北师大版-数学-七年级上册-5.2 求解一元一次方程(1) 课件
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北师大版七年级数学上册第5章第2节求解一元一次方程课件
学习新课
问题1: ①什么是去括号法则 ? ②什么是乘法分配律 ?
问题1: ①什么是去括号法则 ? 1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不变符号. 2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项都改变符号． ②什么是乘法分配律 ? 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数 分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果 不变。
议一议：视察上述两种解方 程的方法，说出它们的区分， 与同伴进行交流．
解方程
(1) 2(x-1)+3=3（x-1）
(2) 4( y 1) y 2( y 1) 2
归纳总结
问题5:解一元一次方程的一般步骤?
解一元一次方程,一般要通过 ①去分母, ②去括号, ③移项, ④合并同类项, ⑤未知数的系数化为1等 步骤； 1)去分母时注意不要漏乘，再者分母去掉了，分 数线变成了括号； 2)去括号要注意不要漏乘,再者注意符号变化问题; 3)移项注意变号； 4)合并同类项注意每一项都包括它前面的符号; 5)未知数的系数化为1注意未知数的系数做分母， 而不是做分子.
你来试试
5. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相
同，那么a=_3__.
6. 若m+2与2m-2不相等，则m不能为__4__.
7. 若x=0是方程2006x-a=2007x+3的解，那
么代数式-a+2的值是__5_.
8.如果方程6x+3a=21与方程3x+5=11的解
相同，那么a= （B ）
a (b+c) =ab+ac
去、添括号法则(口诀) 去括号、添括号，关键看符号； 括号前面是正号，去、添括号不 变号；
2024年秋北师大七年级数学上册5.2.1 等式的基本性质 (课件)
等式的两边都加上(或减)同一个数， 所得的结果仍是等式．
探究新知 由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ?= 5x + (4x) 2x+3x - (x) ?= 5x - (x)
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加(或减) 同一个代数式， 所得的结果仍是等式．
探究新知 等式的性质1
探究新知
知识点 2 等式的性质2 你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
探究新知
你能发现什么规律？
bb
aa
左
右
a=b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
右
a=b
3a = 3b
探究新知
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
右
a=b
ac = bc
探究新知
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么ac =
b c
.
用式子的形 式怎样表示?
c
探究新知
等式的基本性质
性质1：等式的两边都加 （或减） 同一个代数式，所得 结果仍是等式. 性质2：等式的 两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式.
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据 例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
探究新知 由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ?= 5x + (4x) 2x+3x - (x) ?= 5x - (x)
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加(或减) 同一个代数式， 所得的结果仍是等式．
探究新知 等式的性质1
探究新知
知识点 2 等式的性质2 你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
探究新知
你能发现什么规律？
bb
aa
左
右
a=b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
右
a=b
3a = 3b
探究新知
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
右
a=b
ac = bc
探究新知
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么ac =
b c
.
用式子的形 式怎样表示?
c
探究新知
等式的基本性质
性质1：等式的两边都加 （或减） 同一个代数式，所得 结果仍是等式. 性质2：等式的 两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式.
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据 例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件
问题:
小平的爸爸新买了一部手机,他从电 信公司了解到现在有两种计费方式:
全球通
神州行
月租费 本地通话费
50元/月 0.40元/分
0 0.60元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助 他作个选择吗?
(1)一个月内通话200分和300分， 按两种计费方式各需交多少元?
