福建省福州市八县2018-2019学年高一上期中考试数学试卷(含答案)
高中一年数学科试卷
命题学校：永泰一中 命题教师：鲍日辉 审核教师：叶瑞松、吴银仙 考试日期: 2018 年 11 月 16 日 完卷时间：120 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一 项是符合题意要求的）
④若 g(x) 2x b 为函数 f (x) x2 的一个“线性覆盖函数”，则 b 1
其中所有正确结 论的序号是___________
三、解答题：本大 共6小 ，共70分．解答 出文字 明， 明 程或演算步 .
（17）(本题满分 10 分)
已知全集U R ，集合 A x 2x 4}, B x 1 x 4
那么称 g (x) 为函数 f (x) 的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：
①函数 f (x) 2 x 存在“线性覆盖函数”；
②对于给定的函数 f (x) ，其“线性覆盖函数”可能不存 在，也可能有无数个；
③ g(x) 1 x 1 为函数 f (x) x 的一个“线性覆盖函数”； 22
（14）计算：
(
8 27
)
２
３＋
log
5
3
log
5
15
(
2 1)lg1 =_________________
（15）已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x 0 时,
f
(x)
2x
2x
m
,则
f
(log2
1) 的值为 4
________________
（16）如果存在函数 g(x) ax b （ a、b 为常数），使得对函数 f (x) 定义域内任意 x 都有 f (x) g(x) 成立，
（1）设全集U 0,1, 2,3, 4，集合 A 1, 2,3 ， B 2, 4 ，则 A CU B （ ）
（A） 0，1, 3
（B）1，3
（C） 1，2, 3
（D）0,1, 2,3
（2）函数 f (x) x ln(1 x) 的定义域是（ ）
）
（A）2
（B）1
1
（C）
2
1
（D）
4
（5）下列函数中，既是偶函数，又在 (0,) 上单调递增的是（
）
（A） y x
（B） y x3
（C） y 1 x 2
（D） y ln x
（6）已知函数 y log a (x 1) 2 (a 0且a 1) 的图象恒过定点 A，若点 A 也在函数 f (x) 2 x b 的图象上，
）
（A） 2a 2b
（B） log2 a log2 b
（C） a a ab
（D） b a bb
（12）已知函数
f
(x)
log来自3x , 0
x
3 ，若 f (a) f (b) f (c) 且 a b c ，则 ab bc ca 的取值
1 log3 x, x 3
（ⅱ）若方程 f (x) m=0 在[0,) 上有两．个． 不同的实数根，求实数 m 的取值范围。
（19）（本题满分 12 分）
已知函数
f
(x)
1+
2
a x
1
a
R
.
（1）当 a 0 时，判断并证明函数 f (x) 在 R 上单调性。
（2）当 a 2 时，若关于 x 的方程 f (2 x ) f (1 m) 0 在 R 上有解，求实数 m 的取值范围。
范围为（ ）
（A） (1 ,4)
（B） (1 ,5)
（C） (4,7)
（D） (5,7)
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．将答案填在答题卡的相应位置上）
（13）已知集合 A x N log2 x 1 ，则集合 A 子集的个数为_______________
(1)求 A (CU B) ； (2)若集合 C {x | 4 a x a}，且 C B ，求实数 a 的取值范围．
（18）（本题满分 12 分）
已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f (x) x2 2x ； （1）求函数 f (x) 在 R 上的解析式并画出函数 f (x) 的图象（不要求列表描点，只要求画出草图） （2）（ⅰ）写出函数 f (x) 的单．调．递．增．区间；
则 b =（ ）
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
（7）利用二分法求方程 log3 x 3 x 的近似解，可以取的一个区间是（ ）
（A） 0,1
（B） 1, 2
（C） 2,3
（D） 3, 4
（8）已知
，则
的大小关系为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）已知函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数，且在 (,0] 上是减函数，若 f 2x 1 f 1 ，则实数 x 的取
（A） (0，1)
（B）（0,1]
（C） [0,1)
（D） [0,1]
（3）已知幂函数 y f x 的图象过（4，2）点，则 f 2 （ ）
（A） 2
（B） 2
（C） 4
（D） 2 2
（4）设函数
f
(x)
a 2x，x 2
log 2
x，x
2
(a R) ，若 f f (4) 1，则 a 的值为（
值范围是（ ）
（A） (0,) （B） (0,1) （C） (,1) （D） (,0) (1,)
（10）若函数 y a x (a 0且a 1) 的反函数在定义域内单调递增，则函数 f (x) loga (x 1) 的图象大致是
()
（A）
（B）
（C）
（D）
（11）已知 loga b 1 (a 0且a 1) ，则下列各式一．定．正确的是（
（20）（本题满分 12 分）
近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙
