2020人教版七年级下册数学《期末检测卷》(带答案)
人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共30分，每小题3分，第1~10题符合题意的选项均只有一个） 1. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A. B. C. D. 2.若13a =，则实数a 在数轴上对应的点P 的大致位置是（ ）A. B. C. D.3.如图所示，用量角器度量∠AOB 和∠AOC 的度数. 下列说法中，正确的是A. 110AOB ∠=︒B. AOB AOC ∠=∠C. 90AOB AOC ∠+∠=︒D. 180AOB AOC ∠+∠=︒4.下列说法错误．．的是（ ）A. 9的算术平方根是3B. 64的立方根是8±C. 5-没有平方根D. 平方根是本身的数只有05.下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B. 调查某电视剧的收视率C. 调查一批炮弹的杀伤力D. 调查一片森林的树木有多少棵6.如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 是∠AOC 的平分线，若∠BOD ＝80°，则∠BOM 等于（）A. 140°B. 120°C. 100°D. 807.下列命题中是真命题的是（ ）A. 两个锐角的和是锐角B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 点(3,2)-到x 轴的距离是2D. 若a b >，则a b ->-8.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，3），点B 的生标，（2，1），将线段AB 沿某一方向平移后，若点A 的对应点'A 的坐标为（－2，0）,则点B 的对应点B ′的坐标为( )A. (5，2)B. (－1，－2)C. (－1，－3)D. (0，－2)9.如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a 和南北向的交通主干道b ，若他希望租住的小区到主干道a 和主干道b 的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.某公园门票的收费标准如下： 门票类别成人票 儿童票 团体票（限5张及以上） 价格（元/人）100 40 60有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A. 300B. 260C. 240D. 220二、填空题（本大题共18分，第11-16每题2分，第17，18题每题3分）11.颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1＝__°．12.用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的，这组值可以是a=____，b=____．13.有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是_____．14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO 的度数为______．15.己知关于,x y的方程组4723x y mx y m+=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x>，0y>．则m的取值范围是______．16.数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则b//a.小华的画法：①将含30°角三角尺的最长边与直线a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b ，则b//a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.17.如图，在平面直角坐标系xOy ，(1,0)A -，(3,3)B --，若//BC OA ，且BC=4OA ．（1）点C 的坐标为______；（2）ABC V 的面积等于_____．18.定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b …时，a b a b =+☆，当a b <时，a b a b =-☆．例如：3(4)3(4)1-=+-=-☆，111(6)(6)6222-=--=-☆ （1）(4)3-=☆_____；（2）(37)(32)2x x --=☆，则x =______．三、解答题（本大题共18分，第19，20题每题4分，第21，22每题5分）19.3-832|+()2-33． 20.解方程组35342x y x y +=-⎧⎨-=-⎩ ．． 21.解不等式组5178(1)1062x x x x -<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有正整数解．．．．． 22.如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图、解答．（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）23.已知：如图，在ABC V 中，BE 平分ABC ∠交AC 于E ，CD AC ⊥交AB 于D ，BCD A ∠=∠，求BEA ∠的度数．24.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A 、B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元．（1）若购进A 、B 两种树苗刚好用去1220元，问购进A 、B 两种树苗各多少棵？（2）若购买B 种树苗数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．五、解答题（本大题共23分，25题4分，26题6分，27题6分，28题7分）25.某年级共有400名学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A ．不同交通方式学生人数分布统计图如下：B ．采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组：1020x <…，2030x <…，3040x <…，4050x <…，5060x <…，6070x <…）；根据以上信息，完成下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）根据不同交通方式学生人数所占的百分比，算出“私家车方式”对应扇形的圆心角是度_____． （3）请你估计全年级乘坐公共交通上学有_____人，其中单程不少于60分钟的有_____人．26.如图，在平面直角坐标系xOy 中，把一个点P 的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，然后将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(0,0)m n >>，得到点P '（1）若(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，则点P '坐标是_____；（2）对正方形ABCD 及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点,A B 的对应点分别为,A B ''．求,,m n a ；（3）在（2）的条件下，己知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标．27.在AOB V 中，90AOB ∠=︒，点C 为直线AO 上的一个动点（与点,O A 不重合），分别作OBC ∠和ACB ∠的角平分线，两角平分线所在直线交于点E ．（1）若点C 在线段AO 上，如图1．①依题意补全图1；②求BEC ∠的度数；（2）当点C 在直线AO 上运动时，BEC ∠的度数是否变化？若不变，请说明理由；若变化，画出相应的图形，并直接写出BEC ∠的度数．28.在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到x ，y 轴的距离中的最大值等于点Q 到x ，y 轴的距离中的最大值，则称P ，Q 两点为“等距点”图中的P ，Q 两点即为“等距点”.（1）已知点A 的坐标为(3,1)-.①在点(0,3),E (3,3),F -(2,5)G -中，为点A 的“等距点”的是________；②若点B 的坐标为(,6)m m +，且A ，B 两点为“等距点”，则点B 的坐标为________.（2）若1(1,3),T k ---2(4,43)T k -两点为“等距点”，求k 的值答案与解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分，第1~10题符合题意的选项均只有一个） 1. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A.B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+2≤0，得x≤﹣2． 表示在数轴上为：． 故选D考点：不等式的解集2.若13a =，则实数a 在数轴上对应的点P 的大致位置是（ ）A.B. C.D. 【答案】C【解析】【分析】根据3134<<，即可选出答案.【详解】解：∵3134<<，故选C ．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和实数在数轴上的表示，能判断无理数的估值是解答此题的关键． 3.如图所示，用量角器度量∠AOB 和∠AOC 的度数. 下列说法中，正确的是A. 110AOB ∠=︒B. AOB AOC ∠=∠C. 90AOB AOC ∠+∠=︒D. 180AOB AOC ∠+∠=︒【答案】D【解析】【分析】先根据量角器读出∠AOB 和∠AOC 的度数，再结合选项，得出正确答案.【详解】由图可知70AOB ∠=︒，110AOC ∠=︒，故A 项错误，B 项错误；因为180AOB AOC ∠+∠=︒，所以C 项错误，D 项正确.【点睛】本题考查量角器的度数，解题的关键是会根据量角器读出度数.4.下列说法错误．．的是（ ） A. 9的算术平方根是3B. 64的立方根是8±C. 5-没有平方根D. 平方根是本身的数只有0【答案】B【解析】【分析】根据平方根、算术平方根与立方根的定义和求法逐个选项进行判断，即可得解．【详解】A. 9的算术平方根是3，说法正确；B. 64的立方根是8±，说法错误，正确答案为4；C. 5-没有平方根，说法正确；D. 平方根是本身的数只有0，说法正确．故答案为：B ．【点睛】本题关键是区分并掌握平方根、算术平方根及立方根的定义和求法．5.下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B. 调查某电视剧的收视率C. 调查一批炮弹的杀伤力D. 调查一片森林的树木有多少棵 【答案】A【解析】【分析】全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此逐个选项分析判断．【详解】A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，由于是“重要零部件”，适合全面调查；B. 调查某电视剧的收视率，适合抽样调查；C. 调查一批炮弹的杀伤力，适合抽样调查；D. 调查一片森林的树木有多少棵，适合抽样调查．故选：A ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查，要根据所要考察的对象的特征灵活选用．一般来说对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 是∠AOC 的平分线，若∠BOD ＝80°，则∠BOM 等于（）A. 140°B. 120°C. 100°D. 80【答案】A【解析】【分析】先根据对顶角相等得出∠AOC ＝80°，再根据角平分线的定义得出∠COM ＝40°，最后解答即可.【详解】解：∵∠BOD ＝80°，∴∠AOC ＝80°，∠COB ＝100°，∵射线OM 是∠AOC 的平分线，∴∠COM ＝40°，∴∠BOM ＝40°+100°＝140°，故选A ．【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义,关键是得出对顶角相等.7.下列命题中是真命题的是（ ）A. 两个锐角和是锐角B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 点(3,2)-到x 轴的距离是2D. 若a b >，则a b ->-【答案】C【解析】【分析】根据角的定义、平行线的性质、点的坐标及不等式的性质对各选项进行分析判断，即可得解．【详解】A. 两个锐角的和是锐角是假命题，例如80°+80°=160°，是钝角，不是锐角，故本选项错误；B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题，两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，故本选项错误；C. 点(3,2)-到x 轴的距离是2是真命题，故本选项正确；D. 若a b >，则a b ->-是假命题，正确结果应为a b -<-，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查真假命题的判断，解题关键是认真判断由条件是否能推出结论，如果能举出一个反例，或由条件推出的结论与题干结论不一致，则为假命题．8.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，3），点B 的生标，（2，1），将线段AB 沿某一方向平移后，若点A 的对应点'A 的坐标为（－2，0）,则点B 的对应点B ′的坐标为( )A. (5，2)B. (－1，－2)C. (－1，－3)D. (0，－2)【答案】B【解析】【分析】 点A （1，3）平移到点'A （－2，0），横坐标减3，纵坐标减3，点B 的平移规律和点A 一样，由此可知点B ′的坐标.