大学物理上册习题
昆明理工大学物理化学习题册(上册)
-4-
2—9 在－10℃时，液态氨（NH3）的饱和蒸气压为 303.975kPa，蒸发热为 1297J· g－1，今有 2mol 液态氨在－10℃及 303.975kPa 下恒温恒压可逆蒸发为气态氨，求这一过
K、标准状态下丙烷的
∆r
H
θ m
＝－2
219.9kJ·mol－1，求
298.15K
时丙
烷标准摩尔生成焓
∆
f
H
θ m
。其它数据查教材附录。
-9-
3—4
已知
25℃时下列各物质的标准生成焓分别为：△f
H
θ m
(
H
2O,
g
)
=
−242kJ
⋅
mol
−1
,
f
H
θ m
( H 2O,
l)
=
−285.83kJ
⋅
mol
4—7 50℃时 CCl4 和 SiCl4 的饱和蒸气压分别为 42.34 和 80.03kPa，设 CCl4 和 SiCl4 的溶液是理想的。求：(1)外压 53.28kPa，沸点为 50℃的溶液组成；(2)蒸馏此溶液时开 始冷凝物中 SiCl4 的摩尔分数。
-14-
4—8 C6H5Cl(A)和 C6H5Br(B)所组成的溶液可认为是理想溶液，在 136.7℃时，纯氯 苯的饱和蒸气压是 115.1kPa，纯溴苯是 60.4kPa，设蒸气为理想气体，(1)有一溶液的 组成为 XA=0.60，试计算 136.7℃时此溶液的蒸气总压及气相组成；(2)136.7℃时，如 果气相中两种物质的蒸气压相等，求蒸气总压及溶液的组成；(3)有一溶液的正常沸点 为 136.7℃，试计算此时液相及气相的组成。
大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置的速度
为
．
a
d
dt
d
dx
dx dt
d
dx
d adx (3 6x2 )dx
d
x (3 6x2 )dx
0
0
6x 4x3
2．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为：
(S I)S，式bt中b0、.5cct为2 大于零的常数，且b2>R c．
Δt
2 1
“-”表示平均速度 方向沿x轴负向。
dx
(2) 第2秒末的瞬时速度 v 10t 9t 2 16m/s
dt
t2
(3) 由2秒末的加速度 a dv 10 18t 26m/s2
dt
t2
2.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为x=3t, y=3t2-5(SI), 求(1)质 点运动的轨道方程,并画出轨道曲线;(2)t1=0s和t2=120s时质点的 的速度、加速度。
与其速度矢量恰好垂直；(4) 在什么时刻电子离原点最近．
4 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，
S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，
(1) d a
dt
(3) dS
dt
(2) dr
(4)
ddtr
dt
at
（A）只有(1)、(4)是对的．
（B） 只有(2)、(4)是对的．
（C）只有(2)是对的．
（D） 只有(3)是对的．
, ay
dvy dt
dv 2dt, dv 36t 2dt
x
y
dv vx
0
x
t
0
2 dt
大学物理上册第二、三章练习题
一、选择题1. A 、B 两质点m A ＞m B , 受到相等的冲量作用, 则[ ] (A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等(C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等2. 牛顿第二定律的动量表示式为t m F d )d(v =, 即有tm t m F d d d d v v +=．物体作怎样的运动才能使上式中右边的两项都不等于零, 而且方向不在一直线上?[ ] (A) 定质量的加速直线运动 (B) 定质量的加速曲线运动(C) 变质量的直线运动 (D) 变质量的曲线运动3. 如图2-1-13所示，一质量为0m 的气球用绳系着质量为m 的物体以匀加速度a 上升. 当绳突然断开的瞬间, 气球的加速度为 [ ] (A) a (B) a m m m 0+ (C) g m m a 0+ (D) 00)(m mg a m m ++ 4. 一炮弹由于特殊原因在飞行中突然炸成两块, 其中一块作自由下落, 则另一块着地点[ ] (A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样 (D) 条件不足不能判定5. 用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块, 这是因为[ ] (A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小(B) 前者动量守恒, 后者动量不守恒(C) 后者锤的动量变化大, 给钉的作用力就大(D) 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大6. 有两个同样的木块, 从同一高度自由下落, 在下落途中, 一木块被水平飞来的子弹击中, 并陷入其中．子弹的质量不能忽略, 若不计空气阻力, 则 [ ] (A) 两木块同时到达地面 (B) 被击木块先到达地面 (C) 被击木块后到达地面 (D) 不能确定哪块木块先到达地面7. 质点系的内力可以改变[ ] (A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量(C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量8. 作用在质点组的外力的功与质点组内力做功之和量度了[ ] (A) 质点组动能的变化a图2-1-24(B) 质点组内能的变化(C) 质点组内部机械能与其它形式能量的转化(D) 质点组动能与势能的转化9. 关于保守力, 下面说法正确的是[ ] (A) 只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变(B) 只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒(C) 保守力总是内力(D) 物体沿任一闭合路径运动一周, 作用于它的某种力所做之功为零, 则该力称为保守力10. 设一子弹穿过厚度为l 的木块其初速度大小至少为v ．