华东师大版2019-2020学年七年级下册数学第七章 二元一次方程组单元测试卷(含答案)
华东师大版2019-2020学年七年级下册数学第七章 二元一次方程组单元测试卷（含答案）一、选择题（共10题；共30分）1.下列各式是二元一次方程的是 （ ）A. 3x 2+5=21B. x +2y =0C. −5x =25D. x +2y =12.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）A. 10g ， 40gB. 15g ， 35gC. 20g ， 30gD. 30g ， 20g3.用代入法解方程组 {y =1−x ①x −2y =4②时，将方程①代入方程②正确的是（ ） A. x −2+2x =4 B. x −2−2x =4 C. x −2+x =4 D. x −2−x =4 4.如果方程 x +2y =−4，kx −y −5=0，2x −y =7 有公共解，则 k 的值是（ ）A. -1B. 1C. -2D. 45.已知 {x =2y =1 是方程组 {ax +by =5bx +ay =1的解，则 3−a −b 的值是（ ） A. –1 B. 1 C. 2 D. 36.已知关于x 、y 的二元一次方程组 {2x −y =k x −2y =−1满足x=y ，则k 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 27.已知两数x ， y 之和是10，x 比y 的2倍小1，则所列方程组正确的是（ ） A. {x +y =10x =2y −1 B. {x +y =10x =2y +1 C. {x +y =10y =2x −1 D. {x +y =10y =2x +18.已知关于x ，y 的二元一次方程组 {2ax +by =3ax −by =1的解为 {x =1y =−1 ，则a ﹣2b 的值是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. 3 D. ﹣39.中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。
”其大意 为：现有一根竿和一要绳索，折回索子来量竿，却比竿尺；如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A. {x =y +512x =y −5B. {x =y −512x =y +5 C. {x =y +52x =y −5 D. {x =y −52x =y +510.一道来自课本的习题：小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y ，已经列出一个方程 x 3+y 4=5460 ，则另一个方程正确的是（ ） A. x 4+y 3=4260 B. x 5+y 4=4260 C. x 4+y 5=4260 D. x 3+y 4=4260 二、填空题（共6题；共18分）11.方程 2x n−3−y 3m+n−2+3=0 是二元一次方程，则 mn =________.12.对于任意实数 a,b ，定义关于“※”的一种新运算如下： a ※ b = 2a +b .例如3※5=3×2+5=11.若 x ※ （-y ） =2，且 2y ※ x =-1，则 x =________, y =________.13.在关于x ，y 的方程组：① {a +y =8bx +4y =−1 ：② {a(x −1)−y =8b(x −1)−4y =−1中，若方程组①的解是 {x =3y =−1，则方程组②的解是________. 14.对于方程组 {x −y +z =−3x +y −2z =9，若消去z ， 可得含x 、y 的方程是________（含x 、y 的最简方程）. 15.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉________千克.(用含t 的代数式表示.)16. 2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为________和________.三、解答题（共7题；共52分）17.解方程组：（1）{x +y =6y =2x（2）{2x +3y =7x −3y =8（3）{2x −5y =−214x +3y =23（4）{x−y 2−x+y 5=13(x −y)+2(x +y)=618.已知关于x ， y 的二元一次方程组 {5x +3y =n 3x −2y =2n +1的解适合方程x ＋y ＝6，求n 的值． 19.某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件,共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？20.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？ 21.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？22.某教育科技公司销售A,B 两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元 .（1）该教育科技公司计划购进A,B 两种多媒体各多少套？（2）经过市场调查后，该商店决定在原计划50套多媒体的基础上，减少A 的购进数量，增加B 的购进数量，已知B 种多媒体增加的数量是A 种多媒体减少数量的1.5倍，全部销售后可以获取毛利润21万元，问实际购进A 种多媒体多少套？23.用1块A 型钢板可制成2个C 型模具和1个D 型模具；用1块B 型钢板可制成1个C 型模具和3个D 型模具，现准备A 、B 型钢板共100块，并全部加工成C 、D 型模具.（1）若B 型钢板的数量是A 型钢板的数量的两倍还多10块，求A 、B 型钢板各有多少块？ （2）若销售C 、D 型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出.①当A 型钢板数量为25块时，那么共可制成C 型模具________个，D 型模具________ 个；华东师大版2019-2020学年七年级下册数学第七章 二元一次方程组单元测试卷（含答案）一、选择题1.A. 3x 2+5=21 中未知数的次数是2，故不是二元一次方程；B. x +2y =0 是二元一次方程；C. −5x =25 中只含1个未知数，故不是二元一次方程；D. x +2y =1 中分母含有未知数，故不是二元一次方程；故答案为：B.2.解：设每块巧克力的重 x 克，每个果冻的重 y 克，由题意得：{3x =2y x +y =50， 解得： {x =20y =30. 故答案为： C3.解：根据题意，得 x −2(1−x)=4即为 x −2+2x =4故答案为A.4.解：解方程组 {x +2y ＝−42x −y ＝7 得： {x ＝2y ＝−3， 把 {x ＝2y ＝−3代入方程kx-y-5=0得：2k+3-5=0， 解得：k=1．故答案为：B ．5.首先将方程组的解代入可得： {2a +b =52b +a =1两式相加可得 3a +3b =6 ，即a+b=23−a −b =1故答案为：B.6.解： {2x −y =k ①x −2y =−1②， ①+②得：3x-3y=k-1，x-y= k−13 ，∵x=y ，∴x-y=0，∴ k−13 =0，∴k=1，故答案为：C ．7.解：根据题意列方程组，得：{x +y =10x =2y −1． 故答案为：A ．8.把 {x =1y =−1 代入方程组 {2ax +by =3ax −by =1 得： {2a −b =3a +b =1， 解得： {a =43b =−13 ， 所以a−2b= 43 −2×( −13 )=2.故答案为：B.9.设绳索长x 尺，竿长y 尺，根据题意“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”可得 x =y +5 ，根据题意“如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得 12x =y −5 ，故答案为： {x =y +512x =y −5 . 故答案为：A.10.解：依题可得：y 4+x 5=4260 . 故答案为：B.二、填空题11.∵方程 2x n−3−y 3m+n−2+3=0 是二元一次方程，∴ {n −3=13m +n −2=1， ∴ {m =−13n =4， ∴mn= −43 .故答案为： −43 .12.∵ a ※ b = 2a +b , x ※ （-y ） =2，且 2y ※ x =-1，∴ {2x −y =2①x +4y =−1②, ∴x= 79 ,y= −49 .故答案为： 79 ， −49 .13.