2014年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案【Word解析版】
2014年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2014•铜仁）的相反数是（ ）
A． B． C． ﹣ D． ﹣
2．（4分）（2014•铜仁）下列计算正确的是（ ） A． 4a2+a2=5a4 B． 3a﹣a=2a C． a6÷a2=a3 D． （﹣a3）2=﹣a6
3．（4分）（2014•铜仁）有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（ ） A． B． C． D．
4．（4分）（2014•铜仁）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D．
5．（4分）（2014•铜仁）代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A． x≥﹣1且x≠1 B． x≠1 C． x≥1且x≠﹣1 D． x≥﹣1 6．（4分）（2014•铜仁）正比例函数y=2x的大致图象是（ ） A． B． C． D．
7．（4分）（2014•铜仁）如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（ ）
A． 26° B． 116° C． 128° D． 154° 8．（4分）（2014•铜仁）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ） A． 三棱锥 B． 圆锥 C． 正三棱柱 D． 直三棱柱 9．（4分）（2014•铜仁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是（ ） A． y=（x﹣2）2﹣1 B． y=（x﹣2）2+1 C． y=（x+2）2+1 D． y=（x+2）2﹣1
10．（4分）（2014•铜仁）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（ ）
A． B． C． 1 D． 二、填空题（本题共共8小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）（2014•铜仁）cos60°= ． 12．（4分）（2014•铜仁）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ． 13．（4分）（2014•铜仁）在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ．
14．（4分）（2014•铜仁）分式方程：=1的解是 ．
15．（4分）（2014•铜仁）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 16．（4分）（2014•铜仁）在某市五•四青年歌手大赛中，某选手得到评委打出的分数分别是：9.7，9.6，9.3，9.4，9.6，9.8，9.5，则这组数据的中位数是 ． 17．（4分）（2014•铜仁）已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是 cm2．（结果保留π） 18．（4分）（2014•铜仁）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n的数为 ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 19．（10分）（2014•铜仁）（1）20140﹣（﹣1）2014+﹣|﹣3|
（2）先化简，再求值：•﹣，其中x=﹣2．
20．（10分）（2014•铜仁）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读 普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次活动共调查了多少名学生？ （2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数； （3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的概率．
21．（10分）（2014•铜仁）如图所示，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，证明：AB=AC． （1）你添加的条件是 ； （2）请写出证明过程．
22．（10分）（2014•铜仁）如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：=．
四、（本大题满分12分） 23．（12分）（2014•铜仁）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问： （1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
五、（本大题满分12分） 24．（12分）（2014•铜仁）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD． （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）作CD的平行线AE交⊙O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离．
六、（本大题满分14分） 25．（14分）（2014•铜仁）已知：直线y=ax+b与抛物线y=ax2﹣bx+c的一个交点为A（0，2），同时这条直线与x轴相交于点B，且相交所成的角β为45°． （1）求点B的坐标； （2）求抛物线y=ax2﹣bx+c的解析式； （3）判断抛物线y=ax2﹣bx+c与x轴是否有交点，并说明理由．若有交点设为M，N（点M在点N左边），将此抛物线关于y轴作轴反射得到M的对应点为E，轴反射后的像与原像相交于点F，连接NF，EF得△DEF，在原像上是否存在点P，使得△NEP的面积与△NEF的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2014年贵州省铜仁市中考数学试卷
一。选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（4分） 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：的相反数是﹣，
故选：D． 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（4分） 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数的除法，可判断C，根据积的乘方，可判断D． 解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故A错误； B、系数相加字母部分不变，故B正确； C、底数不变指数相减，故C错误； D、负1的平方是1，故D错误； 故选：B． 点评： 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．
3．（4分） 考点： 概率公式． 分析： 由有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：∵有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，
∴随意抽取一张，抽得红心的概率是：=．
故选B． 点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4．（4分） 考点： 对顶角、邻补角． 分析： 根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案． 解答： 解：利用对顶角的定义可得出： 符合条件的只有C， 故选：C． 点评： 本题考查了顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点．反向延长线等． 5．（4分） 考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 分析： 此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数． 解答： 解：依题意，得 x+1≥0且x﹣1≠0， 解得 x≥﹣1且x≠1． 故选：A． 点评： 本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 6．（4分） 考点： 正比例函数的图象． 分析： 正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限． 解答： 解：∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限． ∴正比例函数y=2x的大致图象是B．
故选：B． 点评： 此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．
7．（4分） 考点： 圆周角定理． 分析： 根据圆周角定理直接解答即可． 解答： 解：∵∠A=64°， ∴∠BOC=2∠A=2×64°=128°．
故选C． 点评： 本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周是圆心角的一半是解题的关键． 8．（4分） 考点： 由三视图判断几何体． 分析： 由左视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出此几何体为直三棱柱． 解答： 解：∵左视图和俯视图都是长方形， ∴此几何体为柱体， ∵主视图是一个三角形， ∴此几何体为直三棱柱． 故选：D． 点评： 考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：由左视图和俯视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由主视图可确定几何体的具体形状． 9．（4分） 考点： 二次函数图象与几何变换． 分析： 根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解． 解答： 解：抛物线y=x2向右平移2个单位，得：y=（x﹣2）2；
再向下平移1个单位，得：y=（x﹣2）2﹣1． 故选：A． 点评： 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
10．（4分） 考点： 相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；勾股定理；矩形的性质． 分析： 设MD=a，MF=x，利用△ADM∽△DFM，得到∴，利用△DMF∽△DCE，
贵州省贵阳市中考数学试卷含答案解析(word版)
贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1．下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣13．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．142°4．5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A．B．C．D．5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数B．平均数C．最高分D．方差7．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，BC=12，则DE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．68．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．10．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜ab＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m二、填空题：每小题4分，共20分11．不等式组的解集为．12．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为．13．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．14．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．15．已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为．三、解答题：本大题10小题，共100分.16．先化简，再求值：﹣÷，其中a=．17．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．18．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．19．某校为了解该校九年级学生适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分﹣150分B等级：120分﹣135分，C等级：90分﹣120分，D等级：0分﹣90分）（1）此次抽查的学生人数为；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．20．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？21．“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）22．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）24．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．25．如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c 的图象交x轴于另一点B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出．贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1．下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案．【解答】解：与﹣6的和为0的是﹣6的相反数6．故选A．2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣1【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29×10﹣3．故选：C．3．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．142°【考点】平行线的性质．【分析】由平角的定义求出∠MBC的度数，再由平行线的性质得出∠2=∠MBC=52°即可．【解答】解：如图所示：∵AB⊥BC，∠1=38°，∴∠MBC=180°﹣90°﹣38°=52°，∵a∥b，∴∠2=∠MBC=52°；故选：B．4．5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】直接根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵共有200辆车，其中帕萨特60辆，∴随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率==．故选C．5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选：C．6．6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数B．平均数C．最高分D．方差【考点】统计量的选择．【分析】由于有45名同学参加全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，故应考虑中位数的大小．【解答】解：共有45名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第23名的成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖．故选：A．7．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，BC=12，则DE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，得出对应边成比例，即可求DE的长．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==，∵BC=12，∴DE=BC=4．故选：B．8．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．【分析】作等边三角形任意两条边上的高，交点即为圆心，将等边三角形的边长用含半径的代数式表示出来，列出方程进行即可解决问题．【解答】解：过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心．