人教版六年级数学上册 确定起跑线 练习题课件
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新人教小学六年级数学上册《确定起跑线》示范教学课件
如果用确定终点的方法，计时的时候方便吗？
不方便。确定起跑线的方法更科学。
1．观察：每条跑道由哪几部分组成？2．思考：每条跑道的长度一样吗？3．讨论：相邻两条跑道的长度差和这两个直道有关系吗？
学习任务一
跑道一圈长度＝圆周长＋2条直道长度。
每条跑道由哪几部分组成？
跑道一圈的长度可以看成哪几部分的和？
第一道：72.6×π
第二道：(72.6＋2.5)×π＝72.6π＋2.5π
第三道：(75.1＋2.5)×π＝75.1π＋2.5π
第四道：(77.6＋2.5)×π＝77.6π＋2.5π
第五道：(80.1＋2.5)×π＝80.1π＋2.5π
第六道：(82.6＋2.5)×π＝82.6π＋2.5π
第七道：(85.1＋2.5)×π＝85.1π＋2.5π
1
2
3
4
5
6
7
8
直径/m
圆周长/m
跑道全长/m
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
各跑道的起跑线应该相差多少米？
第三道
直径：
圆周长：
跑道全长：
75.1＋1.25＋1.25＝77.6（m）
77.6×3.14159≈243.79（m）
85.96×2＋243.79＝415.71（m）
相邻跑道的差距＝道宽×2π
你知道怎样确定400 m比赛起跑线的位置吗？
（1）一个弯道上两条相邻跑道的差＝道宽×2π。（2）根据长度差，从最里面跑道的起跑线开始，前移上面算出的长度差，就可以确定每条跑道的起跑线。
400 m的跑步比赛，如果跑道宽 1.5 m，第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前多少米？跑道宽 1.1 m呢？
不方便。确定起跑线的方法更科学。
1．观察：每条跑道由哪几部分组成？2．思考：每条跑道的长度一样吗？3．讨论：相邻两条跑道的长度差和这两个直道有关系吗？
学习任务一
跑道一圈长度＝圆周长＋2条直道长度。
每条跑道由哪几部分组成？
跑道一圈的长度可以看成哪几部分的和？
第一道：72.6×π
第二道：(72.6＋2.5)×π＝72.6π＋2.5π
第三道：(75.1＋2.5)×π＝75.1π＋2.5π
第四道：(77.6＋2.5)×π＝77.6π＋2.5π
第五道：(80.1＋2.5)×π＝80.1π＋2.5π
第六道：(82.6＋2.5)×π＝82.6π＋2.5π
第七道：(85.1＋2.5)×π＝85.1π＋2.5π
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直径/m
圆周长/m
跑道全长/m
72.6
228.08
400
75.1
235.93
407.85
各跑道的起跑线应该相差多少米？
第三道
直径：
圆周长：
跑道全长：
75.1＋1.25＋1.25＝77.6（m）
77.6×3.14159≈243.79（m）
85.96×2＋243.79＝415.71（m）
相邻跑道的差距＝道宽×2π
你知道怎样确定400 m比赛起跑线的位置吗？
（1）一个弯道上两条相邻跑道的差＝道宽×2π。（2）根据长度差，从最里面跑道的起跑线开始，前移上面算出的长度差，就可以确定每条跑道的起跑线。
400 m的跑步比赛，如果跑道宽 1.5 m，第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前多少米？跑道宽 1.1 m呢？
(新插图)人教版六年级上册数学 确定起跑线 知识点梳理课件
因为跑道的宽度为1.22 m，所以组成跑道④的半圆 的直径比组成跑道③的半圆的直径多2个1.22 m，即 直径为77.88＋1.22×2＝80.32(m)。跑道④的全长＝ 直径为80.32 m的圆的周长＋两条直道的长度。 根据圆的周长C＝πd可知， 直径为80.32 m的圆的周长＝3.14×80.32≈252.20(m)。 所以跑道④的全长≈252.20＋170.78＝422.98(m)。
因为跑道的宽度为1.22 m，所以组成跑道②的半圆 的直径比组成跑道①的半圆的直径多2个1.22 m，即 直径为73＋1.22×2＝75.44(m)。跑道②的全长＝直 径为75.44 m的圆的周长＋两条直道的长度。 根据圆的周长C＝πd可知， 直径为75.44 m的圆的周长＝3.14×75.44≈236.88(m)。 所以跑道②的全长≈236.88＋170.78＝407.66(m)。
因为跑道②比跑道①多407.66－400＝7.66 (m)，跑 道③比跑道②多415.32－407.66＝7.66 (m)，跑道④ 比跑道③多422.98－415.32＝7.66 (m)，所以，以① 号跑道的一圈为标准，跑一圈时，每一道的起跑线 应在里面一道起跑线前面7.66 m处。
知 识 点 2 确定起跑线的简便方法
2．如图所示，实验小学有一个200米的环形跑道， 它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长 50米，每条跑道宽1.25米。
如果在这个跑道上进行200米赛跑， 终点位 置相同，请问第4条跑道的起跑线与第1条跑 道相差多少？ 起跑线的差＝π×道宽×2×道次差 列式解答：
3.14×1.25×2×(4－1)＝23.55(米) 答：第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差23.55米。
