重庆市2019年七年级下数学期末试卷(人教版)
重庆市2019年春季七年级（下）期末测试
数 学 试 题
测试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人：石圯
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上.
1.在3.1415926、3
4-、2π、916、7
22
、•
2.3、10、2.121221222122221...（两个“1”之间依次
多一个“2”）中，无理数有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对国庆期间来渝游客满意度的调查 B ．对全国中学生手机使用时间情况的调查 C ．环保部门对嘉陵江水质情况的调查 D ．对我校某班学生数学作业量的调查
3.若||2(1)3k x k y +-=是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为（ ） A ．-1 B ．1或-1 C ．1 D ．0
4.设 a =20− 3
27，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A ．0 和 1
B ．1 和 2
C ．2 和 3
D ．3 和 4
5.若a ＜b ，则下列各式不成立的是（ ） A ．ac
2≤
bc 2
B ．2a ＜a +b
C ．-3a -c ＜-3b -c
D ．b -a ＞0
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.-2是16的平方根
C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D.永不相交的两条直线相互平行
7.将点A 先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A ＇(-3，-6)，则点A 的坐标为（ ） A ．（-7，-3） B ．（6，-10） C ．（-7，3） D ．（-1，-10）
8.17的整数部分为a ，小数部分为为b ，则a -b 的小数部分为（ ） A ．317- B ．417- C ．178- D ．175-
9.为了奖励校运会优秀运动员，学校决定用1200元购买一定数量（可为0）的篮球和排球．其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种
D ．4种
10．已知，如图，直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为（ ）
A.∠1+∠4=∠2+∠3
B.∠4-∠1=∠3-∠2
C.∠1+∠2+∠3+∠4=360°
D.∠1+∠2+∠3=∠4
第10题图 第11题图
11.如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→ （1，2）→（2，1）→…，2019分钟时粒子所在点的坐标为（ ） A ．（44,39） B ．（44,40）
C ．（990,39）
D ．（990,40）
12.如果关于3(1)7a x x --=-的方程有负分数解，且关于x 的不等式组2()4
34
32
a x x x x --≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩的解集为x <-2，那么符合条件的所有整数a 的积是（ ） A ．-3 B ．0 C ．3 D ．9
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷上. 13．若点M(a 2-3，a +1)在y 轴负半轴上，则a ＝ . 14．=----+-|21|)3()10(332 .
15.已知2
1x y =⎧⎨=-⎩是方程组36mx y x ny -=⎧⎨-=⎩的解，则m = ，n = .
16.若关于x 的不等式组⎩
⎨
⎧-≤-<-1270
x m x 有4个正整数解，则m 的取值范围为 .
17.已知：如图，AB ∥GE ，CF 平分∠BCG ，GD 平分∠CGE ，CF 与GD 的反向延长线交于点F ，若∠F ＝38°，则∠B
＝ ．
18.藏族小伙小游到批发市场购买牛肉，已知牦牛肉和黄牛肉的单价之和为每千克44元，小游准备购买牦牛肉和黄牛肉总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉的数量不少于黄牛肉的2倍，粗心的小游在做预算时将牦牛肉和黄牛肉的价格弄对换了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉、黄牛肉的单价和数量均为整数，则小游实际购买这两种牛肉最多需要花费 元．
三、解答题（本大题8个小题，其中20、22题每小题8分，26题12分，其余每小题10分，共78分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤.
19．(1)解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--23
22)1(3)1(4y
x y y x (2)解不等式组20141136x x x -<⎧⎪
-+⎨-≤⎪⎩并把解集在数轴上表示出来.
20．在平面直角坐标系中，A （-4，0），B （2，4），BC ∥y 轴，与x 轴交于点C ，BD ∥x 轴，与y 轴相交于点D ．
（1）如图，直接写出C 点坐标 ，D 点坐标 ；（2分）
（2）在图中，平移三角形ABD ，使点B 的对应点为原点O ，点A 、D 的对应点分别为点A '、D '，解答下列问题：
①画出三角形ABD 平移后的图形（2分），AD 与A 'D '的位置和大小关系是： ；（1分）
②四边形AA 'OD 的面积为 平方单位．（3分）
21.已知：如图△ABC 中，AD 平分∠BAC ，E 点为线段BA 延长线上一点，G 点为BC 上一点，连接EG 交AC 于H 点，且∠ADC+∠EGD ＝180°，点F 为EG 延长线上一点，连接DF ，∠C ＝∠CDF ． 求证：∠E ＝∠F ．
证明：∵AD 平分∠BAC （已知）
∴∠1＝∠2（ ） 又∠ADC+∠EGD ＝180°（已知）
∴ ∥ （ ） ∴∠1＝ ，∠2＝ （两直线平行，同位角相等） ∴∠E ＝ （ ） 又∠C ＝∠CDF （已知）
∴AC ∥DF （ ） ∴∠F= （两直线平行，内错角相等） ∴∠E ＝∠F （等量代换）
22.考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； （2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数为 ．
23.某文具店分别以每本5元和6元的价格一次性购进了A 、B 两种笔记本各若干本，共用去了1960元．A 种笔记本按每本获利60%的价格销售，B 种笔记本每本售价是A 种笔记本每本售价的4
5
倍，经过一段时间后，这两种笔记本都销售完毕，经统计，销售这两种笔记本共获利1240元． （1）该文具店此次购进的A 、B 两种笔记本各多少本？
（2）调查市场需求后，该文具店又以与上次相同的价格购进了相同数量的A 、B 两种笔记本．由于市场原因，该文具店调整了这两种笔记本的销售单价，A 种笔记本每本售价下调了a %，B 种笔记本售价
上调了a 4
3
%，若要求销售完这些笔记本后的利润不低于1200元，求a 的最大值．
24． 如图，已知∠1＝∠BDC ，∠2+∠3＝180°． （1）请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；
（2）若DA 平分∠BDC ，CE ⊥AE 于E ，∠1＝70°，试求∠FAB 的度数．
25.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．
例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”．
（1）直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；（4分）
（2）如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14的倍数，求满足条件的所有“和平数”．（6分）26.如图，在平面直角坐标系xOy中，A是y轴正半轴上一点，C是x轴正半轴上一点，A点坐标为
（1）①直接写出A、C两点的坐标；（2分）
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以2个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以1个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S
△ODP
＝S
△ODQ
，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（4分）
（3）如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．（4分）。
2018-2019学年重庆市开州区七年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2018-2019学年重庆市开州区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．9的平方根是( ) A ．3±B ．3C ．81±D ．3±2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( ) A ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 B ．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C ．对全国中学生心理健康现状的调查D ．对市场上的冰淇淋质量的调查3．若a b >，则下列不等式变形正确的是( ) A ．3232a b ->-B ．33a b < C ．55a b +<+ D ．44a b ->-4．如图，能判定//EB AC 的条件是( )A ．C ABE ∠=∠B ．A EBD ∠=∠C ．C ABC ∠=∠D ．A ABE ∠=∠561+的值( ) A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是( )A ．第一次右拐60︒，第二次左拐120︒B ．第一次左拐60︒，第二次右拐60︒C ．第一次左拐60︒，第二次左拐120︒D ．第一次右拐60︒，第二次右拐60︒7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④邻补角的平分线互相垂直，其中真命题的个数为( ) A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个8．如图，//AB CD ，DB BC ⊥，135∠=︒，则2∠的度数是( )A ．35︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是2327214x y x y +=⎧⎨+=⎩，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为( )A ．2164322x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2164327x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩10．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(2,3)A -的对应点为(1,4)C ，则点(4,1)B --的对应点D 的坐标为( ) A ．(7,2)--B ．(4,2)C ．(0,1)D ．(1,0)-11．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，⋯⋯，按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成．A ．39B ．40C ．41D ．4212．已知关于x 的不等式组41325x a x -⎧⎨--⎩……的整数解共有5个，则符合条件的整数a 的值的和为( )A ．9-B ．10-C ．14-D ．15-二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 14．在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于第 象限． 15．“等角的余角相等”改写成“如果 ，那么 ”．16．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．17．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB ∠=︒，则AED ∠'等于 ︒．18．假设某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满2019年元且节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过 小时车库恰好停满． 三.解答题：（共7个小题，每小题10分，共70分） 19．计算 （123317221148-- （2）|2(32)|32|----- 20．（1）解方程组31212x y x y -=-⎧⎨+=⎩；（2）解不等式组5(1)284(2)1x x x x ++⎧⎨-<+⎩…，并将不等式组的解集在数轴上表示．21．已知(0,2)A ，(1,0)B ，(3,4)C ．（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC ；再把三角形ABC 先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得三角形A B C '''； （2）求三角形ABC 的面积；（3）设点P 在x 轴上，且三角形ABP 与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．22．为了了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据；②图2中x = ．（3）若该校共有学生800人，请你估计该校最喜羽毛球项目的学生约有多少人？ 23．列方程组或不等式解应用题现有A ，B 两种商品，买2件A 商品和1件B 商品用了80元，买4件A 商品和3件B 商品用了180元．（1）求A ，B 两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A ，B 两种商品共10件，总费用不超过260元，至少买多少件B 商品？24．如图，已知AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒． （1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由； （2）若BF AC ⊥，2140∠=︒，求AFG ∠的度数．25．阅读下面材料并解决问题我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一，所谓“求差法”：就是通过求差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a 、b 的大小，只要求出它们的差a b -，若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =．若0a b -<，则a b <， 请你用“求差法”解决以下问题：（1）若223P m m =--，221Q m m =--，比较P 、Q 的大小关系；（2）制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块A 型钢板，用7块B 型钢板； 方案二：用2块A 型钢板，用8块B 型钢板；A 型钢板的面积比B 型钢板的面积大，设每块A 型钢板的面积为x ，每块B 型钢板的面积为y ，从省料角度考虑，应选哪种方案？ （3）试比较图1和图2中两个矩形周长MN 的大小．四.解答题：（1个小题，共8分）26．如图1，在平面直角坐标系中，(,0)A a 是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限一点，CB y ⊥轴，交y 轴负半轴于(0,)B b ，且2(2)|3|0a b -++=，12AOBC S =四边形（1）求C 点坐标；（2）如图2，设D 为线段OB 上一动点（点D 不与点O 、B 重合），求证180ADB DBC OAD ∠+∠-∠=︒；（3）如图3，当D 点在线段OB 上运动（点D 不与点O 、B 重合），E 点在线段BC 上运动（点E 不与点B 重合）时，连接AD 、DE 作OAD ∠、DEB ∠的平分线交于F 点，请你探索AFE ∠与ADE ∠之间的关系，并说明理由．参考答案一.选择题（本题有12小题，每小题4分满分48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列表格. 1．9的平方根是( )A ．B ．3C ．81±D ．3±【分析】根据平方根的定义即可解答． 解：9的平方根是3±， 故选：D ．2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( ) A ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 B ．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C ．对全国中学生心理健康现状的调查D ．对市场上的冰淇淋质量的调查【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．解：A 、调查我市市民实施低碳生活情况，范围太广，易采用抽样方式，故此选项错误； B 、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故此选项正确；C 、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查，故此选项错误；D 、对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误． 故选：B ．3．若a b >，则下列不等式变形正确的是( ) A ．3232a b ->-B ．33a b < C ．55a b +<+ D ．44a b ->-【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可． 解：a b >Q ， 33a b ∴>，3232a b ∴->-， ∴选项A 符合题意；a b >Q ， ∴33a b >， ∴选项B 不符合题意；a b >Q ， 55a b ∴+>+， ∴选项C 不符合题意；a b >Q ， 44a b ∴-<-， ∴选项D 不符合题意．故选：A ．4．如图，能判定//EB AC 的条件是( )A ．C ABE ∠=∠B ．A EBD ∠=∠C ．C ABC ∠=∠D ．A ABE ∠=∠【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 解：A 、C ABE ∠=∠不能判断出//EB AC ，故A 选项不符合题意； B 、A EBD ∠=∠不能判断出//EB AC ，故B 选项不符合题意；C 、C ABC ∠=∠只能判断出AB AC =，不能判断出//EB AC ，故C 选项不符合题意；D 、A ABE ∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可以得出//EB AC ，故D 选项符合题意． 故选：D ．561+的值( ) A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间【分析】根据263<<，即可解答． 解：263<<Q ， 3614∴<+<，故选：C ．6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是( )A ．第一次右拐60︒，第二次左拐120︒B ．第一次左拐60︒，第二次右拐60︒C ．第一次左拐60︒，第二次左拐120︒D ．第一次右拐60︒，第二次右拐60︒【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．解：如图，第一次拐的角是1∠，第二次拐的角是2∠，由于平行前进，可以得到12∠=∠．故选：B ．7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④邻补角的平分线互相垂直，其中真命题的个数为( ) A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个【分析】根据所学的公理以及定理对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数． 解：：①相等的角是对顶角；错误．对顶角既要考虑大小，还要考虑位置． ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；正确．③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；错误，也有可能两个角都是90︒ ④邻补角的平分线互相垂直，正确． 故选：B ．8．如图，//AB CD ，DB BC ⊥，135∠=︒，则2∠的度数是( )A ．35︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】利用平行线的性质求出BCD ∠，再利用三角形内角和定理即可解决问题． 解：//AB CD Q ， 135BCD ∴∠=∠=︒， BD BC ⊥Q ， 90DBC ∴∠=︒， 2903555∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是2327214x y x y +=⎧⎨+=⎩，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为( )A ．2164322x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2164327x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x 的系数，第二个数是y 的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．