解：∵方程组①的解是 {x =3y =−1， ∴ {a −1=8①3b −4=−1②， 解得 {a =9b =1， ∴ {9(x −1)−y =8x −1−4y =−1， 整理，可得 {9x −y =17③x −4y =0④， ③×4﹣④，可得35x ＝68，解得x ＝ 6835 ，把x ＝ 6835 代入④，解得y ＝ 1735 ，∴方程组②的解是 {x =6835y =1735， 故答案为： {x =6835y =1735 .14.解： {x −y +z =−3①x +y −2z =9②①×2+② ，得 3x −y=3 ，故答案为 3x −y=3 .15.设三天依次销售香蕉的数量为x 、y 、z ， 得x+y+z=50, 9x+6y+3z=270, 则9x+9y+9z=450, 9x+9y+9z-(9x+6y+3z)=450-270, 解得：z =60−y 2=30−y 2, 把y=t 代入得：z =30−t 2 16.解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 a,b ，∵外圆两直径上的四个数字之和相等，∴ 4+6+7+8=a+3+b+11 ①，∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等，∴ 3+6+b+7=a+4+11+8 ②，联立①②解得： a =2 ， b =9 ，∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9。
综合解析华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组专项训练试卷(精选含答案)
七年级数学下册第7章一次方程组专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二元一次方程324x y -=的解可以是（ ）A ．2,1x y =⎧⎨=⎩B ．3,2x y =⎧⎨=⎩C ．1,1x y =-⎧⎨=⎩D ．3,4x y =-⎧⎨=-⎩2、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．659x y xy +=⎧⎨=⎩B ．123230x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩C ．3511643x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．3826x y y z -=⎧⎨-=⎩3、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x 人，有y 辆车，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．()229x x y x y ⎧-=⎨+=⎩B ．()3229y x y x ⎧-=⎨+=⎩C ．()3229x y y x ⎧-=⎨+=⎩D ．()3229y x x y ⎧-=⎨+=⎩4、如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（）A．291 B．292 C．293 D．2945、如图，已知长方形ABCD中，8cmAD=，6cmAB=，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若AEP△与BPQ全等，则点Q的运动速度是（）A．6或83B．2或6 C．2或23D．2或836、若21xy=-⎧⎨=⎩是方程组17ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b+-的值为（）A．16 B．-1 C．-16 D．17、已知关于x、y的方程组262223x y kx y k+=-⎧⎨+=-⎩的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（）A．k74=B．k32=C．k47=D．k23=8、下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．1x﹣2y＝19、《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（）A．100730010000500x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．100500300100007x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩C．100730010000500x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．100500300100007x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩10、我们在解二元一次方程组2102x yx y+=⎧⎨=⎩时，可将第二个方程代入第一个方程消去x得410y y+=从而求解，这种解法体现的数学思想是（）A．转化思想B．分类讨论思想C．数形结合思想D．公理化思想第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分．2、解二元一次方程组有___________和___________．用一元一次方程解应用题的步骤是什么？审题、___________、列方程、___________、检验并答．3、含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做___________．4、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5．今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化．甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变．其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为______．5、若42m a b-与225n m na b++可以合并成一项，则m+n的值_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．2、解方程组：(1)22 33 y xx y=+⎧⎨-=⎩(2)57 328 x yx y+=⎧⎨+=⎩3、解方程组：22 263x yx y-=⎧⎨-=⎩4、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L 垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．5、解方程组346323x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案．【详解】解：A、21xy=⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边=3221=4⨯-⨯，边等于右边，故此选项符合题意；B、32xy=⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边=3322=5⨯-⨯，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、11xy=-⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边()=3121=5⨯--⨯-，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、34xy=-⎧⎨=-⎩代入324x y-=中，方程左边()()=3324=1⨯--⨯--，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．2、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．【详解】解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．3、B【解析】【分析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意，得：()3229y xy x ⎨-+⎧⎩＝＝故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4、C【解析】【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多7个，列方程组求解即可. 