2022-2023学年江西省抚州市临川市数学三下期末调研试题含解析
2022-2023学年江西省抚州市临川市数学三下期末调研试题 一、用心思考，认真填写。 1．在括号里填上合适的单位。 茶杯高约15（________） 数学课本封面的周长约90（________） 一张A4纸的面积约是6（________） 一元纸币的面积约是80（________） 2．一根细绳刚好围成一个长10厘米，宽6厘米的长方形，这个长方形的面积是（______）平方厘米，如果用这根绳子刚好围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（________）平方厘米。 3．50米赛跑中，李丽用了8.9秒，王冰用了9.8秒，杨华用了10秒，（______）是冠军。 4．在括号里填上合适的数． 3分米=（_____）米 9厘米=（_____）分米 12时=（____）分 300平方厘米=（____）平方分米 8.9元=（____）元（____）角 12元4角=（____）元 2100平方分米=（____）平方米 5．10平方千米=（_______）公顷 400平方分米=（_______）平方米 4天=（_______）时 24月=（_____）年 1元5分=（________）元 (填小数) 6．照样子填一填。 22：00 （______） 9：45 13：00
晚上10时 下午4时20分 上午（______）时（______）分 下午（______）时
7．0.88元＝（______）角（______）分 3元5分＝（______）元 4.40米＝（______）米（______）分米 5角＝（______）元 8．在下面的（ ）里填上合适的单位名称。
东莞市的土地总面积约2465（_____） 小明的体重约25（______） 一棵大树的高约10（___） 一张学生卡的面积约是45（____） 9． “三八”妇女节的后一天是（______）月（______）日；儿童节的前一天是（______）月（______）日。 10．请你把下面表格补充完整。 名称 计数器 毛笔 文具盒 书包 书桌 单价 ____ 20元 12元 58元 ____
数量 9个 ____ 14个 72个 8张 总价 288元 1000元 ____ ____ 896元
11．一场排球比赛从19：30开始，共进行了165分钟．比赛是在（_____）结束的． 二、仔细推敲，认真辨析。 12．已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0。（______） 13．今年上半年和下半年的天数相等．（______） 14．一辆汽车在路上行驶了2：00。（_____） 15．用同样长的两根铁丝围成的长方形和正方形的面积相等。________ 16．在一道没有余数的除法算式中，如果被除数是除数的3倍，商一定是3。 （____） 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 17．在100米赛跑比赛中，小丽跑了17.8秒，小红跑了19.2秒，小英跑了18.5秒，( )的成绩最好． A．小英 B．小红 C．小丽 18．在除法算式中，0不可以作（ ）。 A．被除数 B．除数 C．商 19．下面图形中①与②两部分相比较，( )。
A．周长和面积都相同 B．周长不同，面积相同 C．周长相同，面积不同 20．10名同学1分钟剪25朵花，他们一小时剪（ ）朵花． A．600 B．250 C．1500 21．用3个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。（ ）
①3 ②6 ③8 A．①② B．②③ C．③① 四、细心计算，认真检查。 22．直接写得数． 500÷5＝ 80×50＝ 5.6＋1.2＝ 10.9＋9.9＝ 9－3.5＝ 65×40＝ 270÷9＝ 660÷3＝
23．脱式计算。 （390＋30）÷7 2340－45×38 465＋205÷5
24．计算 45×23-48 10-（2.7+4.6） 18+426÷6 五、操作题 25．动手操作题。 画出一个周长是16厘米的正方形和面积是12平方厘米的长方形。（每个长方形的长和宽都是整厘米数，每个小方格的面积是1平方厘米）
26．涂色表示下面的分数。 58 14 815 六、解决问题
27．一辆洒水车，每分钟行驶200米，洒水宽度为3米。洒水车行驶10分钟，能给多大面积的地面洒上水？ 28．熊猫每天吃食物18千克，大象9天吃食物495千克，大象平均每天吃的食物比熊猫每天吃的多多少千克？ 29．张老师带了1000元，买12个书包和16个文具盒，钱够吗？ 30．三（1）班开展“关爱地球”活动，环保小组每人都有收集旧电池的任务。谁平均每天收集的旧电池多？ 31．如图，一根长9米的竹竿，露出水面3.4米，插在水中的部分长多少米？
参考答案 一、用心思考，认真填写。 1、厘米 厘米 平方分米 平方厘米 【分析】根据情景根据生活经验，对长度单位、面积单位和数据大小的认识可知：计量茶杯高约15用“厘米”做单位；计量数学课本封面的周长约90用“厘米”做单位；计量一张A4纸的面积约是6用“平方分米”做单位；计量一元纸币的面积约是80用“平方厘米”做单位；据此得解。 【详解】茶杯高约15（厘米） 数学课本封面的周长约90（厘米） 一张A4纸的面积约是6（平方分米） 一元纸币的面积约是80（平方厘米） 故答案为：厘米；厘米； 平方分米；平方厘米
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 2、60 64 【解析】略 3、李丽 【分析】根据小数大小的比较方法，将三个人比赛时间进行比较，用时最少的那个人获得冠军。 【详解】8.9＜9.8＜10，所以李丽获得冠军。 故答案为：李丽。
相同路程，时间短的速度快。 4、310 910 30 3 8 9 12.4 21
【解析】略 5、1000 4 96 2 1.05 【详解】略 6、16：20 9 45 1 【分析】普通记时法转换为24时记时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；24时记时法转换为普通记时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），数字大于12的要减去12时。据此即可解答。 【详解】（1）4时20分＋12时＝16：20，所以下午4时20分用24时记时法表示是16：20； （2）9：45用普通计时法表示是上午9时45分； （3）13：00－12时＝1时，所以13：00用普通计时法表示是下午1时。 故答案为：16：20，9，45，1。
本题主要考查普通记时法和24时记时法的互换，然后根据题意进一步解答即可。 7、8 8 3.05 4 4 0.5 【分析】（1）（2）（4）1元＝10角，1角＝10分，根据小数的意义，整数部分表示元，小数点后第一位表示角，小数点后第二位表示分，由此按要求换算即可； （3）1米＝10分米，1分米＝10厘米，根据小数的意义，整数部分表示米，小数点后第一位表示分米，小数点后第二位表示厘米，由此按要求换算即可。 【详解】0.88元＝8角8分 3元5分＝3.05元 4.40米＝4米4分米 5角＝0.5元
本题主要考查根据小数的意义进行名数的换算，理解小数中每一部分分别表示什么意思和单位间的进率是解题的关键。 8、平方千米 千克 米 平方厘米 【解析】略 9、3 9 5 31 【分析】“三八”妇女节是3月8日，儿童节是6月1日。据此解答即可。 【详解】“三八”妇女节的后一天是3月9日；儿童节的前一天是5月31日。 故答案为：3；9；5；31。
求日期的前一天，就将该日期往前推算一天。求日期的后一天，就将该日期往后推算一天。 10、32元 112元 50支 168元 4176元 【分析】单价=总价÷数量，数量=总价÷单价，总价=单价×数量，代入数据计算即可。 【详解】 名称 计数器 毛笔 文具盒 书包 书桌 单价 32元 20元 12元 58元 112元 数量 9个 50支 14个 72个 8张 总价 288元 1000元 168元 4176元 896元
11、22：15 【解析】略
二、仔细推敲，认真辨析。 12、√
【分析】根据题意，由0乘任何数都得0进一步解答即可。 【详解】根据题意，由0乘乘任何数都得0可得： A×B＝0，A、B两个数至少有一个是0，它们的乘积才是0。 故判断正确。
本题主要考查有关0的乘法，根据0乘任何数都得0进一步解答即可。 13、× 【详解】略 14、× 【解析】略 15、× 【分析】我们假设铁丝长是12厘米，根据长方形的面积公式S＝ab，正方形的面积公式S＝a2，分别求出它们的面积进行比较即可。 【详解】如果长方形的长是5分米，那么宽是1分米，面积是5× 1＝ 5（平方分米）；如果长方形的长是4分米，那么宽是2分米，面积是4×2＝ 8（平方分米） ； 正方形的面积是： （12 ÷4） ×（12 ÷4） ＝3×3 ＝ 9（平方分米） 所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积。原题说法错误。 故答案为：×。
本题考查了周长相等情况下长方形和正方形的面积比较，可以用：“赋值法”代入数据对比推算结论。 16、√ 【解析】略
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 17、C
【详解】略 18、B 【分析】在除法算式中，0做除数无意义，但0可以做被除数，当被除数为0时，商就为0，不能做除数，由此解答。 【详解】在除法算式中，0可以做被除数和商，不能做除数； 故答案为：B
此题考查在除法算式里，0不能做除数，但0能做被除数。 19、C 【解析】这是一个长方形，对边相等，所以这两个图形的周长是相同的，但是面积我们我们都能看出来2的面积大。 20、C 【详解】略 21、C 【详解】略
四、细心计算，认真检查。 22、100 4000 6.8 20.8 5.5 2600 30 220
【详解】略