解：第一个方程x 的系数为2，y 的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x 的系数为4，y 的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为：2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选：C ．10．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(2,3)A -的对应点为(1,4)C ，则点(4,1)B --的对应点D 的坐标为( )A ．(7,2)--B ．(4,2)C ．(0,1)D ．(1,0)-【分析】根据点A 、C 的坐标确定出平移规律，再根据规律求解即可．解：由点(2,3)A -的对应点为(1,4)C 知平移方式为：向右平移3个单位，向上平移1个单位，所以点(4,1)B --的对应点D 的坐标为(1,0)-，故选：D ．11．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，⋯⋯，按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成．A ．39B ．40C ．41D ．42【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．解：根据图形的变化，发现第n 个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，⋯，第n 排是n 个圆；则第n 个图形的圆的个数是：2(121)(21)n n ++⋯-+-21n n =+-．当6n =时，266141+-=，故选：C ．12．已知关于x 的不等式组41325x a x -⎧⎨--⎩……的整数解共有5个，则符合条件的整数a 的值的和为( )A ．9-B ．10-C ．14-D ．15-【分析】将a 看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a 的范围． 解：不等式组解得：144a x +剟， Q 不等式组的整数解有5个为0，1，2，3，4，1104a +∴-<„， 51a ∴-<-„，∴符合条件的整数a 为：4-，3-，2-，1-，432110----=-，故选：B ．二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = 23x - ．【分析】把x 看做已知数求出y 即可．解：方程32x y +=，解得：23y x =-，故答案为：23x -14．在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于第 四 象限．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解：因为点(2,3)A -的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以点A 在平面直角坐标系的第四象限．故答案为：四．15．“等角的余角相等”改写成“如果 两个角是相等的角的余角 ，那么 ”．【分析】首先分清命题的题设与结论即可求解．解：“等角的余角相等”的题设是：两个角是相等的角的余角，结论是：这两个角相等． 故写成：如果两个角是相等的角的余角，那么这两个角相等．故答案是：两个角是相等的角的余角；这两个角相等．16．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 ．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴沿AB 开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．17．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB ∠=︒，则AED ∠'等于 50 ︒．【分析】先根据平行线的性质得出DEF ∠的度数，再根据翻折变换的性质得出D EF ∠'的度数，根据平角的定义即可得出结论．解：//AD BC Q ，65EFB ∠=︒，65DEF ∴∠=︒，又65DEF D EF ∠=∠'=︒Q ，65D EF ∴∠'=︒，180656550AED ∴∠'=︒-︒-︒=︒．故答案是：50．18．假设某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满2019年元且节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过 2 小时车库恰好停满．【分析】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，根据题意列出方程组求得x 、y ，进一步代入求得答案即可．解：设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，车位总数为a ，由题意得： 8(23)80%2(32)80%x y a x y a -=⎧⎨-=⎩， 解得：0.20.1x a y a=⎧⎨=⎩， Q 早晨7点时的车位空置率变为60%，60%(20.20.1)2a a ∴÷⨯-=小时，答：从早晨7点开始经过2小时车库恰好停满．故答案为：2．三.解答题：（共7个小题，每小题10分，共70分）19．计算（1）23317221148-+-+- （2）|2|(32)|32|-----【分析】（1）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质化简得出答案．解：（1）原式3121122=---=-；（2）原式232(23)=-+--222=-． 20．（1）解方程组31212x y x y -=-⎧⎨+=⎩； （2）解不等式组5(1)284(2)1x x x x ++⎧⎨-<+⎩…，并将不等式组的解集在数轴上表示．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．解：（1）31212x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②，①2⨯-②得：714y -=-，解得：2y =，把2y =代入①得：5x =，则方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩； （2）()()5128421x x x x ++⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②… 由①得：1x …； 由②得：3x <，所以不等式组的解集为13x <„，将不等式组的解集在数轴上表示为：21．已知(0,2)A ，(1,0)B ，(3,4)C ．（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC ；再把三角形ABC 先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得三角形A B C '''；（2）求三角形ABC 的面积；（3）设点P 在x 轴上，且三角形ABP 与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．【分析】（1）利用A 、B 、C 的坐标描点可得到ABC ∆，然后利用点平移的坐标特征写出A '、B '、C '的坐标，然后描点得到△A B C '''；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出ABC ∆的面积；（3）设(,0)P t ，利用三角形面积公式得到1|1|242t -=g g ，然后解绝对值方程求出t 即可得到P 点坐标．解：（1）如图，ABC ∆和△A B C '''；（2）三角形ABC 的面积111342421234222=⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯=； （3）设(,0)P t ，Q 三角形ABP 与三角形ABC 的面积相等，∴1|1|242t -=g g ，解得5t =或3t =-， P ∴点坐标为(3,0)-或(5,0)．22．为了了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分． 请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据；②图2中x = 30 ．（3）若该校共有学生800人，请你估计该校最喜羽毛球项目的学生约有多少人？【分析】（1）从条形统计图中可得喜欢羽毛球的由10人，从扇形统计图中得到喜欢羽毛球的占20%，可求出调查人数；（2）求出“其它”的人数，可补全条形统计图，从100%中减去除“其它”以外的百分比，即可求出“其它”所占百分比，调查x 的值；（3）样本估计总体，估计800人的20%喜欢羽毛球．解：（1）1020%50÷=人答：该校对50名学生进行了抽样调查；（2）“其它”人数：501052015---=人，补全图1如图所示：110%20%40%30%---=，故答案为：30．（3）80020%160⨯=人答：该校800名学生中最喜羽毛球项目的大约有160人．23．列方程组或不等式解应用题现有A ，B 两种商品，买2件A 商品和1件B 商品用了80元，买4件A 商品和3件B 商品用了180元．（1）求A ，B 两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A ，B 两种商品共10件，总费用不超过260元，至少买多少件B 商品？【分析】（1）直接利用买2件A 商品和1件B 商品用了80元，买4件A 商品和3件B 商品用了180元，分别得出等式求出答案；（2）利用购买A ，B 两种商品共10件，总费用不超过260元，得出不等式求出答案． 解：（1）设A ，B 两种商品每件各是x 元，y 元，根据题意可得：28043180x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3020x y =⎧⎨=⎩， 答：A ，B 两种商品每件各是30元，20元；（2）设买B 种商品a 件，由题意可得：30(10)20260a a -+„，解得：4a …， 答：至少买4件B 商品．24．如图，已知AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF AC ⊥，2140∠=︒，求AFG ∠的度数．【分析】（1）由于AGF ABC ∠=∠，可判断//GF BC ，则13∠=∠，由12180∠+∠=︒得出32180∠+∠=︒判断出//BF DE ；（2）由//BF DE ，BF AC ⊥得到DE AC ⊥，由2140∠=︒得出140∠=︒，得出AFG ∠的度数．解：（1）//BF DE ，理由如下：AGF ABC ∠=∠Q ，//GF BC ∴，13∴∠=∠，12180∠+∠=︒Q ，32180∴∠+∠=︒，//BF DE ∴；（2）//BF DE Q ，BF AC ⊥，DE AC ∴⊥，12180∠+∠=︒Q ，2140∠=︒，140∴∠=︒，904050AFG ∴∠=︒-︒=︒．25．阅读下面材料并解决问题我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一，所谓“求差法”：就是通过求差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a 、b 的大小，只要求出它们的差a b -，若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =．若0a b -<，则a b <，请你用“求差法”解决以下问题：（1）若223P m m =--，221Q m m =--，比较P 、Q 的大小关系；（2）制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块A 型钢板，用7块B 型钢板； 方案二：用2块A 型钢板，用8块B 型钢板；A 型钢板的面积比B 型钢板的面积大，设每块A 型钢板的面积为x ，每块B 型钢板的面积为y ，从省料角度考虑，应选哪种方案？ （3）试比较图1和图2中两个矩形周长MN 的大小．【分析】（1）用P 减去Q ，和0比较大小，即可判断；（2）方案一：用3块A 型钢板，用7块B 型钢板，用式子表示为：37x y +；方案二：用2块A 型钢板，用8块B 型钢板，用式子表示为：(28)x y +，用37x y +减去(28)x y +，结果与0比较即可；（3）分三类计算即可：当b c >时，当b c =时，当b c <时．解：（1）2223(21)2P Q m m m m -=-----=-20-<QP Q ∴<（2）37(28)x y x y x y +-+=-x y >Q0x y ∴->∴从省料角度考虑，应选方案二．（3）由图知：2()24M a b b a b =++=+2(2)222N a c b c a b c =-++=++24(222)2()M N a b a b c b c -=+-++=-①当b c >时，2()0b c ->，即0M N ->M N ∴>；②当b c =时，2()0b c -=，即0M N -=M N ∴=③当b c <时，2()0b c -<，即0M N -<M N ∴<四.解答题：（1个小题，共8分）26．如图1，在平面直角坐标系中，(,0)A a 是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限一点，CB y ⊥轴，交y 轴负半轴于(0,)B b ，且2(2)|3|0a b -++=，12AOBC S =四边形（1）求C 点坐标；（2）如图2，设D 为线段OB 上一动点（点D 不与点O 、B 重合），求证180ADB DBC OAD ∠+∠-∠=︒；（3）如图3，当D 点在线段OB 上运动（点D 不与点O 、B 重合），E 点在线段BC 上运动（点E 不与点B 重合）时，连接AD 、DE 作OAD ∠、DEB ∠的平分线交于F 点，请你探索AFE ∠与ADE ∠之间的关系，并说明理由．【分析】（1）由非负数性质得出点A 、B 坐标，再根据四边形的面积可得BC 长度，结合CB y ⊥轴可得答案；（2）作//DM x 轴，由//OM x 轴知OAD ADM ∠=∠，由//DM BC 知180MDB DBC ∠+∠=︒，从而得180ADM MDB DBC OAD ∠+∠+∠-∠=︒，据此可得答案；（3）作//DM x 轴、//FN x 轴，由//DM x 轴知OAD ADM ∠=∠，由//DM BC 知MDE DEB ∠=∠，从而得ADE OAD DEB ∠=∠+∠，结合角平分线知11()22OAF FEB OAD DEB ADE ∠+∠=⨯∠+∠=∠，根据OAF AFN ∠=∠、FEB NFE ∠=∠得OAF FEB AFN NFE ∠+∠=∠+∠，继而知OAF FEB AFE ∠+∠=∠，从而得出答案． 解：（1）2(2)|3|0a b -++=Q ，2a ∴=，3b =，则(2,0)A 、(0,3)B ，12AOBC S =Q 四边形，∴1()122OA BC OB ⨯+⨯=， ∴1(2)3122BC ⨯+⨯=， 6BC ∴=，Q 点C 在第四象限，CB y ⊥轴，(6,3)C ∴-；（2）如图2，过点D 作//DM x 轴，交AC 于M ，//OM x Q 轴，OAD ADM ∴∠=∠，CB y ⊥Q 轴，//CB x ∴轴，//DM BC ∴，180MDB DBC ∴∠+∠=︒，180ADM MDB DBC OAD ∴∠+∠+∠-∠=︒， 180ADB DBC OAD ∴∠+∠-∠=︒；（3）12AFE ADE ∠=∠， 理由如下：如图3，过点D 作//DM x 轴，交AC 于M 、过点F 作//FN x 轴，交AC 于N ，//DM x Q 轴，OAD ADM ∴∠=∠，CB y ⊥Q 轴，//CB x ∴轴，//DM BC ∴，MDE DEB ∴∠=∠，ADM MDE OAD DEB ∴∠+∠=∠+∠， ADE OAD DEB ∴∠=∠+∠， FA Q 是OAD ∠的平分线，12OAF OAD ∴∠=∠， FE Q 是DEB ∠的角平分线，12FEB DEB ∴∠=∠， 11()22OAF FEB OAD DEB ADE ∴∠+∠=⨯∠+∠=∠， //FN x Q 轴，OAF AFN ∴∠=∠，//FN BC Q ，FEB NFE ∴∠=∠，OAF FEB AFN NFE ∴∠+∠=∠+∠， OAF FEB AFE ∴∠+∠=∠， 12AFE ADE ∴∠=∠．。
人教版2019学年七年级期末数学试卷及答案(共十套)
D A c （件）人教版2019学年数学期末试题（一）班级 姓名一、 选择题（每题3分，共30分）1.下列关系式中，正确．．的是（ ） A.()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+ C.()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a +-=+ 2.已知a m ＝2，a n ＝3，则a 3m －2n 的值为( )A. 98B.89C.98或89D ．不能确定 3. 若a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为( )A ．6B ．5C ．4D ．24. 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( )A ．5，1，3B ．2，4，2C ．3，3，7D ．2，3，45. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）6.如图， 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是( )A.15°B.20°C.25°D.30°第7题7. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是( )A.16B.14C.13D.128. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D.1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产9.如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠2，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，则( )A ．△ABC ≌△AFEB ．△AFE ≌△ADCC ．△AFE ≌△DFCD ．△ABC ≌△ADE第9题图 第10题图10.如图，直线AB 、CD 相交于O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°二、填空题（每题4分，共20 分）1.如果42++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是 .2.2)3(2x y + = ；)2b -b -2a a -）（（= .3.如图，在△ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分AB 和AC ，交BC 于点D ，E ，若△ADE 的周长为19 cm ，则BC ＝ cm .4.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ．5.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n ＝ ．第3题图人教版2019学年七年级期末数学试卷（二）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）36的算术平方根是（）A．6 B．±6 C．D．±2．（3分）如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 3．（3分）点P位于x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A．（4，2）B．（﹣2，4）C．（﹣4，2）D．（2，4）4．（3分）等腰三角形的一边长是8，另一边长是12，则周长为（）A．28 B．32 C．28或32 D．30或32 5．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查俄罗斯世界杯足球赛阿根廷队对法国队在长沙市区的收视率B．了解全班同学参加暑假社会实践活动的情况C．调查某品牌奶粉的蛋白质含量D．了解一批手机电池的使用寿命6．（3分）下列判断不正确的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若2a＞3a，则a＜0 C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b 7．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=9，则k的值是（（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（）A．30°B．36°C．40°D．45°9．（3分）若△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F的度数是（）A．120°B．80°C．70°D．60°10．（3分）如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x﹣10）°，则x的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．40 11．（3分）同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A．10场B．11场C．12场D．13场12．（3分）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：．14．（3分）二元一次方程组的解是．15．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=43°，则∠2的度数为．16．（3分）在平面直角坐标系内，把点A（4，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是．17．（3分）如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=17cm，则△ODE的周长是cm．18．（3分）已知关于x的不等式（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，则6ax＞7b的解集是．三、解答题（本大题共8个小题，共66分）19．（6分）计算．20．（6分）解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．