人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：
（1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。
（4）在14÷7=2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）
因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（ ）
5是因数，15是倍数。（ ）
甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ）
（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。
A、倍数 B、因数 C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
练习：
（1）有5÷2=2.5可知（ ）
A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数
（2）36÷5=7……1可知（ ）
A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数
（3）属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如：36的因数有（ ）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（ ）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
练习：
（1）20的因数有：
（2）45的因数有：
（3）24的倍数有：
（4）17的倍数有：
（5）下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A、18 B、 36 C、40
（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ）
1是1，2，3，4，5… 的因数 （ ）
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ）
一个数的最小倍数是它本身 （ ） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ）
凡是8的倍数也一定是2的倍数。（ ）
（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（ ）；是20的倍数的数有（ ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！
练习：
（1）100以内19的倍数有：
（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中
4的倍数： 36的因数：
（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有
。
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
练习：
（1）一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
（2）一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
（3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ）。
（4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。 （ ）
1是所有的自然数的因数。 （ ）
一个数的因数一定小于他本身。 （ ）
一个数的倍数一定比他的因数大。 （ ）
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 （ ）
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）
偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数
奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数－奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数
练习：
（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数 偶数
（2）按要求填数。
3的倍数： 2
，3
， 1
， 7
4 ， 8
6
，
4
6。
2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。
2、3和5的倍数： 0， 2 。
（3）写出5个3的倍数的偶数： 写出3个5的倍数的奇数：
（4）猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ）。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）。
（5）一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（ ）。
一个四位数698 ，如果在个位上填上数字（ ）。那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。
117 既是3的倍数，又是5的倍数；249 既是2的倍数，又是3的倍数。
（6）把下面的数按要求填到合适的位置。
435、27、65、105、216、720、18、35、40
2的倍数（ ）；3的倍数（ ）；
3的倍数（ ）；2、5的倍数（ ）；
人教版五年级下册数学知识点汇总(配练习)
学习文档 仅供参考 目录
人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总 ................................................................................................................. 3
一、图形的平移 ..................................................................................................................................................................... 3
二、轴对称 ............................................................................................................................................................................. 3
三、轴对称图形的画法 ......................................................................................................................................................... 3
四、确定轴对称图形的对称轴 ............................................................................................................................................. 3
(2021年整理)人教版五年级下册数学第二单元知识点汇总(配练习)
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人教版五年级下册数学第二单元知识点汇总(配练习)
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
（1)8×5=40，（ ）和( ）是（ ）的因数，( )是( ）和( ）的倍数.
（2）因为36÷9=4，所以( )是（ ）和( ）的倍数，( ）和( ）是( )的因数。
（3）如果A、B是两个整数(B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 。
(4）甲数×3=乙数，乙数是甲数的( ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题.
（1）有5÷2=2。5可知（ ）
A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数
（2）36÷5=7……1可知（ )
A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36不是5的倍数
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
人教版五年级下册数学知识点汇总(配练习) 2
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人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总 ................................................................................................................. 3
一、图形的平移 ..................................................................................................................................................................... 3
二、轴对称 ............................................................................................................................................................................. 3
三、轴对称图形的画法 ......................................................................................................................................................... 3
四、确定轴对称图形的对称轴 ............................................................................................................................................. 3
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第二单元因数与倍数
一、因数和倍数的关系
【知识点 1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁
是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说谁是因数，谁是倍数。
【知识点 2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0
的整数。
（不包括小数、分数）
【知识点 3】确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀依次找出。【知识点 4】重复的和相同的只算一个因数。
【知识点 5】一个数的因数的个数是有限的，
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
【知识点 6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，
【知识点 7】一个数的倍数的个数是无限的，
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【知识点 8】有前提条件的情况下确定倍数与因数【知
识点 9】关于因数和倍数的一些概念性问题
1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、1 是任何整数（ 0 除外）的因数。也是任何整数（0 除外）的最小因数。
4、一个数的因数最少有 1 个，这个数是1。除 1 以外的任何整数至少有两个
