2019年整理2013苏教版七年级数学上册课件_绝对值与相反数
七年级数学上册数学 2.4.2 绝对值与相反数-绝对值(六大题型)(解析版)
2.4.2绝对值与相反数——绝对值分层练习
考察题型一求一个数的绝对值
1．下列各对数中，互为相反数的是()
A．(5)与(5)B．1
2与(0.5)
C．|0.01|与1
()
100D．1
3与0.3
【详解】解：A．(5)5，(5)5，不合题意；
B．(0.5)0.5，与1
2相等，不合题意；
C．|0.01|0.01，11
()0.01
100100，0.01与0.01互为相反数，符合题意；
D．1
3与0.3不是相反数，不合题意．
故本题选：C．
2．若
m、
n互为相反数，则|5|mn．
【详解】解：
m、
n互为相反数，|5||5|5mn．
故本题答案为：5．
3．比较大小：3
(1
5)|1.35|．（填“
”、“
”或“”）【详解】解：3
(1)1.6
5，|1.35|1.35，
因为1.61.35，所以3
(1
5)|1.35|．
故本题答案为：
．
考察题型二绝对值的代数意义
1．最大的负整数是，绝对值最小的数是．
【详解】解：最大的负整数是1，绝对值最小的数是0．
故本题答案为：1，0．
2．如果|2|2aa，则
a的取值范围是()A．0aB．0a
C．0a
D．0a
【详解】解：|2|2aa，
20a，解得：0a．
故本题选：C．
3．如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是()
A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零
【详解】解：一个数的绝对值是它的相反数，
设这个绝对值是
a，则||0aa，0a．
故本题选：D．
4．已知实数满足|3|3xx，则
x不可能是()
A．1B．0C．4D．3
【详解】解：|3|3xx，
30x
，即3x
．
故本题选：C．
5．下列判断正确的是()
A．若||||ab，则abB．若||||ab，则ab
C．若ab，则||||abD．若ab，则||||ab
【详解】解：若||||ab，则ab或ab，所以A，B选项错误；
2-4 绝对值与相反数(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第2章 有理数
2.4 绝对值与相反数
课程标准
课标解读
1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；
2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；
3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；
4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 1、相反数和绝对值的表示方法
2、数轴的几何意义表示，在数轴上分析绝对值和相反数性质
知识点01 相反数
1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为0．
【微点拨】
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
【即学即练1】1．3的相反数是（ ）
A．13 B．13 C．3 D．3
【答案】C
【分析】 目标导航
知识精讲 依据相反数的定义求解即可．
【详解】
解：-3的相反数是3．
故选：C．
知识点02 多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．
【微点拨】
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．
【即学即练2】2．在下列各数：13，36，227，0，－（＋3），－|－2015|中，负数的个数是（ ）
数学七年级上册.绝对值
第- 1 -页 共2页 2.3 绝对值
学习目标：
1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
2．知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。
学习重难点：
1．绝对值的概念和求一个数的绝对值，理解绝对值的两种意义。
2．能用绝对值比较负数的大小。
3．
一、学前准备：
1．知识链接：
（1）具有 、 、 的 叫做数轴。
（2）3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。
2．预学教材：阅读课本P30页（边阅读边思考）回答上面的问题。
你有什么疑难问题：
预学检测：
（1）如果两个数只有_________，那么称其中一个数为另一个数的相反数；一般地，_____________________________________叫做这个数的绝对值。有理数a的绝对值记作：
（2）一个正数的绝对值是
；一个负数的绝对值是
；０的绝对值是 ．
（3）—3的绝对值是_____，0的绝对值是_______，_________的绝对值是1
│-8│= ， -│8│= ，│x│=8，则x=
二、课堂导学：
探究活动（一）：相反数，绝对值的概念
1．检查预习情况
①P30 ：3与-3有什么异同点？你还能列举这样的数吗？小组交流。
②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流，得出结论：
七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数导学案(3)(无答案)(新版)苏科版
绝对值与相反数
学习
目标 1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义，体验分类思想。
2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解转化思想[比较负数→比较正数] [形→数]
重点难
点] 重点[来 知道一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系；会利用绝对值比较两个有理数大小
难点 会利用绝对值比较两个有理数大小
学生活动过程 教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1：阅读课本第26页 试一试
完成试一试
练习：任意说出一个负数，并说出它的绝对值、它的相反数．
任务2:思考一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？
结论：