【详解】解：因为点A （1，3）平移到点'A （－2，0），横坐标减3，纵坐标减3，故点B （2，1）平移到点B ′横、纵坐标也都减3，所以B ′的坐标为(－1，－2).故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移变化规律，根据一组对应点的平移找准平移规律是解题的关键.9.如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a 和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】分别作甲、乙、丙、丁四个小区关于道路a和道路b的对称点，分别连接对称点，线段最短的即为所求【详解】解：分别作甲、乙、丙、丁四个小区关于道路a和道路b的对称点，分别连接对称点，线段最短的即为所求，如图：从图中可知丙小区到两坐标轴的距离最短；故选C．【点睛】本题考查轴对称求最短路径；通过两次作轴对称，将问题转化为对称点的连线最短是解题的关键．10.某公园门票的收费标准如下：有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A. 300B. 260C. 240D. 220【答案】B【解析】【分析】根据题意，分情况讨论：若花费较少的一家的购票方案为5人团购，则另一家花费340元，据此组合验证是否能凑成整数张成人票和儿童票；若花费较少的一家的购票方案是成人票和儿童票分开购买，则可根据题意设未知数，列方程求解并验证．【详解】若花费较少的一家是60×5=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元．x+元，根据题意得：设花费较少的一家花了x元，则另一家花了40x+⨯40=605x=解得：260检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+40×4=260（元）；故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程应用，理清题意，找准等量关系，正确列出方程是解题关键．二、填空题（本大题共18分，第11-16每题2分，第17，18题每题3分）11.颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1＝__°．【答案】45【解析】【分析】利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案．【详解】解：360°÷8＝45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，明确任何一个多边形的外角和都是360°是解题的关键． 12.用一组a ，b 的值说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”是错误的，这组值可以是a =____，b =____．【答案】 (1).3a =-， (2). 1b =-【解析】【分析】举出一个反例：a ＝−3，b ＝−1，说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”是错误的即可.【详解】解：当a ＝−3，b ＝−1时，满足a 2＞b 2，但是a ＜b ，∴命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”是错误的．故答案为−3、−1．（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了命题与定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 13.有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是_____．【答案】15或18【解析】【分析】有两边相等的三角形是等腰三角形，由于不确定哪边是底，哪边是腰，故分两种情况讨论，并结合构成三角形的三边的关系，即可得解．【详解】若7为底，则三边为7，4，4，由于4+4>7，故可以构成三角形，周长为15；若4为底，则三边为4，7，7，也可以构成三角形，周长为18．故答案为：15或18．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，分类讨论哪边为底哪边为腰是解题关键． 14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为______．【答案】75°【解析】【分析】由平行线的性质求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【详解】解：∵AB ∥OC ，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°， ∴∠BOC=120°-90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．故答案为75°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．15.己知关于,x y 的方程组4723x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x >，0y >．则m 的取值范围是______． 【答案】5m >【解析】【分析】用加减消元法解关于,x y 的二元一次方程组；根据0x >，0y >，解关于m 的不等式组，可得m 的解集． 【详解】4732235x y m x m x y m y m +=-=-⎧⎧⇒⎨⎨-=+=-⎩⎩∵0x >，0y >，∴232053505m m m m m ⎧->>⎧⎪⇒⇒>⎨⎨->⎩⎪>⎩ 故答案为：5m >．【点睛】本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，关键是先求出含m 的x 和y ，再根据题意列不等式组求解．16.数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴； ②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则b//a.小华的画法：①将含30°角三角尺的最长边与直线a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b ，则b//a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.【答案】 (1). 苗苗，同位角相等，两直线平行. (2). 小华，内错角相等，两直线平行.【解析】分析】结合两人的画法和“平行线的判定”进行分析判断即可.【详解】（1）如图1，由“苗苗”的画法可知：∠2=∠1=60°，∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）；（2）如图2，由“小华”的画法可知：∠2=∠1=60°，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）.故答案为（1）苗苗，同位角相等，两直线平行；或（2）小华，内错角相等，两直线平行.【点睛】读懂题意，熟悉“三角尺的各个角的度数和平行线的判定方法”是解答本题的关键.17.如图，在平面直角坐标系xOy ，(1,0)A -，(3,3)B --，若//BC OA ，且BC=4OA ．（1）点C 的坐标为______；（2）ABC V 的面积等于_____．【答案】 (1). (1,-3)或(-7,-3) (2). 6【解析】【分析】（1）先由//BC OA ，确定C 点纵坐标与B 点相同，再根据BC=4OA ，确定BC 的长，然后分别求出C 点在B 点左侧和右侧的横坐标，即可得解；（2）由三角形面积公式求解即可．【详解】（1）∵//BC OA ，∴点C 纵坐标为-3，又∵BC=4OA=4∴当点C 在点B 右边，点C 横坐标为-3+4=1，故C(1,-3)，当点C 在点B 左边，点C 横坐标为-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案为：(1,-3)或(-7,-3)；（2）S △ABC =12BC ×3=12×4×3=6 故答案为：6．【点睛】本题结合坐标系考查平行和三角形面积，关键是由平行确定C 点纵坐标，并对Ｃ点横坐标进行分情况讨论．18.定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b …时，a b a b =+☆，当a b <时，a b a b =-☆．例如：3(4)3(4)1-=+-=-☆，111(6)(6)6222-=--=-☆ （1）(4)3-=☆_____；（2）(37)(32)2x x --=☆，则x =______．【答案】 (1). -7 (2). 6【解析】【分析】（1）根据新定义计算即可；（2）分3732x x -≥-和3732x x -<-两种情况，根据新定义列方程求解即可．【详解】（1）(4)3437-=--=-☆故答案为：-7；（2）当3732x x -≥-，即2x ≥时，由题意得：(37)+(32)2x x --=解得：6x =；当3732x x -<-，即2x <时，由题意得：(37)(32)2x x ---= 解得：125x =（舍）． 故答案为：6．【点睛】本题考查新定义，解题关键是根据新定义列出一元一次不等式和一元一次方程并准确求解．三、解答题（本大题共18分，第19，20题每题4分，第21，22每题5分）19.2|+．【解析】【分析】直接利用立方根的性质和绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】原式=﹣2+2=．【点睛】本题考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键．20.解方程组35342x y x y +=-⎧⎨-=-⎩ ．． 【答案】21x y =-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】利用加减消元法将方程组中的未知数消去，可求得的值，再将值代入其中一个方程解得的值，即得原方程组的解.【详解】解：35342x y x y +=-⎧⎨-=-⎩①②①×3得： 3915x y +=-③, ③-②，得1313y =-∴ 1y =-把1y =-代入①，得x= -2∴21x y =-⎧⎨=-⎩ 是原方程组的解 21.解不等式组5178(1)1062x x x x -<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有正整数解．．．．． 【答案】不等式组的解集是-3＜x ≤2，正整数解是1、2【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分，然后从解集中找出所有的正整数即可.【详解】解：() 517811062x xxx⎧-<-⎪⎨--≤⎪⎩①②，解①得，x>-3,解②得，x≤2,∴原不等式组的解是-3＜x≤2.∴原不等式组的正整数解有：1,2.点睛：本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.22.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠PQC=60°，理由见解析【解析】【详解】解：如图所示：（1）画出如图直线PQ（2）画出如图直线PR（3）∠PQC=60°理由是：因为PQ ∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60° 四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）23.已知：如图，在ABC V 中，BE 平分ABC ∠交AC 于E ，CD AC ⊥交AB 于D ，BCD A ∠=∠，求BEA ∠的度数．【答案】135°【解析】【分析】设BCD A x ∠=∠=，ABE CBE y ∠=∠=，根据三角形外角定理，分别用, x y 表示∠ADC 和∠BEC ，结合∠A 与∠ADC 互余，列方程即可求出∠BEC ，由邻补角的性质进而可求出BEA ∠的度数．【详解】设BCD A x ∠=∠=，ABE CBE y ∠=∠=，∵CD AC ⊥∴∠A+∠ADC=∠A+(∠BCD+∠ABC)=()()22=90x x y x y ++=+︒∴45x y +=︒∴∠BEC=∠A+∠ABE=45x y +=︒∠=180°-45°=135°∴BEA∠的度数为135°．即BEA【点睛】本题主要考察三角形外角定理、互余与邻补角的性质，解题关键是用未知数表示出角的度数，进而根据它们之间的关系进行代数运算．24.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）购进A种树苗10棵，B种树苗7棵（2）购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元【解析】【分析】（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.【详解】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10．∴17﹣x=7．答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵．（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：17﹣x＜x，解得：x＞8.5．∵购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）=20x+1020，是x的增函数，∴费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x=8，所需费用为20×9+1020=1200（元）．