设⊙O的半径为R，由等边三角形的性质知：∠OBC=30°，OB=R．∴BD=cos∠OBC×OB=R，BC=2BD=R．∵BC=12，∴R==4．故选B．9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．10．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜ab＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用图象法，画出抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=1，即可解决问题．【解答】解：如图抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与x轴交于点（a，0），（b，0），抛物线与直线y=1的交点为（n，1），（m，1），由图象可知，n＜b＜a＜m．故选D．二、填空题：每小题4分，共20分11．不等式组的解集为x＜1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜1，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：x＜1．故答案为：x＜1．12．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15．【考点】利用频率估计概率．【分析】利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数，于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数．【解答】解：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.3×50=15（张）．所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张．故答案为15．13．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是a＞b．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．14．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．【考点】垂径定理；解直角三角形．【分析】作OM⊥AB于M，由垂径定理得出AM=BM=AB=4cm，由勾股定理求出OM，再由三角函数的定义即可得出结果．【解答】解：作OM⊥AB于M，如图所示：则AM=BM=AB=4cm，∴OM===2（cm），∵PM=PB+BM=6cm，∴tan∠OPA===；故答案为：．15．已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为x=4或x≥8．【考点】全等三角形的判定；等腰直角三角形．【分析】分析：过点B作BD⊥AC于点D，则△△ABD是等腰直角三角形；再延长AD到E点，使DE=AD，再分别讨论点C的位置即可．【解答】解：过B点作BD⊥AC于D点，则△ABD是等腰三角形；再延长AD到E，使DE=AD，①当点C和点D重合时，△ABC是等腰直角三角形，BC=4，这个三角形是唯一确定的；②当点C和点E重合时，△ABC也是等腰三角形，BC=8，这个三角形也是唯一确定的；③当点C在线段AE的延长线上时，即x大于BE，也就是x＞8，这时，△ABC也是唯一确定的；综上所述，∠BAC=45°，AB=8，要使△ABC唯一确定，那么BC的长度x满足的条件是：x=4或x≥8三、解答题：本大题10小题，共100分.16．先化简，再求值：﹣÷，其中a=．【考点】分式的化简求值．【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣•=﹣=，当a=+1时，原式=．17．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）由于控制第二排灯的开关已坏，所以所有灯都亮起为不可能事件；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排灯的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）因为控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是0；故答案为0；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率==．18．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形可得出AB=CB，∠ABC=90°，再由△EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF，通过角的计算可得出∠ABF=∠CBE，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABF≌△CBE；（2）根据△EBF是等腰直角三角形可得出∠BFE=∠FEB，通过角的计算可得出∠AFB=135°，再根据全等三角形的性质可得出∠CEB=∠AFB=135°，通过角的计算即可得出∠CEF=90°，从而得出△CEF是直角三角形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，有，∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）解：△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．19．某校为了解该校九年级学生适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分﹣150分B等级：120分﹣135分，C等级：90分﹣120分，D等级：0分﹣90分）（1）此次抽查的学生人数为150；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据统计图可知，C等级有36人，占调查人数的24%，从而可以得到本次抽查的学生数；（2）根据（1）中求得的抽查人数可以求得A等级的学生数，B等级和D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．【解答】解：（1）由题意可得，此次抽查的学生有：36÷24%=150（人），故答案为：150；（2）A等级的学生数是：150×20%=30，B等级占的百分比是：69÷150×100%=46%，D等级占的百分比是：15÷150×100%=10%，故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，（3）1200×（46%+20%）=792（人），即这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生有792人．111120．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．21．“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】首先过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，进而表示出AM，DF的长，再利用AE=，求出答案．【解答】解：过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，由题意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°，在Rt△DFB中，sin80°=，则DF=BD•sin80°，AM=AC﹣CM=1790﹣1700•sin80°，在Rt△AME中，sin29°=，故AE==≈238.9（m），答：斜坡AE的长度约为238.9m．22．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．【分析】（1）将点A的坐标代入到反比例函数的一般形式后求得k值即可确定函数的解析式；（2）过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，首先求得点B的坐标，然后求得直线BC的解析式，求得直线和抛物线的交点坐标即可．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A，A点的坐标为（4，2），∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=；（2）过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，由题意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，∴点C的坐标为C（8，4），设OB=x，则BC=x，BN=8﹣x，在Rt△CNB中，x2﹣（8﹣x）2=42，解得：x=5，∴点B的坐标为B（5，0），设直线BC的函数表达式为y=ax+b，直线BC过点B（5，0），C（8，4），∴，解得：，∴直线BC的解析式为y=x+，根据题意得方程组，解此方程组得：或∵点F在第一象限，∴点F的坐标为F（6，）．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）【考点】圆的综合题．【分析】（1）由角平分线的基本作图即可得出结果；（2）由等腰三角形的性质和圆周角定理得出∠CAD=∠B，再由角平分线得出∠CAD=∠DAB=∠B，由圆周角定理得出∠ACB=90°，得出∠CAB+∠B=90°，即可求出∠B的度数；（3）证出∠OEB=90°，在Rt△OEB中，求出OE=OB=2，由勾股定理求出BE，再由三角形的面积公式和扇形面积公式求出△OEB的面积=OE•BE=2，扇形BOD的面积═，所求图形的面积=扇形面积﹣△OEB的面积，即可得出结果．【解答】解：（1）如图1所示，AP即为所求的∠CAB的平分线；（2）如图2所示：∵AC=CD，∴∠CAD=∠ADC，又∵∠ADC=∠B，∴∠CAD=∠B，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB=∠B，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°；（3）由（2）得：∠CAD=∠BAD，∠DAB=30°，又∵∠DOB=2∠DAB，∴∠BOD=60°，∴∠OEB=90°，在Rt△OEB中，OB=AB=4，∴OE=OB=2，∴BE===2，∴△OEB的面积=OE•BE=×2×2=2，扇形BOD的面积==，∴线段ED，BE，所围成区域的面积=﹣2．24．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是2＜AD＜8；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．【考点】三角形综合题．【分析】（1）延长AD至E，使DE=AD，由SAS证明△ACD≌△EBD，得出BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；（2）延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，同（1）得△BMD≌△CFD，得出BM=CF，由线段垂直平分线的性质得出EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得出BE+BM＞EM即可得出结论；（3）延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，证出∠NBC=∠D，由SAS证明△NBC≌△FDC，得出CN=CF，∠NCB=∠FCD，证出∠ECN=70°=∠ECF，再由SAS证明△NCE≌△FCE，得出EN=EF，即可得出结论．【解答】（1）解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图①所示：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，∴2＜AD＜8；故答案为：2＜AD＜8；（2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图②所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，∴∠NBC=∠D，在△NBC和△FDC中，，∴△NBC≌△FDC（SAS），∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，∴∠BCE+∠FCD=70°，∴∠ECN=70°=∠ECF，在△NCE和△FCE中，，∴△NCE≌△FCE（SAS），∴EN=EF，∵BE+BN=EN，∴BE+DF=EF．25．如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c 的图象交x轴于另一点B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先根据坐标轴上点的坐标特征由一次函数的表达式求出A，C两点的坐标，再根据待定系数法可求二次函数的表达式；（2）根据坐标轴上点的坐标特征由二次函数的表达式求出B点的坐标，根据待定系数法可求一次函数BC的表达式，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为﹣n+5，D点的坐标为D（n，﹣n2+4n+5），根据两点间的距离公式和二次函数的最值计算可求线段ND长度的最大值；（3）由题意可得二次函数的顶点坐标为H（2，9），点M的坐标为M（4，5），作点H（2，9）关于y轴的对称点H1，可得点H1的坐标，作点M（4，5）关于x轴的对称点HM1，可得点M1的坐标连结H1M1分别交x轴于点F，y轴于点E，可得H1M1+HM的长度是四边形HEFM的最小周长，再根据待定系数法可求直线H1M1解析式，根据坐标轴上点的坐标特征可求点F、E的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，∴A（﹣1，0），C（0，5），∵二次函数y=ax2+4x+c的图象过A，C两点，∴，解得，∴二次函数的表达式为y=﹣x2+4x+5；（2）如图1，∵点B是二次函数的图象与x轴的交点，∴由二次函数的表达式为y=﹣x2+4x+5得，点B的坐标B（5，0），设直线BC解析式为y=kx+b，∵直线BC过点B（5，0），C（0，5），∴，解得，∴直线BC解析式为y=﹣x+5，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为﹣n+5，D点的坐标为D（n，﹣n2+4n+5），则d=|﹣n2+4n+5﹣（﹣n+5）|，由题意可知：﹣n2+4n+5＞﹣n+5，。
铜仁中考数学试题(解析版)