2023-2024学年江西省抚州市下学期高二年级期末考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年江西省抚州市下学期高二年级期末考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)=1x ，则lim x→0f(2+x)−f(2)x等于( )A. −14B. 14C. −12D. 122.在数列{a n }中，若a 1=1，a n +1=42−a n ，则a 2024=( )A. −2B. 4C. 1D. −433.2024年是安徽省实施“3+2+1”选科方案后的第一年新高考，该方案中的“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么化学和地理至少有一门被选中的概率是( )A. 16B. 12C. 23D. 564.设0<a <1，n ∈R ，随机变量X 的分布列是Xnn +1p 1−aa则方差D(X)( )A. 既与n 有关，也与a 有关B. 与n 有关，但与a 无关C. 与a 有关，但与n 无关D. 既与n 无关，也与a 无关5.已知等差数列{a n }与{b n }的前n 项和分别为S n ，T n ，且S nT n =2n +3n +1，则a 1+a 9b 1+b 19的值为( )A. 1311B. 2110C. 1322D. 21206.已知函数f(x)=ln x−(x−a )2(a ∈R)在区间[1,+∞)上存在单调递增区间，则实数a 的取值范围是( )A. [12,+∞)B. (12,+∞)C. [1,+∞)D. (1,+∞)7.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，⋯.其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和.后来人们把这样的一列数组成的数列{a n }称为“斐波那契数列”.记S n 为“斐波那契数列”{a n }的前n 项和，若S 2023=a ，a 21+a 22+a 23+⋯+a 22024=b ，则a 2024=( )A. ba +1B. b−1a +1C. b2a +1D. b +12a +18.已知函数f(x)=ae x−1−ln x+ln a，若f(x)≥1，则a的取值范围是( )A. (−∞,1]B. (0,1]C. [1,+∞)D. (1,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。
江西省抚州临川市第二中学2022-2023学年数学高一上期末学业水平测试模拟试题含解析
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．M 是ABC ∆边AB 上的中点，记a BC =，b BA =，则向量MC =A.1-a-b 2B.1-a b 2+C.1a-b 2D.1a b 2+2．黄金分割比例广泛存在于许多艺术作品中．在三角形中，底与腰之比为黄金分割比的三角形被称作黄金三角形，被认为是最美的三角形，它是两底角为72°的等腰三角形．达芬奇的名作《蒙娜丽莎》中，在整个画面里形成了一个黄金三角形．如图，在黄金三角形ABC 中，512BC AC -=，根据这些信息，可得sin54︒=（）251- 51+ C.548D.5383．关于()π3cos 26f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，x ∈R ，下列叙述正确的是（ ） A.若()()123f x f x ==，则12x x -是2π的整数倍B.函数()f x 的图象关于点π,06⎛⎫-⎪⎝⎭对称 C.函数()f x 的图象关于直线π6x =对称 D.函数()f x 在区间π0,4⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数. 4．已知函数()()22231m m f x m m x +-=--是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数(m = )A.1-B.2C.3D.2或1-5．已知正三棱锥P —ABC （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过A 的截面与棱PB ，PC 分别交于点D 和点E ，则截面△ADE 周长的最小值是（ ） A.2 B.23 3D.26．我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y （单位：万元）与处理量x （单位：吨）([120,500])x ∈之间的函数关系可近似表示为[)[]3221805040,120,1443120080000,144,5002x x x x y x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪-+∈⎪⎩，当处理量x 等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（）A.120B.200C.240D.4007．设函数()22,0log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪⎩,若关于x 的方程()f x a =有四个不同的解1234,,,x x x x ,且1234x x x x <<<,则()3122341x x x x x ++的取值范围是（ ） A.()3,∞-+ B.(),3-∞ C.[)3,3-D.(]3,3-8．已知函数2()2f x x ax =-，则“0a <”是“函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．已知正方体1外接球的表面积为1S ，正方体2外接球的表面积为2S ，若这两个正方体的所有棱长之和为72，则122S S +的最小值为（）A.64πB.72πC.80πD.84π10．已知(1)0a a +≠，若函数2()log (1)f x ax =-在(3,2)--上为减函数，且函数a14,,2()1log ,2xx g x x x ⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩在R 上有最大值，则a 的取值范围为（）A.12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B.11,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦C.122⎡⎫--⎪⎢⎪⎣⎭D.10,22⎡⎫⎛⎤-⋃⎪⎢ ⎥⎪⎝⎦⎣⎭ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2022-2023学年江西省抚州市高二下学期6月期末数学试题-附答案
2022-2023学年江西省抚州市高二下学期6月期末数学试题一、单选题1．已知点()()2,13,2A B ，，则直线AB 的倾斜角为（）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．135︒【答案】B【分析】根据两点间斜率公式求解即可；【详解】解析：21tan 132k α-===-，又因为0180α︒≤<︒所以45α︒=，故选：B.2．在等比数列{}n a 中，464,1a a ==，则5a =（）A ．1B ．2C ．1±D ．2±【答案】D【分析】利用等比中项的含义可求答案.【详解】因为25464a a a ==，所以52a =±.故选：D.3．从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，则不同的送法共有（）A ．240种B ．125种C ．120种D ．60种【答案】D【分析】根据分步乘法计数原理，结合排列组合即可求解.【详解】由题意可知3353C A 10660=⨯=,故选：D4．若随机变量()10,0.6X B ，则()21D X -=（）A ．4.8B ．2.4C ．9.6D ．8.6【答案】C【分析】由()10,0.6X B ，求出()D X ，进而由线性关系计算出()21D X -.【详解】因为()10,0.6X B ，所以()100.60.4 2.4D X =⨯⨯=，所以()()2144 2.49.6D X D X -==⨯=.故选：C5．已知()2,1,3a =- ，()4,2,b x =- ，且a b ∥，则x 的值为（）A ．34B ．55C ．6D ．－6【答案】D【分析】空间中两向量平行，其对应坐标成比例，故可求之.【详解】因为a b ∥ ，所以21342x-==-，解得6x =-.故选：D.6．已知数列{}n a 满足1281a a a +++= ，且12n n a na n +=+（1,2,,7n = ），则1a =（）A ．916B ．716C ．516D ．1116【答案】A【分析】先利用题给条件求得11121n a a n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭（1,2,,7,8n = ），列出关于1a 的方程，进而求得1a 的值.【详解】3211121121341n n n a a a n a a a a a a n --=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅+ ()11211211a a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭（1,2,,7,8n = ），1a +281111112122389a a a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1116121199a a ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭，解得1916a =.故选：A7．已知四棱锥P ABCD -的底面为正方形，PA ⊥平面ABCD ，1==PA AB ，点E 是BC 的中点，则点E 到直线PD 的距离是（）A ．54B ．52C ．22D ．324【答案】D【分析】利用坐标法，根据点到直线的距离的向量求法即得.【详解】如图建立空间直角坐标系，则()()10,0,1,0,1,0,1,,02P D E ⎛⎫⎪⎝⎭，所以()10,1,1,1,,02PD DE ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ ，所以1522,2,242DE PD DE PD PD-⋅====- ，所以点E 到直线PD 的距离是225132484DE PD DE PD ⎛⎫⋅ ⎪-=-=⎪⎝⎭.故选：D.8．若()e ln 1xax a x ≥+-在(]0,2x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是为（）A ．(],e -∞B ．(]0,e C ．2,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．