六年级下册数学试题专题复习：圆柱与圆锥
广州新东方六年级项目组
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圆柱与圆锥
一、知识要点
1、圆的周长与面积
周长C=2dr面积
2
=Sr
2、圆柱
表面积=侧面积+2个底面积=底面周长×高+2个底面积
2
=22Srhr
体积＝底面积×高
2
=VShrh
底
3、圆锥
体积＝13×底面积×高
2
11
=
33
VShrh
底
二、实例演练
例1
一个圆柱底面半径是2米，高是6米，这个圆柱的表面积是多少平方
米？
圆柱的表面积
2
=22Srhr
表面积：2×3.14×2×6+2×3.14×2×2=100.48（平方米）
答：这个圆柱的表面积是100.48平方米。
练习1
已知圆柱的底面周长是18.84，高为5，则圆柱的表面积是多少？
例2
已知圆柱的底面积是28.26，高为10，则圆柱的体积是多少？
体积
28.2610282.6()Vsh立方厘米
答：圆柱的体积是282.6立方厘米。
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练习2
已知圆柱的底面周长是18.84，高为5，则圆柱的体积是多少？
例3
右图是一个圆柱的平面展开图，求圆柱的表面积与体积。
由右图知d=4，r=2，h=14-4=10
表面积：
22
=22=23.14210+23.1422=125.6+25.12=150.72Srhrcm
体积：
22
3
=3.14210125.6Vrhcm
答：
圆柱的表面积为150.72平方厘米，体积为125.6立方厘米。
练习3
如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以
做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面
积是多少平方厘米？(π3.14)
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例题4
一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12m,高是1.5m,每立方米黄沙重1.8
吨,这堆黄沙重多少吨?
圆锥体积：
22
3
1
=3.1441.525.12
3
11
=
33
VhrhSm
黄沙重量：25.121.8=42.216（吨）
答：
这堆黄沙重42.216吨。
练习4
一个圆柱形的粮仓,从里面量得底面直径是6米,装有2米高的小麦.
如果每立方米小麦重0.5吨,这个粮仓装有多少吨的小麦?
三、巩固练习参考答案
练习1
半径
218.8423.143rC
表面积=侧面积+2个底面积=底面周长×高+2个底面积
表面积：18.84×5+2×3.14×3×3=94.2+56.52=150.72
答：圆柱的表面积是150.72。
练习2
半径
218.8423.143rC
体积
22
=3.1435141.3Vrh
答：圆柱的体积是141.3。
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练习3
圆柱体的侧面是由中间的长方形围成的，可见这个长方形的长,与旁边的圆
的周长相等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：
23.141062.8cm
原来的长方形的长：
10462.8102.8cm
原来的长方形的宽：
10220cm
面积为：
2
102.8202056cm
答：原来长方形铁皮的面积是2056平方厘米。
练习4
半径：
623rm
体积：
22
3
=3.143256.52Vrhm
共装：
56.52
0.528.26()吨
答：
这个粮仓装有28.26吨的小麦。
六年级数学下册(人教)第3单元( 圆柱与圆锥)知识点复习加检测卷
3 圆柱与圆锥一、圆柱的认识1.生活中有许多物体是圆柱形的,如茶叶桶、蜡烛、罐头盒等。
2.圆柱的特征:圆柱是由3．个面围成的．．．．．。
它的上、下两个面叫做底面．．。
圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面．．。
圆柱的两个底面之间的距离叫做高．,圆柱有无数条高．．．．．．．。
3.圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆。
圆柱的侧面是．．．．．．一个曲面．．．．,．沿高展开后是一个长方形．．．．．．．．．．．(．或正方形．．．．),．．这个长方形．．．．．(．或．正方形．．．)．的长．．(．或边长．．．)．等于圆柱的底面周长．．．．．．．．．,．宽．(．或边长．．．)．等于圆．．．柱的高。
．．．．4.把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,长方形硬纸形成的图形就是圆柱。
二、圆柱的表面积1.圆柱的侧面积．．．．．．=．底面周长．．．．×．高．,用字母表示:S ．侧．=Ch ．．．。
如果已知底面直径,底面周长的计算公式是C =πd ,圆柱的侧面积公式就是S ．侧．=π．．dh ．．;如果已知底面半径,底面周长的计算公式就是C =2πr ,圆柱的侧面积公式就是S ．侧．=2π．．．rh ．．。
2.圆柱的表面积．．．．．．=．侧面积．．．+．底面积．．．×2．．,用字母表示为S ．表．=Ch ．．．+2π．．．r ．2．。
三、圆柱的体积1.圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
2.圆柱体积的推导过程:把一个圆柱的底面沿半径分成若提示:如果沿一条斜线将圆柱的侧面展开,它的侧面会是一个平行四边形,圆柱的底面周长是平行四边形的底,圆柱的高是平行四边形的高。
注意:圆柱的侧面展开不可能得到梯形。
提示:在实际中,不是所有的圆柱形物体都有两个底面,要具体问题具体分析。
干个相等的扇形,按照等分线沿着圆柱的高把它们切开后,可以拼成一个近似的长方体。
分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
拼成的长方体与圆柱形状不同,体积相等。
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥精选练习题复习题
第1课时 圆柱的认识 1.判断下面哪些是圆柱,是的在下面的方框里画“√”。
□ □ □ 2.圆柱的侧面沿高展开是一个( )形,它的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( )。
3.说出下面圆柱的底面、侧面和高,并求出它的底面积。(单位:厘米) 第2课时 练习课 1.下面哪些物体的形状是圆柱?请在下面画“”。
2.填空题。 (1)生活中圆柱形的物体有很多,请你写出三个:( )、( )、( )。
(2)将长为4cm、宽为3cm的长方形小旗(如右图)沿着旗杆旋转一周,形成一个圆柱,这个圆柱的高是( )cm,底面直径是( )cm。
3.下面的图形是一些立体图形的展开图,请你连一连。 第3课时 圆柱的表面积 1.填空题。 (1)圆柱的表面积=( )+( ) (2)圆柱的侧面积=( )×( ) (3)一个圆柱的底面直径和高都是2厘米,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。 2.求出下面圆柱的表面积。(单位:厘米)