21．（8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（﹣2，1）．（1）请在图中画出将四边形ABCD关于y轴对称后的四边形A′B′C′D′，并直接写出点A′、B′、C′、D′的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．23．（9分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？24．（9分）如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．（1）在点E、F运动过程中∠EC F的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．25．（10分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1=0；②x+1=0；③x﹣（3x+1）=﹣5中，不等式组关联方程是（填序号）．（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可）．（3）若方程9﹣x=2x，3+x=2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，试求出m的取值范围．26．（10分）如图，点B（a，b）在第一象限，过B作BA⊥y轴于A，过B作BC⊥x轴于C，且实数a、b满足（a﹣b﹣2）2+|2a+b ﹣10|≤0，含45角的Rt△DEF的一条直角边DF与x轴重合，DE ⊥x轴于D，点F与坐标原点重合，DE=DF=3．△DEF从某时刻开始沿着坐标轴以1个单位长度每秒的速度匀速运动，运动时间为t秒．（1）求点B的坐标；（2）若△DEF沿着y轴负方向运动，连接AE，EG平分∠AEF，EH 平分∠AED，当EG∥DF时，求∠HEF的度数；（3）若△DEF沿着x轴正方向运动，在运动过程中，记△AEF与长方形OABC重叠部分的面积为S，当0＜t≤4，S=时，请你求出运动时间t．人教版2019学年七年级期末数学试卷（三）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．2．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，AB∥CD，∠C=70°，BE⊥BC，则∠ABE等于（）A．20°B．30°C．35°D．60°4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1B．2C．2﹣1 D．2+1 6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）．将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标分别为A1（a，1），B1（4，b），则（）A．a=2，b=1 B．a=2，b=3C．a=﹣2，b=﹣3 D．a=﹣2，b=﹣17．（3分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．8．（3分）某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（）A．82元B．100元C．120元D．160元9．（3分）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A．a=2，b=1 B．a=2，b=3C．a=﹣2，b=3 D．a=﹣2，b=110．（3分）有下列命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同位角相等；④如果b∥a，c∥a，那么b∥c；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．⑥若a＞b，则＜．⑦如果a＞b，那么ac2＞bc2；⑧无理数不可以在数轴上表示；其中是真命题的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x的值是．12．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移5cm得到三角形DEF，若BF=9CE，则BC的长为．13．（3分）已知点A（﹣2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S△=10，则点C坐标为．ABC14．（3分）已知点P（x，y）在第一象限，它的坐标满足方程组，则m的取值范围为．15．（3分）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程，则k= ，x= ．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x 轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为．三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17．（4分）计算﹣+18．（4分）解方程组：19．（6分）解不等式组，并在数轴上表示它们的解集．20．（9分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m= ，n= ；②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．21．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）请你写出△ABC各顶点的坐标；（2）求S△ABC；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得△A′B′C′，请你在图中画出△A′B′C′．22．（10分）如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB 的度数．23．（9分）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，还需要多少天完成任务？24．（10分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则=n．如：=3；=2；……根据以上材料，解决下列问题：（1）填空= ，= ；（2）若=4，则x的取值范围是；（3）求满足=x﹣1的所有非负实数x的值．25．（12分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．优惠措施（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）人教版2019学年七年级期末数学试卷（四）一、选择题（请将每题正确的选项填在下面的表格中，每小题3分，共36分）1．（3分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°2．（3分）有以下说法：其中正确的说法有（）（1）开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限循环小数（3）无理数包括正无理数和负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示；（5）循环小数都是有理数A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为（）A．（﹣4，11）B．（﹣2，6）C．（﹣4，8）D．（﹣6，8）4．（3分）若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．3 5．（3分）二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（）组．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 8．（3分）下列说法正确的是（）A．二元一次方程只有一个解B．二元一次方程组有无数个解C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成9．（3分）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣210．（3分）为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．普查方式11．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查12．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g等于（）A．（3，2）B．（3，﹣2） C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）二、填空题：（每小题3分，共30分）将答案直接填在题中横线上13．（3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2= ．14．（3分）如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|= ．15．（3分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为．16．（3分）若方程组的解中x与y的值相等，则k 为．17．（3分）一个长方形的长减少3cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长是，宽是．18．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．19．（3分）某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了道题．20．（3分）若不等式组有解，则m的取值范围是．21．（3分）将样本容量为100的样本编制成组号①﹣⑧的八个组，简况如表所示：那么第⑤组的频率是．22．（3分）已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28若组距为2，那么应分为组，在24.5～26.5这一组的频数是．三、解答题：（共54分）23．（5分）计算：++﹣24．（7分）解方程组：．25．（7分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．26．（8分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC 与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．27．（7分）2011年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡“政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，根据图中信息求：（1）彩电占四种家电下乡产品的百分比；（2）该商场一季度冰箱销售的数量．28．（8分）A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B 地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇.6小时后甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲乙二人的速度．29．（12分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？人教版2019学年七年级期末数学试卷（五）一、填空题（每小题3分，满分18分）1．（3分）如果x2=3，则x=．2．（3分）如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1=120°，当∠2=时，AB∥CD．3．（3分）由3x﹣2y﹣4=0，得到用x表示y的式子为y=．4．（3分）如图，点P在直线l外，PB⊥l于B，A为l上任意一点，则PA与PB 的大小关系是PA PB．5．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是．6．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
2019-2020学年重庆市渝中区七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析
2019-2020学年重庆市渝中区七年级第二学期期末学业水平测试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2【答案】D【解析】【分析】先根据关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1可得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【详解】解：∵（a+1）x＞a+1两边都除以（a+1）得x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，先根据不等式的解集为x＜1得出关于a的不等式是解答此题的关键．2．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人B．60人C．20人D．10人【答案】A【解析】【分析】用200乘以第三组所占的比例即可得.【详解】200×42341+++=80，即第三组的频数为80，故选A.【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数等知识点，熟练掌握频数分布直方图中每个小长方形的宽是相同的，各组的频数之比就是每个小长方形的长度之比是解题的关键.3．在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是()A．0°＜∠B＜90°B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90°D．40°＜∠B＜90°【答案】D【解析】【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是40°＜∠B＜90°，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，正确理解∠B的范围的确定方法是解决本题的关键．4．点P(x，y) 为平面直角坐标系xOy 内一点，xy＞0 ，且点P 到x轴，y 轴的距离分别为2，5，则点P 的坐标为（）A．(2，5)或(-2，-5)B．(5，2)或(-5，-2)C．(5，2)或(-2，-5)D．(2，5)或(-5，-2)【答案】B【解析】【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可．【详解】解：∵xy＞0，∴x、y同号，∵点P到x轴、y轴的距离分别为2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴点P的坐标为（5，2）或（﹣5，﹣2）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，有理数的乘法，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为1．则组数为（）A．7 B．8 C．1 D．7或8均可【答案】B【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：一组数据中的最小值是33，最大值是103，它们的差是103﹣33＝70，已知组距为1，由于70÷1＝779，故可以分成8组．故选：B．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．6．下列计算正确的是（）A．（﹣ab3）2＝ab6B．382-=-C．a2•a5＝a10D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【答案】B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A、（﹣ab3）2＝a2b6，故此选项错误；B、382-=-，正确；C、a2•a5＝a7，故此选项错误；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的性质——对顶角相等进行解答即可．【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故选D．【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键.8．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58 1.63m m，这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．150人B．300人C．600人D．900人【答案】B【解析】【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率．【详解】解：根据题意，得该组的人数为1200×0.25=300（人）．故选：B．【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式．频率=频数数据总数能够灵活运用是关键．9．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第四象限，则点Q(1+a，1﹣b)在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案．【详解】∵点P(a，b)在第四象限，∴a＞0，b＜0，故1+a＞0，1﹣b＞0，则点Q(1+a，1﹣b)在第一象限．故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．10．若a>b ，则下列不等式变形正确的是（ ）A ．a+5<b+5B ．33a b <C ．3a>3bD ．-4a > -4b 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】∵a>b ，∴A. a+5＞b+5，A 错误；B. 33a b >，B 错误； C. 3a>3b ，正确D. -4a ＜ -4b ，D 错误，故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质判断.二、填空题11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．【答案】②④⑤．【解析】【分析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1和∠3是对顶角，所以13∠=∠，故④正确；∠1和∠4是邻补角，所以14180∠+∠=︒ ，故⑤正确；故答案为：②④⑤．【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.12．如图，点O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥，如果132︒∠=，那么2∠的度数是__________．【答案】58︒【解析】【分析】由平角的定义和垂直的定义可得2∠的度数.【详解】解：OC OD ⊥90COD ︒∴∠=12180,132COD ︒︒∠+∠+∠=∠=2180329058︒︒︒︒∴∠=--=故答案为：58︒【点睛】本题考查了角，把握图中角之间的关系是解题的关键.13．计算（13）2017•32018=_____． 【答案】1【解析】【分析】根据同底数幂相乘，积的乘方的法则即可作出判断．【详解】 原式=（13）2017×12017×1 =1×[（13）×1]2017=1×12017=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，正确理解法则是解题的关键．14．21-的相反数是__________．【答案】12-【解析】【分析】根据相反数的定义直接可得出答案【详解】解：因为-(2﹣1)= 1﹣2.所以2﹣1的相反数是1﹣2.故答案为：1﹣215．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．【答案】1【解析】试题分析：根据定义，α=1000，β=500，则根据三角形内角和等于1800，可得另一角为1，因此，这个“特征三角形”的最小内角的度数为1．16．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于__________．【答案】180°【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°17．已知(x ﹣1)3=64，则x 的值为__．【答案】5【解析】由（x ﹣1）3=64，得：x ﹣1=4,解得：x=5.故答案为5.三、解答题18．某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A 型跳绳和1根B 型跳绳共需56元，1根A 型跳绳和2根B 型跳绳共需82元．（1）求一根A 型跳绳和一根B 型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购买50根跳绳，如果A 型跳绳的数量不多于B 型跳绳数量的3倍，那么A 型跳绳最多能买多少条？【答案】（1）一根A 型跳绳售价是10元，一根B 型跳绳的售价是36元；（2）A 型跳绳最多能买1条【解析】【分析】（1）设一根A 型跳绳售价是x 元，一根B 型跳绳的售价是y 元，根据：“2根A 型跳绳和1根B 型跳绳共需56元，1根A 型跳绳和2根B 型跳绳共需82元”列方程组求解即可；（2）设购进A 型跳绳m 根，根据“A 型跳绳的数量不多于B 型跳绳数量的3倍”确定m 的取值范围．【详解】解：（1）设一根A 型跳绳售价是x 元，一根B 型跳绳的售价是y 元，根据题意，得：256282x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：1036x y =⎧⎨=⎩， 答：一根A 型跳绳售价是10元，一根B 型跳绳的售价是36元；（2）设购进A 型跳绳m 根，依题意得：m≤3（50﹣m ），解得：m≤1.5，而m 为正整数，所以m 最大值＝1．答：A 型跳绳最多能买1条．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，根据题意得出正确的数量关系是解题关键．19．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 成绩x(分) 频数(人) 频率50≤x ＜6010 0.05 60≤x ＜7030 0.15 70≤x ＜8040 n 80≤x ＜90m 0.35 90≤x≤10050 0.25 a 1请根据所给信息，解答下列问题：(1)m ＝_____，n ＝_____，a ＝_____；(2)补全频数直方图；(3)这若干名学生成绩的中位数会落在_____分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？【答案】()170、0.20、200；()2补图见解析；()38090x ≤<；()4750人．【解析】【分析】()1由50x 60≤<的频数及其频率可得总数a 的值，再根据“频率=频数÷总数”可得m 、n 的值； ()2根据所求结果即可补全图形；()3根据中位数的定义求解可得；()4用总人数乘以样本中90x 100≤≤分数段人数所占比例可得．【详解】()1总人数a 100.05200=÷=，则m 2000.3570=⨯=、n 402000.20=÷=，故答案为70、0.20、200；()2补全频数直方图如下：()3因为在共200个数据中，中位数是第100、101个数据的平均数，而第100、101个数据均落在80x 90≤<的分数段，所以中位数落在80x 90≤<的分数段，故答案为80x 90≤<．()4估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有503000750200⨯=人． 【点睛】 本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了中位数和利用样本估计总体． 20．如图①，直角梯形ABCD 中，动点P 从B 点出发，由B ﹣C ﹣D ﹣A 沿梯形的边运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，函数图象如图②所示，则直角梯形ABCD 的面积为_____．【答案】1．【解析】【分析】本题考查动点函数图象的问题，要根据图象判断出各边的边长．【详解】动点P 从B 点出发，由B ﹣C ﹣D ﹣A 沿梯形的边运动；当运动到线段CD 上时，三角形的面积的值开始固定．由图象可以看出，x 为4时，面积开始不变，所以BC 为4；x 为9时，面积不变结束，所以CD ＝9﹣4＝5；那么AD ＝14﹣9＝5，AB ＝58== ∴直角梯形ABCD 的面积为12×（5+8）×4＝1． 【点睛】应根据题中所给的条件先判断出面积不变的开始与结束的点，进而判断出相应的线段的长度，再求解． 21．解不等式或解不等式组 (1)21232x x -+≥- (2)()5241131322x x x x ⎧+>-⎪⎨-≥-⎪⎩ 【答案】 (1)5x ≤；(2)62x -<≤.【解析】【分析】（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式组中的各不等式去分母后去括号，分别求出其解集，再求其公共解集。