总结：绝对值的性质：
。
练习：
1、求下列各数的绝对值
+6, π， -3, -2.7, 0,
2、求下列各数的绝对值
32- , 4.3, -8
任务3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论：
练习：
①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )
A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数
1.【情景导入】
课本第26----27页的学习内容导入
2【布置自主学习任务】
3.【巡视检查】
二、合作探究 （对学、群学）
探究两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系
任务1：数轴上的点的大小是如何排列的？
结论：
任务2：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？
归纳总结得出结论：
七年级数学上册-数轴、相反数与绝对值压轴题十四种模型全攻略(解析版)
专题02数轴、相反数与绝对值压轴题十四种模型全攻略
【考点导航】
目录
【典型例题】.......................................................................................................................................................1
【考点一数轴的三要素及其画法】..................................................................................................................1
【考点二用数轴上的点表示有理数】..............................................................................................................3
【考点三数轴上两点之间的距离】..................................................................................................................4
【考点四根据点在数轴的位置判断式子的正负】.........................................................................................5
【考点五数轴上的动点问题】..........................................................................................................................7
七年级数学上册专题02_绝对值与相反数(知识点串讲)(解析版)
专题02 绝对值与相反数
知识点一 相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）
注意：
1、通常a与-a互为相反数；
2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；
3、特别注意，0的相反数是0.
知识点二 绝对值
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（互为相反数的两个数的绝对值相等。）
考查题型
考查题型一 求一个数的相反数
典例1．﹣25的相反数是（ ）
A．﹣25 B．25 C．﹣52 D．52
【答案】B
【解析】
详解：-25的相反数是：25．故选：B．
变式1-1．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等
C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等
【答案】D
【解析】
试题解析：A.aa，两个数相等，故错误. B.当0a时，a与a相等，故错误.
C.a可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.
D．正确.
故选D.
变式1-2．－(－6)的相反数是 （ ）
A．|－6| B．－6 C．0.6 D．6
【答案】B
【详解】
解：−(−6)=6，
∴6的相反数是−6.
答案为：−6.
故选B.
变式1-3已知1a，b是2的相反数，则ab的值为( )
A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3
【答案】C
【详解】
∵1a，b是2的相反数，
∴1a或1a﹣，2b﹣，
当1a时，121ab﹣﹣；
当1a﹣时，123ab﹣﹣﹣；
综上，ab的值为-1或-3，
故选C．
考查题型二 判断两个数是否互为相反数
典例2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．-（-1）与1 B．（－1）2与1 C．|1|与1 D．－12与1
【答案】D
【解析】
试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．
苏教版七年级数学上册绝对值(3)
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1 / 8 绝对值（3）
教学目标
(一)教学知识点
1.绝对值的概念.
2.利用绝对值比较两个负有理数的大小.
(二)能力训练要求
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.
2.会利用绝对值比较两个负数的大小.
3.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
(三)情感与价值观要求
通过师生的交流、探求，使学生进一步了解数轴.由上节课知道：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.因此，解决数的问题时，要注意借助数轴思考.有意识地形成“脑中有图，心中有数.”把数和形结合起来，使我们能够生动、直观、简洁地阐明事物的本质.
教学重点
绝对值的概念及运用绝对值比较数的大小.
教学难点
绝对值的概念.
教学方法
启发引导法.
整节课的教学活动注意最大限度地发挥学生的主体参与.让学生在教师的引导启发下，轻松愉快地学到新知识.