如果木块的材料不变, 而厚度增为2l , 则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为[ ] (A) 2v (B) v 2 (C) v 21 (D) 2v 11. 如图2-1-54所示，一被压缩的弹簧, 两端分别连接A 、B两个不同的物体, 放置在光滑水平桌面上, 设m A = 2m B , 由静止释放. 则物体A 的动能与物体B 的动能之比为 [ ] (A) 1 : 1 (B) 2 : 1 (C) 1 : 2 (D) 1 : 412. 关于功的概念有以下几种说法：(1) 保守力做正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必然为零． 在上述说法中[ ] (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的13. 对于一个物体系统来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒?[ ] (A) 合外力为0 (B) 合外力不做功(C) 外力和非保守内力都不做功 (D) 外力和保守力都不做功14. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是[ ] (A) 不受力作用的系统，其动量和机械能必然守恒(B) 所受合外力为零、内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒(D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒15. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统[ ] (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量守恒(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定(C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定图2-1-54(D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定二、填空题1. 将一空盒放在电子秤上,将秤的读数调整到零．然后在高出盒底1.8 m 处将小石子以s /100个的速率注入盒中．若每个石子质量为10 g ，落下的高度差均相同, 且落到盒内后停止运动, 则开始注入后10 s 时秤的读数应为 (-2s m 10⋅=g ) ．2. 质量为10 kg 的物体在变力作用下从静止开始作直线运动, 力随时间的变化规律是t F 43+=(式中F 以N 、t 以s 计). 由此可知， 3 s 后此物体的速率为 ． 3. 质量为0.25 kg 的质点, 受力i t F =N 的作用, 当t ＝0时质点以-1s m 2⋅=j v 的速度通过坐标原点, 则该质点任意时刻的位置矢量是 (m)．4. 一质点受力i x F23=(SI)作用, 沿x 轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m 的过程中, 力F 做功为 ． 5. 一个质点在几个力同时作用下的位移为k j i r 654+-=∆(SI), 其中一个恒力为k j i F 953+--=(SI)．这个力在该位移过程中所做的功为 ．6. 一质量为m=5 kg 的物体，在0到10 s 内，受到如图所示的变力F 的作用，由静止开始沿x 轴正向运动，而力的方向始终为x 轴的正方向，则10 s 内变力F 所做的功为 ．7. 质量为m 的质点在外力作用下运动, 其运动方程为t A x ωcos =，t B y ωcos =，式中A 、B 、ω 都是正常数．则在t = 0到ω2π=t 这段时间内外力所作的功为 ． 8. 一质量为m 的质点在指向圆心的力2rk F -=的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度=v ．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能=E ．第二、三章补充习题答案一、选择DDDAD CCADB CBCCC二、填空1. 10.6 kg2. -1s m 7.2⋅3. j t i t 2323+4. 8 J5. 67 J6. 4000 J7.)(21222B A m -ω 8. mr k ,r k2-。
大学物理上册全章节及习题ppt课件
• 6、切向加速度和法向加速度
dv at dt
d dt
v2 an
2 2 a a a t n
• 7、角速度和角加速度
d d 2 2 d t dt
an 2r
v r
at r
a a v u a e • 8、相对运动 v
e x i n 质点系的动能定理: W W E E k k 0
五、保守力的功 势能
保守力的功： F d势能： E p kx l 2 Mm 引力势能： E G p W ( E E ) E 保 pb pa p r
• 9、牛顿第二定律
2 d v d r F m a m m2 dt dt
第二章
一、牛顿三定律
质点动力学
牛顿第一定律：惯性定律 d v 牛顿第二定律 Fm m a d t 牛顿第三定律：作用力与反作用力 二、动量定理 动量守恒定律 t2 质点动量定理 m v v d I 2-m 1 Ft
六、功能原理 机械能守恒定律
ex in 功能原理： W W E E nc 0
0
动能和势能之和 ——机械能
机械能守恒 E E0
第三章 刚体力学
一、定轴转动定律
1）受力分析
M J
质点：牛顿第二定律 F ma 2）列方程： 刚体：转动定律 M J 无滑动条件：a R
固有长度
相对静止时测得棒的长度叫固有长度，相对棒长 方向运动时，测得长度要变短，长度只沿运动方向 收缩。
二、洛仑兹变换 x ut x' 2 2 1 u / c 洛 仑 y' y 兹 变 z 'z u 换 t 2 x 式 c t 1 u2 / c2
大学物理学上册(赵近芳)第2章习题解答
习题2
2.1 选择题
(1)一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 （ ）
(A) 保持静止． (B) 向右加速运动．
(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
题2.1(1)图
答案：(A)。
(5) 质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为 （ ）