两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益 P 与 投入 a （单位：万元）满足 P 3 2a 6 ，乙城市收益 Q 与投入 a （单位：万元）满足 Q 1 a 2 ，设甲城
福建省福州市八县市一中高2021届高2018级高三上学期期中联考数学试题及参考答案
2020-2021学年度第一学期八县(市)一中期中试卷高中三年数学科试卷命题学校:永泰一中 命题教师:审核教师:考试日期:11月12日 完卷时间:120分钟 满分:150 分一、选择题(每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A ＝{x ∈Z |x 2−5x −6≤0},B ＝{x |2<2x <128},则A ∩B ＝( ) A.{x |1<x ≤6} B.{2,3,4,5,6} C.{x |1≤x ≤6} D.{−1,0,1,2,3,4,5,6} 2.已知p :“函数221y x ax =++在(1,)+∞上是增函数”,q :“a >−2”,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且函数()f x 在[0,)+∞上是减函数,如果f (3)＝−1,则不等式f (x −1)+1≥0的解集为( )A. (−∞,2]B.[2,+∞)C.[−2,4]D.[1,4]4.右图是一个正方体的展开图,则在该正方体中( )A.直线AB 与直线CD 平行B.直线AB 与直线CD 相交C.直线AB 与直线CD 异面且垂直D.直线AB 与直线CD 异面且所成的角为60°5.记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和,若S 2＝1,S 4＝5,则S 7＝( ). A.S 7＝10 B.S 7＝23 C.S 7＝623D.S 7＝12736.已知m >0,n >0,m +4n ＝2,则4m+1n的最小值为( ) A.36B.16C.8D.47.已知函数()sin()f x x ωϕ=+(0>ω,||2ϕπ<),其图象相邻两条对称轴之间的距离为4π,将函数()y f x =的图象向左平移316π个单位后,得到的图象关于原点对称,那么函数()y f x =的图象( ) A.关于点,016π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 B.关于点,016π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C.关于直线x ＝π4对称D.关于直线x ＝−π4对称8.已知可导函数()f x 的定义域为(,0)-∞,其导函数()'f x 满足()2()0xf x f x '->,则不等式2(2020)(2020)(1)0f x x f +-+-<的解集为( )A.(,2021)-∞-B.(2021,2020)--C.(2021,0)-D.(2020,0)-二、选择题(每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的5分,有选错的得0分,部分选对得3分)9.已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位),复数z 的共轭复数为z ,则( )A.3||5z =B.12i5z +=-C.复数z 的实部为1-D.复数z 对应复平面上的点在第二象限10.已知(2,4),(4,1),(9,5),(7,8)A B C D ,如下四个结论正确的是( )A. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥AC⃗⃗⃗⃗⃗ ； B.四边形ABCD 为平行四边形；C.AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 与BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 夹角的余弦值为145； D. |AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC⃗⃗⃗⃗⃗ |＝√8511.在∆ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别是 a ,b ,c , 若 222sin a a b c ab C =+-=,cos sin a B b A c +=,则下列结论正确的是( )A.tan 2C =B.4A π=C.2b =D.∆ABC 的面积为612.已知直三棱柱111ABC A B C -中,AB BC ⊥,1AB BC BB ==,D 是AC 的中点,O 为1A C 的中点.点P 是1BC 上的动点,则下列说法正确的是( )A.当点P 运动到1BC 中点时,直线1A P 与平面111A B C 所成的角的正切值为5B.无论点P 在1BC 上怎么运动,都有11A P OB ⊥C.当点P 运动到1BC 中点时,才有1A P 与1OB 相交于一点,记为Q ,且113PQ QA = D.无论点P 在1BC 上怎么运动,直线1A P 与AB 所成角都不可能是30° 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.若10cos 410πθ⎛⎫-=⎪⎝⎭,则sin 2θ=________. 14.已知数列{}n a 的前n 项和S n ＝n 2−3n −1,则n a =__________.15.在三棱锥P ABC -中,平面PAB 垂直平面ABC ,PA ＝PB ＝AB ＝AC ＝2√3,120BAC ∠=︒,则三棱锥P ABC -外接球的表面积为_________ .16.函数()f x 满足()()11f x f x +=-,当1x >时,()ln xf x x=,若()()2240f x mf x m -+=有8个不同的实数解,则实数m 的取值范围是______.四、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
