新人教版初中九年级数学下册《图形的相似》教案
图形的相似
教学目标
通过一些相似的实例，让生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形．
在获得知识的过程中培养学习的自信心．
教学重点
引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力．
教学难点
理解相似图形的概念．
教学过程
一、观察课本第42页图24.1.1、图24.1.2，每组图形中的两图之间有什么关系？
二、归纳：
每组图形中的两个图形形状相同，大小不同．
具有相同形状的图形叫相似图形．
师可结合实例说明：
⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关．
⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况．
⑶我们可以这样理解相似形： 两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．
⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形．
三、你还见过哪些相似的图形？请举出一些例子与同学们交流．
四、观察课本第43页图24.1.3中的三组图形，它们是否相似形？为什么？
五、想一想：
放大镜下的图形与原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原来图形中的角是什么关系？
可让学生动手实验，然后讨论得出结论．
六、观察课本第43页图24.1.4中的三组图形，它们是否相似形？为什么？
让学生通过比较图24.1.3与图24.1.4，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点．
七、课本第43页“试一试”．
让生各自独立完成作图，再展示评析．
八、巩固：
⒈课本第43页练习．
⒉课本第44页习题24.1．
对于第2题，学生的判断是对相似图形的一种直观认识，最好让学生充分交流彼此的看法． 九、小结：
你通过这节课的学习，有哪些收获？
人教版九年级数学下册： 27.1《图形的相似》说课稿5
人教版九年级数学下册： 27.1《图形的相似》说课稿5
一. 教材分析
《图形的相似》是人教版九年级数学下册第27.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了相似图形的概念、性质和判定方法的基础上进行进一步的学习。通过本节课的学习，使学生能够了解和掌握图形的相似性质和判定方法，并能够运用相似性质解决一些实际问题。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似图形的概念和性质已经有了一定的了解。但是，学生对图形的相似性质和判定方法的理解还不够深入，运用相似性质解决实际问题的能力还有待提高。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握图形的相似性质和判定方法，能够运用相似性质解决一些实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和表达能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：图形的相似性质和判定方法。
2. 教学难点：运用相似性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法进行教学。利用多媒体课件和教具进行辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程
1. 导入：通过复习相似图形的概念和性质，引出本节课的主题——图形的相似性质和判定方法。
2. 新课导入：介绍图形的相似性质和判定方法，通过示例让学生理解和掌握。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生运用相似性质解决实际问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验。 5. 总结提升：对图形的相似性质和判定方法进行总结，强调其在实际问题中的应用。
6. 练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计
板书设计主要包括图形的相似性质和判定方法两个部分。在图形的相似性质部分，板书出相似图形的定义和性质；在判定方法部分，板书出判定条件和判定方法。
人教版九年级数学下册《图形的相似》教学设计(第2课时)
《图形的相似》教学设计（第2课时）
【教学目标】
1．掌握相似三角形（多边形）对应角相等、对应边的比相等．
2．能简单判断三角形或多边形是否相似．
3．能运用相似三角形（多边形）对应角相等、对应边的比等于相似比解决简单的问题．
4．经历探索相似三角形（多边形）性质特征的过程，发展学生的探究意识、合作交流以及归纳表达的能力．
【教学重点】
相似三角形（多边形）对应角相等、对应边的比相等的探索体验及简单应用．
【教学难点】
灵活运用相似三角形（多边形）的性质解决实际问题．
【学情思考】
本节教材内容简单，但思维由感性向理性升华．
学生最初的理解离不开教师的引导，体验探究离不开模仿，而后独立，最后形成严谨的推理能力． 九年级的学生已有一定的推理基础，教案设计环节中“探索特殊的到一般的相似三角形（多边形）性质的过程”，由易到难，扩展了知识，培养了学生的思维．
为了突破本节课的难点，课堂教学语言要精练规范，强调图形中“角”、“边”、“对应”的相似三要素，帮助学生抓牢知识的本质．