人教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷G卷
人教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷G卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算中正确的是（）A . a2+a3=a5B . a3﹣a2=aC . a2•a3=a6D . a3÷a2=a2. （2分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A . 7×10-6B . 0.7×10-6C . 7×10-7D . 70×10-83. （2分）小明在天气预报网上，查询到今年3月8日重庆市最高气温是20℃，最低气温是12℃，则当天重庆市气温t（℃）的变化范围是（）A . t＞12B . t≤20C . 12＜t＜20D . 12≤t≤204. （2分）现用152张铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身8个，或做盒底22个，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可列方程组为（）A .B .C .D .5. （2分）有两根7cm、10cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）A . 3cmB . 11cmC . 20cmD . 24cm6. （2分）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）A . 正五边形B . 正六边形C . 正七边形D . 正八边形7. （2分）一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形8. （2分）下列四个命题中，真命题是（）A . “任意四边形内角和为360°”是不可能事件B . “湘潭市明天会下雨”是必然事件C . “预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D . 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是二、填空题 (共8题；共10分)9. （2分）（x2﹣2x+1）（﹣3x）=________； =________．10. （1分）请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是________．11. （1分）把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x=________12. （2分）如图所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么图中不大于90°的角有________个，它们的度数之和是________°．13. （1分）满足不等式x﹣3≤5x+20的最小的整数是________．14. （1分）命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是________．15. （1分）如图，正十二边形A1A2…A12 ，连接A3A7 ，A7A10 ，则∠A3A7A10=________．16. （1分）不等式的非负整数解的和是________.三、解答题 (共9题；共72分)17. （5分）若，求的值.18. （5分）分解因式：（1）12x2﹣3y2（2）3ax2﹣6axy+3ay2 ．19. （5分）解不等式组：．20. （5分）化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．21. （10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCE是等腰三角形.22. （10分）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.（1）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？（2）在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？23. （7分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖________块；（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖________块；（用含 n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米´宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．24. （10分）解方程：（1）3x+1=9﹣x（2） =1﹣．25. （15分）探究与发现：图 1 图2 图3（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．（2）探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．（3）探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P 与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共72分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
重庆市北碚区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含答案)
北碚区2018-2019学年度第二学期七年级调研抽测数学试题（分数：150分时间：120分钟全卷共五个大题）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。
3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.在我们身边有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或亏损．某股民将甲，乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是（）A.盈利125元B.亏损125元C.不赔不赚D.亏损625元2.为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（）A.赚了12元B.亏了12元C.赚了20元D.亏了20元3.下列方程中，是二元一次方程的有（）①；②x（y+1）=6；③；④mn+m=7；⑤x+y=6；⑥3x+y=z+1；⑦2x（3-x）=x2-3（x2+y）A.1个B.2个C.3个D.4个4.若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=2是关于x、y的二元一次方程，则=()A. B. C.- D.5.若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.3B.1C.0D.-36.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A. B. C. D.7.如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°．为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为（）A.130°B.140°C.150°D.160°第7题图第8题图第9题图8.如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（）A.4.5B.5C.5.5D.69.如图．在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么S△ACF为（）A.12B.15C.6D.1010.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.15°第10题图第11题图第12题图11.把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A.56°B.62°C.68°D.78°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.若整式与互为相反数，则a的值为______．14.若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为____________．15.如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD 于点F，则PE+PF= ______ ．16.如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A=______°．17.一种药品的说明书上写着：“每日用量60~120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为_________．18.如图，▱ABCD中，E是AD边上一点，AD=4，CD=3，ED=，∠A=45°，点P、Q分别是BC，CD边上的动点，且始终保持∠EPQ=45°，将△CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为______.第15题图第16题图第18题图三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应题号的位置上。
2019-2020学年重庆一中七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年重庆一中七年级（下）期末数学试卷一.选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B.C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.1．（4分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a2）3＝2a6C．3a8﹣a8＝2D．a2+2a2＝3a22．（4分）下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7cm、5cm、12cm B．6cm、7cm、14cmC．9cm、5cm、11cm D．4cm、10cm、6cm4．（4分）下列成语中，表示必然事件的是（）A．旭日东升B．守株待兔C．水中捞月D．刻舟求剑5．（4分）如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．75°B．70°C．65°D．60°6．（4分）下列说法正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．若两个三角形全等，则它们的面积也相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BF＝CD8．（4分）若计算（x+m）（4x﹣3）﹣5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（）A．﹣1B．2C．﹣3D．49．（4分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状大小质地完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DA＝DE，DB＝BE＝EC．若∠ABC＝130°，则∠C的度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．30°11．（4分）在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中：a68101214…b815243548…c1017263750…则当a＝20时，b+c的值为（）A．162B．200C．242D．28812．（4分）如图，等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AD＝CE，连接AE、BD交于点F，∠CBD、∠AEC的平分线交于AC边上的点G，BG与AE交于点H，连接FG．下列说法：①△ABD≌△CAE；②∠BGE＝30°；③∠ABG＝∠BGF；④AB＝AH+FG；⑤S△AGE：S△BGC＝DG：GC，其中正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．（3分）新华网北京2020年6月19日电，今年的京东618是新冠肺炎疫情后第一个电商行业大促的购物节，数据显示，2020年6月1日0时至6月18日24时，京东618全球年中购物节累计下单金额近27000000万元，创下新的纪录，数据27000000用科学记数法可表示为．14．（3分）已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为°．15．（3分）在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则估计袋子中的红球有个．16．（3分）按如图所示的程序计算，当输入x＝3时，则输出的结果为．17．（3分）若a+b＝5，ab＝3，则a2﹣ab+b2＝．18．（3分）如图，长方形ABCD中，F是BC上一点，将△ABF沿着AF翻折，使得翻折后的BF恰好经过AD边的中点E，翻折后的点B记作点G．若EF＝DF，FC＝1，则线段BF的长度为．19．（3分）农历五月初五是中国的传统节日端午节．端午节当天早晨，小颖与哥哥约定一起从家出发去超市采购粽子，哥哥因事耽误，让小颖先走，6分钟后哥哥从家出发追赶小颖．追上小颖后，哥哥发现自己忘带手机，于是哥哥立即调头以原来速度的2倍跑步回家取手机，之后再以提高后的速度赶往超市．在哥哥回家的过程中，小颖到达了超市，10分钟后哥哥也抵达超市．如图表示的是哥哥和小颖之间的距离y（米）与小颖离开家的时间x（分钟）之间的关系（哥哥调头与取手机的时间忽略不记），则小颖家离超市的距离为米．20．（3分）如图，在线段AB两侧作△ABC和△ABD，使AC＝AB，∠ABC＝∠ABD，E为BC边上一点，满足2∠EAD＝∠BAC，P为直线AE上的动点，连接BP、DP．已知AB＝3，AD＝2.6，△BDE的周长为3.6，则BP+DP的最小值为．三.解答题：（本大题共4个小题，其中21题8分，22-24题各10分，共38分）请把答案.写在答愿卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．（8分）计算：（1）﹣12020+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2﹣|﹣2|；（2）（a2b3）•（﹣6ab2）2÷（﹣0.5a4b7）．22．（10分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．23．（10分）先化简，再求值：[（3m+n）（m﹣n）﹣（2m﹣n）2+（m﹣2n）（m+2n）]÷（2n），其中m、n 满足m2+n2﹣6m+2n+10＝0．24．（10分）新型冠状病毒爆发后，重庆一中积极响应教育部部署的“停课不停学”相关工作，认真组织各科教师进行在线教育，其中重庆一中体育组以学科课程标准为蓝本，与新兴、时尚、民族特色传统项目相结合，将体育课的教学内容统筹划分为：“A．国粹之武”、“B．球类竞技”、“C．魅力舞蹈”、“D．田径之美”、“E．健身健美“五个板块，精彩的网课内容得到了学生与家长的一致好评．小张为了了解同学们对体育网课课程板块的偏好，对班级部分同学最喜爱的体育板块进行了调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）m＝，扇形统计图中“A”所占的圆心角度数为；（3）在被调查的同学中随机选取一名，正好抽到选择“C．魅力舞蹈”的同学的概率是多少？（4）若初一年级共有2700名学生，请估算出初一年级最喜爱的体育网课板块是“B．球类竞技”的人数．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题各10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（10分）某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y（千克）与甲组工作时间x（小时）的关系如图所示．（1）甲组每小时加工食品千克，乙组升级设备停工了小时；（2）设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？（3）求a、b的值．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC，AD于点E、F．（1）如图1，若AB＝13，BC＝10，求AF的长度；（2）如图2，若AF＝BC，求证：BF2+EF2＝AE2．27．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝25，BC＝40，过点B作AC边的垂线，交CA延长线于点D．（1）求线段AD的长度；（2）动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿B→C→D→B的路径运动，回到点B时运动停止，设点P的运动时间为t．①连接BP、DP，当△BDP面积为256时，求t的值；②连接AP、BP，当△ABP为等腰三角形时，请直接写出t的值．28．（10分）在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，将线段BC绕点B顺时针旋转一定的角度得到线段BD．连接AD，交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为F，交BD于点G．（1）如图1，若∠CBD＝45°．①求∠BCG的度数；②连接EG，求证：AE﹣FG＝EG+DF；（2）如图2，若∠CBD＝60°，当AC﹣DE＝6时，请直接写出DG2的值．参考答案一.选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B.C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.1．D；2．B；3．C；4．A；5．A；6．C；7．D；8．B；9．B；10．D；11．B；12．A；二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．2.7×107；14．60；15．14；16．1；17．16；18．3；19．1050；20．2.8；三.解答题：（本大题共4个小题，其中21题8分，22-24题各10分，共38分）请把答案.写在答愿卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．；22．；23．；24．14；43.2°；四、解答题：（本大题共4个小题，每小题各10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．30；2；。
