2019-2020学年广东省佛山市七年级上册期末数学试卷(有答案)【最新版】
2019-2020学年广东省佛山市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 的绝对值是
A. B. C. D. 2. 下列四个数中最小的数是 A.
B. C. 0 D. 5
3. 用科学记数法表示2017000，正确的是 A.
B. C. D.
4. 下列简单几何体中，属于柱体的个数是 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
5. 计算 的结果是 A. 50 B. C. D. 104
6. 下列各式成立的是 A. B. C. D.
7. 下列每组单项式中是同类项的是
A. 2xy与
B. 与 C. 与 D. xy与yz
8. 下列调查中，适合用普查的是 A. 中央电视台春节联欢晚会的收视率
B. 一批电视剧的寿命
C. 全国中学生的节水意识
D. 某班每一位同学的体育达标情况
9. 过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
10. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子
A. 枚 B. 4n枚 C. 枚 D. 枚
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算 的结果是______． 12. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3， ，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则 ______．
13. 某场电影成人票25元 张，卖出m张，学生票15元 张，卖出n张，共得票款______元 14. 把角度化为秒的形式，则 ______ 15. 在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5， ，8，11，5， ，则这6名学生的平均成绩为______分 16. 如图，在 的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x的值为______．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 计算：
．
18. 先化简后求值： ，其中 ． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分） 19. 解方程：
注：要写出详细的解答过程 含文字
20. 某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元
两种笔记本各销售了多少？
所得销售款可能是660元吗？为什么？ 21. 如图，OC是 的平分线，OD是 的平分线，且
求 的度数；
若 ，求扇形EOF的面积．
22. 小敏为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图 部分信息为给出
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本？
求轻微污染天数并补全条形统计图；
请你估计该市这一年 天 空气质量达到“优”和“良”的总天数．
23. 如图，已知线段AB
请用尺规按下列要求作图：
延长线段AB到C，使 ， 延长线段BA到D，使 不写画法，当要保留画图痕迹
请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系
如果 ，请求出线段BD和CD的长度．
24. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下 “ ”表示进库，“ ”表示出库 ： ， ， ， ， ，
经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
25. 阅读下面的材料： 如图 ，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a， ，则线段AB的长 点A到点B的距离 可表示为
请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图 ，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm
请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；
若数轴上有一点D，且 ，则点D表示的数是什么？
若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？
若点B以每秒2cm的速度向左移动至点 ，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度
向右移动至点 ，点 ，设移动时间为t秒，试探索： 的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由． 答案和解析 【答案】 1. B 2. A 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A
8. D 9. C 10. B
11. 12. 13. 14. 19800 15. 16. 5 17. 解：原式 ． 18. 解：
， 当 时，原式
．
19. 解：去分母，得 ，
去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化成1，得 ． 20. 解： 设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得
，
解得 ， 答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本；
所得销售款可能是660元，
当甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售28本时， 销售款为： 元 ． 21. 解： 是 的平分线，且 ，
，
是 的平分线，
的度数为： ．
扇形EOF的面积 ．
22. 解： 抽查的总天数是： 天
空气质量是轻度污染的天数是： 天，
扇形统计图中表示优的圆心角度数是 ．
；
样本中优和良的天数分别为：8，32，
一年 天 达到优和良的总天数为： 天 ． 23. 解： 如图所示，BC、AD即为所求；
由图可得， ；
，
，
，
，
．
24. 解： 吨，
答：库里的粮食是减少了45吨；
吨，
答：3天前库里有粮325吨；
元，
答：这3天要付825元装卸费． 25. 解： 如图所示：
；
设D表示的数为a，
，
，
解得： 或3， 点D表示的数为 或3； 将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为 ；
的值不会随着t的变化而变化，理由如下：
根据题意得：
，
，
，
的值不会随着t的变化而变化． 【解析】 1. 解： 的绝对值是 ，
故选：B． 根据绝对值的求法解得即可． 此题考查绝对值问题， 当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； 当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数 ； 当a是零时，a的绝对值是零． 2. 解：
，
四个数中最小的数是
；
故选：A． 根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可． 此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数 正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题． 3. 解： ，
故选：C． 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、长方体、五棱柱，共4个．
故选：B． 解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答． 本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形． 5. 解：原式 ．
故选：C． 先将互为相反数的两数相加，然后，再依据加法法则进行计算即可． 本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 6. 解：A、 ，此选项错误；
B、
，此选项错误；
C、
，此选项错误；
D、
，此选项正确；
故选：D． 根据乘方的定义计算可得． 本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的定义． 7. 解：A、2xy与
是同类项，故此选项正确；
B、 与 所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项错误；
C、 与 所含字母不同，不是同类项，故此选项错误； D、xy与yz所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；
故选：A． 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 本题主要考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键． 8. 解：A、中央电视台春节联欢晚会的收视率，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、一批电视剧的寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；
C、全国中学生的节水意识，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、某班每一位同学的体育达标情况，人数较少，采用普查，故此选项正确；
故选：D． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 9. 解：根据n边形从一个顶点出发可引出 条对角线，可组成 个三角形，
，即 ． 故选：C． 根据n边形从一个顶点出发可引出 条对角线，可组成 个三角形，依此可得n的值． 本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n． 10. 解： 时，棋子个数为 ；
时，棋子个数为 ； 时，棋子个数为 ； ； 时，棋子个数为 ． 故选：B． 首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可． 本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，找出其中的规律是解题的关键． 11. 解：原式 ，
故答案为：
广东省佛山市顺德区2019-2020学年第二学期七年级期末考试数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．将0.0012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣2B．1.2×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣53．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．不可能事件发生的概率为04．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．165．计算（x2）3的结果是（）A．x6B．x5C．3x2D．6x6．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°7．下列计算正确的是（）A．（3×103）2＝6×105B．36×32＝38C．（﹣）4×34＝﹣1D．36÷32＝338．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．65°D．60°9．如图，能判定DE∥AC的条件是（）A．∠3＝∠C B．∠1＝∠3C．∠2＝∠4D．∠1+∠2＝180°10．小红从家出发去晨跑，她离开家和返回的距离y（米）与时间x（分）的关系图象如图所示．下列结论错误的是（）A．出发10分钟时，小红距离家1000米B．整个晨跑过程一共走了3600米C．返回时速度为60米/分D．去时的平均速度小于返回速度二、填空题（7小题，每题4分，共28分）11．正方形有条对称轴．12．计算：2a•3a2＝．13．计算：4x2÷（2x）＝．14．如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△DEF，添加一个条件可以是．15．某路口东西方向红绿灯的设置时间为：红灯30s，绿灯27s，黄灯3s．司机甲随机的从东往西开车到达该路口，请问他遇到红灯的概率是．16．如图，AD为∠BAE的平分线，AB∥CD．若∠BAE＝40°，则∠ADC＝度．17．如图，△ABC沿DE折叠，点A落在边BC上的点A1处，连接AA1，△ABC的周长为C△ABC＝8．给出下列结论：①AE＝A1E；②∠BAC＝∠EA1D；③DE垂直平分AA1；④C+C＝8．正确结论的序号是．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．计算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣（﹣2）2．19．先化简，再求值：（a+2b）（a+b）+（a﹣b）2，其中a＝﹣1，b＝2．20．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧在弹性限度内）：x012345y1010.51111.51212.5（1）根据表格，直接写出y与x之间的关系式为；（2）求挂了10千克的物体后弹簧的长度．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．如图，在钝角△ABC中．（1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图），连接AD，直接写出∠ADE和∠HBC的大小关系．22．一个不透明的盒子里装有红、蓝、黄三种颜色的小球共60个，它们除颜色外其它均相同，其中红球有20个，蓝球比黄球多4个，随机的从盒子里摸出一个球．（1）求摸出一球是红球的概率；（2）求摸出一球是黄球的概率．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°．（1）试说明△BAD≌△CAE；（2）若DE＝DC，求∠CDE的度数．五、解答题（三）（2个小题，每小题10分，共20分）24．已知A＝（4x4﹣x2）÷x2，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1．（1）求A和B；（2）若变量y满足y﹣A＝B，求y与x的关系式；（3）在（2）的条件下，当y＝7时，求8x2+（8x2﹣y）2﹣30的值．25．在△ABC中，AB＝BC＝12，∠ABC＝90°．如图1，过点A作AH⊥AB，点D、E是从点A同时出发的两个动点，分别在射线AH和线段AB上运动，速度都为每秒2个单位．连结BD、DE，延长DE交直线BC于点M．当E到达点B时两点停止运动，设运动时间为t．（1）如图1，请直接写出AC与DM的位置关系和数量关系；（2）如图2，若改为在线段AB的上方作AH⊥AB，其它条件保持不变．①写出AC与DM的关系；当t＝3时，判断△AEC和△MBD是否是全等三角形？并说明判断的理由；②连结CD和CE，求△CDE的面积y与t的关系式，并写出当t＝3时y的值．参考答案一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．