2020年广东省茂名市高考数学二模试卷(文科)(含答案解析)
第1页，共17页 2020年广东省茂名市高考数学二模试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合2，3，4，，3，，，则
A. B. 3，
C. D.
2. 若，x，，则复数的虚部为
A. 2 B. 1 C. i D.
3. 已知函数在点处的切线方程为，则
A. B. 1 C. D. 0
4. 函数的图象如图所示，则的值为
A.
B. 1
C.
D.
5. 下列命题错误的是
A. “”是“”的充要条件
B. 命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题
C. 在中，若“”，则“”
D. 若等比数列公比为q，则“”是“为递增数列”的充要条件
6. 易系辞上有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八为友居左，四与九同道居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为
A. B. C. D.
7. “辗转相除法”是欧几里得原本中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图．当输入，时，则输出的m是 第2页，共17页 A. 2 B. 6 C. 101 D. 202
8. 已知双曲线的离心率为2，其一条渐近线被圆截得的线段长为2，则实数m的值为
A. B. C. 2 D. 1
9. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则使不等式成立的x取值范围是
A. B.
C. D.
10. 函数在的图形大致是
A. B.
C. D.
11. 已知三棱锥中，，，，，且平面平面ABC，则该三棱锥的外接球的表面积为
A. B. C. D.
12. 已知函数，对于函数有下述四个结论：
函数在其定义域上为增函数；
对于任意的，都有成立； 第3页，共17页 有且仅有两个零点；
若在点处的切线也是的切线，则必是零点．
其中所有正确的结论序号是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知向量，，若，则______．
14. 为了贯彻落实十九大提出的“精准扶贫”政策，某地政府投入16万元帮助当地贫困户通过购买机器办厂的形式脱贫，假设该厂第一年需投入运营成本3万元，从第二年起每年投入运营成本比上一年增加2万元，该厂每年可以收入20万元，若该厂年后，年平均盈利额达到最大值，则n等于______盈利额总收入总成本
15. 在棱长为2的正方体中，E是棱的中点，则平面截该正方体所得截面面积为：______．
16. 过点作圆的切线l，已知A，B分别为切点，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和下顶点，则直线AB方程为______；椭圆的标准方程是______第一空2分，第二空3分
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
求cosC；
若，求的面积．
18. 某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出A、B两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于85时为废品，指标值在为一等品，大于115为特等品．现把测量数据整理如下，其中B配方废品有6件．
A配方的频数分布表
质量指标值分组
频数 8 a 36 24 8
求a，b的值；
试确定A配方和B配方哪一种好？说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表 第4页，共17页
19. 如图1，在▱ABCD中，，，，E为边AD的中点，以BE为折痕将折起，使点A到达P的位置，得到图2几何体．
证明：；
当平面PEB时，求三棱锥的体积．
20. 已知抛物线C：与直线l：相切于点A，点B与A关于x轴对称．
求抛物线C的方程，及点B的坐标；
设M、N是x轴上两个不同的动点，且满足，直线BM、BN与抛物线C的另一个交点分别为P、Q，试判断直线PQ与直线l的位置关系，并说明理由．如果相交，求出的交点的坐标．
第5页，共17页
21. 设函数．
讨论的单调性；
若，当，且时，，求n的取值范围．
22. 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：，为参数，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程，点在直线l上，直线l与曲线C交于A，B两点．
求曲线C的普通方程及直线l的参数方程；
求的面积．
23. 已知函数．
若，求x的取值范围；
若最大值为M，且，求证：．
第6页，共17页 -------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：解：2，3，4，，3，，，
，3，，3，，．
故选：B．
进行交集、并集和补集的运算即可．
本题考查了列举法的定义，交集、并集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题．
2.答案：B
解析：解：，
，，
的虚部是1，
故选：B．
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得x，y，则答案可求．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
3.答案：D
解析：解：因为切点在切线上，