答：费用最省方案：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元．五、解答题（本大题共23分，25题4分，26题6分，27题6分，28题7分）25.某年级共有400名学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A．不同交通方式学生人数分布统计图如下：B ．采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组：1020x <…，2030x <…，3040x <…，4050x <…，5060x <…，6070x <…）；根据以上信息，完成下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）根据不同交通方式学生人数所占的百分比，算出“私家车方式”对应扇形的圆心角是度_____． （3）请你估计全年级乘坐公共交通上学有_____人，其中单程不少于60分钟的有_____人．【答案】（1）补图见解析；（2）108°；（3）200；8．【解析】【分析】（1）用抽查总人数乘以乘坐公共交通的百分比可得其人数，再减去图中已知的不同花费时间的人数，即得4050x <…的人数，从而补全图形；（2）用360°乘以乘坐私家车所占百分比即可得解；（3）利用样本估算总体，计算求解．【详解】（1）∵选择公共交通的人数为100×50%=50（人），∴4050x <…的人数为50-(5+17+14+4+2)=8（人）故补全直方图如下：（2）“私家车方式”对应扇形的圆心角为360°×30%=108°故答案为：108°；（3）全年级乘坐公共交通上学人数为400×50%=200（人）单程不少于60分钟的有200×250=8（人） 故答案为：200；8．【点睛】本题主要考察读图与计算，解题关键是从图表中准确读取数据信息． 26.如图，在平面直角坐标系xOy 中，把一个点P 的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，然后将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(0,0)m n >>，得到点P '（1）若(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，则点P '坐标是_____；（2）对正方形ABCD 及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点,A B 的对应点分别为,A B ''．求,,m n a ；（3）在（2）的条件下，己知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标．【答案】（1）(11,3)-；（2）12a =，12m =，2n =；（3）()1,4 【解析】【分析】（1）根据题意和平移的性质求点P '坐标；（2）由正方形的性质，结合题意列方程组求解；（3）设点F 的坐标为(,)x y ，根据平移规律列方程组求解．【详解】（1）∵(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，∴(251,152)P '⨯+-⨯+∴(11,3)P '-故答案为：(11,3)-；（2）根据题意得：313202a m a m a n -+=-⎧⎪+=⎨⎪⋅+=⎩解得12122a m n ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩即12a =，12m =，2n =； （3）设点F 的坐标为(,)x y ，根据题意得1122122x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得14x y =⎧⎨=⎩∴F 的坐标为()1,4．【点睛】本题主要考察平移变换，关键是掌握坐标系中平移变换与横、纵坐标的变化规律．27.在AOB V 中，90AOB ∠=︒，点C 为直线AO 上的一个动点（与点,O A 不重合），分别作OBC ∠和ACB ∠的角平分线，两角平分线所在直线交于点E ．（1）若点C 在线段AO 上，如图1．①依题意补全图1；②求BEC ∠的度数；（2）当点C 在直线AO 上运动时，BEC ∠的度数是否变化？若不变，请说明理由；若变化，画出相应的图形，并直接写出BEC ∠的度数．【答案】（1）①补图见解析；②45°；（2）图见解析，∠BEC 的度数为45°或135°．【解析】【分析】（1）①根据题意作图即可；②设∠EBO=∠EBC=x ，∠BCK=∠ACK=y ，由三角形外角定理列方程组求BEC ∠的度数；（2）分情况讨论点C 在OA 和AO 延长线上时BEC ∠的度数，结合（1），即点C 在线段OA 上时BEC ∠的度数，可得结论．【详解】（1）①依题意补图如下：②设∠EBO=∠EBC=x ，∠BCK=∠ACK=y ，∵∠ACB=∠OBC+∠BOC ，∠BCK=∠EBC+∠BEC∴2290y x y x BEC =+︒⎧⎨=+∠⎩∴∠BEC=45°（2）如图，当点C 在OA 延长线上时，∵∠AOB=90°，∴∠OBC+∠OCB=90°，∵BE 、CE 分别是OBC ∠和ACB ∠的角平分线，∴∠EBC+∠ECB=90°×12=45°， ∴∠BEC=180°-45°=135°；如图，当点C 在AO 延长线上时，同理，可得∠BEC=135°；由（1）知，当点C 在线段OA 上时，∠BEC=135°．综上可知，当点C 在直线AO 上运动时，BEC ∠的度数为45°或135°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、三角形外角定理，解题关键是熟练掌握基础知识，并根据题意准确画图．28.在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到x ，y 轴的距离中的最大值等于点Q 到x ，y 轴的距离中的最大值，则称P ，Q 两点为“等距点”图中的P ，Q 两点即为“等距点”.（1）已知点A 的坐标为(3,1)-.①在点(0,3),E (3,3),F -(2,5)G -中，为点A 的“等距点”的是________；②若点B 的坐标为(,6)m m +，且A ，B 两点为“等距点”，则点B 的坐标为________.（2）若1(1,3),T k ---2(4,43)T k -两点为“等距点”，求k 的值.【答案】（1）①E ，F . ②()3,3-；（2）1k =或2k =.【解析】【分析】（1）①找到E 、F 、G 中到x 、y 轴距离最大为3的点即可；②先分析出直线上的点到x 、y 轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；（2）先分析出直线上的点到x 、y 轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．。
2020人教版语文七年级下册数学期末测试卷及答案
新人教版七年级下册数学期末测试卷及答案一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1. 下列运算，正确的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A ．B ．C ．D ．3．不等式的最小整数解是() A ．-1B ．0C ．2D ．34. 如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（）A ．75°B ．15°C ．105°D ．165°5. 计算结果正确的是（）A ．B ．C ．D ．6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（）A. 6B. 8C. 8.5D. 97. 已知，那么代数式的值是()A ．2B ．0C ．4D ．68．如图，下列能判定∥的条件有()个. (1) ；(2)；(3) ；(4).A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（）A.2B. C. D. 10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第行第列的数为（）34aaa222a b ab1025aaa236()a aa x y ax ay 24444xxx x 2105521xx x x 2163443x x x x x23x2342515205m m n mm2134mn m2134m m2431mmn 243mmn22a b2244abb AB CD 180BCDB 21435B1a 1a 2a 4a21ai j 第4题图DCOBAa-1a+1E54321第8题图DC BA第列第列第列…第列第行…第行…第行…………………A ．B ．C ．D ．二、专心填一填：（每题2分，共16分）11．已知是方程的一个解，那么.12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算：____________.14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC 的度数为___________．15．如果关于的不等式组的解集是，那么________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______________________________________________.17. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩（分）5060708090100人数（人）2x10y42如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x ＝___________，y ＝____________．18. 定义一种新的运算叫对数，如果有，那么其中且，.例如，如果，那么；如果，那么_________.由于，，因此，. 可以验证. 请根据上述知识计算：_______.三、耐心做一做：（共54分）19. （3分）计算：；20．（3分）计算：；123n 1123n21n 2n 3n n 2312n 22n32n n3i jin j1n i j(1)i n j32yx57x ky k222014201312xm xm，1xmna N log a Nn0a 1a 0N 3282log 83312821log 822log 816log 1287222log 8log 16log 816log log log a a a M N MN228log 6log 32211(π2014)()332322643xy yx第14题图FE DCBA21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）；（2）；22. （4分）解方程组23. （4分）解不等式组:24.（5分）已知，求的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________，∠1的内错角是___________________，如果∠1=∠BCD ，那么∥，根据是；如果∠ACD=∠EGF ，那么∥，根据是.26. （4分）对于形如这样的二次三项式可以用公式法将它分解成的形式. 但对于二次三项式就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式中先加上一项使它与的和成为一个完全平方式再减去整个式子的值不变于是有:22363axaxyay 2xx y y x25,437.xy x y 26(3),5(2)14(1).x x x x 425x y 222282xyx y x y xy y222x xaa 2x a2223x xaa 2223xxaa 2a22xxa 2a第25题图G F E 1D CBA像这样先添一适当项使式中出现完全平方式再减去这个项使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把进行因式分解.27. 列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表年级七年级八年级九年级学生人数180120请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？2222222323xxa a xax aaa224x a a222x aa3x a x a268aa 204080图2图1%其它10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图兴趣爱好人数其它跳绳投篮踢毽子80604020（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？29．（9分）直线平行于直线，直线、分别与、交于点B 、F 和、，点是直线上一动点，交于点．(1)如图，当点在、两线之间运动时，试找出、、之间的等量关系，并说明理由；(2)当点在、两线外侧运动时，试探索、、之间的等量关系(点和、不重合)，画出图形，直接写出结论．参考答案一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）题号12345678910答案D CA C CB CC CD二、专心填一填：（每题2分，共16分）题号1112131415161718答案如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.，三、耐心做一做：（共54分）19. 解：原式= ；…………………2分；=；…………………3分.20．解：原式=；…………………2分；1l 2l 3l 4l 1l 2l A E D 3l AB DC //4l C D 1l 2l BAD DEF ADE D 1l 2l BAD DEF ADE D B F110110402752318x 4y341199243229(4)36xy x y第29题图FED C B A l2l3l 4l 1＝；=.