2e 0,2⎛⎤⎥⎝⎦【答案】B【分析】将不等式变形为ln e e ln x ax x ax +≥+，易知函数()e x f x x =+在R 上单调递增，即原不等式可等价于e 0xa x <≤，在任意(]0,2x ∈上恒成立，再利用导函数求出()x e h x x=在(]0,2上的最小值即可.【详解】因为()e ln 1xax a x ≥+-，所以ln e ln e ln x ax x ax ax ax +≥+=+，记()e x f x x =+，则()e 10x f x '=+>恒成立，即()e x f x x =+在R 上单调递增，即原不等式等价于ln x ax ≥，在任意(]0,2x ∈上恒成立，所以等价于e 0xa x<≤，在任意(]0,2x ∈上恒成立，记()xe h x x =，(]0,2x ∈，则()2e 1()x x h x x-'=，令()0h x '=，解得1x =，当12x <<时，()0h x '>，当01x <<时，()0h x '<所以()h x 在区间(0,1)上单调递减，在区间(1,2)上单调递增，所以min ()(1)h x h e ==，即0e a <≤，故选：B【点睛】易错点点睛：本题在化简不等式时，一定注意到ln ax 在区间(]0,2上有意义，必有0a >.二、多选题9．下列求导运算正确的是（）A ．2111x x x '⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭B ．()21log ln 2x x '=C ．()555log x x x '=D ．()22cos 2cos sin x x x x x x'=-【答案】BD【分析】利用导数的运算法则可判断AD 选项；利用基本初等函数的导数公式可判断BC 选项.【详解】对于A 选项，2111x x x '⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，A 错；对于B 选项，()21log ln 2x x '=，B 对；对于C 选项，()55ln 5x x '=，C 错；对于D 选项，()22cos 2cos sin x x x x x x '=-，D 对.故选：BD.10．如果数列{}n a 为递增数列，则{}n a 的通项公式可以为（）A ．121n n a n +=-B ．21n a n =-C ．225n a n n=-D ．21nn a =-【答案】BCD【分析】根据作差法即可判断BCD ，举反例即可判断A.【详解】对于A ，当122,1a a ==，故不是递增数列，故A 不符合，对于B ，()1212120n n a a n n +-=+--=>，故是递增数列，故B 符合，对于C,()()()221215125430n n a a n n n n n +-=+-+--=->，故为递增数列，,C 符合，对于D,()11212120n n nn n a a ++-=---=>，故为递增数列，D 符合,故选：BCD11．已知{}n a 为等差数列，满足2421a a -=，{}n b 为等比数列，满足38b =-，664b =，则下列说法正确的是（）A ．数列{}n a 的首项比公差多1B ．数列{}n a 的首项比公差少1C ．数列{}n b 的首项为2D ．数列{}n b 的公比为2-【答案】AD【分析】根据等差数列与等比数列的通项公式求各基本量，进而判断各选项.【详解】设{}n a 的公差为d ，由2421a a -=，得()()11231a d a d +-+=，化简得11a d -=，所以A 正确，B 错误．设{}n b 的公比为q ，由3638b q b ==-，得2q =-，化简得12b =-，所以C 错误，D 正确，故选：AD.12．设函数32()32f x x x x =-+，若()1212,x x x x <是函数1()()2g x f x x λ=+的两个极值点，则下列结论正确的是（）A ．若02λ<<，则()()12f x f x <B ．若40λ-<<，则()()12f x f x <C ．若20λ-<<，则()()12f x f x >D ．若4<-λ，则()()12f x f x <【答案】CD【分析】利用()'0g x =求得12,x x 的关系式，利用差比较法计算()()12f x f x -，根据计算结果判断出正确的结论.【详解】依题意321()322g x x x x λ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，则21()3622g x x x λ'=-++，令()0g x '=，由题意知13643202λ⎛⎫∆=-⨯⨯+> ⎪⎝⎭，解得2λ<.依题意，1x ，2x 是()g x '的两个零点，所以121221223x x x x λ+=⎧⎪⎪⎨+⎪⋅=⎪⎩（*），且211222136202136202x x x x λλ⎧-++=⎪⎪⎨⎪-++=⎪⎩①②，①+②，得()()2212123640x x x x λ+-+++=③，将（*）代入③，化简得221283x x λ-+=（**），所以()()()()33221212121232f x f x x x x x x x -=---+-()()221212121232x x x x x x x x ⎡⎤=-++-++⎣⎦④，将（*）、（**）代入④，得()()()()12121212(4)8262336x x f x f x x x λλλ⎛⎫+ ⎪--+--=-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭.由于120x x -<，所以当02λ<<、40λ-<<、20λ-<<时，40λ+>，则()()120f x f x ->，所以()()12f x f x >，故A 、B 错误，C 正确.当4<-λ时，40λ+<，则()()120f x f x -<，所以()()12f x f x <，故D 正确.故选：CD三、填空题13．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若41110a a +=，则14S =．【答案】70【分析】根据下标和性质求出114a a +，再根据等差数列求和公式计算可得.【详解】因为41110a a +=，所以41141110a a a a +=+=，所以()114141414107022a a S +⨯===.故答案为：7014．已知函数()()321233f x x f x x '=-+-，则()2f '=.【答案】1【分析】利用导数运算直接求导，再求出()2f '即可.【详解】因为()()321233f x x f x x '=-+-，所以()()2221f x x f x ''=-+，所以()()242221f f ''=-⨯+，解得()21f ¢=.故答案为：115．已知函数()214ln 52f x x x =-++,则函数()f x 的单调递减区间是.【答案】()0,2【分析】先求定义域,求导后令()'0f x <求得不等式解集,结合定义域最终求得结果.【详解】函数定义域为()0,∞+,由于函数()214ln 52f x x x =-++,所以()2'44x f x x x x -=-+=,()'0f x <得02x <<,所以函数()f x 的单调递减区间是()0,2.故答案为:()0,2.16．已知等差数列{}n a 的首项为()10a a a =>，公差1d =，等比数列{}n b 满足17b a =，71b a =，则33a b -的取值范围为.【答案】()2,2-【分析】根据题意结合等差、等比数列的通项公式整理可得3342641a b q q -=-+++，令2t q =，结合函数单调性求取值范围.【详解】设等比数列的公比为q ，则176b a a ==+，()66716b b q a q a ==+=，则()6610,166a q a a ==-∈++，所以()20,1q ∈，且66666666,66111q q a a q q q =+=+=---，可得6366221q a a q =+=+-，()222316661q b b q a q q ==+⋅=-，则()()()()()()242224262336664242242616116666222241111111q q q q q q q q q a b q qq q q q q q q q -+-+⎛⎫-=+-=+=-=-=-+ ⎪---++++-++⎝⎭，令()20,1t q =∈，则21y t t =++在()0,1上单调递增，可得()211,3y t t =++∈，故2641y t t =-+++在()0,1上单调递减，可得()2642,21y t t =-+∈-++，即33a b -的取值范围为()2,2-.故答案为：()2,2-.四、解答题17．求下列函数的导数(1)()e ln sin xf x x x =++；(2)()cos e xxf x =.【答案】(1)()1e cos xf x x x'=++；(2)()sin cos e xx xf x +'=-.【分析】（1）利用和的导数运算法则求导得解；（2）利用商的导数运算法则求导得解.【详解】（1）因为()e ln sin x f x x x =++，则()1e cos xf x x x'=++.（2）由题得()f x '=cos e x x '⎛⎫ ⎪⎝⎭＝()()2(cos )e cos e ex x x x x ''-＝－sin cos e xx x +.18．已知圆C 的圆心在x 轴上，并且过()1,3A ，()3,3B 两点.(1)求圆C 的方程；(2)若P 为圆C 上任意一点，定点()8,0M ，点Q 满足3PM QM =，求点Q 的轨迹方程.【答案】(1)()22210x y -+=(2)()()221069x y -+=【分析】（1）求出圆心的坐标和圆的半径，即得解；（2）设点()00,P x y ，(),Q x y ，由3PM QM = 得003163x x y y=-⎧⎨=⎩，代入圆的方程即得解.【详解】（1）由题意可知，AB 的中点为()2,3，0AB k =，所以AB 的中垂线方程为2x =，它与x 轴的交点为圆心()2,0C ，又半径10r AC ==，所以圆C 的方程为()22210x y -+=；（2）设()00,P x y ，(),Q x y ，由3PM QM =，得()()008,38,x y x y --=--，所以003163x x y y =-⎧⎨=⎩，又点P 在圆C 上，故()2200210x y -+=，所以()()22318310x y -+=，化简得Q 的轨迹方程为()()221069x y -+=19．