(A) a A =0 , a B =0. (B) a A >0 , a B <0.
(C) a A <0 , a B >0. (D) a A <0 , a B =0.
题2.1(2)图
答案：(D)。
(3) 对功的概念有以下几种说法：
①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
在上述说法中：
(A)①、②是正确的。
(B)②、③是正确的。
(C)只有②是正确的。
(D)只有③是正确的。
[答案：C]
2.2填空题
(1) 某质点在力i x F )54(+=（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。
在从x=0移动到x=10m
的过程中，力F 所做功为 。
[答案：290J ]
(2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速。
大学物理学练习题
第1单元 质点运动学一. 选择题1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3+ 6 (SI)，则该质点作［ ］。
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。
2. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中［ ］。
(1) a t d /d v ， (2) v t /r d d ， (3) v t S d /d ， (4) t a t d /d v。
(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的；(C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22 （其中a 、b 为常量）, 则该质点作［ ］。
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。
4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t t 2(SI), 则小球运动到最高点的时刻是［ ］。
(A) t=4s ； (B) t=2s ； (C) t=8s ； (D) t=5s 。
5. 一质点在xy 平面内运动，其位置矢量为j t i t r ˆ)210(ˆ42（SI ），则该质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。
(A) s t 2 ； （B ）s t 5； （C ）s t 4 ； （D ）s t 3 。
6. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v ，式中的k 为大于零的常量。
当0 t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［ ］。
(A) 0221v vkt ； (B) 0221v v kt ； (C) 02121v v kt ； (D) 02121v vkt 。
大学物理习题及解答（运动学、动量及能量）
⼤学物理习题及解答（运动学、动量及能量）1-1.质点在Oxy 平⾯内运动，其运动⽅程为j t i t r )219(22-+=。
求：（1）质点的轨迹⽅程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。
1-2.⼀质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置⽮量i r 100=。
求：（1）在任意时刻的速度和位置⽮量；（2）质点在oxy 平⾯上的轨迹⽅程，并画出轨迹的⽰意图。
1-3. ⼀质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其⾓位置为342t +=θ。
（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。
（2）当切向加速度的⼤⼩恰等于总加速度⼤⼩的⼀半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？题3解： (1)由于342t +=θ，则⾓速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=??==ωr a22s t t s m 80.4d d -=?==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的⾓位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所⽰，在⽔平地⾯上，有⼀横截⾯2m 20.0=S 的直⾓弯管，管中有流速为1s m 0.3-?=v 的⽔通过，求弯管所受⼒的⼤⼩和⽅向。
解：在t ?时间内，从管⼀端流⼊（或流出）⽔的质量为t vS m ?=?ρ,弯曲部分AB 的⽔的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -?=-?=?ρ依据动量定理p I ?=，得到管壁对这部分⽔的平均冲⼒()A B v v I F -=?=Sv t ρ从⽽可得⽔流对管壁作⽤⼒的⼤⼩为N 105.2232?-=-=-='Sv F F ρ作⽤⼒的⽅向则沿直⾓平分线指向弯管外侧。
大学物理习题集马文蔚,第四版,上册
第二十单元 热力学第二定律[课本内容] 马文蔚，第四版，上册 [6]-[40]练习二十一、选择题：20-1．关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法： (1) 可逆过程一定是平衡过程． (2) 平衡过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原． (4) 非平衡过程一定是不可逆过程．以上说法，正确的是： ［ ］ (A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4).(C) (1)、(3)、(4). (D) (1)、(2)、(3) 、(4). 提示：无摩擦的平衡过程是可逆的， 选C20-2．根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(D) 一切自发过程都是不可逆的． ［ ］ 提示：（A ）应为：但热在不引起其它变化的条件下，不能全部转换为功 （B ）应为：但在不引起其它变化是不能从低温物体传到高温物体 （C ）应为：在不引起其它变化的条件下不可能向反方向进行的过程 选D20-3．一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 (A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．(C) 温度降低，熵增加． (D) 温度不变，熵不变． ［ ］ 提示：0,0Q A ==0,E ∴∆=温度不变 又这是一个不可逆的绝热过程 ∴ 熵增加。