…………………3分.21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）解：原式=；…………………1分；=.…………………3分.（2）解：原式=；…………………1分；= ；…………………2分；=.…………………3分.22. （4分）解方程组解：得：；…………………1分；，…………………2分；把代入①得，，.…………………3分；所以原方程组的解为…………………4分．23. （4分）解不等式组: 解：解不等式①，；；；…………………1分；解不等式②，；；…………………2分；43223636x y x y 2x y 2232a xxyy23a x y 2xx y x y21x y x11xyx x 25,437.xyx y①②3①②2=8x 4x=4x=5y=3y==4= 3.x y 6(3)5(2)14(1).xx xx ，①②2618x x+520x4x<510144x x 15x…………………3分；所以这个不等式组的解集是. …………………4分.24. 解：原式＝；………………2分；＝；＝；…………………3分；＝.…………………4分；∵，∴.…………………5分.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG ，…………………1分；∠1的内错角是∠BCD 、∠AED ，…………………2分；（少写一个扣0.5分，用它控制满分）如果∠1=∠BCD ，那么DE ∥BC ，…………………3分；根据是内错角相等，两直线平行；…………………4分；如果∠ACD=∠EGF ，那么FG ∥DC ，…………………5分；根据是同位角相等，两直线平行.…………………6分.26. （4分）利用“配方法”把进行因式分解.解：原式=；…………………1分；=；…………………2分；=；…………………3分；=.…………………4分.备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.27. 解：设租用4座游船条，租用6座游船条.根据题意得：；…………………2分；4x 2222[4448](2)xxyyxyxy y 2222[4448](2)xxy yxyxy y 2(42)(2)xy y y 2xy 425xy522xy268a a 26989aa231a 3131a a 24a a x y 4638,60100600.x yx y①②解得：.…………………4分；答：租用4座游船5条，租用6座游船3条.…………………5分.28.（1）解：………………………1分；（2）如图所示：………………………3分；（3）表中填200. ……………………4分；（180+120+200）20%=100.……………………5分.答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名.29．(1)结论：.………………1分；证明：∵，（已知）∴（两直线平行，内错角相等）；………………2分；∵∥，，（已知）∴，（平行于同一条直线的两条直线平行）；………………3分；∴（两直线平行，内错角相等）；………………4分；∵，∴（等量代换）.………………5分.注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分.(2)5,3xy408020=200.20%40%10%或或（名）BAD DEFADE AB DC //BADADC 1l 2l AB DC ////DC EF CDEDEF ADC CDEADE BADDEFADE 603020406080踢毽子投篮跳绳其它人数兴趣爱好抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它10%%图1图2804020D CBA l3l4l 1画图正确，………………6分；当点在直线上方运动时，，………………7分；画图正确，………………8分；当点在直线下方运动时，.………………9分.D 1l DEFBADADE D 2l BADDEFADE 第29题图F EDCBAl2l3l 4l 1。
2020年新人教版七年级下册数学期末试卷及答案
张易中学七年级数学第二学期中测试卷题号一二三四五总分得分本试卷一共五大题，25小题，总分120分，答题时间为120分钟．一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1.在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、如图，直线与直线，相交，且，则下列结论：①；②；③中，正确的个数为（）A.B.C.D.3.导火线的燃烧速度为0.8cm/s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )A ．22cmB ．23cmC ．24cmD ．25cm4.不等式组a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（）A ．4＜a B ．4a C ．4a D ．4a 5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.下列运动属于平移的是（）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A ．2与3之间 B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8．已知实数x ,y 满足0122y x ，则y x 等于（）A ．3 B ．-3 C ．D ．-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A ．(1，0)B ．(－1，0)C ．(－1，1)D ．(1，－1)10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．姓名学号班级A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则b a ．12.若0232nm ，则n m 2的值是______.13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．14. 如图所示，已知，则________．15.设x 表示大于x 的最小整数，如43，12.1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①00；②x x 的最小值是0；③xx的最大值是0；④存在实数x ，使5.0xx成立．三、解答题(共70分)16.（6分）解方程组.1123,12yxy x 17.（6分）解不等式组：20213 1.x x x ，≥并把解集在数轴上表示出来．18. （7分）如图所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且ca ，cb ，170°，求∠3的大小．19、（7分）如图，已知：，，求的度数20.（6分）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台20XX年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：时间台风中心位置东经北纬20XX年10月16日23时129.5°18.5°20XX年10月17日23时124.5°18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．21.（8分）今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？22.（8分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？23、（9分）如图，，，．将求的过程填写完整．因为，所以________________，又因为，所以________，咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.所以________________，所以________________，因为，所以________．24（6分）\ 在中，，，求各内角的度数．25、（7分）我们知道0b a 时，033b a 也成立，若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若321x 与353x 互为相反数，求x 1的值．1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seenthe Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have knownmy way about.Theweatherwas splendidon thatday, whichI thoughtwas rare. I still remembersome peopletold me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain atnoon,shineintheafternoonandbewindybeforethenightfalls.SoIthinkI waslucky。
2020年人教版七年级数学下册期末测试题及答案
2019-2020学年七年级数学下册期末测试题题 号 一二三总分21222324252627得 分选择题(1--10每小题3分，11--16每小题2分，共42分，请把答案写在表中)1. --------------------------------------------------------------------------------------- 下列各点中，在第一象限的点是 ------------------------------------------------- ()A (2, 3)B (2, - 1)C (- 2, 6)D (- 1 , - 5)2. ----------------------------------------------------------------- 9的算术平方根是 ( )A. ± 3B. 3C. - 3D. 63 .不等式组x 4的解集在数轴上表示为 ------------------ ()5. -------------------------------------------------------------------------------------------- 下列调查中，适宜采用普查方式的是 ---------------------------------------------- ()A.调查 奔跑吧，兄弟”节目的收视率B.调查沧州市民对武术的喜爱C. 调查河北省七年级学生的身高D.调查我国探月工程嫦娥四号”的零部件质量6. 实数V27、屈、右、-兀、0、0.101001... 中，无理数个数为--( )A . 1B . 2C . 3D . 47. 如图，AD 是 Z EAC 的平分线，AD II BC , / B=30° ,则 Z C 为-巨--( )A. 30 °B. 60 °C. 80 °D. 120°ADB - --------------------- Cx1x 2 A.B.y 2y3x 2x 4C.D.y 1y 32x y 58.下列命题是真命题的是A.无限小数都是无理数B.若a>b,贝U c— a>c — bA 2B 3C 4D 513. 要反映青县六月份上旬的最高气温的变化趋势，宜采用-----（）A 条形统计图B 扇形统计图C 折线统计图D 频数分布统计图14. 如图，直线AC// BD AQ BO 分别是/ BAC / ABD 的平分线，那么/ BAO与Z ABO 之间的大小关系一定为 --------------- （）A.互余 B .互补 C .相等 D .不等15. 某种商品的进价为 600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%则最低可打（）A. 9折B. 8折 C . 7折D . 6折16. 〈〈孙子算经》中有一道题，原文是： “今有木，不知长短。
最新人教版七年级下册数学《期末检测试卷》(附答案)