福建省福州市八县一中2018届高三数学上学期期中试题理201806290134
福建省福州市八县一中 2018届高三数学上学期期中试题 理一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题意要求的.2 x1.设U R , A x 3 3 , B x0 ，则A C BxUx 1()A.{x |1 x 2}B.{x |-1<x 2}C.{x |x 2}D.{x |x 2}z2.已知 z 1 1 3i , z 2 3 i ，其中i 是虚数单位，则的虚部为（ ）1z244 A. 1B.C. iD. i 55 13.已知命题 p :若 x N * ,则 x Z .命题 q :.则下列命题为真命题的是x Rx 1,( ) 02( )A. pB. p qC. p qD.( p ) ( q ) 4.已知数列为等比数列,且 a,则的值为 ( )a3a 2a 2 4tan a an1172 12A. 3B. 3C. 3D.3311a 2017,b log2018,c log5.设2018则（）201720182017A.c b aB.b c aC.a c bD.a b c6.已知 ABC 中,内角 A , B ,C 所对边的长分别为 a ,b ,c ,若 A ,b 2a cos B ,c 2 ,则3ABC的面积等于( )3A. 3B.C.D.3 38 4 27.已知函数f(x) A sin( x )(A 0,| | , x R)的图象的一部2分如图所示,则函数f(x) 的解析式是( )11A B . f x x x . f x 22 sin . f 2 sin x C sin x4 4 4 4 4 3D. fx 2sin x4 31sin3cos8.已知 2 ，则 cos sin cos =（）22 cos sin6 3 2 3 A. B.C.D.55 559.在 ABC 中,AB 4, AC 3, AC A BC 1 ,则 BC = ( ) A. 2B. 3C.2D.3SSS10.设等差数列a 的前 项和为，且满足， ，则 ，，…，中S20SS 21 01217nnaaa1217最大的项为（ ）SSS101112A ．B ．C ．D ． aaa101112S13 a1311.已知向量 a ,b ,c 满足2, b 4 ,与 的夹角为 ，c b3，则a abc a3c a的最小值为（ ）7A . 5 2B . 7 2C . 1D . 2 121 2.已知函数f x e x x b b R ,若对任意x 2，3 ,使得f x xf x 0,则实数b 的取值范围 为（）,,,44,99A ．B ．C ．D ．2 2二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置上。
福建省福州八县一中2019届高三上学期期中考试数学(理)试题
2018---2019学年度第一学期福州八县（市）一中期中联考高中 三 年 数学（理）科试卷考试日期：11月15 日 完卷时间：120 分钟 满 分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.复数i-3i31+ 的共轭复数为（ ）A. 1+iB.iC. 1i -D. i -2.20cos πxdx +=⎰⎰（ ）A. 14π+B.4πC. 1D. 14π+3.命题p ：R x ∈∃，使0)21(<x ；命题q ：设,a b R ∈，则“21a b ->”是“22log log a b >”的充要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A. q p ∨B. q p ∧C. ()p q ⌝∨D. ()p q ∧⌝4.在直角坐标系中，若角α的终边经过点55(sin ,cos )33P ππ，则=+)t a n (απ（ ） A.3- B ．33- C. 3 D ．335．函数x x ex e x f 221)(-=的图像大致为（ ）6.某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入．若该高校2018年全年投入科研经费1300万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长12%，则该高校全年投入的科研经费开始超过2000万元的年份是( ) (参考数据： lg1.120.05≈， lg1.30.11≈, lg20.30≈)A ． 2022年B ． 2021年C ． 2020年D ． 2023年7．已知函数x x x f lg )6lg()(+-= 则 （ ）A ．()f x 在（0，6）单调递增B ．()f x 在（0，6）单调递减C ．()y f x =的图像关于直线x=3对称D ．()y f x =的图像关于点（3，0）对称8．已知向量a ，b 是夹角为060的单位向量．当实数1λ≤-时，向量a 与向量a bλ+的夹角范围是（ ）A ．)000,60⎡⎣B ．)0060,180⎡⎣C ．)00120,180⎡⎣D ． )0060,120⎡⎣9．函数()()sin f x A x ωϕ=+(0ω>的图像如图所示，为了得到函数()cos g x A x ω=-的图像，可以将(f x 的图象（ ）ABC. D10.等比数列{}n a 中，5,265==a a ，则数列{lg }n a 的前10项和等于（ ） A ．6 B ． 4 C ． 5 D ．3 11.若ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．Aa cb a S sin 342222=-+=面积 则=B sin （ ）A ． 36B ． 22C ． 23D ． 322[])(211)(ln )()(,1)0(,02)()(21)()(.12的解集为的导函数，则是其中且满足：上的函数定义在x x f x f x f e f x f x f x f x f R ->+'-=>+'+->(),0.+∞A ((),3)0,.+∞∞-U B (),0()0,.+∞∞-U C ()0,.∞-D二、填空题：本大题共4题，每小题5分共20分. 把答案填在答题卡相应位置上。
