第三章 代数式单元检测卷(含答案)

第3章 代数式 单元检测卷

（满分：100分 时间：90分钟）

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列各式中，符合代数式书写格式的是 ( )

A ．ay ·3

B ．21

3cb2a C ．24a b D ．a ×b ÷c

2．下列各组代数式中，属于同类项的是 ( )

A ．125与－15

B ．12a2b 与3

5ab2 C ． －2x3与－3x2 D ．0.5x2y 与0.5x2z

3．下列去括号中，正确的是 ( )

A ．(x －y)－(a ＋b)＝x －y －a －b

B ．(x －y)－(－a ＋b)＝x －y －a ＋b

C ．x －2(a －b)＝x －2a －2b

D ．x －2(－a －b)＝x －2a －b

4．下列说法中，错误的是 ( )

A ．x 与y 的平方差是x2－y2

B ．x 减去y 的2倍所得的差是x －2y

C ．x 加上y 除以x 的商是x ＋y

x D ．x 与y 和的平方的2倍是2(x ＋y)2

5．多项式1＋xy －xy2的次数及最高次项的系数分别是 ( )

A ．2、1

B ．2、－1

C ．3、－1

D ．5、－1

6．电影院第一排有m 个座位，若往后每排都比前一排多1个座位，则第n 排的座位个数

是 ( )

A ．m ＋n

B ．mn ＋1

C ．m ＋(n －1)

D ．m ＋(n ＋1)

7．已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是 ( )

A ．－1

B ．1

C ．－5

D ．5

8．小明编写了一个计算程序：当输入任意一个有理数时，显示的结果等于所输入的有理

数的平方与1的和，若输入－1，并将所显示的结果再次输入，则此时显示的结果是

( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题（每题3分，共30分）

9．观察下列数据：3x ，35x ，57x ，79x ，911x …，它们是按一定规律排列的，按照此规律

第n 个数是_______．（用含n 的式子表示）

10．一本书原价为a 元，经8.5折优惠后，这本书的售价是_______元．

11．代数式3x 表示的实际意义为______________．

12．任意写出一个与－x2y 是同类项的代数式：_______．

13．“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法则用字母表示是_______．

14．如图是一个长方形推拉窗．窗高1.5 m，则这个窗子的通风面积A(m2)与拉开的长度b(m)的关系是_______．

15．若a＝－2，b＝3，则代数式a2－2b

a

=

_______．

16．若A 2

3＝3×2－6，A

3

5＝5×4×3＝60，A

4

5＝5×4×3×2－120，A

4

6＝6×5×4×3＝

360，…，观察上述计算过程，寻找规律计算：A＝3

7_______（直接写出计算结果）；

并比较A 3

10_______A

4

10（填“>”、“<”或“＝”）．

17．已知22

22

11

⨯=+

，

33

33

22

⨯=+

，

44

44

33

⨯=+

，…，若

a

b×10＝

a

b＋10（a、b都是

正整数），则a＋b＝___________．

18．已知数n按如图所示的程序输入计算，当第一次输入n为80时，那么第2 011次输出的结果为_______．

三、解答题（共46分）

19．（6分）化简：

(1)(3x2－2xy)－(－3xy＋y2)；(2)5(2x－7y)－3(3x－10y)．

20．（6分）有这样一道计算题：“先化简，再求值：（2x3－3x2y－2xy2）－(x3－2xy2＋y3)

＋(－x3＋3x2y－y3)，其中x＝1

2，y＝－1．”小丽把x＝

1

2错看成x＝－

1

2，但计算

结果仍正确，你知道这是什么原因吗？

21．（6分）3月12日植树节，某班学生计划植树m棵，原计划每天植树x棵，实际每天比原计划多植树5棵．

(1)实际比原计划提前多少天完成？

(2)当m＝120，x＝10时，求实际比原计划提前的天数．

22．（6分）如图是两个数值运算程序．

(1)请直接写出图①的输出结果；

(2)请在图②的方框中填入适当的程序运算步骤．

23．（6分）小明和小丽玩一种扑克牌游戏，小明背对着小丽，让小丽从一副扑克牌中抽取一部分牌按如下步骤进行操作：

①将一些扑克牌平均分成左、中、右三堆（每堆的牌数不少于3张）；

②从左边一堆中拿出3张放入中间这一堆；

③从右边一堆中拿出2张放入中间这一堆；

④数一数此时左边这堆中有几张牌，然后从中间拿出几张放入左边这堆中．

此时小明准确地说出了中间这堆有几张牌，你能说出中间这堆有几张牌吗？

24．（8分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量(kg)除以人体身高(m)平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间．身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．

(1)设一个人的质量为w kg身高为h m，求他的身体质量指数；

(2)李老师的身高为1.75 m，质量是60 kg，求他的身体质量指数；（四舍五入到整数）

(3)计算你本人的身体质量指数，你的身体健康状况属于哪种？（四舍五入到整数）

25．（8分）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用右边的表格记录了每次乘车后的余额。

（1）请计算第五次乘车后卡上的余额；

（2）请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；

（3）利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元？

（4）此卡李明最多能乘几次车？