人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A. （－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是505. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,47.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B.1.10.9 {24x y x y=-=C.0.9 1.1{24x yx y=-=D.1.10.9{24x yy x=-=8.小明的作业本上有以下四题①42164a a=；②51052a a a⋅=；③211a a aa a=⋅=；④32a a a-=．其中做错误的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c10.如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B. C. D. 二、填空题(每题4分，共40分) 11.如图，a∥b，则∠A=______．12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____16.若一个二元一次方程的解为2{1xy==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：23410250a b c c -+-+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．20.若关于x 的不等式组0321xa x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A 的坐标是（_______，_______）．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元． （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？25. 情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？答案与解析一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍【答案】B【解析】分析：两角互余和为90°，互补和为180°，根据一个角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出这个角，进而求出它的补角即可．详解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，∵这个角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴这个角的补角为180°-60°＝120°，∴这个角是它的补角的60120︒︒＝12.故选B.点睛：本题考查了余角和补角的概念.利用题中的数量关系：一个角等于它余角的2倍，建立方程是解题的关键.2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）【答案】D【解析】【分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.【详解】A. （0，4）→（0，0）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；B. （0，4）→（4，4）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到达学校，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即可更准确地得到结论．3. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）【答案】B【解析】根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1︰2，所以点（a，b）的对应点是（－2a，－2b）．故选B．4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是50【答案】D【解析】【详解】A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D．5. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°【答案】C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,4【答案】A【解析】分析：把x代入方程组中的第2个方程即可求出y，把x、y同时代入第一个方程即可求出被遮盖的数．详解：23x yx y+=⎧⎨+=⎩口①②，把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1.把x=2，y=1代入①，得方程2x+y=5.故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的解.先把x的值代入方程组中的第二个方程是解题的关键.7.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B. 1.10.9{24x y x y =-= C. 0.9 1.1{24x y x y =-= D. 1.10.9{24x y y x =-= 【答案】D【解析】【分析】可设平均价为1．关键描述语是：B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B 套楼房的面积-A 套楼房的面积=24；0.9×1×B 套楼房的面积=1.1×1×A 套楼房的面积，设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=．故选D ． 【详解】解:设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=． 故选D ．8.小明的作业本上有以下四题42164a a =；51052a a a =③211a a a a =⋅=32a a a =） A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．【详解】①和②是正确；在③中，由式子可判断a ＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D ． 2a =|a |．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．9. 如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c【答案】D【解析】试题分析：先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得，，，，，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算．10.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵由图可知，1g<m<2g，∴在数轴上表示为：．故选A..二、填空题(每题4分，共40分)11.如图，a∥b，则∠A=______．【答案】22°【解析】分析：如下图，过点A作AD∥b，则由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，从而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度数.详解：如下图，过点A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案为：22°.点睛：作出如图所示的辅助线，熟悉“平行线的性质：两直线平行，内错角相等”是正确解答本题的关键.12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.【答案】（4，-4）【解析】分析：根据点在y轴上，则其横坐标是0，可求出a的值，进而即可求出B点坐标．详解：∵点A(a−1,a+1)是y轴上一点，∴a−1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点B的坐标是(4,−4).故答案为(4,−4).点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．【答案】80【解析】从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数1 2×4-4=4；2 3×4-4=8；3 4×4-4=12；…………n 4(n+1)-4=4n.由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4×20=80.故答案为80.14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．【答案】2【解析】分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以及各边都是整数进行一一分析即可．详解：根据周长为7，以及三角形的三边关系，只有两种不同的三角形，边长为2，2，3或3，3，1.其它的组合都不能满足三角形中三边的关系.故答案为2.点睛：本题考查了三角形三边间的关系. 利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键. 15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则∠AOB+∠DOC=_____【答案】180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC ，∠AOD+∠BOD=∠AOB ，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16.若一个二元一次方程的解为2{1x y ==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）. 【答案】1x y +=【解析】分析： 根据二元一次方程的解的定义，比如把x 与y 的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程． 详解：一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩, 这个方程可以是 1.x y +=故答案 1.x y +=点睛：本题是一道有关二元一次方程的解的题目，关键是掌握二元一次方程的解的定义.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.【答案】8【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x ,矩形的宽为y ,中间竖的矩形为(k −4)个,即(k −4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长， ∵由图形可知：x +2y =2x ，2x =(k −4)y ，则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩， 解得k =8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c2410250b c c -+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________【答案】直角三角形【解析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．24(5)0b c -+-=，根据非负数的性质知，a =3，b =4，c =5，∵32+42=52，∴以为a 、b 、c 为三边的△ABC 是直角三角形.故答案为直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025c c -+转化为完全平方式2(5)c -是解题的关键. 19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．【答案】28或29【解析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人； 最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人.故答案为28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.20.若关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 【答案】43a -<≤-【解析】试题分析：先分别解两个不等式得到不等式组的解集为a≤x<2，则可确定不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，于是可得到a 的取值范围．0321x a x -≥⎧⎨->-⎩①②解①得，x a ≥；解②得，2x <；∴不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，∴43a -<≤-.点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解，已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待求出不等式组的解集，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的值．三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？【答案】（1）只要作出∠5=∠6；（2）CD∥AB；（3）见解析【解析】分析：（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（2）AB与CD平行；（3）由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠2=∠3=∠4，利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD，由平行线的判定可得AB与CD平行．详解：（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．（2）CD∥AB．（3）如图，作图可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，∴∠3=∠4；∵EF∥MN，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3=∠4；∵∠ABC=180°﹣2∠2，∠BCD=180°﹣2∠3，∴∠ABC=∠BCD，∴CD∥AB．点睛：本题考查了平行线的性质和判定. 结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．【答案】(1). -4 (2). 1【解析】分析：（1）将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答；（2）根据直线DE在网格中作出小猪的轴对称图形即可；（3）按要求建立平面直角坐标系即可得出A点坐标.详解：（1）4×4×12+8×3×12+1×1×12=32.5；（2）画图如下，（3）（-4，1）．点睛：本题考查了网格中的面积、轴对称、平面直角坐标系等知识.求面积时合理地进行图形的移动和变换是解题的关键．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？【答案】只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．【解析】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元．（2）设小张在六月份加工y套，由题意得：200+5y≥1200 ，解得：y≥200.答：小张在六月份应至少加工200套.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.找出题中的不等关系并建立不等式是解题的关键.25.情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【答案】（1）可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【解析】试题分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．。