【详解】解：设连续搭建等边三角形x个，连续搭建正六边形y个，由题意，得215120187x yx y+++=⎧⎨-=⎩,解得293286xy=⎧⎨=⎩.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．5、A【解析】【分析】设Q运动的速度为x cm/s，则根据△AEP与△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，从而可列出方程组，解出即可得出答案．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠A=∠B=90°，∵点E为AD的中点，AD=8cm，∴AE=4cm，设点Q的运动速度为x cm/s，①经过y秒后，△AEP≌△BQP，则AP=BP，AE=BQ，26248y y xy-⎧⎨-⎩＝＝， 解得，3283x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 即点Q 的运动速度83cm/s 时能使两三角形全等．②经过y 秒后，△AEP ≌△BPQ ，则AP =BQ ，AE =BP ，28462y xy y -⎧⎨-⎩＝＝， 解得：61x y ⎧⎨⎩＝＝， 即点Q 的运动速度6cm/s 时能使两三角形全等．综上所述，点Q 的运动速度83或6cm/s 时能使两三角形全等．故选：A ．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t 和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了．6、C【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组，求出a +b 与a -b 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把21x y =-⎧⎨=⎩代入方程组得2127a b b a -+=⎧⎨-+=⎩， 两式相加得8a b +=-；两式相差得：2a b -=，∴()()16a b a b +-=-，故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7、A【解析】【分析】根据262223x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩得出52x k =-，24y k =-，然后代入22x y k -=中即可求解． 【详解】解：262223x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩①②， ①+②得333x y +=，∴1x y +=③，①﹣③得：52x k =-，②﹣③得：24y k =-，∵22x y k -=，∴2(52)(24)2k k k ---=，解得：74k ．故选：A．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出,x y的代数式是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：A、x﹣xy＝1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有两个未知数．未知数的最高次数是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、1x﹣2y＝1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，∴1x﹣2y＝1不是二元一次方程．故选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．9、B【解析】【分析】设他买了x亩好田，y亩坏田，根据总价＝单价×数量，结合购买好田坏田一共是100亩且共花费了10000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设他买了x亩好田，y亩坏田，∵共买好、坏田1顷（1顷＝100亩）．∴x+y＝100；∵今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，购买100亩田共花费10000钱，∴300x+5007y＝10000．联立两方程组成方程组得：100500 300100007x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10、A【解析】【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程．【详解】解：在解二元一次方程组2102x y x y+=⎧⎨=⎩时， 将第一个方程代入第二个方程消去x 得2⨯2y +y =10，即4y +y =10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键．二、填空题1、10【解析】【分析】设成成答对了x 道，昊昊答对了y 道，答对了一题加上的分数为a 分，答错一题时应减去的分数为b ，根据题意列出方程组即可求解，进而根据287417=⨯确定41,7a b x y +=-=，根据整除，可得6y =或16，进而即可求得x ，代入即可求得b 的值．【详解】设成成答对了x 道，昊昊答对了y 道，答对了一题加上的分数为a 分，答错一题时应减去的分数b ，根据题意，得()()203332046ax x b ay y b ⎧--=⎪⎨--=⎪⎩①② ①－②得：()()287417a b x y +-==⨯20x y -≤41,7a b x y ∴+=-=代入②得412046y b -=204146b y ∴=-,b y 都是整数，则20b 也是整数，且个位数为0，则6y =或16当6y =时，13x =，当16y =时，16723x =+=20>，不符合题意，13,6x y ∴==416461020b ⨯-∴== 故答案为：10【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，整除，根据题意列出方程组是解题的关键．2、 代入消元法 加减消元法 设未知数 解方程【解析】略3、三元一次方程组【解析】略4、5:7##57【解析】【分析】设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5,3,2,x x x 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6,3,5,a a a 设今年的种植面积分别为：,,,m n f 再根据题中相等关系列方程：93 3.6a m a n ①， 3.6655a na f ②，求解： 1.2,0.6,m n f n 再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587，列方程55529 3.65,87a f a x a m a n a f 求解1,5x n 从而可得答案. 【详解】解： 去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5,3,2,x x x去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5，设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6,3,5,a a a则今年甲品种水果的平均亩产量为：6150%9,a a乙品种水果的平均亩产量为：3120% 3.6,a a 丙品种的平均亩产量为5,a设今年的种植面积分别为：,,,m n f 甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，93 3.6a m a n ①，3.6655a na f ②， 解得： 1.2,0.6,m n f n又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587， 55529 3.65,87a f a xa m a n a f 8750.6875245 1.21815,a n a x a n an an解得：1,5x n 所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为：1025. 1.20.67xn m n f n n n 故答案为：5:7.