选A20-4．关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述： (1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功； (2) 一切热机的效率都只能够小于1； (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递； (4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的．以上这些叙述 ［ ］ (A) 只有(2)、(4)正确． (B) 只有(2)、(3) 、(4)正确． (C) 只有(1)、(3) 、(4)正确． (D) 全部正确．提示：（1）功可以完全变为热量而热量在不引起其它变化时不能完全变为功 （3）在不引起其它变化时，热量不能从低温物体向高温物体传递 ∴选 A20-5．热力学第二定律表明： (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功． (B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．(C) 摩擦生热的过程是不可逆的．(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体． ［ ］ 提示：（A ）应为：不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功而不引起其它变化 （B ）应为：在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功和不对外放出热量（D ）应为：热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体而不引起其它变化 所以选C二、选择题20-6．一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机.该致冷机的致冷系数212T T T w -=，则 η与w 的关系为__________． 提示：221111T T T T ηη=-⇒=-1W ηη-∴=20-7．可逆卡诺热机可以逆向运转．逆向循环时, 从低温热源吸热,向高温热源放热,而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为T 1 =450 K , 低温热源的温度为T 2 =300 K, 卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热 Q 2 =400 J ，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W ＝_________．提示：212112003200T W W W T W Q W η=-=⇒=⇒=++20-8．热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了_______________________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了________________的过程是不可逆的． 提示：热功转换 ，热传导20-9．从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个____ _____________________ ____________________的转变过程, 一切实际过程都向着____________的方向进行．提示：从几率小的宏观状态到几率大的宏观态；几率增大20-10．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行．这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是____________．提示：熵增加 ；不可逆的20-11．熵是______________________________________的定量量度．若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将________________________．(填入:增加，减少，不变．)提示：分子热运动的无序性或混乱性 ；增加第十九单元 绝热过程 循环过程[课本内容] 马文蔚，第四版，上册 [6]-[40] [典型例题]例19-1．一定量的理想气体，分别经历如图（a ）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图（b ）所示的def 过程（图中虚线df 为绝热线），这两种过程是吸热还是放热。
大学物理第一章习题答案
21
站在台秤上，当你蹲下时台秤的读数如何变？如何解释？
台秤的示数为台秤对人的支持力。当人静止站在台秤上时， 台秤对人的支持力等于人的重力。当人蹲下时有向下的加速 度，按牛顿第二定律有
mg N ma N mg ma mg
N
可见，当人蹲下时台秤对人的支持力 小于人的重力，示数减小，当人停止 运动后回复为原值。
7
1-23：用绳子系一小球使之在竖直平面内做圆周运动，指出绳 内张力最大和最小的位置。
解：小球做圆周运动时满足
T mg ma
m
在法向投影得 绳子上的张力为
v T mg cos man m R v2 T m mg cos R
2
o
T
mg
显然，当夹角为 0 时（最上方）绳子上的张力最小，夹角为 π 时（最下方）绳子上的张力最大。
t1
r
都不相等。
r1
r
ˆ ˆ ˆ ˆ y ˆ ˆ r1 x1 i y1 j z1k , r2 x2 i j z k 2 2 O ˆ (y y )ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ r ( x2 x1 )i 2 1 j ( z 2 z1 )k xi yj zk | r | x 2 y 2 z 2 , r r2 r1 x2 2 y2 2 z2 2 ) x12 y12 z12