将0.0012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣2B．1.2×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0012＝1.2×10﹣3．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．不可能事件发生的概率为0【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．解：A．明天会下雨是随机事件，故此选项错误；B．随机事件发生的概率为0到1之间；故此选项错误；C．概率很小的事件也有可能发生，故此选项错误；D．不可能事件发生的概率为0，此选项正确；故选：D．4．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16【分析】设此三角形第三边的长为a，再由三角形的三边关系即可得出结论．解：设此三角形第三边的长为a，则10﹣4＜a＜10+4，即6＜a＜14．故选：C．5．计算（x2）3的结果是（）A．x6B．x5C．3x2D．6x【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．解：（x2）3＝x2×3＝x6．故选：A．6．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解：∵直角三角形中，一个锐角等于40°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣40°＝50°．故选：C．7．下列计算正确的是（）A．（3×103）2＝6×105B．36×32＝38C．（﹣）4×34＝﹣1D．36÷32＝33【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．解：A、（3×103）2＝9×106，故此选项错误；B、36×32＝38，正确；C、（﹣）4×34＝1，故此选项错误；D、36÷32＝34，故此选项错误；故选：B．8．若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．65°D．60°【分析】等腰三角形中，给出了顶角为50°，可以结合等腰三角形的性质及三角形的内角和定理直接求出底角，答案可得．解：∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，∴底角＝（180°﹣50°）÷2＝65°．故选：C．9．如图，能判定DE∥AC的条件是（）A．∠3＝∠C B．∠1＝∠3C．∠2＝∠4D．∠1+∠2＝180°【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．解：A、当∠3＝∠C时，DE∥AC，符合题意；B、当∠1＝∠3时，EF∥BC，不符合题意；C、当∠2＝∠4时，无法得到DE∥AC，不符合题意；D、当∠1+∠2＝180°时，EF∥BC，不符合题意；故选：A．10．小红从家出发去晨跑，她离开家和返回的距离y（米）与时间x（分）的关系图象如图所示．下列结论错误的是（）A．出发10分钟时，小红距离家1000米B．整个晨跑过程一共走了3600米C．返回时速度为60米/分D．去时的平均速度小于返回速度【分析】①由x＝10时y＝1000可得出A结论正确；②整个晨跑过程一共走了1800×2＝3600米，B结论正确；③返回时速度为：1800÷（30﹣20）＝180（米/分），可得C 结论错误；⑤去时的平均速度为：1800÷20＝90（米/分），故D结论正确．解：由图象可得：x＝10时y＝1000，即出发10分钟时，小红距离家1000米，故本选项不合题意；B．整个晨跑过程一共走了1800×2＝3600（米），故本选项不合题意；C．返回时速度为：1800÷（30﹣20）＝180（米/分），故本选项符合题意；D．去时的平均速度为：1800÷20＝90（米/分），即去时的平均速度小于返回速度，故本选项不合题意．故选：C．二、填空题（7小题，每题4分，共28分）11．正方形有4条对称轴．【分析】根据正方形是轴对称图形的性质分析．解：根据正方形的性质得到，如图：正方形的对称轴是两组对边中线所在直线和两组对角线所在直线，共有4条．故答案为：4．12．计算：2a•3a2＝6a3．【分析】利用单项式与单项式相乘的乘法法则运算．解：原式＝6a3．故答案为6a3．13．计算：4x2÷（2x）＝2x．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．解：4x2÷（2x）＝2x．故答案为：2x．14．如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△DEF，添加一个条件可以是DF＝AC或CD＝AF．．【分析】根据ASA即可解决问题．解：∵∠1＝∠2，∠D＝∠A，∴要得到△ABC≌△DEF，必须添加条件DF＝AC或CD＝AF．故答案为：DF＝AC或CD＝AF．15．某路口东西方向红绿灯的设置时间为：红灯30s，绿灯27s，黄灯3s．司机甲随机的从东往西开车到达该路口，请问他遇到红灯的概率是．【分析】根据题目中的数据，可以计算出司机甲遇到红灯的概率．解：由题意可得，司机甲遇到红灯的概率是＝，故答案为：．16．如图，AD为∠BAE的平分线，AB∥CD．若∠BAE＝40°，则∠ADC＝20度．【分析】根据角平分线的定义求出∠DAB，根据平行线的性质得出∠ADC＝∠DAB，代入求出即可．解：∵AD为∠BAE的平分线，∠BAE＝40°，∴∠DAB＝BAE＝20°，∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠DAB＝20°，故答案为：20．17．如图，△ABC沿DE折叠，点A落在边BC上的点A1处，连接AA1，△ABC的周长为C△ABC＝8．给出下列结论：①AE＝A1E；②∠BAC＝∠EA1D；③DE垂直平分AA1；④C+C＝8．正确结论的序号是①②③④．【分析】由折叠的性质可得AE＝A1E，AD＝A1D，∠BAC＝∠EA1D，可得DE垂直平分AA1，由线段的和差关系可求C+C＝8，即可求解．解：∵△ABC沿DE折叠，点A落在边BC上的点A1处，∴AE＝A1E，AD＝A1D，∠BAC＝∠EA1D，故①②正确，∴DE垂直平分AA1，故③正确，∵△ABC的周长为C△ABC＝8，∴AB+AC+BC＝8，∵C+C＝BE+A1E+A1B+CD+A1D+CA1＝BE+AE+BC+AD+DC＝AB+AC+BC，∴C+C＝8，故④正确，故答案为：①②③④．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）18．计算：（）﹣1+（π﹣3）0﹣（﹣2）2．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．解：原式＝3+1﹣4＝0．19．先化简，再求值：（a+2b）（a+b）+（a﹣b）2，其中a＝﹣1，b＝2．【分析】根据整式的混合运算顺序进行化简，然后代入值进行计算即可．解：原式＝a2+ab+2ab+2b2+a2﹣2ab+b2＝2a2+ab+3b2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）2+（﹣1）×2+3×22＝12．20．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧在弹性限度内）：x012345y1010.51111.51212.5（1）根据表格，直接写出y与x之间的关系式为y＝0.5x+10；（2）求挂了10千克的物体后弹簧的长度．【分析】（1）根据表格中的数据可以求得y与x的函数关系式；（2）把x＝10代入（1）的结论解答即可．解：（1）由表格的数据可知，当x＝0时，y＝10，x每增加1kg，弹簧伸长0.5cm，∴y＝0.5x+10；故答案为：y＝0.5x+10；（2）把x＝10代入y＝0.5x+10得：y＝5+10＝15．即挂了10千克的物体后弹簧的长度为15cm．四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分）21．如图，在钝角△ABC中．（1）用尺规作图法作AC的垂直平分线，与边BC、AC分别交于点D、E（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图），连接AD，直接写出∠ADE和∠HBC的大小关系．【分析】（1）利用尺规作图法作AC的垂直平分线即可；（2）在（1）的条件下，画出△ABC的AC边上的高BH（可用三角板画图）即可，进而可以写出∠ADE和∠HBC的大小关系．解：（1）如图，AC的垂直平分线DE即为所求；（2）在（1）的条件下，AC边上的高BH即为所求．∠ADE和∠HBC的大小关系为：相等．理由如下：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AE＝EC，又DE＝DE，∴△ADE≌△CDE（SSS），∴∠ADE＝∠CDE，∵BH⊥AC，DE⊥AC，∴DE∥BH，∴∠CDE＝∠HBC，∴∠ADE＝∠HBC．22．一个不透明的盒子里装有红、蓝、黄三种颜色的小球共60个，它们除颜色外其它均相同，其中红球有20个，蓝球比黄球多4个，随机的从盒子里摸出一个球．（1）求摸出一球是红球的概率；（2）求摸出一球是黄球的概率．【分析】（1）用红球的个数除以球的总个数即可得；（2）设黄球有x个，则篮球有（x+4）个，根据三种颜色球的总个数为60列方程求出x 的值，再用黄色球的个数除以总个数即可得．解：（1）摸出一球是红球的概率为＝；（2）设黄球有x个，则篮球有（x+4）个，根据题意，得：20+x+x+4＝60，解得：x＝18，∴袋子中黄球有18个，∴摸出一球是黄球的概率为＝．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°．（1）试说明△BAD≌△CAE；（2）若DE＝DC，求∠CDE的度数．【分析】（1）根据SAS证明三角形全等即可．（2）证明∠B＝∠ACB＝∠ACE＝40°，推出∠DCE＝80°，利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理解决问题即可．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝100°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠B＝∠ACB＝40°，∵△BAD≌△CAE，∴∠B＝∠ACE＝40°，∴∠DCE＝∠BCA+∠ACE＝80°，∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE＝80°，∴∠EDC＝180°﹣80°﹣80°＝20°．五、解答题（三）（2个小题，每小题10分，共20分）24．已知A＝（4x4﹣x2）÷x2，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1．（1）求A和B；（2）若变量y满足y﹣A＝B，求y与x的关系式；（3）在（2）的条件下，当y＝7时，求8x2+（8x2﹣y）2﹣30的值．【分析】（1）利用多项式除以单项式法则，以及平方差公式计算确定出A与B即可；（2）把化简得到A与B代入y﹣A＝B中计算，得到y与x的关系式即可；（3）把y＝7代入（2）中关系式计算求出x的值，即可求出所求．解：（1）A＝（4x4﹣x2）÷x2＝4x2﹣1，B＝（2x+5）（2x﹣5）+1＝4x2﹣25+1＝4x2﹣24；（2）由y﹣A＝B，得到y＝A+B＝4x2﹣1+4x2﹣24＝8x2﹣25；（3）把y＝7代入（2）中关系式得：8x2﹣25＝7，即x2＝4，则原式＝8×4+（8×4﹣7）2﹣30＝32+625﹣30＝627．25．在△ABC中，AB＝BC＝12，∠ABC＝90°．如图1，过点A作AH⊥AB，点D、E是从点A同时出发的两个动点，分别在射线AH和线段AB上运动，速度都为每秒2个单位．连结BD、DE，延长DE交直线BC于点M．当E到达点B时两点停止运动，设运动时间为t．（1）如图1，请直接写出AC与DM的位置关系和数量关系AC∥DM，AC＝DM；（2）如图2，若改为在线段AB的上方作AH⊥AB，其它条件保持不变．①写出AC与DM的关系；当t＝3时，判断△AEC和△MBD是否是全等三角形？并说明判断的理由；②连结CD和CE，求△CDE的面积y与t的关系式，并写出当t＝3时y的值．【分析】（1）易证△DAE是等腰直角三角形，得∠DAE＝90°，∠AED＝45°，证明△ABC是等腰直角三角形，得AC＝AB，∠BAC＝∠ACB＝45°，推出∠BAC＝∠AED，则AC∥DM，过点D作DN⊥CB交CB延长线于N，则DN∥AB，由ASA证得△ADB≌△NBD，得DN＝AB，证明△DNM是等腰直角三角形，得DM＝DN，即可推出AC＝DM；（2）①设AC与DM交F，证明∠DAF＝45°，∠ADE＝45°，则∠DFA＝180°﹣∠DAF﹣∠ADF＝90°，得出AC⊥DM，△DFA是等腰直角三角形，得DF＝AF，证明△CFM是等腰直角三角形，得CF＝MF，即可得出AC＝DM；当t＝3时，易证AD＝AE＝BE，△EBM是等腰直角三角形，得BM＝BE，∠BME＝45°，推出BM＝AE，即可由SAS证得△AEC≌△MBD；②由△AFE是等腰直角三角形，得AF＝t，CF＝AC﹣AF＝12﹣t，由△DAE 是等腰直角三角形，得DE＝2t，由S△CDE＝DE•CF，即可得出y与t的关系式，当t＝3时代入即可得出y的值．【解答】（1）解：AC与DM的位置关系和数量关系是：AC∥DM，AC＝DM；理由如下：∵点D、E是从点A同时出发的两个动点，分别在射线AH和线段AB上运动，速度都为每秒2个单位，∴AD＝AE，∵AH⊥AB，∴△DAE是等腰直角三角形，∴∠DAE＝90°，∠AED＝45°，∵∠ABC＝90°，AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB，∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC＝∠AED，∴AC∥DM，过点D作DN⊥CB交CB延长线于N，如图1所示：则DN∥AB，∴∠ABD＝∠NDB，∵∠DAE＝90°，∠ABC＝90°，∴AD∥CN，∴∠ADB＝∠NBD，在△ADB和△NBD中，，∴△ADB≌△NBD（ASA），∴DN＝AB，∵AC∥DM，∴∠DMN＝∠ACB＝45°，∴△DNM是等腰直角三角形，∴DM＝DN，∴AC＝DM，故答案为：AC∥DM，AC＝DM；（2）①AC与DM的关系为：AC⊥DM，AC＝DM，理由如下：设AC与DM交F，如图2所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC＝∠BCA＝45°，∵HA⊥AB，∴∠DAE＝90°，∴∠DAF＝90°﹣45°＝45°，同（1）得：△DAE是等腰直角三角形，∴∠ADE＝45°，∴∠DFA＝180°﹣∠DAF﹣∠ADF＝180°﹣45°﹣45°＝90°，∴AC⊥DM，△DFA是等腰直角三角形，∴DF＝AF，∴∠CFM＝∠DFA＝90°，∵∠ACB＝45°，∴△CFM是等腰直角三角形，∴CF＝MF，∴AF+CF＝DF+MF，即AC＝DM；当t＝3时，△AEC和△MBD是全等三角形，如图3所示，理由如下：当t＝3时，AE＝AD＝2×3＝6，∴BE＝AB﹣AE＝12﹣6＝6，∴AD＝AE＝BE，∵∠BEM＝∠AED＝45°，∴△EBM是等腰直角三角形，∴BM＝BE，∠BME＝45°，∴BM＝AE，∵∠BAC＝45°，∴∠EAC＝∠BMD，在△AEC和△MBD中，，∴△AEC≌△MBD（SAS）；②如图4所示：∵∠AED＝45°，AC⊥DE，∴△AFE是等腰直角三角形，∴AF＝AE＝×2t＝t，∵AC＝AB＝12，∴CF＝AC﹣AF＝12﹣t，∵△DAE是等腰直角三角形，∴DE＝AE＝×2t＝2t，∵S△CDE＝DE•CF，∴y＝×2t×（12﹣t）＝24t﹣2t2（0≤t≤6），当t＝3时，y＝24×3﹣2×32＝54．。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、正确选择（每一题所给的四个选项中，只有一个是正确的。