2019-2020学年重庆市九龙坡区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年重庆市九龙坡区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下列实数中，最小的是（）A．0B．﹣1C．D．﹣2．在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）A．2B．3C．4D．56．不等式5x﹣3＜3x+6的最大整数解为（）A．2B．3C．4D．57．估计的值在下列哪两个整数之间（）A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．无法确定8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．下列命题是假命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行B．在实数﹣7.5、、4、、﹣π、（）2中，有4个有理数，2个无理数C．在平面直角坐标系中，点P（2a﹣1，a+7）在x轴上，则点P的坐标为（﹣7，0）D．不等式组的所有整数解的和为710．如图，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点O是原点，点B的坐标为（3，0），把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到三角形CDE，连接AC，DB，若三角形DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）A．B．1C．2D．11．甲、乙两人分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻以原路和提高后的速度向A地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A、B两地的距离是（）A．24千米B．30千米C．32千米D．36千米12．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（）A．6个B．7个C．8个D．9个二.填空题（共6小题）.13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD＝26°，则∠AOC＝．14．计算：﹣﹣|﹣5|＝．15．某超市为了测定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间2分钟到3分钟表示大于或等于2分钟而小于3分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为．16．在平面直角坐标系中，点P（6﹣2m，4﹣m）在第三象限，则m的取值范围是．17．如图，点A、B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列各值：①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数，其中不会随点P的移动而变化的是（填写所有正确结论的序号）．18．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有个工人．三、解答题（本题7个小题，每题10分，共70分）19．（1）解方程组：；（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．20．如图，AB∥CD，点E在直线CD上，射线EF经过点B，BG平分∠ABE交CD于点G．（1）求证：∠BGE＝∠GBE；（2）若∠DEF＝70°，求∠FBG的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标别为A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣1，0）．（1）将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；（2）请直接写点B1的坐标；（3）求出△ABC的面积．22．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数60≤x＜8080≤x＜1004100≤x＜12018120≤x＜14013140≤x＜1608160≤x＜180180≤x＜2001（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）表中组距是次，组数是组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有人，全班共有人．（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？23．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？24．对x、y定义一种新运算T．规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）．例如：T（1，1）＝3m+3n．（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8．①求m、n的值；②若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围；（2）当x2≠y2时，T（x，y）＝T（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m、n满足的关系式．学习参考：①a（b+c）＝ab+ac，即单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加；②（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．25．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥x 轴，BA⊥x轴，点B的坐标为（a，b），且b＝++4．（1）请直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发，沿x轴以每秒2个长度单位的速度向右运动，在运动过程中形成的△OPC的面积是长方形OABC面积的时，点P停止运动，求点P的运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使△CPQ的面积与长方形OABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．四.解答题（本大题1个小题，共8分）．解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上26．已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．（1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：；（不需要证明）如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：；（不需要证明）（2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝180°，求∠FME 的度数；（3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数．参考答案一.选择题（共12小题）.1．下列实数中，最小的是（）A．0B．﹣1C．D．﹣【分析】根据实数的大小比较的法则进行比较即可．解：∵﹣＜﹣1＜0＜，∴这四个数中最小的是﹣．故选：D．2．在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移变换的定义判断即可．解：选项B是由基本图形圆平移得到，故选：B．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点坐标特征解答．解：点P（﹣4，﹣2）所在象限为第三象限．故选：C．4．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选：A．5．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）A．2B．3C．4D．5【分析】把x与y的值代入已知方程计算即可求出a的值．解：把代入方程得：2a﹣1＝3，解得：a＝2，故选：A．6．不等式5x﹣3＜3x+6的最大整数解为（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，从而得出答案．解：∵5x﹣3＜3x+6，∴5x﹣3x＜6+3，∴2x＜9，∴x＜，则该不等式的最大整数解为4，故选：C．7．估计的值在下列哪两个整数之间（）A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．无法确定【分析】由于＝10﹣，因为2＜＜3，由此可以得到实数在哪两个整数之间，进一步得到的值在哪两个整数之间．解：＝10﹣，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之间．故选：B．8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设人数有x人，鸡的价钱是y钱，根据每人出8钱，多余3钱得出等量关系一：鸡的价钱＝8×买鸡人数﹣3；根据每人出7钱，还缺4钱得出等量关系二：鸡的价钱＝7×买鸡人数+4，依此两个等量关系列出方程组即可．解：设人数有x人，鸡的价钱是y钱，由题意得．故选：A．9．下列命题是假命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行B．在实数﹣7.5、、4、、﹣π、（）2中，有4个有理数，2个无理数C．在平面直角坐标系中，点P（2a﹣1，a+7）在x轴上，则点P的坐标为（﹣7，0）D．不等式组的所有整数解的和为7【分析】根据平行线的判定、无理数、平面直角坐标系和不等式组的解判断即可．解：A、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行，是真命题；B、在实数﹣7.5、、4、、﹣π、（）2＝2中，有4个有理数，2个无理数，是真命题；C、在平面直角坐标系中，点P（2a﹣1，a+7）在x轴上，a+7＝0，a＝﹣7，则点P的坐标为（﹣15，0），原命题是假命题；D、不等式组的所有整数解的和为7，是真命题；故选：C．10．如图，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点O是原点，点B的坐标为（3，0），把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到三角形CDE，连接AC，DB，若三角形DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）A．B．1C．2D．【分析】根据平移的性质和等高的三角形面积比等于底边的比即可求解．解：∵点B的坐标为（3，0），把三角形OAB沿x轴向右平移2个单位长度，∴BE＝2，BC＝3﹣2＝1，∵图中阴影部分与三角形DBE等高，三角形DBE的面积为3，∴图中阴影部分的面积为＝3×＝．故选：D．11．甲、乙两人分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻以原路和提高后的速度向A地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A、B两地的距离是（）A．24千米B．30千米C．32千米D．36千米【分析】设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟＝5（小时）由题意可得：2×2x＝（5﹣2）（x+2），解得：x＝18，∴A、B两地的距离＝2×18＝36（km），故选：D．12．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（）A．6个B．7个C．8个D．9个【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可．解：解方程组得：，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，∴2a+1＞a﹣2，解得：a＞﹣3，，∵解不等式①得：x，解不等式②得：x≥，又∵关于x的不等式组无解，∴≥a﹣，解得：a≤4，即﹣3＜a≤4，∴所有符合条件的整数a的个数为7个（﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，共7个），故选：B．二.填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上. 13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD＝26°，则∠AOC＝64°．【分析】根据OE⊥AB，∠EOD＝26°，可得∠BOD＝68°，再根据对顶角相等即可得出答案．解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠EOD＝26°，∴∠BOD＝64°，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝64°．故答案为：64°．14．计算：﹣﹣|﹣5|＝0．【分析】首先开方，化简绝对值，再按实数的加减运算顺序运算即可．解：原式＝3﹣（﹣2）﹣5＝3+2﹣5＝0，故答案为：0．15．某超市为了测定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间2分钟到3分钟表示大于或等于2分钟而小于3分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为7．【分析】根据题意和频数分布直方图可以得到这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数，本题得以解决．解：由频数分布直方图可得，这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为：5+2＝7，故答案为：7．16．在平面直角坐标系中，点P（6﹣2m，4﹣m）在第三象限，则m的取值范围是m＞4．【分析】根据题意列出关于m的不等式组，解之即可得．解：根据题意，得：，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞4，则不等式组的解集为m＞4，故答案为：m＞4．17．如图，点A、B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列各值：①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数，其中不会随点P的移动而变化的是（填写所有正确结论的序号）①③．【分析】由点A、B为定点可得出线段AB的长为定值；由直线l∥AB可得出△PAB的面积为定值．综上即可得出结论．解：∵点A、B为定点，∴线段AB的长为定值；∵直线l∥AB，∴直线l到线段AB的距离为定值，∴△PAB的面积为定值．∴不会随点P的移动而变化的是①③．故答案为①③．18．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有8个工人．【分析】设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，根据大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，依题意，得：x+×x＝2（×x+1），解得：x＝8．故答案为：8．三、解答题：（本大题7个小题，每题10分，共70分），解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（1）解方程组：；（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：（1），由①，得：x＝2y+3 ③，将③代入②，得：3（2y+3）+5y＝﹣2，解得y＝﹣1，将y＝﹣1代入③，得：x＝2×（﹣1）+3＝1，∴方程组的解为；（2）解不等式4（x+1）≤7x﹣8，得：x≥4，解不等式x﹣5＜，得：x＜6.5，则不等式组的解集为4≤x＜6.5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．如图，AB∥CD，点E在直线CD上，射线EF经过点B，BG平分∠ABE交CD于点G．（1）求证：∠BGE＝∠GBE；（2）若∠DEF＝70°，求∠FBG的度数．【分析】（1）根据AB∥CD，可得∠ABG＝∠BGE，根据BG平分∠ABE，可得∠ABG ＝∠GBE，进而可得∠BGE＝∠GBE；（2）根据AB∥CD，可得∠ABE＝∠DEF＝70°，根据平角定义可得∠ABF＝180°﹣∠ABE＝110°，根据BG平分∠ABE，可得∠ABG＝ABE＝35°，进而可得∠FBG 的度数．解：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABG＝∠BGE，∵BG平分∠ABE，∴∠ABG＝∠GBE，∴∠BGE＝∠GBE；（2）∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠DEF＝70°，∴∠ABF＝180°﹣∠ABE＝110°，∵BG平分∠ABE，∴∠ABG＝ABE＝35°，∴∠FBG＝∠ABF+∠ABG＝110°+35°＝145°．答：∠FBG的度数为145°．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标别为A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣1，0）．（1）将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；（2）请直接写点B1的坐标（﹣1，﹣2）；（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）（2）利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）点B1的坐标为（﹣1，﹣2）；（3）△ABC的面积＝3×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×2＝5．故答案为（﹣1，﹣2）．22．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数60≤x＜80280≤x＜1004100≤x＜12018120≤x＜14013140≤x＜1608160≤x＜1804180≤x＜2001（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）表中组距是20次，组数是7组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班共有50人．（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？【分析】（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x≤80的人数为2人，成绩在140≤x≤160的人数为8人，成绩在160≤x≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；（3）把第3组和第4组的频数相加可得到跳绳次数在100≤x＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．解：（1）如图，成绩在60≤x≤80的人数为2人，成绩在160≤x≤180的人数为4人，（2）表中组距是20次，组数是7组．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50（人）；故答案为2，4；20，7；31，50；（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，所以全班同学跳绳的优秀率＝×100%＝26%．23．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？【分析】（1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，分别得出等式求出答案；（2）利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案；（3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值．解：（1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：解之得：答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分；（2）由题意可得：80﹣70×80%＝24，24÷20%＝120＞100，故不可能．（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%＝20，设测试成绩为a分，根据题意可得：20+80%a≥80，解得：a≥75答：他的测试成绩应该至少为75分．24．对x、y定义一种新运算T．规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）．例如：T（1，1）＝3m+3n．（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8．①求m、n的值；②若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围；（2）当x2≠y2时，T（x，y）＝T（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m、n满足的关系式．学习参考：①a（b+c）＝ab+ac，即单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加；②（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．【分析】（1）①构建方程组即可解决问题；②根据不等式即可解决问题；（2）利用恒等式的性质，根据关系式即可解决问题．解：（1）①由题意得，解得；②由题意得，解不等式①得p＞﹣1．解不等式②得p≤．∴﹣1＜p≤．∵恰好有3个整数解，∴2≤＜3．∴42≤a＜54；（2）由题意：（mx+ny）（x+2y）＝（my+nx）（y+2x），∴mx2+（2m+n）xy+2ny2＝2nx2+（2m+n）xy+my2，∵对任意有理数x，y都成立，∴m＝2n．25．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥x 轴，BA⊥x轴，点B的坐标为（a，b），且b＝++4．