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.5、2【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）可得一个关于,m n 二元一次方程组，解方程组求出,m n 的值，再代入计算即可得．【详解】解：由题意得：42m a b -与225n m n a b ++是同类项，则224m n m n =+⎧⎨+=⎩， 解得20m n =⎧⎨=⎩， 所以202m n +=+=，故答案为：2．【点睛】本题考查了同类项、二元一次方程组的应用，熟记同类项的定义是解题关键．三、解答题1、（1）一辆A 型车和一辆B 型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；（2）该物流公司共有以下三种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．【解析】【分析】（1）根据用两辆A 型车和一辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A 型车和两辆B 型车装满货物一次可运货11吨，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆和B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，可以得到二元一次方程，再根据辆数为正整数，即可得到相应的租车方案；【详解】解：（1）设一辆A 型车和一辆B 型车都装满货物分别可运货x 吨、y 吨，根据题意，得210211.x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得3,4.x y =⎧⎨=⎩ 答：一辆A 型车和一辆B 型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；（2）设租用A 型车a 辆和B 型车b 辆，由题意，得3431a b +=． a ，b 均为正整数，∴1,7,a b =⎧⎨=⎩5,4,a b =⎧⎨=⎩或9,1.a b =⎧⎨=⎩∴该物流公司共有以下三种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组和方程．2、 (1)512x y =⎧⎨=⎩ (2)21x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．(1)解：2233y x x y =+⎧⎨-=⎩①② 将①代入②得：3x −(2x +2)=3，解得：x =5，把x =5代入①中，解得：y =12，∴方程组的解为：512x y =⎧⎨=⎩； (2)57328x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①×3-②得：13y =13，解得：y =1，把y =1代入①中，解得：x =2，∴方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，做题的关键是根据方程特点选择合适的方法．3、91015x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：22263x y x y -=⎧⎨-=⎩①②①-②得：623y y -+=- 解得15y =- 将15y =-代入①1225x =- 解得910x = ∴原方程组的解为：91015x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．4、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【解析】【分析】设30L垃圾桶的单价是x元，120L垃圾桶的单价是y元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设30L垃圾桶的单价是x元，120L垃圾桶的单价是y元，依题意得：591000 105700x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：20100xy=⎧⎨=⎩．即30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．5、1432 xy⎧=⎪⎨⎪=⎩【解析】【分析】把方程组整理后，利用加减消元法求解即可．【详解】解：原方程组可化为346 3218x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①得：6y=12，解得：y=2，代入①中，解得：x=143，∴方程组的解为1432xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．。
2019-2020初中数学七年级下册《二元一次方程组》专项测试(含答案) (41)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《二元一次方程组》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)已知方程ax+by=10的两个解为1105x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩与，则a 、b 的值为（ ） A ．10101010 (4410)a a a a B C Db b b b ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-===⎩⎩⎩⎩ 2．(2分)关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是（ ）A ．43-=kB ．43=kC ．34=kD ．34-=k 3．(2分)已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩， 的解，则a+b=（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－44．(2分)用代入解方程组52231x y x y -=⎧⎨-=⎩时，下列代入方法正确的是（ ） A ．231x x -=B ．21531x x -+=C ．23(52)1x x --=D ． 21561x x --= 5．(2分)已知方程组234(1)21(2)x y y x -=⎧⎨=-⎩，把②代入①，正确的是（ ） A ．4234y y --= B ．2614x x -+= C ．2614x x --= D ．2634x x -+=6．(2分)下列几对数中，既是方程230x y +=的解，又是方程2x y =-+的解的是（ ）A ．82x y =⎧⎨=⎩B ． 64x y =⎧⎨=-⎩C ． 42x y =⎧⎨=⎩D ． 28x y =⎧⎨=⎩7．(2分)方程41x y +=，21x y +=，0y z +=，1x y ⋅=，=23x y y +中，二元一次方程共有（ ）A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ． 4 个 评卷人 得分 二、填空题8．(2分)甲、乙两人同解方程组232ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩,乙因抄错c ，解得26x y =⎧⎨=-⎩,则a = ，b = ，c = . 9．(2分)已知方程组357(1)3511(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩，①+②，得x = ；①-②，得x = . 10．(2分)若方程组41231ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 的值是 .11．(2分) 将方程527x y -=变形成用y 的代数式表示x ，则x = ．12．(2分)已知（x-3）2+│2x-3y+7│=0，则x=________，y=_________．3,13313．(2分)为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了_ _本．14．(2分)母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是元．15．(2分)写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 ．16．(2分)在△ABC 中，∠A －∠C=25°，∠B －∠A=10°，则∠B= ．17．(2分)驴子和骡子驮着货物并排在路上走着，驴子不停地理怨主人给它驮的货物太重，压得实在受不了. 骡子说：“你发什么牢骚啊 ! 我比你驮得多 ! 如果你给我一袋，我驮的袋数就是你的两倍.”