3
1-2：说明建立参照系、坐标系的必要性，对于描述质点的运 动而言，参照系应如何选择？ 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参照， 才能确定物体的运动特征，参照物不同，物体的运动形式就 可能不同，因此必须指明参照系。 只有选择了坐标系，才能把物体的运动特征定量表示出来。 坐标系一般固定于参照系上。 在描述质点运动的问题中，参照系可以任意选择，没有任何 限制，但要注意解决问题是否方便。
大学物理练习题3
大学物理练习题3练习题第一章质点运动学一、选择题[] 1. 以下陈述是正确的：(a)质点沿x轴运动，若加速度a<0，则质点必做减速运动；(b)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；（c）当粒子在抛射体中移动时，其at和an不断变化，所以a也在变化；（d）如果一个粒子的加速度是一个恒定的矢量，那么它的轨迹必须是一条直线。
[] 2. 对于沿曲线移动的物体，以下陈述是正确的：（a）切向加速度不得为零；(b)法向加速度必不为零(拐点处除外)；（c）由于速度沿切线方向，法向部分速度必须为零，因此法向加速度必须为零；(d)若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；（e）如果物体的加速度a是一个恒定的矢量，它必须以匀速运动；[] 3. 以下哪项陈述是正确的：(a)质点做匀速率圆周运动时，其加速度是恒定的；（b）匀速圆周运动的切向加速度必须等于零；(c)质点做变速率圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直；(d)质点做变速圆周运动时，其切向加速度方向总与速度方向相同。
[] 4. 粒子在曲线中移动。
在时间t，粒子的势能向量是r，t到（t+δt），时间上的位移是？r、距离是δs。
矢量大小的变化是δr（或δ｜r）。
那么必须有：(a)?r??s??r（b） ?？Rsr、当δDr当t→ 0? ds？博士(c)?rsr,当δt→0时有dr?dr?ds（d） ?？Rsr、当δDr当t→ 0? ds？博士[]5．一质点做曲线运动，则下列各式正确的是：drdsdtdt？？[] 6. 粒子在曲线中移动。
在时间t，粒子的速度是V，速度是V，平均速度是V，平均速度是(a)?r??s；(b)?r??r；(c)dr?ds；(d)v、必须有：v?v(b)(a)v?v，??v?v(d)(c)v?v，??v?v，v?v??v?v，v?v[] 7. 粒子沿轨道呈曲线运动，速度逐渐降低。
下图中的哪个数字正确地表示粒子的添加速度？一[]8.一运动质点在某瞬时位于失经r(x,y)的端点处，其速度大小为（a） drdt（b）？drdt（c）drdt（d）？drdt[]9．质点沿半径为r的圆周做变速运动，在任一时刻质点加速度的大小为（其中v 表示任意时刻的速率）：dv？2.v2？2.dvvdvv（a）（b）；（c）（d）dtrdtrdtr[]10．质点做曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，v表示速率,a表示加速度，s221/2表示距离，at表示切向加速度。
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2 练习一 位移 速度 加速度 一. 选择题 1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是 (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动. 2. 质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为: (A) 8m/s, 16m/s2. (B) -8m/s, -16m/s2. (C) -8m/s, 16m/s2. (D) 8m/s, -16m/s2. 3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s, v2=15m/s,若物体作直线运动,则在整个过程中物体的平均速度为 (A) 12 m/s. (B) 11.75 m/s. (C) 12.5 m/s. (D) 13.75 m/s. 4. 质点沿X轴作直线运动,其v- t图象为一曲线,如图1.1所示,则以下说法正确的是 (A) 0～t3时间内质点的位移用v- t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v- t曲线与t轴所围面积的代数和表示； (B) 0～t3时间内质点的路程用v- t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v- t曲线与t轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t3时间内质点的加速度大于零； (D) t1时刻质点的加速度不等于零. 5. 质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2. 则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为 (A) 0秒和3.16秒. (B) 1.78秒. (C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题 1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为t= 秒. 2. 一质点沿X轴运动, v=1+3t2 (SI), 若t=0时,质点位于原点.则 质点的加速度a= (SI)； 质点的运动方程为x= (SI).
v t t1 t2 t
3
O
图1.1 3
3. 一质点的运动方程为r=Acos t i+Bsin t j, A, B ,为常量.则质点的加速度矢量为 a= , 轨迹方程为 . 三．计算题 1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a. 2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为(斜向上),山坡与水平面成角. (1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s； (2) 如果值与v0值一定,取何值时s最大,并求出最大值smax.