福建省福州八县(市)一中2019学年高一上学期期中联考数学试题
福州八县(市)一中2019学年高一上学期期中联考数学试题第I 卷 -— •、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意要求的。
1. 函数y 二log?© -x)的定义域是( )A . (—a, 1)B .(―汽 2)C . (— a, 3)(一 a. + a)2.下列集合中表示冋一集合的是()A . M ，3,2 ?, N 一 2,3 /B .M 「4,5二 N : -'5,4?C . M A [x,y |x y =1] N=\ y | x y = 1 D .M ・.1,2?,N 八 1,2 /3.下列函数是偶函数的是( )2A . y =x TB . y =2x-3 C . y = x 3D . y=2x4.已知a 0,下列函数中，在区间(0,a)上一定是减函数的是()A f (x) =ax bB . f(x)=log a XxC . f (x) =a2D f (x) = x -2ax 15.下列各组函数中，表示冋一函数的是( )7 .用二分6.当0 ::: a ::: 1时,在同一坐标系中 函数y = a *与y = log a x 的图象是( )法研究函数f (x^x 33x -1的零点时，第一次经计算 f(0) ：：：0, f(0.5) 0，可得其中一个零点. 0 A . y = 1,y = x2B . y = lgx ,y 二2lgxC . y =x, y = 3 x3D . y=|x|,y=(.x)29.根据表格中的数据，可以断定函数f (x) = ln x的零点所在的区间是 ( )D.(0,4]12 .若直角坐标平面内的两点 P 、Q 满足条件：① 原点对称，则称点对［P , Q ］是函数y=f (x )的一对「1og 2x(x a 0)友好点对”)，已知函数f(x) = 22，则此函数的 友好点对”有()对.-x 一4x(x 兰 0)C . 2A . (0, 0.5), f (0.25)B • (0, 1), f (0.25)C • ( 0.5, 1), f (0.75)D . (0, 0.5), f (0.125)&已知函数f x W25x3 log z X,x ::: 0,(A) 4(B ) 2—4 (D) -2A . (1,2)B • (2,e)C . (e,3)D . (3,5)10.设 a >i ，则 log 0.2 a 、0.2a、 a 0.2的大小关A . log °.2a<0.2a0.2::a. 0.2log °.2a<a <0.2 aC . 0.2 <log 0.2a0.2；aa 0.20.2 <a11 .函数y = 2』2x 1的值域为 A.[4, P 、Q 都在函数y=f (x )的图像上；②P 、Q 关于 友好点对”(注：点对［P , Q ］与［Q , P ］看作同一对B .第U卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
福建省福州市八县2017-2018学年高一上期中考试数学试卷(含答案)
2017--2018学年度第一学期八县（市）期中联考高中一年数学科试卷考试日期: 2017年11月16日 完卷时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）（1）设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =， {}2,4B =，则()U AC B =（ ）（A ）{}01,3， （B ）{}13， （C ）{}12,3， （D ）{}0,1,2,3（2）函数()ln(1)f x x =-的定义域是（ ）（A ）)10(，（B ）]1,0（ （C ）)1,0[ （D ）]1,0[（3）已知幂函数()y f x =的图象过（4，2）点，则()2f =（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）2（4）设函数⎩⎨⎧>≤⋅=2log 22)(2x x x a x f x ，， )(R a ∈，若()1)4(=f f ，则a 的值为（ ）（A ）2 （B ）1 （C ）21 （D ）41（5）下列函数中，既是偶函数，又在)(0,+∞上单调递增的是（ ） （A ）x y =（B ）3x y = （C ）21x y -= （D ）x y ln =（6）已知函数2)1(log ++=x y a )10(≠>a a 且的图象恒过定点A ，若点A 也在函数b x f x+=2)(的图象上，则b =（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （7）利用二分法求方程3log 3x x =-的近似解，可以取的一个区间是（ ）（A ）()0,1（B ）()1,2（C ）()2,3（D ）()3,4（8）已知 1.20.8612,(),2log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为（ ）（A ） c b a << （B ）c a b << （C ）b c a << （D ）b a c <<（9）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上是减函数，若()()211f x f -<-，则实数x 的取值范围是（ ）（A ）),0(+∞ （B ）)1,0( （C ）)1,(-∞ （D ）),1()0,(+∞-∞（10）若函数xa y =)10(≠>a a 且的反函数在定义域内单调递增，则函数()log (1)a f x x =-的图象大致是( )（A ） （B ） （C ） （D ） （11）已知1log >b a )10(≠>a a 且，则下列各式一定．．