2020-2021学年人教版七年级下册数学期末检测卷含答案
期末检测卷时间：90分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中的无理数是()A．0.7 B.12C．π D．－82．下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A.若∠ADC＝35°，则∠1的度数为() A．65°B．55°C．45°D．35°4．若x＋5＞0，则()A．x＋1＜0 B．x－1＜0C.x5＜－1 D．－2x＜125．关于12的叙述，错误的是()A.12是有理数B．面积为12的正方形边长是12C.12＜3.5D．在数轴上可以找到表示12的点6．已知点P(2a＋4，3a－6)在第四象限，那么a的取值范围是() A．－2＜a＜3 B．a＜－2C．a＞3 D．－2＜a＜27．已知x=2是方程组ax+y=3的解，则a＋2b的值为()y=1 x+by=5A．4 B．5 C．6 D．78．体育委员对七(5)班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图．如果把高于0.8m的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，那么“不合格”部分对应的圆心角的度数是()A．50°B．60°C．90°D．80°9．威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15个虾仁水饺或20个韭菜水饺的价钱．若威立先买了9个虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买韭菜水饺的个数为() A．6个B．8个C．9个D．12个10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是()A．x≥11 B．11≤x＜23C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题(每小题3分，共24分)11.916的算术平方根是________．12．不等式－3x＋1＞－8的正整数解是________．13．下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________．14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是________．第14题图第16题图15．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是________元和________元．16．为了解各年龄段观众对某电视节目的喜爱程度，小明调查了部分观众的收看情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行统计分析，绘制了如图所示的频率分布直方图，各长方形上方的数据表示该组的频率．若E组的频数为48，则被调查的观众总人数为________．17．在关于x，y的方程组x+y=5 中，满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是________．3x-2y=m18．平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)*(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是__________________．三、解答题(共66分)19．(8分)(1)解不等式：2x－3≤12(x＋2)；(2)解方程组：20．(8分)已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求4x－2y的平方根．21.(9分)如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)．(1)请写出三角形ABC平移的过程；(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求三角形A′B′C′的面积．2x+8＞3x+6①22．(8分)关于x的不等式组x＜a ②(1)当a＝3时，解这个不等式组；(2)若不等式组的解集是x＜1，求a的值．23．(9分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有________人，其中选择B类的人数有________人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市选择“绿色出行”方式的人数．24．(12分)(1)如图①，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证：∠DCA＝∠A；(2)如图①，求证：三角形ABC的三个内角(即∠A，∠B，∠ACB)之和等于180°；(3)如图②，求证：∠AGF＝∠AEF＋∠F；(4)如图③，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，且∠AGF＝150°，求∠F的度数．25．(12分)天水市某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B 型两种环保节能公交车共10辆．若购买A 型公交车1辆、B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆、B 型公交车1辆，共需350万元． (1)求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元；(2)预计在该条线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？参考答案1．C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.B10．C 解析：由题意得2x ＋1≤95①，2(2x ＋1)＋1≤95②，2[2(2x ＋1)＋1]＋1＞95③，分别解3个不等式依次得x ≤47，x ≤23，x ＞11，∴x 的取值范围是11＜x ≤23.故选C.11.34 12.1，2 13.④ 14.80°15．480 400 16.200人 17.－2≤m ＜318．(1，8)或(－3，－2)或(3，2) 解析：∵以O ，A ，B ，C 四点为顶点的四边形是“和点四边形”，∴分三种情况：①当C 为A ，B 的“和点”时，C 点的坐标为(2－1，5＋3)，即点C 的坐标为(1，8)；②当B 为A ，C 的“和点”时，设点C 的坐标为(x 1，y 1)，则⎩⎨⎧2＋x 1＝－1，5＋y 1＝3，解得⎩⎨⎧x 1＝－3，y 1＝－2，即点C 的坐标为(－3，－2)；③当A 为B ，C 的“和点”时，设点C 的坐标为(x 2，y 2)，则⎩⎨⎧－1＋x 2＝2，3＋y 2＝5，解得⎩⎨⎧x 2＝3，y 2＝2，即点C 的坐标为(3，2)．综上所述，点C 的坐标为(1，8)或(－3，－2)或(3，2)．19．解：(1)x ≤83.(4分)(2)⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－5.(8分)20．解：由题意得⎩⎨⎧2x ＋5y ＋4＝0，3x －4y －17＝0，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，(4分)∴4x －2y ＝16＝4，(6分)∴4x －2y 的平方根为±2.(8分)21．解：(1)先将三角形ABC 向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，即得三角形A ′B ′C ′(答案不唯一)．(3分)(2)A ′(2，3)，B ′(1，0)，C ′(5，1)．(6分)(3)S 三角形A ′B ′C ′＝3×4－12×1×3－12×3×2－12×1×4＝112.(9分)22．解：(1)当a ＝3时，由①得2x ＋8＞3x ＋6，解得x ＜2，(2分)由②得x ＜3，∴原不等式组的解集是x ＜2.(4分)(2)由①得x ＜2，由②得x ＜a .∵不等式组的解集是x ＜1，∴a ＝1.(8分) 23．解：(1)800 240(2分)(2)∵A 类人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%，∴A 类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%＝90°，(4分)A 类的人数为800×25%＝200(人)，补全条形图如下．(6分)(3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人)．(8分)答：估计该市选择“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．(9分) 24．(1)证明：∵DE ∥AB ，∴∠DCA ＝∠A .(2分)(2)证明：如图，在△ABC 中，∵DE ∥AB ，∴∠A ＝∠1，∠B ＝∠2(两直线平行，内错角相等)．∵∠1＋∠BAC ＋∠2＝180°，∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，即三角形ABC 的三个内角之和为180°.(5分)(3)证明：∵∠AGF ＋∠FGE ＝180°，由(2)知∠GEF ＋∠F ＋∠FGE ＝180°，∴∠AGF ＝∠AEF ＋∠F .(8分)(4)解：∵AB ∥CD ，∠CDE ＝119°，∴∠DEB ＝∠CDE ＝119°，∠AED ＝180°－∠CDE ＝61°.∵EF 平分∠DEB ，∴∠DEF ＝12∠DEB ＝59.5°，∴∠AEF ＝∠AED ＋∠DEF ＝120.5°.∵∠AGF ＝150°，由(3)知∠AGF ＝∠AEF ＋∠F ，∴∠F ＝∠AGF －∠AEF ＝150°－120.5°＝29.5°.(12分)25．解：(1)设购买A 型公交车每辆需x 万元，购买B 型公交车每辆需y 万元，由题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝400，2x ＋y ＝350，解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝150.(4分)答：购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每辆需150万元．(5分)(2)设购买A 型公交车a 辆，则购买B 型公交车(10－a )辆，由题意得⎩⎨⎧100a ＋150（10－a ）≤1220，60a ＋100（10－a ）≥650，解得285≤a ≤354.(9分)∵a 是整数，∴a ＝6或7或8，则10－a ＝4或3或2.(10分)∴有三种方案：①购买A 型公交车6辆，B 型公交车4辆，总费用为100×6＋150×4＝1200(万元)；②购买A 型公交车7辆，B 型公交车3辆，总费用为100×7＋150×3＝1150(万元)；③购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆，总费用为100×8＋150×2＝1100(万元)．∵1100＜1150＜1200，∴购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．(12分)。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：(1)x ﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)512136x x +--＝12．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．3．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．4．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，点E 在BC 上．过点D 作DF ∥BC ，连接DB ．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．6．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、（1）3x ;（2）x=38．18、3519、（1）证明见解析（2-120、（1）证明略；（2）证明略.22、（1）小明骑行速度为200m/分钟，爸爸骑行速度为400m/分钟；（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过14分或74钟，小明和爸爸相距50m.。
最新人教版数学七年级下册《期末检测试卷》含答案解析