练习二 圆周运动 相对运动 一.选择题 1. 下面表述正确的是 (A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C) 轨道最弯处法向加速度最大； (D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零. 2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是 (A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心； (B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大； (C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小； (D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小. 3. 下列情况不可能存在的是 (A) 速率增加,加速度大小减少； (B) 速率减少,加速度大小增加； (C) 速率不变而有加速度； (D) 速率增加而无加速度； (E) 速率增加而法向加速度大小不变. 4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度=1rad/s,角加速度=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为 (A) 1m/s, 1m/s2. (B) 1m/s, 2m/s2. (C) 1m/s, 2m/s2. (D) 2m/s, 2m/s2. 5. 一抛射体的初速度为v0,抛射角为,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为 (A) gcos , 0 , v02 cos2 /g. (B) gcos , gsin , 0. (C) gsin , 0, v02/g. (D) g , g , v02sin2 /g. 4
二.填空题 1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 . 2. 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动； 任意时刻a=0的运动是 运动； 任意时刻at=0, an=常量的运动是 运动. 3. 已知质点的运动方程为r=2t2i+costj (SI), 则其速度v= ；加速度a= ；当t=1秒时,其切向加速度at= ；法向加速度an= . 三.计算题 1. 一轻杆CA以角速度绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,=t,在t时刻∠CBA=,计算速度时作为已知数代入). 2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.
练习三 牛顿运动定律 一.选择题 1. 下面说法正确的是 (A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动； (B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动； (C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速圆周运动； (D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作圆周运动； (E) 物体在垂直于速度方向，但大小可变的力的作用下，可以作匀速曲线运动. 2. 如图3.1(A)所示，mA >mB时,算出mB向右的加速度为a,今去掉mA而代之以拉力T= mAg, 如图3.1(B)所示,算出mB的加速度a,则 (A) a > a . (B) a = a . (C) a < a . (D) 无法判断. 3. 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图3.2所示，斜面与地面之间无摩擦，则 (A) 斜面保持静止. (B) 斜面向左运动. (C) 斜面向右运动. (D) 无法判断斜面是否运动.
mB
mA
mB
T
(A) (B) 图3.1
☉ A B C M
r
图2.1
M m 图3.2 =0 5
4. 如图3.3所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m和2m的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m及2m的运动过程中，弹簧秤的读数为 (A) 3mg . (B) 2mg . (C) 1mg . (D) 8mg / 3. 5. 如图3.4所示,手提一根下端系着重物的轻弹簧,竖直向上作匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,物体将 (A) 向上作加速运动. (B) 向上作匀速运动. (C) 立即处于静止状态. (D) 在重力作用下向上作减速运动. 二.填空题 1. 如图3.5所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出 T cos mg = 0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出 T mg cos = 0 (2) 显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答 . 理由是 . 2. 如图3.6所示，一水平圆盘,半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，它与盘的静摩擦系数为，圆盘绕中心轴OO转动，当其角速度 小于或等于 时，物A不致于飞出. 3. 一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为 m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面上作角速度为的匀速圆周运动,如图3.7所示.则l1, l2两绳上的张力 T1= ； T2= . 三.计算题 1. 一条轻绳跨过轴承摩擦可忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环, 如图3.8所示.求环相对于绳以恒定的加速度a2滑动时,物体和环相对地面的加速度各为多少？环与绳之间的摩擦力多大？ 2. 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与
＜ ＜ ＜ ＜ ＜
m 2m
图3.3
＜ ＜ ＜ ＜ ＜
图3.4 a
m1 m
2
a
2
图3.8
T mg 图3.5
图3.7 水平面 m1 m2
l1 l2
O O
A r
图3.6