除法之间的关系
• 与除法比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。与分数比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。
比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。

北师大版小学六年级数学下册《小数、分数、百分数》精品教案

帮助学生对数有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。
课堂小结
一分子，再比较，或化成小数再比较。
（七）学以致用
分数可以表
1．填空
示具体数
（1）6÷（）=（）=0.75=（）
量，又可以
（2）在 0.3、30%、0.03、 1 这四个数中，最大的表示两个量
3
之间
熟练互化小数、分数和百分数。
教学过程
教学环节导入新课
讲授新课
教师活动
学生活动
设计意图
1.复习整数部分的数位顺序表及生活中的“整数”。自主学习，
同学们上节课我们一起对“整数”进行了回顾，今完成表格。
天我们对下一环节进行复习。在复习之前你能把整数部整数是十进
分的数位顺序表补充完整吗？
制计数，每
2.整数在生活中用处这么大，那为什么还要出现分数和相邻两个单
《小数、分数、百分数》精品教案
课题
学习目标重点难点
小数、分数、百分数
单元
总复习学科
数学
年级六年级
1.学会小数，分数，百分数互化的方法，能正确地较熟练地进行小数，分数，百分数的互化。
2.通过复习，练习掌握分数与百分数互化的方法。
3. 体会，感悟复习过程中的团队协助等精神。
知道小数、分数和百分数互化的规律，掌握互化的方法。
小数呢？
位之间的进
同桌之间交流一下。
率是 10。
合作要求：
发现有用分
各组任意剪一张长方形的小纸条，以这个长方形小数、小数、
纸条为单位测量课桌的长。
百分数表示
3.为什么有的小组用分数表示，有的小组用小数表示，的。

北师大版小学六年级数学下册《小数、分数、百分数》精品课件

52
72
＞7
＞2
57
分子和分母都不相同的分数，先通分，再比较大小，
或者将它们的分子变成同一分子，再比较，或化成小数再比较。
典例训练
填空
（1）6÷（8 ）=（ 3 6 48
（2）在0.3、30%、0.03、
31192这1四126个）数=0中.7，5最=（大7的5%数）
是（
1 3
），最小的数是（0.03），相等的数是
因为长度单位不一样表示的方法也不一样
复习导入
在生产、工作和生活中为了方便统计和分析可以用小数、分数或者是百分数来表示。这节课我们就来学习小数、分数和百分数之间的关系。
知识梳理
小数
表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
有限小数：位数有限
知识梳理以“ 3 ”为例，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？
4
同桌讨论汇报
知识梳理
我来汇报
生1：把一个蛋糕平均分成4份，吃了其中的3份，吃了这个蛋糕的 3 。
4
生2：把3个苹果平均分成4份，3份是这些苹果的
3 4
。
生3：用4厘米的长度为单位，3厘米的长为4厘米的 3 。
4
生4：4米长的绿彩带，3米长的红彩带。红彩带的长度是绿
用水占2.0%。与2009年比较，全国总用水量增加56.8亿立方
米，其中生活用水增加17.7亿立方米，工业用水增加56.4亿立
方米，农业用水减少34.1亿立方米，生态与环境用水增加26.8
亿立方米。小数通常表示具体的数量你，能如说：说全自国己总的用体水会量吗增加56.8亿立方米。百分数只能表示两个数之间的关系，如：生活用水占总用水量的 12.7%。

六年级下册数学教案-整理与复习｜北师大版

六年级下册数学教案：整理与复习北师大版教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生能够系统地掌握六年级数学的核心知识，包括比例、百分数、几何图形、统计和概率等，并能熟练运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过整理与复习，培养学生自主学习和合作学习的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，形成严谨、细致的科学态度。