（1）请直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发，沿x轴以每秒2个长度单位的速度向右运动，在运动过程中形成的△OPC的面积是长方形OABC面积的时，点P停止运动，求点P的运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使△CPQ的面积与长方形OABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由算术平方根的性质求出a＝8，b＝4，得出OC＝4，OA＝8，即可得出答案；（2）设点P的运动时间为ts，则OP＝2t，由面积关系得出4t＝×32，得出t＝2即可；（3）由（2）得OP＝4，①当点Q在点C的上方时，由面积关系得出×CQ×4＝2CQ，求出CQ＝16，则OQ＝CQ+OC＝20，得出Q（0，20）；②当点Q在点C的下方时，由面积关系得出×CQ×4＝2CQ，求出CQ＝16，则OQ ＝CQ﹣OC＝12，得出Q（0，﹣12）即可．解：（1）∵b＝++4，∴a﹣8≥0，8﹣a≥0，∴a＝8，∴b＝4，∵CB∥x轴，BA⊥x轴，∴OC＝4，OA＝8，∴A（8，0），B（8，4），C（0，4）；（2）设点P的运动时间为ts，则OP＝2t，如图1所示：S长方形OABC＝OA•OC＝8×4＝32，S△OPC＝OP•OC＝×2t×4＝4t，∵S△OPC＝S长方形OABC，∴4t＝×32，解得：t＝2，∴点P的运动时间为2s；（3）存在；理由如下：由（2）得：OP＝2×2＝4，①当点Q在点C的上方时，如图2所示：S△CPQ＝CQ•OP＝×CQ×4＝2CQ，∴2CQ＝32，∴CQ＝16，∴OQ＝CQ+OC＝16+4＝20，∴Q（0，20）；②当点Q在点C的下方时，如图3所示：S△CPQ＝CQ•OP＝×CQ×4＝2CQ，∴2CQ＝32，∴CQ＝16，∴OQ＝CQ﹣OC＝16﹣4＝12，∴Q（0，﹣12）；综上所述，点Q的坐标为：（0，20）或（0，﹣12）．四.解答题（本大题1个小题，共8分）．解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上26．已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．（1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：∠BME＝∠MEN﹣∠END；（不需要证明）如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：∠BMF＝∠MFN+∠FND；（不需要证明）（2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝180°，求∠FME 的度数；（3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数．【分析】（1）过E作EH∥AB，易得EH∥AB∥CD，根据平行线的性质可求解；过F 作FH∥AB，易得FH∥AB∥CD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（∠BME+∠END）+∠BMF﹣∠FND ＝180°，可求解∠BMF＝60°，进而可求解；（3）根据培训心得性质及角平分线的定义可推知∠FEQ＝∠BME，进而可求解．解：（1）过E作EH∥AB，如图1，∴∠BME＝∠MEH，∵AB∥CD，∴HE∥CD，∴∠END＝∠HEN，∴∠MEN＝∠MEH+∠HEN＝∠BME+∠END，即∠BME＝∠MEN﹣∠END．如图2，过F作FH∥AB，∴∠BMF＝∠MFK，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠FND＝∠KFN，∴∠MFN＝∠MFK﹣∠KFN＝∠BMF﹣∠FND，即：∠BMF＝∠MFN+∠FND．故答案为∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN+∠FND．（2）由（1）得∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN+∠FND．∵NE平分∠FND，MB平分∠FME，∴∠FME＝∠BME+∠BMF，∠FND＝∠FNE+∠END，∵2∠MEN+∠MFN＝180°，∴2（∠BME+∠END）+∠BMF﹣∠FND＝180°，∴2∠BME+2∠END+∠BMF﹣∠FND＝180°，即2∠BMF+∠FND+∠BMF﹣∠FND＝180°，解得∠BMF＝60°，∴∠FME＝2∠BMF＝120°；（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．由（1）知：∠MEN＝∠BME+∠END，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠FEN＝∠MEN＝（∠BME+∠END），∠ENP＝∠END，∵EQ∥NP，∴∠NEQ＝∠ENP，∴∠FEQ＝∠FEN﹣∠NEQ＝（∠BME+∠END）﹣∠END＝∠BME，∵∠BME＝60°，∴∠FEQ＝×60°＝30°．。
2019-2020学年重庆市潼南区七年级(下)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年重庆市潼南区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）1．（5分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（5分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.1415C．﹣D．3．（5分）若x＜y，则下列式子中错误的是（）A．x+3＜y+3B．x﹣3＞y﹣3C．3x＜3y D．（﹣3）x＞（﹣3）y4．（5分）点P（a，b）在第二象限，则点P到y轴的距离是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b5．（5分）不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．6．（5分）a2的算术平方根是2，则a的值为（）A．±2B．2C．4D．±47．（5分）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1 8．（5分）如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）A．∠A+∠E+∠D＝180°B．∠A﹣∠E+∠D＝180°C．∠A+∠E﹣∠D＝180°D．∠A+∠E+∠D＝270°9．（5分）如图，在平面直角坐标系中，OA1＝1，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2022的坐标为（）A．（1009，1）B．（1010，1）C．（1011，0）D．（1011，﹣1）二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）10．（5分）一个样本中，30个数据分别落在4个小组内，第一、三、四组数据的频数分别为5、10、5，则第二小组数据的频数为．11．（5分）﹣1的立方根是．12．（5分）如图，a∥b，OA⊥OB，∠2＝55°，则∠1＝．13．（5分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，S△ADH＝22，平移距离为6，则阴影部分的面积．14．（5分）若关于x的不等式7x+9＞2x+a的负整数解为﹣2，﹣1，则a的取值范围是．三、解答题（共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）15．（10分）计算：++（﹣1）2020．16．（10分）解方程组17．（10分）如图，AB∥CD，CB∥DE，求证∠B+∠D＝180°证明：∵AB∥CD（）∴∠B＝（）∵CB∥DE（）∴∠C+∠D＝180°（）∴∠B+∠D＝180°．18．（10分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（4，0），C（3，2）．（1）在所给的直角坐标系中画出三角形ABC；（2）把三角形ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′并写出点C′的坐标．（3）求三角形A′B′C′的面积．19．（10分）在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校3000名学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表阅读时间（小时）频数（人）频率1≤x＜2360.122≤x＜3a m3≤x＜4900.34≤x＜572n5≤x＜6420.14合计b1（1）求a，b，m，n．（2）根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．20．（10分）某商场销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：求A、B两种型号的电风扇的销售单价．销售时段销售数量销售金额A种型号B种型号第一周4台6台1700元第二周3台4台1200元21．（10分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi （a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i；i3＝i2×i＝﹣1×i＝﹣ii4＝i2×i2＝﹣1×（﹣1）＝1根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：3i3＝；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）+i5；（3）计算：i+i2+i3+i4+ (i2022)22．（10分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE．（1）如图①，当∠A＝48°，∠B＝108°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠BCF与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠ACB：∠DAC：∠CBE的值．2019-2020学年重庆市潼南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题5分，满分45分）1．（5分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义，判断解答即可．【解答】解：根据对顶角的定义，选B的图形符合对顶角的定义．故选：B．2．（5分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.1415C．﹣D．【分析】根据无理数的的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，逐一判断即可得．【解答】解：A．＝3，是整数，属于有理数；B．3.1415是有限小数，属于有理数；C．﹣是分数，属于有理数；D．是无理数；故选：D．3．（5分）若x＜y，则下列式子中错误的是（）A．x+3＜y+3B．x﹣3＞y﹣3C．3x＜3y D．（﹣3）x＞（﹣3）y【分析】利用不等式的性质对各选项进行判断．【解答】解：A、因为x＜y，则x+3＜y+3，所以A选项的式子正确；B、因为x＜y，则x﹣3＜y﹣3，所以B选项的式子不正确；C、因为x＜y，则3x＜3y，所以C选项的式子正确；D、因为x＜y，则（﹣3）x＞（﹣3）y，所以D选项的式子正确．故选：B．4．（5分）点P（a，b）在第二象限，则点P到y轴的距离是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点P到y轴的距离是﹣a．故选：C．5．（5分）不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：不等式组的解集是﹣2＜x≤4，在数轴上表示为：，故选：D．6．（5分）a2的算术平方根是2，则a的值为（）A．±2B．2C．4D．±4【分析】先根据算术平方根的概念得出a2＝4，再利用平方根的概念可得答案．【解答】解：∵a2的算术平方根是2，∴a2＝4，则a＝±2，故选：A．7．（5分）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1【分析】根据题意结合不等式解集的确定方法得出答案．【解答】解：∵关于x的不等式组的解集为x＞1，∴a的取值范围是：a≤1．故选：C．8．（5分）如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）A．∠A+∠E+∠D＝180°B．∠A﹣∠E+∠D＝180°C．∠A+∠E﹣∠D＝180°D．∠A+∠E+∠D＝270°【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行内错角相等进行做题．【解答】解：过点E作AB∥EF，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠AEF＝180°，∠D＝∠DEF，∴∠A+∠AEF+∠DEF＝180°+∠D，即∠A+∠E﹣∠D＝180°．故选：C．9．（5分）如图，在平面直角坐标系中，OA1＝1，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2022的坐标为（）A．（1009，1）B．（1010，1）C．（1011，0）D．（1011，﹣1）【分析】根据横坐标，纵坐标的变化规律，每8个点看作一次循环，再根据点A2022在第253个循环中的第6个点的位置，即可得出点A2022的坐标．【解答】解：由图可得，第一个正方形中，A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），各点的横坐标依次为1，1，2，2，纵坐标依次为0，1，1，0；第二个正方形中，A5（3，0），A6（3，﹣1），A7（4，﹣1），A8（4，0），各点的横坐标依次为3，3，4，4，纵坐标依次为0，﹣1，﹣1，0；根据纵坐标的变化规律可知，每8个点一次循环，∵2016÷8＝252，∴点A2022在第253个循环中的第6个点的位置，故其纵坐标为﹣1，又∵A6的横坐标为3，A14的横坐标为7，A22的横坐标为11，…∴A2022的横坐标为1011，∴点A2022的坐标为（1011，﹣1），故选：D．二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）10．（5分）一个样本中，30个数据分别落在4个小组内，第一、三、四组数据的频数分别为5、10、5，则第二小组数据的频数为10．【分析】直接利用频数的定义进而得出答案．【解答】解：∵一个样本中，30个数据分别落在4个小组内，第一、三、四组数据的频数分别为5、10、5，∴第二小组数据的频数为：30﹣5﹣10﹣5＝10．故答案为：10．11．（5分）﹣1的立方根是﹣1．【分析】直接利用立方根的定义计算．【解答】解：∵（﹣1）3＝﹣1∴﹣1的立方根是﹣1．12．（5分）如图，a∥b，OA⊥OB，∠2＝55°，则∠1＝35°．【分析】根据平行线的性质可得∠2＝∠3，再结合对顶角相等及平角的定义可求解∠1的度数．【解答】解：∵a∥b，∠2＝55°，∴∠2＝∠3＝55°，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠1+∠AOB+∠3＝180°，∴∠1＝35°，故答案为35°．13．（5分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，S△ADH＝22，平移距离为6，则阴影部分的面积38．【分析】根据平移的性质可知：CF＝AD＝6，然后用平行四边形ADFC的面积减去上面三角形ADH面积即可求得．【解答】解：根据题意得，AD＝CF＝6；AD∥CF．∴四边形ADFC是平行四边形，∴S平行四边形ADFC＝AD•AB＝6×10＝60，∵S△ADH＝22，∴S阴影部分＝60﹣22＝38．故答案为38．14．（5分）若关于x的不等式7x+9＞2x+a的负整数解为﹣2，﹣1，则a的取值范围是﹣6＜a≤﹣1．【分析】首先解不等式，然后根据不等式有负整数解是﹣1，﹣2即可得到一个关于a的不等式，即可求得a的范围．【解答】解：解不等式得：x＞，∵负整数解是﹣1，﹣2，∴﹣3＜≤﹣2．∴﹣6＜a≤﹣1．故答案为：﹣6＜a≤﹣1．三、解答题（共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）15．（10分）计算：++（﹣1）2020．【分析】原式利用平方根、立方根性质，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝2﹣3+1＝0．16．（10分）解方程组【分析】首先把方程组去括号，化简，再利用加减法解方程组即可．【解答】解：整理得：，①﹣②得：4y＝28，y＝7，把y＝7代入①得：3x﹣7＝8，x＝5，∴方程组的解为：．17．（10分）如图，AB∥CD，CB∥DE，求证∠B+∠D＝180°证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）∵CB∥DE（已知）∴∠C+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠D＝180°．【分析】先根据平行线的性质，得出∠B＝∠C，且∠C+∠D＝180°，再求得∠B+∠D ＝180°．【解答】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）∵CB∥DE（已知）∴∠C+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠D＝180°．故答案为：已知，∠C，两直线平行，内错角相等，已知，两直线平行，同旁内角互补18．（10分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（4，0），C（3，2）．（1）在所给的直角坐标系中画出三角形ABC；（2）把三角形ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′并写出点C′的坐标．（3）求三角形A′B′C′的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向左平移5个单位，再向上平移1个单位后对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）△ABC如图所示；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣4，2），B′（1，2），C′（0，4）；（3）由图可知，A′B′＝1﹣（﹣4）＝5，点C′到A′B′的距离为2，所以，△A′B′C′的面积＝×5×2＝5．19．（10分）在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校3000名学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表阅读时间（小时）频数（人）频率1≤x＜2360.122≤x＜3a m3≤x＜4900.34≤x＜572n5≤x＜6420.14合计b1（1）求a，b，m，n．（2）根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．【分析】（1）先由1≤x＜2的频数与频率求出样本容量b的值，再根据各组频数之和等于总人数求出a的值，最后利用频率＝频数÷总人数求解可得m、n的值；（2）用总人数乘以样本中1≤x＜2、2≤x＜3的频率之和可得答案．【解答】解：（1）∵样本容量b＝36÷0.12＝300，∴a＝300﹣（36+90+72+42）＝60，m＝60÷300＝0.2，n＝72÷300＝0.24；（2）估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为3000×（0.12+0.2）＝960（人）．20．（10分）某商场销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：求A、B两种型号的电风扇的销售单价．销售时段销售数量销售金额A种型号B种型号第一周4台6台1700元第二周3台4台1200元【分析】设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，根据总价＝单价×数量结合该商场近两周的销售情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y 元，依题意，得：，解得：．答：A种型号的电风扇的销售单价为200元，B种型号的电风扇的销售单价为150元．21．（10分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi （a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i；i3＝i2×i＝﹣1×i＝﹣ii4＝i2×i2＝﹣1×（﹣1）＝1根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：3i3＝﹣3i；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）+i5；（3）计算：i+i2+i3+i4+ (i2022)【分析】（1）根据复数的运算法则可求解；（2）根据复数的运算法则计算可求解；（3）根据复数的定义可知式子中的4个数一个循环，可求解2020为505个循环余2，据此可计算求解．【解答】解：（1）3i3＝3×i×（﹣1）＝﹣3i，故答案为﹣3i；（2）原式＝3﹣4i+3i﹣4i2＝3﹣i﹣4×（﹣1）＝3﹣i+4＝7﹣i；（3）原式＝[i+（﹣1）+i×（﹣1）+1]×505+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1．22．（10分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE．（1）如图①，当∠A＝48°，∠B＝108°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠BCF与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠ACB：∠DAC：∠CBE的值．【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF＝∠A、∠BCF＝180°﹣∠B，将其代入∠ACB＝∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB＝1 2 （∠CBE﹣∠CAD），结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C＝180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD＝1 2∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE＝180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB 的度数，将其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出结论．【解答】解：（1）如图1，过C点作CF∥AD，则CF∥BE，∴∠ACH＝∠A，∠BCH＝180°﹣∠B，∵∠A＝48°，∠B＝108°，∴∠ACB＝∠ACH+∠BCH＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°；（2）如图2，过Q作QM∥AD，则QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ，∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD），∵∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∠ACB+∠BCF＝180°，∴∠BCF＝2∠AQB；（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE，∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE，∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝120°：60°：120°＝2：1：2．。