2020-2021学年第二学期期末测试 人教版数学七年级试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题1. 在3.14，2，31-，0.1010010001……，2(2)-这五个数中，无理数的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. 下列计算中正确的是（ ）A . 235+=B . 9=3±C . |12|=21--D . 2(3)3--= 3. 如图，已知直线a b ，被直线C 所截，a b ∥，160∠=︒，则2∠的度数为（ ） A . 150︒B . 120︒C . 60︒D . 30 4. 如图，如果B AEF ∠=∠,下面结论正确的是（）A . //AD BCB . //AD EFC . //BC EFD . //AB CD5. 在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ）A . (1,2)B . (4,2)-C . (4,1)--D . (1,1)-6. 在平面直角坐标系xoy 中，若A 点坐标为（﹣3，3） ，B 点坐标为（2，0） ，则△A B O 的面积为（ ）A . 15B . 7.5C . 6D . 37. 以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）A . 调查某班学生的身高B . 某学校招聘教师，对应聘人员面试C . 对乘坐某班客机的乘客进行安检D . 调查某批次汽车的抗撞击能力 8. 方程组72194x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A . 16x y =⎧⎨=⎩ B . 31x y =⎧⎨=-⎩C . 40x y =⎧⎨=⎩D . 15x y =-⎧⎨=-⎩ 9. 不等式组2030x x -≤⎧⎨+>⎩的解集是（ ） A . 32x -<≤B . 32x -≤<C . 2x ≥D . 3x <10. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为（ ）A . 8374x y x y -=⎧⎨+=⎩B . 8374y x y x -=⎧⎨-=⎩C . 8374x y x y -=⎧⎨-=⎩D . 8374x y x y +=⎧⎨-=⎩二、填空题11. 计算：36425-+=________ ．12. 若点(2,3)A a -在x 轴上，则a =________ ． 13. 有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个 ．14. 某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答） 一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题 ．15. 《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？根据题意，求得大马有________匹 ．16. 下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是______ ．三、解答题17. 计算：2(2)45(15)|25|----+-18. 如图，AD 平分CAB ∠，//DE AC ,130∠=︒，求2∠的度数 ．19. 解不等式组：2355623(2)x x x x +≤+⎧⎨--<-⎩20. 解方程组 3{3814x y x y -=-= 21. 为了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图，根据所给信息解答以下问题：（1） 补全条形统计图；（2） 扇形统计图中D 等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3） 如果该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，估计能达到D 等级的有多少辆？22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC 的三个顶点的坐标分别是(3,0)A -，(6,2)B --，(2,5)C -- ．将ABC 向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到111A B C △ ． （1） 在平面直角坐标系xOy 中画出111A B C △；（2） 直接写出点1A ,1B ,1C 的坐标；（3） 求111A B C △的面积 ．23. 某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元 ．（1） 大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2） 该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15% ．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0,1）24. 如图，以直角△A OC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，A ） ，C （B ，0） 满足280a b b -++-=．（1） 点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2） 已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．A C 的中点D 的坐标是（4，3） ，设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△OD P 与△OD Q 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3） 在（2） 的条件下，若∠D OC =∠D C O ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接C E 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠A C E 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用） ．答案与解析一、选择题1. 在3.140.1010010001……这五个数中，无理数的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．1-2=，0.1010010001……共2个，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2. 下列计算中正确的是（ ）3±C . |11D . 3= 【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根和实数的性质逐项判断即可．【详解】解：AB ，故错误；C 、|11=，故正确；D 、3=-，故错误；故选C ．【点睛】本题主要考查了算术平方根和实数的性质，解题的关键是掌握运算法则． 3. 如图，已知直线a b ，被直线C 所截，a b ∥，160∠=︒，则2∠的度数为（ ）A . 150︒B . 120︒C . 60︒D .30【答案】B【解析】【详解】如图，已知A ∥B ，∠1=60°，根据平行线的性质可得∠3=∠1=60°，所以∠2=180°﹣∠1=180°－60°=120°，故选B .4. 如图，如果B AEF ∠=∠,下面结论正确的是（）A . //AD BCB . //AD EFC . //BC EFD . //AB CD 【答案】C【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行，可判定B C ∥EF ． 【详解】解：∵∠B =∠A EF ，且∠B 和∠A EF 互为同位角， ∴B C ∥EF ，故选C ．【点睛】本题考查了平行线的判定，解答本题的关键是掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．5. 在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（）A .(1,2)B . (4,2)-C . (4,1)--D . (1,1)-【答案】A 【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：A 、（1，2）在第一象限，故本选项符合题意；B 、（-4，2）在第二象限，故本选项不合题意；C 、（-4，-1）在第三象限，故本选项不合题意；D 、（1，-1）在第四象限，故本选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6. 在平面直角坐标系xoy中，若A 点坐标为（﹣3，3），B 点坐标为（2，0），则△A B O的面积为（）A . 15B . 7.5C . 6D . 3【答案】D【解析】【详解】易知点A 到x轴的距离为3，OB ＝2，∴1332ABOS OB=⨯⨯=，故选D ．7. 以下调查中，适宜抽样调查的是（）A . 调查某班学生的身高B . 某学校招聘教师，对应聘人员面试C . 对乘坐某班客机的乘客进行安检D . 调查某批次汽车的抗撞击能力【答案】D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A 、调查某班学生的身高，人数不多，适合全面调查，故不符合；B 、某学校招聘教师，对应聘人员面试，比较重要，适合全面调查，故不符合；C 、对乘坐某班客机的乘客进行安检，事关重大，适合全面调查，故不符合；D 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，故符合；故选：D ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8. 方程组72194x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是（）A .16xy=⎧⎨=⎩B .31xy=⎧⎨=-⎩C .4xy=⎧⎨=⎩D .15xy=-⎧⎨=-⎩【答案】B【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：72194x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×2得：927x=，解得：3x=，代入②中，解得：1y=-，则方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩，故选：B ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9. 不等式组2030xx-≤⎧⎨+>⎩的解集是（）A . 32x-<≤ B . 32x-≤<C . 2x≥ D . 3x<【答案】A 【解析】【分析】先解出不等式组的解集，再选出正确的答案．【详解】解：解不等式x-2≤0得：x≤2，解不等式x+3＞0得：x＞-3，∴不等式组的解集是-3＜x≤2，故选：A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是掌握不等式组的解法．10. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A .8374x yx y-=⎧⎨+=⎩B .8374y xy x-=⎧⎨-=⎩C .8374x yx y-=⎧⎨-=⎩D .8374x yx y+=⎧⎨-=⎩【答案】A【解析】【分析】根据题中的等量关系，列出方程即可．【详解】由题意可知：如果每人出8钱，则多了3钱，∴83x y -=由如果每人出7钱，则少了4钱，∴74x y +=∴8374x y x y -=⎧⎨+=⎩． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的概念和性质，正确掌握二元一次方程的概念和性质是解题的关键．二、填空题11. ________ ．【答案】1【解析】【分析】利用立方根和算术平方根的定义分别计算，再相加．=45-+=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的求法．12. 若点(2,3)A a -在x 轴上，则a =________ ．【答案】3【解析】【分析】直接利用x 轴上点的坐标特点得出答案．【详解】解：∵点A （2，A -3） 在x 轴上，∴A -3=0，解得：A =3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x 轴上点的纵坐标为0是解题关键．13. 有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个 ．【答案】120 【解析】【分析】取了12个，发现含有两个做标记，则作标记的乒乓球所占的比例是212010=，再根据作标记的共有12个，即可求得乒乓球的总数．【详解】解：∵取了20个，发现含有两个做标记，∴作标记的乒乓球所占的比例是21 2010=，又∵作标记的共有12个，∴乒乓球共有12÷110=120，故答案为：120．【点睛】本题考查了用样本估计总体的思想．其中所抽取的20个是样本，计算其中有标记出现的频率可以近似地估计总体中的频率．14. 某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题．【答案】16【解析】【分析】设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20-x）道题，根据总分=10×答对题目数-5×答错（或不答）题目数结合得分要不低于140分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】解：设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20-x）道题，依题意，得：10x-5（20-x）≥140，解得：x≥16．故答案为：16．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．15. 