初三数学一模试卷含答案

九年级一模数学试卷 2013学年嘉定区九年级第一次质量调研

数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题；

2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．已知，那么下列等式中，不一定正确的是（▲）

2. 在Rt△ABC中，，，.那么等于（▲）

（A）；（B）；（C）；（D）．

4. 如图1，在平行四边形中，如果，，那么等于（▲）

5. 下列四个命题中，假命题是(▲)

（A）有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；

（B）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；

（C）底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；

（D）斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似.

6. 已知⊙的半径长为cm，如果直线上有一点满足cm，那么直线与⊙的位置关系是（▲）

（A）相切；（B）相交；（C）相离或相切；（D）相切或相交．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请直接将结果填入答题纸的相应位置】

8. 如果将抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，那么所得到的抛物线的表达式是▲．

9. 抛物线在对称轴的右侧的部分是▲的．（从“上升”或“下降”中选择）．

11.如果在观察点测得点的仰角是，那么在点观测点，所测得的

俯角的度数是▲．

边上，，垂足为，则的值是▲．

14.正五边形的中心角的度数是▲ .

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：.

20．（本题满分10分，每小题5分）

在平面直角坐标系（如图5）中，已知：点（，）、

（，）、（，）.

（1）求经过点、、的抛物线的表达式；

（2）若点是（1）中求出的抛物线的顶点，求的值.

21．（本题满分10分）

如图6，点、、在⊙上，且.，垂足为.

22.（本题满分10分）

如图7，某水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽米，坝高为米，背水坡的坡度，迎水坡的坡角为.

求坝底的长度.

23．（本题满分12分，每小题6分）

24．（本题满分12分，每小题满分4分）

（1）求与的值；

的图像上，且，求点的坐标.

25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）

（3）当时，求线段的长.

2013~14学年上海市嘉定区初三第一学期期末考试数学试卷参考答案

一、选择题

1、A

2、C

3、B

4、B

5、A

6、D

二、填空题

7、 8、 9、下降 10、5 11、 12、 13、 14、 15、 16、3或13 17、 18、

三、解答题

19、

20、解：（1）

（2），

，，

21、解：

在Rt△OBE和Rt△OCD中，

∴ Rt△OBE≌Rt△OCD。

22、解：分别过B、C作BE⊥AD、CF⊥AD，垂足为E、F，可得BE∥CF 又∵BC∥AD，∴BC＝EF、BE＝CF

在Rt△ABE中，

在Rt△CDF中，

答：坝底AD的长度为。

23、（1）证明：

∥

（2）

24、解：（1）（2）

（3）

25、（1）证明：

在Rt△OBF和Rt△OBG中，

∴Rt△OBF≌Rt△OBG。

在△ABE和△CBE中，

∴△ABE≌△CBE，

（2）过点C作CH⊥BC，垂足为G，由CO＝CD得OH＝DH，过点O作OG⊥BC，垂足为G，由OB＝OC得BG＝CG，

∵BC＝6，∴BG＝CG＝3，

在Rt△BCH中，BC＝6，

（3）当点E在线段BO的延长线上时，，联结CE，

，∴△OBC∽△ABE

当点E在线段BO上时，，

过点A作AH⊥OB，垂足为H，由第（2）小题知，易得

在Rt△ABH中，

在Rt△AEH中，.