，得，
又切线斜率为，．
．
故选：D．
将切点横坐标代入切线方程，可求得，切线的斜率即为切点处的导数值，即．
本题考查导数的几何意义，以及利用导数求切线方程的基本思路．属于基础题．
4.答案：B
解析：【分析】
根据函数的图象求得A、T、和的值，写出的解析式，再计算的值．
本题考查了的图象与性质，是基础题．
【解答】
解：根据函数的图象可得，，解得，
根据，且，得，，
又的图象过点，，
即，， 第7页，共17页 ，，又因，，
，
计算．
故选：B．
5.答案：D
解析：解：由，A正确；
命题“若，则方程有实根”的逆命题为命题“若方程有实根，则”，
方程有实根，B正确；
在中，若根据正弦定理，C正确；
例如数列，，，是的等比数列，但该数列单调递减；又如数列，，，是单调递增数列，但，
因此对于公比为q的等比数列，“”是“为递增数列”的既不充分也不必要条件，D错误．
故选：D．
A，用配方法解一元二次方程即可作出判断；
B，先写出原命题的逆命题，再根据判别式，解得m的取值范围，即可作出判断；
C，先根据大角对大边，再结合正弦定理即可得解；
D，列举特殊数列：例如，，，和，，，，可以说明“”是“为递增数列”的既不充分也不必要条件．
本题考查命题的真假，涉及原命题与逆命题的关系、充要条件等知识点，考查学生灵活运用知识的能力和推理论证能力，属于基础题．
6.答案：A
解析：【分析】
阳数为：1，3，5，7，9，阴数为：2，4，6，8，10，从阴数和阳数中各取一数的所有组合共有：个，利用列举法求出满足差的绝对值为5的有5个，由此能求出其差的绝对值为5的概率．
本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力，属于基础题．
【解答】
解：因为阳数为：1，3，5，7，9，阴数为：2，4，6，8，10，
所以从阴数和阳数中各取一数的所有组合共有：个，
满足差的绝对值为5的有：，，，，共5个，
则．
故选：A． 第8页，共17页 7.答案：C
解析：解：输入，，又．
，，
，，；
，
，，；
，．
，，；
，则否，输出．
故选：C．
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
8.答案：C
解析：解：依题意：，可得，
双曲线渐近线方程为：．
不妨取渐近线：，则圆心到的距离．
由勾股定理得，解得，，，
故选：C．
利用双曲线的离心率，求出a，b关系，得到双曲线的渐近线方程，利用垂经定理，转化求解即可．
本题考查双曲线的简单性质的应用，直线与圆的位置关系的应用，是基本知识的考查．
9.答案：A
解析：【分析】
根据题意，由函数的解析式可得且在上为减函数，结合函数的奇偶性可得，解可得x的取值范围，即可得答案．
本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及绝对值不等式的解法，属于基础题．
【解答】
解：根据题意，当时，，则有，
且在上为减函数，
又由为偶函数，则，
解可得：或，
即x的取值范围为；
2020年全国统一高考数学试卷文科(新课标Ⅰ)(附答案及详细解析)
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{x|x2
﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣4，1，3，5}，则A∩B＝（ ）
A．{﹣4，1} B．{1，5} C．{3，5} D．{1，3}
2．（5分）若z＝1+2i+i3
，则|z|＝（ ）
A．0 B．1 C． D．2
3．（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的
高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方
形的边长的比值为（ ）
A． B． C． D．
4．（5分）设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为
（ ）
A． B． C． D．
5．（5分）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个
不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，y
i）（i＝1，2，…，20）得到下面的散点图：
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程
类型的是（ ）
A．y＝a+bx B．y＝a+bx2 C．y＝a+bex D．y＝a+blnx
6．（5分）已知圆x2+y2
﹣6x＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（5分）设函数f（x）＝cos（ωx+）在[﹣π，π]的图象大致如图，则f（x）的最小正周期为
（ ）
A． B． C． D．
8．（5分）设alog
34＝2，则4﹣a
＝（ ）
A． B． C． D．
9．（5分）执行如图的程序框图，则输出的n＝（ ）
A．17 B．19 C．21 D．23
10．（5分）设{a
n}是等比数列，且a
1+a
2+a
3＝1，a
【2020最新】人教版最新高考文科数学复习试卷(2)及参考答案
1 / 10
【2020最新】人教版最新高考文科数学复习试卷(2)及参考答案
编 辑：__________________
时 间：__________________
教学资料范本
2 / 10
(附参考答案)
数 学（文史类）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） i是虚数单位，复数=534ii
（A） （B）1i1i