3.用白铁皮做5个长为0.6米、底面直径是0.2米的烟囱,至少要用多少平方米的铁皮? 第4课时 练习课 1.选择题。(把正确答案的序号填在括号里) (1)下面求圆柱侧面积的方法不正确的是 ( )。 A.底面周长×高 B.圆周率×底面的直径×高 C.圆周率×底面的半径×高 (2)一个圆柱的底面半径是1厘米,高是2厘米,它的侧面积是( )平方厘米。 A.6.28 B.9.42 C.12.56 (3)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,如果这个正方形的边长是6.28厘米,那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 A.12.56 B.6.28 C.3.14 2.求出下面各圆柱的侧面积和表面积,填在下面的表格中。
3.求出下面各圆柱的表面积。(单位:厘米)
已 知 条 件 侧面积 表面积 底面直径4厘米 高5厘米
已 知 条 件 侧面积 表面积
底面周长6.28米 高10米
底面半径4.5分米 高2分米 第5课时 圆柱的体积 1.填空题。 (1)为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( ),转化后立体图形的底面积等于圆柱的( ),它的高等于圆柱的( ),它的体积等于圆柱的( )。因为长方体的体积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( )。 (2)一个圆柱的底面积是12平方厘米,高是2.5厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米。 2.求下列圆柱的体积。(单位:厘米)
六年级数学下册《圆柱与圆锥》易错题专项训练带答案!
6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）²]=3.14×27÷[3.14×9]=3（厘米）答：圆锥的高是3厘米。
3.一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。
锯下的这段木料的体积是多少立方分米?解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米）4.14×3²=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。
4.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。
把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？解：3.14×（20÷2）²×0.3÷÷（3.14×3²）=10（厘米）答：这个铅锤的高是10厘米。
5．如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）²×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）答：一共需涂307.72平方厘米。
6.一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。
①在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米? 解：62.8÷3.14÷2=10(米)3.14×10²+62.8×2=314+125.6=439.6(平方米)答：抹水泥的面积是439.6平方米。
②水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米?解：3.14×10²×(2-0.5)=314×1.95=612.3(立方米) 答：这时池里的水有612.3立方米。
2024六年级数学下册3圆柱与圆锥整理和复习习题课件新人教版
点拨：
先算出圆锥样一个陀螺的体积。
4. 一个长方体铁块的底面是正方形，其边长是4 cm， 高是3. 14 cm，现将它锻造成一个底面半径为3 cm 的圆锥，圆锥的高是多少厘米? 4×4×3. 14×3÷(3. 14×32)＝136 (cm) 答：圆锥的高是136 cm。
点拨： 圆柱的体积＝底面积×高，而破损后圆柱形木桶装水 的高是由最短的木板的高度决定的，即高为6－1＝ 5(dm)，据此求出最多能装水的体积。
2. 海绵城市是指城市能够像海绵一样，在适应环境变化和应 对雨水带来的自然灾害等方面具有良好的弹性，也称“水 弹性城市”。建造蓄水池是建设海绵城市的措施之一。经 测量，一个圆柱形蓄水池的底面半径是3米，深4米。 (1)建造这个蓄水池挖出的土有( 113. 04 )立方米。
点拨： 根据题意可知，挖出的土的体积等于圆柱形蓄水池的 体积，已知圆柱的底面半径是3米，高是4米，根据圆 柱的体积公式代入数据计算即可求解。
点拨：先求出底面半径，再根据圆锥的体积公式V＝
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πr2h，代入数据计算即可。
(3)一块正方体木料的棱长是10 cm，将它锯成一个最
大的圆柱，锯掉部分的体积是( 215 )cm3。
点拨：正方体木料锯成最大的圆柱，关键要认清最大的 圆柱的底面直径和圆柱的高都等于正方体的棱长，于是 最大的圆柱的体积是3. 14×(10÷2)2×10＝785(cm3)。锯 掉部分的体积等于正方体的体积减去最大的圆柱的体积， 即10×10×10－785＝215(cm3)。
(2)在这个蓄水池的侧面与下底面抹上水泥，每平方米 大约需要2. 5千克水泥，共需要约多少千克水泥? (得数保留整数) 3. 14×2×3×4＋3. 14×32＝103. 62(平方米) 103. 62×2. 5≈259(千克) 答：共需要约259千克水泥。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆柱与圆锥(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆柱与圆锥一、单选题1．小红有5个不同形状的积木，如下图（单位：厘米），与圆锥形积木体积相等的是（ ）。
A．①B．②C．③D．④2．如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体，下列结论中错误的是（ ）。
A．长方体的体积与圆柱的体积相等B．长方体的表面积等于圆柱的表面积C．长方体的高等于圆柱的高D．长方体的底面积等于圆柱的底面积3．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小4．从一个装满油的圆柱体大油桶中倒一些油到小油桶，当小油桶装满时如图。
小油桶的容积为（ ）升。
A．50πB．100πC．200πD．400π5．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（ ）杯才能把圆柱装满。
A．3B．6C．9D．12二、判断题6．一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
（ ）7．圆锥的体积等于圆柱体积的1。