驴子反驳说：“没那么回事，只要你给我一袋，我们就一样多了 !”你能算出驴子和骡子各驮几袋货物吗？设驴子驮x 袋货物，骡子驮y 袋货物，则可列出方程组 ．18．(2分)解方程组323(1)52(2)x y x y -=-⎧⎨-=⎩(1)若用代入法，则把②变形，得y= ,代人①，得 ；(2)若用加减法，则②×2，把两个方程的两边分别 ，得到的一元一次方程是 ．19．(2分)若2(2)30a b ++-=，则b a = ．三、解答题20．(7分)解下列方程组：(1）3294100s t s t -=⎧⎨++=⎩ (2）322522435x y x y x y ++++==； (3）236y x x y =+⎧⎨+=⎩.21．(7分) 若方程组25342x y x y -=⎧⎨+=⎩的解也是方程107x my -=的解，求m 的值.22．(7分) 解方程组：(1)23328y x x y =-⎧⎨+=⎩ (2)2837x y x y +=⎧⎨-=⎩23．(7分)解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=11232y x x y （2） ⎩⎨⎧=--=+894132t s t s24．(7分)解方程组：①⎩⎨⎧=-=+525y x y x ②⎩⎨⎧=++=8323y x y x25．(7分)如图是按一定的规律排列的方程组集合和它们的解集合的对应关系图：若方程组集合中的方程组自上而下依次记做方程组 1，方程组 2，方程组 3，……，方程组 n ……(1)将方程组 1 的解填入图中；(2)请根据方程组和它的解的变化规律，将方程组 n 和它的解直接填入集合的图中；(3）若方程组210x y a x by b +=⎧⎨-=⎩ 和方程组2x y a x cy c +=⎧⎨-=-⎩的解都是109x y =⎧⎨=-⎩，求a ，b ，c 的值，并判断这两个方程组是否符合(2)中的规律.26．(7分)某班同学去社会实践基地参加实践活动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土. 已知全班共有竹筐 58 只，扁担 37 根，要使每一位同学都能同时参加抬土或挑土，应怎样分配抬土和挑土人数？27．(7分)仔细观察下图，认真阅读对话：根据以上对话内容，求小明买了多少枚5 元的邮票？28．(7分)用加减消元法解方程组： (1)252234m n m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩；（2）6233()2()12x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩29．(7分)一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组16(1)1(2)ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩，小明把方程①抄错了，求得的解为13x y =-⎧⎨=⎩，小文把方程②抄错了，求得的解为32x y =⎧⎨=⎩，求原方程组的解.97267x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩30．(7分)已知方程4316a b +=．(1)用关于a 的代数式表示b ；(2)写出方程的三个解；(3)求方程的非负整数解.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．B4．C5．D6．B7．C二、填空题8．52，12，-59．3,25- 10．-1211．527y + 12． 13．714．1515．略16．75°17．2(1)111x y x y -=+⎧⎨+=-⎩ 18． (1）52x -，32(52)3x x --=-；(2)相减，77x -=-19．-8三、解答题20．(1）16s t =-⎧⎨=-⎩ ；(2)1413113x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（3）13x y =⎧⎨=⎩ 21．-1322．(1)21x y =⎧⎨=⎩ (2) 32x y =⎧⎨=⎩23．（1）⎩⎨⎧==13y x ，（2） ⎪⎩⎪⎨⎧-==3221t s 24．（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==35310y x ；（2）⎩⎨⎧==15y x ． 25． (1) 2 ,-1；(2)，222n+124x y x ny n +=⎧⎨-=⎩，2n ，(21)n --； (3)由题意得20(9)10910a b b +-=⎧⎨+=⎩和20(9)109a b b +-=⎧⎨+=-⎩，解得：1110a b =⎧⎨=⎩和111a b =⎧⎨=-⎩，∴方程组21110100x y x y +=⎧⎨-=⎩ 符合(2)中的规律，方程组2111x y x y +=⎧⎨+=⎩不符合(2)中的规律. 26． 分配抬土 32 人，挑土21 人27． 小明买了 3枚 5元的邮票28． (1)52m n =⎧⎨=-⎩；71x y =⎧⎨=⎩ 29．97267x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩30．(1)41633b a =-+；(2)40x y =⎧⎨=⎩，543x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，683x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，…，(3)14x y =⎧⎨=⎩，40x y =⎧⎨=⎩。
2019-2020初中数学七年级下册《二元一次方程组》专项测试(含答案) (48)
若分别购票，两团共计应付门票费 1392 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票
费 1080 元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于 50 人?
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
24．(7 分)705 班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长史小青去商店购买奖品，下面 是史小青与售货员的对话： 史小青：阿姨，你好！ 售货员：同学你好，想买点什么？ 史小青：我只有 100 元，请帮助我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本． 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见！ 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
14．(2
分)写出一个以
x y
= =
2 3
为解的二元一次方程组
.
15．(2 分)若 x2
+ 3x +1 = 0 则
1 x2
+
3 x
=
.
16．(2 分)某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积 3 分，平一场积 1 分，负一
场积 0 分，若甲队比赛了 5 场后共积 7 分，则甲队平 场．
A．1 种
B．2 种
C．3 种
D．4 种
7．(2 分)《九章算术》是我国东汉初年编订的一都数学经典著作. 在它的“方程”一章里，
一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它
改为横排，如图①、图②中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应
的常数项. 把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
22．(7 分)解下列方程组：
（1）
y = x−2 3x + 2y = 11