《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？根据题意，求得大马有________匹．【答案】25【解析】【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组求解．【详解】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得：100131003x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得2575x y=⎧⎨=⎩．答：有25匹大马，75匹小马．故答案为：25．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，选择合适的等量关系，列出方程组．16. 下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的序号是______．【答案】④⑤【解析】【分析】根据对顶角，平角，互补，平行公理，角平分线的定义对各小题分析判断后求解．【详解】解：①相等的角是对顶角，错误，因为对顶角既要考虑大小，还要考虑位置；②互补的角就是平角，错误，因为互补的角既要考虑大小，还要考虑位置；③互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角，错误，两个直角也可以；④在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线平行，是平行公理，正确；⑤邻补角的平分线互相垂直，正确．所以只有④⑤命题正确，故答案为：④⑤．【点睛】本题考查了命题与定理，解决本题的关键是熟记对顶角相等、互为补角的定义、平行线的平行公理．三、解答题17. 2--+-(2)45(15)|25【答案】1【解析】【分析】分别化简各项，计算乘法，最后合并．【详解】解：2(2)45(15)|25|----+-=245552--++-=1【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 18. 如图，AD 平分CAB ∠，//DE AC ,130∠=︒，求2∠的度数 ．【答案】60°【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠C A B =2∠1=60°，由平行线的性质即可得到结论．【详解】解：∵A D 平分∠C A B ，∴∠C A B =2∠1=60°，∵D E ∥A C ，∴∠2=∠C A B =60°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．19. 解不等式组：2355623(2)x x x x +≤+⎧⎨--<-⎩ 【答案】-1＜x ≤2【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：2355623(2)x x x x +≤+⎧⎨--<-⎩①②， 解不等式①得：x ≤2，解不等式②得：x ＞-1，∴所以不等式组的解集是-1＜x ≤2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解集规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20. 解方程组3{3814 x yx y-=-=【答案】21 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【详解】解：由①得③把③代入②得把代人③得∴原方程组的解为21. 为了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图，根据所给信息解答以下问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，估计能达到D等级的有多少辆？【答案】（1）见解析；（2）72°；（3）1000辆【解析】【分析】（1）先利用B 等级的数量和它所占的百分比可计算出抽检的电动汽车的总数，然后计算出A 等级电动汽车的数量，再补全条形统计图；（2）用D 等级所占的百分比乘以360°可得D 等级对应的扇形的圆心角；（3） 利用样本估计总体，用样本中D 等级所占的百分比乘以5000即可．【详解】解：（1） 抽检的电动汽车的总数为30÷30%=100（辆） ， A 等级电动汽车的数量为100-30-40-20=10（辆） ，条形统计图为：（2） 20÷100×360°=72°，答：扇形统计图中D 等级对应的扇形的圆心角是72°；（3） 20÷100×5000=1000， 答：估计能达到D 等级的车辆有1000辆．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC 的三个顶点的坐标分别是(3,0)A -，(6,2)B --，(2,5)C -- ．将ABC 向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到111A B C △ ．（1） 在平面直角坐标系xOy 中画出111A B C △；（2） 直接写出点1A ,1B ,1C 的坐标；（3） 求111A B C △的面积 ．【答案】（1） 见解析；（2） 1(5,5)A ，1(2,3)B ，1(6,0)C ；（3） 172【解析】【分析】（1） 分别将三个顶点分别向右平移8个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可；（2） 根据以上所作图形可得答案；（3） 利用割补法求解即可．【详解】解：（1） 如图所示，△111A B C 即为所求．（2） 由图知，1(5,5)A ，1(2,3)B ，1(6,0)C ； （3） △111A B C 的面积为11117452315342222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．23. 某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元 ．（1） 大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2） 该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15% ．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0,1）【答案】（1） 小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元；（2） 43.8元【解析】【分析】（1） 根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出方程求出答案；（2） 先求出第一次所赚钱数，再根据第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【详解】解：（1） 设小樱桃的进价为每千克x 元，大樱桃的进价为每千克y 元，根据题意可得： 200200800020x y y x +=⎧⎨-=⎩， 解得：1030x y =⎧⎨=⎩， ∴小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元；（2） 200×[（40-30） +（16-10） ]=3200（元） ， ∴第一次销售完后，该水果商共赚了3200元；设第二次大樱桃的售价为a 元/千克，(115%)20016(15%)2008000320090%a -⨯⨯+-⨯-≥⨯， 解得：83219a ≥≈43.8， 答：大樱桃的售价最少应为43.8元/千克．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．24. 如图，以直角△A OC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，A ） ，C （B ，0） 满足280a b b -++-=．（1） 点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2） 已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．A C 的中点D 的坐标是（4，3） ，设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△OD P 与△OD Q 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3） 在（2） 的条件下，若∠D OC =∠D C O ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接C E 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA ，∠OHC ，∠A C E 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用） ．【答案】（1） （0，6） ，（8，0） ；（2） 存在t=2.4时，使得△OD P 与△OD Q 的面积相等；（3） 2∠GOA +∠A C E=∠OHC ，理由见解析．【解析】【分析】（1） 根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性即可求解；（2） 根据运动速度得到OQ=t ，OP=8-2t ，根据△OD P 与△OD Q 的面积相等列方程求解即可；（3） 由∠A OC =90°，y 轴平分∠GOD 证得OG ∥A C ，过点H 作HF ∥OG 交x 轴于F ，得到∠FHC =∠AC E ，∠FHO=∠GOD ，从而∠GOD +∠A C E=∠FHO+∠FHC ，即可证得2∠GOA +∠A C E=∠OHC .【详解】（1） 80b +-=，∴A -B +2=0，B -8=0，∴A =6，B =8，∴A （0，6） ，C （8，0） ；故答案为：（0，6） ，（8，0） ；（2） 由（1） 知，A （0，6） ，C （8，0） ，∴OA =6，OB =8，由运动知，OQ=t ，PC =2t ，∴OP=8-2t ，∵D （4，3） ， ∴114222ODQ D S OQ x t t =⨯=⨯=△， 1182312322ODP D S OP y t t =⨯=-⨯=-△（）， ∵△OD P 与△OD Q 的面积相等，∴2t=12-3t ，∴t=2.4，∴存在t=2.4时，使得△OD P与△OD Q的面积相等；（3）2∠GOA +∠A C E=∠OHC ，理由如下：∵x轴⊥y轴，∴∠A OC =∠D OC +∠A OD =90°，∴∠OA C +∠A C O=90°.又∵∠D OC =∠D C O，∴∠OA C =∠A OD .∵x轴平分∠GOD ，∴∠GOA =∠A OD .∴∠GOA =∠OA C .∴OG∥A C ，如图，过点H作HF∥OG交x轴于F，∴HF∥A C ，∴∠FHC =∠A C E.∵OG∥FH，∴∠GOD =∠FHO，∴∠GOD +∠A C E=∠FHO+∠FHC ，即∠GOD +∠A C E=∠OHC ，∴2∠GOA +∠A C E=∠OHC ．【点睛】此题考查算术平方根的非负性，绝对值的非负性，坐标系中的动点问题，平行线的判定及性质定理，是一道较为综合的题型.。
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七下期期末（共六套）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【完美版】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]（2）解方程435x -﹣1＝723x -2．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b+4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．（1）求点C 的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．6．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、5或-7三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、（1）7；（2）x＝﹣14 2318、0＜m＜3．19、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略20、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略22、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【免费】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【免费】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）251237x yx y-=-⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(2)833634x yx y--+=⎧⎪++⎨=⎪⎩2．已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y--+-的值．3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．6．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）62x y =⎧⎨=⎩18、3519、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.20、20°22、（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元。