正确的是（ ） （A ）b a 22< （B ）b a 22log log > （C ）b a a a < （D ）b a b b >（12）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<=3,log 130,log )(33x x x x x f ，若)()()(c f b f a f ==且c b a <<，则ca bc ab ++的取值范围为（ ）（A ）)4,1( （B ）)5,1( （C ）)7,4( （D ）)7,5(二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）（13）已知集合{}1log 2≤∈=x N x A ，则集合A 子集的个数为_______________（14）计算：1lg 55)12(15log 3log )278(----＋３２ =_________________（15）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数, 当0x ≥时, ()22x f x x m =++,则21(log )4f 的值为________________（16）如果存在函数b ax x g +=)(（b a 、为常数），使得对函数()f x 定义域内任意x 都有()()f x g x ≤成立，那么称()g x 为函数()f x 的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论： ①函数xx f 2)(=存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数()f x ，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个； ③2121)(+=x x g为函数()f x =； ④若b x x g +=2)(为函数2()f x x =-的一个“线性覆盖函数”，则1b > 其中所有正确结论的序号是___________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题题出文字题明，题明题程或演算步题.（17）(本题满分10分)已知全集R U =，集合{}42A ≤=x x ,}{41B ≤<=x x (1)求)C (A U B ；(2)若集合}4|{a x a x C <<-=，且B C ⊆，求实数a 的取值范围．（18）（本题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，2()2f x x x =--；（1）求函数)(x f 在R 上的解析式并画出函数()f x 的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）（2）（ⅰ）写出函数()f x 的单调递增．．．．区间； （ⅱ）若方程()=0f x m +在),0[+∞上有两个．．不同的实数根，求实数m 的取值范围。
2019学年福建省高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】(3)
2019学年福建省高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级________________ 分数____________、选择题1. 已知集合，乂二畀，，兰，则匕「占丨玄等于（）A - --------------B - ' I -------------------- C•；------------- D2. 下列函数中，与函数| 「相等的是（）A -B | ）C - ■ ' D」- 一3. 已知幂函数y = /（x）的图象过点I ■ I ,则此函数的解析式是（）A • ：i 一「BC •:一D - ' ■,? T-4. 若汕且，则「■是（___________ ）A •第一象限角B •第二象限角C •第三象限角_____________D •第四象限角5. 函数-：的零点所在区间为| ■■ ■ ■： | （_■ . . !，则，为（）A • 1 _______________________B • 2 ______________________________C • 3 ____________D • 442a —b扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为.4 _____________________________D . 89. 三个数 ：， ：，i | 的大小关系是 （）A . 「^' ' i ------------------------- B .J J ”C .-「1： - J 「厂： ----------------D . | .-10. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A •丁 一 ； 一B i ..C . ID .1'；：11. 函数；..'■：在区间［1, 2］上单调，贝y （）A . 一：〔一B . 一： I'C . ..I . .|D . 