2019-2020初中数学七年级下册《二元一次方程组》专项测试(含答案) (4)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《二元一次方程组》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)若方程组432(3)3x y kx k y +=⎧⎨+-=-⎩的解满足x y =，则k 值是（ ） A ． 6 B ．154 C ．234 D ．2742．(2分)关于x 、y 的方程组232(1)10x y kx k y -=⎧⎨++=⎩的解互为相反数，则k 的值是（ ） A ． 8 B ． 9 C ．10D ． 11 3．(2分) 用加减法解方程组479(1)2715(2)x y x y +=⎧⎨-+=-⎩L L 时，①一②得（ ） A ．66x =-B ．224x =C ．26x =-D ．624x = 4．(2分) 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是（ ） A ．11a b =-⎧⎨=-⎩ B ．11a b =⎧⎨=⎩ C ． 11a b =-⎧⎨=⎩ D ．11a b =⎧⎨=-⎩5．(2分)12x y =⎧⎨=⎩是方程ax －y ＝3的解，则a 的取值是（ ） A ．5 B ．－5 C ．2 D ．16．(2分)由123=-y x ，可以得到用x 表示y 的式子（ ） A ． 322-=x y B ． 3132-=x y C ．232-=x y D ．322xy -=7．(2分)下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+42634y x y xC ． ⎩⎨⎧=-=+14y x y xD ． ⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x 8．(2分)某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2416256B ．⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 1624256C ．⎩⎨⎧==+y x y x 241628D ．⎩⎨⎧==+y x y x 162456 9．(2分)已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩， 的解，则a+b=（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－410．(2分)甲、乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店 12 台，则两店的洗衣机一样 多；若乙店拨给甲店 12 台，则甲店的洗衣机比乙店的洗衣机数的 5 倍还多 6 台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？若设甲店进洗衣机x 台，乙店进洗衣机y 台，则列出方程组：（1） 245(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（2） 125(12)612x y y x -=⎧⎨-+=+⎩；（3） 12125612x y x x -=+⎧⎨+=+⎩其中正确的是（ ）A ．（1）B ． （2）C ．（3）D ．（1）（2）（3） 11．(2分)已知方程组234(1)21(2)x y y x -=⎧⎨=-⎩，把②代入①，正确的是（ ） A ．4234y y --=B ．2614x x -+=C ．2614x x --=D ．2634x x -+=二、填空题 12．(2分)已知方程3513x y +=，用含y 的代数式表示x 为x = .13．(2分)甲、乙两绳共长 17米，如果甲绳去掉15，乙绳增加1米，则两绳等长，设甲、乙两绳长分别为x 、y ，则可得方程组 . 14．(2分)已知x=1，y=2是二元一次方程mx-3y=2的解，则m=________．15．(2分)已知方程组3523x y y x =-⎧⎨=+⎩，用代入法消去x ，可得方程____ _____（不要化简）． 16．(2分)已知12=-y x ，则用含x y 的结果是y=_________．17．(2分)若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b= ．18．(2分)驴子和骡子驮着货物并排在路上走着，驴子不停地理怨主人给它驮的货物太重，压得实在受不了. 骡子说：“你发什么牢骚啊 ! 我比你驮得多 ! 如果你给我一袋，我驮的袋数就是你的两倍.”驴子反驳说：“没那么回事，只要你给我一袋，我们就一样多了 !”你能算出驴子和骡子各驮几袋货物吗？设驴子驮x 袋货物，骡子驮y 袋货物，则可列出方程组 ．19．(2分)方程组233410x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 ,方程组23431y x x y =-⎧⎨-=⎩的解是 ． 评卷人得分 三、解答题20．(7分)在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩. 下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：爸爸：大人门票35元，学生门票半价优惠，我们共有 12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，让我算一算. 换一种方式买票是否可以更省钱.问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.21．(7分)某市为更有效地利用水资源，制定了用水标：准：如果一户三口之家.每月用水量不超过M 立方米，按每立方米水 1.30元计算；如果超过M 立方米，超过部分按每立方米水 2.90元收费，其余仍按每立方米水 1.30元计算. 小红一家三人，1月份共用水 12立方米，支付水费22元.问该市制定的用水标准M 为多少？小红一家超标使用了多少立方米的水？22．(7分)已知│4x+3y-5│+│x-2y-4│=0，求x ，y 的值．23．(7分)程组⎩⎨⎧3x ＋4y ＝102x －3y ＝1⎩⎨⎧==12y x24．(7分)团体购买公园门票票价如下：若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？25．(7分)在等式y kx b=+中，当 x=3 时，y=-2；当 x=5时，y=2．求当y=0时x的值.26．(7分)某农场有 300 名职工和 51 公顷土地，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：已知该农场计划在设备上投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？27．(7分)某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只 15 元，茶杯每只 3 元，商场规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款 180 元，共得茶壶茶杯36 只(含赠品在内)，则茶壶和茶杯各有多少只？28．(7分)已知三个二元一次方程2560x y +-=，3290x y --=，9y kx =-它们有公共解，你能求出 k 的值吗？3k =29．(7分)如果12x y =⎧⎨=-⎩ 是方程组2513x ay bx y -=⎧⎨=-⎩解，求a b +的值. 17230．(7分)将一根 20m 长的铝合金，裁成 3m 长和2m 长两种规格，怎样裁利用率最高？你有几种裁法？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．D4．B5．A6．C7．A8．A9．B10．A11．D二、填空题12．1353y - 13．171(1)15x y x y +=⎧⎪⎨-=+⎪⎩14．815．y=2（3y-5）+316．12-x17．-218．2(1)111x y x y -=+⎧⎨+=-⎩ 19．21x y =⎧⎨=⎩，45x y =⎧⎨=⎩三、解答题20．(1)成人8人，学生4人 (2)买团体票需252元，即买团体票省钱21．M= 8m 3, 超标4m 322．x=2，y=-123．⎩⎨⎧==12y x 24．解：（1）∵100×13＝1300<1392,∴乙团的人数不少于50人，不超过100人． (2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、y 人，则⎩⎨⎧=+=+1080)(913921113y x y x ,解得：⎩⎨⎧==8436y x ∴甲、乙两旅行团分别有36人、84人．25． x=4 26． 种植水稻 15 公顷，棉花20 公顷，蔬菜 16 公顷27． 茶壶8只，茶杯 28 只28．3k =29．17230． 共有三种不同的截法，能使利用率最高，分别是裁成 3m 长的2 根，2m 长的 7 根；3m 长的 4 根，2m 长的4根；3m 长的 6 根，2m 长的 1 根。
2019-2020初中数学七年级下册《二元一次方程组》专项测试(含答案) (73).pdf
15．(2 分)若 x2
+ 3x +1 = 0 则
1 x2
+
3 x
=
.
