2019-2020学年江苏省南京市溧水区八年级上学期期中数学试卷 (学生版+解析版)
2019-2020学年江苏省南京市溧水区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( )
A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、3、5 D．2、3、5
3．如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是(
)
A．CBCD B．BCADCA C．BACDAC D．90BD
4．如图，若ABCDEF，7BC，5EC，则CF的长为( )
A．1 B．2 C．2.5 D．3
5．如图，在数轴上表示实数15的点可能是( )
A．点P B．点Q C．点M D．点N
6．若ABC与DEF全等，且60A，70B，则D的度数不可能是( )
A．80 B．70 C．60 D．50
7．如图，直线12//ll，点A在直线1l上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线1l、2l于B、C两点，连接AC、BC．若54ABC，则1的度数为( )
A．36 B．54 C．60 D．72
8．如图，已知30B，线段2BC，点E，F分别是线段BC和射线BA上的动点，则CFEF的最小值是( )
A．1 B．2 C．3
D．5
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．实数81的平方根是 ．
10．在ABC中，90ACB，D是AB的中点，6AB，则CD ．
11．比较大小：39 2．
12．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ．
13．已知小明和小王从同一地点出发，小明向正东方向走了2km，小王向正南方向走了3km，此时两人之间相距 km．
14．若等腰三角形的周长是13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的一腰长是 cm．
15．如图，在ABC中，3ABAC，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．若ABD的周长等于7，则DC的长为 ．
16．如图，在ABC中，AD为ABC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F．若ABD的面积是220cm，10ABcm，则DF
cm．
17．如图，在RtABC中，90B，3AB，5AC，将ABC沿DE折叠，使点C与点A重合，则BE的长为 ．
18．如图，已知点D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，AABD．若9AC，5BC，则CD的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算与求值：
（1）计算：238127(2)；
（2）求23270x中x的值； （3）求3(1)8x中x的值．
20．如图，D、E分别是AB、AC边上的中点，且ABAC．求证：BC．
21．如图所示，木工师傅做一个三角形屋梁架ABC．已知4ABACm，为牢固起见，还需做一根中柱(ADAD是ABC的中线）加以连接，中柱3ADm，求屋梁跨度BC的长．
22．如图，AD是等边三角形ABC的中线，E是AB上的点，且AEAD，求EDB的度数．
23．学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺测算出学校旗杆的高度．小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，请你帮小明求出旗杆的高度．
24．在一次研究性学习活动中，同学们看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形的过程（如图所示）：画线段AB，过点A任作一条直线l，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，与直线l相交于两点C、D，连接BC和BD．则BCD就是直角三角形．
（1）请你说明BCD是直角三角形的道理； （2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其中一个锐角为60（不写作法，保留作图痕迹，在图中注明60的角）．
25．如图，在ABC中，AD是高，CE是中线，DG垂直平分CE，连接DE．
（1）求证：DCBE；
（2）若72AEC，求BCE的度数．
26．已知在等腰直角ABC中，90BAC，点D从点B出发沿射线BC方向移动．在AD右侧以AD为腰作等腰直角ADE，90DAE．连接CE．
（1）求证：ACEABD；
（2）点D在移动过程中，请猜想CE，CD，DE之间的数量关系，并说明理由；
（3）若2AC，当1CD时，结合图形，请直接写出DE的长 ．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
2．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( )