一： |：. ■ I _ - 112. 已知.'I I 是偶函数，八「匚，|在,上是增函数，贝V炸）＜0的解集为 （）6.且■为第二象限角则T1-,-的值为 （）7.9若 I ■， I -■，则一—的值是 （）2a8. A . C .已知扇形的面积为2, 2 __________ B4 A .［」〕_______________ B . 丁川__________________ C . ' | ______________ D . ' -■'二、填空题13. 将_弓°09化为弧度为_________________14. 已知/（1）=^ 1' ,则八f（d=sin V-2.X > 1I I nm ' i ii n ■■ i15. 函数、.=』1口£、(3工_2}的定义域为_______________ .16. 设函数的定义域为厂,若存在非零实数使得对于亏述塑匚去:：辛m且，:.:，则称. 为"上的高调函数.如果定义域为■ I的函数.i 为| 」上的，高调函数，那么实数用的取值范是_________________________________ .三、解答题17. 已知集合・|厂、「〔；'■ ；「「〕〔：； : 5…记(1 )求「；( ，：•)Q B;(2 )若i.,丨上■■，求.的取值范围.18. 计算下列各式的值：(1)『•)一」丨；(2)；］厂 1 T I ■ ■■ 1 I' _-19. (1)已知角 '的终边经过一点’• | ,求「；「)；••"•：•-的值；(2)已知角，•的终边在一条直线I -上，求•：“，T■的值.20. 已知函数-「----- 1 ' 7且•’ 为奇函数.八1(1)求.的值；(2)若函数」在区间(-1 , 1)上为增函数，且满足「| ，求•的取值集合.21. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100■I00 V 丄2 Q < Y< 400 元，已知总收益满足函数：凤2 ，其中x (单位：台)是S0000.x>400 R…仪器的月产量.(1 )将利润，表示为月产量x的函数；2 )当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？22. 已知函数- ，(1 )用函数单调性定义证明在「丄1上为单调增函数;(2 )若. I . _ 一，求的值.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析；由已知可得：「2二仏3},所臥(Q」)CE = {1,3},故选择A.第2题【答案】【解析】试题分析：根掃同一函数需定义域、对应法则相同可得：A.定义域为恥所以错误_；B.定义域为(r>0)」化简后为】・所以正帰G定义域为尺」所汰错误j D.定义域対*卜"}・所以错误,故选择E・第3题【答案】【解析】试题分析；设某函数解析式为；/(-T)=^・代入点00),可得『二运?解得*即跚为卩二Ji ?故选择D.第4题【答案】C【解析】试题分朴根据sinx0且斶,可得甬仅为第三象限角'故週?C-第5题【答案】【解析】试题分祈；因为/(2)=4-5<0,/(3)=8-5>0 ,所以酬5的零点所在区间为[“]；所以^ = 2 ,故选择E-第6题【答案】k【解析】试题分析；根,且竊为第三象限角，可得num ，故选择乩> A第7题【答案】【解析】试题分折；根抿对数的运章性质可得fog, |-log,3—log,5 = 2^-6・故选择氏第8题【答案】【解析】板題分朴设扇册的弧长为/」半径为尺,13心角为位,根擔腐形面积公式可得，^+加二扌用口"疋壬2 , ^R=ll=aR = 4 ,所以扇形的周长是E ,故选择UM M第9题【答案】【解析】试题分析：根据指数的图象与性质可得：o一用’所以①叫计＜0.9^ ,故选择「第10题【答案】【解析】试题分析；根据已知虬E为奇函数』时I增固轨C为原的数』故选择氏第11题【答案】【解析】试题汁折：二次国数f(x) = -2<ZK -3对称轴为\ = a ?要使得函数在区间口J 2］上单调¥贝需满足a<^a>2,故选择D.第12题【答案】A【解析】试题分析：因为/©)是偶函数；/(-D-0 ,所以/(1)=0 ,又因为在h+協)上是增函数,根抿偶函数團象关刊轴对称可得，/(x)<0的解集为(-LJ,故选择A-第13题【答案】5亠一理3【解析】试题分析；由已知可得：-300°=-300x-^-=^|^ ,故答案为三祗.1 bl) \ 7第14题【答案】3rrfi■I【解析】试题分析：因対小,所I2V(小沁—2“2£1」所以/(/(沙"7 = -斗、故苔案対4【解析】第15题【答案】7第18题【答案】泣匪井析：画数有意义需满足,故国数定义域为Uh®) ■[3x-2 > 0第16题【答案】 附2 2 【解析】试题分折；根据函数了d 图象的对称性以及定义域为口•収)，再结合高调国数的定义可得 w>2 ,故答累为^>2 ■第17题【答案】<1) A\JB ={x|3<x<10} . (C^-4)r>£ = {xj7S Y <1Q} ； (2> a>7 * 【解析】试题分析；O 根据集合的运算性质可次得到j 〔2》因^A\根据(/t| B)QC、可得沦7 -才註强折；Cl) JU^={x|3<y<10), (^-4)0 5 = p <x <10} } (2) JJ 5= {L |4 <y<7} ? Q(JI 丘)匚C (1)-;⑵-]2【解析】_2试题分析：⑴将根式化为指数形式可得：©5)冷/「丄/^7 = 2原可得釦⑵根拥对数的运算性质得Ig25 = 21g5 ,换底公式cT»：lo B：&xi ogj2 = 2x1^3x108^2 = 2 ,即可得到■(ivr 3试题S?析？〔11 原式=2- 一1+?=厂+1 = _;7\ / '(2)原武二1呂5 ・1^2・2Hlogr 3x]og s2 =1-2 - -1第19题【答案】⑴-牛⑵ S*，当"0时，叭 3-扌【解析】试题分析：C1）点P^d-^Xa > 0）到原点的5巨离尸三幻,根抿三角函数定义站圧兰二2仏兰王 rr可求得！⑵ 设角金旌冬边上一点屈厂 则心沖|，井聲M 戒段“两种情况，由三角圈 数走义求得.试题解析；（1〉由已紬二他$+（®二加 sin/z = —— , cos/7 = — , Ul2 sincr +cos*r ———: 5 5 5<2）设点P{a 仮?）是角a 的终边上一点、则茂=* j当心。