16．(2
分)在方程组
6 6
x x
+ y = 4① − 3y = −1②
中，可用①一②得到一元一次方程为
．
17．(2 分)若 (a + 2)2 + b − 3 = 0 ，则 ab = ．
18．(2 分)已知 2a −b = 4 ，则 2(b − 2a)2 −3(b − 2a) +1= ．
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2．(2
分)已知
x
y
= =
2, 1
是方程
ax+by=5
的一个解，且 a 与
b 互为相反数，则
a-b 为（
）
A．10 B．-10 C．0 D．3 1 3
3．(2
分)以
x y
= =
1 −1
为解的二元一次方程组是（
）
A．
x x
+ −
y y
= =
0 1
B．
a +1 a +1
(2) 2 x − 4 x+2 x−2 x2 −4
22．(7
分)已知
x y
= =
2 −1
是方程组
mx mx
+ −
ny ny
= =
5 7
的解，求 m，n 的值．
23．(7
分)关于
x，y
的方程组
2x 3x
− +
y y
= =
m m
2019-2020初中数学七年级下册《二元一次方程组》专项测试(含答案) (6)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《二元一次方程组》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列方程中，与方程1x y +=有公共解23x y =-⎧⎨=⎩的是（ ） A ．45y x -= B ．23y 13x -=- C ．21y x =+ D ．1x y =-2．(2分)方程27x y +=在自然数范围内的解有（ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个 3．(2分)若21x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A ． 351x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ． 325x y y x =-⎧⎨+=⎩ C ． 251x y x y -=⎧⎨+=⎩ D ． 231x y x y =⎧⎨=+⎩4．(2分) 小王身上只有 2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 5．(2分)12x y =⎧⎨=⎩是方程ax －y ＝3的解，则a 的取值是（ ） A ．5B ．－5C ．2D ．1 6．(2分)由123=-y x ，可以得到用x 表示y 的式子（ ） A ． 322-=x y B ． 3132-=x y C ．232-=x y D ．322xy -=7．(2分)下列说法：①任何一个二元一次方程组都可以用代入消元法求解；②21x y =⎧⎨=-⎩是方程23x y +=的解，也是方程37x y -=的解； ③方程组73x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是3423x y +=的解，反之，方程3423x y +=的解也是方程组73x y x y +=⎧⎨-=⎩的解. 其中正确的个数是（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个8．(2分)用加减法解方程组251528x y x y +=⎧⎨-=⎩时，要使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果：① 102511048x y x y +=⎧⎨-=⎩；②410125108x y x y +=⎧⎨-=⎩；③1025510416x y x y +=⎧⎨-+=-⎩；④410225108x y x y +=⎧⎨-=⎩其中变形正确的是（ ）A ． ①②B ． ①③C ． ②④D ． ③④9．(2分)用代入解方程组52231x y x y -=⎧⎨-=⎩时，下列代入方法正确的是（ ） A ．231x x -= B ．21531x x -+= C ．23(52)1x x --= D ． 21561x x --=10．(2分)如果23321133a b x y x y +--与是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．02a b =⎧⎨=⎩ C ．21a b =⎧⎨=⎩ D ．11a b =⎧⎨=⎩二、填空题11．(2分)方程340x y +=的正整数解是 ．12．(2分)写出一个解为12x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程组 ． 13．(2分)用代入法解方程组321(1)2(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩时，最宜先将 变形为 ，然后再代入 ． 14．(2分)已知关于 x ，y 的方程组610x y m x y m +=⎧⎨+=⎩的解也满足2x 311y -=，则m 的值等于 ．15．(2分)已知方程组23a b b c -=⎧⎨-=⎩，则a c -= ． 16．(2分)已知24a b -=，则22(2)3(2)1b a b a ---+= ．17．(2分)55363325a b a b x y +----=是关于 x ，y 的二元一次方程，则2a b += ．18．(2分)若方程组7336029510x y x y +-=⎧⎨+-=⎩的解也是方程21mx y +=的解，则m = .19．(2分)若0132=++x x 则x x 312+= . 20．(2分)已知x=1，y=2是二元一次方程mx-3y=2的解，则m=________．21．(2分)为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了_ _本．22．(2分)已知二元一次方程x=35y+4，用含x 的代数式表示y________． 5203x - 23．(2分)若213254b a b x y ---=是二元一次方程，则a = ，b = .24．(2分)若方程组41231ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 的值是 . 25．(2分)某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为 6% 和 8% 的甲、乙两种款共 500万元，一年后利息共 34 万元. 求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为x 万元，y 万元，根据题意可得方程组： ．解答题26．(2分)根据下列关系，求下列方框内y 的值：①42y x =-；②234x y -=；(2)方程组23442x y y x -=⎧⎨=+⎩的解是 ． 评卷人得分 三、解答题27．(7分)有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.28．(7分)已知⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧+=-=+43y b ax by ax 的解，求a ，b 的值．29．(7分)若方程组25342x y x y -=⎧⎨+=⎩的解也是方程107x my -=的解，求m.30．(7分)已知有含盐 20% 与含盐 8% 的盐水，若需配制含盐 15%的盐水 300 kg ，则两种盐水 需各取多少 kg ？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．D3．C4．C5．A6．C7．C8．D9．C10．A二、填空题11．21x y =⎧⎨=⎩12． 答案不唯一例如：331x y x y -=⎧⎨+=⎩等 13．②，2x y =+或2y x =+，①14．1215．516．4517．418．-319．－120．821．722．23．1,124．-1225．5006%8%34x y x y +=⎧⎨+=⎩26． (1)①,10,2,-2；(2)23-，0，43-，-2；12x y =-⎧⎨=-⎩三、解答题27．设这个两位数十位上、个位上的数字分别是x 、y ，则11(10)(10x )9x y y x y +=⎧⎨+-+=⎩，解这个方程组得56x y =⎧⎨=⎩，经检验，符合题意， 答：这个两位数是 5628．3=a ，1-=b29．m=-13．30． 含盐 20% 的盐水需 175 kg ，含盐 8%的盐水需 125 kg。
最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案
最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案第六章一元一次方程单元检测卷一、选择题（共10小题；每小题4分,共40分）1.下列四组等式变形中，正确的是（）A.由=2，得x=B.由5x=7．得x=C.由5x+7=0，得5x=﹣7D.由2x﹣3=0，得2x﹣3+3=02.下列各题的“移项”正确的是（）A.由2x=3y-1得-1=3y+2xB.由6x+4=3-x得6x+x=3+4C.由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8D.由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.3.在下列方程中，解是2的方程是（）A.3x=x+3B.﹣x+3=0C.2x=6D.5x﹣2=84.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这个车队有多少辆车？设这个车队有x辆车，可列方程为（）A.4x﹣8=4.5xB.4x+8=4.5xC.4（x﹣8）=4.5xD.4（x+8）=4.5x5.已知关于x的方程2x﹣3m﹣12=0的解是x=3，则m的值为（）A.﹣2B.2C.﹣6D.66.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A. -3B.1C.D.7.王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x ，那么可得方程（）A.2500（1＋x）＝2650B.2500（1＋x%）＝2650C.2500（1＋x•80%）＝2650D.2500（1＋x•20%）＝26508.如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）A.33B.42C.55D.549. 朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）A.4个B.5个C.104个D.124个10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（-+x）=1-，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共10题；共30分）11.一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）（2）根据相等关系列出方程：________．12.某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是________人．13.已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣（y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为________．14.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．15.明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是________元。
2019-2020初中数学七年级下册《二元一次方程组》专项测试(含答案) (69).pdf
25．(7 分)已知│4x+3y-5│+│x-2y-4│=0，求 x，y 的值．
26．(7 分)在等式 y = kx + b 中，当 x=3 时，y=-2；当 x=5 时，y=2．求当 y=0 时 x 的值.