A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、3、5
D．2、3、5
解：A、222234，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；
B、222556，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；
C、)2222(3(5)，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；
D、222(2)(3)(5)，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故正确．
故选：D．
3．如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是(
)
A．CBCD B．BCADCA C．BACDAC D．90BD
解： 在ABC和ADC中
ABADQ，ACAC，
当CBCD时，满足SSS，可证明ABCACD，故A可以；
当BCADCA时，满足SSA，不能证明ABCACD，故B不可以；
当BACDAC时，满足SAS，可证明ABCACD，故C可以；
当90BD时，满足HL，可证明ABCACD，故D可以；
故选：B．
4．如图，若ABCDEF，7BC，5EC，则CF的长为( )
A．1 B．2 C．2.5 D．3
解：ABCDEFQ，
BCEF，又7BC，
7EF，
5ECQ，
752CFEFECQ．
故选：B．
5．如图，在数轴上表示实数15的点可能是( )
A．点P B．点Q C．点M D．点N
解：91516Q，
3154，
15对应的点是M．
故选：C．
6．若ABC与DEF全等，且60A，70B，则D的度数不可能是( )
A．80 B．70 C．60 D．50
解：60AQ，70B， 180607050C，
ABCQ与DEF全等，
D的度数可能是60、70、50，
故选：A．
7．如图，直线12//ll，点A在直线1l上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线1l、2l于B、C两点，连接AC、BC．若54ABC，则1的度数为( )
A．36 B．54 C．60 D．72
解：Q直线12//ll，
1180ACBABC，
54ABCQ，ACAB，
54ABCACB，
172，
故选：D．
8．如图，已知30B，线段2BC，点E，F分别是线段BC和射线BA上的动点，则CFEF的最小值是( )
A．1 B．2 C．3 D．5
解：作C关于直线AB的对称点D，过D作DEBC交AB于F，
则此时，CFEF的值最小，且CFEF的最小值DE，
DGABQ，
90CGB， 2BCQ，30B，
112CGBC，
2CD，
90DGFBEFQ，BFEDFG，
30DB，
3DE，
CFEF的最小值是3，
故选：C．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．实数81的平方根是 9 ．
解：实数81的平方根是：819．
故答案为：9．
10．在ABC中，90ACB，D是AB的中点，6AB，则CD 3 ．
解：90ACBQ，D是AB的中点，
116322CDAB．
故答案为：3．
11．比较大小：39 2．
解：33(9)9，328，
98Q，
392．
故答案为：． 12．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是
5 ．
解：Q阴影部分的面积为5
新拼成的正方形的面积为5
边长为5，
故答案为5．
13．已知小明和小王从同一地点出发，小明向正东方向走了2km，小王向正南方向走了3km，此时两人之间相距 13 km．
解：如图所示，90ACB，
22222313()ABACBCkm．
故答案为：13．
14．若等腰三角形的周长是13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的一腰长是 5 cm．
解：由题意知，应分两种情况：
（1）当腰长为3cm时，则另一腰也为3cm，
底边为13237cm，
337Q，
边长分别为3，3，7不能构成三角形；
13-1-2 线段的垂直平分线的性质(解析版)
13.1.2线段的垂直平分线的性质
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
线段垂直平分线的性质
题型一：线段垂直平分线的性质
【例题1】（2019·常熟市第一中学八年级月考）如图，ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，3cmAE，ABC的周长为17cm，则ADC的周长是__________cm．
【答案】11
【分析】由DE垂直平分AB可知BD=AD，AB=2AE，从而发现ADC的周长即为BCAC的长，然后求解即可．
【详解】解：∵DE垂直平分AB，
∵BD=AD，AB=2AE，
∵ABC的周长为17cm，
∵17ABBCAC（cm），
∵3cmAE，
∵26cmABAE， 知识点管理
归类探究
1.线段的轴对称性:线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.