本大题有8小题，每题2分，共16分）1.-6的倒数是（）A。
6 B。
-6 C。
1/6 D。
-1/62.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著。
两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元。
185亿用科学记数法表示为（）A。
1.85×109 B。
1.85×1010 C。
1.85×1011 D。
1.85×10123.下列运算正确的是（）A。
(-3) - (-2) = -1 B。
4 ÷ (-2) = -2 C。
-6 = -6 D。
(-3) × (-2) = 64.下列方程中，以-2为解的方程是（）A。
3x+1=2x-1 B。
3x-2=2x C。
5x-3=6x-2 D。
4x-1=2x+35.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A。
B。
C。
D。
6.如图，∠AOB=∠COD，则（）A。
∠1>∠2 B。
∠1=∠2 C。
∠1<∠2 D。
∠1与∠2的大小无法比较7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A。
45° B。
30° C。
60° D。
75°8.按照___所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (2019)得到的结果为（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
4二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若___跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么___跳出了3.75米，记作-0.25米。
10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+2=-1/2.11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为42°。
(人教版)2019—2020年七年级上册期末数学试卷(含解析)
(人教版)2019—(人教版)2019—2020年七年级上册期末数学试卷(含解析)一、选择题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中；是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=52．下列说法正确的是（）A．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a∥cB．在同一平面内；a；b；c是直线；且a⊥b；b⊥c；则a⊥cC．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b⊥c；则a∥cD．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a⊥c3．下列四个实数中；是无理数的为（）A．B．C．D．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2；则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．25．在平面直角坐标系中；将点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；则平移后对应点的坐标是（）A．C．6．如图所示；点E在AC的延长线上；下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1；﹣1）；（﹣1；2）；（3；﹣1）；则第四个顶点的坐标为（）A．C．8．某村原有林地108公顷；旱地54公顷；为保护环境；需把一部分旱地改造为林地；使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地；则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）9．如图；a∥b；c；d是截线；∠1=70°；∠2﹣∠3=30°；则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a；b）在x轴上；则ab= ．12．实数27的立方根是．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知（x﹣1）2=4；则负数x的值为．16．如图；a∥b；∠1=∠2；∠3=40°；则∠4等于度．17．有一列数；按一定规律排成1；﹣3；9；﹣27；81；﹣243；…；其中某三个相邻数的和是5103；则这三个数中最小的数是．18．如图；直线AB．CD相交于点O；OE⊥AB；O为垂足；如果∠EOD=38°；则∠AOC= 度．19．以下四个命题：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为．20．在风速为24千米/时的条件下；一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时；它逆风飞行同样的航线要用3小时；则A；B两机场之间的航程为千米．三、解答题：其中21-22题各8分；23题6分；24题8分；25-27题各10分；共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．23．完成下面的证明：如图；∠1+∠3=180°；∠CDE+∠B=180°；求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（）又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（）∴∠CDE+ =180°（）又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C∴AB∥CD（）∴∠A=∠4（）24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料；并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.；反过来；无限循环小数0.写成分数形式即．一般地；任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以；应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x；由0.=0.777…可知；10x=7.777…；所以10x﹣x=7；解方程；得x=．于是；得0.=．再以无限循环小数0.为例；做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…；它的循环节有两位；类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x；由0.=0.737373…可知；100x=73.7373…；所以100x﹣x=73．解方程；得x=；于是；得0.=．请仿照材料中的做法；将无限循环小数0.化为分数；并写出转化过程．25．如图；直线AB；CD相交于点O；OA平分∠EOC；且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2；点F在OC上；直线GH经过点F；FM平分∠OFG；且∠MFH﹣∠BOD=90°；求证：OE∥GH．26．元旦期间；某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售；部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天；该玩具店批发A；B两种型号玩具共59个；用去了1344元钱；这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天；该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A；B；C三种型号玩具中的两种玩具共68个；且当天全部售完；请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？27．如图；在平面直角坐标系中；点O为坐标系原点；点A（3a；2a）在第一象限；过点A向x轴作垂线；垂足为点B；连接OA；S△AOB=12．点M从点O出发；沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动；点N从点B出发；沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动；点M与点N同时出发；设点M的运动时间为t秒；连接AM ；AN；MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时；①请探究∠ANM；∠OMN；∠BAN之间的数量关系；并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化；请求出；若变化；请说明理由．（3）当OM=ON时；请求出t的值及△AMN的面积．2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中；是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元）；且未知数的次数是1；这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程；故此选项错误；B、是一元一次方程；故此选项正确；C、是二元一次方程；故此选项错误；D、是二元二次方程；故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义；关键是掌握只含有一个未知数；未知数的指数是1；一次项系数不是0．2．下列说法正确的是（）A．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a∥cB．在同一平面内；a；b；c是直线；且a⊥b；b⊥c；则a⊥cC．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b⊥c；则a∥cD．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a⊥c【考点】平行线；垂线．【分析】根据题意画出图形；从而可做出判断．【解答】解：先根据要求画出图形；图形如下图所示：根据所画图形可知：A正确．故选：A．【点评】本题主要考查的是平行线；根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．3．下列四个实数中；是无理数的为（）A．B．C．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念；一定要同时理解有理数的概念；有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数；而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是有理数；故A错误；B、是有理数；故B错误；C、是有理数；故C错误；D、是无理数；故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义；其中初中范围内学习的无理数有：π；2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…；等有这样规律的数．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2；则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入原方程；得到关于a的一元一次方程；解方程得到答案．【解答】解：由题意得；2×（﹣2）+a﹣4=0；解得：a=8；故选：C．【点评】本题考查的是方程的解的定义；使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．5．在平面直角坐标系中；将点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；则平移后对应点的坐标是（）A．C．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标；右移加；左移减；纵坐标；上移加；下移减可得平移后对应点的坐标是（﹣1+2；4+3）；再计算即可．【解答】解：点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；平移后对应点的坐标是（﹣1+2；4+3）；即（1；7）；故选：A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移；关键是掌握点的坐标的变化规律．6．如图所示；点E在AC的延长线上；下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；B、根据内错角相等；两直线平行可得AB∥CD；故此选项正确；C、根据内错角相等；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；D、根据同旁内角互补；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定；关键是掌握平行线的判定定理．7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1；﹣1）；（﹣1；2）；（3；﹣1）；则第四个顶点的坐标为（）A．C．【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后；根据矩形的性质；得知第四个顶点的横坐标应为3；纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3；2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力；画出图后可很快得到答案．8．某村原有林地108公顷；旱地54公顷；为保护环境；需把一部分旱地改造为林地；使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地；则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地；根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地；根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用；关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．如图；a∥b；c；d是截线；∠1=70°；∠2﹣∠3=30°；则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据邻补角的定义求得∠2的度数；则∠3即可求得；然后根据平行线的性质求得∠5；进而求得∠4．【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°；∵∠2﹣∠3=30°；∴∠3=∠2﹣30°=110°﹣30°=80°；∵a∥b；∴∠5=∠3=80°；∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣80°=100°．故选A．【点评】本题考查了邻补角的定义和平行线的性质；两直线平行；同位角相等；理解角之间的位置关系是关键．10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】①两个正数；哪个数的越大；则它的算术平方根就越大；据此判断即可．