某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生500人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在450950~分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.(1)求a 的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)现采用分层抽样的方式从分数落在[)650,750，[)750,850内的两组学生中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量X ，求X 的分布列及数学期望.【答案】(1)0.0035a =，平均数670，中位数650，众数600(2)分布列见解析，98【分析】（1）根据频率和为1求a 的值，再结合平均数、中位数和众数的定义运算求解；（2）先根据分层抽样求各层人数，再结合超几何分布求分布列和期望.【详解】（1）由题意知()1000.00150.00250.00150.0011a ⨯++++=，解得0.0035a =，所以每组的频率依次为0.150.350.250.150.10，，，，，样本平均数5000.156000.357000.258000.159000.10670x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，因为0.150.350.5+=，所以中位数650，又因为[)550,650的频率最大，所以众数为600．（2）由题意可得：从[)650,750中抽取0.25850.250.15⨯=+人，从[)750,850中抽取0.15830.250.15⨯=+人，则随机变量X 的所有可能取值有0，1，2，3．可知()()33538C C 0,1,2,3C k kP X k k -===，即()()()()0312********353533338888C C C C C C C C 5151510,1,,3C 28C 28C 56C 56P P P k P X X X X ============，所以随机变量X 的分布列为：X0123P52815281556156随机变量X 的数学期望()51515190123282856568E X =⨯+⨯+⨯+⨯=．20．如图，四边形ACC 1A 1与四边形BCC 1B 1是全等的矩形，1222AB AC AA ==．(1)若P 是AA 1的中点，求证:平面PB 1C 1⊥平面PB 1C ;(2)若P 是棱AA 1上的点，直线BP 与平面ACC 1A 1所成角的正切值为31313，求二面角B 1﹣PC ﹣C 1的余弦值．【答案】(1)证明见解析(2)67【分析】（1）根据两个平面垂直的判定定理推理即可；（2）先根据直线BP 与平面ACC 1A 1所成角的正切值为31313，求出12133AP AC AA ==，再建立空间直角坐标系，利用空间向量求解.【详解】（1）由题意知22AC BC AB ==，所以AC ⊥BC ，又因为CC 1⊥BC ，且CC 1∩AC ＝C ，AC ⊂平面ACC 1A 1，CC 1⊂平面ACC 1A 1，所以BC ⊥平面ACC 1A 1，又CP ⊂平面ACC 1A 1，所以BC ⊥CP ．1222AC AA =，即112AC AA =，所以AC ＝AP ，所以4APC π∠=，同理114A PC π∠=，所以12CPC π∠=，即PC 1⊥CP ．又由于11BC B C ∥，所以B 1C 1⊥CP ，且PC 1∩B 1C 1＝C 1，又PC 1⊂平面PB 1C 1，B 1C 1⊂平面PB 1C 1，所以CP ⊥平面PB 1C 1，又因为CP ⊂平面PB 1C ，所以平面PB 1C 1⊥平面PB 1C ．（2）由（1）知，BC ⊥平面ACC 1A 1，所以CP 是直线BP 在平面ACC 1A 1内的射影，所以∠BPC 就是直线BP 与平面ACC 1A 1所成的角，即313tan 13BPC ∠=，所以131333CP BC AC ==，所以由勾股定理得12133AP AC AA ==，又由（1）知，A 1C 1，B 1C 1，CC 1两两垂直，以C 1C ，C 1B 1，C 1A 1所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系．设AA 1＝2，则()2,0,0C ，()10,1,0B ，4,0,13P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()12,1,0B C =- ，2,0,-13PC ⎛⎫= ⎪⎝⎭设平面1PB C 的一个法向量为(),,m x y z = ，由于1m B C m PC ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩ ，所以100m B C m PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即20203x y x z -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，令3x =，则6,2y z ==，即(3,6,2)m = ，易知平面1PCC 的一个法向量为(0,1,0)n = ，设二面角B 1﹣PC ﹣C 1的大小为θ，由图知θ为锐角，所以22266cos 7263m n m n θ⋅===⋅++ .故二面角B 1﹣PC ﹣C 1的余弦值为67.21．已知数列{an }，{bn }，{cn }中，11111121,,()N nn n n n n n b a b c c a a c c n b ++++====-=⋅∈*．(1)若数列{bn }为等比数列，且公比0q >，且1236b b b +=，求q 与{}n a 的通项公式；(2)若数列{bn }为等差数列，且公差0d >，证明：1211n c c c d+++<+．【答案】(1)141,23n n q a -==(2)证明见解析【分析】（1）根据1236b b b +=，求得q ，进而求得数列{}n c 的通项公式，利用累加法求得数列{}n a 的通项公式．（2）利用累乘法求得数列{}n c 的表达式，结合裂项求和法证得不等式成立．【详解】（1）依题意21231,,b b q b q ===，而1236b b b +=，即216q q +=，由于0q >，∴解得12q =，∴112n n b -=．∴2112n n b ++=，故11112412n n n n n c c c -++=⋅=⋅，∴数列{}n c 是首项为1，公比为4的等比数列，∴14n n c -=．∴14n n c +=．∴114n n n n a a c ++==-，故114n n n a a ---=（*2,N n n ≥∈）．∴()()()()32211112n n n n n a a a a a a a a a a -------=+++++ ()1122141444441114n n n ----=+++++=+- 413n -=．经检验对于n =1也成立；（2）依题意设()111n b n d dn d =+-=+-，由于12n n n n c b c b ++=，∴111n n n n c b c b --+=()*2,n n N ≥∈，故13211221n n n n n c c c c c c c c c c ---=⋅⋅⋅⋅⋅ 1232111143n n n n n n b b b b b c b b b b b ---+-=⋅⋅⋅⋅⋅ 121111111111n n n n n n b b d b b d b b d b b +++⎛⎫⎛⎫+⎛⎫==-=+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，经检验对于n =1也成立，∴121223*********n n n c c c d b b b b b b +⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=+-+-++-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L L 11111n d b +⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．由于10,1d b >=，∴10n b +>，∴1111111n d b d +⎛⎫⎛⎫+-<+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即1211n c c c d ++⋯+<+．22．已知函数()21cos 2=+f x x x ．(1)证明：()1f x ≥；(2)设函数()(sin cos 22)e x g x x x x -=+--，()()()F x af x g x =+，其中R a ∈，若函数()F x 存在非负的极小值，求a 的取值范围．【答案】(1)证明见解析(2)[)1,+∞【分析】（1）直接求导得()sin f x x x '=-，再令()()h x f x ='，再次求导利用余弦函数的有界性即可得()f x '在R 上单调递增，结合()00h =即可得到()min 1f x =，即证明原不等式；（2）()()2sin e x F x x x a ⎛⎫'=-+ ⎪⎝⎭，结合（1）中的结论再分0a ≥和a<0讨论即可.【详解】（1）()sin f x x x '=-，令()()h x f x ='，则()1cos h x x '=-．∵当x ∈R 时，[]cos 1,1x ∈-，∴()0h x '≥恒成立，即()f x '在R 上单调递增．又()()000sin 00h f '==-=，∴当0x <时，()0f x '<；当0x >时，()0f x ¢>．∴函数()f x 在(),0∞-上单调递减，在()0,∞+上单调递增．∴()()2min 100cos 012f x f ==⨯+=．∴()1f x ≥．（2）()()()()()()2sin 2sin sin e e x x x x F x af x g x a x x x x a -⎛⎫'''=+=-+=-+ ⎪⎝⎭．由（1）知()f x '在R 上单调递增，∴当0x <时，()()00f x f ''<=，即sin 0x x -<；当0x >时，()()00f x f ''>=，即sin 0x x ->．（i ）当0a ≥时，20e xa +>在R 上恒成立，∴当0x <时，()0F x '<；当0x >时，()0F x '>．∴函数()F x 在(),0∞-上单调递减，在()0,∞+上单调递增．∴()()()()00010F x F af g a ==+=-≥极小值，即1a ≥．（ii ）当a<0时，由()0F x '=，解得10x =，22ln x a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，函数2e x y a =+在R 上单调递减．①当20a -<<时，20x >．当0x >时，()0F x '<；当20x x <<时，()0F x '>；当2x x >时，()0F x '<．∴函数()F x 在(),0∞-上单调递减，在()20,x 上单调递增，在()2,x +∞上单调递减，∴()()=010F x F a =-<极小值．不符合题意．②当2a =-时，210x x ==．当x ∈R 时，有()0F x '≤恒成立，故()F x 在R 上单调递减．∴函数()F x 不存在极小值，不符合题意．③当2a <-时，20x <．当2x x <时，()0F x '<；当20x x <<时，()0F x '>；当0x >时，()0F x '<．∴函数()F x 在()2,x -∞上单调递减，在()2,0x 上单调递增，在()0,∞+上单调递减．∴()()()2=010F x F x F a <=-<极小值．不符合题意．综上所述，若函数()F x 存在非负的极小值，则a 的取值范围为[)1,+∞．【点睛】关键点睛：本题第二问的关键是利用（1）中的结论：即()f x '的单调性，然后再对a 进行分类讨论，即分0a ≥，20a -<<，2a =-以及2a <-讨论即可.。