通话200分,按两种计费方式各需交费:
一元一次方程
求解一元一次方程
解方程: 5x-2=8
方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2
即:
5x=10
视察知
5x--2 =8 5x=8++22
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意：移 项 要 变 号
例1、解方程: （1）2x+6=1
解：2x=1-6 2x=-5 x=-2/5
6(x+15) =15-10(x-7)
其余过程同于上例
解一元一次方程的步骤： 一般要通过去分母、去括号、移项、 合并同类项、未知数的系数化为1等 步骤，把一个一元一次方程“转化” 成x=a的情势。
练一练 解方程： （1）-2（X-1）=4 （2）1/3(X-1）=1/7(2x-3) （3）1/2（X-1）=2-1/5(x+2)
（1）x-1=-2 （2）7(x-1)=3(2x-3) （3）5(x-1)=20-2(x+2)
x=-2+1 x=-1
7x-7=6x-9 7x-6x=-9+7
x=-2
5x-5=20-2x-4 5x-2x=20-4+5
3x=21
x=7
1.掌握一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项。 2.解一元一次方程的步骤： 一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项 、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次 方程“转化”成x=a的情势。
一元一次方程的解法+用去分母解一元一次方程+课件 +2024-—2025学年北师大版数学七年级上册
依据是 等式的基本性质2 ；
（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
（3）移项：移项要改变符号；
（4）合并同类项：把方程化成ax＝b（a≠0）的形式；
新知小结
（5）未知数系数化为1：方程的两边同时除以未知数的系数
a(a
≠0)，得x＝ ，它的依据是
等式的基本性质2
☀注意（1）去分母时要注意不要漏乘某项；
随堂检测
解：由题意可知，
x＝－2是方程2x －1＝x＋a－1的解.
将x＝－2代入该方程，得－4－1＝－2＋a－1，
解得 a＝－2.
把 a＝－2代入原方程得
−
＝
−
－1，
解得 x ＝－4.
【点拨】一元一次方程的错解问题中，错解的解对于错解方程
是成立的，据此可将错解代入错解的方程，求出待定字母的值.
28
=3
= −28
典例精析
例1
1
(
7
+ 14) =
解法二： 去分母，得
去括号，得
1
(
4
+ 20)
4(x+14)=7(x+20).
4x+56=7x+140.
移项、合并同类项，得-3x=84.
方程两边同除以-3，得
x=-28.
解一元一次
方程有哪些
步骤？
新知小结
1.解一元一次方程的基本步骤
（1）去分母：方程两边同时乘各分母的 最小公倍数，它的
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他有很多学生，有一次有人
问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的
学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有
（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
（3）移项：移项要改变符号；
（4）合并同类项：把方程化成ax＝b（a≠0）的形式；
新知小结
（5）未知数系数化为1：方程的两边同时除以未知数的系数
a(a
≠0)，得x＝ ，它的依据是
等式的基本性质2
☀注意（1）去分母时要注意不要漏乘某项；
随堂检测
解：由题意可知，
x＝－2是方程2x －1＝x＋a－1的解.
将x＝－2代入该方程，得－4－1＝－2＋a－1，
解得 a＝－2.
把 a＝－2代入原方程得
−
＝
−
－1，
解得 x ＝－4.
【点拨】一元一次方程的错解问题中，错解的解对于错解方程
是成立的，据此可将错解代入错解的方程，求出待定字母的值.
28
=3
= −28
典例精析
例1
1
(
7
+ 14) =
解法二： 去分母，得
去括号，得
1
(
4
+ 20)
4(x+14)=7(x+20).
4x+56=7x+140.
移项、合并同类项，得-3x=84.
方程两边同除以-3，得
x=-28.
解一元一次
方程有哪些
步骤？
新知小结
1.解一元一次方程的基本步骤
（1）去分母：方程两边同时乘各分母的 最小公倍数，它的
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他有很多学生，有一次有人
问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的
学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有
初中数学新北师大版七年级上册5.2第3课时 利用去括号解一元一次方程教学课件2024秋
针对训练
小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年 龄比小明年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？
解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁. 根据题意，得3x+8＝2(x+8)+4 解这个方程，得x＝12 答：小明现在的年龄是12岁.
随堂训练，课堂总结 1.解方程：【选自教材P145 习题5.2 第3题】
解：去括号，得 1+6x=6-2x
移项，得
6x+2x=6-1
合并同类项，得 8x=5
方程的两边都除以8，得
x=58
例2 解方程： -2(x-1)=4
解法一：
解法二：
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 方程的两边都除以-2，得x=-1.
直接去括号求解
方程的两边都除以-2，得
【选自教材P146 习题5.2 第11题】
解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x 根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36 解这个方程，得x＝4 答：原来的两位数为84
课堂小结
去括号解方程的步骤： ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④系数化为1.
注意
去括号时，一是要 看清括号前面的符 号；二是括号前的 系数要与括号里的 每一项相乘.