2018-2019学年重庆市九龙坡区七年级（下）期末数学试卷（含解析）
2018-2019学年重庆市九龙坡区七年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上. 1．在实数，0，﹣，﹣33，﹣中，最小的实数是（ ）A ．B ．0C ．﹣．﹣3 3D ．﹣2．在平面直角坐标系中，点（﹣．在平面直角坐标系中，点（﹣11，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知a ＜b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A ．B ．ac ac＜＜bcC ．﹣．﹣4a 4a 4a＞﹣＞﹣＞﹣4b 4bD ．a ﹣4＜b ﹣44．下列调查中，最适合全面调查的是（ ）A ．了解重庆电视台新闻频道的收视率B ．了解九龙坡区所有初一学生的视力情况C ．重庆市食品安全监察局对某品牌的粽子进行质量检测D ．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品5．如图，下列条件中能判定直线l 1∥l 2的是（ ）A ．∠．∠11＝∠＝∠2 2B ．∠．∠1+1+1+∠∠3＝180180°°C ．∠．∠11＝∠＝∠5 5D ．∠．∠33＝∠＝∠5 56．下列说法中，正确的是（ ）A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么所得同位角相等．如果两条直线被第三条直线所截，那么所得同位角相等B ．联结直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线最短．联结直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线最短C ．经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线平行D ．经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直7．关于x 的不等式组的解集为x ＜3，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ＞3D ．m ≥3 8．关于x 、y 的方程组的解是，则的平方根是（ ） A ．﹣．﹣3 3 B ．±．±3 3 C ．± D ．9．已知两点A （﹣（﹣33，m ），B （n ，4），AB AB⊥⊥y 轴，轴，AB AB AB＝＝9，则m ﹣n 的值为（ ）A ．﹣．﹣2 2B ．﹣．﹣16 16C ．﹣．﹣22或﹣或﹣16 16D ．﹣．﹣22或161010．某单位在一快餐店订了．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费280元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为16元、元、1010元、元、88元，那么可能的不同订餐方案有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种 1111．已知．已知a ﹣b ＝2，a ﹣c ＝，则（，则（b b ﹣c ）3﹣3（b ﹣c ）+的值为（ ）A ．B ．0C ．D ．﹣1212．已知关于．已知关于x 的不等式组有且只有7个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．﹣．﹣44≤a ＜﹣＜﹣3 3 B ．﹣．﹣44＜a ＜﹣＜﹣3 3C ．﹣．﹣44＜a ≤﹣≤﹣3 3D ．﹣．﹣44≤a ＜﹣＜﹣3 3 二.填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1313．计算：．计算：（﹣（﹣22）2+|1+|1﹣﹣﹣＝ ．1414．命题“如果．命题“如果．命题“如果|x+1||x+1||x+1|＝＝1+x 1+x，那么，那么x ≥0”是 命题．（选填“真”或“假”） 1515．如图，．如图，．如图，AB AB AB∥∥CD CD，，CB 平分∠平分∠ABD ABD ABD，若∠，若∠，若∠C C ＝5050°，则∠°，则∠°，则∠D D ＝ 度．1616．一种饮料有两种包装，．一种饮料有两种包装，．一种饮料有两种包装，66大盒，大盒，44小盒共装104瓶：瓶：44大盒，大盒，99小盒共装120瓶；大盒和小盒每盒各装多少瓶？设一个大盒装x 瓶，一个小盒装y 瓶，则可列方程组为 ．1717．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC ABC 沿点B 到点C 的方向平移到△的方向平移到△DEF DEF 的位置，的位置，AB AB AB＝＝1212，，DH DH＝＝5，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为 ．1818．如图，．如图，．如图，AC AC AC⊥⊥BD 于点C ，E 是AB 上一点，上一点，CE CE CE⊥⊥CF CF，，DF DF∥∥AB AB，，EH 平分∠平分∠BEC BEC BEC，，DH 平分∠平分∠BDG BDG BDG，若∠，若∠，若∠H H ＝5555°，°，则∠则∠ACF ACF 的度数为 ．三.解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.1919．．（10分）解方程组： （1）； （（2）；2020．．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．2121．．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）在所给的平面直角坐标系中描出点A （﹣（﹣33，4），B （﹣（﹣11，1），C （1，3），并画出△，并画出△ABC ABC ABC；；（2）将△）将△ABC ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到△个单位长度，得到△A A 1B 1C 1请画出△请画出△A A 1B 1C 1并分别写出点A 1，B 1，C 1的坐标；（3）求△）求△ABC ABC 的面积．2222．．（10分）在平面直角坐标系中，有A （0，a ），B （b ，0）两点，且a ，b 满足b ＝ （1）求A ，B 两点的坐标；（2）若点P 在x 轴上，且△轴上，且△PAB PAB 的面积为6，求点P 的坐标．2323．．（10分）某校七年级的大课间活动，有四类活动项目：分）某校七年级的大课间活动，有四类活动项目：A A ．跑步；．跑步；B B ．跳绳；．跳绳；C C ．健身操；．健身操；D D ．踢毽．学校规定：每位学生都必须参加大课间活动且只能选择一类活动项目七年级的张老师随机抽取了本年级部分学生选择大课间的活动项目进行了调查统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）请求出张老师随机抽取调查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中B 对应的圆心角是 度；（3）若该年级共有1000名学生，请估计该年级参加跑步活动项目的学生人数比参加跳绳活动项目的学生人数多多少人？2424．．（10分）如图，已知CD CD⊥⊥AB 于点D ，DE DE∥∥AC 交BC 点E ，EF EF⊥⊥AB 于点F ，DG DG∥∥BC 交AC 于点G ，且∠，且∠DEF DEF ＝∠＝∠BEF BEF BEF，求证：∠，求证：∠，求证：∠GDC GDC GDC＝∠＝∠＝∠GCD GCD GCD．．2525．．（10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金8400元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金13800元．（1）求甲、乙型号手机每部进价各为多少元？（2）该店计划购进甲乙两种型号的手机销售，预计用不多于5.52万元且不少于5.28万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为4500元，乙型号手机的售价为4200元，为了促销，无论采取哪种进货方案，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客相同现金a 元，而甲型号手机售价不变，要使（元，而甲型号手机售价不变，要使（22）中所有方案获利相同，求a 的值．四.解答题：本大题8分•解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.2626．．（10分）已知点A 在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO 平移至线段BC BC，其中点，其中点A 与点B 对应．（1）如图1，若A （1，3），B （3，0），连接AB AB，，AC AC，在坐标轴上存在一点，在坐标轴上存在一点D ，使得S △AOD ＝2S △ABC ， 求点D 的坐标；（2）如图2，若∠，若∠AOB AOB AOB＝＝6060°，点°，点P 为y 轴上一动点（点P 不与原点重合），请直接写出∠，请直接写出∠CPO CPO 与∠与∠BCP BCP 之间的数量关系（不用证明）．参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.＞﹣33，1．【解答】解：∵＞0＞﹣＞﹣∴所给的各数中，最小的实数是﹣33．∴所给的各数中，最小的实数是﹣故选：C C．故选：【解答】解：点（﹣11，2）在第二象限．2．【解答】解：点（﹣故选：B B．故选：【解答】解：A A、不等式的两边都除以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；3．【解答】解：B、不等式的两边都乘以c，由于c不确定是正数或0或负数，不等号的方向不变或改变不确定，故B不正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：B B．故选：【解答】解：A A．了解重庆电视台新闻频道的收视率的调查适合抽样调查；4．【解答】解：B．了解九龙坡区所有初一学生的视力情况的调查适合抽样调查；C．重庆市食品安全监察局对某品牌的粽子进行质量检测的调查适合抽样调查；D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品的调查适合全面调查．故选：D D．故选：5．【解答】解：＝∠22不能推出l1∥l2，故本选项错误；、根据∠11＝∠【解答】解：A A、根据∠°能推出l1∥l2，故本选项正确；180°能推出∠3＝180B、根据∠、根据∠1+1+1+∠＝∠55不能推出l1∥l2，故本选项错误；C、根据∠、根据∠11＝∠＝∠55不能推出l1∥l2，故本选项错误；D、根据∠、根据∠33＝∠故选：B B．故选：【解答】解：A A．如果两条平行直线被第三条直线所截，那么所得同位角相等，故本选项错误； 6．【解答】解：B．联结直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短，故本选项错误；．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D．经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；故选：D D．故选：7．【解答】解：不等式组变形得：， 由不等式组的解集为x ＜3，得到m 的范围为m ≥3，故选：故选：D D ．8．【解答】解：把代入方程组得：， 则＝＝3，3的平方根是±，故选：故选：C C ．9．【解答】解：∵【解答】解：∵A A （﹣（﹣33，m ），B （n ，4），AB AB⊥⊥y 轴，轴，AB AB AB＝＝9，∴m ＝4，n ＝6或n ＝﹣＝﹣121212，，当m ＝4，n ＝6时，时，m m ﹣n ＝﹣＝﹣22；当m ＝4，n ＝﹣＝﹣1212时，时，m m ﹣n ＝1616；；综上，综上，m m ﹣n ＝﹣＝﹣22或1616，，故选：故选：D D ．1010．．【解答】解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x 盒、盒、y y 盒，则丙盒饭有（盒，则丙盒饭有（222222﹣﹣x ﹣y ）盒． 根据题意，得16x+10y+816x+10y+8（（2222﹣﹣x ﹣y ）＝）＝280280280，，整理，得8x+2y 8x+2y＝＝104104，，所以所以 y y y＝＝5252﹣﹣4x 4x．．又 0 0＜＜x ＜2222，，0＜y ＜2222，，0＜2222﹣﹣x ﹣y ＜2222，，则7.57.5＜＜x ＜1313，且，且x 、y 为整数，则x ＝8，9，1010，，1111，，1212．．当x ＝8时，时，y y ＝2020，，2222﹣﹣x ﹣y ＝﹣＝﹣66，不符合题意，舍去．当x ＝9时，时，y y ＝1616，，2222﹣﹣x ﹣y ＝﹣＝﹣33，不符合题意，舍去．当x ＝10时，时，y y ＝1212，，2222﹣﹣x ﹣y ＝0，不符合题意，舍去．当x ＝11时，时，y y ＝8，2222﹣﹣x ﹣y ＝3，符合题意．当x ＝12时，时，y y ＝4，2222﹣﹣x ﹣y ＝6，符合题意所以，可能的不同订餐方案有2种．故选：故选：C C ．1111．．【解答】解：∵【解答】解：∵a a ﹣b ＝2，a ﹣c ＝，∴（∴（a a ﹣c ）﹣（）﹣（a a ﹣b ）＝）＝b b ﹣c ＝， ∴原式＝（∴原式＝（b b ﹣c ）[（b ﹣c ）2﹣3]+＝×（﹣3）+＝+＝，故选：故选：C C ．1212．．【解答】解：解不等式x ﹣a ≥0，得x ≥a ， 解不等式5﹣2x 2x＞﹣＞﹣＞﹣33，得x ＜4，∵不等式组只有7个整数解，∴不等式组的整数解为3、2、1、0、﹣、﹣11、﹣、﹣22、﹣、﹣33，则﹣则﹣44＜a ≤﹣≤﹣33，故选：故选：C C ．二.填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1313．．【解答】解：原式＝【解答】解：原式＝4+4+﹣1﹣3 ＝．故答案为：． 1414．．【解答】解：∵【解答】解：∵|x+1||x+1||x+1|＝＝1+x 1+x，，∴x+1x+1≥≥0，∴x ≥﹣≥﹣11，∴原命题是假命题，故答案为：假．1515．．【解答】解：∵【解答】解：∵CB CB 平分∠平分∠ABD ABD ABD，，∴∠∴∠ABC ABC ABC＝∠＝∠＝∠CBD CBD CBD，，∵AB AB∥∥CD CD，，∴∠∴∠ABC ABC ABC＝∠＝∠＝∠C C ，∴∠∴∠CBD CBD CBD＝∠＝∠＝∠C C ＝5050°，°，故答案为：故答案为：808080．． 1616．．【解答】解：设一个大盒装x 瓶，一个小盒装y 瓶，则可列方程组为：．故答案为：． 1717．．【解答】解：∵将△【解答】解：∵将△ABC ABC 沿点B 到点C 的方向平移到△的方向平移到△DEF DEF 的位置， ∴S △ABC ＝S △DEF ，∴S 阴＝S 梯形ABEH ＝×（×（12+1212+1212+12﹣﹣5）×）×66＝5757，，故答案是：故答案是：575757．．1818．．【解答】解：延长EC EC，交，交DH 于K ，∵∠∵∠EKD EKD EKD＝∠＝∠＝∠HEC+HEC+HEC+∠∠H ，∠，∠ECD ECD ECD＝∠＝∠＝∠EKD+EKD+EKD+∠∠HDC HDC，，∴∠∴∠ECD ECD ECD＝∠＝∠＝∠HEC+HEC+HEC+∠∠HDC+HDC+∠∠H ，∵DF DF∥∥AB AB，，∴∠∴∠B B ＝∠＝∠BDG BDG BDG，，∵EH 平分∠平分∠BEC BEC BEC，，DH 平分∠平分∠BDG BDG BDG，∠，∠，∠H H ＝5555°，°，∴∠∴∠HEC HEC HEC＝＝∠BEC BEC，∠，∠，∠HDC HDC HDC＝＝∠B ，∵∠∵∠BEC BEC BEC＝∠＝∠＝∠A+A+A+∠∠ACE ACE，，∴∠∴∠HEC HEC HEC＝＝∠A+∠ACE ACE，，∴∠∴∠ECD ECD ECD＝＝∠A+∠ACE+∠B+B+∠∠H ，∵AC AC⊥⊥BD BD，，∴∠∴∠A+A+A+∠∠B ＝9090°，°，∴∠∴∠ECD ECD ECD＝＝4545°°+∠ACE+55ACE+55°，°，∵AC AC⊥⊥BD BD，，∴∠∴∠ECD ECD ECD＝＝9090°°+∠ACE ACE，，∴9090°°+∠ACE ACE＝＝4545°°+∠ACE+55ACE+55°，°，∴∠∴∠ACE ACE ACE＝＝2020°，°，∵CE CE⊥⊥CF CF，，∴∠∴∠ACF ACF ACF＝＝9090°﹣∠°﹣∠°﹣∠ACE ACE ACE＝＝7070°，°，三.解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.1919．．【解答】解：（1），①+②得：②得：7x 7x 7x＝＝7，解得：解得：x x ＝1，把x ＝1代入①得：代入①得：y y ＝﹣，则方程组的解为； （2）方程组整理得：，①×①×8+8+8+②×②×②×55得：得：47x 47x 47x＝﹣＝﹣＝﹣141141141，，解得：解得：x x ＝﹣＝﹣33，把x ＝﹣＝﹣33代入②得：代入②得：y y ＝2，则方程组的解为． 2020．．【解答】解：，由不等式①得，由不等式①得，x x ＜，由不等式②得，由不等式②得，x x ≥0，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是0≤x ＜．2121．．【解答】解：（1）如图所示，△）如图所示，△ABC ABC 即为所求．（2）如图所示，△）如图所示，△A A 1B 1C 1即为所求，其中A 1（1，﹣，﹣22），B 1（3，﹣，﹣55），C 1（5，﹣，﹣33）；（3）△）△ABC ABC 的面积为×（×（2+32+32+3）×）×）×44﹣×2×3﹣×2×2＝5．2222．．【解答】解：（1）依题意，得：，解得a ＝﹣＝﹣22；则b ＝﹣＝﹣33．所以A （0，﹣，﹣22），B （﹣（﹣33，0）；（2）设P （x ，0），由题意知，|x+3||x+3|××2＝6．解得x ＝3或x ＝﹣＝﹣99．所以点P 的坐标（的坐标（33，0）或（﹣）或（﹣99，0）． 2323．．【解答】解：（1）张老师随机抽取调查的学生人数1414÷÷35%35%＝＝4040（人）（人）， D 项目人数为4040﹣（﹣（﹣（14+12+1014+12+1014+12+10）＝）＝）＝44（人）， 补全图形如下：（2）扇形统计图中B 对应的圆心角是360360°×°×＝108108°，°，故答案为：故答案为：108108108；；（3）估计该年级参加跑步活动项目的学生人数比参加跳绳活动项目的学生人数多10001000××＝50（人）． 2424．．【解答】证明：∵【解答】证明：∵CD CD CD⊥⊥AB AB，，EF EF⊥⊥AB AB，，∴CD CD∥∥EF EF，，∴∠∴∠11＝∠＝∠DEF DEF DEF，∠，∠，∠22＝∠＝∠BEF BEF BEF，，又∵∠又∵∠DEF DEF DEF＝∠＝∠＝∠BEF BEF BEF，，∴∠∴∠11＝∠＝∠22，∵DE DE∥∥AC AC，，DG DG∥∥BC BC，，∴∠∴∠11＝∠＝∠GCD GCD GCD，∠，∠，∠22＝∠＝∠GDC GDC GDC，，∴∠∴∠GDC GDC GDC＝∠＝∠＝∠GCD GCD GCD．．2525．．【解答】解：（1）设甲型号手机每部进价为x 元，乙型号手机每部进价为y 元，依题意，得：，解得：． 答：甲型号手机每部进价为3000元，乙型号手机每部进价为2400元．（2）设购进甲型号手机m 部，则购进乙型号手机（部，则购进乙型号手机（202020﹣﹣m ）部，依题意，得：， 解得：解得：88≤m ≤1212，，∵m 为整数，∴m ＝8，9，1010，，1111，，1212，，∴共有5种进货方案．（3）设获得的利润为w 元，依题意，得：依题意，得：w w ＝（＝（450045004500﹣﹣30003000））m+m+（（42004200﹣﹣24002400﹣﹣a ）（2020﹣﹣m ）＝（）＝（a a ﹣300300））m+36000m+36000﹣﹣20a 20a，，∵w 的值与m 无关，∴a ﹣300300＝＝0，解得：，解得：a a ＝300300．．答：答：a a 的值为300300．．四.解答题：本大题8分•解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.2626．．【解答】解：（1）由线段平移，）由线段平移，A A （1，3）平移到B （3，0）， 即向右平移2个单位，再向下平移3个单位，点O （0，0）平移后的坐标为（）平移后的坐标为（22，﹣，﹣33）， 可得出C （2，﹣，﹣33）， 所以S △ABC ＝，∴S △AOD ＝9，而△，而△AOD AOD 的高是1，∴△∴△AOD AOD 的底为1818．．∴D （6，0）或D （﹣（﹣66，0）或（）或（00，﹣，﹣181818）或（）或（）或（00，1818））； （2）延长BC 交y 轴于E 点，利用OA OA∥∥BC 及∠及∠AOB AOB AOB＝＝6060°，°，∴∠∴∠AOY AOY AOY＝∠＝∠＝∠BEY BEY BEY＝＝3030°，再用三角形的内角和为°，再用三角形的内角和为180180°，°，分三种情况可求：①当P 在y 轴的正半轴上时：∠轴的正半轴上时：∠BCP BCP BCP＝∠＝∠＝∠CPO+30CPO+30CPO+30°．°．②当P 在y 轴的负半轴上时：ⅰ：若P 在E 点上方（含与E 点重合）时，∠点重合）时，∠BCP+BCP+BCP+∠∠CPO CPO＝＝210210°．°．ⅱ：若P 在E 点下方时，∠点下方时，∠BCP BCP BCP＝∠＝∠＝∠CPO+150CPO+150CPO+150°．°．综合可得：∠CPO 与∠与∠BCP BCP 的数量关系是：∠BCP BCP＝∠＝∠＝∠CPO+30CPO+30CPO+30°或∠°或∠°或∠BCP+BCP+BCP+∠∠CPO CPO＝＝210210°或∠°或∠°或∠BCP BCP BCP＝∠＝∠＝∠CPO+150CPO+150CPO+150°．°．。