2.线段垂直平分线的性质定理
文字描述:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
几何语言:∵MN是线段AB的垂直平分线（或MN⊥AB于点D，且AD = BD），
∴CA = CB. ∵17611cmBCAC
ADC的周长为ADDCACBDDCACBCAC，
∵ADC的周长是11cm，
故答案为：11．
【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，发现ADC的周长即为BCAC的长，是解题的关键．
变式训练
【变式1-1】（2020·吴江区盛泽第二中学九年级月考）在ABC中，9BC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，若BCE的周长为17，则AC的长为___________．
【答案】8
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据∵BCE的周长等于17，求出AC的长．
【详解】解：∵DE是AB的垂直平分线，
∵EA=EB，
由题意得，BC+CE+BE=17，
则BC+CE+AE=17，即BC+AC=17，又BC=9，
∵AC=8，
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
S常州市溧阳市八年级上期中数学试卷及答案解析
2014-2015学年江苏省常州市溧阳市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题2分，共18分）
1．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是( )
A．3.5 B．2.4 C．1.2 D．5
2．等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积为( )
A．96cm2 B．48cm2 C．24cm2 D．32cm2
3．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的( )
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点
4．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于(
)
A．44° B．68° C．46° D．22°
5．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE(
)
A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF
6．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是(
)
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC
7．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( )
A． B． C．4 D．5
8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是(
)
A．70° B．65° C．60° D．55°
9．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为(
)
A．10° B．20° C．7.5° D．15°
溧水县第三高级中学期中考试试卷高三年级(理科数学)
2019——2019学年度第一学期
溧水县第三高级中学 期中考试试卷
高三年级 （理科数学）
一、填空题（每题5分，14小题，共70分，请将答案填在答案卷题号相应处）
1.tan (－1125°)的值是 ▲ ．
2．已知集合231{|},{|log}MxxNxx，则MN ▲
3．函数)321sin(2xy的最小正周期是 ▲
4．设奇函数()fx满足：对xR有(1)()0fxfx，则(5)f ▲
5.一种由3步组成的变换流程如下：
则第③步的变换过程用文字表述为 ▲ ．
6．若向量ba,满足2||,1||ba，且a与b的夹角为3，则||ba= ▲
7．函数f(x)＝x－2x－3＋lg4－x的定义域是 ▲
8．已知函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，12,xfx则不等式12fx的解集是__________．
9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，若CaAcbcoscos3，则
Acos__ ▲_ _．
10．方程xx28lg的根(,1)xkk，Zk，则k ▲
11．已知a,b是两个互相垂直的单位向量, 且1bcac,2c,则对0t,btatc1的最小值是 。
12、已知0,0xy，且211xy，若222xymm恒成立，则实数m的取值范围是 .
13．①存在)2,0(使31cossinaa ②存在区间（a，b）使xycos为减函数而xsin＜0
③xytan在其定义域内为增函数④)2sin(2cosxxy既有最大、最小值，又是偶函数
⑤|62|sinxy最小正周期为π 以上命题正确的为 ▲ xysin xy2sin2 )32sin(2xy ① ② ③ xysin2 14．若函数()23kkhxxx在(1,)上是增函数，则实数k的取值范围是 ▲
2020-2021学年江苏省常州市溧阳市七年级上学期期中数学试卷 (Word版 含解析)
2020-2021学年江苏省常州市溧阳市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
2．某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下年又运进20吨，则仓库现有粮（ ）
A．490吨 B．510吨 C．450吨 D．550吨
3．2019年底我国高速铁路已开通里程数达42000公里，居世界第一，将数据42000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．4.2×103 B．4.2×104
C．42×103 D．42×104
4．已知两个有理数a、b，如果ab＜0且a+b＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b同号
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
5．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5 B．3a+2a＝5a C．3a÷2a＝a D．3a+2a＝6a
6．数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a、b、|a|、﹣b的大小关系正确的是（ ）
A．﹣b＞a＞|a|＞b B．﹣b＞b＞a＞|a| C．|a|＞b＞﹣b＞a D．|a|＞﹣b＞a＞b
7．当x＜1时，化简|x﹣1|﹣|x﹣3|的结果是（ ）
A．﹣2 B．4 C．2x﹣2 D．2x﹣4