教学内容1. 比例与百分数：比例的概念、性质和应用；百分数的概念、性质和应用。

2. 几何图形：四边形的性质、圆的性质和应用。

3. 统计与概率：数据的收集、整理和表示方法；概率的概念和应用。

4. 综合应用：解决实际问题，综合运用所学知识。

教学重点与难点1. 重点：比例、百分数、几何图形、统计和概率的基本概念和性质。

2. 难点：解决实际问题，综合运用所学知识。

教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教学模型等。

2. 学具：笔记本、文具、计算器等。

教学过程1. 导入：通过PPT展示六年级数学的知识点，引导学生回顾和整理所学内容。

2. 自主学习：学生自主复习，整理知识点，完成练习题。

3. 合作学习：学生分组讨论，共同解决练习题中的难题。

4. 讲解与示范：教师针对共性问题进行讲解和示范，帮助学生理解和掌握。

5. 实践与应用：学生通过解决实际问题，运用所学知识，提高解决问题的能力。

板书设计1. 比例与百分数：列出比例和百分数的基本概念、性质和应用。

2. 几何图形：展示四边形和圆的性质、定理和应用。

3. 统计与概率：介绍数据的收集、整理和表示方法，以及概率的概念和应用。

作业设计1. 基础练习：完成教材中的练习题，巩固基础知识。

2. 拓展练习：完成教师设计的拓展题，提高解决问题的能力。

3. 综合应用：解决实际问题，综合运用所学知识。

课后反思1. 教学效果：通过整理与复习，学生对六年级数学知识有了更深入的理解和掌握，能够解决实际问题。

【北师大版】六年级数学下册教案-【第3课时小数、分数、百分数】

的分数都可以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001……。

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。

分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量，如：一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m；不带计量单位可以表示两个量的倍数关系，如：小明身高是小红身高的4/5。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。

如：六班级参与兴趣活动的同学占全班级人数的80％。

（2）小数、分数、百分数之间可以进行互化。

（三）分数、除法之间的关系。

a÷b＝a/b（b不为“0”），除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母。

商不变的规律与分数基本性质的关系。

商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

例如：8÷10＝0.8（8×2）÷（10×2）＝0.8（8÷2）÷（10÷2）＝0.8分数的基本性质：分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。

依据除法与分数的联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母，即商不变的规律与分数基本性质的原理相同。

（四）想一想，填一填。

整数和小数相邻计数单位间的进率都是多少？（五）春蕾小学的一项调查表明：1有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20％，没有蛀牙的学生人数占80％。

有蛀牙的学生占全校学生的几分之几？2蓝天小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.24，白云小学有蛀牙的学生人数占全校学生人数的0.2，。

总复习-数的认识(教案)2023-2024学年数学六年级下册北师大版

总复习数的认识（教案）20232024学年数学六年级下册北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握整数、分数、小数、百分数、负数的意义、性质、法则和运算定律，能够正确、熟练地进行计算，并能够灵活运用所学的各种数的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过复习，使学生进一步感受数学与生活的联系，提高运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的观察、分析、抽象、概括和创新能力。

二、教学内容1. 整数的认识与运算2. 分数的认识与运算3. 小数的认识与运算4. 百分数的认识与运算5. 负数的认识与运算6. 数的整除7. 数的奇偶性8. 数的排列规律9. 数的概念的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、性质、法则和运算定律，数的运算，数的综合应用。

2. 教学难点：数的概念的综合应用，解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，黑板，粉笔，教鞭。

2. 学具：课本，笔记本，文具盒，计算器。

五、教学过程1. 导入：通过提问、讲解、举例等方式引导学生回顾数的认识与运算的知识，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：按照数的分类，分别复习整数、分数、小数、百分数、负数的认识与运算，以及数的整除、奇偶性、排列规律等知识。

3. 练习：设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 讲解：针对学生的错误和疑惑，进行讲解和指导，帮助学生理解和掌握数的认识与运算的知识。