2022-2023学年江西省临川区第一中学高三数学第一学期期末考试模拟试题含解析
2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知l 为抛物线24x y =的准线，抛物线上的点M 到l 的距离为d ，点P 的坐标为()4,1，则MP d +的最小值是（ ） A ．17 B ．4 C ．2 D ．117+2．已知平面向量,a b ，满足1,13a b ==，且2a b a b +=+，则a 与b 的夹角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数2sin 1x x y x +=+的部分图象大致为（ ） A ．B ．C ．D ．4．若执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）A ．1-B ．23C ．32D ．45．若非零实数a 、b 满足23a b =，则下列式子一定正确的是（ ）A ．b a >B ．b a <C ．b a <D ．b a >6．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为(mod )N n m =，例如112(mod3)=．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）．A ．21B ．22C ．23D ．247．设命题p:n ∃>1,n 2>2n ,则⌝p 为（ ）A ．21,2n n n ∀>>B ．21,2n n n ∃≤≤C ．21,2n n n ∀>≤D ．21,2n n n ∃>≤8．已知复数z 满足()()5z i i --=，则z =（ ）A ．6iB ．6i -C ．6-D ．69．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（）．A．收入最高值与收入最低值的比是3:1B．结余最高的月份是7月份C．1与2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D．前6个月的平均收入为40万元10．很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以3再加1；如果它是偶数，则将它除以2；如此循环，最终都能够得到1.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入n的值为10，则输出i的值为（）A．5B．6C．7D．811．在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若cos cos 4c a B b A -=，则2222a b c-=（ ） A ．32 B ．12 C ．14 D ．1812．已知数列{}n a 的首项1(0)a a a =≠，且+1n n a ka t =+，其中k ，t R ∈，*n N ∈，下列叙述正确的是（ ） A ．若{}n a 是等差数列，则一定有1k = B ．若{}n a 是等比数列，则一定有0t =C ．若{}n a 不是等差数列，则一定有 1k ≠D ．若{}n a 不是等比数列，则一定有0t ≠ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省抚州市2022-2023学年二年级下学期期末数学试卷(含答案)
2022-2023学年江西省抚州市二年级（下）期末数学试卷一、仔细看，认真填。
（每空1分，共23分）1．（4分）一台液晶电视2068元。
横线上的2068是由2个 、 个十和 个一组成，读作： 。
2．（2分）把20块糖平均分给6个小朋友，每个小朋友可以分 块，还剩 块。
3．（4分）在横线里填上合适的单位名称。
两袋盐重1 一个篮球约重500 妈妈体重54 小明身高125 4．（3分）与999相邻的两个数是 和 ；10个1000是 。
5．（2分）用7，4，3，9这四个数写出的最大四位数是 ，最小的四位数是 。
6．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”.6kg 5000g35÷7 10÷26889 68987．（2分）□÷8＝5……△，余数最大是 ，这时被除数是 。
8．（2分）横线上最大能填几？6× ＜3237＞ ×99．（1分）OOOO☆☆OOOO☆☆OOOO☆☆……按上面的规律挂一串彩灯，第20个应该是 灯。
二、对错我来判断。
（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）10．（2分）1000克铁比1千克棉花重． ．11．（2分）二年级的小文不是女同学，一定是男同学。
12．（2分）在计算32÷8和4×8时用同一句乘法口诀。
13．（2分）30÷7＝3……9。
14．（2分）由42÷6＝7，7+93＝100，列成的综合算式是42÷6+93＝100。
三、选择。
（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共12分）15．（2分）读数和写数都是从（ ）位起。
A．个B．百C．千D．高16．（2分）22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租（ ）条船。
A．5B．6C．717．（2分）从5200起一百一百地数，下一个数是（ ）A．6300B．5100C．530018．（2分）下面各数中，一个零也不读出来的数是（ ）A．6006B．6060C．660019．（2分）下面的数字中，（ ）是轴对称图形。
江西省抚州市临川2022年中考数学模拟试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知1122()()A x y B x y ，，，两点都在反比例函数k y x =图象上，当12x 0x <<时，12y y < ，则k 的取值范围是（ ） A ．k>0 B ．k<0 C ．k 0≥D ．k 0≤ 3．如图,E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF 的面积为4,则平行四边形ABCD 的面积为()A ．30B ．27C ．14D ．324．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下面调查方式中，合适的是（ ）A ．调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式B ．调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式C ．调查《CBA 联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D ．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．75° 7．如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO 50∠=，则ACB ∠的大小为( )A ．40B ．30C ．45D ．508．如图，已知二次函数y=ax 2+bx 的图象与正比例函数y=kx 的图象相交于点A （1，2），有下面四个结论：①ab ＞0；②a ﹣b ＞﹣23；③sinα=21313；④不等式kx≤ax 2+bx 的解集是0≤x≤1．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④ 9．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-310．一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．下列叙述错误的是（ ）A ．AB 两地相距1000千米B ．两车出发后3小时相遇C ．动车的速度为10003D ．普通列车行驶t 小时后，动车到达终点B 地，此时普通列车还需行驶20003千米到达A 地 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．计算：63﹣27=_____12．如图，直线(0)y kx k =>交O 于点A ，B ，O 与x 轴负半轴，y 轴正半轴分别交于点D ，E ，AD ，BE 的延长线相交于点C ，则:CB CD 的值是_________．13．在函数12x y x -=+中，自变量x 的取值范围是_________． 14．若点M （1，m ）和点N （4，n ）在直线y=﹣12x+b 上，则m___n （填＞、＜或=） 15．已知一组数据3，4，6，x ，9的平均数是6，那么这组数据的方差等于________．16．如图，△ABC 内接于⊙O ，DA 、DC 分别切⊙O 于A 、C 两点，∠ABC=114°，则∠ADC 的度数为_______°．17．