27．(7 分) 在“十一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩. 如图是购买 门票 时，小明与他爸爸的对话：
多；若乙店拨给甲店 12 台，则甲店的洗衣机比乙店的洗衣机数的 5 倍还多 6 台，求甲、乙
两店各进洗衣机多少台？若设甲店进洗衣机 x 台，乙店进洗衣机 y 台，则列出方程组：
（1）
x−y= 5( y −12) + 6
24 = x +12
；（2）
5(
y
x −12 = y −12) + 6 = x
+12
；（3）
x −12 = 5x + 6 =
y +12 x +12
其中正确的是（ ）
A．（1）
B． （2）
C．（3）
D．（1）（2）（3）
4．(2
分)已知方程组
2x
y
− =
3y 2x
=4 −1
(1) ，把②代入①，正确的是（ (2)
）
A． 4y − 2 − 3y = 4
B． 2x − 6x +1 = 4 C． 2x − 6x −1 = 4 D． 2x − 6x + 3 = 4
21．略
22． x = 2y +10 ，① − 7 ；②4
3
2
评卷人 得分
三、解答题
23．
2x − my = 6(1)
x
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2019-2020 年七年级数学下册《二元一次方程组》精
选试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分) 有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边
x，y
的方程组
2x − 3y = 1
x
+
3y
=
5
的解满足
ax + 2y = 7 ,你认为小华的理解正确吗？并求出 a 的值.
28．(7
分)已知关于
x，y
的方程组
2ax − by
x+ y =
= 2
5
与
ax + 3by
x− y =
= 4
6
有相同的解.
(1)求出这个相同的解；(2)求出 a，b 的值.
10．
x + y = 500 6%x + 8%y = 34
11． y = 2 −1.5x
12．-8
13．2008
14．
x y
= =
1 2
15．2x=-4
16．
x y
= =
2 1
17．-5 18．
19． 20．3,2 21．-12
22．-2
23．
不唯一，如
p p
+ −
q q
= =
5 5
24． ③,②
y y
= =
12 1
无解，则
a
的值是
.
22．(2 分)若 2x5ayb+4 与－x1－2by2a 是同类项，则 b= ．
2019-2020初中数学七年级下册《二元一次方程组》专项测试(含答案) (27)
500 万元，一年后利息共 34 万元. 求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为 x
万元，y 万元，根据题意可得方程组：
．
解答题
15．(2
分)用加减法解方程组
3x 5x
+ −
3y 3y
= =
5 2
,把两个方程的两边
元一次方程是
．
，直接消去未知数得到的一
16．(2
分)写出一个解为
(2)如果蟋蟀 1min 时间内叫了 63 次，那么估计该地当时的温度大约是多少？
26．(7 分)在 1999 年 8 月份结束的国际象棋女子世界冠军挑战赛上，我国女子国际象棋特 级 大师谢军在苦战第 15 盘结束后，以净胜俄罗斯棋手加里亚莫娃 2 分的优异成绩，第三 次夺得棋后桂冠. 问谢、加两位棋手最后的积分分别是多少？ (在女子国际象棋比赛中规 定，胜方得 1 分，负方得 0 分，和棋各得 0. 5 分)
不唯一，如
p p
+ −
q q
= =
5 5
19． 共同点：都含未知数 x，都是一次方程等. 不同点： 一个是一元方程，一个是二元方
程；前一个方程的解是唯一的，后一个方程有无数个解
评卷人 得分
三、解答题
20．甲 6km/h，乙 3km//h 21．-13
22． m = 3
25 23．m=-13． 24．(1)该商场共有两种进货方案，方案一：购甲种型号电视机 25 台，乙种型号电视机 25 台；方案二：购甲种型号电视机 35 台，丙种型号电视机 15 台；(2)为使销售利润最多，应 选择(1)中的方案二进 25． (1) a = 1 ， b = 3 ；(2) 12℃