贵州省铜仁地区中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．3．（4分）（2013•铜仁地区）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，．．的概率为=4．（4分）（2013•铜仁地区）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）解答：BC（内错角相等，两直线平行）5．（4分）（2013•铜仁地区）⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙OO6．（4分）（2013•铜仁地区）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边AC DF=AB=DE+DF+EF=7．（4分）（2013•铜仁地区）已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图．．．．y=（9．（4分）（2013•铜仁地区）张老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自BD．﹣=510．（4分）（2013•铜仁地区）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2013•铜仁地区）4的平方根是±2．12．（4分）（2013•铜仁地区）方程的解是y=﹣4．13．（4分）（2013•铜仁地区）国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP）为119000亿元，同比增长7.7%．数据119000亿元用科学记数法表示为 1.19×105亿元．14．（4分）（2013•铜仁地区）不等式2m﹣1≤6的正整数解是1，2，3．．15．（4分）（2013•铜仁地区）点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是（2，1）．16．（4分）（2013•铜仁地区）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则sinB的值等于．，代入求出即可．=，故答案为：．，cosB=．则该公司职工月工资数据中的众数是2000．案为18．（4分）（2013•铜仁地区）如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、…在射线OA上，B1、B2、B3、…在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…A n B n⊥OA；A2B1⊥OB，…，A n+1B n⊥OB （n=1，2，3，4，5，6…）．若OA1=1，则A6B6的长是32．三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10分）（2013•铜仁地区）（1）计算（﹣1）2013+2sin60°+（π﹣3.14）0+|﹣|；（2）先化简，再求值：，其中．×+1+；2×+2=2=20．（10分）（2013•铜仁地区）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．考点：全专题：证出21．（10分）（2013•铜仁地区）为了测量旗杆AB的高度．甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BA⊥EA于A，DC⊥EA于C，CD=a，CA=b，CE=c；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DE⊥AE于E，BA⊥AE于A，BA⊥CD于C，DE=m，AE=n，∠BDC=α．（1）请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；（2）请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度（用含m、n、α的式子表示）．中，=tan22．（10分）（2013•铜仁地区）某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题：（1）若前往天津的车票占全部车票的30%，则前往天津的车票数是多少张？并请补全统计图．（2）若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有的车票的形状、大小、质地完全相同），那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少？=30%=，答：张明抽到去上海的车票的概率是．四、（本题满分12分）23．（12分）（2013•铜仁地区）铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？x=五、（本题满分12分）24．（12分）（2013•铜仁地区）如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O 于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．（1）求证：△PAB∽△PCA；（2）求证：AP是⊙O的切线．，==，=，六、（本题满分14分）25．（14分）（2013•铜仁地区）如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．的坐标为（﹣，解得：AC=4AC OB=×时，解得：，﹣时，，时，，，，﹣。
【精品】2014-2015学年贵州省铜仁市八年级(下)期末数学试卷word
2014-2015学年贵州省铜仁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）4的算术平方根是（）A．B．C．±2 D．22．（3分）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1 B．5 C．7 D．93．（3分）在平面直角坐标系中，点A（5，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直5．（3分）数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如图，a∥b，∠1=115°，∠2=95°，则∠3为（）A．120°B．135°C．150° D．145°7．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（﹣2，0）8．（3分）当x取什么值时，代数式﹣x+2的值大于或等于0（）A．x＜6 B．x≤6 C．x＞6 D．x≥69．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（）A．4 B．3 C．4.5 D．510．（3分）如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（）A．（2，0） B．（，0）C．（，0）D．（1，0）二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD=80°，AD=AP，则∠DPC=．13．（3分）当a=，b=时，a2﹣b3=．14．（3分）铜仁市碧江区组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道题，选对一题得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分获奖，那么获奖至少选对道题．15．（3分）一次函数y=﹣2x+4与y轴的交点坐标是．16．（3分）如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B、D到a的距离BM、DN分别是1，2，则这个正方形的边长是．17．（3分）一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60千米所需时间与逆水航行48千米所需时间相同，已知水流速度是2千米/小时，则轮船在静水中航行的速度为．18．（3分）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是．三、解答题（共46分）19．（5分）计算：（）﹣1+|2﹣|+（）0﹣（﹣1）2016．20．（5分）解分式方程：+=0．21．（6分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，求证：CE=DE．22．（6分）如图，有三条公路a，b，c，为了方便司机休息，路政部门确定修建一个休息站P，使它到三条公路的距离相等．（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）23．（6分）为了解铜仁市八年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a=，b=，并将频数直方图补充完整；（2）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有多少？24．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S=2，求点C的坐标．△BOC25．（10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．2014-2015学年贵州省铜仁市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）4的算术平方根是（）A．B．C．±2 D．2【解答】解：4的算术平方根是2．故选：D．2．（3分）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1 B．5 C．7 D．9【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边＞两边之差，即4﹣3=1，而＜两边之和，即4+3=7，即1＜第三边＜7，∴只有5符合条件，故选：B．3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（5，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：A（5，﹣4）在第四象限，故选：D．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直【解答】解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故A选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B选项错误；C、四边相等的四边形是菱形，故C选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故D选项错误；故选：C．5．（3分）数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵数据3，1，5，1，3，4，数据“3”出现了2次，∴数据“3”出现的频数是2．故选：B．6．（3分）如图，a∥b，∠1=115°，∠2=95°，则∠3为（）A．120°B．135°C．150° D．145°【解答】解：如图，作n∥l，∵∠1=115°，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣115°=65°，∴∠5=∠2﹣∠4=95°﹣65°=30°，又∵l∥m，∴n∥m，∴∠3=180°﹣∠5=180°﹣30°=150°．故选：C．7．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（﹣2，0）【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选：D．8．（3分）当x取什么值时，代数式﹣x+2的值大于或等于0（）A．x＜6 B．x≤6 C．x＞6 D．x≥6【解答】解：根据题意得：﹣x+2≥0，则﹣x≥﹣2，解得：x≤6．故选：B．9．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（）A．4 B．3 C．4.5 D．5【解答】解：∵点C′是AB边的中点，AB=6，∴BC′=3，由图形折叠特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，∴BF2+9=（9﹣BF）2，解得，BF=4，故选：A．10．（3分）如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（）A．（2，0） B．（，0）C．（，0）D．（1，0）【解答】解：由题意得OA=，当AB为底边时，B点为（1，﹣1），B点不在x轴上，故不存在；当AB为腰时，有三种情况，当B点为（，0），（1，0），（2，0）．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥﹣1．【解答】解：若二次根式在实数范围内有意义，则：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．12．（3分）如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD=80°，AD=AP，则∠DPC=20°．【解答】解：在△APD中，AP=AD∴∠APD=∠ADP=80°∴∠PAD=180°﹣80°﹣80°=20°∴∠BAP=60°﹣20°=40°∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°∴∠DPC=∠APC﹣∠APD=100°﹣80°=20°，故答案为：20°．13．（3分）当a=，b=时，a2﹣b3=0．【解答】解：当a=，b=时，原式=（）2﹣（）3=2﹣2=0．故答案为：014．（3分）铜仁市碧江区组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道题，选对一题得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分获奖，那么获奖至少选对19道题．【解答】解：设应选对x道题，则不选或选错的有25﹣x道，依题意得：4x﹣2（25﹣x）≥60，得：x≥，∵x为正整数，∴x最小为19，即至少应选对19道题，故答案为：1915．（3分）一次函数y=﹣2x+4与y轴的交点坐标是（0，4）．【解答】解：把x=0代入y=2x+4得：y=4，即一次函数y=2x+4与y轴的交点坐标是（0，4），故答案为：（0，4）．16．（3分）如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B、D到a的距离BM、DN分别是1，2，则这个正方形的边长是．【解答】解：∵∠MBC+∠BCM=∠NCD+∠BCM=90°∴∠MBC=∠NCD在△BMC和△NCD中∴△BMC≌△NCD∴MC=ND=2∴BC==．故答案为：．17．（3分）一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60千米所需时间与逆水航行48千米所需时间相同，已知水流速度是2千米/小时，则轮船在静水中航行的速度为18千米/时．【解答】解：设船在静水中的速度是x千米/时．由题意得：=．解得：x=18．经检验：x=18是原方程的解．答：船在静水中的速度是18千米/时．故答案为：18千米/时．18．（3分）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是109．【解答】解：第1个图形有1个平行四边形，第2个图形有5个平行四边形，5=2×﹣1，第3个图形有11个平行四边形，11=2×﹣1，第4个图形有19个平行四边形，19=2×﹣1，…，第n个图形有2×﹣1=n（n+1）﹣1个平行四边形，当n=10时，10×（10+1）﹣1=110﹣1=109．故答案为：109．三、解答题（共46分）19．（5分）计算：（）﹣1+|2﹣|+（）0﹣（﹣1）2016．【解答】解：原式=2+﹣2+1﹣1=．20．（5分）解分式方程：+=0．【解答】解：去分母得：2（x+2）﹣4=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解．21．（6分）如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，求证：CE=DE．【解答】证明：在△ABC和△BAD中∴△ABC≌△BAD，∴AC=BD，∵∠1=∠2，∴AE=BE，∴AC﹣AE=BD﹣BE，∴CE=DE．22．（6分）如图，有三条公路a，b，c，为了方便司机休息，路政部门确定修建一个休息站P，使它到三条公路的距离相等．（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）【解答】解：作三角形ABC的∠CAB和∠ABC的角平分线，交点P即为休息站的位置．23．（6分）为了解铜仁市八年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a=0.15，b=60，并将频数直方图补充完整；（2）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有多少？【解答】解：（1）抽取样本的容量=12÷0.05=240，所以a==0.15，b=240×0.25=60，如图，故答案为0.15，60；（2）20000×（0.25+0.2）=9000（人），所以可估计今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有9000人．24．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S=2，求点C的坐标．△BOC【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）设点C的坐标为（x，y），∵S=2，△BOC∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是（2，2）．25．（10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE=BC，又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形，又∵BE=FE，∴四边形BCFE是菱形；（2）解：∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°，∴△EBC是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为2，∴菱形的面积为4×2=8．。
2019年贵州省铜仁市中考数学试题(Word版,含解析)-(25321)