（C） （D）1i1i
【解析】复数，选C.iiiiiiii1171717)4)(4()4)(35(435
【答案】C
（2） 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为01042022xyxyx
（A）-5 （B）-4 （C）-2
（D）3
【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小为，选B.yxz23223zxy223zxy)2,0(C223zxyyxz23423yxz 【答案】B
（3） 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为
（A）8 （B）18 （C）26
（D）80
【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环满足条件输出，选C.2,2330nS3,83322nS4,2633823nS26S 【答案】C
3 / 10 （4） 已知，则a，b，c的大小关系为120.2512,(),2log22abc （A）c
（C）b
【解析】因为，所以，，所以，选A.122.02.022)21(bab114log2log2log25255cabc 【答案】A
（5） 设xR，则“x>”是“2x2+x-1>0”的12
2020年高考文科数学试卷 全国Ⅰ卷(含答案)
2020年高考文科数学试卷 全国Ⅰ卷(含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 $A=\{x|x^2-3x-4<0\}$，$B=\{-4,1,3,5\}$，则
$A$ 为
A。$ \{-4,1\}$ B。$\{1,5\}$
C。$\{3,5\}$
D。$\{1,3\}$
2.若 $z=1+2i+i^3$，则 $|z|$ 等于
A。$1$
B。$2$
___$
D。$3$
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥。以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
A。$\dfrac{5-\sqrt{5}}{4}$
B。$\dfrac{1}{2}$
C。$\dfrac{5+\sqrt{5}}{4}$
D。$\dfrac{5+\sqrt{10}}{2}$
4.设 $O$ 为正方形 $ABCD$ 的中心，在 $O$，$A$，$B$，$C$，$D$ 中任取 $3$ 点，则取到的 $3$ 点共线的概率为
A。$\dfrac{1}{5}$
B。$\dfrac{2}{5}$
C。$\dfrac{4}{5}$
D。$1$
5.某校一个课外研究小组为研究某作物种子的发芽率
$y$ 和温度 $x$（单位：℃）的关系，在 $20$ 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据
$(x_i,y_i)(i=1,2,\dots,20)$ 得到下面的散点图：
2020年全国卷Ⅰ高考文科数学试题及答案(完整版)
1 2020年全国卷Ⅰ高考文科数学试题及答案
注意事项:
1．答卷前，考生务必将自己 姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目 答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 四个选项中，只有一项是符合题目要求
.
1．已知集合则 2
{|340},{4,1,3,5}AxxxB，ABI
A． B． {4,1}{1,5}
C． D． {3,5}{1,3}
2．若，则 3
12iiz||=z
A．0 B．1
C． D．2
2
3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它 形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥 高为边长 正方形
面积等于该四棱锥一个侧面三角形 面积，则其侧面三角形底边上 高与底面正方形 边长 比值为
A． B． C． D． 51
451
251
451
2
4．设O
为正方形ABCD
中心，在O
，A
，B
，C
，D
中任取3点，则取到 3点共线 概率为
A． B． 1
52
5
C． D． 1
24
5
5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子 发芽率y
和温度x
（ 单位:℃） 关系，在20个不同 温度条件
1
2 下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面 散点图: (,)(1,2,,20)
iixyiL
由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y
和温度x
回归方程类
型 是
A． B． yabx2
yabx
C． D． ex
yablnyabx
6．已知圆，过点（ 1，2） 直线被该圆所截得 弦 长度 最小值为 22
60xyx
A．1 B．2
C．3 D．4
7．设函数在[−π，π] 图像大致如下图，则f
（ x
） 最小正周期为 π
()cos()
6fxx
2020年广东省高考数学一模试卷(文科) (含解析)
2020年广东省高考数学一模试卷（文科）
一、选择题（共12小题）
1．已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}的子集，集合A＝{1，2，3，4}，则满足A∩∁UB＝{1，2}的集合B可以是（ ）
A．{1，2，3，4} B．{1，2，7} C．{3，4，5，6} D．{1，2，3}