福建省福州市八县一中2018届高三数学上学期期中试题文201806290135
福建省福州市八县一中2018届高三数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1．集合M x| lg x 0 ， | 4 ，则（）N x x2 M NA. 1,2B. 1,2C. 1,2D. 1,22．已知，其中i是虚数单位，则的虚部为（）A． B. C．D．11a 2017 ,b log 2018,c log3.设2018 则（）2017 20182017A.c b aB.b c aC.a c bD.a b c4.已知数列 为等比数列,且a,则 的值为()a1a 2a2 4tan a an13 7 2 12A. 3B. 3C. 3D. 335．下列说法正确的是（）A．“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件B．a R，“1 1”是“a 1”的必要不充分条件aC．命题“ x R，使得x2 2x 3 0”的否定是：“ x R，x2 2x 3 0 ”D．命题p：“ x R，sin x cos x 2 ”，则 p是真命题y 16．已知实数x, y满足，则目标函数z x y的最小值为( )y2x 1x y8A．6 B．5 C． 2 D．7π7．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) A>0,ω>0,|φ|< ,x∈R 的图象的一部分如上图所示,则函数2f(x)的解析式是( )1A. f x 2sin x x xB. f2sin4 4 4 41C. f x 2sin x D x 2sin.f x4 34 3sin3cos8.已知 2 ，则=（）cos2 sin cos2cos sin1632A.B.C.D.5 5 53 59. 已知函数 f (x ) x ln | x | ，则 f (x ) 的图象大致为（）A .B. C .D.10. ABC外接圆圆心 O，半径为 1，2AO AB AC 且OA AB ，则向量BA在向量BC方向的投影为（ ）31 1A ．B ．C ．D ．2223 2SSS11.设等差数列 的前 项和为，且满足 S0 ， S 0 ，则 ，，…， 中最20 211 217aaa1217大的项为（ ）SSS101112A ．B ．C ．D ． aaa101112S13 a1312.奇函数 f x 定义域为 ,0 0, ，其导函数是 f ' x .当0 x 时，有f x x f xx x2 sin'sincos，则关于 的不等式 f x f x 的解集为4（）A ．,B ．C ．,,,0 0,44 44 4D ． ,0,4 4二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置上。
福建省福州市八县一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题Word版含解析
福建省福州市八县一中2019-2020学年上学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）1.设全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域是（）A. B. C. D.3.已知幂函数的图象过（4，2）点，则（）A. B. C. D.4.设函数，若，则的值为（）A. 2B. 1C.D.5.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A. B. C. D.6.已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则=（）A. 0B. 1C. 2D. 37.用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（）A. B. C. D.8.已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.9.已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.10.若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是( )A. B. C. D.11.已知，则下列各式一定．．正确的是（）A. B. C. D.12.已知函数，若且，则的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）13.已知集合，则集合子集的个数为_______________14.计算：=_________________15.已知是定义在上的奇函数, 当时, ,则的值为________________16.如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①函数存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③为函数的一个“线性覆盖函数”；④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是___________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知全集，集合,(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围．18.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；（1）求函数在上的解析式并画出函数的图象（不要求列表描点，只要求画出草图）（2）（ⅰ）写出函数的单调递增．．．．区间；（ⅱ）若方程在上有两个．．不同的实数根，求实数的取值范围。