2019 年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分40 分）1．（ 4分） 2019 的相反数是（）A ．B ．﹣C． |2019|D．﹣ 2019 2．（ 4分）如图，如果∠1＝∠ 3，∠ 2＝60°，那么∠4 的度数为（）A ．60°B ．100°C． 120°D． 130°3．（ 4 分）今年我市参加中考的学生约为56000 人， 56000 用科学记数法表示为（）A ．56×345D． 5.6×10﹣ 4 10 B ．5.6× 10C． 0.56×104．（ 4 分）某班17 名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（ m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A ．1.70， 1.75B ．1.75， 1.70C． 1.70，1.70D． 1.75， 1.725 5．（ 4 分）如图为矩形ABCD ，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 a 和 b，则 a+b 不可能是（）A ．360°B ．540°C． 630°D． 720°6．（ 4 分）一元二次方程2）4x ﹣ 2x﹣ 1＝ 0 的根的情况为（A ．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7．（ 4 分）如图， D 是△ ABC 内一点， BD ⊥ CD ，AD＝ 7， BD ＝ 4， CD＝ 3，E、 F、 G、H 分别是 AB 、BD 、 CD、 AC 的中点，则四边形EFGH 的周长为（）A ．12B ．14C． 24D． 218．（ 4 分）如图，四边形 ABCD 为菱形， AB＝ 2，∠ DAB ＝ 60°，点 E、F 分别在边DC、BC 上，且 CE ＝CD ，CF ＝CB，则 S△CEF＝（）A．B．C．D．9．（ 4 分）如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC、 BD 相交于点O，且 AC＝ 6， BD＝ 8，P 是对角线BD 上任意一点，过点P 作 EF ∥ AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F ．设 BP＝ x， EF ＝ y，则能大致表示y 与 x 之间关系的图象为（）A．B．C．D．10．（ 4 分）如图，正方形ABCD 中， AB＝ 6，E 为 AB 的中点，将△ ADE 沿 DE 翻折得到△ FDE ，延长 EF 交 BC 于 G，FH ⊥ BC，垂足为 H，连接 BF、DG．以下结论：① BF∥ ED；② △ DFG ≌△ DCG ；③ △ FHB ∽△ EAD ；④ tan∠ GEB＝；⑤ S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）A ．2B ．3C． 4D． 5二、填空题：（本大题共8 个小题，每小题 4 分，共 32分）11．（4分）因式分解： a 2﹣ 9＝．12．（ 4分）小刘和小李参加射击训练，各射击10 次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是 S 小刘2＝ 0.6， S 小李2＝ 1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是；13．（ 4 分）如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠A＝ 100°，则∠ DCE 的度数为；14．（ 4 分）分式方程＝的解为y＝．15．（ 4 分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5 亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入 7.2 亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为．16．（4 分）如图，在△ABC中， D是AC的中点，且BD⊥ AC，ED∥ BC，ED交AB于点E，BC＝ 7cm， AC＝ 6cm，则△ AED的周长等于cm．17．（ 4 分）如果不等式组的解集是x＜ a﹣ 4，则 a 的取值范围是．18．（ 4分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，⋯（a≠ 0），按此规律排列下去，这列数中的第n 个数是．（ n 为正整数）三、简答题：（本大题共 4 个小题，第19 题每小题10 分，第 20、 21、 22 题每小题10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19．（ 10 分）（ 1）计算： |﹣|+（﹣ 1）20190 +2sin30° +（﹣）（ 2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中 x＝﹣ 2 20．（ 10 分）如图， AB ＝ AC，AB ⊥AC ，AD⊥ AE，且∠ ABD ＝∠ ACE．求证： BD ＝ CE．21．（ 10 分）某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中 1 门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（ 2））：（ 1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；（ 2）在该班团支部 4 人中，有 1 人选修排球， 2 人选修羽毛球， 1 人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们 4 人中任选 2 人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有 1 人选修排球、 1 人选修羽毛球的概率是多少？22．（ 10 分）如图， A、B 两个小岛相距10km，一架直升飞机由 B 岛飞往 A 岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的 hkm，当直升机飞到 P 处时，由 P 处测得 B 岛和 A 岛的俯角分别是 45°和 60°，已知 A、B、P 和海平面上一点 M 都在同一个平面上，且 M 位于 P 的正下方，求 h（结果取整数，≈ 1.732）四、（本大题满分12 分）23．（ 12 分）如图，一次函数y＝ kx+b（ k， b 为常数， k≠ 0）的图象与反比例函数的图象交于A、B 两点，且与x 轴交于点C，与 y 轴交于点D，A 点的横坐标与坐标都是3．y＝﹣B 点的纵（1）求一次函数的表达式；（2）求△ AOB 的面积；（3）写出不等式 kx+b＞﹣的解集．五、（本大题满分12 分）24．（ 12 分）如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙ O，BE 是⊙ O 的直径，连接BF ，延长 BA，过F 作 FG⊥ BA，垂足为G．（ 1）求证： FG 是⊙ O 的切线；（ 2）已知 FG ＝ 2 ，求图中阴影部分的面积．六、（本大题满分14 分）25．（ 14 分）如图，已知抛物线2y＝ax +bx﹣ 1 与 x 轴的交点为 A（﹣ 1， 0），B（ 2，0），且与 y 轴交于 C 点．（ 1）求该抛物线的表达式；（ 2）点 C 关于 x 轴的对称点为 C1， M 是线段 BC1上的一个动点（不与B、 C1重合），ME⊥ x 轴， MF ⊥y 轴，垂足分别为 E、F ，当点 M 在什么位置时，矩形MFOE 的面积最大？说明理由．（ 3）已知点 P 是直线 y＝x+1 上的动点，点 Q 为抛物线上的动点，当以C、C1、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P 和点 Q 的坐标．2019 年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1．【解答】 解： 2019 的相反数是﹣ 2019，故选： D ．2．【解答】 解：∵∠ 1＝∠ 3，∴ a ∥ b ，∴∠ 5＝∠ 2＝ 60°，∴∠ 4＝ 180°﹣ 60°＝ 120°，故选： C ．3．【解答】 解：将 56000 用科学记数法表示为： 5.6× 10 4．故选： B ．4．【解答】 解：由表可知， 1.75 出现次数最多，所以众数为1.75；由于一共调查了 2+3+2+3+1+1+1 ＝ 17 人， 所以中位数为排序后的第 9 人，即： 170．故选： B ．5．【解答】 解：一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180 整除，分析四个答案，只有 630 不能被 180 整除，所以 a+b 不可能是 630°．故选： C ．6．【解答】 解：∵△＝（﹣ 2）2﹣ 4× 4×（﹣ 1）＝ 20＞ 0，∴一元二次方程 4x 2﹣ 2x ﹣ 1＝ 0 有两个不相等的实数根．故选： B ．7．【解答】 解：∵ BD ⊥CD ， BD ＝ 4，CD ＝ 3，∴BC＝＝＝5，∵E、 F、 G、 H 分别是 AB 、AC 、CD、 BD 的中点，∴ EH＝ FG＝ BC， EF＝ GH＝ AD ，∴四边形EFGH 的周长＝ EH+GH+FG +EF ＝AD+BC，又∵ AD ＝7，∴四边形EFGH 的周长＝ 7+5＝ 12．故选： A．8．【解答】解：∵四边形ABCD 为菱形， AB＝ 2，∠ DAB ＝ 60°∴AB＝ BC＝ CD ＝2，∠ DCB＝ 60°∵ CE＝ CD， CF ＝ CB∴CE＝ CF＝∴△ CEF 为等边三角形∴ S△CEF＝＝故选： D．9．【解答】解：当 0≤ x≤ 4 时，∵BO 为△ ABC 的中线， EF∥ AC，∴BP 为△ BEF 的中线，△ BEF ∽△ BAC，∴，即，解得y＝，同理可得，当4＜ x≤ 8 时， y＝（8﹣x）．故选： A．10．【解答】解：∵正方形ABCD 中， AB ＝6， E 为 AB 的中点∴AD＝ DC＝BC＝ AB＝ 6， AE＝ BE＝ 3，∠ A＝∠ C＝∠ ABC＝ 90°∵△ ADE 沿 DE 翻折得到△ FDE∴∠ AED＝∠ FED ， AD ＝ FD ＝ 6， AE＝ EF＝3，∠ A＝∠ DFE ＝ 90°∴BE＝EF＝3，∠DFG ＝∠C＝90°∴∠ EBF ＝∠ EFB∵∠ AED+∠ FED ＝∠ EBF+∠EFB∴∠ DEF ＝∠ EFB∴BF∥ ED故结论① 正确；∵AD＝ DF ＝DC ＝ 6，∠ DFG ＝∠ C＝ 90°， DG ＝DG ∴Rt△DFG ≌ Rt△ DCG∴结论② 正确；∵FH ⊥ BC，∠ ABC ＝ 90°∴AB∥ FH ，∠ FHB ＝∠ A＝ 90°∵∠ EBF ＝∠ BFH ＝∠ AED∴△ FHB ∽△ EAD∴结论③ 正确；∵Rt△DFG ≌ Rt△ DCG∴FG＝ CG设FG ＝ CG＝x，则 BG＝6﹣ x， EG＝ 3+x在Rt△BEG 中，由勾股定理得：解得： x＝ 2∴BG＝ 4∴tan∠ GEB ＝＝故结论④ 正确；∵△ FHB ∽△ EAD，且∴BH＝ 2FH设 FH ＝ a，则 HG ＝ 4﹣ 2a 322＝（ 3+x）2 +（6﹣ x）在 Rt△FHG 中，由勾股定理得：222 a +（ 4﹣ 2a）＝ 2解得： a＝ 2（舍去）或a＝∴S△BFG＝× 4×＝ 2.4故结论⑤ 错误；故选： C．二、填空题：（本大题共8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）211．【解答】解： a ﹣ 9＝（ a+3 ）（a﹣ 3）．2212．【解答】解：由于 S 小刘＜ S 小李，且两人10 次射击成绩的平均值相等，故答案为：小刘13．【解答】解：∵四边形ABCD 为⊙ O 的内接四边形，∴∠ DCE＝∠ A＝ 100°，故答案为： 100°14．【解答】解：去分母得：5y＝ 3y﹣ 6，解得： y＝﹣ 3，经检验 y＝﹣ 3 是分式方程的解，则分式方程的解为y＝﹣ 3．故答案为：﹣315．【解答】解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5（ 1+x）2＝ 7.2，解得： x1＝ 0.2＝ 20%， x2＝﹣ 2.2（不合题意舍去）．答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%．故答案是： 20%．16．【解答】解：∵ D 是 AC 的中点，且BD ⊥ AC，∴ AB＝ BC＝ 7cm， AD ＝AC＝ 3cm，∵ ED∥ BC，∴ AE＝ BE＝AB ＝3.5cm， ED＝BC＝ 3.5cm，∴△ AED 的周长＝ AE+ED +AD ＝ 10cm．故答案为： 10．17．【解答】解：解这个不等式组为x＜a﹣ 4，则 3a+2≥ a﹣ 4，解这个不等式得a≥﹣ 3故答案 a≥﹣ 3．18．【解答】解：第 1 个数为（﹣ 1）1?，第 2 个数为（﹣ 1）2?，第 3 个数为（﹣ 1）3?，第 4 个数为（﹣ 1）4?，⋯，所以这列数中的第 n 个数是（﹣ 1）n?．故答案为（﹣ 1）n?．三、简答题：（本大题共 4 个小题，第19 题每小题10 分，第 20、 21、 22 题每小题10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19．【解答】解：（ 1） |﹣20190 |+（﹣ 1）+2sin30 ° +（﹣）＝+（﹣ 1）+2× +1＝+（﹣ 1）+1+1＝；（2）（﹣）÷＝＝＝＝，当 x＝﹣ 2 时，原式＝．20．【解答】证明：∵ AB⊥ AC， AD ⊥ AE，∴∠ BAE+∠ CAE＝ 90°，∠ BAE+∠BAD ＝ 90°，∴∠ CAE＝∠ BAD ．又AB＝ AC，∠ ABD ＝∠ ACE，∴△ ABD≌△ ACE（ASA）．∴ BD＝ CE．21．【解答】解：（ 1）该班的总人数为12÷ 24%＝ 50（人），足球科目人数为 50× 14% ＝ 7（人），补全图形如下：（ 2）设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C．画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中有 1 人选修排球、 1 人选修羽毛球的占 4 种，所以恰好有 1 人选修排球、 1 人选修羽毛球的概率＝＝，22．【解答】解：由题意得，∠ A＝ 30°，∠ B＝ 45°， AB ＝10km，在 Rt△APM 和 Rt△ BPM 中， tanA＝＝， tanB＝＝ 1，∴AM＝＝h， BM＝ h，∵AM +BM＝ AB＝ 10，∴h+h＝ 10，解得： h＝ 15﹣ 5≈ 6；答： h 约为 6km．四、（本大题满分12 分）23．【解答】解：（ 1）∵一次函数y＝ kx+b（ k， b 为常数， k≠ 0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、 B 两点，且与 x 轴交于点C，与 y 轴交于点 D ，A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是3，∴3＝﹣，解得： x＝﹣ 4，y＝﹣＝﹣4，故B（﹣ 4， 3）， A（ 3，﹣ 4），把 A， B 点代入 y＝ kx+b 得：，解得：，故直线解析式为：y＝﹣ x﹣1；（2） y＝﹣ x﹣ 1，当 y＝ 0 时， x＝﹣ 1，故 C 点坐标为：（﹣ 1，0），则△ AOB 的面积为：× 1× 3+× 1× 4＝；（ 3）不等式 kx+b＞﹣的解集为：x＜﹣4或0＜x＜3．五、（本大题满分12 分）24．【解答】（ 1）证明：连接OF ， AO，∵AB＝ AF＝ EF，∴＝＝，∴∠ ABF ＝∠ AFB ＝∠ EBF ＝ 30°，∵OB＝ OF，∴∠ OBF＝∠ BFO＝ 30°，∴∠ ABF ＝∠ OFB ，∴AB∥ OF ，∵ FG⊥ BA，∴OF⊥ FG，∴FG 是⊙O 的切线；（2）解：∵＝＝，∴∠ AOF＝ 60°，∵OA＝ OF，∴△ AOF 是等边三角形，∴∠ AFO＝ 60°，∴∠ AFG＝ 30°，∵FG＝ 2，∴AF＝ 4，∴AO＝ 4，∵ AF∥ BE，∴S△ABF＝ S△AOF，∴图中阴影部分的面积＝＝．六、（本大题满分14 分）225．【解答】解：（1）将 A（﹣ 1，0），B（ 2，0）分别代入抛物线y＝ ax +bx ﹣ 1 中，得，解得：∴该抛物线的表达式为： y ＝ x 2﹣ x ﹣ 1．（ 2）在 y ＝x 2﹣ x ﹣ 1 中，令 x ＝0， y ＝﹣ 1，∴ C （ 0，﹣ 1）∵点 C 关于 x 轴的对称点为 C 1，∴ C （ 0，1），设直线 C（ 0，1）分别代入得，11B 解析式为 y ＝ kx+b ，将 B （ 2，0），C 1解得 ，∴直线 C 1B 解析式为 y ＝﹣ x+1，设 M （ t ， +1），则 E （ t ，0）， F （ 0，+1）∴ S 矩形 MFOE ＝ OE × OF ＝ t （﹣ t+1）＝﹣ （ t ﹣ 1） 2+ ，∵﹣ ＜0，∴当 t ＝ 1 时， S 矩形 MFOE 最大值＝ ，此时， M （ 1，）；即点 M 为线段 C 1B 中点时， S矩形 MFOE最大．（ 3）由题意， C （ 0，﹣ 1）， C 1（ 0， 1），以 C 、 C 1、 P 、 Q 为顶点的四边形为平行四边形，分以下两种情况：① C 1C 为边，则C 1C ∥ PQ ，C 1C ＝ PQ ，设P （ m ，m+1），Q （m ，﹣m ﹣ 1），∴ |（﹣ m ﹣ 1）﹣（m+1） |＝2，解得： m 1＝ 4，m 2＝﹣ 2，m 3＝ 2， m 4＝ 0（舍），P 1（ 4， 3）， Q 1（ 4， 5）； P 2（﹣ 2， 0）， Q 2（﹣ 2， 2）； P 3（ 2， 2）， Q 3（ 2， 0）② C 1C 为对角线，∵C 1C 与PQ互相平分，C 1C的中点为（0， 0），∴ PQ的中点为（ 0， 0），设 P （ m ，m+1），则 Q （﹣ m ，+ m ﹣ 1）∴（m+1） +（+ m ﹣1）＝ 0，解得： m 1＝ 0（舍去）， m 2＝﹣ 2，∴ P 4（﹣ 2， 0）， Q 4（2， 0）；综上所述，点P 和点 Q 的坐标为： P 1（ 4， 3），Q 1（4， 5）或 P 2（﹣ 2， 0）， Q 2（﹣ 2，2）或 P 3（ 2， 2）， Q 3（ 2， 0）或 P 4（﹣ 2， 0），Q 4（ 2， 0）．。
贵州省铜仁市中考数学试题(Word版,含解析)