教学过程设计
（一）激趣导入
1．读一读
据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾测量出金字塔的高度． 在某一个有阳光的时刻，金字塔的影子投射在平地上，泰勒斯在影子的顶端直立一根木杆（如图1），他测量出木杆的长度和影长，又测量出金字塔的影长，通过计算，就求出了金字塔的高度．
图1
2．想一想
泰勒斯这样做有什么道理呢？（其实，它是利用了数学中相似三角形的性质：对应边成比例．）
导入：那么相似三角形有哪些性质特征呢？现在让我们一起来探其究竟吧．
教师板书课题．
【设计意图】利用多媒体展示情境，一方面激发学生学习兴趣，另一方面体现数学与生活的密切联系．
（二）探究新知
活动1 解决教材上的问题
多媒体给出．
解决这个活动从以下几个环节展开（教师引导解决第一小问，学生思考完成第二小问）：
读一读 读题，明白已知条件和要解决的问题． 听一听 引导、分析1．等边三角形边、角的特殊性；2．左右两个等边三角形的对应关系．（教师板书规范写出）
新人教版九年级数学下册《第二十七章 相似 》全章教案
新人教版九年级数学下册《第二十七章
相似 》全章教案
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第一节课重点讲解了相似图形的概念和运用方法。通过一些日常生活中的例子，让学生们理解了相似图形的形状和大小可以不同，但是它们的形状相同。同时，老师还通过线段的长度比例的例子，让学生们理解了相似图形的比例关系。
在例题讲解中，老师通过选择题的形式，让学生们运用相似图形的特征，判断哪个图形与左边的图形相似。同时，老师还给出了一道关于比例尺的例题，让学生们运用相似图形的知识，计算出实际距离。
第二节课重点讲解了相似多边形的主要特征和识别方法。老师让学生们了解到相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。通过一些实例，让学生们学会了如何识别相似多边形，并运用其性质进行计算。
总的来说，本章节的教学目标是让学生们掌握相似图形和相似多边形的概念和运用方法。通过一些生动的例子和实例，让学生们更好地理解和掌握知识点。
在研究第26页的内容时，学生需要了解判别两个多边形是否相似的条件。这些条件包括对应角是否相等，对应边的比是否相等，这两个条件缺一不可。如果要说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或者举出合适的反例。在解决这个问题时，依靠直觉观察是不可靠的。
课堂引入：
1.对于图中的两个相似的四边形，它们的对应角和对应边的比是否相等。
2.相似多边形的特征是对应角相等，对应边的比相等。如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。
3.相似比是相似多边形对应边的比。
4.当相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形。
例1（补充）（选择题）：
下列说法正确的是D。因为任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似。
例（教材P26例题）：
要求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可以根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题。关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式。
人教版数学九年级下册教案：27.1 图形的相似
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1 / 14第 1 页 第27章 相似
27.1 图形的相似
一、教学目标
1．核心素养
通过图形相似的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．
2．学习目标
（1）理解并掌握两个图形相似的概念．
（2）了解成比例线段的概念，会确定线段的比．
（3）了解比例尺的概念.
（4）记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
3．学习重点
相似图形的概念和与成比例线段的概念；相似多边形的性质与识别.
4．学习难点
线段成比例的意义；运用相似多边形的性质进行相关的计算．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1. 阅读教材P24-25，思考：什么是相似图形?你能正确判断两个图形是否相似吗？
任务2. 阅读教材P26—P28，思考：什么是相似多边形？什么是相似比？相似多边形有怎样的性质？什么是成比例线段？
2．预习自测
（1）下列各组图形相似的是( )
答案：B
解析：略
（2）下列各组数中成比例的是（ ）
A. 2，3，4，1 B. 3，5，13，9
C. 6，8，9，10 D. 10，20，20，40
答案：D
解析：略 本文由一线教师精心整理/word可编辑
2 / 14第 2 页 （3）如图,四边形EFGH相似于四边形ABCD,则∠A=______度，∠C=______度，∠H=_____度，x=_____，y=_____,z=_____。
答案：70 120 60 40 45 75
解析：∵四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等， 由此可得∠A=∠E=70°，∠C=∠G=120°,∠H=∠D=60°.