4．一个运动场上有8条跑道，直道长85.96 m，最 内侧半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道宽 1.25 m。400 m比赛时，天天在内侧第1道，龙 龙起跑的位置在天天前面47.1 m处，龙龙在第 几道？
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标(共26张PPT) 课件
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：
真正的安稳是历经世事后的淡薄，你 还没有 见过世 界，就 想隐退 山林， 到头来 只会是 井底之 蛙。”
人生如逆水行舟，不进则退。
•
优胜劣汰的世界里，你必须不断提升 自己的 价值。 一、放下大概就是这样，即使我们没在 一起， 我也会 好好的 ，谢谢 时间惊 艳了那 段有你 的记忆 ，也谢 谢现在 更努力 变好的 自己。
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400 407.85 415.71 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
第三道 直径：77.6m 周长：243.79m 全长：415.71m
1.25m
85.96m
第四道 直径：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长：80.1×3.14159≈251.64（m） 全长：85.96×2＋251.64=423.56（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 注：π取3.14159
也可以这样想：7.85÷2=3.925 （m）
每条道相差3.925m。所以起跑线应依次提前约3.925m。
练习巩固
1.某校由于场地限制，田径运动场的跑道宽度为1.2 米，该校同学进行400米跑比赛时，老师应如何确定起 跑线呢？
相邻跑道起跑线相差都是：1.2×2×3.14=8.164米
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共20张PPT)
•
3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
•
4.生活中最大的幸福是坚信有人爱着我们。
•
5.给时间一点时间，一切都会过去。
•
6.痛苦对每个人而言，只是一个过客，一种磨练，一番考验。
义务教育新课标人教版教科书第十一册
确定起跑线
云雾山镇中心小学胡建军
道宽
20米 1米
米
30米 1米
米
道宽
10米 2米 3米
2 米 3 米
1.25m
32米
No Image•来自1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共17张PPT)
85.96m
72.6m
1.25m
72.6m
第二跑道
1.25m 85.96m
1.25m
72.6m
75.1m
第三跑道
1.25m 85.96m
注：π取3.14159
72.6 228.08 400
注：π取3.14159
72.6 75.1 77.6 228.08 235.93 243.79 400 407.85 415.71
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m 85.96m
各跑道的起跑线应该相差多少米？
跑道宽×2 π
25.5m
试 一 试
1m 1m 1m 60m
200米 （一圈）起跑线如何设定：
跑道宽× 2 π =1× 2 π =6.28（米）
试 一 试
25.5m
1m 1m 1m
60m
400米（两圈）起跑线如何设定：
跑道宽× 2 π =1× 2 π =6.28（米）
两个圈：
6.28×2=12.56（米）
பைடு நூலகம் •
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
•
3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
•
4.生活中最大的幸福是坚信有人爱着我们。
•
5.给时间一点时间，一切都会过去。
•
6.痛苦对每个人而言，只是一个过客，一种磨练，一番考验。
2024年最新人教版六年级数学上册《第5单元综合与实践 确定起跑线》单元整体教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第5单元 圆 教学课件
义务教育人教版六年级上册
综合与实践
确定起跑线
环节一
所以外圈跑道的起跑线 位置应该往前移。
为什么都是跑400米， 终点相同，如果在同一 运动员比赛时，要站 条起跑线上，外圈跑道 在不同的起跑线上？ 的同学跑的路程长！
各跑道的起跑 线应该相差多 少米呢？
72.6m
1.25m
85.96m
第3跑道起跑线的位置应该再向前移动多少米呢？
第3跑道弯道的长度 一 第2跑道弯道的长度
3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－ 3.14159×（72.6＋1.25×2）≈ 7.85（m）
……
不计算，你能猜到第4跑道起跑线的位置应该 再向前移动多少米吗？
85.96m
72.6m
1.25m
做一做 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线 应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14159≈3.93（米） 答：起跑线应该依次提前3.93米。
环节三
通过这节课的学习，你有什么收获?