2019年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）2019的相反数是（）A．B．﹣C．|2019|D．﹣20192．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（）A．60°B．100°C．120°D．130°3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A．360°B．540°C．630°D．720°6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）A．12B．14C．24D．218．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（）A．B．C．D．9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（）A．B．C．D．10．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）因式分解：a2﹣9＝．12．（4分）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是；13．（4分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，则∠DCE的度数为；14．（4分）分式方程＝的解为y＝．15．（4分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为．16．（4分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于cm．17．（4分）如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是．18．（4分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是．（n为正整数）三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10分）（1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（﹣）0（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣220．（10分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．求证：BD＝CE．21．（10分）某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（2））：（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；（2）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？22．（10分）如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h（结果取整数，≈1.732）四、（本大题满分12分）23．（12分）如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3．（1）求一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）写出不等式kx+b＞﹣的解集．五、（本大题满分12分）24．（12分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F作FG⊥BA，垂足为G．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）已知FG＝2，求图中阴影部分的面积．六、（本大题满分14分）25．（14分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣1与x轴的交点为A（﹣1，0），B（2，0），且与y轴交于C点．（1）求该抛物线的表达式；（2）点C关于x轴的对称点为C1，M是线段BC1上的一个动点（不与B、C1重合），ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由．（3）已知点P是直线y＝x+1上的动点，点Q为抛物线上的动点，当以C、C1、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P和点Q的坐标．2019年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．【解答】解：2019的相反数是﹣2019，故选：D．2．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴a∥b，∴∠5＝∠2＝60°，∴∠4＝180°﹣60°＝120°，故选：C．3．【解答】解：将56000用科学记数法表示为：5.6×104．故选：B．4．【解答】解：由表可知，1.75出现次数最多，所以众数为1.75；由于一共调查了2+3+2+3+1+1+1＝17人，所以中位数为排序后的第9人，即：170．故选：B．5．【解答】解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°．故选：C．6．【解答】解：∵△＝（﹣2）2﹣4×4×（﹣1）＝20＞0，∴一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根．故选：B．7．【解答】解：∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，∴BC＝＝＝5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴EH＝FG＝BC，EF＝GH＝AD，∴四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝7，∴四边形EFGH的周长＝7+5＝12．故选：A．8．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°∴AB＝BC＝CD＝2，∠DCB＝60°∵CE＝CD，CF＝CB∴CE＝CF＝∴△CEF为等边三角形∴S△CEF＝＝故选：D．9．【解答】解：当0≤x≤4时，∵BO为△ABC的中线，EF∥AC，∴BP为△BEF的中线，△BEF∽△BAC，∴，即，解得y＝，同理可得，当4＜x≤8时，y＝（8﹣x）．故选：A．10．【解答】解：∵正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点∴AD＝DC＝BC＝AB＝6，AE＝BE＝3，∠A＝∠C＝∠ABC＝90°∵△ADE沿DE翻折得到△FDE∴∠AED＝∠FED，AD＝FD＝6，AE＝EF＝3，∠A＝∠DFE＝90°∴BE＝EF＝3，∠DFG＝∠C＝90°∴∠EBF＝∠EFB∵∠AED+∠FED＝∠EBF+∠EFB∴∠DEF＝∠EFB∴BF∥ED故结论①正确；∵AD＝DF＝DC＝6，∠DFG＝∠C＝90°，DG＝DG∴Rt△DFG≌Rt△DCG∴结论②正确；∵FH⊥BC，∠ABC＝90°∴AB∥FH，∠FHB＝∠A＝90°∵∠EBF＝∠BFH＝∠AED∴△FHB∽△EAD∴结论③正确；∵Rt△DFG≌Rt△DCG∴FG＝CG设FG＝CG＝x，则BG＝6﹣x，EG＝3+x在Rt△BEG中，由勾股定理得：32+（6﹣x）2＝（3+x）2解得：x＝2∴BG＝4∴tan∠GEB＝＝故结论④正确；∵△FHB∽△EAD，且∴BH＝2FH设FH＝a，则HG＝4﹣2a在Rt△FHG中，由勾股定理得：a2+（4﹣2a）2＝22解得：a＝2（舍去）或a＝∴S△BFG＝×4×＝2.4故结论⑤错误；故选：C．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．【解答】解：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．12．【解答】解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，故答案为：小刘13．【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠DCE＝∠A＝100°，故答案为：100°14．【解答】解：去分母得：5y＝3y﹣6，解得：y＝﹣3，经检验y＝﹣3是分式方程的解，则分式方程的解为y＝﹣3．故答案为：﹣315．【解答】解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5（1+x）2＝7.2，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意舍去）．答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%．故答案是：20%．16．【解答】解：∵D是AC的中点，且BD⊥AC，∴AB＝BC＝7cm，AD＝AC＝3cm，∵ED∥BC，∴AE＝BE＝AB＝3.5cm，ED＝BC＝3.5cm，∴△AED的周长＝AE+ED+AD＝10cm．故答案为：10．17．【解答】解：解这个不等式组为x＜a﹣4，则3a+2≥a﹣4，解这个不等式得a≥﹣3故答案a≥﹣3．18．【解答】解：第1个数为（﹣1）1•，第2个数为（﹣1）2•，第3个数为（﹣1）3•，第4个数为（﹣1）4•，…，所以这列数中的第n个数是（﹣1）n•．故答案为（﹣1）n•．三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．【解答】解：（1）|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（﹣）0＝+（﹣1）+2×+1＝+（﹣1）+1+1＝；（2）（﹣）÷＝＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝．20．【解答】证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°，∴∠CAE＝∠BAD．又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE（ASA）．∴BD＝CE．21．【解答】解：（1）该班的总人数为12÷24%＝50（人），足球科目人数为50×14%＝7（人），补全图形如下：（2）设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C．画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的占4种，所以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率＝＝，22．【解答】解：由题意得，∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝10km，在Rt△APM和Rt△BPM中，tan A＝＝，tan B＝＝1，∴AM＝＝h，BM＝h，∵AM+BM＝AB＝10，∴h+h＝10，解得：h＝15﹣5≈6；答：h约为6km．四、（本大题满分12分）23．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，∴3＝﹣，解得：x＝﹣4，y＝﹣＝﹣4，故B（﹣4，3），A（3，﹣4），把A，B点代入y＝kx+b得：，解得：，故直线解析式为：y＝﹣x﹣1；（2）y＝﹣x﹣1，当y＝0时，x＝﹣1，故C点坐标为：（﹣1，0），则△AOB的面积为：×1×3+×1×4＝；（3）不等式kx+b＞﹣的解集为：x＜﹣4或0＜x＜3．五、（本大题满分12分）24．【解答】（1）证明：连接OF，AO，∵AB＝AF＝EF，∴＝＝，∴∠ABF＝∠AFB＝∠EBF＝30°，∵OB＝OF，∴∠OBF＝∠BFO＝30°，∴∠ABF＝∠OFB，∴AB∥OF，∵FG⊥BA，∴OF⊥FG，∴FG是⊙O的切线；（2）解：∵＝＝，∴∠AOF＝60°，∵OA＝OF，∴△AOF是等边三角形，∴∠AFO＝60°，∴∠AFG＝30°，∵FG＝2，∴AF＝4，∴AO＝4，∵AF∥BE，∴S△ABF＝S△AOF，∴图中阴影部分的面积＝＝．六、（本大题满分14分）25．【解答】解：（1）将A（﹣1，0），B（2，0）分别代入抛物线y＝ax2+bx﹣1中，得，解得：∴该抛物线的表达式为：y＝x2﹣x﹣1．（2）在y＝x2﹣x﹣1中，令x＝0，y＝﹣1，∴C（0，﹣1）∵点C关于x轴的对称点为C1，∴C1（0，1），设直线C1B解析式为y＝kx+b，将B（2，0），C1（0，1）分别代入得，解得，∴直线C1B解析式为y＝﹣x+1，设M（t，+1），则E（t，0），F（0，+1）∴S矩形MFOE＝OE×OF＝t（﹣t+1）＝﹣（t﹣1）2+，∵﹣＜0，∴当t＝1时，S矩形MFOE最大值＝，此时，M（1，）；即点M为线段C1B中点时，S最大．矩形MFOE（3）由题意，C（0，﹣1），C1（0，1），以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，分以下两种情况：①C1C为边，则C1C∥PQ，C1C＝PQ，设P（m，m+1），Q（m，﹣m﹣1），∴|（﹣m﹣1）﹣（m+1）|＝2，解得：m1＝4，m2＝﹣2，m3＝2，m4＝0（舍），P1（4，3），Q1（4，5）；P2（﹣2，0），Q2（﹣2，2）；P3（2，2），Q3（2，0）②C1C为对角线，∵C1C与PQ互相平分，C1C的中点为（0，0），∴PQ的中点为（0，0），设P（m，m+1），则Q（﹣m，+m﹣1）∴（m+1）+（+m﹣1）＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝﹣2，∴P4（﹣2，0），Q4（2，0）；综上所述，点P和点Q的坐标为：P1（4，3），Q1（4，5）或P2（﹣2，0），Q2（﹣2，2）或P3（2，2），Q3（2，0）或P4（﹣2，0），Q4（2，0）．。
2019年贵州省铜仁市中考数学试题(Word版,含解析)
2019 年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分40 分）1．（ 4分） 2019 的相反数是（）A ．B ．﹣C． |2019|D．﹣ 2019 2．（ 4分）如图，如果∠1＝∠ 3，∠ 2＝60°，那么∠4 的度数为（）A ．60°B ．100°C． 120°D． 130°3．（ 4 分）今年我市参加中考的学生约为56000 人， 56000 用科学记数法表示为（）A ．56×345D． 5.6×10﹣ 4 10 B ．5.6× 10C． 0.56×104．（ 4 分）某班17 名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（ m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A ．1.70， 1.75B ．1.75， 1.70C． 1.70，1.70D． 1.75， 1.725 5．（ 4 分）如图为矩形ABCD ，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 a 和 b，则 a+b 不可能是（）A ．360°B ．540°C． 630°D． 720°6．（ 4 分）一元二次方程2）4x ﹣ 2x﹣ 1＝ 0 的根的情况为（A ．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7．（ 4 分）如图， D 是△ ABC 内一点， BD ⊥ CD ，AD＝ 7， BD ＝ 4， CD＝ 3，E、 F、 G、H 分别是 AB 、BD 、 CD、 AC 的中点，则四边形EFGH 的周长为（）A ．12B ．14C． 24D． 218．（ 4 分）如图，四边形 ABCD 为菱形， AB＝ 2，∠ DAB ＝ 60°，点 E、F 分别在边DC、BC 上，且 CE ＝CD ，CF ＝CB，则 S△CEF＝（）A．B．C．D．9．（ 4 分）如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC、 BD 相交于点O，且 AC＝ 6， BD＝ 8，P 是对角线BD 上任意一点，过点P 作 EF ∥ AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F ．设 BP＝ x， EF ＝ y，则能大致表示y 与 x 之间关系的图象为（）A．B．C．D．10．（ 4 分）如图，正方形ABCD 中， AB＝ 6，E 为 AB 的中点，将△ ADE 沿 DE 翻折得到△ FDE ，延长 EF 交 BC 于 G，FH ⊥ BC，垂足为 H，连接 BF、DG．以下结论：① BF∥ ED；② △ DFG ≌△ DCG ；③ △ FHB ∽△ EAD ；④ tan∠ GEB＝；⑤ S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）A ．2B ．3C． 4D． 5二、填空题：（本大题共8 个小题，每小题 4 分，共 32分）11．（4分）因式分解： a 2﹣ 9＝．12．（ 4分）小刘和小李参加射击训练，各射击10 次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是 S 小刘2＝ 0.6， S 小李2＝ 1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是；13．（ 4分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝ 100°，则∠DCE的度数为；14．（ 4 分）分式方程＝的解为y＝．15．