因数（ 0 除外）。
5、一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。
★6、一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 = 这个数
★7、如果 a 和 b 都是 c 的倍数，那么 a－b 和 a＋b 一定也是 c
的倍数。
★8、如果 a 是 c 的倍数，那么 a 乘以一个数（ 0 除外）后的积也是 c 的倍数。
二、 2，3， 5 的倍数的特征
【知识点 1】自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数），
自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数。
【知识点 2】2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。【知识点 3】5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数，是 5 的倍数。
人教版五年级数学下册第一、二单元知识点复习
一、观察物体(三)
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了
4、观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来
摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求
5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。 6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算
7、构建空间想象力：
（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
（2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
8、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体
第二单元 因数和倍数知识点复习
1、在整数除法中如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数；除数是被除数的因数。
2、如果12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）
人教版五年级数学下册第二单元重点单元知识归纳与易错警示导学案
重点单元知识归纳与易错警示
煌固中心小学 陈道元
学习目标 1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。
4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。
学习重点 1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。
2.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
教学准备 PPT课件
教学环节1：单元重点知识归纳
知识点 具体内容
因数、倍数的意义 在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数
字母表示：如果a÷b＝c（a，b，c是非0自然数），那么b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数。
求一个数的因数的方法 1.找一个数的因数的方法：（1）列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，如果所得的商是整数且无余数，那么这些除数和商就是这个数的因数；（2）列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。
2.表示一个数的因数的方法：（1）列举法；（2）集合法。
3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
求一个数的倍数的方法 1.找一个数的倍数的方法：（1）列除法算式找。看哪些非0自然数除以这个数的商是整数且没有余数，这些数都是这个数的倍数；（2）列乘法算式找。用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。
2.表示一个数的倍数的方法：（1）列举法；（2）集合法。
3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、5的倍数的特征 1.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
人教版小学五年级数学下册因数与倍数易错题练习40可编辑41
人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习(可编辑)
人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错
题练习
五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
倍数与因数的关系
】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 【知识点1
例如:6是倍数、3和2是因数。(×)改正:6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习:
(1)8×5 40，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
2)因为36?9 4，所以( )是( )和( )的倍数，( )(
和( )是( )的因数。
(3)在18?6 3中，18是6的( )，3和6是( )的( )。
(4)在14?7 2中，( )能被( )整除，( )能整除( )，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
(5)若A?B C(A、B、C都是非零自然数)，则A是B的( )数，B是A的( )数。
(6)如果A、B是两个整数(B?0)，且A?B,2，那么A是B的 ，B是A的 。
(7)判断并改正:因为7×6 42，所以42是倍数，7是因数。 ( )
因为15?5 3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。( )
5是因数，15是倍数。( )
甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 ( )
(8)甲数×3 乙数，乙数是甲数的( )。 A、倍数 B、因数 C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如:0.6×5 3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的:因为0.6×5 3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
练习:
(1)有5?2 2.5可知( )
A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5
的因数，5是2的倍数
(2)36?5 7……1可知( )
A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数
五年级易错点汇总(倍数与因数)
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五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（一）
倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：（1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。
（4）在14÷7=2中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
（5）若A÷B=C（ABC都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）
因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（ ）
5是因数，15是倍数。（ ）
甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ）
（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。
A、倍数 B、因数 C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
人教版五年级下册数学知识点汇总(配练习) 3
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人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总 ................................................................................................................. 3
一、图形的平移 ..................................................................................................................................................................... 3
二、轴对称 ............................................................................................................................................................................. 3
三、轴对称图形的画法 ......................................................................................................................................................... 3
四、确定轴对称图形的对称轴 ............................................................................................................................................. 3
五年级数学下册第二单元主要知识点
小学数学下册的第二单元是有关小数的。小数有加减法、乘除法，还有小数和分数的一些东西。我们先来看看加减法。在做小数的加减法的时候，要先对好小数点，再把整数部分加起来。举个例子，3.25 +
1.6，先对好小数点，再把整数相加，然后小数相加，得到4.85。
接下来是小数和分数的换算。要把小数换成分数，要看小数点后有几个数字，就把分母写成那个数字的1加上几个0，然后把小数换成分数。0.25可以换成25/100，然后可以再变成1/4。分数换成小数的时候，就直接把分子除以分母，比如3/8可以变成0.375。
最后是小数的乘除法。要做乘除法的时候，可以先把小数变成分数，然后再做乘法或者除法。比如2.5 * 1.6可以变成5/2 * 8/5，然后再做乘法，最后得到4。
除了这些知识点之外，这一单元还有小数的应用题，就是一些实际问题需要用小数来计算。比如商和余数的问题等。解这些题目的时候，要运用小数加减乘除的知识，结合实际情况，才能得出正确的答案。
在我们生活中，小数随处可见。购物的时候，要计算价格和优惠折抠，就需要用小数的加减乘除法；做菜的时候，要按照食谱的比例来加减食材，也要用小数的运算；还有体重和身高的转换，也要用到小数和分数。掌握小数的运算方法和技巧对我们的日常生活和学习是非常重要的。
老师在教学的时候，可以设计一些有趣的小数运算游戏，让我们在游戏中愉快地学习，更好地理解和掌握知识点。比如可以设计小组竞赛，让我们分组做小数运算的比赛，会提高学习兴趣和动力。还可以设计实际应用题，让我们解决实际问题来巩固和应用所学的知识，更好地掌握小数的运算方法和技巧。
小学五年级数学下册第二单元涵盖了小数的加减乘除法、小数和分数的互化以及小数的应用题等内容。通过学习这些，我们不仅可以提高数学运算能力，还可以在日常生活中更好地运用小数知识，为将来的学习和生活奠定坚实的数学基础。