8．定义：一种对于三位数abc（其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零），例如abc＝463时，则
经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，这个定值为（ ）
A．4159 B．6419 C．5179 D．6174
人教版八年级上册数学《全等三角形》单元测试题(附答案)
人教版数学八年级上学期
《全等三角形》单元测试
(考试时间:90分钟 试卷满分:120分)
一．全等三角形的性质
1．(2019•上海)在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么AD的长是 ．
二．全等三角形的判定
2．(2019•兴安盟)如图，已知AB＝AC，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BD＝CE D．BE＝CD
3．(2019•安顺)如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC
第2题 第3题
第4题
4．(2019•阿坝州)如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A．∠E＝∠ABC B．AB＝DE C．AB∥DE D．DF∥AC
5．(2020•齐齐哈尔)如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是 ．(只填一个即可) 6．(2020•铜仁市)如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证:△ABC≌△DEF． 第5题
第6题
三．直角三角形全等的判定
7．(2020•黑龙江)如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．
四．全等三角形的判定与性质 第7题
江苏省常州市溧阳市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020学年江苏省常州市溧阳市九年级（上）期末数学试卷
一、选择（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）
1.已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（ ）
A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 0或﹣2
【答案】A
【解析】
试题分析：∵x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，
∴4﹣4m+4=0，
∴m=2．
故选A．
考点：一元二次方程的解．
2.方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有一个实数根 D. 没有实数根
【答案】D
【解析】
【详解】解： ∵a=1，b=﹣4，c=5，
∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，
所以原方程没有实数根．
3.在四张完全相同的卡片上．分别画有等腰三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A. 14 B. 12 C. 34 D. 1
【答案】C 【解析】
【分析】
在等腰三角形、矩形、菱形、圆中是中心对称图形的有矩形、菱形、圆，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】∵等腰三角形、矩形、菱形、圆中是中心对称图形的有矩形、菱形、圆，
∴现从中随机抽取一张，卡片上画的图形恰好是中心对称图形的概率是：34．
故选：C．
【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．也考查了中心对称图形的定义．
4.数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据平均数的计算方法求出平均数，根据众数的确定方法判断出众数可能值，最后根据众数和平均数相等，即可得出结论．
有理数的加减混合运算达标检测卷—暑假小升初数学衔接之达标检测卷(原卷版)(苏教版)
苏教版暑假小升初数学衔接之达标检测卷
专题09《有理数的加减混合运算》
考试时间：100分钟 试卷满分：100分
姓名：___________班级：___________得分：
一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）
1．（2019秋•栾城区期末）下列计算正确的是( )
A．110 B．110 C．1(1)0 D．(1)(1)0
2．（2018秋•黄陂区期末）将式子(20)(3)(5)(7)省略括号和加号后变形正确的是( )
A．20357 B．20357 C．20357 D．20357
3．（2019秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是( )
A．1(3)(6)(8) B．1368
C．1(3)(6)(8) D．1(3)6(8)
4．（2018秋•拱墅区期末）下列计算正确的是( )
A．5(6)11 B．1.3(1.7)3
C．(11)74 D．(7)(8)1
5．（2019•潍坊模拟）下列计算结果等于4的是( )
A．|(9)(5)| B．|(9)(5)| C．|9||5| D．|9||5|
6．（2018秋•怀柔区期末）在下列变形中，错误的是( )
A．(2)3(5)235 B．3333(3)(5)357777
C．()abcabc D．()abcabc
7．（2008•台湾）小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人( )
A．36 B．37 C．38 D．39
江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.
自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识.
下面是科学防控知识的图片，图片上有
图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（
）
2.
已知图中的两个三角形全等，则∠α
等于（
）
3.
如图所示，线段AC
的垂直平分线交线段AB
于点D
，∠A
＝50°
，则∠BDC＝（
）
A . 50° B . 100° C . 120° D . 130°
4.
如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“
毕达哥拉斯”
图案.
现有五种正方形纸片，面积分别是1
，2，3
，4
，5，选取其中三块，按图中的方式组成图案，则选取的三块纸片的不可能的是（ ）5.
已知△ABC
中，a
、b
、c
分别是∠A
、∠B
、∠C
的对边，下列条件不能判断△ABC
是直角三角形的是（
）
6.
如图，四边形
中，
，
，连接
，
，垂足是
且
，点
是边
上的一动点，则
的值可能是（
）
7.