（ 4 分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5 亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入 7.2 亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为．16．（4 分）如图，在△ABC中， D是AC的中点，且BD⊥ AC，ED∥ BC，ED交AB于点E，BC＝ 7cm， AC＝ 6cm，则△ AED的周长等于cm．17．（ 4 分）如果不等式组的解集是x＜ a﹣ 4，则 a 的取值范围是．18．（ 4分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，（a≠ 0），按此规律排列下去，这列数中的第n 个数是．（ n 为正整数）三、简答题：（本大题共4 个小题，第19 题每小题10 分，第 20、 21、 22 题每小题10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19．（ 10 分）（ 1）计算： |﹣|+（﹣ 1）20190 +2sin30° +（﹣）（ 2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中 x＝﹣ 2 20．（ 10 分）如图， AB ＝ AC，AB ⊥AC ，AD⊥ AE，且∠ ABD ＝∠ ACE．求证： BD ＝ CE．21．（ 10 分）某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中 1 门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（ 2））：（ 1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；（ 2）在该班团支部 4 人中，有 1 人选修排球， 2 人选修羽毛球， 1 人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们 4 人中任选 2 人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有 1 人选修排球、 1 人选修羽毛球的概率是多少？22．（ 10 分）如图， A、B 两个小岛相距10km，一架直升飞机由 B 岛飞往 A 岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的 hkm，当直升机飞到 P 处时，由 P 处测得 B 岛和 A 岛的俯角分别是 45°和 60°，已知 A、B、P 和海平面上一点 M 都在同一个平面上，且 M 位于 P 的正下方，求 h（结果取整数，≈ 1.732）四、（本大题满分12 分）23．（ 12 分）如图，一次函数y＝ kx+b（ k， b 为常数， k≠ 0）的图象与反比例函数的图象交于A、B 两点，且与x 轴交于点C，与 y 轴交于点D，A 点的横坐标与坐标都是3．y＝﹣B 点的纵（1）求一次函数的表达式；（2）求△ AOB 的面积；（3）写出不等式 kx+b＞﹣的解集．五、（本大题满分12 分）24．（ 12 分）如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙ O，BE 是⊙ O 的直径，连接BF ，延长 BA，过F 作 FG⊥ BA，垂足为G．（ 1）求证： FG 是⊙ O 的切线；（ 2）已知 FG ＝ 2 ，求图中阴影部分的面积．六、（本大题满分14 分）25．（ 14 分）如图，已知抛物线2y＝ax +bx﹣ 1 与 x 轴的交点为 A（﹣ 1， 0），B（ 2，0），且与 y 轴交于 C 点．（ 1）求该抛物线的表达式；（ 2）点 C 关于 x 轴的对称点为 C1， M 是线段 BC1上的一个动点（不与B、 C1重合），ME⊥ x 轴， MF ⊥y 轴，垂足分别为 E、F ，当点 M 在什么位置时，矩形MFOE 的面积最大？说明理由．（ 3）已知点 P 是直线 y＝x+1 上的动点，点 Q 为抛物线上的动点，当以C、C1、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P 和点 Q 的坐标．2019 年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1．【解答】 解： 2019 的相反数是﹣ 2019，故选： D ．2．【解答】 解：∵∠ 1＝∠ 3，∴ a ∥ b ，∴∠ 5＝∠ 2＝ 60°，∴∠ 4＝ 180°﹣ 60°＝ 120°，故选： C ．3．【解答】 解：将 56000 用科学记数法表示为： 5.6× 10 4．故选： B ．4．【解答】 解：由表可知， 1.75 出现次数最多，所以众数为1.75；由于一共调查了 2+3+2+3+1+1+1 ＝ 17 人， 所以中位数为排序后的第 9 人，即： 170．故选： B ．5．【解答】 解：一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180 整除，分析四个答案，只有 630 不能被 180 整除，所以 a+b 不可能是 630°．故选： C ．6．【解答】 解：∵△＝（﹣ 2）2﹣ 4× 4×（﹣ 1）＝ 20＞ 0，∴一元二次方程 4x 2﹣ 2x ﹣ 1＝ 0 有两个不相等的实数根．故选： B ．7．【解答】 解：∵ BD ⊥CD ， BD ＝ 4，CD ＝ 3，∴BC＝＝＝5，∵E、 F、 G、 H 分别是 AB 、AC 、CD、 BD 的中点，∴ EH＝ FG＝ BC， EF＝ GH＝ AD ，∴四边形EFGH 的周长＝ EH+GH+FG +EF ＝AD+BC，又∵ AD ＝7，∴四边形EFGH 的周长＝ 7+5＝ 12．故选： A．8．【解答】解：∵四边形ABCD 为菱形， AB＝ 2，∠ DAB ＝ 60°∴AB＝ BC＝ CD ＝2，∠ DCB＝ 60°∵ CE＝ CD， CF ＝ CB∴CE＝ CF＝∴△ CEF 为等边三角形∴ S△CEF＝＝故选： D．9．【解答】解：当 0≤ x≤ 4 时，∵BO 为△ ABC 的中线， EF∥ AC，∴BP 为△ BEF 的中线，△ BEF ∽△ BAC，∴，即，解得y＝，同理可得，当4＜ x≤ 8 时， y＝（8﹣x）．故选： A．10．【解答】解：∵正方形ABCD 中， AB ＝6， E 为 AB 的中点∴AD＝ DC＝BC＝ AB＝ 6， AE＝ BE＝ 3，∠ A＝∠ C＝∠ ABC＝ 90°∵△ ADE 沿 DE 翻折得到△ FDE∴∠ AED＝∠ FED ， AD ＝ FD ＝ 6， AE＝ EF＝3，∠ A＝∠ DFE ＝ 90°∴BE＝EF＝3，∠DFG ＝∠C＝90°∴∠ EBF ＝∠ EFB∵∠ AED+∠ FED ＝∠ EBF+∠EFB∴∠ DEF ＝∠ EFB∴BF∥ ED故结论① 正确；∵AD＝ DF ＝DC ＝ 6，∠ DFG ＝∠ C＝ 90°， DG ＝DG ∴Rt△DFG ≌ Rt△ DCG∴结论② 正确；∵FH ⊥ BC，∠ ABC ＝ 90°∴AB∥ FH ，∠ FHB ＝∠ A＝ 90°∵∠ EBF ＝∠ BFH ＝∠ AED∴△ FHB ∽△ EAD∴结论③ 正确；∵Rt△DFG ≌ Rt△ DCG∴FG＝ CG设FG ＝ CG＝x，则 BG＝6﹣ x， EG＝ 3+x在Rt△BEG 中，由勾股定理得：解得： x＝ 2∴BG＝ 4∴tan∠ GEB ＝＝故结论④ 正确；∵△ FHB ∽△ EAD，且∴BH＝ 2FH设 FH ＝ a，则 HG ＝ 4﹣ 2a 322＝（ 3+x）2 +（6﹣ x）在 Rt△FHG 中，由勾股定理得：222 a +（ 4﹣ 2a）＝ 2解得： a＝ 2（舍去）或a＝∴S△BFG＝× 4×＝ 2.4故结论⑤ 错误；故选： C．二、填空题：（本大题共8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）211．【解答】解： a ﹣ 9＝（ a+3 ）（a﹣ 3）．2212．【解答】解：由于 S 小刘＜ S 小李，且两人10 次射击成绩的平均值相等，故答案为：小刘13．【解答】解：∵四边形ABCD 为⊙ O 的内接四边形，∴∠ DCE＝∠ A＝ 100°，故答案为： 100°14．【解答】解：去分母得：5y＝ 3y﹣ 6，解得： y＝﹣ 3，经检验 y＝﹣ 3 是分式方程的解，则分式方程的解为y＝﹣ 3．故答案为：﹣315．【解答】解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5（ 1+x）2＝ 7.2，解得： x1＝ 0.2＝ 20%， x2＝﹣ 2.2（不合题意舍去）．答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%．故答案是： 20%．16．【解答】解：∵ D 是 AC 的中点，且BD ⊥ AC，∴ AB＝ BC＝ 7cm， AD ＝AC＝ 3cm，∵ ED∥ BC，∴ AE＝ BE＝AB ＝3.5cm， ED＝BC＝ 3.5cm，∴△ AED 的周长＝ AE+ED +AD ＝ 10cm．故答案为： 10．17．【解答】解：解这个不等式组为x＜a﹣ 4，则 3a+2≥ a﹣ 4，解这个不等式得a≥﹣ 3故答案 a≥﹣ 3．18．【解答】解：第 1 个数为（﹣ 1）1?，第 2 个数为（﹣ 1）2?，第 3 个数为（﹣ 1）3?，第 4 个数为（﹣ 1）4?，，所以这列数中的第 n 个数是（﹣ 1）n?．故答案为（﹣ 1）n?．三、简答题：（本大题共 4 个小题，第19 题每小题10 分，第 20、 21、 22 题每小题10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19．【解答】解：（ 1） |﹣20190 |+（﹣ 1）+2sin30 ° +（﹣）＝+（﹣ 1）+2× +1＝+（﹣ 1）+1+1＝；（2）（﹣）÷＝＝＝＝，当 x＝﹣ 2 时，原式＝．20．【解答】证明：∵ AB⊥ AC， AD ⊥ AE，∴∠ BAE+∠ CAE＝ 90°，∠ BAE+∠BAD ＝ 90°，∴∠ CAE＝∠ BAD ．又AB＝ AC，∠ ABD ＝∠ ACE，∴△ ABD≌△ ACE（ASA）．∴ BD＝ CE．21．【解答】解：（ 1）该班的总人数为12÷ 24%＝ 50（人），足球科目人数为 50× 14% ＝ 7（人），补全图形如下：（ 2）设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C．画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中有 1 人选修排球、 1 人选修羽毛球的占 4 种，所以恰好有 1 人选修排球、 1 人选修羽毛球的概率＝＝，22．【解答】解：由题意得，∠ A＝ 30°，∠ B＝ 45°， AB ＝10km，在 Rt△APM 和 Rt△ BPM 中， tanA＝＝， tanB＝＝ 1，∴AM＝＝h， BM＝ h，∵AM +BM＝ AB＝ 10，∴h+h＝ 10，解得： h＝ 15﹣ 5≈ 6；答： h 约为 6km．四、（本大题满分12 分）23．【解答】解：（ 1）∵一次函数y＝ kx+b（ k， b 为常数， k≠ 0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、 B 两点，且与 x 轴交于点C，与 y 轴交于点 D ，A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是3，∴3＝﹣，解得： x＝﹣ 4，y＝﹣＝﹣4，故B（﹣ 4， 3）， A（ 3，﹣ 4），把 A， B 点代入 y＝ kx+b 得：，解得：，故直线解析式为：y＝﹣ x﹣1；（2） y＝﹣ x﹣ 1，当 y＝ 0 时， x＝﹣ 1，故 C 点坐标为：（﹣ 1，0），则△ AOB 的面积为：× 1× 3+× 1× 4＝；（ 3）不等式 kx+b＞﹣的解集为：x＜﹣4或0＜x＜3．五、（本大题满分12 分）24．【解答】（ 1）证明：连接OF ， AO，∵AB＝ AF＝ EF，∴＝＝，∴∠ ABF ＝∠ AFB ＝∠ EBF ＝ 30°，∵OB＝ OF，∴∠ OBF＝∠ BFO＝ 30°，∴∠ ABF ＝∠ OFB ，∴AB∥ OF ，∵ FG⊥ BA，∴OF⊥ FG，∴FG 是⊙O 的切线；（2）解：∵＝＝，∴∠ AOF＝ 60°，∵OA＝ OF，∴△ AOF 是等边三角形，∴∠ AFO＝ 60°，∴∠ AFG＝ 30°，∵FG＝ 2，∴AF＝ 4，∴AO＝ 4，∵ AF∥ BE，∴S△ABF＝ S△AOF，∴图中阴影部分的面积＝＝．六、（本大题满分14 分）225．【解答】解：（1）将 A（﹣ 1，0），B（ 2，0）分别代入抛物线y＝ ax +bx ﹣ 1 中，得，解得：∴该抛物线的表达式为： y ＝ x 2﹣ x ﹣ 1．（ 2）在 y ＝x 2﹣ x ﹣ 1 中，令 x ＝0， y ＝﹣ 1，∴ C （ 0，﹣ 1）∵点 C 关于 x 轴的对称点为 C 1，∴ C （ 0，1），设直线 C（ 0，1）分别代入得，11B 解析式为 y ＝ kx+b ，将 B （ 2，0），C 1解得 ，∴直线 C 1B 解析式为 y ＝﹣ x+1，设 M （ t ， +1），则 E （ t ，0）， F （ 0，+1）∴ S 矩形 MFOE ＝ OE × OF ＝ t （﹣ t+1）＝﹣ （ t ﹣ 1） 2+ ，∵﹣ ＜0，∴当 t ＝ 1 时， S 矩形 MFOE 最大值＝ ，此时， M （ 1，）；即点 M 为线段 C 1B 中点时， S矩形 MFOE最大．（ 3）由题意， C （ 0，﹣ 1）， C 1（ 0， 1），以 C 、 C 1、 P 、 Q 为顶点的四边形为平行四边形，分以下两种情况：① C 1C 为边，则C 1C ∥ PQ ，C 1C ＝ PQ ，设P （ m ，m+1），Q （m ，﹣m ﹣ 1），∴ |（﹣ m ﹣ 1）﹣（m+1） |＝2，解得： m 1＝ 4，m 2＝﹣ 2，m 3＝ 2， m 4＝ 0（舍），P 1（ 4， 3）， Q 1（ 4， 5）； P 2（﹣ 2， 0）， Q 2（﹣ 2， 2）； P 3（ 2， 2）， Q 3（ 2， 0）② C 1C 为对角线，∵C 1C 与PQ互相平分，C 1C的中点为（0， 0），∴ PQ的中点为（ 0， 0），设 P （ m ，m+1），则 Q （﹣ m ，+ m ﹣ 1）∴（m+1） +（+ m ﹣1）＝ 0，解得： m 1＝ 0（舍去）， m 2＝﹣ 2，∴ P 4（﹣ 2， 0）， Q 4（2， 0）；综上所述，点P 和点 Q 的坐标为： P 1（ 4， 3），Q 1（4， 5）或 P 2（﹣ 2， 0）， Q 2（﹣ 2，2）或 P 3（ 2， 2）， Q 3（ 2， 0）或 P 4（﹣ 2， 0），Q 4（ 2， 0）．。
【解析版】贵州省铜仁市2014-2015年八年级下期末数学试卷
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9． （2014•青岛）如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边的中点 C′上．若 AB=6，BC=9，则 BF 的长为（ ）
A． 4
B．3
C．4.5
D．5
考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理的应用． 分析：先求出 BC′，再由图形折叠特性知，C′F=CF=BC﹣ BF=9﹣ BF，在 Rt△C′BF 中，运用勾股定理 BF2+BC′2=C′F2 求解．
4． （2013•湘西州）下列说法中，正确的是（ ） A． 同位角相等 B． 对角线相等的四边形是平行四边形 C． 四条边相等的四边形是菱形 D． 矩形的对角线一定互相垂直
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考点：菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质． 分析：根据平行线的性质判断 A 即可；根据平行四边形的判定判断 B 即可；根据菱形的判定判断 C 即可；根据矩形的性质判断 D 即可． 解答： 解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故 A 选项错误； B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故 B 选项错误； C、四边相等的四边形是菱形，故 C 选项正确； D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故 D 选项错误； 故选 C． 点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的
解答： 解：根据题意得：﹣ x+2≥0，
则﹣ x≥﹣ 2 ， 解得：x≤6． 故选 B． 点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这 一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