福建省福州市八县一中2018届高三数学上学期期中试题理
福建省福州市八县一中2018届高三数学上学期期中试题理一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的•1•设U =R,A = {x3x 〉3},B =!乂^^ >0】，则AcfCuB 戶（）I x +1 J ' fA. {x1 _ x ::: 2}B.{x|-1<x_2}C.{x|x_2}D. {x|x 2}Z ]2.已知，其中i 是虚数单位，则的虚部为（）5. 设 a =20172018,b =log 2017、、2018, c = Iog 2018—— 则( ) 2017A. c b aB. b c aC. a c bD. a b cjr6. 已知UABC 中，内角A,B,C 所对边的长分别为a,b,c ,若A ,b =2acosB, c = 2,则=ABC 的面积3等于()A.仝B. —C. —D. 、38 423T7.已知函数f(x)=As in (・伙「：)3 0,| | ,X ・R)的图象的一部分如图所示,则函数f(x)的解析式2是()「、(兀兀、,v「1兀、» 、(1n 、 (n兀)A.f(x)=2si n — x+— |B.f(x)=2si n —x+— |C.f(x)=2si n. — x + — |D.f(x)=2si n — x+— i14 4丿 14 4丿 14 3丿 143丿A. -1 4B.-53.已知命题D.4i 5C. -iA. pB . p qC. p qD. ( p) ( q)4.已知数列 也[为等比数列 2,且 a 3an - 2a ? =4二,则 tan a ?a 12 的值为 (A.二3B.一、.3C. ,3错误！未找到引用源。
38.已知sin「3cos‘ =2，则2cos：- -sin ：2cos ： sin ： cos ：=(6 3 2 3A.-B. D.5 5 5 59.在- ABC 中，AB =4, AC =3,AC L BC -1 ,贝V BC =）12已知函数f x =e x x-b b R ,若对任意2,3 ,使得f x - x 「x0,则实数b 的取值范围为()13.已知 a -2，若 |a - bH|a -b|,314.计算］“9-x 2dx 二 _________________________"2111 115.等差数列｛a n ｝中，S n 为其前n 项和，若a 5=10,S 5=30,则一’S 1 S 2 S 3 S 201716.已知函数 f(x)=2017* log 2017C x 2 ^x) -2017x 3，则关于 x 的不等式f x 2 -6xf x 6 6的解集为 _________________________三、解答题：本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
数学---福建省福州市八县(市)一中2018届高三(上)期中试卷(文)(解析版)
福建省福州市八县（市）一中2018届高三（上） 期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的． 1．（5分）集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（ ） A．（1，2） B．[1，2] C．（1，2] D．[1，2）
2．（5分）已知z1=1+3i，z2=3+i，其中i是虚数单位，则的虚部为（ ） A．﹣1 B． C．﹣i D． 3．（5分）设a=2017，b=log2017，c=log2018，则（ ） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 4．（5分）已知数列﹛an﹜为等比数列，且，则tan（a2a12）的值为（ ）
A． B． C． D． 5．（5分）下列说法正确的是（ ） A．“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的充分不必要条件 B．a∈R，“”是“a＞1”的必要不充分条件 C．命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0” D．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤”，则￢p是真命题
6．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为（ ） A．﹣2 B．5 C．6 D．7 7．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的图象的一部分如图所示，则函数f（x）的解析式是（ ） A．f（x）=2sin（） B．f（x）=2sin（） C．f（x）=2sin（） D．f（x）=2sin（） 8．（5分）已知=2，则cos2α+sinα•cosα=（ ）
A． B． C． D．﹣ 9．（5分）已知函数f（x）=x﹣ln|x|，则f（x）的图象大致为（ ）
A． B． C． D． 10．（5分）△ABC外接圆圆心O，半径为1，2=且||=||，则向量在向量方向的投影为（ ） A． B． C． D．