环节二
跑道由两条 直的跑道和 两个半圆形 跑道组成。
直道的长度是85.96m，
第一条半圆形跑道的 直径为72.6m，每条 跑道宽1.25m。
72.6m
1.25m
第1跑道
85.96m
你觉得哪一圈跑道的长度会是400米呢？ 算一算，看我们猜得对不对。
85.96m
两边直道的长度加 一个圆的周长，就 是跑一圈的长度。
72.6m
1.25m
两个半圆形跑 道，合起来就 是一个圆。
72.6m
义务教育人教版六年级上册
综合与实践
确定起跑线
环节一
所以外圈跑道的起跑线 位置应该往前移。
为什么都是跑400米， 终点相同，如果在同一 运动员比赛时，要站 条起跑线上，外圈跑道 在不同的起跑线上？ 的同学跑的路程长！
各跑道的起跑 线应该相差多 少米呢？
72.6m
1.25m
85.96m
第3跑道起跑线的位置应该再向前移动多少米呢？
第3跑道弯道的长度 一 第2跑道弯道的长度
3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－ 3.14159×（72.6＋1.25×2）≈ 7.85（m）
……
不计算，你能猜到第4跑道起跑线的位置应该 再向前移动多少米吗？
85.96m
72.6m
1.25m
做一做 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线 应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14159≈3.93（米） 答：起跑线应该依次提前3.93米。
环节三
通过这节课的学习，你有什么收获?
环节二
跑道由两条 直的跑道和 两个半圆形 跑道组成。
直道的长度是85.96m，
第一条半圆形跑道的 直径为72.6m，每条 跑道宽1.25m。
72.6m
1.25m
第1跑道
85.96m
你觉得哪一圈跑道的长度会是400米呢？ 算一算，看我们猜得对不对。
85.96m
两边直道的长度加 一个圆的周长，就 是跑一圈的长度。
72.6m
1.25m
两个半圆形跑 道，合起来就 是一个圆。
72.6m
六年级上册数学课件确定起跑线人教版(8)(共12张PPT)
100米起跑线
400米起跑线
标准运动场环形跑道
1.25m 1.25m 1.25m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
标准运动场环形跑道
1.25m 1.25m 1.25m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
标准运动场环形跑道
1.25m 1.25m
85.96m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
标准运动场环形跑道
1.25m
72.6m 75.1m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
1.25m
85.96m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT) 六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
第3条：415.71÷2=207.855（m） 起跑线
第4条：423.56÷2=211.78（m） 第5条：431.42÷2=215.71（m）
200米比赛相邻的起跑线相距约3.925m。
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
相邻跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张T)
相邻跑道长度相差2.5π≈7.85米
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
六年级上册数学课件- 确定起跑线 人教版 (8)(共12张PPT)
新人教版六年级数学上册教学课件《确定起跑线》
77.6 80.1 82.6 依次增加 2.5 m 243.79 251.64 259.50 依次增加 2.5π
415.71 423.56 431.42
C3 = (75.1 + 1.25×2)×π = 75.1π + 2.5π C4 = (77.6 + 1.25×2)×π = 77.6π + 2.5π C5 = (80.1 + 1.25×2)×π =思8考0.中1π。+ 。2.5。π
思考中。。。
答：跑道宽 1 m，提前 6.28 米;宽 1.2 米，提前 7.54 米。
