小学6年级奥数题练习及答案解析

小学6年级奥数题练习及答案解析

六年级奥数题：

统筹规划

【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

速算与巧算

1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋99999

2.【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋19

3.【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

4.【试题】计算9999×2222＋3333×3334

5.【试题】56×32+56×27+56×96-56×57+56

6.【试题】计算98766×98768－98765×98769

7.【试题】计算99999×77778+33333×66666 8.199419921993119941993x x +-

9.【试题】计算

19912- 1990 2 99992+19999

10.【试题】计算100

991.........431321211X X X X +++

11. 【试题】计算21+61+121+201+301+42

1

年龄问题

【试题】：

1、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？

2、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？

3、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

牛吃草问题

1.“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

2.有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

定义新算问题

1.假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）

2.设p q 是两个数，规定p ⊿q=4×q-(p+q) ÷2,求3⊿（4⊿6）

3.如果1*5=1+11+111+1111+11111, 2*4=2+22+222+2222 ，3*3=3+33+333 ，4*2=4+44 ，那么7 * 4= ？210 *2 =?

4.规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5 ….如果

61 - 71 = 7

1 × a ,那么 a 是几？

转化单位一问题

1.晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的

41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？

2.某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的

51，二班与三班植树棵数的比是3:5，二班比三班少40棵，这三个班各植树多少棵？

3.食堂买来罗卜、青椒和土豆三种蔬菜，罗卜的重量占三种蔬菜总重量的

52，青椒的重量比土豆少4

3，罗卜比土豆少360千克，食堂买来罗卜多少千克？

4.甲数是乙数的32，乙数是丙数的4

3，甲乙丙三个数的和是216，求甲乙丙各是多少？

5.某班共有学生51人，男生人数的

43等于女生人数的3

2，这个班男女生人数各有多少人？

设数法解决问题

1.五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？

2.足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5

1问，一张门票降价多少钱？

3.某班一次考试，平均分为70分，其中

4

3及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？

4.游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学生增加百分之几？

5.水果店里西瓜个数与白兰瓜的个数比是7:5.如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个，水果店里原有西瓜多少个？

倒推法解决问题

1. 筑路队修一条路，第一天修了全长的

51又100米，第二天修了余下的72，还剩500米，这段公路全长多少米？

2. 王大伯屋后有一颗桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘了桃子总数的101，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的91、81、71、61…. 31、2

1摘了9天，树上还留下10个桃子，树上原来有多少个桃子？

3. 把一根绳子对剪开，再取其中的一段对半剪开，这样剪了4次，剩下的正好是1米，

这根绳子原长多少米？

4. 《九章算术》中有一道题：“今有人持米出关，外关三而取一，中关五而一，内关

七而取一，余米五斗，问持米几何？

5. 有甲乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出5

1给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲乙两个桶各有多少千克？

浓度问题（抓不变量）

1. 有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？

2. 有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%需加盐多少千克？

3. 现在有浓度20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？