已知a 2+a=1，则代数式3﹣a ﹣a 2的值为_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8 8 12小刚12 10 16（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？19．（5分）小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．20．（8分）实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作∠BAC的平分线，交BC于点O.以O为圆心，OC为半径作圆.综合运用：在你所作的图中，AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.21．（10分）如图1，正方形ABCD的边长为8，动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以相同的速度沿射线AB方向运动，当点E运动到终点C时，点F也停止运动，连接AE交对角线BD于点N，连接EF交BC于点M，连接AM．（参考数据：sin15°=624，cos15°=624，tan15°=23（1）在点E、F运动过程中，判断EF与BD的位置关系，并说明理由；（2）在点E、F运动过程中，①判断AE与AM的数量关系，并说明理由；②△AEM能为等边三角形吗？若能，求出DE的长度；若不能，请说明理由；（3）如图2，连接NF，在点E、F运动过程中，△ANF的面积是否变化，若不变，求出它的面积；若变化，请说明理由．22．（10分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y＝﹣12x2+bx+c经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C填空：b＝，c＝，点C的坐标为．如图1，若点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m．PQ与OQ的比值为y，求y与m的数学关系式，并求出PQ与OQ 的比值的最大值．如图2，若点P是第四象限的抛物线上的一点．连接PB与AP，当∠PBA+∠CBO＝45°时．求△PBA 的面积．23．（12分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：求n的值；若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．24．（14分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故D选项错误.故选：B.2、B【解析】根据反比例函数的性质判断即可．【详解】解：∵当x1＜x2＜0时，y1＜y2，∴在每个象限y随x的增大而增大，∴k＜0，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质．3、A【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，∴△BEF∽△CDF，△BEF∽△AED，∴22 BEF BEFCDF AEDS SBE BES CD S AE∆∆∆∆⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，∵BE：AB=2：3，AE=AB+BE，∴BE：CD=2：3，BE：AE=2：5，∴44925 BEF BEFCDF AEDS SS S∆∆∆∆==，，∵S△BEF=4，∴S△CDF=9，S△AED=25，∴S四边形ABFD=S△AED-S△BEF=25-4=21，∴S平行四边形ABCD=S△CDF+S四边形ABFD=9+21=30，故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.4、A【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，只有选项A符合要求，故选A．考点：简单几何体的三视图．5、B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查你所在班级同学的体重，采用普查，故A不符合题意；B、调查乌金塘水库的水质情况，无法普查，采用抽样调査的方式，故B符合题意；C、调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【解析】试题解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故选B．7、A【解析】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；∴∠ACB=∠AOB=60°；故选A．8、B【解析】根据抛物线图象性质确定a、b符号，把点A代入y=ax2+bx得到a与b数量关系，代入②，不等式kx≤ax2+bx的解集可以转化为函数图象的高低关系．【详解】解：根据图象抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，则a＞0，b＜0，则①错误将A（1，2）代入y=ax2+bx，则2=9a+1b∴b=233a -，∴a﹣b=a﹣（233a-）=4a﹣23＞-23，故②正确；由正弦定义22213 1332==+，则③正确；不等式kx≤ax2+bx从函数图象上可视为抛物线图象不低于直线y=kx的图象则满足条件x范围为x≥1或x≤0，则④错误．故答案为：B．【点睛】二次函数的图像，sinα公式，不等式的解集．9、D【解析】分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．详解：∵y=2x 2+4x-1=2（x+1）2-3，∴当x=0时，y=-1，故选项A 错误，该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B 错误，当x ＜-1时，y 随x 的增大而减小，故选项C 错误，当x=-1时，y 取得最小值，此时y=-3，故选项D 正确，故选D ．点睛：本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 10、C【解析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A 选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B 选项正确；设动车速度为V 1，普车速度为V 2，则3（V 1+ V 2）=1000，所以C 选项错误；D 选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】按照二次根式的运算法则进行运算即可.【详解】==【点睛】本题考查的知识点是二次根式的运算，解题关键是注意化简算式.12【解析】连接BD ，根据90EOD ∠=︒可得90AOD BOE ∠+∠=︒，并且根据圆的半径相等可得△OAD 、△OBE 都是等腰三角形，由三角形的内角和，可得∠C=45°，则有CDB △是等腰直角三角形，可得:2CB CD =即可求求解．【详解】解：如图示，连接BD ，∵90EOD ∠=︒，∴90AOD BOE ∠+∠=︒，∵OB OE =，OA OD =，∴OAD ODA ∠=∠，OBE OEB ∠=∠，∴()1360901352OAD OBE ︒︒∠+∠=-=︒， ∴45ACB ∠=︒，∵AB 是直径，∴90ADB CDB ∠=∠=︒，∴CDB △是等腰直角三角形，∴:2CB CD =【点睛】本题考查圆的性质和直角三角形的性质，能够根据圆性质得出CDB △是等腰直角三角形是解题的关键．13、x≤1且x≠﹣1【解析】试题分析：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+1≠0，解得：x≤1且x≠﹣1．故答案为x≤1且x≠﹣1． 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．14、＞【解析】根据一次函数的性质，k<0时，y 随x 的增大而减小.【详解】因为k=﹣12<0,所以函数值y 随x 的增大而减小， 因为1<4, 所以，m>n.故答案为：>【点睛】本题考核知识点：一次函数. 解题关键点：熟记一次函数的性质.15、5.2【解析】分析：首先根据平均数求出x 的值，然后根据方差的计算法则进行计算即可得出答案．详解：∵平均数为6， ∴(3+4+6+x+9)÷5=6， 解得：x=8， ∴方差为：()()()()()2222213646668696 5.25⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦． 点睛：本题主要考查的是平均数和方差的计算法则，属于基础题型．明确计算公式是解决这个问题的关键．16、48°【解析】如图，在⊙O 上取一点K ，连接AK 、KC 、OA 、OC ，由圆的内接四边形的性质可求出∠AKC 的度数，利用圆周角定理可求出∠AOC 的度数，由切线性质可知∠OAD=∠OCB=90°，可知∠ADC+∠AOC=180°，即可得答案.【详解】如图，在⊙O 上取一点K ，连接AK 、KC 、OA 、OC ．∵四边形AKCB 内接于圆，∴∠AKC+∠ABC=180°，∵∠ABC=114°，∴∠AKC=66°，∴∠AOC=2∠AKC=132°，∵DA 、DC 分别切⊙O 于A 、C 两点，∴∠OAD=∠OCB=90°，∴∠ADC+∠AOC=180°，∴∠ADC=48°故答案为48°．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质、周角定理及切线性质，圆内接四边形的对角互补；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半；圆的切线垂直于过切点的直径；熟练掌握相关知识是解题关键.17、2【解析】∵21a a +=，∴23a a --23()a a =-+31=-2=，故答案为2.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）x=1，y=12；（2）小华的打车总费用为18元. 【解析】试题分析：（1）根据表格内容列出关于x 、y 的方程组，并解方程组．（2）根据里程数和时间来计算总费用．试题解析：(1)由题意得8812101216x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； （2）小华的里程数是11km ，时间为14min ．