2. 400 m 比赛时，第 5 道起跑线应在第 1 道起跑线前多少米？
1.25×4 =5 (m) 2xπ = 2×5×3.14
= 31.4 (m)
4个1.25m
答：第 5 道起跑线应在第 1 道起跑线前 31.4 米。
三、拓展延伸
1. 校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些， 400 米的跑步比赛，跑道宽为 1 米，你能帮裁判计 算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？
如果跑道宽是 1.2 米呢？（圆周率取 3.14）
2xπ = 1×2×3.14 = 6.28 (米) 2xπ = 1.2×2×3.14 ≈ 7.54(米)
3. 200 的比赛，跑道宽为 1.25 米，起跑线要依次 提前多少米？
一条弯道 + 一条直道
xπ = 1.25×3.14 ≈ 3.93 (m)
答：起跑线要依次提前 3.93 米。
四、课堂小结
相邻两条跑道的长度差 相邻起跑线相差 如果跑道宽为x，就相差2xπ。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
π 取 3.14159 结果保留两位小数
415.71 423.56 431.42
C3 = (75.1 + 1.25×2)×π = 75.1π + 2.5π C4 = (77.6 + 1.25×2)×π = 77.6π + 2.5π C5 = (80.1 + 1.25×2)×π =思8考0.中1π。+ 。2.5。π
思考中。。。
答：跑道宽 1 m，提前 6.28 米;宽 1.2 米，提前 7.54 米。
2. 400 m 比赛时，第 5 道起跑线应在第 1 道起跑线前多少米？
1.25×4 =5 (m) 2xπ = 2×5×3.14
= 31.4 (m)
4个1.25m
答：第 5 道起跑线应在第 1 道起跑线前 31.4 米。
三、拓展延伸
1. 校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些， 400 米的跑步比赛，跑道宽为 1 米，你能帮裁判计 算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？
如果跑道宽是 1.2 米呢？（圆周率取 3.14）
2xπ = 1×2×3.14 = 6.28 (米) 2xπ = 1.2×2×3.14 ≈ 7.54(米)
3. 200 的比赛，跑道宽为 1.25 米，起跑线要依次 提前多少米？
一条弯道 + 一条直道
xπ = 1.25×3.14 ≈ 3.93 (m)
答：起跑线要依次提前 3.93 米。
四、课堂小结
相邻两条跑道的长度差 相邻起跑线相差 如果跑道宽为x，就相差2xπ。
五、课后作业
完成对应课时的练习。
π 取 3.14159 结果保留两位小数
人教版六年级数学上册《确定起跑线》课件PPT(最新)
家到学校 有3站地
两站之间有 500米
3个500是 1500米
活动探究
我坐3站公共汽车，每站约 方法三： 500米，大约……
确定起跑线
走100米用 多少时间
从家到学校要 用多少时间
从家到学校 约多少米
走100米约 2分钟
家到学校要约 用10分钟
10里面有5 个2，500米
举手回答：你还有其他的方法吗？试着用自己的话说一说。
整理信息。
方法一： 100米约 多少步
从家到学校 约多少步
从家到学校 约多少米
100米约 200步
从家到学校 约600步
600里有3个 200,300米。
活动探究
方法二：
确定起跑线
走100米我大约要用2分钟，从家到 学校我大约要走பைடு நூலகம்0分钟，大约……
家到学校 有几站地
两站之间有 多远
从家到学校 约多少米
活动3 计算跑道长度
（注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。）
1道 2道
3道 4道
5道 6道 7道 8道
直径 72.6 (m)
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1 87.6 90.1
周长 (m)
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35 275.20 283.06
确定起跑线
两个半圆形跑道完全相等，合起来就是一个整圆。
活动探究
确定起跑线
活动2 计算跑道直径
各半圆形跑道的直径各是多少？
1.25 72.6m 1.25
85.96m
活动探究