（ ）38．有一个圆柱，按如图所示的方式截成3 段，增加了四个面的面积。
（ ）9．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的1，体积不变。
（ ）210．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。
原来这个圆柱体的体积是18立方分米。
（ ）三、填空题11．把一个底面直径是16厘米，长是15厘米的圆柱形木头沿着底面直径竖直锯开后，表面积比原来增加 平方厘米。
12．一个圆锥的体积是10.5cm3，和它等底等高的圆柱的体积是 cm3。
13．如下图，一个底面半径为2dm、高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长后 dm，宽是 dm，体积是 dm3，表面积比原来增加了 dm2。
北师大版六年级下册数学《圆柱与圆锥综合练习》综合复习
圆柱与圆锥综合练习1.将一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的（）。
A. 6倍B. 12倍C. 8倍D. 24倍2.比较两个等底等高的长方体和圆柱的体积大小，结果是（）。
A. 圆柱体积大B. 长方体体积大C. 体积相等D. 无法确定3.一个木质模型是由圆柱和圆锥黏合而成的(如图)，如果把圆柱与圆锥重新分开，表面积则增加 78.5cm2，这个木质模型的体积是（）。
A.301.44cm2B. 471cm2C. 706.5cm2D. 942cm24.如右图，将一个圆柱木块平均切成两块，截面是边长为2厘米的正方形，原来圆柱木块的体积是（）立方厘米.A.4B. 6.28C. 25.12D. 50.245.一直角三角形，底4cm，高6cm，以高所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥体的体积是（）。
6.把一个底面半径为3cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似长方体，表面积增加了30cm2，圆柱的高是（）cm，体积是（）cm3。
7.将一个棱长是6cm的正方体橡皮泥捏成一个高是12cm的圆柱，这个圆柱体的底面积是（）cm²。
8.把一个30厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积增加了60平方厘米，原来这个圆柱的体积是（）立方分米。
9.一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将6.28升水倒进空桶里，水面高度是（）分米，水占水桶容积的（）%。
10.用彩带扎一个圆柱形礼盒（如图），打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长15cm。
（1）在它整个侧面贴上商标说明书，这部分的面积是多少平方厘米?（2）这个礼盒的体积是多少立方厘米?（3）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米?11.制作一个无盖圆柱形水桶，有四种型号的铁皮可以选择。
（1）我选择的材料是（）和（）。
（2）这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？（3）这个水桶可以盛水多少升？12.如右图，它是由直角三角形和正方形组成的梯形，梯形的上底和高均为5cm，下底8cm。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》专项练习30题(含答案)
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》专项练习卷（全卷共6页，共30小题，建议100分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -1．一个圆柱形水池，底面半径6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？2．如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？3．请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。
4．如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料被截成同样长的2段后。
表面积比原来增加了多少平方分米？（π取3.14）5．如果把棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？6．把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了多少平方米？7．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？8．小区砌一个无盖的圆柱形蓄水池，底面直径是4米，深2米。
在池的周围与底面抹上水泥。
抹水泥部分的面积是多少平方米？9．张叔叔准备做一个有盖的圆柱形铁皮油桶，油桶的底面直径是4分米，高是5分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？10．一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？11．零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高度与正方体相同（如下图所示）。
已知正方体的棱长是3厘米，圆柱的底面直径是2厘米，求这个零件的体积。
12．挖一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深1.5米，需挖土多少立方米？在水池四周与底面涂上水泥，每平方米需水泥0.4千克，共需水泥多少千克？13．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。
六下 第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)
六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。
3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。
求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。
练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。
例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。
这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。
这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。
例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。
求所形成的立体图形的表面积。