人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案
人教版七年级下册数学期末考试试题1．16的绝对值是( ) A ．﹣6 B ．6 C ．﹣16 D ．162．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A ．0.34×108B ．3.4×106C ．34×106D ．3.4×1073．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列实数中，无理数是（ ）A ．3.14B ．3πC ．D ．2275．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )A ．18B ．19C ．20D ．216．若单项式2m n x y -与单项式2312m n x y +-是同类项，那么这两个多项式的和是（ ） A ．4612x y B ．2312x y C ．2332x y D ．233 2x y 7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）8．若n 是任意实数,则点N(-1，n 2+1)在第( )象限.A ．一B ．二C ．三D ．四9．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得c a c b -<-C ．由a b >，得a b ->-D ．由a b >，得22a b -<-10．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2018,1B ．()2019,2C ．()2018,2D ．()2019,0二、填空题 11．已知α∠和β∠互为补角，且β∠比α∠小30，则β∠等于______12．一个正数a 的平方根分别是2m ﹣1和﹣3m +52，则这个正数a 为_____． 13．若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足1x y +=，则k 的值是______； 14．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．15．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题16．解不等式组:2x 53(x 2),13x 2x-1,2+≤+⎧⎪⎨+<⎪⎩把不等式组的解集在数轴上表示出来.17．随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.15000x20000x20000请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的家庭有___________户，表中m=___________；（2）在扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角为多少度？（3）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户.18．如图，AD⊥BC于点D, EF⊥BC于点E, ∠1=∠2.(1)试说明DG//AC．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度数.19．阅读下面的文字，解答问题．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是________、________．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E点的坐标，F点的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为________．∆的面积.（4）求ABC20．某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为66万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为42万元．（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过84万元．问最多可以购买多少辆B 型号的新能源汽车？21．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，(1)已知∠BOD ＝36°，求∠AOG 的度数；(2)如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？说明理由．22．规定：{}x 表示不小于x 的最小整数，如{}44=，{}2,62=-，{}55-=-.在此规定下任意数x 都能写出如下形式：{}x x b =-，其中01b ≤<.（1）直接写出{}x ，x ，1x +的大小关系：__________；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：满足{}35x +=的x 的取值范围；（3）求适合{}13.5224x x -=-的x 的值.23．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C 按如图方式叠放在一起，友情提示：60A ∠=︒，30D ∠=︒，45E B ∠=∠=︒.（1）①若50DCE ∠=︒，则ACB ∠的度数为__________；②若120ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为__________.（2）由（1）猜想ACB ∠与DCE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当90ACE ∠<︒且点E 在直线AC 的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请直接写出ACE ∠角度所有可能的值.参考答案1．D【解析】【分析】利用绝对值的定义解答即可．【详解】1 6的绝对值是16，故选D．【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．2．D【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以：将34000000用科学记数法表示为3.4×107．故选D．考点：科学记数法—表示较大的数．3．B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4．B【解析】【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可．【详解】解：A 、3.14是有理数，故不合题意；B 、3π是无理数，故符合题意；C 、=-2是有理数，不符合题意；D 、227是有理数，故不合题意， 故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．C【解析】设平均每天至少加工x 个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，依题意得2×15+8x ≥190，解之得，x ≥20，所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故选C ．【方法点睛】本题中存在的不等关系是，10天中能加工的零件数要大于或等于190个．根据这个不等关系就可以得到不等式．6．B【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m 与n 的值，即可求出两个多项式的和．【详解】∵单项式x2y m-n与单项式-12x2m+n y3是同类项，∴223m nm n+=⎧⎨-=⎩，解得：5343 mn⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则原式=x2y3-12x2y3=12x2y3，故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．7．D【解析】因为∠DAM和∠CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为∠DAM＝∠CBM根据同位角相等,两直线平行可得AD∥BC，所以D选项错误,故选D.8．B【解析】【分析】根据非负数的性质判断出点M的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵n2≥0，∴1+n2≥1，∴点M在第二象限．故选：B．【点睛】考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．B【解析】试题分析：不等式的基本性质1 ：若a ＜b 和b ＜c ，则a ＜c （不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.解：A ．由，得，C ．由a b >得，D ．由a b >得，故错误；B ．由a b >得c a c b -<-，本选项正确.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.10．B【解析】【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P 的横坐标为2019，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2019次运动后，动点P 的纵坐标为：2019÷4=504余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴经过第2019次运动后，动点P 的坐标是：（2019，2），故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．11．75【解析】【分析】根据已知得出方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：α∠和β∠互为补角，且β∠比α∠小30，α+β180βα30⎧∠∠=∴⎨∠=∠-⎩，解得：α105∠=，β75∠=，故答案为75．【点睛】本题考查了余角和补角定义，能熟记α∠的补角180α∠=-是解此题的关键． 12．4【解析】【分析】直接利用平方根的定义得出2m-1+（-3m+52）=0，进而求出m 的值，即可得出答案． 【详解】解：根据题意，得：2m-1+（-3m+52）=0， 解得：m=32， ∴正数a=（2×32-1）2=4， 故答案为4．【点睛】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．13．k=2【解析】【分析】先解关于x 、y 的方程组，用k 表示出x 、y 的值，再把x 、y 的值代入x+y ＞1即可得到关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．【详解】23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩①②，①−②×2得，y=−k−1；将y=−k−1代入②得，x=2k ，∵x+y=1，∴2k−k−1=1，解得k=2.故答案为：k=2【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键14．40°【解析】【分析】由EF ⊥BD ，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D 的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．【详解】解：在△DEF 中，∠1=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．∵AB ∥CD ，∴∠2=∠D=40°．故答案为40°．【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题关键是求出∠D=40°．解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是解题技巧．15．45【解析】【分析】设小矩形的长为x ，宽为y ，观察图形可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可求出x 、y 的值，再利用阴影部分的面积=大矩形的面积-5×小矩形的面积，即可求出答案．【详解】解：设小矩形的长为x ，宽为y ，根据题意得：2153x y x y+=⎧⎨=⎩， 解得：93x y =⎧⎨=⎩， ∴S 阴影=15×12-5xy=180-135=45．故答案为：45．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．-1≤x<3【解析】【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可.【详解】253(2)13x 2-12x x x +≤+⎧⎪⎨+<⎪⎩①②， 由①得x≥-1,由②得x<3,∴不等式组的解集是-1≤x<3.在数轴上表示为【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进行求解．17．（1）答案为：150，42；（2）E 组所在扇形的圆心角为72︒；（3）1200（户）【解析】【分析】（1）依据A 组或E 组数据，即可得到样本容量，进而得出m 的值；（2）利用圆心角计算公式，即可得到E 组所在扇形的圆心角；（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．【详解】解：（1）本次被调查的家庭有：36÷24%=150，m=150-36-27-15-30=42，故答案为：150，42；（2）E 组所在扇形的圆心角为36020%72︒⨯︒＝；（3）年文化教育消费10000元以上的家庭有27153025001200150++⨯=（户） 【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．18．（1）答案见解析；（2）110°.【解析】【分析】（1）根据垂直的定义及互余的性质得到同位角相等解答即可．（2）根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【详解】解：∵AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，∴∠ADB=∠FEC=90°，∴∠BDG+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∵∠1=∠2∵∠BDG=∠C ，∴DG//AC.（2）由（1）得：DG//AC ，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=180°-70°=110°.【点睛】本题考查垂直的定义及互余的性质、平行线的判定和性质，利用垂直的定义得到∠ADB=∠FEC=90°是解题的关键19．（1）（3，1）；（1，2）；（2）图详见解析，点E 坐标为（0，2），点F 坐标为（﹣1，0）；（3）（x ﹣4，y ﹣1）；（4）2.5.【解析】【分析】（1）根据直角坐标系直接写出B,C 的坐标；（2）根据△ABC 平移后使点C 与点D 重合，得出平移的规律，再把A,B 进行平移，再连接得到△DEF ，即可写出E,F 的坐标；（3）根据平移的规律即可写出；（4）根据割补法即可求出△ABC 的面积.【详解】解：（1）（3，1）；（1，2）（2）解：如图所示，△DEF 即为所求． 点E 坐标为（0，2），点F 坐标为（﹣1，0）．（3）（x ﹣4，y ﹣1）（4）将ABC ∆补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：11123131212222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ ＝6－1.5－1－1＝2.5【点睛】此题主要考查直角坐标系的平移，解题的关键是熟知平移的特点.20．（1）每辆A 型车售价为12万元，每辆B 型车售价为18万元；（2） 最多可购买B 型车辆2辆.【解析】【分析】（1）设每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元、y 万元，根据等量关系为：1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为66万元，2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为42万元，列方程组求解即可得；（2）设购买B 型车b 辆，则购买A 型车（6-b ）辆，则根据“购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过84万元”列不等式进行求解即可.【详解】（1）设每辆A 型车售价为x 万元，每辆B 型车售价为y 万元,根据题意，得：366242x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得 1218x y =⎧⎨=⎩， 答：每辆A 型车售价为12万元，每辆B 型车售价为18万元；（2）设购买B 型车辆b 辆，则购买A 型车（6-b ）辆，根据题意，得：12（6-b ）+18b≤84，解得：b≤2，答：最多可购买B 型车辆2辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，找准等量关系列出方程组，找准不等关系列出不等式是解题的关键.21．（1）54°；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据对顶角的性质，可得∠AOC 的度数，根据角的和差，可得答案； （2）根据角平分线的性质，可得∠AOC 与∠COE 的关系，由垂直得到o AOC AOG 90∠+= ，由平角的定义，得COE GOF 90∠∠+=︒，由等量代换得AOG GOF ∠∠=，可得答案．试题解析：（1）AB CD 、相交于点O ，AOC BOD ∠∠∴=（对顶角相等）BOD ∠= 36o （已知）AOC BOD ∠∠∴== 36oOG CD ⊥（已知）∴ o COG 90∠=（垂直的定义）即o AOC AOG 90∠+=∴ o o o o AOG 90AOC=9036=54∠∠=--（2）OC 平分AOE ∠∴ AOC COE ∠∠=（角平分线定义）o COG 90∠=（已证）即o AOC AOG 90∠+=o COE AOC AOG GOF 180∠∠∠∠+++= （平角定义）∴ o COE GOF 90∠∠+=（等式性质）∴ AOG=GOF ∠∠（等角的余角相等）∴OG 是∠AOF 的角平分线（角平分线定义）点睛：本题考查了角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，掌握对顶角相等、垂直的定义是解题的关键.22．（1）{}1x x x ≤+＜；（2）12x ≤＜；（3）58x =或98x =. 【解析】【分析】（1）根据题意可以判断{x}，x ，x+1的大小关系；（2）根据（1）中的结果可以解答本题；（3）根据（1）中的结果可以解答本题．【详解】解:（1）由题意可得：{}1x x x ≤+＜；（2）{}1x x x ≤+＜，{}35x +＝∴35531x x +≤⎧⎨<++⎩， 解得，12x ≤＜，故答案为：12x ≤＜；（3）∵{}13.5224x x --＝， ∴由（1）得：{}{}3.52 3.52 3.521x x x ≤<+--﹣，且124x -为整数， ()13.522 3.5214x x x ∴≤--+-， 解得：1726x <≤ 311224412x ∴<-≤ ∴整数124x -是1或2， 当1214x -=时，得58x =， 当1234x +=时，得98x =， ∴适合{}13.5224x x =--的x 的值是58x =或98x =. 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 23．（1）①答案为：130︒；②答案为：60︒；（2）180ACB DCE ∠+∠=︒；（3）30、45︒．【解析】【分析】（1）①根据∠DCE 和∠ACD 的度数，求得∠ACE 的度数，再根据∠BCE 求得∠ACB 的度数；②根据∠BCE 和∠ACB 的度数，求得∠ACE 的度数，再根据∠ACD 求得∠DCE 的度数； （2）根据∠ACE=90°-∠DCE 以及∠ACB=∠ACE+90°，进行计算即可得出结论；（3）分2种情况进行讨论：当CB ∥AD 时，当EB ∥AC 时，分别求得∠ACE 角度即可．【详解】解：（1）①∵∠DCE=50°，∠ACD=90°∴∠ACE=40°∵∠BCE=90°∴∠ACB=90°+40°=130°故答案为130；②∵∠ACB=120°，∠ECB=90°∴∠ACE=120°-90°=30°∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-30°=60°故答案为60°；（2）猜想：180ACB DCE ∠+∠=︒理由如下：90ACE DCE ∠=︒∠- 又90ACB ACE ∠=∠+︒9090180ACB DCE DCE ∴∠︒∠+︒=︒∠＝--即180ACB DCE ∠+∠=︒；（3）30、45︒，理由：当CB ∥AD 时，∠ACE=30°；当EB ∥AC 时，∠ACE=45°．【点睛】本题考查了平行线的性质，以及直角三角形的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．。