②首先分别求出、8的平方各是多少；然后根据两个正数；哪个数的平方越大；则这个数就越大；判断出、8的大小关系即可．③根据﹣1所得的差的正负；判断出、1的大小关系即可．④根据﹣0.5所得的差的正负；判断出、0.5的大小关系即可．【解答】解：∵8＜10；∴＜；∴①正确；=65；82=64；∵65＞64；∴＞8；∴②不正确；∵﹣1=＜=0；∴＜1；∴③正确；∵﹣0.5=＞=0；∴＞0.5；∴④正确．综上；可得大小关系正确的式子的个数是3个：①③④．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法；要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数；两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键还要明确：两个正数；哪个数的平方越大；则这个数就越大．二、填空题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a；b）在x轴上；则ab= 0 ．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零；可得b的值；根据有理数的乘法；可得答案．【解答】解：由点A（a；b）在x轴上；得b=0．则ab=0；故答案为：0．【点评】本题考查了点的坐标；利用x轴上点的纵坐标等于零得出b的值是解题关键．12．实数27的立方根是 3 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】如果一个数x的立方等于a；那么x是a的立方根；根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27；∴27的立方根等于3．故答案为3．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根；解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算；用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为3a+5=4a ．【考点】等式的性质．【分析】根据等量关系；可得方程．【解答】解：由题意；得3a+5=4a；故答案为：3a+5=4a．【点评】本题主要考查了等式的基本性质；理解题意是解题关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角；那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等；放在“如果”的后面；结论是这两个角的补角相等；应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角；结论为：相等；故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角；那么它们相等；故答案为：如果两个角是对顶角；那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式；“如果”后面是命题的条件；“那么”后面是条件的结论；解决本题的关键是找到相应的条件和结论；比较简单．15．已知（x﹣1）2=4；则负数x的值为﹣1 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】方程利用平方根定义求出解；即可确定出负数x的值．【解答】解：方程（x﹣1）2=4；开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2；解得：x=3或x=﹣1；则负数x的值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了有理数的乘方；熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图；a∥b；∠1=∠2；∠3=40°；则∠4等于70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两条直线平行；同旁内角互补可以得∠1+∠2=140°；求出∠2；再利用平行线的性质得出∠4．【解答】解：∵a∥b；∴∠2+∠1+∠3=180°；∵∠1=∠2；∠3=40°；∴∠2=70°；∴∠4=70°；故答案为：70【点评】此题考查平行线的性质；关键是主要运用了平行线的性质解答．17．有一列数；按一定规律排成1；﹣3；9；﹣27；81；﹣243；…；其中某三个相邻数的和是5103；则这三个数中最小的数是﹣2187 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；推理填空题．【分析】观察所给的数发现：它们的一般式为（﹣3）n﹣1；而其中某三个相邻数的和是5103；设第一个的数为x；由此即可得到关于x的方程；解方程即可求解．【解答】解：设第一个的数为x；依题意得x﹣3x+9x=5103；∴x=729；∴﹣3x=﹣2187．∴最小的数为﹣2187．故答案为：﹣2187．【点评】此题主要考查了数字的变化规律；解题的关键是首先认真观察所给数字；然后找出隐含的规律即可解决问题．18．如图；直线AB．CD相交于点O；OE⊥AB；O为垂足；如果∠EOD=38°；则∠AOC= 52 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义；可得∠AOE=90°；根据角的和差；可得∠AOD的度数；根据邻补角的定义；可得答案．【解答】解：∵OE⊥AB；∴∠AOE=90°；∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128°；∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣128°=52°；故答案为：52．【点评】本题考查了垂线的定义；对顶角相等；邻补角的和等于180°；要注意领会由垂直得直角这一要点．19．以下四个命题：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为①③．【考点】命题与定理．【分析】根据在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条平行的直线被第三条直线所截；同旁内角互补；数轴上的点与实数是一一对应关系；点P（x；y）的坐标满足xy＜0；则点P的横纵坐标符号相反；可得P在二、四象限进行分析．【解答】解：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；说法正确；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；说法错误；③数轴上的每一个点都表示一个实数；说法正确；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限；说法错误；正确的命题有①③；故答案为：①③．【点评】此题主要考查了命题与定理；关键是熟练掌握课本上所学的定理．20．在风速为24千米/时的条件下；一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时；它逆风飞行同样的航线要用3小时；则A；B两机场之间的航程为2016 千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时；根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间；列出方程求出x的值；进而求解即可．【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时；依题意得：2.8×（x+24）=3×（x﹣24）；解得：x=696；则3×（696﹣24）=2016（千米）．答：A；B两机场之间的航程是2016千米．故答案为2016．【点评】此题考查了一元一次方程的应用；用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速；逆风速度=无风时的速度﹣风速；关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．三、解答题：其中21-22题各8分；23题6分；24题8分；25-27题各10分；共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简；合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣9=﹣5；（2）原式=﹣1.7+1.8﹣=0.1．【点评】此题考查了实数的运算；熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）根据解方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1；可得方程的解；（2）两边都乘以分母的最小公倍数6去分母后；去括号、移项、合并同类项、系数化为1后可得方程的解．【解答】解：（1）去括号；得：2x+16=3x﹣3；移项；得：2x﹣3x=﹣3﹣16；合并同类项；得：﹣x=﹣19；系数化为1；得：x=19；（2）去分母；得：18x+3（x﹣1）=2（2x﹣1）；去括号；得：18x+3x﹣3=4x﹣2；移项；得：18x+3x﹣4x=﹣2+3；合并同类项；得：17x=1；系数化为1；得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本技能；熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键．23．完成下面的证明：如图；∠1+∠3=180°；∠CDE+∠B=180°；求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（对顶角相等）又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（同旁内角互补；两直线平行）∴∠CDE+ ∠C =180°（两直线平行；同旁内角互补）又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行；内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】欲证明∠A=∠4；只需推知AB∥CD；利用平行线的性质即可证得结论．【解答】证明：∵∠1=∠2（对顶角相等）；又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（同旁内角互补；两直线平行）；∴∠CDE+∠C=180°（两直线平行；同旁内角互补）；又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C．∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）；∴∠A=∠4（两直线平行；内错角相等）．故答案是：对顶角相等；同旁内角互补；两直线平行；∠C；两直线平行；同旁内角互补；错角相等；两直线平行；两直线平行；内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料；并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.；反过来；无限循环小数0.写成分数形式即．一般地；任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以；应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x；由0.=0.777…可知；10x=7.777…；所以10x﹣x=7；解方程；得x=．于是；得0.=．再以无限循环小数0.为例；做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…；它的循环节有两位；类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x；由0.=0.737373…可知；100x=73.7373…；所以100x﹣x=73．解方程；得x=；于是；得0.=．请仿照材料中的做法；将无限循环小数0.化为分数；并写出转化过程．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型．【分析】先设0.=x；由0.=0.9898…；得100x=98.9898…；100x﹣x=98；再解方程即可．【解答】解：设0.=x；由0.=0.9898…；得100x=98.9898…；所以100x﹣x=98；解方程得：x=．于是0.=．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；解答本题的关键是找出其中的规律；即通过方程形式；把无限小数化成整数形式．25．如图；直线AB；CD相交于点O；OA平分∠EOC；且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2；点F在OC上；直线GH经过点F；FM平分∠OFG；且∠MFH﹣∠BOD=90°；求证：OE∥GH．【考点】平行线的判定；角的计算．【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠EOC；再根据角平分线的定义求出∠AOC；然后根据对顶角相等解答．（2）由已知条件和对顶角相等得出∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°；得出∠ONF=90°；求出∠OFM=54°；延长∠OFG=2∠OFM=108°；证出∠OFG+∠EOC=180°；即可得出结论．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=2：3；∴∠EOC=180°×=72°；∵OA平分∠EOC；∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°；∴∠BOD=∠AOC=36°．（2）延长FM交AB于N；如图所示：∵∠MFH﹣∠BOD=90°；FM平分∠OFG；∴∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°；∴∠ONF=126°﹣36°=90°；∴∠OFM=90°﹣36°=54°；∴∠OFG=2∠OFM=108°；∴∠OFG+∠EOC=180°；∴OE∥GH．【点评】本题考查了平行线的判定、角平分线定义、角的互余关系等知识；熟练掌握平行线的判定、角平分线定义是解决问题的关键；（2）有一定难度．26．元旦期间；某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售；部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天；该玩具店批发A；B两种型号玩具共59个；用去了1344元钱；这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天；该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A；B；C三种型号玩具中的两种玩具共68个；且当天全部售完；请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设A种型号玩具批发了x个；则B种型号玩具批发了（59﹣x）个；题中的等量关系为：A种型号玩具的个数×A种型号玩具的批发价+B种型号玩具的个数×B种型号玩具的批发价=1344元；依此列出方程；解方程求出x的值；则当天赚的钱=（A种型号玩具的零售价﹣批发价）×A种型号玩具的个数+（B种型号玩具的零售价﹣批发价）×B种型号玩具的个数；（2）分三种情况：①购买A；B两种型号玩具；②购买A；C两种型号玩具；③购买B；C两种型号玩具．分别求出每一种情况下全部售完后赚的钱；比较即可．【解答】解：（1）设A种型号玩具批发了x个；则B种型号玩具批发了（59﹣x）个；由题意得：20x+24（59﹣x）=1344；解得x=18；所以59﹣x=41．则18×（25﹣20）+41×（30﹣24）=336（元）．答：这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚336元钱；（2）该玩具店用第一天全部售完后的总零售价为：1344+336=1680（元）．分三种情况：①购买A；B两种型号玩具．设A种型号玩具批发了a个；则B种型号玩具批发了（68﹣a）个；由题意得：20a+24（68﹣a）=1680；解得a=12；所以68﹣a=56．则12×（25﹣20）+56×（30﹣24）=396（元）；②购买A；C两种型号玩具．设A种型号玩具批发了b个；则B种型号玩具批发了（68﹣b）个；由题意得：20b+28（68﹣a）=1680；解得b=28；。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2020年广东省佛山市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题