第五章 一元一次方程
5.2.3 利用去括号解一元一次方程
北师大版·七年级上册
素养目标
学习目标
1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方
程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画
现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念.
5.2一元一次方程的解法(第2课时移项法解一元一次方程)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
5 x – 2 = 8.
5x = 8 + 2
概念归纳
把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移
到另一边，这种变形称为移项.
因此，解方程的过程可以可以化简为：
移项，得
5x = 8 + 2
化简，得
5x = 10
方程两边都除以 5，得
x=2
课本例题
例3 解方程
（1）2x + 6 = 1；
解：（1）移项，得
解方程7 x ＋4 m ＝8 x ＋2得 x ＝4 m －2.
因为方程的解相同，
所以2－4 m ＝4 m －2.
所以 m ＝ .
将 m ＝ 代入 x ＝2－4 m ，得 x ＝0.
知识点3
移项法解一元一次方程的实际应用
7. 【新考向数学文化2024西安铁一中月考】《九章算术》中
“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不
整式 my3＋ ny ＋1的值.
解：(3)把 y ＝ a ＝7代入 my3＋ ny ＋1＝5，
得73 m ＋7 n ＋1＝5，则73 m ＋7 n ＝4.
当 y ＝－ a ＝－7时，
my3＋ ny ＋1＝(－7)3 m ＋(－7) n ＋1
＝－(73 m ＋7 n )＋1
＝－4＋1
＝－3.
分层练习-拓展
- x=16
方程两边都除以- 得
x=-32
1- =3x+
(4)移项得
- -3x= -1
合并同类项得
- x=
新北师大版七年级数学上册第5章 一元一次方程《第2课 求解一元一次方程》教学PPT
5.2 求解一元一次方程(1)
学习 & 目标 ☞
理解移项的概念 • 能应用移项解一元一次方程
一定要加油 哦！
回回顾顾&与思思考考☞
上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.
1.明白了解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把 方程转化为“x=a”的形式.
即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项， 右边是常数项；
移项,得 3x – 2x=7 – 3
化简,得 2x 5 合并同类项 ,得 x =4
方程两边同时
除以5,得
x 5
2
含未知数的项宜向左移、 左边对含未知数的项合并、
常数项往右移.Байду номын сангаас
右边对常数项合并.
例2 解方程：
1 x1 x3 42
解: 移项 ,得 合并同类项 ,得
1x1 x3 42
去括号有什
么注意事项 呢?
1.去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去 掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉后，原括号里各项的符号都要改变.
2.括号前的系数若不是+1时，记得要把系数乘 以括号里的每一项.
例3 解方程： 4（x+0.5)+x=7. 解：去括号，得 4x+2+x=7
3x3 4
方程两边同时除以 3 ,得
4
x =4.
怎么样？这 种方法你掌
握了吗？
解 题解题后后的的反反思 思
议一议
(1)移项实际上是对方程两边进行 同加减 ,
使用的是等式的性质 1
;
(2)系数化为1实际上是对方程两边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质 2 .
学习 & 目标 ☞
理解移项的概念 • 能应用移项解一元一次方程
一定要加油 哦！
回回顾顾&与思思考考☞
上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.
1.明白了解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把 方程转化为“x=a”的形式.
即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项， 右边是常数项；
移项,得 3x – 2x=7 – 3
化简,得 2x 5 合并同类项 ,得 x =4
方程两边同时
除以5,得
x 5
2
含未知数的项宜向左移、 左边对含未知数的项合并、
常数项往右移.Байду номын сангаас
右边对常数项合并.
例2 解方程：
1 x1 x3 42
解: 移项 ,得 合并同类项 ,得
1x1 x3 42
去括号有什
么注意事项 呢?
1.去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去 掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉后，原括号里各项的符号都要改变.
2.括号前的系数若不是+1时，记得要把系数乘 以括号里的每一项.
例3 解方程： 4（x+0.5)+x=7. 解：去括号，得 4x+2+x=7
3x3 4
方程两边同时除以 3 ,得
4
x =4.
怎么样？这 种方法你掌
握了吗？
解 题解题后后的的反反思 思
议一议
(1)移项实际上是对方程两边进行 同加减 ,
使用的是等式的性质 1
;
(2)系数化为1实际上是对方程两边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质 2 .