人教版九年级数学下册教案：27.1 图形的相似
27．1 图形的相似(2课时)
第1课时 认识相似图形
教学目标
知识技能
1．使学生理解并掌握两个图形相似的概念．
2．理解相似图形的特征，掌握相似图形的识别方法．
数学思考与问题解决
从生活中形状相同的图形入手，引出相似图形的概念，学生初步认识相似图形，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法．
情感态度
1．结合本课教学特点，培养学生观察能力，向学生进行美育渗透．
2．激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望．
重点难点
重点：理解并掌握两个图形相似的概念及特征．
难点：理解相似图形的特征，掌握识别相似图形的方法．
教学设计
一、引入新课
教师挂上两张大小不一样的中国地图及两张大小不同的长城图片，供学生观察，并看教材第24页的图27.1－1，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢？
我们一起来看看这几组图片，这些图片大小虽然不一样，但形状相同．我们把这些形状相同的图形叫做相似图形．
(教师出示问题，教师补充校正．学生观察思考，尝试回答问题．)
设计意图：通过有针对性的问题引入新课，让学生初步感知相似图形，为本节课学习做好铺垫．展示的图片有的来自课本，有的另有所选，力求丰富多彩，以引起学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，使学生充分感知相似图形，欣赏相似之美，增强学生的审美意识．
二、观察实验
1．观察教材第24页图27.1－2，它们是相似图形吗？为什么？ 2．在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形．在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形，你还能说出哪些相似的图形？
3．全等的两个三角形相似吗？
4．两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
(教师引导学生观察、分析、发现和提出问题．让学生用自己的方法观察出哪些图形是相似图形，哪些图形不是相似图形．教师引导学生努力发现相似图形“形状相同”的本质属性，两个物体形状相同、大小相同时它们就是全等的，全等是相似的一种特殊情况．学生观察实验，讨论总结．)
人教版九年级数学下册教案《 图形的相似》
图形的相似教学设计 课题名称 图形的相似 授课时间
教师姓名 学生年级 九年级 课型课时 新授
目标确立依据 课标分析 通过具体实例认识图形的相似. 了解相似多边形和相似比.
考纲分析
通过具体实例认识图形的相似. 了解相似多边形和相似比.
教材分析
学生已学完全等三角形, 但全等只是相似的一种特殊情况, 这节课一是介绍相似图形的概念, 并将放大、缩小两种操作与相似图形联系起来；二是给出相似多边形的概念.
学情分析 学生已学完全等三角形, 但全等只是相似的一种特殊情况, 这节课一是介绍相似图形的概念, 并将放大、缩小两种操作与相似图形联系起来；二是给出相似多边形的概念.
学习目标 1.通过一些相似的实例, 自己观察相似图形的特点, 感受形状相同的意义, 理解相似图形的概念.
2.通过相似多边形特征识别两个多边形是否相似, 并会用其性质进行相关计算.
重点 1、相似图形的认识. 2、比例的根本性质的应用.
难点 1、相似图形的认识. 2、比例的根本性质的应用.
评价任务 评价任务1：
评价任务2：
评价任务3：
教学环节 教师活动 学生活动 效果及问题预设
导 通过回忆全等, 以相似相关常见生活实例, 简洁导入新课 通过回忆全等, 如果两个图形大小不一样, 而形状一样, 那它们之间又有怎样的关系呢？ 相似图形指的是平面图形, 举例应该举平面图形.
思 布置同学们完成导学提纲中的任务一、二. 巡视课堂,
观察同学们在做导学提纲出现知识上的问题. 任务一、阅读课本24到27页, 完成以下问题
1.相似图形的概念：我们把
的图形叫做相似图形.