2020年广东省佛山市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题一、选择题1．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A ．1B ．2C ．3D ．42．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )A ．B ．C ．D ．3．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c 的值是 （ ）A.-4B.0C.2D.4 4．已知4321x k x +=-，则满足k 为整数的所有整数x 的和是( )． A.-1 B.0 C.1 D.25．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ）A.20%a 元B.（1﹣20%）a 元C.（1+20%）a 元D.120a +％元 6．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12C ．18D ．24 7．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y +，单项式的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④8．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，“？”的值为( )A ．55B ．56C ．63D ．649．若a 是有理数，则a+|a|（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数10．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则（ ）A.0a b +=B.0a b +>C.0a b ->D.0a b -< 11．若﹣|a|=﹣3.2，则a 是（ ）A ．3.2B ．﹣3.2C ．±3.2 D．以上都不对12．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）．A ．赔16元B ．不赚不赔C ．赚8元D ．赚16元二、填空题13．时钟的时针经过1小时，旋转的角度为______．14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________15．已知﹣x a+2y 3与6x 5y b ﹣2是同类项，则ab 的值是_____．16．单项式2πab 3-的系数是______，次数是______． 17．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b 的倒数是______．18．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为______ 小时．19．0.01235精确到千分位的近似值是______．20．若()3x 3-的值与2互为相反数，则x 的值为______．三、解答题21．如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．(1)若∠BOC ＝50°，∠BOA ＝80°，求∠DOE 的度数；(2)若∠AOC ＝150°，求∠DOE 的度数；(3)你发现∠DOE 与∠AOC 有什么等量关系？给出结论并说明．22．如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．23．小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？24．近几年我国部分地区不时出现严重干旱，使我们认识到节水的重要性．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价格的调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表：（1）若某户居民2月份用水10.5 m 3，应收水费多少元？（2）若该户居民3，4月份共用水16 m 3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少m 3?(结果精确到0.1 m 3)25．先化简，再求值()()()222222232322x yy x y x --+---，其中1x =-，2y =． 26．一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为（a ，b ）． （1）若（1，b ）是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”（a ，b ），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m ，n ）是“相伴数对”，求代数式m ﹣223n ﹣[4m ﹣2（3n ﹣1）]的值． 27．一辆载重汽车的车厢容积为4m 2m 0.5m ⨯⨯，额定载重量为4t ．问．()1如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为33210kg /m ⨯） ()2为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？28．计算：（1）12+（﹣7）﹣（﹣15）（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．【参考答案】一、选择题1．A2．C3．B4．D5．C6．C7．B8．C9．B10．D11．C12．A二、填空题13．30°．14．50°15．1516． SKIPIF 1 < 0 ， 2．解析：2π3-， 2．17． SKIPIF 1 < 0解析：3 10 -18． SKIPIF 1 < 0解析：12 519．01220． SKIPIF 1 < 0解析：7 3三、解答题21．(1) 65°’;(2) 150°;(3) ∠DOE=∠AOC,理由见解析22．23．这本名著共有216页．24．（1）二月份应收水费32元；（2）三月份用水约5.3 m3，四月份用水约10.7 m3. 25．1326．（1）94b=-； (2)9(2,)2-（答案不唯一）；（3）-2.27．()1车厢装满泥沙超载；()2此车最多能装2立方米的泥沙．28．（1）20；（2）﹣35.3．。
2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1．2019-的绝对值是( ) A ．2019B ．2019-C ．12019D ．12019-2．数32000000用科学记数法表示为( ) A ．80.3210⨯B ．73.210⨯C ．63210⨯D ．63.210⨯3．三角形ABC 绕BC 旋转一周得到的几何体为( )A ．B ．C ．D ．4．单项式25x y -的次数和系数分别是( ) A ．3，5B ．3，5-C ．2，5D ．2，5-5．去括号正确的是( ) A ．(1)1a a --=+B ．(1)1a a --=-C ．(1)1a a --=-+D ．(1)1a a --=--6．下列代数式是同类项的是( )A ．223x y -与2x yB ．22x y 与23xyC ．xy 与xyz -D ．x y +与22x y +7．对如图所示的几何体认识正确的是( )A ．几何体是四棱柱B ．棱柱的侧面是三角形C ．棱柱的底面是四边形D ．棱柱的底面是三角形8．一个两位数，用x 表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为( ) A ．113x +B ．113x -C ．23x +D ．23x -9．已知32a b -=-，则267a b -+的值是( ) A ．11B ．9C ．5D ．310．下列说法正确的个数是( ) （1）a 的相反数是a - （2）非负数就是正数 （3）正数和负数统称为有理数 （4）||a a = A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（7个题，每题4分，共28分） 11．23-的倒数是 ．12．比较大小：4 45（填“>”或“<” )13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是 ．14．计算：(35)(22)(35)8-+----= ．15．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是 ．16．已知x 、y 为有理数，如果规定一种新运算2x y x y =-+⊗，则2(3)-=⊗ ． 17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出611112482+++⋯+的值 ．三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分） 18．计算题：2(2)7(6)3|5|-⨯+-÷-- 19．化简：22(2)2(32)x x x x +--20．某出租车从车站出发在东西方向上营运．若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：):8km +，2-，4-，4+，8-，5+，3-，6-，4-，7+． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？ （2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？ 四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分） 21．（7分）已知232A x x =+-，2221B x x =--． （1）化简12A B +； （2）当1x =-时，求12A B +的值． 22．（7分）数轴上的点A ，B 所表示的数如图所示，回答下列问题： （1）求出A ，B 两点间的距离；（2）若点A 在数轴上移动了m 个单位长度到点C ，且B ，C 两点间的距离是3，求m 的值．23．（7分）一个正方体的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A 对面的字母是 ，B 对面的字母是 ；（请直接填写答案） （2）已知A x =，23B x x =-+，3C =-，1D =，2019E x =，6F =． ①若字母A 表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E 的值；②若230-+=，求出M的表达式．A B M五、解答题（三）（2个题，24题10分，25题13分，共23分）24．某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动．（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？25．在《丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成．（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？2019-2020学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1．2019-的绝对值是( ) A ．2019B ．2019-C ．12019D ．12019-【解答】解：2019-的绝对值是：2019． 故选：A ．2．数32000000用科学记数法表示为( ) A ．80.3210⨯B ．73.210⨯C ．63210⨯D ．63.210⨯【解答】解：732000000 3.210=⨯， 故选：B ．3．三角形ABC 绕BC 旋转一周得到的几何体为( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：由图形的旋转性质，可知ABC ∆旋转后的图形为C ， 故选：C ．4．单项式25x y -的次数和系数分别是( ) A ．3，5B ．3，5-C ．2，5D ．2，5-【解答】解：单项式25x y -的次数是3，系数是：5-． 故选：B ．5．去括号正确的是( ) A ．(1)1a a --=+B ．(1)1a a --=-C ．(1)1a a --=-+D ．(1)1a a --=--【解答】解：(1)1a a --=-+，正确，故选项C 符合题意； 故选：C ．6．下列代数式是同类项的是( )A ．223x y -与2x yB ．22x y 与23xyC ．xy 与xyz -D ．x y +与22x y +【解答】解：22.3x yA -与2x y ，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；2.2B x y 与23xy ，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C ．xy 与xyz -，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；D ．x y +与22x y +是多项式，不是同类项，故本选项错误．故选：A ．7．对如图所示的几何体认识正确的是( )A ．几何体是四棱柱B ．棱柱的侧面是三角形C ．棱柱的底面是四边形D ．棱柱的底面是三角形【解答】解：由图可知，该几何体是三棱柱， ∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D ．8．一个两位数，用x 表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为( ) A ．113x +B ．113x -C ．23x +D ．23x -【解答】解：由题意可得，这个两位数为：10(3)103113x x x x x ++=++=+， 故选：A ．9．已知32a b -=-，则267a b -+的值是( ) A ．11B ．9C ．5D ．3【解答】解：32a b -=-，2672(3)72(2)73a b a b ∴-+=-+=⨯-+=，故选：D ．10．下列说法正确的个数是()（1）a的相反数是a-（2）非负数就是正数（3）正数和负数统称为有理数（4）||a a=A．3B．2C．1D．0【解答】解：（1）a的相反数是a-，故正确；（2）非负数就是正数和零，故不符合题意；（3）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；（4）||a a=±，故不符合题意；故选：C．二、填空题（7个题，每题4分，共28分）11．23-的倒数是2．【解答】解：23()()132-⨯-=，所以23-的倒数是32-．故答案为：32 -．