2．复数𝒛=4+3𝑖3−4𝑖（i为虚数单位）的虚部为（ ）
A．﹣1 B．2 C．5 D．1
3．已知向量𝒂→=(12，−𝟏)向量𝒃→满足2𝒂→+𝒃→=（﹣1，m），若𝒂→⊥𝒃→，则m＝（ ）
A．﹣3 B．3 C．1 D．2
4．已知椭圆𝑪：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=𝟏(𝒂＞𝒃＞𝟎)的左、右焦点分别为F1，F2，上、下顶点分别为A，B，若四边形AF2BF1是正方形且面积为4，则椭圆C的方程为（ ）
A．𝑥24+𝑦22=𝟏 B．𝑥22+𝒚𝟐=𝟏
C．𝑥23+𝑦22=𝟏 D．𝑥24+𝑦23=𝟏
5．如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x＝t（0＜t≤2）左侧的图形的面积为f（t），则y＝f（t）的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
6．若𝒔𝒊𝒏(𝝅+𝜶)=√23，则𝒔𝒊𝒏(𝟐𝜶−𝜋2)的值为（ ）
A．−19 B．−59 C．19 D．59
7．甲、乙两人分别从4种不同的图书中任选2本阅读，则甲、乙两人选的2本恰好相同的概率为（ ）
A．14 B．13 C．16 D．136
8．某广场设置了一些石凳子供大家休息，这些石凳子是由正方体沿各棱的中点截去八个一样的正三棱锥后得到的．如果被截正方体的棱长为40cm，则石凳子的体积为（ ）
A．1920003𝒄𝒎𝟑 B．1600003𝒄𝒎𝟑
C．160003𝒄𝒎𝟑 D．640003𝒄𝒎𝟑
9．执行如图的程序框图，若输出A的值为70169，则输入i的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7
2018年广东省省际名校(茂名市)高考数学二模试卷(文科)
2018年广东省省际名校（茂名市）高考数学二模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x|（x﹣2）（x﹣3）＜0}，B={x|x＜2a﹣6或x＞a}，若A∩B=∅，则a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，3] B．（﹣∞，4] C．[3，4] D．（3，4）
2．（5分）i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=1+3i，则z=（ ）
A．1+2i B．2+i C．1﹣2i D．2﹣i
3．（5分）已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（ ）
A．各面内某边的中点
B．各面内某条中线的中点
C．各面内某条高的三等分点
D．各面内某条角平分线的四等分点
4．（5分）设函数f（x）在R上为增函数，则下列结论一定正确的是（ ）
A．在R上为减函数 B．y=|f（x）|在R上为增函数
C．在R上为增函数 D．y=﹣f（x）在R上为减函数
5．（5分）投掷两枚质地均匀的正方体骰子，将两枚骰子向上点数之和记作S．在一次投掷中，已知S是奇数，则S=9的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（5分）过抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点，且与其对称轴垂直的直线与E交于A，B两点，若E在A，B两点处的切线与E的对称轴交于点C，则△ABC外接圆的半径是（ ）
A． B．p C． D．2p
7．（5分）若，则=（ ）
A． B． C． D．
8．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosC+c=2a，且，则a=（ ）
A．1 B． C． D．4
9．（5分）某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（ ）
2020普通高等高等学校统一招生(新课标I)(文数)(含详细答案及解析)(全国1卷高考数学真题)
绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2{|340},{4,1,3,5}AxxxB，则AB（ ）
A. {4,1} B. {1,5}
C. {3,5} D. {1,3}
【答案】D
【解析】【分析】
首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得AB，得到结果.
【详解】由2340xx解得14x，
所以|14Axx，
又因为4,1,3,5B，所以1,3AB，
故选：D.
【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.
2.若312iiz，则||=z（ ）
A. 0 B. 1
C. 2 D. 2
【答案】C【解析】【分析】
先根据21i将z化简，再根据向量的模的计算公式即可求出．
【详解】因为31+21+21ziiiii，所以22112z．故选：C． 【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A. 514 B. 512 C. 514 D. 512
【答案】C【解析】【分析】
设,CDaPEb，利用212POCDPE得到关于,ab的方程，解方程即可得到答案.
广东省珠海市高考数学二模试卷(文科)解析版
第1页，共15页 高考数学二模试卷（文科）
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.=（）
A. B. C. D.
2.已知集合A={x|x2≤4}，B={x|1≤x≤2}，则∁
AB=（ ）
A.