则总费用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：总费用是18元．19、（1）,13（2）29【解析】解：（1）画树状图得：∵总共有9种等可能情况，每人获胜的情形都是3种，∴两人获胜的概率都是13．（2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为13．任选其中一人的情形可画树状图得：∵总共有9种等可能情况，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生，∴两局游戏能确定赢家的概率为：29．（1）根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与在一局游戏中两人获胜的情况，利用概率公式即可求得答案．（2）因为由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为13．可画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与进行两局游戏便能确定赢家的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．20、（1）作图见解析；（2）作图见解析；综合运用：（1）相切；（2）⊙O 的半径为10 3.【解析】综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与⊙O的位置关系是相切；（2）首先根据勾股定理计算出AB的长，再设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可．【详解】（1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．AB与⊙O的位置关系是相切．（2）相切；∵AC=5，BC=12，∴AD=5，22512，∴DB=AB-AD=13-5=8，设半径为x，则OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=103．答：⊙O的半径为103．【点睛】本题考查了1．作图—复杂作图；2．角平分线的性质；3．勾股定理；4．切线的判定．21、（1）EF∥BD，见解析；（2）①AE=AM，理由见解析；②△AEM能为等边三角形，理由见解析；（3）△ANF的面积不变，理由见解析【解析】（1）依据DE=BF，DE∥BF，可得到四边形DBFE是平行四边形，进而得出EF∥DB；（2）依据已知条件判定△ADE≌△ABM，即可得到AE=AM；②若△AEM是等边三角形，则∠EAM=60°，依据△ADE≌△ABM，可得∠DAE=∠BAM=15°，即可得到3，即当3△AEM是等边三角形；（3）设DE=x，过点N作NP⊥AB，反向延长PN交CD于点Q，则NQ⊥CD，依据△DEN∽△BNA，即可得出PN=64x+8，根据S△ANF=12AF×PN=12×（x+8）×64x+8=32，可得△ANF的面积不变．【详解】解:（1）EF∥BD．证明：∵动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以相同的速度沿射线AB方向运动，∴DE=BF，又∵DE∥BF，∴四边形DBFE是平行四边形，∴EF ∥DB ；（2）①AE=AM ．∵EF ∥BD ，∴∠F=∠ABD=45°，∴MB=BF=DE ，∵正方形ABCD ，∴∠ADC=∠ABC=90°，AB=AD ，∴△ADE ≌△ABM ，∴AE=AM ；②△AEM 能为等边三角形．若△AEM 是等边三角形，则∠EAM=60°，∵△ADE ≌△ABM ，∴∠DAE=∠BAM=15°，∵tan ∠DAE=DE DA ，AD=8， ∴2﹣3=8DE ， ∴DE=16﹣83，即当DE=16﹣83时，△AEM 是等边三角形；（3）△ANF 的面积不变．设DE=x ，过点N 作NP ⊥AB ，反向延长PN 交CD 于点Q ，则NQ ⊥CD ，∵CD ∥AB ，∴△DEN ∽△BNA ，∴NQ PN =DE PN， ∴8x 8PN PN -=， ∴PN=64x+8，∴S△ANF=12AF×PN=12×（x+8）×64x+8=32，即△ANF的面积不变．【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了平行四边形的判定与性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形以及相似三角形的判定与性质的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，利用全等三角形的对应边相等，相似三角形的对应边成比例得出结论．22、（3）3，2，C（﹣2，4）；（2）y＝﹣18m2+12m ，PQ与OQ的比值的最大值为12；（3）S△PBA＝3．【解析】（3）通过一次函数解析式确定A、B两点坐标，直接利用待定系数法求解即可得到b，c的值，令y=4便可得C点坐标．（2）分别过P、Q两点向x轴作垂线，通过PQ与OQ的比值为y以及平行线分线段成比例，找到PQ EDOQ OD=，设点P坐标为（m，-12m2+m+2），Q点坐标（n，-n+2），表示出ED、OD等长度即可得y与m、n之间的关系，再次利用PE QDOE OD=即可求解．（3）求得P点坐标，利用图形割补法求解即可．【详解】（3）∵直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．∴A（2，4），B（4，2）．又∵抛物线过B（4，2）∴c＝2．把A（2，4）代入y＝﹣x2+bx+2得，4＝﹣12×22+2b+2，解得，b＝3．∴抛物线解析式为，y＝﹣12x2+x+2．令﹣12x2+x+2＝4，解得，x＝﹣2或x＝2．∴C（﹣2，4）．（2）如图3，分别过P 、Q 作PE 、QD 垂直于x 轴交x 轴于点E 、D ．设P （m ，﹣12m 2+m+2），Q （n ，﹣n+2）， 则PE ＝﹣12m 2+m+2，QD ＝﹣n+2． 又∵PQ m n OQ n-=＝y ． ∴n ＝1m y +． 又∵PE OE QD OD =，即24124m m nm n =-+++ 把n ＝1m y +代入上式得， 2412411m m m y m m y ++=++-+整理得，2y ＝﹣12m 2+2m ． ∴y ＝﹣12m 2+12m ． y max ＝210()121248-=⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭． 即PQ 与OQ 的比值的最大值为12． （3）如图2，∵∠OBA＝∠OBP+∠PBA＝25°∠PBA+∠CBO＝25°∴∠OBP＝∠CBO此时PB过点（2，4）．设直线PB解析式为，y＝kx+2．把点（2，4）代入上式得，4＝2k+2．解得，k＝﹣2∴直线PB解析式为，y＝﹣2x+2．令﹣2x+2＝﹣12x2+x+2整理得，12x2﹣3x＝4．解得，x＝4（舍去）或x＝5．当x＝5时，﹣2x+2＝﹣2×5+2＝﹣7 ∴P（5，﹣7）．过P作PH⊥cy轴于点H．则S四边形OHPA＝12（OA+PH）•OH＝12（2+5）×7＝24．S△OAB＝12OA•OB＝12×2×2＝7．S△BHP＝12PH•BH＝12×5×3＝35．∴S△PBA＝S四边形OHPA+S△OAB﹣S△BHP＝24+7﹣35＝3．【点睛】本题考查了函数图象与坐标轴交点坐标的确定，以及利用待定系数法求解抛物线解析式常数的方法，再者考查了利用数形结合的思想将图形线段长度的比化为坐标轴上点之间的线段长度比的思维能力．还考查了运用图形割补法求解坐标系内图形的面积的方法．23、（1）50；（2）240；（3）1 2 .【解析】用喜爱社会实践的人数除以它所占的百分比得到n 的值；先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用1200乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比，即可估计该校喜爱看电视的学生人数；画树状图展示12种等可能的结果数，再找出恰好抽到2名男生的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：（1）510%50n =÷=；（2）样本中喜爱看电视的人数为501520510---=（人)， 10120024050⨯=， 所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名男生的结果数为6，所以恰好抽到2名男生的概率61122==． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率，也考查了统计图. 24、（1）()3084{?48(8)x x y x x≤≤=>；（2）至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）这次消毒是有效的． 【解析】（1）药物燃烧时，设出y 与x 之间的解析式y=k 1x ，把点（8，6）代入即可，从图上读出x 的取值范围；药物燃烧后，设出y 与x 之间的解析式y=2k x，把点（8，6）代入即可； （2）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x ；（3）把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x ，两数之差与10进行比较，大于或等于10就有效．【详解】解：（1）设药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为y=k 1x （k 1＞0）代入（8，6）为6=8k 1∴k 1=34设药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为y=2k x （k 2＞0）代入（8，6）为6=2k 8， ∴k 2=48 ∴药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为3y x 4=（0≤x≤8）药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为48y x =（x ＞8） ∴()30x 84y 48(8)xx x ⎧≤≤⎪⎪⎨=⎪>⎪⎩ （2）结合实际，令48y x =中y≤1.6得x≥30 即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）把y=3代入3y x 4=，得：x=4 把y=3代入48y x =，得：x=16 ∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．【点睛】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．。