2.两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形 得到.
3.思考：人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,
它们相似吗?
相似比的理解、多边形相似的概念严格
议“相似多边形〞概念、总结相似多边形性质 任务二、1.相似多边形的概念：两个边数相同的多边形, 如果它们的角 , 边 , 那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做 . 几何语言：在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中
九年级数学下册教案图形的相似
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第二十七章 相似
27.1 图形的相似
学习目标：
1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 了解成比例线段的概念，会确定线段的比．
2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
学习重、难点：
1.重点：相似图形的主要特征与识别．
2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．
学习过程：
一、依标独学
1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？
2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ．
相似图形
3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?
二、围标群学
实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？
成比例线段：对于四条线段,,,abcd，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如acbd（即adbc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；
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（2）四条线段,,,abcd成比例，记作acbd或::abcd；
（3）若四条线段满足acbd，则有adbc．
小应用： 一张桌面的长1.25am，宽0.75bm，那么长与宽的比是多少？
（1）如果125acm，75bcm，那么长与宽的比是多少？
（2）如果1250amm，750bmm，那么长与宽的比是多少？
三、探索
1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．
九年级数学下册 33.1 图形的相似(第1课时)教案 新人教版五四制-新人教版初中九年级下册数学教案
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1 / 6 33.1 图形的相似
课题 33.1 图形的相似（第1课时） 备课人
教
学
目
标 知识目标 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解似图形概念．
能力目标 在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．
情感目标 在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．
教学重点 相似图形和相似多边形的意义.
教学难点 相似图形和相似多边形的意义.
主要教法 尝试指导法
教学媒体 班班通
教 学 过 程
一）创设情境，导入新课
师：（利用交互式白板出示两X全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？
生：（齐答）叫全等图形.
师：（出示两X相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.
师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第三十二章）.
（二）尝试指导，讲授新课
师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一X底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.
师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？
生：……（让几名同学回答）
（师出示下面的板书） word
2 / 6 形状相同的两个图形叫做相似图形. 师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读） 师：（出示两X全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两X相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.
师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？
新人教版初中九年级数学下册《图形的相似》教案一
图形的相似
第一课时
教学目标
1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．
2．能根据相似比进行计算．
3. 通过与相似多边形有关概念的类比，得出相似三角形的定义, 领会特殊与一般的关系．
4．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力．
5．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力．
6. 通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系．
重点:相似三角形的初步认识．
教学过程
1、观察
共同特征：形状相同，大小不同．
相似图形：我们把这种形状相同的图形说成是相似图形
问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形
______或________得到，
问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子
例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；
实际的建筑物和它的模型是相似的； 用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形，也都与原来的图形相似．
问题3：尝试着画几个相似图形？（多媒体出示）
2、教材“观察”
图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（多媒体出示）
相似 不相似 不相似
课堂练习:教材p37页1、2。
教学后记：
第二课时
教学目标：
1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．
2．能根据相似比进行计算．
3．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力．
4．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力．
重难点：根据定义求线段长或角的度数。
教学过程：
准备活动:
阅读理解：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另外两条线段的比相等，如 （即ab=cd），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.
一、复习旧知
【人教版】九年级数学下册：27.1 图形的相似教案
1 第二十七章 相似
27.1 图形的相似
1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点)
2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点)
一、情境导入
如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的．
日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！
二、合作探究
探究点一：相似图形
观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？
解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断．
解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．
方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没
2 有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题
探究点二：比例线段
【类型一】
判断四条线段是否成比例
下列各组中的四条线段成比例的是( )
A．4cm，2cm，1cm，3cm
B．1cm，2cm，3cm，5cm
C．3cm，4cm，5cm，6cm
D．1cm，2cm，2cm，4cm
解析：选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于1×4＝2×2，所以成比例，符合题意．故选D.
方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可．