教具准备
投影片五X
第一X：练习(记作§2．3 A)
第二X：引例(记作§2．3 B)
第三X：本节例题(记作§2．3 C) word
2 / 8 第四X：做一做(记作§2．3 D)
第五X：试一试(记作§2．3 E)
教学过程
Ⅰ.通过练习引导，引入新课
［师］上节课，咱们一起探讨了数轴，谁能说一说什么是数轴？
［生甲］有一条水平直线，在这条直线上取一点为原点，选取某一长度为单位长度.规定直线向右的方向为正方向，这样的一条直线为数轴.
［生乙］数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.原点、正方向、单位长度是它的三要素.
［师］这两位同学回答得都正确.前一位同学描述了数轴的特征，后一位同学把特征用一句话概括出来了，并点明了数轴的三要素.很好.现在我们学的数为有理数，有了数轴后，就可以把所有的有理数用数轴上的点表示.这样，我们在研究数时，就可以借助数轴来思考.下面我们来做练习巩固一下上节课的内容(出示投影片§2.3 A)
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
苏教版七年级上字母去绝对值运算
字母去绝对值运算
绝对值的运算：aa a>0-a a<0 正数的绝对值是其本身 ，负数是其相反数。
一、两个数相加：
1、两个正数相加，直接去绝对值：
ba0
因为a+b>0 ，所以 abab
2、两个负数相加，取相反数：
ba0
因为a+b<0 ，所以 ()abab
3、一正一负相加，正的绝对值大直接去绝对值，负的绝对值大取相反数。
〔1〕正的绝对值大直接去绝对值
ba0
因为a+b>0，所以 abab
〔2〕负的绝对值大取相反数
ba0
因为a+b<0 ，所以()abab
二、两个数相减：
ba0
大数－小数 >0，直接去绝对值符号（把绝对值改括号）：baba
小数－大数 < 0，取相反数（把绝对值改括号加负号）：()abab 例题：
假设用A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点，如下图，a＜c＜0，b＞0，
〔1〕acbaca
〔2〕abcbac
〔3〕2cabcbca
BOCA
解析：〔1〕acbaca
第一步判断正负：a－c 0 b－a 0 c－a 0
第二步去绝对值：()acac baba caca
所以该题答案为：()()()acbacaacbaca
acbacaab
〔2〕abcbac
第一步在数轴上找到－a、－c、－b的位置；
第二步判断正负：－a＋b 0 －c－b 0 －a＋c 0
第三步去绝对值： |－a＋b|= |－c－b|= |－a＋c|=
所以该题答案为：abcbac()()abcbac
abcbac222abc
苏教版七年级上册数学[绝对值与相反数(提高)知识点整理及重点题型梳理]
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重难点突破
知识点梳理及重点题型巩固练习
绝对值与相反数（提高）
【学习目标】
1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；
2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；
3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；
4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
【要点梳理】
要点一、相反数
1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
要点诠释：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为0．
要点二、多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．
要点诠释：
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．
要点三、绝对值
1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．
要点诠释：
（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有：
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苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数教案(一)
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1 / 5 课 题 §2.3绝对值与相反数（1） 课型 新授课
教学目标 1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值
2、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力
3、让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系
教学重点 正确理解绝对值的概念
教学难点 能准确求一个数的绝对值。
教具准备 多媒体、三角板
教学过程 教 学 内 容
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word
2 / 5 一.创设情境，感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。
如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？
2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？
原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值
二. 借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.
表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（ 教师借助数轴讲解）
学生发表意见
学生动手画图
从学生熟悉的生活情景出发，充分展示绝对值的几何意义的实际生活背景，自然地引入绝对值的概念，能有效地帮助学生加深对绝对值概念的理解和应用。
加深对绝对值概念的理解，渗透数形结合思想 小明家 学校 小丽word
3 / 5 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word
4 / 5 2．让学生再举一些类似的例子.
3．投影教材P20，图2-5让学生说出数轴上A,B,C,D,E各点表示数的绝对值。
三.尝试反馈，领悟绝对值概念