12．比较大小：445-（填“>”或“<”)【解答】解：30.7504-=-<，40.805-=-<，|0.75|0.75-=，|0.8|0.8-=，0.750.8<，0.750.8∴->-，3445∴->-．故答案为：>．13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是圆锥．【解答】解：主视图和左视图都是三角形， ∴此几何体为锥体，俯视图是一个圆及圆心， ∴此几何体为圆锥，故答案为：圆锥．14．计算：(35)(22)(35)8-+----= 30- ． 【解答】解：原式3522358=--+- (3535)(228)=-+-+ 30=-．故答案为：30-．15．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是 量 ．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量． 故答案为：量．16．已知x 、y 为有理数，如果规定一种新运算2x y x y =-+⊗，则2(3)-=⊗ 7- ． 【解答】解：2x y x y =-+⊗， 2(3)∴-⊗22(3)=-+-4(3)=-+- 7=-，故答案为：7-．17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出611112482+++⋯+的值64．【解答】解：由图可得，661111116311248226464+++⋯+=-=-=， 故答案为：6364． 三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分） 18．计算题：2(2)7(6)3|5|-⨯+-÷-- 【解答】解：2(2)7(6)3|5|-⨯+-÷-- 47(2)5=⨯+-- 28(2)5=+--21=．19．化简：22(2)2(32)x x x x +-- 【解答】解：原式22264x x x x =+-+ 265x x =-．20．某出租车从车站出发在东西方向上营运．若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：):8km +，2-，4-，4+，8-，5+，3-，6-，4-，7+． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？ （2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？ 【解答】解：（1）82448536473--+-+---+=-，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点3千米，在车站西方；（2）(|8||2||4||4||8||5||3||6||4||7|)3153++-+-+++-+++-+-+-++⨯=（元)， 答：若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是153元． 四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分） 21．（7分）已知232A x x =+-，2221B x x =--．（1）化简12A B +； （2）当1x =-时，求12A B +的值． 【解答】解：（1）12A B +22132(221)2x x x x =+-+--221322x x x x =+-+-- 2542x =-． （2）当1x =-时，12A B + 254(1)2=⨯-- 32=． 22．（7分）数轴上的点A ，B 所表示的数如图所示，回答下列问题： （1）求出A ，B 两点间的距离；（2）若点A 在数轴上移动了m 个单位长度到点C ，且B ，C 两点间的距离是3，求m 的值．【解答】解：（1）点A 表示的数为2-，点B 表示的数为3， 3(2)5AB ∴=--=．（2）点C 表示的数为2m -，点B 表示的数为3，3BC =， 3(2)3m ∴--=或(2)33m --=，解得：2m =或8m =．m ∴的值为2或8．23．（7分）一个正方体的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A 对面的字母是 D ，B 对面的字母是 ；（请直接填写答案） （2）已知A x =，23B x x =-+，3C =-，1D =，2019E x =，6F =． ①若字母A 表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E 的值；②若230-+=，求出M的表达式．A B M【解答】解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故答案为：D，E；（2）①字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴=-，x12019∴=-=-；E(1)1②230-+=，A B M2∴--++=，23(3)0x x x M22∴=-+-+=-+．23(3)37M x x x x x五、解答题（三）（2个题，24题10分，25题13分，共23分）24．某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动．（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？【解答】解：（1）根据题意，得⨯+⨯=⨯=．0.9(2503825)0.91050945答：如果学生人数为38人，买门票至少应付945元．（2）按团体买票需要945元，按人数买票需要：2503425950⨯+⨯=，<，945950答：如果学生人数为34人，买门票至少应付945元．（3）根据题意，得⨯+=+．(38)x…x x0.9(25025)22.590答：用含x的代数式表示买门票至少应付(22.590)x+元．25．在《丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成．（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？【解答】解：（1）如图：（2）由（1）可得2+-=；V F E（3）24E=，10F=，∴=+-=，2241016V∴这个几何体有16个顶点．。
2019-2020学年广东省七年级数学上期末考试模拟试卷(A)含答案.doc
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2020-2021学年佛山市顺德区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年佛山市顺德区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.在−4、−1、0、1四个数中，比−3小的数是( )A. −4B. −1C. 0D. 12.下面几个问题可采用全面调查的是( )A. 长江水污染的情况B. 某班学生的视力情况C. 某市畜禽饲养情况D. 某厂家的一批次彩色电视机的使用寿命3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ，已知∣∣∣2x −4x 1∣∣∣=18，则x =( ) A. −1B. 2C. 3D. 44.下列说法错误的是( )A. 直线没有端点B. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 角的两边越长，角就越大D. 0.5°等于30′5.下列说法：①已知a =b ，b =c ，则a =c ； ②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式； ③等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式；④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式； ⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式． 其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.观察下列图形，其中是正方体的表面展开图的是( )A.B.C. D.7.下列说法中，正确的有()①3点30分，时针与分针的夹角为75°；②若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，则∠3=∠1+90.：③连接两点的线段叫做两点的距离；④若AB=BC，则B是线段AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.若ab≠0，则的取值不可能是A. 0B. 1C. 2D. −29.某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是()A. 赚了B. 亏了C. 不赚也不亏D. 无法确定10.(−2)10+(−2)11的值为()A. −221B. −22C. −2D. −210二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.已知a，b，c为有理数且abc≠0，则|a|a +b|b|+|c|c=______．12.2015年5月在郴州举行的第三届中国(湖南)国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为______ ．13.一个多边形内角和为1440°，则这个多边形共有______条对角线．14.如果代数式5a+3b的值为−3，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是______．15.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=53°27′，则∠3=______ ．16.在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置二楼三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为40cm，B到右挡板的距离为50cm，A、B两球相距30cm．碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记)，钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动．(1)______秒后B球第二次撞向右挡板E；(2)______秒后B球第n(n为正整数)次撞向右挡板E．17.计算：(1)−7+7=______；(2)|−4|=______．三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表：每袋与标准质量的差值(单位：克)−5−20136袋数143453(1)这批样品每袋的平均质量比标准质量多还是少？相差几克？(2)若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(3)若该种食品每袋的合格标准为450±5克，求该食品的抽样检测的合格率．19. 解方程：(1)6(2x−5)+20=4(1−2x)；(2)x−12−2x−33=1．20. (尺规作图)已知线段a，b(a<b)，求作线段AB，使AB=a+b(只需画图，不要求写画法)21. 我县自开展“语文主题学习”实验以来，各学校在语文老师的指导下，学生的阅读水平和阅读量都有了大幅提升.现有某学校随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x(单位：小时)进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为A、B、C、D，其中：A：0≤x<0.5，B：0.5≤x<1，C：1≤x<1.5，D：1.5≤x<2，根据统计结果绘制了如图所示的两个尚不完整的统计图．(1)本次统计共随机抽取了______ 名学生；(2)扇形统计图中等级B所占的圆心角是______ ；(3)若该校有1200名学生，请估计“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生共有多少人？(4)为了激发学生的阅读热情，该校开展了“好书我推荐”演讲比赛，某班决定从甲、乙、丙、丁四名优秀同学中任选两名参加比赛，请用列表法或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率．22. 如图，已知点A在数轴上对应的数为x，点B对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且|x+5|+(y−4)2=0(1)点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段AB的长度为______；(2)若数轴上有一点C，且AC+BC=15，求点C在数轴上对应的数；(3)若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当OP=2OQ时，求t的值．23. (1)如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．(2)如果(1)中的∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON的度数．(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其它条件不变，求∠MON的度数．(4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论⋅24. 已知x2+8x=15，求(x+2)(x−2)−4x(x−1)+(2x+1)2的值．25. (1)先化简，再求值：3a2−(2a2+5a−1)−(3a+1)，其中a=10．x2y)+4xy]−2xy，其中(x+2)2+|y−1|=0．(2)先化简，再求值：3x2y−[2xy2−6(xy−12参考答案及解析1.答案：A解析：解：∵|−4|=4，|−3|=3，∴比−3小的数是：−4．故选：A．利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键．2.答案：B解析：解：A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误；B、某班学生的视力情况，范围较小；容易掌控，适合全面调查，故此选项正确；C：某市畜禽饲养情况具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；D：某厂家的一批次彩色电视机的使用寿命，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误；故选：B．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题主要考查了适合普查的方式，一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查．3.答案：C解析：根据新运算公式，得：2x+4x=18，即x=3．本题主要考查了有理数的定义新运算．解：∵∣∣∣a bc d∣∣∣=ad−bc，∴2x+4x=18，即：x=3，故选C．4.答案：C解析：解：A、直线没有端点，所以A选项的说法正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，所以B选项的说法正确；C、角的两边为射线，所以C选项的说法错误；D、0.5°=30′，所以，D选项的说法正确．故选：C．利用直线的定义对A进行判断；根据线段公理对B进行判断；根据角的定义对C进行判断；利用1°=60′对D进行判断．本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″.也考查了直线、射线、线段、角的定义．5.答案：A解析：解：①已知a=b，b=c，根据等量代换可得：a=c，故①正确；②等式两边都除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式，故②错误；③等式两边都乘以0，所得结果一定是等式，故③错误；④等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等，故④错误；⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式，故⑤正确．其中正确的有①⑤两个，故选A．根据等式的性质可对5个说法进行判断，等式的性质：等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．．本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.答案：C解析：解：正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“1−4−1型”的6种，“2−3−1型”的3种，“2−2−2型”的1种，“3−3型”的1种，再根据“一线不过四，田凹应弃之”进行综合分析，选项C中的图形符合题意。
