七年级数学下册第五章相交线与平行线课件新人教版

新人教版-七年级下-第五章相交线与平行线

峨桥博学状元辅导资料—新人教版

七年级下—数学

第五章相交线

班级：___________________

姓名：___________________

学校：___________________

注：此资料适合中等偏上的学生做，请拥有此书的同学认真做好每一道题.

1 5.1 相交线

考点1:

邻补角、对顶角

1. （1）邻补角的定义：____________________________________________________________；

对顶角的定义：____________________________________________________________.

（2）性质：∠AOC+∠COB=180°，依据是________________________；

∠AOC=∠BOD，依据是__________________________.

2. “互为邻补角”与“互为补角”有什么区别？

__________________________________________________________

3. 猜谜语（打几何名称）两牛相斗____________.

4. 如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是____________.

5. 下列说法：①有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角；②两条直线相交，任意两个角都是对顶角；③两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角；④两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角.其中正确的有____________个.

6. 如图，直线ABCDEF、、交于点O，

（1）COE的对顶角是____________；（2）AOF的对顶角是____________；

（3）BOF的邻补角是____________；（4）_______=180BOE—.

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线讲义

人教版七年级数学下册第五章

相交线与平行线讲义

第 2 页

第 3 页

第 4 页上，设与相等的角的个数为m（不包括本身），与互补的角的个数为n，若，则mn的值是（）．

A．8 B．9 C．10 D．11

试一试略

例3 如图，已知12，CD，求证：AF．

试一试从角出发，导出两直线的位置关系，再推出新的角的关系，新的两直线的位置关系是解这类问题的基本思路．

例4 如图，AB、CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A、C两点，点E是橡皮筋上一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索A、C、AEC之间具有怎样的关系？并说明理由．

试一试这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论（如夹在AB、CD之间或之外、内折或外折等），这是解本例的关键．

例5 平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．

（1）你能画出各直线之间的交点个数为n的图形吗？其中n分别为6，12，15．

（2）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？

分析与解设7条直线交点的个数为n，则021n≤≤．（为什么？）

（1）如图①，得到的交点个数为6个；如图②，得到的交点个数为21个；如图③、④，得到的交点个数分别为12、15．

第 5 页（2）n的大小直接取决于7条直线中互相平行的直线的数量，因为7条直线中可能有：

一组平行线（2条；3条；4条；5条；6条；7条）；

二组平行线（2条，2条；2条，3条；2条，4条；2条，5条；3条，3条；3条，4条）；

三组平行线（2条，2条，2条；2条，2条，3条）；

没有平行线，

所以当我们探求本题的完整的答案时，可以分为上述四种情况，分别加以研究．

实际上本题的答案共有15个，即

0n，6，8，10，12，14，15，15，16，17，18，18，19，20，21，其中重复数字表示交点

七年级数学下册第5章相交线与平行线 5.1.1-5.1.2 相交线垂线教案新人教版(202

七年级数学下册第5章相交线与平行线 5.1.1-5.1.2 相交线垂线教案（新版）新人教版

1 七年级数学下册第5章相交线与平行线 5.1.1-5.1.2 相交线垂线教案（新版）新人教版

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七年级数学下册第5章相交线与平行线 5.1.1-5.1.2 相交线垂线教案（新版）新人教版

2 5。1.1-2相交线、垂线

课型新授单位主备人

教学目标:

1。知识与技能：在两条直线相交的基础上理解邻补角、对顶角的概念，掌握它们的特征并会识别；了解垂直概念，能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.

2.过程与方法：经历观察、操作、想象、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,以及推理能力；用几何语言准确表达能力.

3.情感、态度、价值观：让学生经历探究的全过程,体验探究的乐趣，体会数学与日常生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣.

重点、难点：

教学重点：掌握邻补角、对顶角的特征，垂线的性质, 掌握点到直线的距离的概念。

教学难点：垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，掌握点到直线的距离的概念。

教学准备:

新人教版七年级数学电子课本(下册)第5章相交线与平行线

新人教版七年级数学电子课本(下册)第5章相交线与平行线新人教版七年级数学电子课本(下册)第5章相交线与平行线新人教版七年级数学电子课本(下册)第5章相交线与平行线

新人教版七年级数学电子课本(下册)第5章相交线与平行线

七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2.1平行线教案新版新人教版

1 5.2.1 平行线

课型新授单位主备人

教学目标：

1.知识与技能：了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

2.过程与方法：经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.

3.情感、态度、价值观：学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究.

重点、难点：

教学重点：探索和掌握平行公理及其推论.

教学难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.

教学准备：

PPT课件和微课等.

教学过程

一、创设情景、引入新课

1.在同一平面内，两条直线会有什么位置关系?

2.相交的两条直线有什么特殊的位置关系?

3.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?

二、自主学习、合作探究

1.如果两条直线不相交，你能想象出是什么样子吗？

【设计意图：平行线是很抽象的图形之一，让学生想象一下，加强学生空间想象能力的培养.】

2.平行定义：同一平面内，___________________ 的两条直线叫做平行线。直线a与b是平行线,记作a_____b。

3.在同一平面内，两条直线只有_____种位置关系：________或_______。

4.你还能举出其他一些平行的例子吗？

【设计意图：强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线.教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.】

三、释疑解难、精讲点拨

1.用直线和三角尺画平行线.