{x|x≤-2}B.
{-2，-1，0}C.
{x|-2≤x＜1}D.
{x|0＜x＜2}
3.函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能为（ ）
A.
f（x）=2x-2-xB.
f（x）=
C.
f（x）=x3-D.
f（x）=ln|x|-
4.
如图，某组合体的主视图、侧视图均是正方形及其中位线，俯视图为正方形及其对
角线，则此几何体的体积为
A.
8
B.
C.
4
D.
6
5.
已知tanα=-2，其中α为三角形内角，则cosα=（）第2页，共15页A. B. C. D.
6.函数y=sin（2x+φ）在区间（，）上的最大值为1，则下列φ的取值不可能为（）
A.
0B. C. D.
7.若直线y=2x与直线（a2-a）x-y+a+1=0平行，则a=（ ）
A.
a=-1B.
a=2C.
a=-1或2D.
a=1或-2
8.已知中心在原点的双曲线渐近线方程为，左焦点为，则双曲线的方
程为( )
A. B. C. D.
9.若a＜b＜0，则以下选项中不正确的是（ ）
A. B.
4a
＜2b C.
a+b≤-2D.
10.在半径为2的圆内随机取一点M，则过点M的所有弦的长度都大于2的概率为( )
A. B. C. D.
11.半径为2的球的内接三棱锥，，，则三
棱锥的高为
A. B. C. D.
3
12.若函数只有一个极值点，则k的取值范围为 ( )
A.
(－∞，e)B.
(0，e]C.
(－∞，2)D.
(0，2]
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.曲线f（x）=lnx-ax在点（e，f（e））处的切线与直线ex+2y+3=0垂直，则实数a
的值为______
14.若x,y均为正数,且,则的最小值为______．
【2020年高考必备】广东茂名高考数学一模试卷文科及解析
广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）若集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（ ）
A．{﹣1，0，1，2} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1}
2．（5分）已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则|z|=（ ）
．2
DC． A．． B
3．（5分）在1，2，3，6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是（ ）
． CDA．． B．
满足约束条件则z=3x+y的最小值为（分）已知变量x，y ）4．（5
A．11 B．12 C．8 D．3
5．（5分）设等差数列{a}的前n项和为S，若a+a=10，则S=（ ） 982nnA．20 B．35
C．45 D．90
2，与双曲线交于A轴交于点的准线与xD6．（5分）已知抛物线y，=8xB两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
．． AC． B D．
＜），f（x）=1?＞0，0＜，f（x） ωxx57．（分）已知函数f（）=sin（+?）（ω21
=，则f（x）的单调递增区间为（ ）|x=0，若|﹣x=，且f（） min12
． BA．．
． C．D 的部分图象大致为（ 5（．8分）函数 ）
． BCA．．
． D
9．（5分）《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔
中间一层有（ ）盏灯．
A．24 B．48 C．12 D．60
10．（5分）执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是（ ）
广东省深圳市2021-2021学年高考数学二模试卷(文科) Word版含解析
广东省深圳市2021-2021学年高考数学二模试卷（文科） Word版含解析
广东省深圳市2021-2021学年高考数学二模试卷（文科）
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）i是虚数单位，复数z=1+在复平面内对应的点位于（） A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D．第四象限
2．（5分）平面向量=（1，��2），=（��2，x），若∥，则x等于（） A． 4
B． ��4
x
C． ��1 D．2
3．（5分）已知集合={x|1��x＞0}，B={x|2＞1}，则A∩B=（）
A． ? B． {x|0＜x＜1} C． {x|x＜0}
4．（5分）p：?x0＞0，x0+ A． ?x＞0，x+=2
=2，则�Vp为（）
C． ?x＞0，x+≥2
D．{x|x＞1} B． ?x＞0，x+≠2 D．?x＞0，x+≠2
5．（5分）已知直线l，平面α，β，γ，则下列能推出α∥β的条件是（）
A． l⊥α，l∥β B． l∥α，l∥β C． α⊥γ，γ⊥β D．α∥γ，γ∥β 6．（5分）已知某路口最高限速50km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：km/h）．若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（）
A．
7．（5分）将函数
对称，则φ的最小正值为（） A．