江西省抚州市2023-2024三下数学第二单元部编版基础知识模拟卷
江西省抚州市2023-2024三下数学第二单元部编版基础知识模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填一填。
（每空1分，共25分）1.要是□67÷6的商是两位数，□里最大能填( )；要是□67÷6的商是三位数，□里最小能填( )。
2.523÷□，如果商是两位数，那么□最小填( )；6□7÷2，要使商中间有0，□可以填( )。
3.下图中的大长方形表示48，涂色部分表示( )。
4.453÷4的商是( )位数；892÷9的商的最高位是( )位。
5.要使的商是三位数，□中能填( )个不同的数。
（□中只能填入1－9中的一个数）6.估算574÷7时，把574看作( )，估算的结果比实际准确计算的结果( )。
（填“大”或“小”）。
7.小丽利用课余时间看《狼王梦》这本书，她3天一共看了105页。
照这样计算，她一个星期（7天）一共能看( )页。
8.□42÷7，要使商中间有0，则□里填( )。
9.□19÷7，如果商的最高位是十位，□里最大填( )；要使6□4÷3的商中间是0且没有余数，□里可以填( )。
10.□，如果商是三位数，□里最小可以填( )；如果商是两位数，□里最大可以填( )。
11.要使□27÷5的商是三位数，□里最小填( )；要使6□4÷3的商的中间有0，□里最大可以填( )。
评卷人得分二、辨一辨。
（对的在括号中打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）1.一瓶药100粒，每次吃3粒，每天吃3次，够吃11天。
( )2.三位数除以一位数商可能是三位数。
( )3.6×0，6÷0二个算式的结果都是0。
( )4.要使除到最后的余数是2，□里应该填2。
2024届江西省抚州市临川二中、临川二中实验学校高三数学第一学期期末监测试题含解析
2024届江西省抚州市临川二中、临川二中实验学校高三数学第一学期期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数()sinx12sinxf x =+的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有（ ）①绕着x 轴上一点旋转180︒; ②沿x 轴正方向平移; ③以x 轴为轴作轴对称;④以x 轴的某一条垂线为轴作轴对称. A ．①③B ．③④C ．②③D ．②④2．函数22()2cos (sin cos )2f x x x x =++-的一个单调递增区间是（ ） A ．,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．5,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．59,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 3．已知椭圆22y a +22x b =1(a >b >0)与直线1y a x b -=交于A ，B 两点，焦点F (0，-c )，其中c 为半焦距，若△ABF 是直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A 5-1B 3-1C 31+D 51+ 4．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（ ）A ．22B ．23C ．4D ．265．已知平面ABCD ⊥平面,,ADEF AB AD CD AD ⊥⊥，且3,6,AB AD CD ADEF ===是正方形，在正方形ADEF 内部有一点M ，满足,MB MC 与平面ADEF 所成的角相等，则点M 的轨迹长度为（ ）A ．43B ．16C ．43π D ．8π6．已知等差数列{}n a 中，51077,0a a a =+=，则34a a +=（ ） A ．20B ．18C ．16D ．147．己知全集为实数集R ，集合A ={x |x 2 +2x -8>0}，B ={x |log 2x <1}，则()RA B ⋂等于（ ）A ．[-4,2]B ．[-4,2)C ．(-4,2)D ．(0,2)8．下列结论中正确的个数是（ ）①已知函数()f x 是一次函数，若数列{}n a 通项公式为()n a f n =，则该数列是等差数列； ②若直线l 上有两个不同的点到平面α的距离相等，则//l α； ③在ABC ∆中，“cos cos A B >”是“B A >”的必要不充分条件； ④若0,0,24a b a b >>+=，则ab 的最大值为2. A ．1B ．2C ．3D ．09．已知M 是函数()ln f x x =图象上的一点，过M 作圆2220x y y +-=的两条切线，切点分别为,A B ，则MA MB⋅的最小值为（ ） A ．223B ．1-C ．0D ．5232- 10．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y 的值为2，则输入的x 的值为（ ）A ．74B ．5627C ．2D ．1648111．已知实数,x y 满足,10,1,x y x y y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．32C ．1D ．012．把函数sin()6y x π=+图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ） A ．(,0)3πB ．(,0)4πC ．(,0)12πD ．(0,0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023年江西省抚州市临川市数学六年级第二学期期末统考模拟试题含解析
2023年江西省抚州市临川市数学六年级第二学期期末统考模拟试题一、仔细推敲，细心判断。
（对的打“√ ”，错的打“×”）1．长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和4cm，其中有两个相对的面是正方形。
（______）2．假分数都比真分数大．（_______）3．一个数乘分数，积一定小于这个数．（___）4．圆的周长一定时，直径越大，圆周率就越小。
（______）5．体积单位之间的进率都是1000。
（_____）二、反复思考，慎重选择。
（将正确答案的序号填在括号里）6．如果两个数的积是偶数，那么这两个数（）。
A．都是偶数B．都是奇数C．至少有一个是偶数D．无法确定7．长方体的长、宽、高分别为a cm、b cm、h cm，如果高增加3 cm，长方体的体积就增加（）cm³。
A．abh B．ab(h＋3) C．3ab D．3abh8．下面（）能折叠成正方体。
A．B．C．9．一根长方体木料长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A．48 B．60 C．120 D．3010．在下面的分数中，()不能化成有限小数．A．B．C．D．三、用心思考，认真填空。
11．汽车每小时a千米，飞机的速度比汽车速度的10倍少15千米，那么（10a-15）表示（________________________________________）。
12．一次英语测试，六年一班40名学生，2人不及格，及格率是98%。
（______）13．一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为2000，这两个质数的和是（________）。
14．把5米长的绳子平均截成8段，每段长（________）米；第7段占全长的（________）。
15．=______÷8===______（填小数）16．五(1)班共有42人，其中有28人参加数学兴趣小组，14人参加语文兴趣小组，有10人两个小组都没有参加．用下图表示五(1)班参加兴趣小组的情况．(1)A 表示参加语文兴趣小组的人数;(2)B 表示( );(3)C 表示( );(4)D 表示( );(5)两个小组都参加的有( )人．17．学校体育室买了一些皮球，如果每6个装一箱， 能够正好装完且没有剩余。
2023-2024学年江西省抚州市高一(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年江西省抚州市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数，则z 的虚部为()A. B. C.D.2.的值为()A.B.C.D.3.直线l 与平面不平行，则()A.l 与相交B.C.l 与相交或D.以上结论都不对平行于同一个平面4.在中，若，，，则边AC 的长为()A. B. C.D.5.在中，边BC 上的中线与边AC 上的中线的交点为E ，若，则()A.1B.C.D.6.如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中BH 与底面ABCD 的夹角的余弦值为() A. B.C.D.7.如图所示，为测量河对岸的塔高AB ，选取了与塔底B 在同一水平面内的两个测量基点C 与D ，现测得，，，则塔高AB 为()A. B. C.D.8.如图，在中，点D，E分别在边BC和边AB上，D，E分别为BC和BA的三等分点，点D靠近点B，点E靠近点A，AD交CE于点P，设，，则()A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知向量，，则的值可以是()A.1B.2C.D.310.如图，正方体中，，P为线段上的动点，则下列说法正确的是()A.B.平面C.三棱锥的体积为定值D.的最小值为11.设函数的最小正周期为，且过点，则下列说法正确的是()A.为偶函数B.的一条对称轴为C.把的图象向左平移个单位长度后得到函数，则D.若在上单调递减，则a的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.计算：______.13.已知，，，，则向量在向量上的投影向量为______用坐标表示14.四面体ABCD中，，，，则该四面体的体积=______.四、解答题：本题共5小题，共77分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。