2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）2-的绝对值是( )A ．2B ．2-C ．12D ．2±2．（3分）用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是( )①正方体 ②球体 ③圆柱 ④圆锥．A ．①B ．①②C ．①④D ．①③④3．（3分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是( )A ．了解全市中小学生每天的零花钱B ．调查某批次汽车的抗撞击能力C ．了解某批灯泡的使用寿命D ．旅客上高铁列车前的安检4．（3分）2020年某市固定资产总投资计划为2680亿元，将2680亿用科学记数法表示为( )A ．112.6810⨯B ．122.6810⨯C ．132.6810⨯D ．142.6810⨯5．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A ．1枚B ．2枚C ．3枚D ．任意枚6．（3分）下列各组中的两项是同类项的是( )A ．25m -和3mnB ．27.2a b 和2a c -C ．2x y 与23yx -D ．x -和27．（3分）150('= )A ．25︒B ．15︒C ．2.5︒D ．1.5︒8．（3分）方程3425x x +=-移项后，正确的是( )A ．3245x x +=-B ．3245x x -=-C ．3254x x -=--D ．3254x x +=--9．（3分）在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是( )A ．2-B ．2C ．6D ．2或610．（3分）一组数据排列如下：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10⋯按此规律，某行最后一个数是148，则此行的所有数之和是( )A ．9801B ．9603C ．9025D ．8100二、填空题（本大题共7小题，每小题0分，共28分）11．已知关于x 的方程52x m +=-的解为2x =，则m 的值为 ． 12．（4分）8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 度．13．（4分）已知一个多项式与234x x -的和等于2341x x ++，则此多项式是 ．14．（4分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 （填编号）．15．（4分）如图，在33⨯的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方．若2-、1-、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为 ．16．（4分）一台空调标价2000元，若按7折销售仍可获利40%，则这台空调的进价是 元．17．（4分）若代数式22x x +的值为3，则代数式2112x x --的值为 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：42020232(4)[(1)()]2-+-⨯-+-． 19．（6分）如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．20．（6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）先化简，再求值：22222(3)2(41)a b ab ab a b +-+-，其中11,32a b =-=-． 22．（8分）如图，某学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟垫球的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为D 级，90~120范围内的记为C 级，120~150范围内的记为B 级，150~180范围内的记为A 级，现将数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A 级对应的圆心角为90︒，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在这次测试中，一共抽取了多少名学生，并补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，B 级所占百分比为多少；（3）在扇形统计图中，求D 级对应的圆心角的度数．23．（8分）如图，已知线段a ，b ．（1）任意画一直线，利用尺规作图在直线上从左至右依次截取AB a =，BC b =；（2）在（1）的条件下，如果8AB =，6BC =，M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点，求MN 的长．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案．A公司：买一个篮球送一条跳绳；x>．B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x条(30)（1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）；（2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值；（3）当50x=，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元．25．（10分）如图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为2-，点B对应的有理数为22．点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t t>．秒(0)（1）当2t=时，点A表示的有理数为，A、B两点的距离为；（2）若点B同时以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，点A与点B相遇；M M点在原点）同时以每秒4个单位长度的速度向右运动，几（3）在（2）的条件下，点(秒后2=？M A M B2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）2-的绝对值是()A．2B．2-C．12D．2±【解答】解：|2|2-=，故选：A．2．（3分）用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是()①正方体②球体③圆柱④圆锥．A．①B．①②C．①④D．①③④【解答】解：①正方体能截出三角形；②球体不能截出三角形；③圆柱不能截出三角形；长方体沿对角线截几何体可以截出三角形；④圆锥能截出三角形．故截面可能是三角形的有①④．故选：C．3．（3分）下列调查中，不适合采用抽样调查的是()A．了解全市中小学生每天的零花钱B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．了解某批灯泡的使用寿命D．旅客上高铁列车前的安检【解答】解：A．了解全市中小学生每天的零花钱，适合采用抽样调查方式，故本选项不合题意；B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式，故本选项不合题意；C．了解某批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不合题意；D．旅客上高铁列车前的安检，不适合采用抽样调查，故本选项符合题意；故选：D．4．（3分）2020年某市固定资产总投资计划为2680亿元，将2680亿用科学记数法表示为()A ．112.6810⨯B ．122.6810⨯C ．132.6810⨯D ．142.6810⨯【解答】解：2680亿11268000000000 2.6810==⨯．故选：A ．5．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A ．1枚B ．2枚C ．3枚D ．任意枚【解答】解：两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选：B ．6．（3分）下列各组中的两项是同类项的是( )A ．25m -和3mnB ．27.2a b 和2a c -C ．2x y 与23yx -D ．x -和2【解答】解：A 、25m -和3mn 不是同类项，不符合题意；B 、27.2a b 和2a c -不是同类项，不符合题意；C 、2x y 与23yx -是同类项，符合题意；D 、x -和2不是同类项，不符合题意；故选：C ．7．（3分）150('= )A ．25︒B ．15︒C ．2.5︒D ．1.5︒【解答】解：150(15060) 2.5'=÷︒=︒，故选：C ．8．（3分）方程3425x x +=-移项后，正确的是( )A ．3245x x +=-B ．3245x x -=-C ．3254x x -=--D ．3254x x +=--【解答】解：方程3425x x +=-移项后，正确的是：3254x x -=--．故选：C ．9．（3分）在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是( )A ．2-B ．2C ．6D ．2或6【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4(2)2+-=，当点在表示4的点的右边时，此时数为：4(2)6++=，故选：D ．10．（3分）一组数据排列如下：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10⋯按此规律，某行最后一个数是148，则此行的所有数之和是( )A ．9801B ．9603C ．9025D ．8100【解答】解：每一行的最后一个数分别是1，4，7，10⋯，∴第n 行的最后一个数字为13(1)32n n +-=-，32148n ∴-=，解得：50n =，因此第50行最后一个数是148，∴此行的数之和为(50148)(148501)50515214714898012+⨯-++++⋯++==， 故选：A ．二、填空题（本大题共7小题，每小题0分，共28分）11．已知关于x 的方程52x m +=-的解为2x =，则m 的值为 12- ．【解答】解：把2x =代入方程52x m +=-得：102m +=-，解得：12m =-，故答案为：12-．12．（4分）8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 75 度．【解答】解：时针30分钟所走的度数为300.515⨯=︒，8点30分时刻，分针与8点之间的夹角为23060⨯=︒，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是601575︒+︒=︒．故答案为：75．13．（4分）已知一个多项式与234x x -的和等于2341x x ++，则此多项式是 81x + ．【解答】解：根据题意得：22(341)(34)x x x x ++--2234134x x x x =++-+81x =+．故答案为：81x +．14．（4分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 3 （填编号）．【解答】解：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3，故答案为：3．15．（4分）如图，在33⨯的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方．若2-、1-、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为 6 ．【解答】解：把2-、1-、0、1、2、3、4、5、6这9个数相加除以3得：1(210123456)63--+++++++=， 故答案为：6． 16．（4分）一台空调标价2000元，若按7折销售仍可获利40%，则这台空调的进价是 1000 元．【解答】解：设这台空调的进价为x 元，根据题意得：20000.740%x x ⨯-=⨯，解得：1000x =．故这台空调的进价是1000元．故答案为：1000．17．（4分）若代数式22x x +的值为3，则代数式2112x x --的值为 12- ． 【解答】解：223x x +=，22111111(2)132222x x x x ∴--=-+=-⨯=-， 故答案为：12-． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：42020232(4)[(1)()]2-+-⨯-+-． 【解答】解：42020232(4)[(1)()]2-+-⨯-+- 916(4)(1)4=-+-⨯+ 1316(4)4=-+-⨯ 16(13)=-+-29=-．19．（6分）如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．【解答】解：如图所示：20．（6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？【解答】解：设捐赠男款书包x 个，则捐赠女款书包(70)x -个，依题意有120140(70)9000x x +-=，解得40x =，则70704030x -=-=．故捐赠男款书包40个，捐赠女款书包30个．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）先化简，再求值：22222(3)2(41)a b ab ab a b +-+-，其中11,32a b =-=-．【解答】解：原式222262282a b ab ab a b =+--+222a b =-+， 当13a =-，12b =-时，原式21112()()22329=-⨯-⨯-+=． 22．（8分）如图，某学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟垫球的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为D 级，90~120范围内的记为C 级，120~150范围内的记为B 级，150~180范围内的记为A 级，现将数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A 级对应的圆心角为90︒，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在这次测试中，一共抽取了多少名学生，并补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，B 级所占百分比为多少；（3）在扇形统计图中，求D 级对应的圆心角的度数．