北师大版七上数学.1一元一次方程课件(共33张)
2
总结
知2－讲
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分” 的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的 等量关系．
1 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知2－练
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( B ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
知1－讲
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；③a－b； 2
④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥
1 x
－
1 y
＝3；⑦x＝5；
⑧x－2＞1.其中是方程的有( B )个．
A．3
B．4
C．5
D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
2 (中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( C )
A．－1 B．－2 C．1
D．2
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．
总结
知2－讲
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分” 的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的 等量关系．
1 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知2－练
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( B ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
知1－讲
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；③a－b； 2
④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥
1 x
－
1 y
＝3；⑦x＝5；
⑧x－2＞1.其中是方程的有( B )个．
A．3
B．4
C．5
D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
2 (中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( C )
A．－1 B．－2 C．1
D．2
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．
2024年北师大七年级数学上册5.2 第2课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程(课件)
重点：学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方 程;能通过具体实例归纳出移项法则。
难点：会用移项法则解方程。
导入新课 上节课我们学习了什么是等式的基本性质？ 等式的基本性质1：如果 a＝b，那么__a_±___c_＝__b__±__c__。
等式的基本性质2：如果 如果
a＝b，那么___a_c _＝__b_c_____； a＝b (c ≠ 0)，那么__ac_＝___bc__。
解：若设新工艺的废水排量为 2x t，则旧工艺
的废水排量为 5x t . 由题意得等量关系：
旧工艺废水排量 - 200 t = 新工艺排水量 + 100 t
可列方程为： 5x - 200 = 2x + 100。 移项，得 5x - 2x = 200 + 100。
合并同类项，得 3x = 300。 系数化为1，得 x = 100。
因此，解方程的过程可以简化为：
移项，得
5x = 8 + 2。
化简，得
5x = 10。
方程的两边都除以方程的变形是否正确。正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打“×”，并改正。
(1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋－33；
( ×)
(2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8 8； ( × )
x=
5 2
。
(2) 移项，得 3x - 2x = 7 - 3。
合并同类项，得 x = 4。
典例精析
例2 解方程： 解：移项，得
1 x 1 x 3. 42
1 x 1 x 3. 42
合并同类项，得 3 x 3. 4
方程两边同除以 3 ，得 x 4.
4
思考交流 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？ 目的是什么？与同伴进行交流。 移项的依据是等式的基本性质 1； 目的是把方程的未知数和常数分开在等号的两边， 把方程化为最简形式 ax = b，进而求出方程的解。
难点：会用移项法则解方程。
导入新课 上节课我们学习了什么是等式的基本性质？ 等式的基本性质1：如果 a＝b，那么__a_±___c_＝__b__±__c__。
等式的基本性质2：如果 如果
a＝b，那么___a_c _＝__b_c_____； a＝b (c ≠ 0)，那么__ac_＝___bc__。
解：若设新工艺的废水排量为 2x t，则旧工艺
的废水排量为 5x t . 由题意得等量关系：
旧工艺废水排量 - 200 t = 新工艺排水量 + 100 t
可列方程为： 5x - 200 = 2x + 100。 移项，得 5x - 2x = 200 + 100。
合并同类项，得 3x = 300。 系数化为1，得 x = 100。
因此，解方程的过程可以简化为：
移项，得
5x = 8 + 2。
化简，得
5x = 10。
方程的两边都除以方程的变形是否正确。正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打“×”，并改正。
(1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋－33；
( ×)
(2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8 8； ( × )
x=
5 2
。
(2) 移项，得 3x - 2x = 7 - 3。
合并同类项，得 x = 4。
典例精析
例2 解方程： 解：移项，得
1 x 1 x 3. 42
1 x 1 x 3. 42
合并同类项，得 3 x 3. 4
方程两边同除以 3 ，得 x 4.
4
思考交流 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？ 目的是什么？与同伴进行交流。 移项的依据是等式的基本性质 1； 目的是把方程的未知数和常数分开在等号的两边， 把方程化为最简形式 ax = b，进而求出方程的解。
5.2一元一次方程的解法(去括号解一元一次方程))2024-2025学年北师大版七年级数学上
解：去括号，得x+4x+2=17
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式