【真题】2017年贵州省铜仁市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2017年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣2．（4分）一组数据1，3，4，2，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（4分）单项式2xy3的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（4分）如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．120° D．61°5．（4分）世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×1046．（4分）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S27．（4分）一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．118．（4分）把不等式组的解集表示在数轴上如下图，正确的是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，已知点A在反比例函数y=上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）A．y= B．y= C．y= D．y=﹣10．（4分）观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根据上述规律，则第2017个式子的值是（）A．8064 B．8065 C．8066 D．8067二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）5的相反数是．12．（4分）一组数据2，3，2，5，4的中位数是．13．（4分）方程﹣=0的解为x=．14．（4分）已知一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=．15．（4分）已知菱形的两条对角线的长分别是5cm，6cm，则菱形的面积是cm2．16．（4分）如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是米．17．（4分）从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为．18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC 于点E．设∠A=α，且tanα=，则tan2α=．三、解答题19．（10分）（1）计算：（）﹣1﹣4sin60°﹣（﹣1.732）0+（2）先化简，再求值：•，其中x=2．20．（10分）如图，已知：∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．求证：△ABC∽△AED．21．（10分）某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A，B，C（A等：成绩大于或等于80分；B等：成绩大于或等于60分且小于80分；C等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A等所在的扇形的圆心角等于度；（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数．22．（10分）如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明．四、解答题23．（12分）某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？五、解答题24．（12分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC 交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．（1）若=，求sinC；（2）求证：DE是⊙O的切线．六、解答题25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x 轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标．2017年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣2017的绝对值是2007．故选：A．【点评】此题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）一组数据1，3，4，2，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据众数的定义即可得到结论．【解答】解：∵在数据1，3，4，2，2中，2出现的次数最多，∴这组数据1，3，4，2，2的众数是2，故选B．【点评】本题考查了众数的定义，熟记众数的定义是解题的关键．3．（4分）单项式2xy3的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式2xy3的次数是1+3=4，故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．4．（4分）如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．120° D．61°【分析】由直线a∥b，c∥b，得出a∥c，∠1=60°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵直线a∥b，c∥b，∴a∥c，∵∠1=60°，∴∠2=∠1=60°．故选B【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．5．（4分）世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：670000=6.7×105．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6．（4分）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【分析】根据平行线间的距离相等可知△ABC，△PB′C′的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得到答案．【解答】解：∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，∴AA′∥BC′，∵点P是直线AA′上任意一点，∴△ABC，△PB′C′的高相等，∴S1=S2，故选C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7．（4分）一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷外角的度数计算即可．【解答】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=10，则这个多边形的边数是10．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．8．（4分）把不等式组的解集表示在数轴上如下图，正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+3＞1，得：x＞﹣1，解不等式3x+4≥5x，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9．（4分）如图，已知点A在反比例函数y=上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）A．y= B．y= C．y= D．y=﹣=xy=4，设反比例函数的解析式y=，则k=xy=8．【分析】由S△AOC=4，【解答】解：∵S△AOC=8；∴k=2S△AOC∴y=；故选：C．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数系数k的几何意义．属于基础题，难度不大．10．（4分）观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根据上述规律，则第2017个式子的值是（）A．8064 B．8065 C．8066 D．8067【分析】由①②③三个等式可得，减数是从1开始连续奇数的平方，被减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，由此规律得出答案即可．【解答】解：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…4n2﹣（2n﹣1）2=4n﹣1，所以第2017个式子的值是：4×2017﹣1=8067．故选：D．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）5的相反数是﹣5．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故答案为﹣5．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．（4分）一组数据2，3，2，5，4的中位数是3．【分析】根据中位数的定义解答即可．【解答】解：数据2，3，2，5，4的中位数是3；故答案为：3【点评】此题考查中位数问题，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．13．（4分）方程﹣=0的解为x=2．【分析】利用：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论解出方程．【解答】解：﹣=0方程两边同乘x（x﹣1），得x﹣2（x﹣1）=0x﹣2x+2=0，解得，x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）≠0，则x=2是分式方程的解，故答案为：2．【点评】本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．14．（4分）已知一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=．【分析】根据方程的系数结合根的判别式△=0，即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣3）2﹣4k=9﹣4k=0，解得：k=．故答案为：．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．15．（4分）已知菱形的两条对角线的长分别是5cm，6cm，则菱形的面积是15 cm2．【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×5cm×6cm=15cm2，故答案为15．【点评】本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，记住菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．16．（4分）如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是18米．【分析】根据相似三角形的判定推出△ABE∽△ACD，得出比例式，代入求出即可．【解答】解：如图：∵BE⊥AC，CD⊥AC，∴BE∥CD，∴△ABE∽△ACD，∴=，∴=，解得：CD=18．故答案为：18．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质的应用，能根据相似三角形的判定定理推出两三角形相似是解此题的关键．17．（4分）从﹣1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果与点P落在抛物线y=﹣x2+x+2上的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点P落在第一象限的可能是（1，2），（2，1）两种情形，∴则该点在第一象限的概率为=．故答案为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E．设∠A=α，且tanα=，则tan2α=．【分析】根据题目中的数据和锐角三角函数可以求得tan2α的值，本题得以解决．【解答】解：连接BE，∵点D是AB的中点，ED⊥AB，∠A=α，∴ED是AB的垂直平分线，∴EB=EA，∴∠EBA=∠A=α，∴∠BEC=2α，∵tanα=，设DE=x，∴AD=3a，AE=，∴AB=6a，∴BC=，AC=∴CE=，∴tan2α==，故答案为：．【点评】本题考查解直角三角形、线段垂直平分线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用解直角三角形的相关知识解答．三、解答题19．（10分）（1）计算：（）﹣1﹣4sin60°﹣（﹣1.732）0+（2）先化简，再求值：•，其中x=2．【分析】（1）根据零指数幂意义，立方根的意义，绝对值的意义即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2﹣4×﹣1+2=1（2）当x=2时，原式=•==2【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20．（10分）如图，已知：∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．求证：△ABC∽△AED．【分析】先证得=，然后根据相似三角形的判定定理即可证得结论．【解答】证明：∵AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．∴==1.2，==1.2，∴=，∵∠BAC=∠EAD，∴△ABC∽△AED．【点评】本题重点考查了相似三角形的判定定理，本题比较简单，注要找准相似的两个三角形就可以了．21．（10分）某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本，按A，B，C（A等：成绩大于或等于80分；B等：成绩大于或等于60分且小于80分；C等：成绩小于60分）三个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A等所在的扇形的圆心角等于108度；（3）若九年级有1000名学生，请你用此样本估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数．【分析】（1）根据百分比=，计算即可解决问题；（2）求出A组人数即可解决问题；（3）用样本估计作图的思想解决问题即可；【解答】解：（1）抽查了部分学生的总人数为25÷50%=50（人），A组人数=50﹣25﹣10=15（人），条形图如图所示：（2）扇形统计图中A等所在的扇形的圆心角为360°×（1﹣20%﹣50%）=108°，故答案为108．（3）1000×=800（人），答：估计体育测试众60分以上（包括60分）的学生人数有800人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（10分）如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明．【分析】根据平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出∠EBA=∠FDC，根据SAS证两三角形全等即可．【解答】解：添加的条件是DE=BF，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠EBA=∠FDC，∵DE=BF，∴BE=DF，∵在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS）．【点评】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，也培养了学生的发散思维能力，题目比较好，是一道开放性的题目，答案不唯一四、解答题23．（12分）某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？【分析】（1）当20≤x≤80时，利用待定系数法即可得到y与x的函数表达式；（2）根据销售利润达到800元，可得方程（x﹣20）（﹣x+80）=800，解方程即可得到销售单价．【解答】解：（1）当0＜x＜20时，y=60；当20≤x≤80时，设y与x的函数表达式为y=kx+b，把（20，60），（80，0）代入，可得，解得，∴y=﹣x+80，∴y与x的函数表达式为y=；（2）若销售利润达到800元，则（x﹣20）（﹣x+80）=800，解得x1=40，x2=60，∴要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克40元或60元．【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．五、解答题24．（12分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC 交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．（1）若=，求sinC；（2）求证：DE是⊙O的切线．【分析】（1）根据圆周角定理可得∠ADB=90°，再利用同角的余角相等证明∠C=∠ABD，进而可得答案．（2）先连接OD，根据圆周角定理求出∠ADB=90°，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE=BE，推出∠EDB=∠EBD，∠ODB=∠OBD，即可求出∠ODE=90°，根据切线的判定推出即可．