如图，已知△ABC
中，∠ABC=90°
，AB=BC
，三角形的顶点在相互平行的三条直线l
， l
， l
上，且l
， l
之间的
距离为1
，l
， l
之间的距离为3
，则AB
的长是（
）
8.
如图，∠B=30°
，线段BC=2
，点E
、F
分别是线段BC
和射线BA
上的动点，设
，则
的最小值是（
）
二、填空题
9.
△ABC
中，AB=AC
，且∠A=80°
，则∠B=________°.
10.
如图，△ABC
≌△DEF
，∠A=70°
，∠B=50°
，则∠DFB=________.12312
2311. 如图，x=________.
12.
已知等腰三角形的周长为12
，底边长为5
，则腰长为________.13. 如图，在Rt
△ABC
中，∠C
＝90°
，CD
⊥AB
于D
， 若AC
＝8，BC
＝6
，则CD＝________．14.
如图，桌面上有M
、N两球，若要将M
球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4
专题28有关线段垂直平分线大题专练-2021-2022学年八年级数学上(解析版)【苏科版】
2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题2.8有关线段垂直平分线大题专练（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共24小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2021春•吴中区月考）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．
（1）若AC＝6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长是 19 ；
（2）若△ABC中，∠B＝62°，∠C＝36°，求∠BAD的度数．
【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案；
（2）根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据等腰三角形的性质求出∠DAC，计算即可．
【详解】解：（1）∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA＝DC，
∵△ABD的周长是13，
∴AB+AD+BD＝AB+DC+BD＝AB+BC＝13，
∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝13+6＝19，
故答案为：19；
（2）在△ABC中，∠B＝62°，∠C＝36°，
则∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝82°，
∵DA＝DC，
∴∠DAC＝∠C＝36°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝82°﹣36°＝46°．
2．如图，△ABC中，∠ABC＝25°，∠ACB＝55°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足．
（1）直接写出∠BAC的度数； （2）求∠DAF的度数；
（3）若BC的长为30，求△DAF的周长．
【分析】（1）根据三角形内角和定理计算即可；
（2）根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，FA＝FC，根据等腰三角形的性质得到∠DAB＝∠ABC＝25°，∠FAC＝∠ACB＝55°，结合图形计算，得到答案；
2019-2020学年10月南京鼓楼区金陵汇文与29中八上数学第一次月考试题及答案
2019-2020学年汇文、29中第一学期初二学情调研测试
一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分）1.下列图案中，是轴对称图形的是（）
A.B.C.D
2.在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）
A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AC=DF，BC=EF，∠A=∠D
C.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED.AB=DE，BC=EF，AC=DF
3.下列说法正确的是（）
A.全等的三角形一定成轴对称
B.角的对称轴是这个角的角平分线
C.用尺规作线段的垂直平分线，一般需要做两个点，因为两点确定一条直线
D.到三角形三个顶点距离相等的点，是该三角形三个角的平分线的交点
（第4题）（第5题）（第6题）4.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线
OP，则OP平分∠AOB的依据是（）
A.SSSB.SASC.AASD.HL
5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，CE平分∠ACB交BD于E，图中
等腰三角形的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个
6.如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是（）
A.3∠1+2∠2=180°B.∠1+2∠2=180°C.2∠1+3∠2=180°D.∠2=2∠
1二、填空题（本大题10小题，每小题2分，共20分）7.若△ABC≌DEF，∠A=70°，∠B=50°，则∠F=_______°.
8.一个三角形的三边分别为2、5、x，另一个三角形的三边分别为y、2、6，若这两个三角形全等，则
x+y=_______.
9.若等腰三角形两边长分别是8和4，则它的周长是_______.
10.若直角三角形的斜边长为10cm，则斜边上的中线长为_______cm.
11.如图，请用符号语言表示“角平分线上的点到角的两边距离相等”.
条件：_______.
结论：PC=PD