【解答】解：（1）由统计图可得，90125252541003604︒÷=÷=⨯=︒（名)， 即在这次测试中，一共抽取了100名学生，D 级的学生有：10020402515---=（人)，补全的频数分布直方图如右图所示；（2）由统计图可得，40100%40%100⨯=， 即在扇形统计图中，B 级所占百分比为40%；（3）由统计图可得，1536054100︒⨯=︒， 即在扇形统计图中，D 级对应的圆心角的度数是54︒．23．（8分）如图，已知线段a ，b ．（1）任意画一直线，利用尺规作图在直线上从左至右依次截取AB a =，BC b =；（2）在（1）的条件下，如果8AB =，6BC =，M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点，求MN 的长．【解答】解：（1）如图，线段AB a =，BC b =即为所求；（2）8AB =，6BC =，M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点， 142BM AB ∴==，132BN BC ==， 437MN MB BN ∴=+=+=．答：MN 的长为7．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A 、B 两家公司提出了各自的优惠方案．A 公司：买一个篮球送一条跳绳；B 公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x 条(30)x >．（1）若分别在A 、B 公司购买，各需费用多少元（用含x 的代数式表示）；（2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x 的值；（3）当50x =，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元．【解答】解：（1）由A 公司的优惠方案得，买30个篮球，x 条跳绳(30)x >的总费用为：1003020(30)(202400)x x ⨯+-=+元； 由B 公司的优惠方案得，买30个篮球，x 条跳绳(30)x >的总费用为：10090%302090%(182700)x x ⨯⨯+⨯=+元；（2）依题意有202400182700x x +=+，解得150x =．故此时x 的值为150；（3）先到A 公司买30个篮球，获赠30条跳绳，再到B 公司购买503020-=条跳绳所用的总费用为：100302090%(5030)⨯+⨯⨯-3000360=+3360=（元)．故需要费用3360元．25．（10分）如图，A 、B 两点在一数轴上，其中点O 为原点，点A 对应的有理数为2-，点B 对应的有理数为22．点A 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒(0)t>．（1）当2t=时，点A表示的有理数为2，A、B两点的距离为；（2）若点B同时以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，点A与点B相遇；（3）在（2）的条件下，点(M M点在原点）同时以每秒4个单位长度的速度向右运动，几秒后2M A M B=？【解答】解：（1）当2t=时，点A表示的有理数为2222-+⨯=，22220AB∴=-=．故答案为：2；20．（2）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为22t-，点B表示的有理数为222t-+，依题意得：22222t t-=-+，解得：6t=．答：经过6秒，点A与点B相遇．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为22t-，点B表示的有理数为222t-+，点M表示的数为4t．令2224t t-+=，解得：113t=．当113t<时，4(22)2(2224)t t t t--=-+-，解得：3t=；当113t>时，4(22)2[4(222)]t t t t--=--+，解得：235t=．答：3秒或235秒后，2M A M B=．。
广东省佛山市南海区2019-2020学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(PDF版)
南海区2019～2020学年度第二学期期末考试七 年 级 数 学 试 卷试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题．．卡．上；答案必须写在答题．．卡．各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题．．卡．交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．计算 a 3·a 3 的结果等于（ ）A ．a 9B ．a 6C ．a 27D ．a 02．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列事件中，随机事件是（ ）A . 水中捞月B . 明天太阳从西方升起C . 抛一枚硬币，落地后硬币的正面朝上D . 三角形的内角和是180° 4．如图，小华同学的家在点P 处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC 去公路边,他的这一选择用到的数学知识是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间直线最短 C ．两点之间线段最短 D ．垂线段最短5．如图，已知MB =ND ，∠MBA =∠NDC ，添加下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN （ ）A ．AM =CNB ．AB =CDC ．AM ∥CND ．∠M =∠N6．某校科学兴趣小组在网上获取了“声音在空气中传播的速度与空气温度关系”的一些数据(如下表)： 温度（℃） ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速（m /s ）318324330336342348则下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B ．由表可知，温度越高，声速越快C ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1740mD ．当温度每升高10℃，声速增加6m /s 7．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（ ）A ．18B ．22C ．24D ．18或24第4题图第5题图8．如图，已知AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，若△ABC 的面积为18，则△ABE 的面积为（ ） A ．5B ．4.5C ．4D ．99．若3x =5,3y =2，则3x−y 的值为（ ）A．52B ．25C．3 D ．-310．如图，把一张长方形纸片ABCD 折叠后，点C 、点D 的对应点分别为点C ’和点D ’，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ）A ．138°B ．132°C ．121°D ．111°二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．将0.000705用科学记数法表示为_______．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ,EO ⊥AB , ∠EOC =35°,则∠AOD 的度数为__________°.13．在一个不透明的盒子中装有n 个小球，他们只有颜色上的区别，其中有3个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后发现，摸到 红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是________． 14．若x 2+y 2＝8，xy ＝2，则（x ﹣y ）2＝_______．15. 如图，△ABC 中，AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC于E ，AC =9 cm , △BCE 的周长为15 cm , 则BC 的长为______ cm .16．用七巧板摆成如图所示图形，一只蚂蚁在此图形上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是______．17. 如图，△ABC 中，∠BDC =90°,BE 、CE 分别平分∠ABD 和∠ACD , BF 、CF 分别平分∠ABE 和∠ACE ,若∠A =40°则∠F =________°.第8题图第12题图 第10题图第16题图第17题图第15题图18．计算：(π−3)0−|−2|+(13)−219．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知△ABC ，请根据“SAS ”作△DEF ，使△DEF ≌△ABC20．如图所示转盘平均分成10份，分别标有1, 2, … , 10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的区域对应的 数字即为转出的数字（若指针指向分界处则无效，需重新转动）．转出的 数字是3的倍数的概率是多少？四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21．先化简，再求值：[(x +2y )(x −2y )+(x −y)2−2x 2]÷4y ，其中1,2x y =−=22．已知AD ∥BC ，AB ∥CD ，E 在线段BC 延长线上，AE 平分∠BAD ． （1）试证明∠ABC ＝∠ADC ；（2）若∠ADC ＝58°，求∠AEC 的度数．23．通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．现有如图1所示边长为a 的正方形纸片，边长为b 的正方形纸片，长宽分别为a 、b 的长方形纸片若干, 取部分纸片摆成如图2所示的一个长方形，根据这个长方形的面积可以得到的等式是： （a +b ）（a +2b ）=a 2+3ab +2b 2；（1）请利用若干图1所示纸片，摆出图形来说明：当a ，b 都不为0时，（a +b ）2≠a 2+b 2（画图并写出过程）（2）小明同学用图1中边长为a 的正方形纸片x 张，边长为b 的正方形纸片y 张，长宽分别为a 、b 的长方形纸片z 张，拼出一个面积为（2a +b ）（a +3b ）的长方形，则x =____, y=____, z ＝ ．第19题图第20题图第22题图第23题图1 第23题图224. △ABC 和△DBC 中，∠BAC =∠BDC =90°,延长CD 、BA 交于点E . (1) 如图1，若AB =AC ,试说明BO =EC ；（2）如图2，∠MON 为直角，它的两边OM 、ON 分别与AB 、EC 所在直线交于点M 、N ，如果OM =ON ，那么BM 与CO 是否相等？请说明理由.25. 在抗击新冠肺炎疫情期间，司机小张开车免费将志愿者从A 市送到B 市，到达B 市放下志愿者 后立即按原路原速返回A 市（志愿者下车时间忽略不计），而快递员小李则骑摩托车从B 市向A 市运送快递, 他们出发时间相同，均沿两市间同一条公路匀速行驶，设两人行驶的时间为x （h ），两人相距．．．．y （km ），下图表示y 随x 变化而变化的情况，根据图象解决以下问题： （1） A 、B两市之间的路程为 km ；点M 表示的实际意义是________________________；（2）小张开车的速度是__________ km/h ; 小李骑摩托车的速度是____________ km/h. （3）试求出发多长时间后，两人相距60km.第25题图第24题图1第24题图2南海区2019～2020学年第二学期期末考试七年级数学参考答案与评分标准一. 选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)二. 填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．7.05×10−4 12．125 13．15. 14．4 . 15．6 16. 716 17．52.5以下评分细则仅供参考三. 解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18．解（π−3）0−|−2|+(13)−2=1-2+9 …………………3分 =8 …………………6分 19．解：如下图所示：△DEF 就是所求作的三角形．………………6分（不写答扣1分）20．解：∵转盘平均分成10份，共有10种等可能情况，分别是1, 2, … ,10这10个数字， …………………2分 转出的数字是3的倍数的有3种情况，分别是3，6，9 …………………4分 ∴转出的数字是3的倍数的概率是：310． …………………6分四. 解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 21．解：[(x +2y )(x −2y )+(x −y)2−2x 2]÷4y ，原式= [x 2−4y 2+x 2−2xy +y 2−2x 2]÷4y …………………4分 =−34y −12x …………………6分 其中1,2x y =−= 原式=−32+12=−1 …………………8分22．解：（1）∵AB ∥CD∴∠ABC ＝∠DCE …………………1分 ∵AD ∥BC∴∠ADC ＝∠DCE …………………3分 ∴∠ABC ＝∠ADC …………………4分 （2）∵AB ∥CD∴∠BAD ＝180°﹣∠ADC =180°﹣58°=122° …………………6分 ∵AE 平分∠BAD ∴∠DAE＝12∠BAD ＝61° …………………7分 ∵AD ∥BC∴∠AEC ＝∠DAE ＝61° …………………8分 23．解：（1）…………………2分如图，S 阴影=a 2+b 2； …………………3分S 总=（a +b ）2…………………4分∴（a +b ）2≠a 2+b 2； …………………5分 （2）2, 3, 7； …………………8分五. 解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 24. (1)解： ∵∠BAC ＝∠BDC ＝90° ∴∠ABO +∠AOB ＝∠DCO +∠DOC ＝90° ∵∠AOB ＝∠DOC∴∠ABO ＝∠DCO …………………2分 又 ∵∠EAC ＝180°-∠BAO ＝180°-90°=90°∴∠BAO ＝∠EAC …………………3分 在△BAO 和△CAE 中， {∠BAO ＝∠EAC AB ＝AC ∠ABO ＝∠ECA，∴△BAO ≌△CAE （ASA ）， …………………4分 ∴BO ＝EC …………………5分 （2）相等. …………………6分 理由如下：∵∠MON ＝∠BAC ＝90°∴∠AMO +∠AOM ＝90°，∠AON +∠AOM ＝90°∴∠AMO ＝∠AON …………………7分 ∴∠BMO ＝∠NOC由（1）知∠ABO ＝∠DCO …………………8分 在△BOM 和△CNO 中， {∠BMO =∠NOC ∠MBO =∠OCD OM =ON， ∴△BOM ≌△CNO （AAS ）， …………………9分 ∴BM ＝CO …………………10分25. 解（1）240，出发2小时小张与小李相遇； …………………2分 （2）80； 40； …………………4分 （3）解：设出发x 小时两人相距60，有三种情况：相遇前：80x +40x +60=240 解得：x =1.5; …………………6分相遇后小张未到达B 市前：80x +40x -60=240 解得：x =2.5; …………………8分 小张返回途中：40x -80(x -3)=60 解得：x =4.5 …………………9分 答：出发1.5，2.5，4.5小时两人相距60. …………………10分。