【解答】（1）解：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∵∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABD，∵=，∴sin∠ABD=，∴sinC=；（2）证明：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=90°，∵E为BC的中点，∴DE=BE=CE，∴∠EDB=∠EBD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC=90°，∴∠EDO=∠EDB+∠ODB=∠EBD+∠OBD=∠ABC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的判定，直角三角形的性质，圆周角定理的应用和三角函数，解此题的关键是求出∠ODE=90°，注意：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．六、解答题25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x 轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式；（2）分两种情况：①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标；②当△BMC≌△P2P1M时，构建▱P2MBC可得点P1，P2的坐标；（3）如图3，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：，解得：，∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y=x2﹣x﹣2；（2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称，∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC，∴△P1MP2≌△CMB，∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣，此时P1（﹣1，0），∵B（0，﹣2），对称轴：直线x=，∴P2（1，﹣2）；如图2，MP2∥BC，且MP2=BC，此时，P1与C重合，∵MP2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M，∴△BMC≌△P2P1M，∴P1（2，0），由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2，当x=时，y=（﹣）2﹣=，∴P2（，）；（3）如图3，存在，作法：以BC为直径作圆交对称轴l于两点Q1、Q2，则∠BQ1C=∠BQ2C=90°；过Q1作DE⊥y轴于D，过C作CE⊥DE于E，设Q1（，y）（y＞0），易得△BDQ1∽△Q1EC，∴，∴=，y2+2y﹣=0，解得：y1=（舍），y2=，∴Q1（，），同理可得：Q2（，）；综上所述，点Q的坐标是：（，）或（，）．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、圆周角定理以及三角形全等的性质和判定，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）利用二次函数的对称性解决三角形全等问题；（3）分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用二次函数的对称性，再结合相似三角形、方程解决问题是关键．。
贵州省铜仁市中考数学真题试题(含解析)
贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）2019的相反数是（）A．B．﹣C．|2019| D．﹣20192．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（）A．60°B．100°C．120°D．130°3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A．360°B．540°C．630°D．720°6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）A．12 B．14 C．24 D．218．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（）A．B．C．D．9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（）A．B．C．D．10．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）因式分解：a2﹣9＝．12．（4分）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是；13．（4分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，则∠DCE的度数为；14．（4分）分式方程＝的解为y＝．15．（4分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为．16．（4分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC ＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于cm．17．（4分）如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是．18．（4分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是．（n为正整数）三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10分）（1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（﹣）0（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣220．（10分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．求证：BD＝CE．21．（10分）某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（2））：（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；（2）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？22．（10分）如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h（结果取整数，≈1.732）四、（本大题满分12分）23．（12分）如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3．（1）求一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）写出不等式kx+b＞﹣的解集．五、（本大题满分12分）24．（12分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F 作FG⊥BA，垂足为G．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）已知FG＝2，求图中阴影部分的面积．六、（本大题满分14分）25．（14分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣1与x轴的交点为A（﹣1，0），B（2，0），且与y轴交于C点．（1）求该抛物线的表达式；（2）点C关于x轴的对称点为C1，M是线段BC1上的一个动点（不与B、C1重合），ME⊥x 轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由．（3）已知点P是直线y＝x+1上的动点，点Q为抛物线上的动点，当以C、C1、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P和点Q的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．【解答】解：2019的相反数是﹣2019，故选：D．2．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴a∥b，∴∠5＝∠2＝60°，∴∠4＝180°﹣60°＝120°，故选：C．3．【解答】解：将56000用科学记数法表示为：5.6×104．故选：B．4．【解答】解：由表可知，1.75出现次数最多，所以众数为1.75；由于一共调查了2+3+2+3+1+1+1＝17人，所以中位数为排序后的第9人，即：170．故选：B．5．【解答】解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°．故选：C．6．【解答】解：∵△＝（﹣2）2﹣4×4×（﹣1）＝20＞0，∴一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根．故选：B．7．【解答】解：∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，∴BC＝＝＝5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴EH＝FG＝BC，EF＝GH＝AD，∴四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝7，∴四边形EFGH的周长＝7+5＝12．故选：A．8．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°∴AB＝BC＝CD＝2，∠DCB＝60°∵CE＝CD，CF＝CB∴CE＝CF＝∴△CEF为等边三角形∴S△CEF＝＝故选：D．9．【解答】解：当0≤x≤4时，∵BO为△ABC的中线，EF∥AC，∴BP为△BEF的中线，△BEF∽△BAC，∴，即，解得y＝，同理可得，当4＜x≤8时，y＝（8﹣x）．故选：A．10．【解答】解：∵正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点∴AD＝DC＝BC＝AB＝6，AE＝BE＝3，∠A＝∠C＝∠ABC＝90°∵△ADE沿DE翻折得到△FDE∴∠AED＝∠FED，AD＝FD＝6，AE＝EF＝3，∠A＝∠DFE＝90°∴BE＝EF＝3，∠DFG＝∠C＝90°∴∠EBF＝∠EFB∵∠AED+∠FED＝∠EBF+∠EFB∴∠DEF＝∠EFB∴BF∥ED故结论①正确；∵AD＝DF＝DC＝6，∠DFG＝∠C＝90°，DG＝DG∴Rt△DFG≌Rt△DCG∴结论②正确；∵FH⊥BC，∠ABC＝90°∴AB∥FH，∠FHB＝∠A＝90°∵∠EBF＝∠BFH＝∠AED∴△FHB∽△EAD∴结论③正确；∵Rt△DFG≌Rt△DCG∴FG＝CG设FG＝CG＝x，则BG＝6﹣x，EG＝3+x在Rt△BEG中，由勾股定理得：32+（6﹣x）2＝（3+x）2解得：x＝2∴BG＝4∴tan∠GEB＝＝故结论④正确；∵△FHB∽△EAD，且∴BH＝2FH设FH＝a，则HG＝4﹣2a在Rt△FHG中，由勾股定理得：a2+（4﹣2a）2＝22解得：a＝2（舍去）或a＝∴S△BFG＝×4×＝2.4故结论⑤错误；故选：C．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．【解答】解：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．12．【解答】解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘，故答案为：小刘13．【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠DCE＝∠A＝100°，故答案为：100°14．【解答】解：去分母得：5y＝3y﹣6，解得：y＝﹣3，经检验y＝﹣3是分式方程的解，则分式方程的解为y＝﹣3．故答案为：﹣315．【解答】解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5（1+x）2＝7.2，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意舍去）．答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%．故答案是：20%．16．【解答】解：∵D是AC的中点，且BD⊥AC，∴AB＝BC＝7cm，AD＝AC＝3cm，∵ED∥BC，∴AE＝BE＝AB＝3.5cm，ED＝BC＝3.5cm，∴△AED的周长＝AE+ED+AD＝10cm．故答案为：10．17．【解答】解：解这个不等式组为x＜a﹣4，则3a+2≥a﹣4，解这个不等式得a≥﹣3故答案a≥﹣3．18．【解答】解：第1个数为（﹣1）1•，第2个数为（﹣1）2•，第3个数为（﹣1）3•，第4个数为（﹣1）4•，…，所以这列数中的第n个数是（﹣1）n•．故答案为（﹣1）n•．三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．【解答】解：（1）|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（﹣）0＝+（﹣1）+2×+1＝+（﹣1）+1+1＝；（2）（﹣）÷＝＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝．20．【解答】证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°，∴∠CAE＝∠BAD．又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE（ASA）．∴BD＝CE．21．【解答】解：（1）该班的总人数为12÷24%＝50（人），足球科目人数为50×14%＝7（人），补全图形如下：（2）设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C．画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的占4种，所以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率＝＝，22．【解答】解：由题意得，∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝10km，在Rt△APM和Rt△BPM中，tan A＝＝，tan B＝＝1，∴AM＝＝h，BM＝h，∵AM+BM＝AB＝10，∴h+h＝10，解得：h＝15﹣5≈6；答：h约为6km．四、（本大题满分12分）23．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，∴3＝﹣，解得：x＝﹣4，y＝﹣＝﹣4，故B（﹣4，3），A（3，﹣4），把A，B点代入y＝kx+b得：，解得：，故直线解析式为：y＝﹣x﹣1；（2）y＝﹣x﹣1，当y＝0时，x＝﹣1，故C点坐标为：（﹣1，0），则△AOB的面积为：×1×3+×1×4＝；（3）不等式kx+b＞﹣的解集为：x＜﹣4或0＜x＜3．五、（本大题满分12分）24．【解答】（1）证明：连接OF，AO，∵AB＝AF＝EF，∴＝＝，∴∠ABF＝∠AFB＝∠EBF＝30°，∵OB＝OF，∴∠OBF＝∠BFO＝30°，∴∠ABF＝∠OFB，∴AB∥OF，∵FG⊥BA，∴OF⊥FG，∴FG是⊙O的切线；（2）解：∵＝＝，∴∠AOF＝60°，∵OA＝OF，∴△AOF是等边三角形，∴∠AFO＝60°，∴∠AFG＝30°，∵FG＝2，∴AF＝4，∴AO＝4，∵AF∥BE，∴S△ABF＝S△AOF，∴图中阴影部分的面积＝＝．六、（本大题满分14分）25．【解答】解：（1）将A（﹣1，0），B（2，0）分别代入抛物线y＝ax2+bx﹣1中，得，解得：∴该抛物线的表达式为：y＝x2﹣x﹣1．（2）在y＝x2﹣x﹣1中，令x＝0，y＝﹣1，∴C（0，﹣1）∵点C关于x轴的对称点为C1，∴C1（0，1），设直线C1B解析式为y＝kx+b，将B（2，0），C1（0，1）分别代入得，解得，∴直线C1B解析式为y＝﹣x+1，设M（t，+1），则E（t，0），F（0，+1）∴S矩形MFOE＝OE×OF＝t（﹣t+1）＝﹣（t﹣1）2+，∵﹣＜0，∴当t＝1时，S矩形MFOE最大值＝，此时，M（1，）；即点M为线段C1B中点时，S矩形MFOE 最大．（3）由题意，C（0，﹣1），C1（0，1），以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，分以下两种情况：①C1C为边，则C1C∥PQ，C1C＝PQ，设P（m，m+1），Q（m，﹣m﹣1），∴|（﹣m﹣1）﹣（m+1）|＝2，解得：m1＝4，m2＝﹣2，m3＝2，m4＝0（舍），P1（4，3），Q1（4，5）；P2（﹣2，0），Q2（﹣2，2）；P3（2，2），Q3（2，0）②C1C为对角线，∵C1C与PQ互相平分，C1C的中点为（0，0），∴PQ的中点为（0，0），设P（m，m+1），则Q（﹣m，+m﹣1）∴（m+1）+（+m﹣1）＝0，解得：m1＝0（舍去），m2＝﹣2，∴P4（﹣2，0），Q4（2，0）；综上所述，点P和点Q的坐标为：P1（4，3），Q1（4，5）或P2（﹣2，0），Q2（﹣2，2）或P3（2，2），Q3（2，0）或P4（﹣2，0），Q4（2，0）．。