5. 应用：设计实际问题，让学生运用所学的数的知识解决问题，培养学生的解决问题的能力。

六、板书设计1. 板书总复习数的认识2. 板书内容：数的分类、性质、法则和运算定律，数的运算，数的综合应用。

七、作业设计1. 基础题：数的认识与运算的基本概念和法则。

2. 提高题：数的整除、奇偶性、排列规律等知识的综合应用。

3. 拓展题：解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

八、课后反思1. 教学目标是否达成：通过学生的课堂表现和作业完成情况，评估教学目标是否达成。

六年级数学下册分数和百分数教案北师大版

分数和百分数教学目标：使学生进一步理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决实际问题的能力。

教学过程：一、知识整理1．分数的基本概念。

（1）教师：“分数的意义是什么？”（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

）“单位‘1’的含义是什么？”（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。

） “什么是一个分数的分数单位？”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。

）说说35 这个分数的意义和它的分数单位。

（2）分数与除法有什么关系？（3）我们学过哪些分数？请举例说明。

（师板书如下）2、百分数的复习（1）百分数的意义；（3）分数、小数和百分数的互化。

分别说说互化的方法并完成P104，4。

3、根据学生回答师整理板书如下：分数的意义分数单位真分数（＜1）分数的分类整数假分数（≥1）带分数分数与除法的关系分数的大小比较通分异分母分数加减法分数的基本性质分数乘除法把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。

分数最简分数分数、小数和百分数的互化百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数。

成数百分数的应用折扣二、综合练习1、填空。

P104，1,2并补充：（1）小麦的出米率是63%，它表示（）。

（2）当29 的分子加上4时，为了使分数的大小不变，分母要加上（）。

（3）45 的倒数是（），它的分数单位比原来的分数单位大（）。

（4）把一根5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的（）（），每段长（）米。

（5）下列分数中，值在14 和25 之间的是（）。

13 12 15 27 （6）分数单位是18 的所有最简真分数的和是（）。

（7）一个最简分数，分子与分母的乘积是28，和是11，这个最简分数是（）。

2、判断。

（1）百分数是分母为100的分数。

（）（2）分数的分母越大，分数单位就越大。

总复习第1节(2)第1课时《小数的认识》教案-北师大版数学六年级下册

（2）数的认识（二）小数、分数、百分数第1课时小数的认识上课解决方案教案设计课前准备教具准备多媒体课件教学过程⊙谈话导入前几天，我们从意义、读写方法、大小比较、性质、改写与省略尾数等几个方面复习了整数。

这节课我们按类似的思路来复习小数。

⊙回顾与整理1.小数的意义。

（1）提问：如果把一张长方形纸条的长用整数1来表示，那么半张纸条的长应该怎样表示？预设生1：用分数12来表示。

生2：用小数0.5来表示。

（2）小结小数的意义。

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份（几份）是十分之一（几）、百分之一（几）、千分之一（几）……可以用小数来表示。

2.小数的数位和计数单位。

小数的数位顺序是怎样的？思考后完成整数、小数的数位顺序表，并举例说一说整数和小数相邻计数单位间的进率是多少。

（课件出示整数、小数的数位顺序表，指名回答，师填充；生举例说整数和小数相邻计数单位间的进率）3.小数的读法和写法。

（1）怎样读小数？（读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从高位起，依次读出每一个数位上的数字。

如0.25读作零点二五）（2）怎样写小数？写小数时需要注意什么？（写小数时，按从左往右的顺序写，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分从高位起，依次写出每一个数位上的数字。

写小数时要注意空位用“0”补足。

如三点零三写作3.03）4.小数的分类。

（1）根据小数的位数，小数可以分成哪几类？（根据小数的位数，小数可以分成有限小数和无限小数两类）（2）举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？预设生1：小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。

例如，21.7，35.3，0.13都是有限小数。

生2：小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。

例如，8.33……，3.1415926……都是无限小数。

（3）无限小数还可以再细分吗？如果可以细分，可以分成哪几类？（无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数）（4）关于无限不循环小数和无限循环小数，你都了解哪些知识？预设生1：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限多，这样的小数叫作无限不循环小数。