（1）画直线a的平行线。

（2）若Ｐ直线ＡＢ上，过点P作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？

七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定第1课时平行线的判定新版新人教版

1 第1课时平行线的判定

一、选择题:

1、下列说法正确的有〔〕

①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕

A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交

3.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是 ( )

A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD

34DCBA21FEDCBAEDCBA

(1) (2) (3)

4.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么 ( )

A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF

5.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是 ( )

A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE

6.下列说法错误的是 ( )

A.同位角不一定相等 B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行

7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互 ( )

初中数学：5.3.2 命题、定理、证明(人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线)

第 1 页共 4 页 5．3 平行线的性质

5．3.2 命题、定理、证明

1．理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点)

2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．(难点)

一、情境导入

2015年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖．屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家．青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半萜内酯药物．其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响，主要是疟原虫膜系结构的改变，该药首先作用于食物泡膜、表膜、线粒体、内质网，此外对核内染色质也有一定的影响．青蒿素的作用方式主要是干扰表膜－线粒体的功能．可能是青蒿素作用于食物泡膜，从而阻断了营养摄取的最早阶段，使疟原虫较快出现氨基酸饥饿，迅速形成自噬泡，并不断排出虫体外，使疟原虫损失大量胞浆而死亡．

要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？

二、合作探究

探究点一：命题的定义与结构

【类型一】命题的判断

下列语句中，不是命题的是( )

A．两点之间线段最短

B．对顶角相等

C．不是对顶角不相等

D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线

解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句．故选D. 第 2 页共 4 页方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须做出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题；②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．

【类型二】

把命题写成“如果……那么……”的形式

把下列命题写成“如果……那么……”的形式．

(1)内错角相等，两直线平行；

(2)等角的余角相等．

解：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；

(2)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．

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桑水第五章相交线与平行线

一、知识框架

二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 —————————— 新学期新成绩新目标新方向 ——————————

桑水 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

【难题巧解点拨】

例1求证三角形的内角和为１８０度。

例2如图，AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对?

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马鸣风萧萧

马鸣风萧萧第五章相交线与平行线

5.1 相交线

5.1.1 相交线

课前预习：

要点感知1 有一条公共边,另一边__________,具有这种位置关系的两个角互为邻补角.

预习练习1-1 如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是__________.

1-2 如图，点Ａ，Ｏ，Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=__________.

要点感知2 有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的__________,具有这种位置关系的两个角互为对顶角.

预习练习2-1 如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的对顶角是__________.

要点感知3 对顶角__________.

预习练习3-1如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=__________.

当堂练习：

知识点1 认识对顶角和邻补角

1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) 马鸣风萧萧

马鸣风萧萧

2.下列说法中,正确的是( )

A.相等的两个角是对顶角

B.有一条公共边的两个角是邻补角

C.有公共顶点的两个角是对顶角

D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角

3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.

知识点2 邻补角和对顶角的性质

4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )

5.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________,其理由是____________________.

6.在括号内填写依据：

如图,因为直线a，b相交于点O,

所以∠1+∠3＝180°(____________________)，

∠1＝∠2(____________________).

7.如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=__________. 马鸣风萧萧

新课标人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》精品说课稿

一、单元教材解读:

本单元的教学内容为相交线与平行线及其在现实生活中的应用，教材要求学生掌握对顶角的定义、邻补角的定义、对顶角的性质，垂线的概念、垂线的性质、点到直线的距离，平行线的判定公理及判定定理，理解判定定理的形成、判定定理的证法，了解表达推理证明的方式，同位角、内错角、同旁内角的概念，通过合作小组交流、讨论以及动手操作，提高学生的作图能力、交流能力和数学表达能力，通过引入具体情境，发现生活中的数学问题，激发学生学习数学的兴趣。

本单元对学生的证明推理过程不做过多要求，教师可以书写规范的推理过程来熏陶学生，以渗透引导学生为以后书写规范的证明过程打好基础。虽然不要求学生书写证明过程，但要学生说出每一步的理由。

根据学生的年龄特点和知识结构，教师在教学中，要结合生活中的实际，让学生观察、动手体验相交与平行的概念与性质。为了激发学生的学习兴趣，教师可以采用多媒体等生动有趣的教学手段，让学生在轻松愉快的环境中掌握数学知识，提高数学素养。

二、教学目标：

◆知识与能力

1.理解对顶角、邻补角、平行线的概念及性质，会运用性质进行推理和计算

2.会过一个已知点画已知直线的垂线。

3.会度量点到直线的距离。

4.渗透数形结合的思想，把计算、推理和图形结合起来。

5.掌握垂线的两个性质。

6.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角。

7.掌握平行线的概念，知道平行线的标记方式。

8.掌握平行公理

9.知道命题的意义，分清题设和结论，能把命题写成如果··········那么········的形式。

10.初步认识平移，能画简单的图形平移。

◆过程与方法

1.通过动手剪布，使学生初步掌握对顶角和邻补角的概念及性质。

2.通过转到两根相交的木条，让学生掌握两线相交的特殊情形——垂直

3.引导学生作图，归纳两直线垂直的第一条性质

七年级数学下册 第五章 相交线与平行线课件 新人教版

新人教版-七年级下-第五章 相交线与平行线

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